Түзулердің перпендикулярлығы. Тіктөртбұрышты Ондық санау жүйесін құру

3. Анықтамаларды аяқтаңыз: «Оны тіктөртбұрыш деп атайды...», «Шаршы...», « Тең қабырғалы үшбұрыш…”, “Параллелограмм…”.

Ойын материалы ретінде геометриялық пішіндер қолданылатын кем дегенде үш оқу ойынын атаңыз. Осы ойындардың әрқайсысының негізгі мақсатын айтыңыз.

5. Геометриялық материалды пайдаланатын, бірақ арифметиканы оқуға байланысты мақсаттарға жетуге бағытталған тапсырмалардың әртүрлі түрлеріне (кемінде 5) нақты және дәлелді мысалдар келтіріңіз.

6. Көпбұрыштарды бөліктерге бөлуге байланысты тапсырмаларға кемінде үш мысал келтіріңіз.

Бұрыш түрлерімен таныстыру сабағын өткізу пайдалы құрал-жабдықты көрсетіңіз.

8. Оқушылардың практикалық жұмысының түрлерін атаңыз, оның барысында балалар:

а) «тік бұрыш» ұғымының маңызды белгілері;

б) тік төртбұрыштың қабырғаларының қасиеті.

9. Көрсеткілермен қосылыңыз немесе пішін жұптарын пайдаланып жазыңыз ( А;А), (А, б) қалыптастыру кезінде оларды салыстыру (салыстыру немесе қарсы қою) әдісін қолдану пайдалы болатын ұғымдар:

Циркуль, сызғыш, шаршы арқылы қабырғалары берілген тіктөртбұрыш салу алгоритмін жаз.

Студенттер сенімді түрде орындауы тиіс құрылыс тапсырмаларын тұжырымдаңыз (жалпыланған түрде). бастауыш мектеп.

Дөңес және дөңес емес жетібұрыш сал. Дөңес емес төртбұрыштар бар ма? Көпбұрыш модельдерінің қандай белгілері әртүрлі болуы керек, ал «жептагон» ұғымын қалыптастыру кезінде қайсысы өзгеріссіз қалуы керек?

13. Геометриялық пішіндерді тануға арналған тапсырмалардың кем дегенде 5 мысалын ойлап табыңыз.

Бастауыш сынып оқушыларына қолжетімді үш геометриялық дәлелдеу есебін ұсыныңыз. Қашан кіші мектеп оқушыларыДәлелдеу үшін тапсырмалар ұсына аламын ба? Неліктен?

Билет нөмірі 24

Теңдеулермен есептер шығару

Теңдеулерді қолданып есептер шығаруда мынаны сақтау қажет: біріншіден, есептің шартын алгебралық тілде жазу, яғни. теңдеуді алу үшін; екіншіден, бұл теңдеуді белгісіз мән бір жағында, ал барлық белгілі шамалар қарама-қарсы жағында болатындай етіп жеңілдету. Мұны істеу жолдары бұрын талқыланған болатын.Негізгі қағидалардың бірі алгебралық шешімдер, Бұл шамасытеңдеуде болуы керек. Бұл мәселе шешілгендей шарттарды жазуға мүмкіндік береді. Осыдан кейін ғана шешутеңдеу және табу жалпы мағынасыбарлық белгілі шамалар. Өйткені бұл мәндер тең белгісізтеңдеудің екінші жағындағы мән болса, онда барлық белгілі мәндердің мәні мәселенің шешілгенін білдіреді.

1-тапсырма.Сағатқа қанша төледің деп сұрағанда, ол кісі былай деп жауап берді: «Егер сіз бағаны 4-ке көбейтіп, нәтижеге 70-ті қоссаңыз және осы сомадан 50-ні шегерсеңіз, онда қалдық 220 долларға тең болады. " Ол сағатқа қанша төледі?Бұл есепті шешу үшін алдымен есептің шартын былай жазу керек алгебралық өрнек, яғни теңдеу ретінде сағаттың бағасы хх болсын
Бұл баға 4-ке көбейтілді, сондықтан біз 4x4x аламыз
Өнімге 70 қосылды, яғни 4x + 704x + 70
Бұдан 50-ні алып тастадық, яғни 4x+70−504x+70−50Осылайша, есептің шартын сандар арқылы жаздық. алгебралық пішінбірақ бізде ол әлі жоқ теңдеулер. Дегенмен, мәселенің соңғы шартына сәйкес, барлық алдыңғы әрекеттер ақыр соңында осындай нәтижеге әкелді тең 220220. Демек, бұл теңдеу келесідей болады: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Теңдеумен амалдарды орындағаннан кейін x=50x=50 болатынын аламыз.

Яғни, xx мәні 50 долларға тең, бұл сағаттың қалаған бағасы тексеруқажетті мәннің дұрыс мәнін алдық деп есептің шартына сәйкес жазып алған теңдеудегі хх орнына осы мәнді қоюымыз керек. Егер осы ауыстыру нәтижесінде жақтардың мәндері тең болса, біз есептеуді дұрыс орындадық.
Есептің теңдеуі 4x+70−50=2204x+70−50=220 болды.
xx орнына 50 қойып, 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220 мәнін аламыз.
Демек, 220=220220=220.

2) ҚҰН - бұл нақты заттардың немесе құбылыстардың ерекше қасиеті, ал ерекшелігі сол қасиет өлшенетіндігінде, яғни заттардың бірдей қасиетін білдіретін шамалардың санын атауды шамалар деп атайды. сол түрдегінемесе біртекті шамалар. Мысалы, үстелдің ұзындығы мен бөлмелердің ұзындығы біртекті мәндер болып табылады. Шамалар - ұзындық, аудан, масса және т.б. бірқатар қасиеттерге ие.Геометриялық фигураның ауданын зерттеу әдістері

Фигураның ауданында жұмыс істеу әдісі сегменттің ұзындығымен жұмыс істеумен көп ұқсастыққа ие.

Біріншіден, аумақ олардың басқа қасиеттерінің ішінде жазық объектілердің қасиеті ретінде ерекшеленеді. Қазірдің өзінде мектеп жасына дейінгі балалар объектілерді аумақтары бойынша салыстырады және егер салыстырылатын объектілер бір-бірінен күрт ерекшеленсе немесе толығымен бірдей болса, «көп», «аз», «тең» қатынастарын дұрыс орнатады. Бұл кезде балалар заттарды таңуды қолданады немесе оларды көзбен салыстырады, заттарды үстелде, жерде, қағазда және т.б. дегенмен, пішіні әртүрлі, ал ауданы бойынша айырмашылығы онша анық көрінбейтін заттарды салыстыру кезінде балалар қиындықтарға тап болады. Бұл жағдайда олар облыс бойынша салыстыруды объектілердің ұзындығы немесе ені бойынша салыстырумен ауыстырады, яғни. сызықтық дәрежеге өту, әсіресе өлшемдердің бірінде объектілер бір-бірінен айтарлықтай ерекшеленетін жағдайларда.

І – ІІ сыныптарда геометриялық материалды оқу барысында балалардың жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретінде аудан туралы түсініктері нақтыланады. Фигуралар әртүрлі және аймақта бірдей болуы мүмкін екенін түсіну айқынырақ болады. Бұған қағаздан фигураларды қиюға, дәптерге сурет салуға және бояуға арналған жаттығулар және т.б. көмектеседі. Геометриялық мазмұнды есептерді шығару барысында оқушылар ауданның кейбір қасиеттерімен танысады. Олар фигураның жазықтықтағы орны өзгерген кезде ауданның өзгермейтініне көз жеткізеді (фигураның үлкен немесе кішірейіп кетпеуі). Балалар бүтін фигура мен оның бөліктерінің арасындағы байланысты қайта-қайта қадағалайды (бөлігі бүтіннен кіші), берілген бірдей бөліктерден әртүрлі пішіндегі фигураларды құрастыруға жаттығады (яғни, бірдей құрамдас фигураларды құрастырады). Оқушылар бірте-бірте фигураларды тең емес тең бөліктерге бөлу туралы ойларын жинақтайды, алынған бөліктерді қабаттастырып салыстыру, алынған бөліктерді қабаттасуды салыстыру. Балалар осы білім мен дағдылардың барлығын фигураларды өздері зерттеумен қатар практикалық түрде меңгереді.

Сіз аймақпен келесідей таныса аласыз:

"Тақтаға бекітілген кесінділерге қарап, қайсысы тақтада көбірек орын алатынын айтыңыз (AMKD шаршысы барлық бөліктердің ішінде ең көп орын алады). Бұл жағдайда шаршының ауданы былай деп айтылады. әрбір үшбұрыш пен CDMB квадратының ауданынан үлкен болуы керек ABC үшбұрышының және AMKD шаршысының ауданын салыстырыңыз (үшбұрыштың ауданы шаршының ауданынан аз).

Бұл сандар суперпозиция арқылы салыстырылады - үшбұрыш шаршының бір бөлігін ғана алып жатыр, бұл оның ауданы шын мәнінде ауданы азшаршы. FVS үшбұрышының ауданы мен DOE үшбұрышының ауданын көзбен салыстырыңыз (олардың аудандары бірдей, олар басқаша орналасқанымен, тақтада бір орынды алады). Қабаттасу арқылы тексеріңіз.

Сол сияқты басқа да сандар ауданда, сондай-ақ қоршаған орта объектілерінде салыстырылады.

Билет нөмірі 25

1-сабақ. «МАТЕМАТИКА» ПӘНІ. ЗАТТАРДЫ САНАУ

Сабақтың мақсаты: Оқушыларды таныстыру пән«Математика»; «Математика» оқу жинағымен таныстыру; оқушылардың заттарды санау қабілетін ашу.

Сабақтар кезінде

I. Ұйымдастыру кезеңі.

II. «Математика» пәнімен және «Математика» оқу жинағымен танысу.

Педагог балалармен сөйлесе отырып, оларға «Математика» пәнін оқып жатқанын, олардың математика сабағында қандай «жаңалықтар» жасайтынын анықтайтынын қол жетімді түрде айтады.

Мұғалім. Балалар, қалай ойлайсыңдар, «Математика» пәні не үшін арналған?

Одан әрі мұғалім балаларға математиканы меңгеруге екі кітаптан тұратын оқулық көмектесетінін, оның бірінші сынып оқушылары М.И.Моро, С.И.Волков және С.В.Степановқа арналғанын, сонымен қатар оларға екі дәптер қажет болатынын, оларда оқушылар оқи алатынын хабарлайды. сурет салу, бояу, жазу, бірақ тек арнайы белгіленген орындарда.

«Перпендикуляр түзулер», «перпендикуляр» ұғымдары. Ғимарат тікбұрышсызылмаған қағазда (компастың көмегімен).

Шаршы, сызғыш және циркуль арқылы симметриялы фигураларды салу.

Допты және сызылмаған қағазға сызу құралдарын пайдаланып симметриялы кесінділерді, фигураларды салу.

Сызықтардың параллелдігі.

Шаршы мен сызғышты пайдаланып параллель түзулерді салу.

Тіктөртбұрыштардың құрылысы.

Тіктөртбұрыш пен шаршының қарама-қарсы қабырғаларының негізгі қасиеттерін қайталау. Сызбасыз қағазға сызғыш пен шаршының көмегімен сызбаларды салу.

Уақытты өлшеу.

Уақыт бірліктері. Уақыт бірліктері арасындағы байланыс. Уақытты өлшеуге арналған аспаптар.

«Ежелгі дәуірде уақыт қалай өлшенген» жобасы

Тақырыпша мысалдары: көне күнтізбе, күн сағаты, су сағаты, гүл сағаты, көне дәуірдегі өлшеуіш құралдар.

Логикалық есептерді шешу. Мәтінді шифрлау.

Логикалық тапсырмаларұзындық, аудан, уақыт өлшемдерімен байланысты. Графикалық модельдер, диаграммалар, карталар. Нұсқаулары бар графикалық карта негізінде қағаздан модельдеу.

«Орналасқан жерді шифрлау» жобасы (немесе «Құпия хабарламаларды жіберу»)

Ішкі тақырыптардың мысалдары: мәтіндерді шифрлау тәсілдері, шифрлауға арналған құрылғылар, орналасқан жерді шифрлау, шифрлаудағы белгілер, «Қазына іздеу» ойыны, дешифраторлар сайысы, шифрлау құрылғысын құру.

Сынып (34 сағ)

Ондық санау жүйесі.

Сан жазбасындағы орынға байланысты цифрдың мәні. Ондық санау жүйесі: неге олай аталады? (оқу)

«Сандар жүйесі» жобасы

Тақырыпшаның мысалдары: ондық санау жүйесі, екілік санау жүйесі, компьютерлер және санау жүйесі, әртүрлі кәсіптегі санау жүйелері.

координаталық бұрыш.

Координаталық бұрышпен, ордината осімен және абсцисса осімен таныстыру. Кескінді беру ұғымымен таныстыру, жазықтықтағы нүктелердің координаталары бойынша жылжу мүмкіндігін беру. Координаталық бұрыштың құрылысы. Атаулы координаталық нүктелерді оқу, жазу, нүктелерді белгілеу координаталық сәулебірнеше сандармен.

Графиктер. Диаграммалар. Кестелер. MS Office арқылы диаграммаларды, графиктерді, кестелерді құру.

Анықтамалық әдебиеттер мен бұқаралық ақпарат құралдарында графиктерді, кестелерді, диаграммаларды пайдалану. Кестелер, графиктер, диаграммалар бойынша ақпарат жинау. Диаграмма түрлері (жолақ, шеңбер). MS Office арқылы диаграммаларды, графиктерді, кестелерді құру.

«Стратегия» жобасы.

Ішкі тақырыптардың мысалдары: жеңіске жету стратегиялары бар ойындар, ойындардағы стратегиялар, спорттағы стратегиялар, компьютерлік ойындардағы стратегиялар, өмірдегі стратегиялар (мінез-құлық стратегиялары), жауынгерлік стратегиялар, антикалық стратегиялар, жарнамадағы стратегия, стратегиялық компьютерлік ойындар чемпионаты, ойындар жинағы Жеңіс стратегияларымен, дұрыс стратегиялардың, спорттың арқасында жеңген шайқастардың схемалары бар альбом командалық ойындар, жарнамалар мен плакаттар.

Көп қырлы.

Беттері көпбұрыштардан тұратын фигура ретіндегі «көп қырлы» ұғымы. Көпбұрыштың беттері, шеттері, шыңдары.

Тік бұрышты параллелепипед.

Көпбұрыштың төбелерінің, бұрыштарының, беттерінің санын анықтау. Тік бұрышты параллелепипедпен таныстыру. Бетінің ауданы куб тәрізді.

текше. Текшені ашу.

Текше - бұл тікбұрышты параллелепипед, оның барлық беттері төртбұрышты. Қағаздан геометриялық дененің дамуын (параллелепипед пен текше) саламыз. Кубоид пен кубтың бетінің ауданы.

Параллелепипедтің сымдық моделі.

Тіктөртбұрышты параллелепипед пен текшенің сымдық моделін жасау. Практикалық есептерді шешу (материалдық есеп).

Сүйектер. Куб ойындары.

үшін сүйек жасау үстел ойындары. Сүйектер ойындарының жинағы.

Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.

«Геометриялық дененің көлемі» туралы түсінік. Текше сантиметр. Текше сантиметр үлгісін жасау. текше дециметр. текше метр. Тік бұрышты параллелепипедтің ауданын табудың екі жолы.

Торлар. «Теңіз шайқасы», «Тик-так-аяқ» ойыны (соның ішінде шексіз тақтада)

Шамалар арасындағы көрнекі қатынастың жаңа түрі. Сәуледе, жазықтықта координатаны салу. Шексіз тақтада «Теңіз шайқасы», «Тик-так-топ» ойындарын ұйымдастыру.

13. Циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні 2, 4, 8, ... тең бөліктерге бөлу.

Практикалық тапсырма: кесіндіні тек циркуль мен сызғышты (масштабсыз) пайдаланып, 2 (4, 8, ...) тең бөлікке қалай бөлуге болады?

Бұрыш және оның шамасы. Транспортир. Бұрыштарды салыстыру.

Геометриялық фигура ретіндегі бұрыш туралы білімдерін қайталау және жалпылау. Бұрыш мәні ( дәреже өлшемі). Транспортирдің көмегімен бұрышты градуспен өлшеңіз. әртүрлі жолдарбұрыштарды салыстыру. Берілген шамадағы бұрыштарды салу.

Бұрыштардың түрлері.

Бұрыштардың шамасына қарай жіктелуі. Сүйір, түзу, доғал, дамыған бұрыш. Құрылыс және өлшеу.

Үшбұрыштардың классификациясы.

Бұрыштардың өлшемдері мен қабырғаларының ұзындығына байланысты үшбұрыштарды жіктеу. Сүйір бұрышты, тік бұрышты, доғал бұрышты үшбұрыш. Масштаб, тең қабырғалы, тең қабырғалы үшбұрыш.

Сызғыш пен транспортирді пайдаланып тіктөртбұрыш салу.

Практикалық тапсырма: транспортир мен сызғышты пайдаланып қабырғалары берілген тіктөртбұрышты салу. Тік төртбұрыштың ауданы мен периметрін табу әдістерін қайталау.

Жоспар және масштаб.

Жоспар. «Масштаб» ұғымы. Масштабты оқу, жоспар мен жер бедері бойынша ұзындық қатынасын анықтау. Жоспардың масштабын жазу. Пәтеріңіздегі бөлмелердің бірі, сынып бөлмесінің жоспар сызбасы (міндетті емес). Масштабты сақтау.

МБО «Окская орта мектебі»

Аннотация ашық сабақматематикадан

4-сыныпта тақырып бойынша:

«Сызықсыз қағазға тіктөртбұрыш салу».

Бастауыш сынып мұғалімі: Яшина Татьяна Васильевна

2013 жыл

Сабақ «Сызбаған қағазға тіктөртбұрыш салу» 4-сынып

Сабақтың мақсаттары: Циркуль мен сызғыштың көмегімен сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш пен шаршы салуды үйрету.

Тапсырмалар:

1. Тәрбиелік:

тіктөртбұрыш және шаршы туралы өткен білімдерін пысықтау;

геометриялық пішіндерді салу, олар туралы білімдерін пайдалана отырып, практикалық дағдыларды қалыптастыру;

мәтіндік есептерді шығару, атаулы сандарды салыстыру дағдыларын бекіту;

есептеу дағдыларын, логикалық ойлауын дамыту.

2. Әзірлеуші:

оқушылардың кеңістіктік қиялын дамыту;

жұптық жұмыс барысында оқушылардың коммуникативтік дағдыларын, өзара бақылау және өзін-өзі бақылау қабілеттерін дамыту.

3. Тәрбиешілер:

математикаға деген сүйіспеншілікті ояту;

құрылыстарды орындауда ұқыптылыққа тәрбиелеу;

оқушыда өзінің жеке жетістіктері мен жолдастарының табыстары үшін мақтаныш сезімін ояту.

Сабақтың түрі:

біріктірілген

Сабақтың формасы:

практикалық жұмыс.

Жабдық:

студенттер үшін: оқулық, шаршы, сызылмаған ақ қағаз парағы, қарындаш, циркуль

мұғалім үшін: оқулық, ноутбук, теледидар, презентация.

Сабақтар кезінде .

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Белсенділікке мотивация.

О, бізде қаншама тамаша жаңалықтар бар

Ағартушылық рухты дайындайды.

Ал тәжірибе, қиын қателердің ұлы,

Ал данышпан, парадокстардың досы.

Ал кездейсоқтық, құдай – өнертапқыш.

Бұл математика сабағы «Математика – ғылымдардың ханшайымы» деген ұранымыздың тағы бір дәлелі болып, бұған кешегі және бүгінгі ұлы тұлғалар көмектеседі деп сенемін.

3. Ауызша есеп.

Сынақ (Слайд) Әр тапсырма бағаланады.

1. Берілген сандар: 713754, 713654, 713554, ... Келесі нөмірді таңдаңыз :

а) 713854

б) 713554

в) 713454

2. Егер шегерім 73, ал айырмасы 600 болса, минуенд неге тең?

а) 527

б) 673

в) 763

3. Сандардың ең кішісін табыңыз:

а) 18215 ж

б) 18152 ж

в) 18125 ж

г) 18521 ж

4. 387 560 санында неше ондық бар?

а) 6

б) 38

в) 38 756

5. 64 080 жеке санда неше цифр болады: 9

а) 1

б) 2

3-те

г) 4

6. «Белгісіз дивидендті табу үшін бөлімнің мәні қажет...» сөйлемді аяқтаңыз.

а) бөлгішке көбейту;

б) бөлгішке бөлу;

в) дивидендке бөлу.

4. Негізгі білімді өзектендіру.

1. Жұмбақты тап:

Бұл маңызды ғылым

Айналаның бәрін зерттеу

Нүктелер, сызықтар, шаршылар,

Үшбұрыштар мен шеңберлер...

Ол үшін сызғыш, циркуль

Бұл ең жақсы достар.

Бірақ бұл ғылым сізге

Сіз ұмыта алмайсыз!

Дұрыс, бұл ғылым ГЕОМЕТРИЯ деп аталады.

Бұл сөз нені білдіреді?

Грек тілінен аударғанда бұл сөз «маркшейдер» («geo» - жер, «metrio» - өлшеу) дегенді білдіреді. Бұл атау геометрияның пайда болуы жерді белгілеу, жолдарды төсеу, ғимараттар мен басқа да құрылыстарды салу кезінде орындалатын әртүрлі өлшеу жұмыстарымен байланысты болғанымен түсіндіріледі. Осы әрекеттің нәтижесінде геометриялық өлшемдерге байланысты әртүрлі ережелер пайда болып, бірте-бірте жинақталады. Осылайша, геометрия адамдардың практикалық іс-әрекетінің негізінде пайда болды және оның дамуының басында негізінен практикалық мақсаттарға қызмет етті.

Болашақта геометрия геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттерін зерттейтін дербес ғылым ретінде қалыптасты.

Бізді қоршаған әлем – геометрия әлемі. ТОЗАҚ. Александров(Слайд)

2. Балалар, сызбаға мұқият қараңдар.

Неше үшбұрышты ата? (9)

Сызбада неше төртбұрыш бар? (2).

Олар бір-бірінен қалай ерекшеленеді?

(Біреуі тіктөртбұрыш, екіншісі жоқ).

-Тік төртбұрыш туралы не білесіңдер?

Тіктөртбұрышта барлық бұрыштар тік болады.

Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең.

Қиылысу нүктесіндегі диагональдар екіге бөлінген

Тіктөртбұрыштың диагоналы оны екі тең үшбұрышқа бөледі.

3. Жарайсың! Сіз төртбұрыш туралы көп айттыңыз.

Енді мәселені шешіңіз:(Слайд)

Тіктөртбұрышта диагональ сызылған. Алынған үшбұрыштардың бірінің ауданы 25 см 2 . Тіктөртбұрыштың ауданы неге тең?

Мәселені шешіңіз.

Тіктөртбұрыштың ауданын қалай таптыңыз?

(Тіктөртбұрыштың диагоналы оны екі бірдей үшбұрышқа бөлетінін білеміз. Бір үшбұрыштың ауданы 25 шаршы см, сондықтан бүкіл төртбұрыштың ауданы 25 * 2 \u003d болады. 50 см 2 ).

Дұрыс, жарайсың! Ақалай сурет салу керек тіктөртбұрыш оның ауданын ғана білсек?

Бұл үшін не білу керек? (Оның ұзындығы мен ені).

Тіктөртбұрыштың өлшемдерін қалай табуға болады?

(Таңдау әдісі. Ауданның ұзындығын еніне көбейту арқылы табылатынын біле отырып, 5 см-ді 10 см-ге немесе 25 см-ді 2 см-ге көбейткенде 50 шаршы см алуға болады).

Дұрыс. Дәптерге қай тіктөртбұрышты салу ыңғайлы екенін таңдаңыз.(Қабырғалары 5 см және 10 см болатын тіктөртбұрышты салған ыңғайлы).

Дұрыс. Осындай тіктөртбұрышты сызыңыз.

5. Мақсат қою.

–Балалар, айтыңдаршы, дәптерге төртбұрыш салу сендерге оңай болды ма? (Иә оңай).

Неліктен? (ұяшықтар бар)

Өткен сабақта шаршыны пайдаланып сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салуды үйрендік, мен сендерге үйде сурет салуды тапсырдым.үлгі . Не алғаныңызды тексерейік, тақтадағы бір адам шаршыны пайдаланып тіктөртбұрыш салады.

(Жұмыстар көрмесі, оқушыны тақтада тексеру – алгоритм құрастыру)

Қалай ойлайсыз, сызылмаған қағазға, мысалы, пейзаж парағына төртбұрыш салу оңай ма, егер сізде шаршы болмаса? (қиын)

Сонымен, басқа құралдармен құрудың жолы бар. Бүгін сабақта бізге циркуль мен сызғыш қажет.

Сіз қалай ойлайсыз, несабақ тақырыбы ? ( Циркуль мен сызғыштың көмегімен сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салу) (Слайд)

Қайсысабақтың мақсаты тақырыппен байланыстыруға болады ма? (Циркуль мен сызғышты пайдаланып сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салуды үйреніңіз) (Слайд)

– Тіктөртбұрышты немесе шаршыны салу мүмкіндігі біздің өміріміздің қай жерінде сызылмаған қағазда пайдалы болуы мүмкін?

Тапсырмалар:

1) Геометриялық пішіндерді салу, олар туралы білімдерін пайдалана отырып, практикалық дағдыларды қалыптастыру.

2) Кеңістіктік қиялды дамыту.

3) Құрылыстарды орындау кезінде ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Тақырып анықталды, мақсаттар қойылды – жаңа білім жолында!

6. Жаңа білімнің ашылуы

Жұмыс үшін бізге циркуль мен сызғыш қажет.

Бұл құралдарды қауіпсіз пайдалану үшін есте сақтау қажет

қауіпсіздік ережелері:

Сіз компасты бетіңізге апара алмайсыз, соңында ине бар, сіз өзіңізді шаншып аласыз.

Сіз компасты инемен алға апара алмайсыз, досыңызды шаншуыңызға болады.

Жұмыс үстелінде тапсырыс болуы керек.

Біреу не істеу керектігін біле алады ма?

Егер жоқ болса, тақтаға қараңыз.

ҚМ

АD

Күріш. 1 сур. 2

Алдымен не істейміз? (Шеңбер сызу керек).

«Диаметр» дегеніміз не? (Бұл шеңбердің екі нүктесін қосатын және оның центрі арқылы өтетін кесінді).

Тіктөртбұрышты тұрғызу алгоритмін құрайық. (Слайд)

Шеңбер сызыңыз.

Оның екі диаметрін сызыңыз.

Диаметрлердің ұштарын сегменттермен байланыстырыңыз. Нәтиже – төртбұрыш.

7.Практикалық жұмыс

Пейзаж парағын алыңыз.

Радиусы 5 см шеңбер сызыңыз.

Біз екі диаметрді орындаймыз.

Біз диаметрлердің ұштарын қосамыз.

Тіктөртбұрыштың төбелерін белгілеңіз

Нәтиженің тіктөртбұрыш екенін қалай тексеруге болады? (Сіз фигураның қабырғаларын өлшеуге болады, қарама-қарсы жақтары бірдей болуы керек, бұрыштарды тік бұрыш арқылы өлшеуге болады, бұрыштары дұрыс болуы керек).

Сізде тіктөртбұрыш бар-жоғын тексеріңіз.

Құрылысқа қызығасыз ба?

«Шабыт геометрияға поэзиядағыдай қажет» А.С.Пушкин

(Слайд)

Есте сақташаршының диагональдарының қасиеттері

Шаршының диагональдары тең,

қиылысқан кезде тік бұрыштар құрайды

диагональдардың қиылысу нүктесі оларды тең кесінділерге бөледі.

Құрылысты неден бастаймыз? (Шеңбер сызайық).

Шаршының тек екі төбесін таптық, тағы екеуін қалай табуға болады? (Жұмсаймыздиаметріне түзу сызыққа перпендикуляр, біз басқа диаметрді аламыз . Бұл түзулер шаршы тәрізді тік бұрыш жасап қиылысады. Осылайша біз шаршының тағы екі төбесін таптық).

Шаршыны тұрғызу алгоритмін құрайық. (Слайд)

Шеңбер сызыңыз.

Бір диаметрді сызыңыз.

Осы диаметрге перпендикуляр түзу сызыңыз.

Шеңбермен қиылысу нүктелерін кесінділерімен қосыңыз. Шаршы алды.

8. Алгоритм бойынша практикалық жұмыс.

9. Дене шынықтыру минуты.

10.Білім жүйесіне қосу .

Өз деңгейіңізді таңдаңыз. (Слайд)

1.Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданы мен периметрін тап.

Р т.б. = (6+8)*2=24(см)

С т.б =6*8=48(см 2 )

Р шаршы =7*4=28(см)

С шаршы =7*7=49(см 2 )

2. Ивановтар жанұясының саяжайы 20 метрге 40 метр, Сидоровтар отбасында 30 метрге 30 метр. Кімнің қоршауы ұзын?

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (м.)

R=30*4=120(м)

Жауап: олардың қоршауларының ұзындығы бірдей, яғни олар тең.

3. 1 см 10 м болатын мектеп бақшасының жоспарын қарастырыңыз.Осы бақтың арадағы ауданын табыңыз (7-бет)(Ең жақсы нұсқаны таңдаңыз).

үшбұрыштың қозғалысы;

алынған тіктөртбұрыштың қабырғаларын өлшеу;

м ауданын табу 2 ;

ars арқылы көрсетіңіз.

С=60*30=1800(м 2 .)=18 а.

Барлық құрылыстар мен есептеулер сізге оңай келді ме?

- «Геометрияда патшалық жол жоқ» Евклид.(Слайд)

Жарайсың! Сіз бұл тапсырманы жақсы орындадыңыз. Сіз өзіңізді ГЕОМЕТРИЯның достарымын деп атауға құқығыңыз бар екенін дәлелдедіңіз.

11. Өтілген материалды бекіту.

1) Геометрия маған өте қызықты және сиқырлы ғылымның бір түрі болып көрінді. Андронов И.К(Слайд)

A) Тең мәндерді табыңыз.

б) Артық деген не?

V) Үлгіні жалғастырыңыз:

Жақсы, енді сіз оңай жеңе аласыз № 33 7 б

Шешімді тексеріп көрейік.(Слайд)

(6 км 5 м = 6 км 50 дм

2 күн 20 сағ = 68 сағ

3 т 1 q > 3 т 10 кг

90 см2< 9 дм 2 )

2) Есептің шешімі.

Күрделі математикалық есепті шешуді қамал алумен салыстыруға болады. Н.Я.Виленкин(Слайд)

№31 есептерді оқыңыз. Қысқаша конспект жазыңыз

Үйірмеде неше ұл болды?

Қанша қыз?

Барлық ұлдардың бойы қандай?

Барлық қыздардың бойы қандай?

Есепте не сұралады? (Кесте жұмыс барысында толтырылады).

Мәселені шешудің жоспарын жасаңыз:

бойыңызды сантиметрмен көрсетіңіз

ұлдардың орташа бойын табу;

қыздардың орташа бойын табу;

салыстыру.

Мәселені өзіңіз шешіңіз.

11м04см=1104см

12м60см=1260см

1) 1104: 8 = 138 (см) – ұл балалардың орташа бойы

2) 1260: 9 = 140 (см) – қыздардың орташа биіктігі

3)140-138=2(см)-көп

Жауап: орта есеппен ұлдардың өсуі қыздардың бойынан 2 см артық.

Шешімді тексеріп көрейік. Жарайсыңдар, біз тағы бір математикалық қамал алдық!Жұмысыңызды бағалаңыз.

3) Есептеу дағдылары бойынша жұмыс.

7-беттегі №34 1 мысалды шешіңіз.

Процедураны еске түсірейік. Алдымен қандай әрекет жасаймыз?

Аяқтағаннан кейін – тексеру.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Жұмысты бағалаңыз.

12) Сабақты қорытындылау және рефлексия.

1) Сабағымыздың тақырыбы қандай болды?

Сіз өзіңізге қандай мақсаттар мен міндеттер қойдыңыз?

Біз оларға жеттік пе?

– Сызықсыз қағазға тіктөртбұрышты қандай құралдармен салуға болады? (циркуль мен сызғышты пайдалану, шаршыны пайдалану)

- Тіктөртбұрыш пен шаршыны тұрғызу алгоритмін қайталайық.

- Не түсініксіз?

2 ) Сабақтың басында салынған тіктөртбұрышқа оралайық. Сіз орындаған тапсырмалардың бір бөлігін бояңыз және сабақтағы жұмысыңызды бағалаңыз.

ЖАҚСЫ ЖОЛДАстар!!!

13) Үй жұмысы.

Қалауы бойынша: (Слайд)

1. Сызбаған қағазға тіктөртбұрыш пен шаршы салу, олардың аудандарын табу және салыстыру.

   Жаңа білімді пайдалана отырып геометриялық өрнек құрастыру.

Әдебиет.

М.И.Моро және басқа оқулық «Математика, 4-сынып», М.«Просвещение» 2011 ж.

Л.И.Семакина «Мұғалімге көмектесу үшін», М., «Вако», 2011 ж

Сынып: 4

Сабаққа арналған презентация

Артқа алға

Назар аударыңыз! Слайдты алдын ала қарау тек ақпараттық мақсаттарға арналған және презентацияның толық көлемін көрсетпеуі мүмкін. Егер сізді осы жұмыс қызықтырса, толық нұсқасын жүктеп алыңыз.

Сабақтың мақсаты: Шаршы арқылы сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салуды үйрету.

1. Тәрбиелік:

• тіктөртбұрыш және шаршы туралы өткен білімдерін пысықтау;
• геометриялық пішіндерді салу, олар туралы білімдерін пайдалана отырып, практикалық дағдыларды қалыптастыру;
• атаулы сандарды салыстыра отырып, пропорционалды бөлуге арналған мәтіндік есептерді шығару дағдыларын бекіту.

2. Әзірлеуші:

• оқушылардың кеңістіктік қиялын дамыту;
• жұптық жұмыс барысында оқушылардың коммуникативтік дағдыларын, өзара бақылау және өзін-өзі бақылау қабілеттерін дамыту.

3. Тәрбиешілер:

• құрылыстарды орындауда ұқыптылыққа тәрбиелеу;
• оқушыда өзінің жеке жетістіктері мен жолдастарының табыстары үшін мақтаныш сезімін ояту.

Сабақтың түрі: жаңа материалды меңгерту.

Сабақтың формасы: практикалық жұмыс.

Жабдық:

студенттер үшін:оқулық, шаршы, сызылмаған ақ қағаз парағы, қарапайым қарындаш;

мұғалімге: оқулық,компьютер, мультимедиялық проектор, экран.

– Тақтадағы есептердегі қателерді табу.

Дұрыс жауаптар: 100 024; 12 548; 6504.

Сызықсыз қағаздағы шаршыларды тексеру. (Тақтадан циркуль мен түзудің көмегімен шаршыны қалай салу керектігін көрсету.)

- Алаң туралы қандай білім құрылысты жеңуге көмектесті? (Квадраттың диагональдары тең, қиылысады, төрт тік бұрыш құрайды.)

-Өткен сабақта циркуль мен сызғышты пайдаланып тіктөртбұрыш салуды үйрендік. Тіктөртбұрыш қандай геометриялық фигура екенін есте сақтаңыздар. (Тіктөртбұрыш - барлық бұрыштары тік төртбұрыш.)

Тіктөртбұрыш туралы тағы не білесіңдер? (Қарама-қарсы қабырғалары тең. Диагональдары тең.)

Бұл білім бүгін бізге пайдалы болады.

СЛАЙД 1. Сабақтың тақырыбын хабарлау: «Сызықсыз қағазға тіктөртбұрыш салу».

- Практикалық жұмыс үшін қандай құралдар қажет болады? (шаршы, қарындаш)

Слайд 2. Мақсаты: Шаршы арқылы сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салуды үйрену.

СЛАЙД 3. Тапсырмалар: 1. Геометриялық фигуралар туралы білімдерін пайдалана отырып, оларды салудың практикалық дағдыларын қалыптастыру.

2. Кеңістіктік қиялды дамыту.

3. Құрылыстарды орындау кезінде ұқыптылыққа тәрбиелеу.

СЛАЙД 4. Шаршының көмегімен тіктөртбұрыш салу алгоритмі.

СЛАЙД 5. ТОЗАҚ еркін сәулесін сал. Тік бұрыштың төбесі сәуленің А нүктесіндегі сәуленің басымен сәйкес келетіндей етіп, шаршының бір жағы сәулеге түсірілді. Шаршының екінші жағымен АВ сәулесін қарындашпен сызыңыз. Бізде VAD бір тік бұрышы бар.

Слайд 6. Шаршының бір қабырғасы АВ сәулесіне тік бұрыштың төбесі В нүктесімен сәйкес келетіндей етіп түсірілді. Шаршының екінші жағының бойымен қарындашпен ВС сәулесін сызыңыз. Біз екінші тік бұрышты ABC алдық.

СЛАЙД 7. Шаршының бір қабырғасы AD сәулесіне тік бұрыштың төбесі D нүктесімен сәйкес келетіндей етіп қойылды. Шаршының екінші жағының бойымен қарындашпен DS сәулесін сызыңыз. Біз үшінші тік бұрышты ADS алдық.

Слайд 8. Оқушыларға проблемалық сұрақ қойылады – тіктөртбұрыш шықты ма?

Оқушылар өз болжамдарын айтып, бұл мәселені шешу жолдарын ұсынады.

СЛАЙД 9. Оқушылардың болжамдарын тексеру.

VSD бұрышының дұрыс болатынын анықтау керек. Егер иә болса, онда тіктөртбұрыш шықты (өйткені анықтамасы бойынша тіктөртбұрыш - барлық бұрыштары дұрыс болатын төртбұрыш). Егер жоқ болса, онда ABCD тіктөртбұрыш емес.

Тексеру шаршы арқылы жүзеге асырылады. Оның бір жағы BC сәулесіне тік бұрыштың төбесі С нүктесімен сәйкес келуі үшін бекітілуі керек. Содан кейін SD сәулесі шаршының екінші жағымен сәйкес келетінін тексереміз. Біздің жағдайда бұл орын алды, яғни VSD бұрышы тік бұрыш, ал ABSD төртбұрышы тіктөртбұрыш деген қорытынды жасауға болады.

Әрі қарай өздік жұмыспрезентация алгоритмі материалы бойынша шаршыны пайдаланып, сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салу үшін студенттер 4-9 слайдтарға оралуды қамтиды (гиперсілтемені пайдалану).

Мұғалім бұл уақытта құрылыс барысын бақылап, оқушыларға жеке көмек көрсетеді.

– 7 беттегі оқулықты ашыңыз. №33 тапсырма. (Опциялармен жұмыс. Тақтада 2 оқушы тұрады.)

- Қандай шамаларды есте сақтауымыз керек? (Масса және уақыт.)

Атаулы сандарды салыстыру.

2 оқушыны тексеру. Парталардың артында - өзара тексеру.

– 34-тапсырма. Бірінші өрнектің мәнін есептеңіз. Тақтада 1 оқушы.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 оқушы тексерді.

- 30-тапсырма. Тақтада қысқаша жазу үшін кесте дайындалды. Барлығын бірге толтырамыз. Кесте бағандарының аттары қалай аталады? (1 бетке/Беттер саны/Барлығы)

Бір оқушы тақтадағы есепті шығарады.

1) 90: 6 = 15 (б.) - бір бетте

2) 75: 15 = 5 (бет)

Жауап: 5 бет қажет.

1 оқушы тексерді.

*Қосымша тапсырма – No31.

– Жаңа не білдіңіз?

-Не үйрендің?

Сызықсыз қағазға тіктөртбұрышты қандай құралдармен салуға болады? (циркуль мен сызғышты пайдалану, шаршыны пайдалану)

- Тіктөртбұрышты немесе шаршыны салу мүмкіндігі біздің өмірімізде қай жерде дәл сызылмаған қағазда пайдалы болуы мүмкін?

Не түсініксіз қалды?

Сабақта белсенді жұмыс жасаған оқушыларға баға қою.

1. Шаршы мен сызғышты пайдаланып, сызылмаған қағазға шаршы салу.

- Шаршы дегеніміз не? (Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш.)

Бұл анықтаманы үй тапсырмасын орындауда қолданыңыз.

Сіз қысқаша жазбаны қалай жасайсыз? (Кесте түрінде.)

- Ательеде күртешелер неше күн тігілді? (Екі күн.)

Кестеңіздің бағандарын қалай атар едіңіз? (1 күртеге жұмсалатын шығын / куртка саны / жалпы метр)

Алдымен тіктөртбұрыш деп қандай фигура екенін еске түсірейік (1-сурет).

Күріш. 1. Тік төртбұрыштың анықтамасы

Көрсетілген фигураларды қараңыз (Cурет 2).

Күріш. 2. Пішіндер

Олардың арасында тіктөртбұрыш бар-жоғын анықтауымыз керек.

Ол үшін бізге шаршы керек. Шаршыдан тік бұрышты тауып, оны фигураларымыздың әрбір бұрышына қолданайық. Бірінші фигураның барлық бұрыштарына шаршыны қолданып, оның барлық бұрыштарымен сәйкес келетінін көреміз. Бұл №1 фигураның тіктөртбұрыш екенін білдіреді.

No2 суретке шаршының тік бұрышын қолданамыз және бұрыштың тік бұрышпен сәйкес келмейтінін көреміз. Бұл №2 сурет тіктөртбұрыш емес екенін білдіреді.

No3 суретке шаршының тік бұрышын қолданамыз.Бірінші бұрыш түзу. Фигураның екінші бұрышы түзу. Фигураның үшінші бұрышы да дұрыс. Төртінші бұрышы да дұрыс. Үшінші фигура тіктөртбұрыш.

Сурет нөмірі 4. Біз шаршының тік бұрышын қолданамыз және ол фигураның бұрышымен сәйкес келеді. Біз оны фигураның екінші бұрышына қолданамыз, ол да сәйкес келеді. Біз шаршының оң жақ бұрышын үшінші бұрышқа қолданамыз. Үшінші бұрышы да солай. Төртінші бұрыш та солай. Бұл №4 фигураның тіктөртбұрыш екенін білдіреді.

Сурет нөмірі 5. Бірінші бұрышқа квадраттың оң жақ бұрышын қолданамыз. Бұл бұрыш шаршының тік бұрышымен сәйкес келмейді. Бұл №5 фигура тіктөртбұрыш емес екенін білдіреді.

Тіктөртбұрыштар 1, 3, 4 нөмірленген фигуралар екен (4-сурет).

Күріш. 3. Тіктөртбұрыштар

Біз 1, 3 және 4 фигураларының тік бұрыштары бар екенін анықтадық.

Шаршы бұрыштарды салуға арналған сурет салу құралы. Шаршы металдан, пластиктен немесе ағаштан жасалған (3-сурет).

Күріш. 4. Шаршы

1 және 3-суреттердің бір-біріне қарама-қарсы жатқан тең жақтары бар. 4-суретте барлық жақтары тең. Мұндай фигуралардың ерекше атауы бар.

Қабырғалары жұптары тең төртбұрыш тіктөртбұрыш деп аталады.

Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш шаршы деп аталады.

Шаршы мен сызғышты пайдаланып тіктөртбұрыш саламыз.

Ол үшін алдымен жазықтыққа нүкте қойыңыз. Содан кейін шаршыдан бұрышты тауып, оны нүкте бұрыштың шыңы болатындай етіп жағамыз (5-сурет).

Күріш. 5. Нүкте – бұрыштың жоғарғы жағы

Енді біз бұрыштың бүйірлерін сызамыз (6-сурет).

Күріш. 6. Бүйірлік бұрыш

Тіктөртбұрыштың екінші бұрышымен де солай істейміз (7-сурет).

Күріш. 7. Екі бұрыштың қабырғалары

Енді сызғышты алып, оны берілген ұзындықтағы кесінділерді өлшеу үшін қолданамыз. Сол сызғышты пайдаланып, төртінші жағын саламыз (8-сурет).

Күріш. 8. Фигураның қабырғаларын салу

Біз алдық геометриялық фигура. Оның атын қояйық. Тіктөртбұрышымыздың әрбір төбесін атайық (9-сурет).

Күріш. 9. Тік төртбұрыштың төбелерін белгілеу

Сызғыш пен шаршыны пайдаланып ABCD тіктөртбұрышын тұрғыздық.

Сабақта тіктөртбұрышты басқа төртбұрыштардан қалай ажыратуға болатынын білдік. Шаршы мен сызғышты пайдаланып қағаз бетіне тіктөртбұрыш салуды да үйрендік.

Әдебиеттер тізімі

1. Александрова Е.И. Математика. 2-сынып - М .: Бөтелке - 2004 ж.
2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2-сынып - М.: Астрель - 2006 ж.
3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2-сынып – М.: Ағарту – 2012 ж.

1. Proshkolu.ru ().
2. Nsportal.ru тәрбиешілерінің әлеуметтік желісі ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Үй жұмысы

• Ұсынылған пішіндерден тіктөртбұрыштарды таңдаңыз (Cурет 10):

Күріш. 10. Тапсырмаға арналған сурет

• 11-суретте көрсетілген фигураның тіктөртбұрыш екенін дәлелдеңдер.

Күріш. 11. Тапсырмаға арналған сурет

• Шаршы мен сызғышты пайдаланып қабырғалары 5 см және 8 см болатын тіктөртбұрышты өзіңіз құрастырыңыз.