Tilastollinen tutkimus sosioekonomisten ilmiöiden suhteesta. Tilastolliset suhteiden tutkimisen menetelmät Tilastollinen suhteiden tutkimus tilastoissa

Taulukko 1 - Poikkeamien laskeminen Miljoonaa kansallista ruplaa.

1) Laske ja seuraavien kaavojen mukaan:

2) Laske Fechner-kerroin. Sen laskenta perustuu tekijä- ja tuloksena olevien poikkeamien merkkien vertailuun.

jossa C on yhteensopivien poikkeamien lukumäärä, kpl;

Koska se on välillä 0,3-0,5, suhdetta voidaan pitää heikkona

Suhteen lisäanalyysiä varten laadimme taulukon 2

Taulukko 2 - tuloksen arvon laskeminen relaatioyhtälön (y) mukaan Miljoonaa kansallista ruplaa

Missä on pariittainen lineaarinen regressiokerroin

Tämä on regressioyhtälön vapaa parametri

1) Laske parillisen lineaarisen regression parametrit

(miljoonaa kansallista ruplaa)

Keskimäärin liikepankkien oman pääoman lisäys 1 ruplalla johtaa liikepankkien varojen määrän kasvuun 16 miljoonalla kansallisella ruplalla.

(miljoonaa kansallista ruplaa)

Katsauskaudella liikepankkien keskimääräinen kumulatiivinen vaikutus huomioimattomien tekijöiden tai konsernin keskiarvon liikepankkien varojen määrä kasvoi 288 miljoonalla kansallisella ruplalla.

2) Tehdään regressioyhtälö lasketuilla parametreilla

3) Saamme seuraavan kaavion:

Lasketaan liitoksen tiiviyden määrälliset ominaisuudet:

1) Lineaarinen korrelaatiokerroin () on standardoitu regressiokerroin, jota ei ilmaista attribuutin absoluuttisina mittayksiköinä, vaan tuloksen keskineliömuutoksen murto-osina.

Kertoimen laskettu arvo on 0,7-1, mikä osoittaa suoran vahvan yhteyden tutkittujen ominaisuuksien välillä.

2) Determinaatiokerroin () - osoittaa, mikä osa tuloksen vaihtelusta johtuu tutkitun tekijän vaihtelusta.

Determinaatiokerroin osoittaa, että liikepankkien varojen määrän vaihtelusta 73 % johtuu liikepankkien oman pääoman vaihtelusta. Tästä seuraa, että 27% johtuu muista tekijöistä (ei sisälly tutkimukseen)

3) Korrelaatiosuhde:

Korrelaatiosuhteen laskennallinen arvo on 0,7-1, mikä osoittaa suoran vahvan yhteyden tutkittujen piirteiden välillä.

Determinaatiokertoimen ja korrelaatiosuhteen laskemisen jälkeen seuraavan ehdon on täytyttävä:

työssäni ehto täyttyy.

4) Elastisuuskerroin:

Keskimääräisen oman pääoman 1 prosentin nousu johtaa keskimäärin varojen määrän kasvuun 0,861 prosentilla

Tehdään tilastollinen arvio yhteyden läheisyysindikaattoreiden laskelmien luotettavuudesta ja tarkkuudesta.

Missä (n -2) on tarkasteltavan populaation vapausasteiden lukumäärä

Verrataan F-kriteerin laskettuja arvoja taulukkoon

Taulukko 3 - t:n arvo - Studentin kriteeri luottamustasoilla 0,5; 0,05; 0,01:

Laskettujen arvojen vertailu taulukkoarvoihin vahvistaa merkkien vahvan suhteen, koska se vastaa testattujen liitoksen tiukkuusindikaattoreiden arvon alhaista todennäköisyystasoa 0.

ω 2 =0 - tarkoittaa, että suoran käyttö regression muodon arvioinnissa on perusteltua.

5. Laske rankkorrelaatiokerroin

Vahvistaa vahvan suoran suhteen.

Suoritetaan ennuste regressioyhtälön perusteella.

Arvioidaan liikepankkien varojen määrän muutos edellyttäen, että liikepankkien oma pääoma nousee seuraavalla katsauskaudella 7 %.

Y ennustaa. =289.307+288.186+16.012*7.81=702.547

Koska paljastui, että raportointikaudella oli liikepankkien varojen määrään positiivisesti vaikuttavia tekijöitä, sitten tutkitun tekijän ennustettu kasvu, ts. liikepankkien oma pääoma, 7 % lisää liikepankkien varojen määrää edelleen.

PÄÄTELMÄ

Tämä kurssityö käsittelee sosioekonomisten ilmiöiden suhteiden tilastollista tutkimusta. Työni ensimmäinen luku on omistettu sosioekonomisten ominaisuuksien suhteen tutkimuksen ydin, toinen - inflaation peruskäsitteet, sen mittausindikaattorit sekä laskentamenetelmä. Käytännön osassa tutkin liikepankkien varojen määrän ja oman pääoman riippuvuutta.

SISÄÄN yleisnäkymä Tilastojen tehtävä suhteiden tutkimisen alalla ei ole vain kvantifioida niiden läsnäoloa, suuntaa ja yhteyden vahvuutta, vaan myös määrittää tekijämerkkien vaikutuksen muoto resultanttisuhteeseen. Sen ratkaisemiseksi käytetään korrelaatio- ja regressioanalyysimenetelmiä.

Tehtävät korrelaatioanalyysi rajoittuvat mittaamaan tunnetun suhteen tiukkuutta vaihtelevien piirteiden välillä, tunnistamaan tuntemattomia syy-suhteita ja arvioimaan tekijöitä, joilla on suurin vaikutus tuloksena olevaan ominaisuuteen.

Regressioanalyysin tehtäviä ovat mallin tyypin valinta, riippumattomien muuttujien vaikutusasteen määrittäminen riippuvaan muuttujaan ja riippuvan muuttujan laskettujen arvojen määrittäminen.

Kaikkien näiden ongelmien ratkaiseminen johtaa näiden menetelmien integroituun käyttöön.

Inflaatioanalyysin perusteella tehtiin seuraavat johtopäätökset.

Inflaatio on monimutkainen moniprofiilinen prosessi, joka aiheuttaa vakavia vahinkoja maan taloudelle ja sen väestölle. Inflaatio kattaa nyt jossain määrin lähes kaikki maailman maat. Sen torjuminen sen vähentämiseksi vaatii paljon vaivaa ja materiaalikustannuksia.

Kaikki ihmiskunnan edistyksellinen taloudellinen ajatus ponnisteli paljon inflaation torjuntaan, mutta inflaatiota ei lopulta voitettu, koska. uusia ja monimutkaisempia muotoja ilmaantui.

Hallinnollis-kaupallisen järjestelmän muuttumista markkinajärjestelmäksi seuraa aina kova inflaatiopaine. Sen juuret ovat kehittyvän talouden rakenteellisissa ja systeemisissä epäsuhtaissa. Inflaation torjumiseksi on tarpeen kehittää ja toteuttaa toimenpidekokonaisuus, jossa yhdistyvät rahapolitiikka ja valtion politiikka talouskasvun, rakennepolitiikan ja sosiaalipolitiikan elvyttämiseksi. On tarpeen voittaa osastojen väliset erimielisyydet ja päättää menetelmästä hinnankorotusten laskemiseksi. Jotta talouden hintojen nousun tilanne heijastuisi objektiivisemmin, inflaatio kannattaa laskea myös tukkuhintojen noususta.

Työn lopuksi haluan korostaa, että Venäjällä on kaikki mahdollisuudet päästä ulos inflaatiosta, koska kaikista vaikeuksista huolimatta se on epäilemättä supervalta, jolla on valtavat resurssit ja joka määrää suurelta osin tilanteen ympäri maailmaa.

Liikepankkien varojen ja oman pääoman summan riippuvuuden tutkimus tehtiin parin korrelaatio-regressioanalyysillä. lineaarinen riippuvuus merkkejä. Saatujen tunnuslukujen tulkinta osoitti vahvan suoran yhteyden liikepankkien varojen määrän ja oman pääoman välillä. Raportointikaudella tunnistettiin varojen määrän lisäämiseen tarkoitettuja varauksia, ts. tutkimuksessa huomiotta jääneet tekijät, jotka vaikuttivat positiivisesti liikepankkien varojen määrään. Omaisuuden määrän muutosennuste vahvistaa tarpeen työskennellä huomioimattomien tekijöiden kanssa.

KIRJALLISUUS

Andrianov V. Raha ja inflaatio. //Yhteiskunta ja taloustiede nro 1, 2002

Gusarov V.M. Tilastot: Oppikirja yliopistoille. - M: UNITI-DANA, 2001 - 463s.

Kudrin A. Inflaatio: Venäjän ja maailman trendit. // Taloustieteen kysymyksiä nro 10 2007

Chernova T.V. taloustilastot: Opetusohjelma. Taganrog: Izd-vo TRTU, 1999. 140 s.

OPISKELU DYNAMIIKKA SOSIAALINEN-TALOUDELLINEN ILMIÖT DYNAAMISEN SARJAN KÄSITE JA LUOKITUS Kehitysprosessi, liike sosiaalisesti-taloudellinen ilmiöitä ... sosiaalisesti-taloudellinen ilmiöitä. Trendien ja mallien tunnistaminen ja karakterisointi yhteenliitännät ...

1. 7.tilastollinen opiskelu muunnelmat sosiaalisesti-taloudellinen ilmiöitä

   Tiivistelmä >> Markkinointi

   Suunnitellun näytteen tyypistä riippumatta. 9 Tilastollinen menetelmiä opiskella yhteenliitännät sosiaalisesti-taloudellinen ilmiöitä 1.9.1 Syy-, regressio-, korrelaatiotutkimus...

2. Regressioanalyysi sisään tilastollinen opiskelu yhteenliitännät indikaattoreita

   Tiivistelmä >> Markkinointi

   ... : Regressioanalyysi in tilastollinen opiskelu yhteenliitännät indikaattorit Valmistettu Tarkistettu: Tjumen, 2010 SISÄLTÖ Johdanto 3 1. tilastollinen opiskelu yhteenliitännät sosiaalisesti-taloudellinen ilmiöitä ja prosesseja...

3. Regressioanalyysitutkimus vuonna tilastollinen opiskelu yhteenliitännät indikaattoreita

   Tiivistelmä >> Markkinointi

   ... opiskelu yhteenliitännät sosiaalisesti - taloudellinen ilmiöitä ja prosessit; - regressioanalyysin harkitseminen; - regressioanalyysitutkimus opiskella tutkimuksen kohde. 1. TILASTOA OPISKELU SUHTEET SOSIAALINEN-TALOUDELLINEN ILMIÖT ...

Huomautus: Useimmissa tilastotutkimuksissa on tärkeää tunnistaa olemassa olevat suhteet meneillään olevien ilmiöiden ja prosessien välillä. Lähes kaikki yhteiskunnan taloudellisen elämän havaitut ilmiöt, riippumatta siitä, kuinka itsenäisiltä ne ensi silmäyksellä näyttävät, ovat yleensä seurausta tiettyjen tekijöiden vaikutuksesta. Esimerkiksi yrityksen saama voitto liittyy moniin indikaattoreihin: työntekijöiden lukumäärä, koulutus, kiinteän tuotantoomaisuuden kustannukset jne.

12.1. Toiminnan ja korrelaation käsite

Yhteiskunnallisten ja taloudellisten ilmiöiden välillä on kaksi pääasiallista yhteyttä - funktionaalinen ja tilastollinen (kutsutaan myös stokastiseksi, probabilistiseksi tai korrelaatioksi). Ennen kuin tarkastelemme niitä yksityiskohtaisemmin, esittelemme itsenäisten ja riippuvien ominaisuuksien käsitteet.

Itsenäiset tai tekijät ovat merkkejä, jotka aiheuttavat muutoksia muissa toisiinsa liittyvissä merkeissä. Merkkejä, joiden muutos tiettyjen tekijöiden vaikutuksesta on jäljitettävä, kutsutaan riippuvaisiksi tai tehokkaiksi.

klo toimiva yhteys riippumattomien muuttujien muuttaminen johtaa riippuvaisen muuttujan hyvin määriteltyihin arvoihin.

Useimmiten toiminnalliset suhteet ilmenevät mm luonnontieteet Esimerkiksi mekaniikassa funktionaalinen on kohteen kulkeman matkan riippuvuus sen liikkeen nopeudesta jne.

Tilastollisesti riippumattoman muuttujan X jokainen arvo vastaa riippuvan muuttujan Y arvojoukkoa, eikä etukäteen tiedetä kumpi. Tiedämme esimerkiksi, että liikepankin voitto liittyy tietyllä tavalla sen osakepääoman suuruuteen (tämä tosiasia ei ole epäselvä). Siitä huolimatta on mahdotonta laskea tarkkaa voiton määrää viimeisen indikaattorin tietylle arvolle, koska se riippuu myös monista muista tekijöistä, osakepääoman koon lisäksi, joiden joukossa on satunnaisia. Meidän tapauksessamme todennäköisimmin määritämme vain keskimääräisen voiton arvon, joka saadaan kokonaisuutena pankkien kokonaismäärästä, joilla on samanlainen osakepääoma. Siten tilastollinen suhde eroaa toiminnallisesta riippuvaiseen muuttujaan vaikuttavien tekijöiden suurella määrällä.

Huomaa, että tilastollinen suhde ilmenee vain "yleisesti ja keskimäärin" klo suuret numerot ilmiön havainnointi. Joten intuitiivisesti voimme olettaa, että yrityksen käyttöomaisuuden määrän ja sen saaman voiton välillä on suhde, nimittäin ensimmäisen kasvun myötä voiton määrä kasvaa. Mutta tätä voidaan vastustaa ja antaa esimerkin yrityksestä, jolla on riittävä määrä nykyaikaisia ​​tuotantolaitteita, mutta joka kärsii siitä huolimatta tappioita. Tässä tapauksessa meillä on selkeä esimerkki tilastollisesta suhteesta, joka ilmenee vain suurissa populaatioissa, jotka sisältävät kymmeniä ja satoja yksiköitä, toisin kuin toiminnallinen, joka vahvistetaan jokaisen havainnon osalta.

Korrelaatio on ominaisuuksien välinen tilastollinen suhde, jossa riippumattoman muuttujan X arvojen muutos johtaa säännölliseen muutokseen matemaattinen odotus satunnaismuuttuja Y.

Esimerkki 12.1. Oletetaan, että yrityksiltä on saatavilla tietoja edellisen vuoden kertyneiden voittovarojen määrästä, investointien määrästä pääpääkaupunki ja arvopapereiden ostoon osoitetuista määristä (tuhatta den. yksikköä):

Taulukko osoittaa, että yrityksen kertyneiden voittovarojen ja sen sijoitusten välillä on suora vastaavuus pääpääkaupunki: kertyneiden voittovarojen kasvaessa myös investointien määrä kasvaa. Kiinnitetään nyt huomiota kertyneiden voittovarojen indikaattorin ja ostettujen arvopapereiden määrän väliseen suhteeseen. Täällä sillä on täysin erilainen luonne: ensimmäisen indikaattorin nousu johtaa päinvastaiseen vaikutukseen - ostettujen arvopapereiden arvo harvinaisia ​​poikkeuksia lukuun ottamatta (joka jo selvästi sulkee pois toiminnallisen yhteyden olemassaolon) laskee. Eräänlainen visuaalinen data-analyysi, jossa havainnot luokitellaan nousevaan tai laskevaan järjestykseen riippumaton arvo x, ja sitten analysoidaan riippuvan suuren y arvojen muutosta, kutsutaan rinnakkaistietojen vähennysmenetelmäksi.

Tarkastetussa esimerkissä ensimmäisessä tapauksessa yhteys on suora jne. yhden indikaattorin nousu (lasku) lisää (laskua) toisessa (indikaattorien muutoksissa on vastaavuus), ja toisessa - päinvastoin jne. yhden indikaattorin lasku aiheuttaa toisen nousun tai yhden nousu vastaa toisen laskua.

Suorat ja käänteiset riippuvuudet luonnehtivat piirteiden välisen suhteen suuntaa, joka voidaan havainnollistaa graafisesti korrelaatiokentän avulla. Kun se on sisäänrakennettu suorakaiteen muotoinen järjestelmä abskissa-akselilla olevat koordinaatit ovat riippumattoman muuttujan x arvot ja ordinaatta-akselilla - riippuvan y:n arvot. Koordinaattien leikkauspisteet ilmaistaan ​​pisteillä, jotka symboloivat havaintoja. Korrelaatiokentän pisteiden sironnan muotoa käytetään suhteen muodon ja kireyden arvioimiseen. Kuva 12.1 esittää eri viestintämuotoja vastaavat korrelaatiokentät.

Riisi. 12.1.

a - suora (positiivinen) yhteys;

b - palaute (negatiivinen) suhde;

c - kommunikoinnin puute

Tilastotieteen osa, joka käsittelee sosioekonomisten ilmiöiden ja kvantitatiivisen ilmaisun omaavien prosessien välisiä syy-suhteita, on korrelaatioregressioanalyysi. Pohjimmiltaan on olemassa kaksi erillistä analyysialuetta - korrelaatio ja regressio. Kuitenkin johtuen siitä, että käytännössä niitä käytetään useimmiten monimutkaisesti (korrelaatioanalyysin tulosten perusteella suoritetaan regressioanalyysi), ne yhdistetään yhdeksi tyypiksi.

Korrelaatio-regressioanalyysin suorittaminen sisältää seuraavat tehtävät:

Listatuista tehtävistä kaksi ensimmäistä liittyvät suoraan korrelaatioanalyysin ongelmiin, seuraavat kolme - regressioanalyysiin ja vain suhteessa kvantitatiivisiin indikaattoreihin.

12.1.1. Korrelaatio- ja regressioanalyysimenetelmillä tutkittujen tilastotietojen vaatimukset

Korrelaatio- ja regressioanalyysimenetelmiä ei voida soveltaa kaikkiin tilastotietoihin. Luettelemme tärkeimmät vaatimukset analysoitua tietoa varten:

1. tutkimuksessa käytetyt havainnot tulee valita satunnaisesti yleisestä esinejoukosta. Muuten lähtötieto, joka on tietty otos yleisestä populaatiosta, ei heijasta sen luonnetta, niistä tehdyt johtopäätökset kehitysmalleista osoittautuvat merkityksettömiksi ja käytännön arvottomiksi;
2. vaatimus, että havainnot ovat toisistaan ​​riippumattomia. Havaintojen riippuvuutta toisistaan ​​kutsutaan autokorrelaatioksi, sen poistamiseksi korrelaatio-regressioanalyysin teoriassa on luotu erityisiä menetelmiä;
3. alkutietojoukon tulee olla homogeeninen, ilman poikkeavia havaintoja. Todellakin, yksittäinen, poikkeava havainto voi johtaa katastrofaalisiin seurauksiin regressiomallille, sen parametrit osoittautuvat puolueellisiksi ja johtopäätökset absurdeiksi;
4. on toivottavaa, että analyysin lähtötiedot noudattavat normaalijakauman lakia. normaali laki Jakauman avulla tarkistetaan korrelaatiokertoimien merkittävyys ja muodostetaan niille intervallirajat, jotta tiettyjä kriteerejä voidaan käyttää. Jos merkitsevyyden tarkistamista ja intervalliestimaattien rakentamista ei vaadita, muuttujilla voi olla mikä tahansa jakautumislaki. Regressioanalyysissä regressioyhtälöä muodostettaessa lähtötietojen normaalijakauman vaatimus asetetaan vain tuloksena olevalle muuttujalle Y, riippumattomia tekijöitä pidetään ei-satunnaisina muuttujina ja niillä voi itse asiassa olla mikä tahansa jakautumislaki. Kuten korrelaatioanalyysissä, normaalijakauman vaatimusta tarvitaan regressioyhtälön merkityksen, sen kertoimien ja luottamusvälien löytämiseksi;
5. havaintojen lukumäärän, joilla piirteiden suhde muodostetaan ja regressiomalli rakennetaan, tulee ylittää tekijäominaisuuksien lukumäärä vähintään 3-4 kertaa (ja mielellään 8-10 kertaa). Kuten edellä todettiin, tilastollinen suhde ilmenee vain merkittävällä määrällä havaintoja, jotka perustuvat suurten lukujen lakiin, ja mitä heikompi suhde, sitä enemmän havaintoja tarvitaan yhteyden luomiseen, sitä vahvempi - sitä vähemmän;
6. tekijämerkit X eivät saa sijaita keskenään toiminnallinen riippuvuus. Merkittävä riippumattomien (tekijöiden, selittävien) piirteiden välinen suhde osoittaa monikolleniaisuutta. Sen läsnäolo johtaa epävakaiden regressiomallien, "väärien" regressioiden, rakentamiseen.

12.1.2. Lineaariset ja epälineaariset liitokset

Lineaarinen suhde ilmaistaan ​​suoralla viivalla ja epälineaarinen suhde kaarevalla viivalla. Lineaarinen suhde ilmaistaan ​​suoran yhtälöllä: y = a 0 + a i *x. Suora on houkuttelevin yhtälön parametrien laskennan yksinkertaisuuden kannalta. Siihen turvataan aina, myös epälineaarisissa suhteissa, kun ei ole uhkaa merkittävistä arvioiden tarkkuuden menetyksistä. Joillekin riippuvuuksille niiden esittäminen lineaarisessa muodossa johtaa kuitenkin suuria virheitä(likimääräiset virheet) ja sen seurauksena vääriä johtopäätöksiä. Näissä tapauksissa käytetään epälineaarisia regressiofunktioita, joilla voi yleensä olla mikä tahansa mielivaltainen muoto, varsinkin kun nykyaikaiset ohjelmistot mahdollistavat niiden nopean rakentamisen. Useimmiten ilmaisua varten lineaarinen yhteys käytetään seuraavia epälineaarisia yhtälöitä: teho, parabolinen, hyperbolinen, logaritminen.

Näiden mallien parametrit, kuten lineaaristen riippuvuuksien tapauksessa, on myös arvioitu pienimmän neliösumman menetelmällä (katso kohta 12.3.1).

12.2. Korrelaatio-regressioanalyysi

Korrelaatioanalyysin päätehtävänä on määrittää valittujen piirteiden välinen yhteys, määrittää sen suunta ja kvantifioida yhteyden läheisyys. Tätä varten korrelaatioanalyysissä estimoidaan ensin parillisten korrelaatiokertoimien matriisi, jonka perusteella määritetään osa- ja moninkertaiset korrelaatiokertoimet ja määrityskertoimet. Kun kertoimien arvot on löydetty, niiden merkitys tarkistetaan. Korrelaatioanalyysin lopputuloksena on tekijämerkkien X valinta regressioyhtälön rakentamista varten, joka mahdollistaa suhteen kvantitatiivisen kuvaamisen.

Tarkastellaanpa tarkemmin korrelaatioanalyysin vaiheita.

12.2.1. Parilliset (lineaariset) korrelaatiokertoimet

Korrelaatioanalyysi alkaa parillisten (lineaaristen) korrelaatiokertoimien laskemisella.

Parikorrelaatiokerroin on kahden muuttujan välisen lineaarisen suhteen mitta malliin sisältyvien muiden muuttujien toiminnan taustalla.

Riippuen siitä, mikä laskentajärjestys on sopivampi tutkijalle, tämä kerroin lasketaan jollakin seuraavista kaavoista:

Parin korrelaatiokerroin vaihtelee -1:stä +1:een. Absoluuttinen arvo, joka on yhtä suuri kuin yksi, osoittaa, että suhde on toiminnallinen: -1 - käänteinen (negatiivinen), +1 - suora (positiivinen). Kertoimen nolla-arvo osoittaa, että ominaisuuksien välillä ei ole lineaarista suhdetta.

Parikorrelaatiokertoimien saaduille kvantitatiivisille arvoille voidaan antaa kvalitatiivinen arvio taulukossa esitetyn asteikon perusteella. 12.2.

Huomautus: positiivinen arvo kerroin osoittaa, että merkkien välinen suhde on suora, negatiivinen - käänteinen.

12.2.2. Viestinnän olennaisuuden arviointi

Kun kertoimien arvot on saatu, niiden merkitys tulee tarkistaa. Koska lähtötieto, jonka mukaan piirteiden suhde muodostetaan, on tietty otos tietystä yleisestä objektijoukosta, näistä tiedoista lasketut parikorrelaatiokertoimet ovat valikoivia. Siten he vain arvioivat suhdetta valittujen havaintoyksiköiden mukanaan tuoman tiedon perusteella. Jos lähtötiedot heijastavat "hyvin" yleisen populaation rakennetta ja kaavoja, niin niistä laskettu korrelaatiokerroin osoittaa todellisen todellisuuteen luontaisen yhteyden koko tutkittavassa kohdejoukossa. Jos tiedot eivät "kopioi" väestön suhdetta kokonaisuutena, laskettu korrelaatiokerroin muodostaa väärän käsityksen suhteesta. Ihannetapauksessa tämän tosiasian toteamiseksi on laskettava korrelaatiokerroin koko väestön tietojen perusteella ja verrattava sitä valituista havainnoista laskettuun. Käytännössä näin ei kuitenkaan pääsääntöisesti voida tehdä, koska koko populaatio on usein tuntematon tai se on liian suuri. Siksi, kuinka realistisesti kerroin edustaa todellisuutta, voidaan arvioida vain likimääräisesti. Logiikan perusteella on helppo päätellä, että ilmeisesti havaintojen määrän kasvaessa (for ), luottamus laskettuun kertoimeen kasvaa.

Parittaisten korrelaatiokertoimien merkitys tarkistetaan kahdella tavalla: Fisher-Yates-taulukolla tai Studentin t-testillä. Tarkastele Fisher-Yates-taulukkoa käyttävää varmennusmenetelmää yksinkertaisimpana.

Testin alussa asetetaan merkitsevyystaso (jota useimmiten merkitään kreikkalaisen aakkoston kirjaimella "alfa" - ), joka ilmaisee virheellisen päätöksen todennäköisyyden. Mahdollisuus tehdä virhe syntyy siitä, että suhteen määrittämiseen ei käytetä koko väestöä, vaan vain osaa siitä. Yleensä ottaa seuraavat arvot: 0,05; 0,02; 0,01; 0,001. Jos esimerkiksi = 0,05, niin tämä tarkoittaa, että keskimäärin viidessä tapauksessa sadasta päätös parillisten korrelaatiokertoimien merkityksestä (tai merkityksettömyydestä) tulee virheellinen; at = 0,001 - yhdessä tapauksessa tuhannesta jne.

Toinen parametri merkitsevyyden tarkistuksessa on vapausasteiden lukumäärä v, joka tässä tapauksessa lasketaan v = n - 2. Fisher-Yates-taulukon mukaan korrelaatiokertoimen r cr kriittinen arvo löytyy. (= 0,05, v = n - 2). Kertoimia, joiden moduuli on suurempi kuin löydetty kriittinen arvo, pidetään merkittävinä.

Esimerkki 12.2. Oletetaan, että ensimmäisessä tapauksessa havaintoja on 12, ja niistä laskettiin parikorrelaatiokerroin, joka osoittautui 0,530, toisessa - 92 havaintoa ja laskettu parikorrelaatiokerroin oli 0,36. Mutta jos tarkistamme niiden merkityksen, ensimmäisessä tapauksessa kerroin osoittautuu merkityksettömäksi ja toisessa - merkittäväksi huolimatta siitä, että se on paljon pienempi. Osoittautuu, että ensimmäisessä tapauksessa havaintoja on liian vähän, mikä lisää vaatimuksia, ja parin korrelaatiokertoimen kriittinen arvo merkitsevyystasolla = 0,05 on 0,576 (v = 12 - 2), ja toisessa tapauksessa on paljon enemmän havaintoja ja kriittisen arvon 0,205 (v = 92 - 2) ylittäminen riittää, jotta korrelaatiokerroin samalla tasolla on merkittävä. Eli mitä vähemmän havaintoja, sitä suurempi on kertoimen kriittinen arvo aina.

Merkittävyystestaus ratkaisee olennaisesti, ovatko lasketut tulokset satunnaisia ​​vai eivät.

12.2.3. Moninkertaisen korrelaatiokertoimen määrittäminen

Korrelaatioanalyysin seuraava vaihe liittyy moninkertaisen (kumulatiivisen) korrelaatiokertoimen laskemiseen.

Monikorrelaatiokerroin kuvaa yhden muuttujan ja muiden korrelaatioanalyysissä tarkasteltujen muuttujien joukon välisen lineaarisen suhteen tiukkuutta.

Jos tuloksena olevan ominaisuuden y ja vain kahden tekijän x 1 ja x 2 välistä suhdetta tutkitaan, voidaan seuraavalla kaavalla laskea moninkertainen korrelaatiokerroin, jonka komponentit ovat parillisia korrelaatiokertoimia:

missä r ovat parittaisia ​​korrelaatiokertoimia.

1. 
   Ilmiöiden välisten korrelaatiosuhteiden tyypit ja muodot

Ennen kuin lähdetään tutkimaan ilmiöiden välistä suhdetta, on tarpeen selvittää tekijän ja tuloksena olevien ominaisuuksien välisen suhteen tyyppi. Tilastoissa erotetaan toiminnallinen suhde ja stokastinen riippuvuus.toimiva kutsua sellaista yhteyttä, jossa tietty arvo tekijä-attribuutti vastaa vain yhtä tuloksena olevan attribuutin arvoa. Jos kausaalista riippuvuutta ei esiinny jokaisessa yksittäistapauksessa, vaan yleensä keskimäärin, suurella määrällä havaintoja, niin tällaista riippuvuutta kutsutaan ns.stokastinen . Stokastisen yhteyden erikoistapaus onkorrelaatio yhteys, jossa tehollisen attribuutin keskiarvon muutos johtuu tekijämerkkien muutoksesta.

Toiminnan suunnasta riippuen yhteys erotetaansuoraan ja käänteisesti . Suoralla yhteydellä tuloksena olevan attribuutin muutoksen suunta osuu yhteen attribuuttitekijän suunnan kanssa, ts. tekijämääritteen kasvaessa myös resultantti kasvaa ja päinvastoin.

Analyyttisen lausekkeen (muodon) mukaan yhteydet voivat ollasuoraviivainen ja kaareva. Suoraviivaisessa suhteessa tekijäattribuutin arvon kasvuun tehollisen attribuutin arvo kasvaa tai laskee jatkuvasti. Matemaattisesti tällainen suhde esitetään yhtälöllä suora y \u003d a o +a 1 x, ja graafisesti - suora.

Käyräviivaisessa suhteessa tekijäattribuutin arvon kasvuun tehollisen attribuutin kasvu (tai lasku) tapahtuu epätasaisesti tai sen suunta kääntyy. Geometrisesti tällaisia ​​yhteyksiä edustavat kaarevat viivat (hyperbola, paraabeli jne.).

Toinen tärkeä ihmissuhteiden ominaisuus on vuorovaikutustekijöiden näkökulma. Jos kahden ominaisuuden välinen suhde on karakterisoitu, sitä kutsutaan höyrysauna. Jos tutkitaan enemmän kuin kahta muuttujaa - useita.

Teoreettisen analyysin perusteella todettuja ilmiöiden välisiä suhteita voidaan tutkia, mitata ja kvantifioida erilaisilla tilastollisilla menetelmillä. Toiminnallisten suhteiden tutkimiseen käytetään saldo- ja indeksimenetelmiä. Tutkia attribuuttien välisiä korrelaatioita - keskinäisen kontingenssin menetelmä, kvantitatiivisesti vaihtelevien ominaisuuksien osalta - rinnakkaissarjojen menetelmää, graafista menetelmää, analyyttisen ryhmittelyn menetelmää, korrelaatio- ja regressioanalyysiä.

2. Parikorrelaatio ja pariregressio

Yleisimmässä muodossa tilastojen tehtävänä suhteiden tutkimisen alalla on kvantifioida niiden läsnäolo ja suunta sekä karakterisoida joidenkin tekijöiden vahvuus ja vaikutusmuoto muihin. Itse korrelaatioanalyysin tehtävät rajoittuvat vaihtelevien piirteiden välisen suhteen läheisyyden mittaamiseen, tuntemattomien syy-suhteiden määrittämiseen ja tuloksena olevaan ominaisuuteen eniten vaikuttavien tekijöiden arvioimiseen. Regressioanalyysin tehtävät liittyvät riippuvuuden muodon määrittämiseen, regressiofunktion määrittämiseen, yhtälön avulla riippuvan muuttujan tuntemattomien arvojen estimoimiseen.

Parillinen regressio luonnehtii kahden ominaisuuden välistä suhdetta: resultantin ja faktoriaalin. Niiden välinen analyyttinen suhde kuvataan yhtälöillä:

Suoraan klo X = a O + a 1 X

Hyperbolat

Parabolas
jne.

Voit määrittää yhtälön tyypin tutkimalla riippuvuutta graafisesti. On kuitenkin olemassa yleisempiä viitteitä, jotka mahdollistavat suhdeyhtälön tunnistamisen turvautumatta graafiseen esitykseen, jos teho- ja tekijämerkit kasvavat yhtä paljon, suunnilleen aritmeettisessa progressiossa, niin tämä osoittaa, että niiden välinen suhde on lineaarinen, ja palautetta - hyperbolinen. Jos tekijämerkki kasvaa aritmeettisessa etenemisessä ja resultanttimerkki kasvaa paljon nopeammin, käytetään parabolista tai potenssiregressiota.

Regressioyhtälöiden parametrien arviointi suoritetaan pienimmän neliösumman menetelmällä. Tämän menetelmän ydin on löytää mallin parametrit, joilla tuloksena olevan ominaisuuden empiiristen arvojen neliöityjen poikkeamien summa teoreettisista arvoista minimoidaan.

Normaaliyhtälöjärjestelmät regressioparametrien löytämiseksi ovat muotoa:

Lineaariselle suhteelle

Hyperbolat

Parabolas

Parametri a o regressioyhtälöissä on vakioarvo u, yleensä, taloudellista järkeä ei ole. Muita parametreja kohdassa x kutsutaan regressiokertoimiksi, jotka osoittavat kuinka monta yksikköä keskimäärin muuttaa y:tä, kun x muuttuu yhdellä yksiköllä.

Kvantitatiivisesti y x:n teoreettisen arvon muutoksen riippuvuus x:n muutoksesta, joka ilmaistaan ​​regressiokertoimilla, on usein helpompi ilmaista suhteellisesti. Laske tätä varten kimmokerroin (E). Se kuvaa kuinka monta prosenttia x kasvaa, kun x kasvaa yhdellä prosentilla, ja se lasketaan kaavalla:

Liitoksen tiiviyden kvantifiointiin lineaarisella muodolla sitä käytetään laajalti lineaarinen korrelaatiokerroin:

,

Missä n on havaintojen lukumäärä.

Korrelaatiokerroin ottaa arvot välillä -1 - +1. On yleisesti hyväksyttyä, että jos r0,3, yhteys on heikko; at r=(0,3-0,7) - keskiarvo; r> 0,7 - vahva tai lähellä. Kun r= 1 - yhteys toimii.

Jos kahden ominaisuuden välillä on lineaarinen ja epälineaarinen suhde, niin sanottua korrelaatiosuhdetta tai korrelaatioindeksiä () käytetään mittaamaan suhteen läheisyyttä. Korrelaatioindeksi perustuu kahden varianssin välisen eron vertailuun
Ja . - dispersio, joka mittaa todellisten (empiiristen) arvojen (y) poikkeamia teoreettisista (y x) ja luonnehtii muista tekijöistä johtuvaa jäännösvaihtelua, Dispersio mittaa tekijän x aiheuttamaa vaihtelua.

Korrelaatioindeksi vaihtelee välillä 0-1 ja se soveltuu mittaamaan suhteen läheisyyttä sen missä tahansa muodossa. Lisäksi kohdistamalla y:n arvot suhteessa erilaisia ​​toimintoja, se on mahdollista jäännösvaihtelua kuvaavan varianssin arvon avulla
arvioida, mikä toiminto parhaiten linjaa empiiristä viestintälinjaa.

3. Moninkertainen regressio ja korrelaatio

Kahden tai useamman toisiinsa liittyvän ominaisuuden välisen suhteen tutkimista kutsutaan moninkertaiseksi (multifactorial) regressioksi. Tutkittaessa riippuvuuksia useilla regressiomenetelmillä ongelma muotoillaan samalla tavalla kuin pariregressiota käytettäessä, ts. on määritettävä tuloksena olevan ominaisuuden ja tekijäominaisuuksien välisen suhteen analyyttinen ilmaus.

Vaikein ongelma on viestintämuodon valinta. Vaikeus on siinä, että äärettömästä funktiojoukosta on löydettävä sellainen, joka kuvaa muita paremmin tutkittujen indikaattoreiden ja tekijöiden välisiä tosielämän suhteita. Funktiotyypin valinta voi perustua teoreettiseen tietoon tutkittavasta ilmiöstä tai aikaisempien vastaavien tutkimusten kokemukseen. Viestinnän muoto voidaan määrittää luettelemalla toimintoja erilaisia ​​tyyppejä. Mutta useimmissa käytännön tapauksissa mikä tahansa monien muuttujien funktio voidaan pelkistää lineaariseen muotoon, ts. moninkertainen regressioyhtälö voidaan rakentaa lineaariseen muotoon:

Tämän yhtälön jokainen kerroin näyttää vastaavan tekijän vaikutuksen asteen analysoitavaan indikaattoriin muiden tekijöiden kiinteällä paikalla (keskimääräisellä tasolla): kun jokainen tekijä muuttuu yhdellä, indikaattori muuttuu vastaavalla regressiokertoimella .

Riittämättömyyden tapauksessa lineaarinen yhtälö moninkertaista regressiota suositellaan lisäämään yhtälön järjestystä.

Suhdemallien rakentamisen tekijäominaisuuksien valintaongelma voidaan ratkaista heurististen tai monimuuttujien tilastollisten analyysimenetelmien perusteella.

Yhtälöparametrit voidaan määrittää graafisella menetelmällä, pienimmän neliösumman menetelmällä jne. Esimerkiksi kaksisuuntaista lineaarista pienimmän neliösumman regressiota varten sinun on ratkaistava seuraava normaaliyhtälöjärjestelmä:

Monimuuttujakorrelaatioanalyysin avulla löydetään erilaisia ​​piirteitä tutkitun indikaattorin ja tekijöiden välisen suhteen läheisyydestä: pari-, osa- ja moninkertaiset korrelaatiokertoimet, moninkertainen determinaatiokerroin.

Tutkiaksemme kahden tarkasteltavana olevan muuttujan välisen suhteen läheisyyttä (ottamatta huomioon niiden vuorovaikutusta muiden muuttujien kanssa) käytämme parilliset korrelaatiokertoimet. Tällaisten kertoimien laskentamenetelmä on samanlainen kuin lineaarinen korrelaatiokerroin.

^ Osittaiset korrelaatiokertoimet karakterisoi yhden argumentin vaikutuksen astetta funktioon edellyttäen, että loput riippumattomat muuttujat ovat kiinteät vakiotasolla. Riippuen niiden muuttujien lukumäärästä, joiden vaikutus on poissuljettu, ne voivat olla ensimmäistä (jos yhden muuttujan vaikutus on poissuljettu), toisen kertaluvun (jos kahden muuttujan vaikutus on poissuljettu) jne. Esimerkiksi ensimmäisen kertaluvun osittaiskorrelaatiokerroin piirteiden y ja x 1 välillä ilman x 2:n vaikutusta lasketaan kaavalla:

Missä r - parilliset korrelaatiokertoimet vastaavien piirteiden välillä.

Tehollisen ja kahden tai useamman tekijän ominaisuuden välisen yhteyden läheisyyden indikaattori on kumulatiivinen moninkertainen korrelaatiokerroin. Lineaarisen kaksitekijäsuhteen tapauksessa se voidaan laskea kaavalla:

R2:n arvoa kutsutaan moninkertaisen määrityksen kumulatiivinen kerroin. Se osoittaa, mikä osuus tutkitun indikaattorin vaihtelusta selittyy moniregressioyhtälöön sisältyvien tekijöiden vaikutuksella.

R:n ja R2:n arvot ovat välillä 0 ja 1.

Sen selvittämiseksi, millä tekijöistä on suurin vaikutus tutkittavaan indikaattoriin, lasketaan osittaiset elastisuuskertoimet (E i), joiden avulla mittayksikköero eliminoidaan. Ne lasketaan seuraavan kaavan mukaan:

4. Ei-parametriset menetelmät suhteen estimoimiseksi

Korrelaatio- ja varianssianalyysin menetelmiä voidaan soveltaa, kun kaikki tutkittavat ominaisuudet ovat kvantitatiivisia. Samaan aikaan tilastokäytännössä on kohdattava laadullisten ominaisuuksien välisen suhteen mittaamiseen liittyvät ongelmat.

Kahden laadullisen ominaisuuden välisen yhteyden tiiviyden määrittämiseksi, joista kukin koostuu vain kahdesta ryhmästä, käytetään assosiaatio- ja satunnaisuuskertoimia. Yhteyttä tutkittaessa numeerinen materiaali sijoitetaan ehdollisuustaulukoiden muodossa:

Taulukko I

Taulukko assosiaatiokertoimien ja ehdollisten laskemista varten

Kertoimet määritetään seuraavilla kaavoilla:

yhdistykset

ehdokkaita

Ehdollisuuskerroin on aina pienempi kuin assosiaatiokerroin. Yhteys katsotaan vahvistetuksi, jos K a  0,5 tai K k  0,3.

Kun kukin kvalitatiivisista ominaisuuksista koostuu useammasta kuin kahdesta ryhmästä, voidaan yhteyden tiiviyden määrittämiseen käyttää Pearsonin (C) ja Chuprovin (K) keskinäistä ehdollisuuskerrointa:

missä  2 - neliön keskiarvosatunnon indikaattori, joka määritetään vähentämällä yksi taulukon kunkin solun taajuuksien neliösuhteiden summasta vastaavan sarakkeen ja rivin taajuuksien tuloon;

K on kunkin merkin ryhmien lukumäärä.

C- ja K-kertoimien arvo vaihtelee välillä 0-1. Chuprovin kerroin antaa yleensä varovaisemman arvion yhteydestä.

^ AIHE 8. TUOTTEIDEN TILASTO-INDIKAATTORIT,

TYÖVOIMA JA TEHOKKUUS

TUOTANTO

I. Teollisuuden tuotannon tilastollinen laskenta

^ Valmistuksessa ala ymmärtää yritysten teollisen ja tuotantotoiminnan välittömän hyödyllisen tuloksen, joka ilmaistaan ​​joko tuotteina tai teollisina töinä ja palveluina.

Jotta kullakin ajanjaksolla tuotettujen teollisuustuotteiden koostumus ja määrä heijastelevat oikein, on tarpeen erottaa sen valmiusvaiheet. Kun työkohde on siirtynyt prosessointinsa ensimmäiseen vaiheeseen ja siihen on kohdistettu elävää työtä, muodostuu tuotteen alkuperäinen valmiusaste - keskeneräinen tuotanto. Työkohde, joka on läpäissyt kaikki tarvittavat toimenpiteet tietyn konepajan prosessointiprosessissa, mutta jota käsitellään myöhemmin muissa työpajoissa, kutsutaan ns. puolivalmis tuote. Tuote, joka on täysin valmis prosessoimalla tietyssä yrityksessä - valmis tuote.

Yrityksen toiminnan tulos voi olla uuden kulutusarvon muodossa, olla seurausta työn kohteen muuttumisesta uusi muoto tuote ja toiminnan tulos voi olla aiemmin luodun esineen kulumisesta johtuen kokonaan tai osittain menetetyn käyttöarvon palauttaminen (korjaus). Tätä teollisuusyrityksen toiminnan tuloksen muotoa kutsutaan teolliset työt.

Tuotteiden oikean kirjanpidon varmistamiseksi tarvitaan tiukasti vakiintunut nimikkeistö ja mittayksiköt. Kirjanpito voidaan suorittaa luonnollisilla, ehdollisesti luonnollisilla ja kustannusmittareilla.

Suunnittelun, kirjanpidon ja tilastojen teoriassa ja käytännössä tuotantoprosessin eri vaiheissa käytetään useita toisiinsa liittyviä indikaattoreita teollisuustuotannon volyymista rahallisesti.

Kutsutaan yrityksen kaikkien teollisuustuotantoosastojen tietyn ajanjakson aikana tuottamien tuotteiden kokonaismäärän kustannuksia bruttotuotannon liikevaihto. Osa bruttoliikevaihdosta on ns sisäinen liikevaihto- on joidenkin yrityksen valmistamien ja muiden myymälöiden samana aikana kuluttamien tuotteiden arvo.

Indikaattori, joka kuvaa yrityksen teollisen ja tuotantotoiminnan kokonaistulosta tietyltä ajanjaksolta rahassa ilmaistuna, on ns. bruttotuotanto tehdasmenetelmän mukaan.

Teollisuusyrityksen bruttotuotannon arvo voidaan määrittää kahdella tavalla. Ensinnäkin jättämällä tehtaan sisäisen liikevaihdon kustannukset pois bruttoliikevaihdon arvosta. Toiseksi laskemalla suoraan yhteen valmistettujen valmiiden tuotteiden kustannukset (miinus samana ajanjaksona teollisuustuotannon tarpeisiin käytetyt), sivulle luovutettujen puolivalmiiden tuotteiden ja ulkopuolelta tilauksesta tehtyjen teollisten töiden kustannukset sekä vaihtokustannukset puolivalmisteiden ja keskeneräisten töiden saldo.

Teollisuuden ja tuotannon lopputulos, joka on täysin valmisteltu raportointikaudella sivulle leviämistä varten, luonnehtii volyymiindikaattoria markkinakelpoisia tuotteita. Markkinointikelpoisen tuotannon arvo voidaan määrittää summaamalla sen osatekijät tai vähentämällä bruttotuotannon arvosta sen sisäisten elementtien arvo.

^ Myydyt tuotteet edustaa tällä ajanjaksolla maksettuja lähetettyjä tuotteita. Samaan aikaan maksullisia tuotteita voidaan lähettää sekä tällä että aiemmilla jaksoilla.

2. Työvoiman luokitus toimialojen mukaan

Ja asema työelämässä

^ Taloudellisesti aktiivinen väestö (työvoima) on se osa väestöstä, joka tarjoaa työvoimaa tavaroiden ja palvelujen tuotantoon. Taloudellisesti aktiivisen väestön osuus on taloudellisesti aktiivisen väestön osuus koko väestöstä.

TO kiireinen sisältää molempia sukupuolia 16 vuotta täyttäneet henkilöt sekä henkilöt nuorempia iät jotka tarkastelujakson aikana olivat työsuhteessa, työlainsäädännön sallimista syistä tilapäisesti poissa työstä tai tekivät palkatonta työtä perheyrityksessä.

Työttömiksi luetaan 16 vuotta täyttäneet henkilöt, joilla ei tarkastelujaksolla ollut työtä (kannattava ammatti), jotka etsivät työtä tai olivat valmiita aloittamaan työnteon. Kun viitataan työttömään, kaikkien kolmen kriteerin on täytyttävä samanaikaisesti.

^ Työttömyysaste on työttömien osuus taloudellisesti aktiivisesta väestöstä.

Taloudellisesti työtön väestö väestöstä, joka ei ole osa työvoimaa. Tätä osaa väestöstä edustavat seuraavat luokat:

A) päiväkouluissa käyvät oppilaat ja opiskelijat, kuuntelijat ja kadetit;

b) eläkkeitä saavat henkilöt;

c) kodinhoitoa, lasten, sairaiden jne. hoitavat henkilöt;

D) ihmiset, jotka haluavat epätoivoisesti löytää työtä;

E) muut henkilöt, jotka eivät tarvitse työtä, tulolähteestä riippumatta.

Luokittelu työllisyyden mukaan tarkoittaa taloudellisesti aktiivisen väestön jakamista työntekijöihin; yrittäjät ja työnantajat. Työntekijät puolestaan ​​on jaettu kahteen alaryhmään - siviiliväestöön ja armeijaan sekä vakinaisten, tilapäisten, kausityöntekijöiden sekä satunnaiseen työhön palkattujen työntekijöiden työsuhteen kestoon.

3. Työllisyyden ja väestön työllisyyden indikaattorit

Työmarkkinoiden syntyessä tilastoraportointiin ilmestyi tietoa työttömistä, joiden määrää voidaan luonnehtia sekä absoluuttisilla että suhteellisilla tunnusluvuilla.

Työttömien absoluuttinen lukumäärä annetaan hetkellisenä indikaattorina kunkin kuukauden alussa. Dynamiikka huomioidaan kuukausisyklin sisällä: kuinka monta työtöntä poistetaan rekisteristä, työllistyy, myönnetään varhaiseläkkeelle, ohjataan ammattimainen koulutus, työssä ammatillisen koulutuksen päätyttyä.

Työttömien laadullista koostumusta kuvaavat sukupuoli, koulutustaso ja asuinpaikka.

Suhteellisia indikaattoreita ovat työttömien prosenttiosuus työvoimatoimistoon ilmoittautuneiden työkyvyttömien työkykyisten kansalaisten kokonaismäärästä sekä työttömyysetuutta saavien osuus.

Maailmankäytännössä työttömyysaste lasketaan kaavalla:

Väestön työllisyyden kvantifioimiseksi tilastoissa käytetään erityisiä absoluuttisia ja suhteellisia indikaattoreita. Absoluuttiset indikaattorit sisältävät kansantaloudessa työllisten lukumäärän; työntekijöiden jakautuminen talouden alojen ja sektoreiden, sukupuolen, iän, koulutustason mukaan; kansantaloudessa työssä olevien työikäisten määrä jne.

Suhteellisia indikaattoreita ovat: väestön työllisyysaste:

-

Työvoimaresurssien työllisyysaste

Työikäisen väestön työllisyysaste

Työkykyisen työikäisen väestön työllisyysaste

Missä S z.n.- työllisten määrä;

S - Kokonaisväestö;

TR- työvoimaresurssien määrä;

S TV - työikäinen väestö;

S TNTV - työkykyisen työikäisen väestön määrä.

4. Työvoimaresurssien tasapaino

Työvoimaresurssien tasejärjestelmä on sarja toisiinsa liittyviä taulukoita, jotka kuvaavat maan ja sen yksittäisten alueiden työvoimaresurssien lisääntymis- ja käyttöprosesseja tietyissä sosiaalisen kehityksen olosuhteissa.

Vuoden työvoimaresurssien tase on koottu keskimääräisinä vuosityöntekijöinä ja se on yksityiskohtainen. Se sisältää tärkeimmät työvoimaresurssien ryhmittelyt tuotannonalojen ja talouden sektoreiden mukaan.

Taseen resurssiosan pääindikaattori on työikäinen väestö. Työikärajoja säätelee työlainsäädäntö. Venäjällä työikäiseen väestöön kuuluvat 16-54-vuotiaat naiset ja 16-59-vuotiaat miehet. Mutta koska vain työkykyinen väestö lasketaan työvoimaan, työikäistä väestöä tulisi vähentää I ja II työikäryhmän ei-työkykyisten vammaisten ja työssäkäyvien eläkeläisten määrällä. ikäisiä, jotka saavat vanhuuseläkettä etuoikeutetuin ehdoin. Työvoimaan kuuluvat eläkeikäiset, jotka jatkavat työntekoa.

Ottaen huomioon, että työttömien lukumäärää määritettäessä työttömien kokoonpanoon lasketaan mukaan myös työtä etsivät ja työn aloittamiseen valmiit eläkeläiset, myös tämä henkilöryhmä lasketaan mukaan työvoiman kokoonpanoon. Työvoiman kokoonpanoon kuuluvat myös alle 16-vuotiaat taloudessa työskentelevät.

Taseen meno-osuudessa työvoimaresurssit jakautuvat työllisyystyypeittäin ja talouden sektoreittain. Työvoimaresurssien tasapainon analyyttiset valmiudet laajenevat yritysten työntekijöiden jakautumisen seurauksena useita muotoja omaisuutta ja työllistää yksityisellä sektorilla.

5. Työajan käytön indikaattorit,

Työajan varat

Työskentely aika on osa kalenteriaikaa, joka kuluu tuotteiden valmistukseen tai tietyntyyppisen työn suorittamiseen. Tilastokäytännössä työajan käytön yksikkönä toimivat henkilötyöpäivä ja -tunti.

Käytetty Henkilöpäiväksi katsotaan työntekijälle sellainen päivä, jolloin hän ilmestyi ja aloitti työt, riippumatta sen kestosta, mukaan lukien. työmatkoilla vietetyt päivät.

Työajan laskenta henkilöpäivinä ei mahdollista työajan menetystä paljastamista työpäivän sisällä, joten se kirjataan myös henkilötunteina. Työtuntia tehty laskea yhden henkilön todellisen työtunnin.

Henkilöpäivien työajan laskennan mukaan työaikarahastot määräytyvät. Siellä on kalenteri-, henkilöstö- ja maksimiaikavarat. kalenterirahasto koostuu esiintymien ja poissaolojen henkilöpäivien määrästä. Jos siitä vähennetään poissaolojen henkilöpäivien määrä pyhäpäivinä ja viikonloppuisin, saadaan henkilöstörahasto, ja pois lukien palkallisen vuosiloman henkilötyöpäivien lukumäärä - suurin mahdollinen rahasto työaika.

Jommankumman työaikarahaston käyttöaste määritetään kertoimilla, jotka määräytyvät tehtyjen henkilötyöpäivien suhteesta vastaavaan rahastoon.

Työajan laskennan mukaan henkilöpäivinä ja työtunteina lasketaan seuraavat työajan käytön tunnusluvut: - työpäivän keskimääräinen todellinen pituus:

Keskimääräinen työpäivien määrä yhtä listattua työntekijää kohti;

• 
  keskimääräinen työtuntien määrä luetteloitua työntekijää kohti.

6. Tärkeimmät indikaattorit ja laskentamenetelmät

työn tuottavuus

Työn tuottavuus tarkoittaa ihmisten toiminnan hedelmällisyyttä, tuottavuutta. Talouskäytännössä työn tuottavuuden tasoa luonnehditaan tuotannon ja työvoimaintensiteetin indikaattoreilla. lähtö (W) Tuotteet aikayksikköä kohden mitataan tuotannon määrän (q) ja työajan kustannusten (T) suhteella: W \u003d q: T. Käänteinen indikaattori on työllisyyttä: t=T:q.

Työn tuottavuuden tilastoindikaattorijärjestelmä määräytyy valmistettujen tuotteiden volyymin mittayksikön mukaan. Näin ollen työn tuottavuuden tason ja dynamiikan mittaamiseen käytetään luonnollisia, ehdollisesti luonnollisia, työ- ja kustannusmenetelmiä.

Riippuen siitä, miten työvoimakustannuksia mitataan, on keskimääräinen tunti (W r), keskimääräinen päivä (W g) ja keskimääräinen kuukausituotanto (W). Ne saadaan jakamalla valmistettujen tuotteiden määrä tietyn ajanjakson aikana tehtyjen henkilötyötuntien määrällä; yrityksen kaikkien työntekijöiden tekemien henkilötyöpäivien määrä; työntekijöiden (työntekijöiden) keskimääräinen määrä.

Työntekijöiden keskimääräisen tuntituotannon indikaattoreiden ja heidän työajankäyttönsä indikaattoreiden välillä on suhde:

Saadaksesi käsityksen yhden teollisuus- ja tuotantohenkilöstön työntekijän keskimääräisestä kuukausittain (neljännesvuosittain, vuosittaisesta) tuotannosta, on otettava käyttöön vielä yksi tekijä - työntekijöiden osuus PPP:n keskimääräisestä henkilöstömäärästä (d p) . Sitten:

W=W r TDd p .

Tämän riippuvuuden perusteella työn tuottavuuden tekijäanalyysi suoritetaan indeksimenetelmällä.

Työn tuottavuutta tutkitaan eri tasoilla - yksittäisestä työn tuottavuudesta sosiaalisen työn tuottavuuteen koko maan kansantaloudessa:

Työn tuottavuuden dynamiikkaa sen tason mittausmenetelmästä riippuen analysoidaan tilastollisilla indekseillä: luonnollinen (I), työ (2, 3) ja kustannus. (4):


Keskimääräisen tuotannon muutoksen analysoimiseksi useiden tekijöiden vaikutuksesta käytetään keskiarvojen indeksijärjestelmää, jossa tuotanto on indeksoitu arvo ja osuus kokonaistyökustannuksista on paino.

7. Tuotekustannusindikaattorit

^ Tuotantokustannus -rahassa ilmaistuna yritysten tuotanto- ja myyntikustannukset. Tämäyksi yleistävimmistä yrityksen tehokkuutta kuvaavista indikaattoreista.

Suunnittelun, kirjanpidon ja tilastointikäytännössä erotetaan kaksi päätyyppiä tuotantokustannuksista:tuotantoa , joka kattaa vain tuotantoprosessiin liittyvät kustannukset jasaattaa loppuun mukaan lukien tuotantokustannukset sekä tuotteiden varastointiin ja markkinointiin liittyvät kustannukset.

Taloudellisen sisällön mukaan tuotantokustannukset jaetaan elävän työvoiman, työvälineiden ja työvälineiden käyttöön liittyviin kustannuksiin ja ne otetaan huomioon näille erikseen. taloudellisia elementtejä.

Ne erottuvat tuotantoprosessiin liittyvän yhteyden luonteestapää tuotantoprosessiin suoraan liittyvät kustannukset jalaskut liittyvät tuotannon organisointi- ja johtamisprosessiin. Pääkulut ovat yleensä nsmuuttujia , eli muuttuvat suhteessa tuotannon kasvuun, laskut -ehdollisesti pysyvä .

Tuotantokustannusten tutkimiseen käytetään tärkeimpiä tilastollisia menetelmiä: ryhmittelyä, keskiarvoja ja suhteellisia arvoja, grafiikkaa, indeksiä sekä myös vertailumenetelmää.

Kustannustutkimuksen tärkeimmät ryhmät ovat:

I) tuotantokustannusten ryhmittely taloudellisten elementtien mukaan (Mitä käytetään tuotteiden tuotantoon?);

2) tuotantokustannusten ryhmittely kustannuserien mukaan (Mihin se käytetään?);

3) ryhmittely kustannusten mukaan, jotka muodostavat suurimman osan kokonaiskustannuksista (työvaltainen, materiaalivaltainen, energiaintensiivinen, pääomavaltainen);

4) tuotantokustannustyypeittäin (teknologia, tuotanto, konepaja, täydellinen);

5) ryhmittely sen mukaan, miten kustannukset kohdistetaan omakustannushintaan (epäsuora ja suora);

6) ryhmittely tuotannon määrän mukaan (suhteellinen, ei-suhteellinen).

Keskimääräisten ja suhteellisten arvojen menetelmää käytetään homogeenisten tuotteiden keskimääräisten kustannustasojen laskennassa, kustannusrakenteen ja dynamiikan tutkimisessa.

Graafisen menetelmän avulla voit visualisoida kustannusrakenteen, siinä tapahtuvat muutokset sekä sen komponenttien dynamiikan.

Indeksimenetelmää tarvitaan yhteenvetokuvaukseen vertailukelpoisten ja kaikkien kaupallisten tuotteiden kustannusten dynamiikasta, dynamiikan tutkimiseksi ja yksittäisten tekijöiden vaikutuksen tunnistamiseksi siihen.

8. Tuotantokustannusten rakenteen ja dynamiikan analyysi

Tuotantokustannusten analyysi tehdään vertaamalla tietty painovoima todelliset kustannukset elementeistä, joissa on suunnitellut tiedot tai edellisen (raportointi)kauden tiedot. Tuotantokustannuksia elementteittäin analysoitaessa on pidettävä mielessä, että edellisen kauden tunnusluvut otetaan ilman uudelleenlaskentaa raportointikauden aikana tosiasiallisesti valmistettujen tuotteiden määrästä ja valikoimasta käyvin hinnoin.

Kun meillä on tiedot tuoteyksikön kustannuksista edelliseltä ajanjaksolta (Z 0), suunniteltujen laskelmien mukaan (Z pl) ja raportointijaksolta (Z 1), voimme antaa Yleiset luonteenpiirteet suunnitellun tehtävän toteutumisaste kustannusten pienentämiseksi ja sen dynamiikka sekä kustannusten muutoksista johtuvan säästön tai ylikulutuksen absoluuttisen määrän määrittäminen.

Tässä tapauksessa yksilölliset kustannusindeksit määritetään:

Aikataulutetun työn indeksi

Kustannusdynamiikkaindeksi

Annetut indeksit ovat yhteydessä toisiinsa:

Säästön (ylikulutuksen) kokonaismäärä tuotteen kustannusten muutoksesta määräytyy kaavan mukaan
.

Kun todellisista säästöistä vähennetään suunnitellut säästöt, saadaan edellä suunnitellut säästöt (ylikulutus):

Kun tutkitaan samantyyppisiä tuotteita valmistavan yritysryhmän omakustannushinnan dynamiikkaa, käytetään muuttuvan koostumuksen, vakiokoostumuksen ja rakenteellisten muutosten indeksejä.

Niissä yrityksissä, joissa valmistetaan erityyppisiä tuotteita ja vertailukelpoiset tuotteet ovat vallitsevassa kokonaistuotannossa, lasketaan vertailukelpoisten kaupallisten tuotteiden kustannusten alentamisindikaattoreita. Vertailukelpoisia tuotteita ovat raportointi- ja aikaisemmilla jaksoilla valmistetut tuotteet. Tässä tapauksessa käytetään seuraavia kolmea indeksiä:

Aikataulutetun työn indeksi

Suunnittele tehtävän suoritusindeksi

Vertailukelpoisten kaupallisten tuotteiden kustannusten todellisen muutoksen indeksi

Näiden indeksien osoittajan ja nimittäjän välinen ero luonnehtii vastaavaa muutosta vertailukelpoisten markkinakelpoisten tuotteiden absoluuttisissa arvoissa.

9. Yrityksen taloudellisen toiminnan tilastot.

Tulos- ja kannattavuusindikaattorit

Yritysrahoitustilaston tutkimuksen aiheena on määrällinen kuvaus niiden rahoitus- ja rahasuhteista ottaen huomioon niiden laadulliset ominaisuudet, jotka johtuvat taloudellisten resurssien muodostumisesta, jakautumisesta ja käytöstä, taloudellisten yksiköiden keskinäisten velvoitteiden täyttämisestä, rahoitus- ja pankkijärjestelmälle ja valtiolle.

Yrityksen lopullinen taloudellinen tulos on taseen voitto (tappio). Tasevoitto on tuotteiden (töiden, palveluiden) myyntivoittojen, muun myynnin voiton (tai tappion) sekä myyntiin kuulumattomien toimintojen tuottojen ja kulujen summa.

^ Voitto myynnistä Tuotteet määritellään yrityksen tukkuhintaan (ilman arvonlisäveroa) tapahtuvasta tuotteiden myynnistä saadun tuoton ja kokonaiskustannusten välisenä erotuksena.

^ Nettotulos on yrityksen käytettävissä oleva voitto. Se määritellään verotettavan tasetulon ja verojen arvon erotukseksi edut huomioiden.

Tulosindikaattorit kuvaavat yrityksen taloudellisen toiminnan absoluuttista tehokkuutta. Tämän absoluuttisen arvioinnin yhteydessä lasketaan myös taloudellisen tehokkuuden suhteelliset indikaattorit - kannattavuuden indikaattorit. Riippuen siitä, mitä indikaattoreita laskelmissa käytetään, kannattavuuden indikaattoreita on useita. Niiden osoittaja on yleensä yksi kolmesta arvosta: myyntivoitto (PR), tasevoitto (PB) tai nettotulos (NP). Nimittäjässä - yksi seuraavista indikaattoreista: myytyjen tuotteiden tuotantokustannukset (Z jne ), tuotantoomaisuus
, bruttotulot, oma pääoma jne.

Erottaa:

Tuotantotaseen kannattavuus (yhteensä)

Myytyjen tuotteiden kannattavuus

Tuotteen kannattavuus

Ja sen muut tyypit.

Analysoitaessa eri tekijöiden vaikutusta tuotteiden myyntivoittoon, jolla on suurin osuus taseen tuloksen rakenteessa, laskelmat tehdään seuraavien kaavojen mukaisesti.

1) Hintamuutosten vaikutus (tariffit):

2) Myytyjen tavaroiden kustannusten muutosten vaikutus:

3) Tuotteiden myyntimäärien muutosten vaikutus:

4) Myytyjen tuotteiden rakenteen muutosten vaikutus:

missä PR' - raportointikauden toteutunut voitto edellisen kauden hinnoilla ja kuluilla.

Eri tekijöiden vaikutus tuotannon kannattavuuden muutokseen tekijäindeksianalyysimenetelmän mukaisesti suoritetaan seuraavan mallin mukaisesti:

Missä a \u003d IIB: ПР - taseen voiton muutoskerroin;

b \u003d PR: Z pr - myytyjen tuotteiden kannattavuus;

in \u003d W pr : - liikevaihtosuhde, joka lasketaan myytyjen tavaroiden kokonaiskustannusten perusteella;

r =
- käyttöpääoman osuus tuotantoomaisuuden kokonaiskustannuksista.

^ AIHE 9. TALOUDEN TILASTOINEN ARVIO

MAAN KEHITYS

1. Kansallisvarallisuuden ja kansallisomaisuuden tilastot

kansallista rikkautta- tämä on joukko aineellisia resursseja, menneen työn kertyneet tuotteet ja luonnonvarat, jotka on otettu huomioon ja jotka ovat mukana taloudellisessa vaihdossa ja jotka yhteiskunnalla on tietty hetki aika.

Kansallinen varallisuustilasto ratkaisee indikaattorijärjestelmän kehittämiseen ja niiden laskentamenetelmien perusteluihin liittyviä ongelmia sekä tilastollisen havainnoinnin ja saatujen tietojen käsittelyn käytännön organisoinnin tehtäviä.

Analyysissa käytetty kansanvarallisuustilaston tunnuslukujärjestelmä sisältää seuraavat pääominaisuudet:

1) varallisuuden olemassaolo (määrä) ja rakenne;

2) sen tärkeimpien osien jäljentäminen;

3) kaiken varallisuuden ja sen osatekijöiden dynamiikka;

4) varallisuuden jakautuminen maan alueella;

5) suojaus luonnonvarat ja niiden täydentäminen.

Tämän järjestelmän avulla on mahdollista karakterisoida kaiken varallisuuden volyymin ja koostumuksen muutoksia eri näkökulmista rakentamalla sopivia ryhmittelyjä, dynamiikkasarjoja, laskemalla indeksejä ja laatimalla tasapaino kansanvaraisuudesta ja sen yksittäisistä osista.

Kansallinen varallisuustilasto kokonaisuutena on rakennettu tilastoksi kertynyt varallisuus ja luonnonvaratilastot. Kertynyt varallisuus on joukko aineellisia hyödykkeitä eri tarkoituksiin ja käyttötarkoituksiin.

Varallisuuden osatekijöiden ryhmittely niiden kiertokulun ominaisuuksien (kiinteä tuotantoomaisuus, kiertokulkuinen tuotantoomaisuus jne.) ja luonnollisen materiaalikoostumuksen mukaan sen mukaan, mikä rooli niillä on tai voi olla lisääntymisprosessissa, on laajalti käytetty. Erityisen kiinnostavaa on varallisuuden jakautuminen omistusmuodon ja sosiaaliset ryhmät väestön, talousalueiden ja alueiden sekä materiaalituotannon ja ei-tuotannon alojen mukaan.

Kansantalouden tilinpitojärjestelmään siirtymisen myötä siitä tulee erityisen tärkeä jatkuva inventointimenetelmä. Tämän menetelmän etuna on, että se on suunniteltu arvioimaan todellisen varallisuuden arvo.

2. Tuotantoomaisuuden tilastointiindikaattorit

^ Käyttöomaisuus osallistua toistuvasti tuotantoprosessiin ja siirtää arvoaan valmiille tuotteelle osissa poistojen muodossa.

Käyttöomaisuuden tilastollisen tutkimuksen tärkeimmät tehtävät ovat:

1) käyttöomaisuuden saatavuuden selvittäminen ja koostumuksen tutkiminen;

2) tuotantokiinteiden varojen tilan, liikkuvuuden ja käytön selvitys;

3) tutkimus työvoiman aseistautumisesta tärkeimpien tuotantovarojen mukaan.

Sekä käyttöomaisuuden kokonaisuutena että niiden yksittäisten tyyppien läsnäoloa voidaan luonnehtia hetkellisillä ja keskimääräisillä indikaattoreilla. Käyttöomaisuuden koostumusta tutkittaessa käytetään erilaisia ​​niiden ryhmittelyjä. Tämä on ensisijaisesti niiden jakautuminen tuotantoon ja ei-tuotantoon toimialojen mukaan kansallinen talous, sekä niiden yleisen lajiluokituksen mukaan.

Käyttöomaisuuden dynamiikan ja rakenteen analysoimiseksi, niiden taseiden kehittämiseksi ja tehokkuuden määrittämiseksi on tarpeen erottaa käyttöomaisuuden arvostustyypit (täysi alkuarvo, jäännösarvo, täydellinen korvaaminen, palauttaminen, poistot huomioon ottaen).

Täydellisimmän kuvan käyttöomaisuuden saatavuudesta ja dynamiikasta antaa käyttöomaisuuden saldo. Tällainen saldo sekä tiedot käyttöomaisuuden saatavuudesta raportointikauden alussa ja lopussa sisältävät tiedot niiden saamisesta eri lähteistä ja niiden luovuttamisesta eri syistä. Se voidaan laatia sekä kaikista käyttöomaisuushyödykkeistä että niiden yksittäisistä tyypeistä joko täydellä alkuhinnalla tai jäännöshinnalla. Taseet laaditaan yrityksille, toimialoille ja koko kansantaloudelle.

Käyttöomaisuuden liikkuvuuden intensiteetin kuvaamiseksi lasketaan seuraavat indikaattorit:

1) Yleinen tulokerroin osoittaa kaikkien raportointikauden aikana vastaanotettujen (P) osuuden käyttöomaisuudesta niiden kokonaisvolyymista tämän ajanjakson lopussa:

2) Käyttöomaisuuden eläkkeelle jäämiskerroin, joka on yhtä suuri kuin kaikkien tietyltä ajanjaksolta eläkkeelle siirrettyjen käyttöomaisuushyödykkeiden arvon (B) suhde käyttöomaisuuden arvoon tämän ajanjakson alussa

3) Käyttöomaisuuden poistokerroin lasketaan tiettynä päivänä prosenttiosuutena käyttöomaisuuden poistojen määrän (I) suhteesta niiden kokonaishintaan.

4) Käyttöomaisuuden hyötysuhde, joka määritellään 100 %:n ja poistokertoimen erotuksena.

Kiinteiden tuotantovarojen käytön yleinen indikaattori on varojen tuotto - tietyllä ajanjaksolla tuotettujen tuotteiden määrän (O) suhde kiinteiden tuotantovarojen keskiarvoon tällä ajanjaksolla: FD = 0 / F.

Tuotannon kvantifiointiin yksittäisten yritysten ja toimialojen tasolla käytetään sen määrää ja kansantalouden osalta kokonaisuutena kansantuloa tai sosiaalista kokonaistuotetta.

Pääoman tuottavuuden lisäksi käytetään sen käänteistä indikaattoria - pääomaintensiteetti: FE \u003d F / 0.

Pääoman ja työvoiman suhteella on suuri vaikutus pääoman tuottavuuden ja pääomaintensiteetin arvoon: FV \u003d F / T

Missä T on työntekijöiden tai työntekijöiden lukumäärä.

Varasto-työsuhde voidaan määritellä hetkellisenä indikaattorina (tietyn päivämäärän mukaan) tai intervalliindikaattorina (tietyn ajanjakson osalta).

Pääoman ja työvoiman suhde ja pääoman tuottavuus liittyvät toisiinsa työn tuottavuuden indikaattorilla, joka määritellään kaavalla PT \u003d 0 / T. Tämä riippuvuus on muotoa: PT = FO FV.

Käyttöomaisuuden käytön parantamisen vaikutus voidaan määrittää erilaisilla tilastollisilla menetelmillä, ensisijaisesti indeksillä.

Analysoitaessa kiinteän omaisuuden käytön keskimääräisten indikaattoreiden dynamiikkaa joukolle yrityksiä, niiden arvot eivät riipu vain kunkin yrityksen vastaavista indikaattoreista, vaan myös rakenteen muutoksista. Indeksijärjestelmä, jolla määritetään rakennemuutosten vaikutus pääoman tuottavuuteen yritysryhmän osalta on seuraava:

Vaihtelevan koostumuksen pääoman tuottavuusindeksi

pysyvä henkilökunta

rakenteellisia muutoksia

Missä dФ on i:nnen yrityksen käyttöomaisuuden arvon osuus niiden kokonaisarvosta yritysryhmän osalta.

Pääoman tuottavuuden ja käyttöomaisuuden arvon muutosten vaikutus tuotannon volyymin muutokseen indeksimenetelmällä määritetään seuraavan rakennemallin mukaisesti: 0= FD F, ts.

Tuloksena Seurauksena

Tuotoksen muutos = muutos + määrän muutos

Käyttöomaisuuden tuotto

Suhteellisesti:


Absoluuttisesti:

Yrityksen mukaan

Yritysryhmittäin

Samoin indeksimenetelmällä selvitetään muiden käyttöomaisuuden käyttöindikaattoreiden muutosten vaikutusta, esimerkiksi käyttöomaisuuden käyttöasteen vaikutus niiden kokonaistarpeeseen määritetään seuraavan rakenteellisen riippuvuuden mukaan: F = FU 0.

3. Varannon määrää, rakennetta ja käyttöä kuvaavat indikaattorit

aineellisia arvoja

Tilastokirjallisuudessaresursseja Useimmiten viitataan aineellisiin arvoihin, mukaan lukien raaka-aineet, materiaalit, polttoaine, tuotanto- ja käyttötarpeiden tyydyttämiseen käytettävät puolivalmisteet sekä pääomarakentaminen.

Aineellisten hyödykkeiden varastot mitataan sekä absoluuttisesti että keskimääräisen päivittäisen kulutuksen päivinä. Varannon määrä lasketaan rahamääräisinä tai luontoissuorituksina hyväksytyn luokituksen mukaisesti. Varannon olemassaololle rahamääräisesti on ominaista hetkelliset ja keskimääräiset indikaattorit.

^ Keskimääräiset osakkeet voidaan määrittää aritmeettisen keskiarvon (yksinkertainen tai painotettu) tai kronologisen keskiarvon kaavoilla.Yrityksen toimittaminen reserveillä päivinä lasketaan jakamalla aineellisten hyödykkeiden varastojen koko tämän tyyppisen varaston keskimääräisellä päiväkulutuksella.

Aineellisten resurssien rakenteelle on ominaista kunkin rahastotyypin osuuden suhteelliset arvot vahvistetun luokituksen mukaisesti.

Resurssien käytön tehokkuuden kuvaamiseksi kansantalouden tasolla yleistävä indikaattori on kansantulon aineellinen intensiteetti, joka heijastaa materiaalikustannusten määrää, joka on käytetty yhden kansantuloruplan (bruttokansantuotteen) tuotantoon, ja tuotantosektorin yksittäisille sektoreille - yhden brutto- tai markkinakelpoisen tuotannon ruplan osalta.

Ominaiskulutusindeksien avulla voimme päätellä, mitä muutoksia ominaiskulutuksessa on tapahtunut raportointijakson aikana perus- tai normiin verrattuna.

Erityyppisten materiaalien käytön kuvaamiseksi useiden erityyppisten tuotteiden valmistukseen käytetään yksikkökustannusten yhdistelmäindeksiä:

Missä m 0 ja m 1 ovat tietyntyyppisen materiaalin erityiskustannukset kunkin tuotetyypin tuotannosta perus- ja raportointijaksoilla.

Tämän indeksin osoittajan ja nimittäjän ero osoittaa materiaalikustannusten (rahamääräisesti) säästöt (ylitykset) vain yksikkökustannusten muutoksista.

Varaston käytön kuvaamiseksi käytetään seuraavia indikaattoreita:

Liikevaihtosuhde (kiertonopeus)

K noin \u003d R: Z

• 
  keskimääräinen läpimenoaika päivinä

• 
  kiinnityskerroin K suljettu = 3: Р

R - tuotteiden tai palveluiden myynti; 3 - varastojen määrä.

Yritysjoukon liikevaihtoindikaattorit edustavat yksittäisten yritysten vastaavien indikaattoreiden keskiarvoa. Samaan aikaan K noin ja K suljettu laskevat

1.8.1. Tilastollinen suhteiden tutkimus, niiden luokittelu.

1.8.2. Parisuhteiden tutkimisen tehtävät.

1.8.3. Korrelaatio-regressioanalyysin käsite, sen soveltamisen ehdot.

1.8.4. Liitoksen tiiviyden indikaattorit, lineaarinen korrelaatiokerroin.

1.8.5. Toimenpiteet liitoksen tiiviyden arvioimiseksi attribuuttiominaisuuksien osalta.

1.8.1. Tilastollinen suhteiden tutkimus, niiden luokittelu

Tilastollinen suhteiden tutkimus on yksi tilaston tärkeimmistä osista. Yhteiskunnallisen elämän eri ilmiöiden keskinäisten suhteiden tutkiminen mahdollistaa muista riippuvaisten prosessien kehittymisen ennustamisen ja viime kädessä niihin vaikuttamisen. Siten yhteyksien tutkiminen mahdollistaa siirtymisen tosiasioiden selittämisestä tosiasioiden muuttamiseen.

Suhde on kahden tai useamman ominaisuuden yhteinen koordinoitu muutos.

Eri ilmiöiden, prosessien välisen suhteen olemassaolo ilmaistaan ​​keskenään johdonmukaisessa muutoksessa näitä prosesseja kuvaavassa tilastotiedossa.

Esimerkiksi työkokemus on yksi työn tuottavuuden kasvun tekijöistä. Siksi kokemuksen lisääntyminen johtaa yleensä tuotannon kasvuun. Tilastotiedot heijastavat molempien tunnuslukujen muutoksen johdonmukaisuutta.

Kaikki erilaiset suhteet luokitellaan yleensä eri kriteerien mukaan: Ilmenemismuoto:

syy-seuraussuhteet- siinä tapauksessa, että on mahdollista erottaa syy ja seuraus kahdesta vuorovaikutuksessa olevasta merkistä, merkkitekijä (X) ja merkki-tulos ( X).

Esimerkiksi tuotemäärän ja tuotannon yksikkökustannusten välinen suhde ilmenee seuraavalla tavalla: tuotannon määrän kasvaessa tuotannon yksikkökustannukset laskevat. Tuotannon määrä on tässä merkkitekijä ja omakustannushinta on merkki tuloksesta.

Vaatimustenmukaisuuslinkit - siinä tapauksessa, että erityisesti syytä ja seurausta ei voida erottaa toisistaan, molemmat jatkuvasti muuttuvat merkit ovat seurausta kolmannesta merkistä. Viestintämekanismi:

toimiva;

Stokastinen (tilastollinen).

Toiminnallisen riippuvuuden alla ilmiöiden välillä ymmärretään sellainen yhteys, joka voidaan ilmaista kullekin tapaukselle aivan varmasti tiukan matemaattisen kaavan avulla. Toiminnallisella riippuvuudella jokainen yhden suuren arvo vastaa yhtä tai useampaa, mutta hyvin määriteltyä toisen suuren arvoa. Esimerkiksi neliön sivun ja alueen välinen suhde (S = a 2), aika ja reitti liikkuessa vakionopeudella ( S = vt) ja vastaavat suuret, joita usein löytyy geometriasta, mekaniikasta. Joukkoyhteiskunnallisille ilmiöille on ominaista erilaiset riippuvuudet, jotka syntyvät monien syiden ja olosuhteiden yhteisvaikutuksesta ja monimutkaistuvat objektiivisen sattuman ja havaintovirheiden vaikutuksesta. Tällaisia ​​riippuvuuksia on mahdotonta ilmaista yksiselitteisillä, tarkoilla kaavoilla, jotka sopivat kunkin yksittäisen tapauksen kuvaamiseen.

klo tilastollinen yhteys yhden muuttujan eri arvot vastaavat toisen muuttujan eri arvojakaumia.

Korrelaatio on tilastollisen yhteyden erikoistapaus.

Korrelaatioriippuvuus- merkkien välinen suhde, joka koostuu siitä, että keskiarvo yhden ominaisuuden arvot vaihtelevat riippuen muutoksesta toisessa attribuutissa (esimerkiksi tuotoksen ja palvelusajan välinen suhde, rikollisen tuomioiden lukumäärän ja hänen vapaanaoloajansa välillä jne.). Tässä, toisin kuin toiminnallinen riippuvuus, yksittäisissä tapauksissa, määritettäessä yhden attribuutin arvoa, voi olla erilaisia ​​merkityksiä toinen, eli ei ole ollenkaan välttämätöntä, että löydettyä suhdetta vahvistetaan kussakin tapauksessa.

Esimerkiksi opetushenkilökunnan muutos kohti määrän kasvua

opettajia, joilla on tutkinnon johtaa viime kädessä koulutuksen laadun paranemiseen. Mutta tämä ei tarkoita, että jokaisella yksittäisellä valmistuneella on enemmän tietoa kuin valmistuneella oppilaitos"heikompi" opetushenkilöstö.

Näin ollen tilastollisessa analyysissä korrelaatioita ei esiinny kunkin vertailutietoparin välillä, vaan vastaavien arvojen joukon jakaumasarjan muutosten välillä.

Sen lisäksi, että korrelaatioriippuvuudella ei ole toiminnallista luonnetta, sen kaksi ominaisuutta on otettava huomioon:

Johtopäätös voidaan tehdä vain riittävän laajan analyysin perusteella aggregaatteja, jotka mahdollistavat suhteellisen pitkien tilastosarjojen muodostamisen;
- on toivottavaa, että havaintojen määrä on vähintään 5-6 kertaa lisää numeroa tekijät.

Korrelaatioanalyysillä on järkeä vain niissä tapauksissa, joissa analysoitujen piirteiden välisen syy-yhteyden mahdollisuus on teoreettisesti perusteltu ainakin mielekkään hypoteesin tasolla.

Jos ominaisuuden arvon muutoksen myötä toisen ominaisuuden keskiarvo ei muutu normaalisti, mutta tilastollinen ominaisuus(esimerkiksi variaatioindikaattorit), suhde ei ole korrelaatio, vaan tilastollinen.

Tilastollisen suhteen tapauksessa oletetaan, että molemmilla ominaisuuksilla on yksittäisten arvojen satunnainen vaihtelu suhteessa keskiarvoon, eli jokainen ominaisuus ottaa useita satunnaisarvoja. Jos yhdellä merkistä on tällainen vaihtelu ja toisen arvot määritetään tiukasti, puhutaan regressio, mutta ei tilastollisesta suhteesta. Aikasarjojen analysoinnissa on mahdollista mitata satunnaisvaihteluiden sarjan tasojen regressiota vuosien lukumääriin. Esimerkiksi tuotannon dynamiikka. Mutta on mahdotonta puhua tuotoksen ja ajan välisestä korrelaatiosta (suhteesta) ja arvioida niiden välisen suhteen tiukkuutta.

Viestinnän suunta:

Käänteinen.

Siinä tapauksessa, että merkki-tekijän kasvaessa etumerkkitulos kasvaa, he puhuvat suoraa korrelaatiota. Esimerkiksi mitä korkeampi yhteiskunnan alkoholisoitumistaso on, sitä korkeampi on rikollisuus, ja rikos on spesifistä ("humalassa"). Jos merkki-syyn lisääntyessä merkki-tulos vähenee, he puhuvat käänteinen korrelaatio. Esimerkiksi mitä korkeampi sosiaalinen kontrolli yhteiskunnassa, sitä pienempi rikollisuusaste.

Yhteydenottolomake:

Suoraviivainen;

Kaareva.

Sekä eteen- että taaksepäin liitännät voivat olla suoraviivaista Ja kaareva. Matemaattisesti lineaariset suhteet voidaan kuvata käyttämällä suoran yhtälöä:

y \u003d a + sisään,

Missä klo- merkki-tulos; X- merkkitekijä.

Kaarevat yhteydet ovat luonteeltaan erilaisia. Tekijämääritteen arvon kasvulla on epätasainen vaikutus tuloksena olevan attribuutin arvoon.

Esimerkiksi rikosten suhde rikoksentekijöiden ikään. Aluksi yksilöiden rikollinen toiminta kasvaa suoraan suhteessa iän nousuun (noin 30 vuoteen asti) ja alkaa sitten vähentyä. Matemaattisesti sellaiset yhteydet kuvataan käyrien (hyperbolien, paraabelien) avulla.

Suoraviivaiset korrelaatiot voivat olla yksitekijäisiä, kun tutkitaan yhden piirretekijän ja yhden piirre-seurauksen välistä suhdetta. (parikorrelaatio). Ne voivat olla monitekijäisiä, kun tutkitaan monien vuorovaikutuksessa olevien merkkien-tekijöiden vaikutusta merkki-seuraamukseen. (moninkertainen korrelaatio).

9.1. Kausaalisuus, regressio, korrelaatio

Riippuvuuksien tilastollisessa tutkimuksessa paljastetaan ilmiöiden välisiä syy-seuraus-suhteita, mikä mahdollistaa sellaisten tekijöiden (merkit) tunnistamisen, joilla on suuri vaikutus tutkittavien ilmiöiden ja prosessien vaihteluun. Syy-suhteet ovat ilmiöiden ja prosessien yhteyttä, kun muutos yhdessä niistä - syy, johtaa muutokseen toisessa - seurauksessa.

Merkit suhteiden tutkimisen merkityksen mukaan jaetaan kahteen tyyppiin: tekijä- ja tehokkuus.

Sosioekonomiset ilmiöt ovat seurausta useiden syiden samanaikaisesta vaikutuksesta. Siksi näitä ilmiöitä tutkittaessa on tarpeen tunnistaa tärkeimmät, tärkeimmät syyt, irrottamalla toissijaisista.

Viestinnän tilastollisen tutkimuksen ensimmäisen vaiheen ytimessä on laadullinen analyysi tutkittava ilmiö, ts. sen luonteen tutkiminen menetelmin talousteoria, sosiologia, konkreettinen taloustiede. Toinen vaihe on viestintämallin rakentaminen. Kolmas ja viimeinen vaihe, tulosten tulkinta, liittyy jälleen tutkittavan ilmiön laadullisiin piirteisiin.

Tilastoissa erotetaan toiminnalliset ja stokastiset suhteet. Toiminnallinen suhde on sellainen suhde, jossa tekijä-attribuutin tietty arvo vastaa yhtä ja vain yhtä vaikuttavan attribuutin arvoa. Tällainen suhde ilmenee kaikissa havainnointitapauksissa ja jokaisessa tutkittavan populaation yksikössä. Jos kausaalista riippuvuutta ei esiinny jokaisessa yksittäistapauksessa, vaan yleensä keskimäärin suurella määrällä havaintoja, niin tällaista riippuvuutta kutsutaan stokastiseksi. Stokastisen yhteyden erikoistapaus on korrelaatio, jossa tehollisen attribuutin keskiarvon muutos johtuu tekijämerkkien muutoksesta.

Ominaisuuksien ja ilmiöiden väliset suhteet luokitellaan niiden suuren monimuotoisuuden vuoksi useiden perusteiden mukaan: yhteyden läheisyysasteen, suunnan ja analyyttisen ilmaisun mukaan.

Korrelaation tiukkuusaste voidaan kvantifioida käyttämällä korrelaatiokerrointa, jonka arvo määrittää suhteen luonteen (taulukko 1).

Taulukko 1 - Yhteyden läheisyyden määrälliset kriteerit

Kohti erottaa eteenpäin ja taaksepäin.

Suorassa yhteydessä tekijä-attribuutin arvojen nousuun tai laskuun tapahtuu vaikuttavan attribuutin arvojen nousu tai lasku. Palautteen tapauksessa tekijäattribuutin arvojen kasvaessa tehokkaan attribuutin arvot pienenevät ja päinvastoin.

Analyyttisen lausekkeen mukaan yhteydet erotetaan: suoraviivaiset(tai vain lineaarinen) ja epälineaarinen. Jos ilmiöiden välinen tilastollinen suhde voidaan likimäärin ilmaista suoran yhtälön avulla, niin sitä kutsutaan lineaariseksi; jos se ilmaistaan ​​minkä tahansa kaarevan viivan yhtälöllä (paraabeli, hyperbola, eksponentiaalinen, eksponentiaalinen jne.), niin tällaista yhteyttä kutsutaan epälineaariseksi tai kaarevaksi.

Yhteyden olemassaolon, sen luonteen ja suunnan tunnistamiseksi tilastoissa käytetään seuraavia menetelmiä: tuodaan rinnakkainen data; analyyttiset ryhmittymät; tilastolliset kaaviot; korrelaatioita.

Rinnakkaistietojen vähentämismenetelmä kahden tai useamman tilastollisten arvojen sarjan vertailun perusteella. Tällaisen vertailun avulla voit määrittää yhteyden olemassaolon ja saada käsityksen sen luonteesta. Esimerkiksi kahden arvon muutos esitetään seuraavilla tiedoilla.

Graafisesti kahden ominaisuuden suhde on kuvattu käyttämällä korrelaatiokenttää. Koordinaatistossa tekijäattribuutin arvot piirretään abskissa-akselille ja tuloksena oleva attribuutti piirretään ordinaatta-akselille. Mitä vahvempi yhteys piirteiden välillä on, sitä tarkemmin pisteet ryhmitellään tietyn yhteyden muotoa ilmaisevan viivan ympärille (kuva).

Poissaolon kanssa läheiset siteet kaaviossa on satunnainen pisteiden järjestely.

Sosioekonomisille ilmiöille on tyypillistä, että vaikuttavan ominaisuuden tason muodostavien merkittävien tekijöiden ohella siihen vaikuttavat monet muut huomioimattomat ja satunnaiset tekijät. Tämä osoittaa, että tilastojen tutkimien ilmiöiden keskinäiset suhteet ovat luonteeltaan korrelatiivisia.

Korrelaatio on tilastollinen suhde satunnaismuuttujien välillä, joilla ei ole tiukasti toiminnallista luonnetta, jolloin jokin muuttujista muuttuu satunnaismuuttujia johtaa muutokseen toisen matemaattisessa odotuksessa (keskiarvossa).

Tilastoissa on tapana erottaa seuraavat asiat riippuvuuksien tyypit.

1. Parikorrelaatio - kahden merkin välinen suhde (tehokas ja faktoriaalinen tai kaksi faktoriaalista).

2. Osittainen korrelaatio - tehollisen ja yhden tekijän ominaisuuksien välinen suhde muiden tekijäominaisuuksien kiinteään arvoon.

3. Monikertakorrelaatio - tuloksen ja kahden tai useamman tutkimukseen sisältyvän tekijän ominaisuuden riippuvuus.

Korrelaatioanalyysin tehtävä on kvantitatiivinen määritys kahden ominaisuuden välisen suhteen läheisyydestä (parisuhteella) sekä resultantin ja tekijäominaisuuksien joukon välillä (monitekijäsuhteella).

Yhteyden tiiviys ilmaistaan ​​kvantitatiivisesti korrelaatiokertoimien arvolla, jotka mahdollistavat tekijämerkkien "hyödyllisyyden" määrittämisen useiden regressioyhtälöiden rakentamisessa. Lisäksi korrelaatiokertoimen arvo toimii arviona regressioyhtälön yhteensopivuudesta tunnistettujen syy-seuraus-suhteiden kanssa.

9.2. Viestinnän kireyden arvio

Faktoriaalisten ja resultanttien välisen korrelaation tiukkuus voidaan laskea käyttämällä seuraavia kertoimia: empiirinen korrelaatiokerroin (Fechner-kerroin); assosiaatiokerroin; Pearsonin ja Chuprovin keskinäisen konjugoinnin kerroin; ehdollisuustekijä; Spearmanin ja Kendallin rankkorrelaatiokertoimet; lineaarinen korrelaatiokerroin; korrelaatio jne.

Suhteen täydellisin tiukka luonnehtii lineaarista korrelaatiokerrointa: , jossa on ominaisuusarvojen tulojen keskiarvo hu; – ominaisuuksien keskiarvot X Ja klo; - ominaisuuksien keskihajonnat X Ja y. Sitä käytetään, jos piirteiden välinen suhde on lineaarinen.

Lineaarinen korrelaatiokerroin voi olla positiivinen tai negatiivinen.

Positiivinen arvo osoittaa suoraa suhdetta, negatiivinen arvo osoittaa käänteistä suhdetta. Mitä lähempänä ±1:tä, sitä läheisempi suhde. Toiminnallinen suhde piirteiden välillä = ±1. Nollan läheisyys tarkoittaa, että ominaisuuksien välinen suhde on heikko.

9.3. Regressioanalyysimenetelmät

Korrelaation käsitteeseen liittyy läheisesti käsite regressio. Ensimmäinen arvioi liitoksen tiukkuuden, toinen - tutkii sen muotoa. Korrelaatio-regressioanalyysi, Miten yleinen käsite, sisältää yhteyden tiiviyden ja suunnan mittaamisen (korrelaatioanalyysi) ja yhteyden analyyttisen lausekkeen (muodon) määrittämisen (regressioanalyysi).

Kun korrelaatioanalyysi paljastaa muuttujien välisten tilastollisten suhteiden olemassaolon ja arvioi niiden tiukkuuden asteen, siirrytään tietyntyyppisen riippuvuuden matemaattiseen kuvaamiseen regressioanalyysin avulla. Tätä varten valitaan funktioluokka, joka yhdistää tehokkaan indikaattorin klo ja argumentit x 1 , x 2,… xk, valitse informatiivisimmat argumentit, laske arviot yhteysparametrien tuntemattomista arvoista ja analysoi tuloksena olevan yhtälön ominaisuuksia.

Funktio, joka kuvaa tuloksena olevan ominaisuuden keskiarvon riippuvuutta klo annetuista argumenttien arvoista, kutsutaan regressiofunktio (yhtälö). Regressio - viiva, eräänlainen keskimääräisen tehollisen merkin riippuvuus tekijän merkistä.

Tilastoteoriassa kehittynein on parikorrelaation metodologia, joka tarkastelee tekijän attribuutin x vaihtelun vaikutusta tehokkaaseen y:hen.

Suoran korrelaatioyhtälön muoto on: .

Vaihtoehdot a 0 Ja a 1 kutsutaan regressioyhtälön parametreiksi.

Regressioyhtälön parametrien määrittämiseen käytetään pienimmän neliösumman menetelmää, joka antaa kahden normaaliyhtälön järjestelmän:

.

Ratkaisemalla tämä järjestelmä yleisessä muodossa, voidaan saada kaavat regressioyhtälön parametrien määrittämiseksi: ,

HARJOITUKSET

Ongelma 9.1. 15 tehdasta on sijoitettu tuotannon kannattavuuden nousevaan järjestykseen.

Selvitä tuotannon ja tuotannon kannattavuuden, tuotannon kannattavuuden ja tuotannon yksikkökustannusten välisen korrelaation olemassaolo ja muoto käyttämällä tilastollisia kuvaajia ja regressioanalyysiä.

1. Tilastoteorian kurssi rahoitus- ja talousprofiilin asiantuntijoiden kouluttamiseksi: oppikirja / Salin V. N. - M .: Rahoitus ja tilastot, 2006. - 480 s.

2. Yleinen tilastoteoria: oppikirja yliopisto-opiskelijoille / M. R. Efimova, E. V. Petrova, V. N. Rumyantsev. - 2. painos, korjattu. ja ylimääräisiä - M. : INFRA-M, 2006. - 414 s.

3. Työpaja päällä yleinen teoria tilastot: opetusohjelma/ HERRA. Efimova, O.I. Ganchenko, E.V. Petrov. - Toim. 3., tarkistettu. ja ylimääräisiä - M. Talous ja tilastot, 2007. - 368 s.

4. Tilastotyöpaja / A.P. Zincenko, A.E., Shibalkin, O.B. Tarasova, E.V. Shaikin; Ed. A.P. Zinchenko. - M.: KolosS, 2003. - 392 s.

5. Tilastot: Oppikirja opiskelijoille. keskikokoiset instituutiot. prof. koulutus / V.S. Mkhitaryan, T.A. Dubrova, V.G. Minashkin ja muut; Ed. V.S. Mkhitaryan. - 3. painos, poistettu. - M .: Publishing Center "Academy", 2004. -272 s.

6. Tilastot: oppikirja yliopisto-opiskelijoille / Pietari. osavaltio Talous- ja rahoitusyliopisto; toim. I. I. Eliseeva. -M.: Korkeampi koulutus, 2008. - 566 s.

7. Tilastoteoria: oppikirja yliopistojen talousalan opiskelijoille / R. A. Shmoylova [ja muut]; toim. R. A. Shmoylova. - 5. painos - M. : Talous ja tilastot, 2008. - 656 s.