Безплатни решения на задачи по висша математика. Подготовка за Единния държавен изпит по математика (ниво на профил): задачи, решения и обяснения. Примери за решаване на задачи по комбинаторика и теория на вероятностите

В този раздел се подготвяме за USE по математика като основно, специализирано ниво - представяме анализ на задачи, тестове, описание на изпита и полезни препоръки. Използвайки нашия ресурс, вие поне ще разберете как да решавате проблеми и ще можете успешно да издържите изпита по математика през 2019 г. Започнете!

USE по математика е задължителен изпит за всеки ученик в 11 клас, така че информацията, представена в този раздел, е подходяща за всички. Изпитът по математика е разделен на два вида – основен и профилиращ. В този раздел предоставям анализ на всеки тип задача с подробно обяснение за двата варианта. ИЗПОЛЗВАЙТЕ заданиястрого тематичен, така че за всеки брой можете да дадете точни препоръки и да дадете теорията, необходима конкретно за решаването на този тип задачи. По-долу ще намерите връзки към задачи, като кликнете върху които можете да изучавате теорията и да анализирате примери. Примерите непрекъснато се актуализират и актуализират.

Структурата на основното ниво на изпита по математика

Изпитна работа по математика начално нивовключва една част , включваща 20 задачи с кратък отговор. Всички задачи са насочени към проверка на развитието на основни умения и практически умения за прилагане на математическите знания в ежедневни ситуации.

Отговорът на всяка от задачите 1–20 е цяло число, последен десетичен знак , или последователност от цифри .

Задача с кратък отговор се счита за изпълнена, ако верният отговор е записан във лист за отговори No 1 по образец, предвиден в указанията за изпълнение на задачата.

Скоро приказката се разказва, но не скоро делото се извършва

За съжаление нов учебни материалисе появяват на сайта не толкова бързо, колкото биха искали много посетители. Нищо чудно, защото създаването на качествен урок отнема много време. Но какво да се прави? Тук имате тема или отделна задача, която не сте намерили в моя ресурс .... И трябва да го разберете днес!

Следователно, с развитието на проекта, имаше нужда от създаване банка готови решенияв различни клонове на висшата математика. И тази страница определено трябва да ви хареса, защото банката напълно БЕЗПЛАТНО! Точно сега имате възможност да изтеглите безплатно файлови архивис изпълнени задачи по различни теми на кулата.

Източник на търсене?

Всички задачи се изпълняват лично от мен, което гарантира високо качество на решенията.

Типичният архив съдържа като правило 200-300 задачи с готови решения и се опитах да събера най-разнообразни материали, включително редки задачи и примери с повишена сложност. Съставът се състои от тестове, индивидуални задачи, изпълнявани еднократно от мен по поръчка. Освен това ще зарадвам редовните студенти - архивите включват типични изчисления от колекцията на Кузнецов, IPD от колекцията на Рябушко, както и теория на вероятностите от колекцията на Чудесенко. Поради причините, посочени в прегледа Полезни сайтове за математикаРаздавам ги безплатно. Да, разбира се, няма много изчисления, но някои ученици имат голям късмет!

Само, другари, да не се оплакваме и не се възмущаваме. Да, качеството е високо, всички примери и задачи са проверени от преподаватели, но е възможно да има правописни грешки, некоректни неща и дори грешки в решенията. Задачите се представят "както са". няма смисълуведомете ме за открити задръствания, защото, първо, те са технически трудни за коригиране, и второ, просто няма време (едно преопаковане и повторно качване на архива струва нещо). Изключение е pdf файлове, които се намират директно на сървъра, моля, пишете ми, ако откриете СЕРИОЗЕН пропуск в тях.

Може би някои ще имат недоразумения и дори ще възникнат погрешни схващания. Но все пак почти всички посетители на сайта имат ненулево ниво на математическа подготовка, така че примерните решения ще направят много повече полза, отколкото вреда; идеално, ако вече сте добре запознати с определена тема и искате да намерите допълнителни примери.

Всеки сборник със задачи е придружен с кратки коментари за съдържанието на архива. Освен това банката се попълва от време на време с нови материали.

С други думи, елате при нас!

Готови задачи с решения по темата
Линейна алгебра и аналитична геометрия

Архивът съдържа около триста задачи по линейна алгебраи аналитична геометрия, включително няколко изчисления на Кузнецов и няколко Рябушко IPD. Решени са почти всички типични проблеми на алгебрата: решаване на системи от уравнения, изчисляване на детерминанти, изучаване на системи за съвместимост, задачи за определяне на ранга на матрица, матрични уравнения, задачи за собствени стойности / собствени вектори. Аналитичната геометрия е представена както от задачи в равнината, така и в тримерното пространство.

Примери за гранични решения

Архивът съдържа няколкостотин разделени ограничения, включително ограничения на последователности. Разглеждат се примери за решаване на границите с помощта на забележителни еквивалентности. Сборникът съдържа 3 изчисления на Кузцев и 3 варианта на ИДЗ на Рябушко. Няма да казвам какви точно опции - насладете се на лотарийната игра и забавление! Ако сте прочели съществуващите уроци по темата, тогава няма да е трудно да разберете много от ограниченията на колекцията.

Диференциране на функции на една променлива

Архивът е представен главно от типични изчисления от колекцията на Кузнецов (10 варианта), има 3 варианта от Рябушко. Примерите ще ви позволят значително да подобрите техниката си за диференциране, тъй като производните от колекцията на Кузнецов са доста тежки. Освен това някои производни трябва да бъдат намерени на няколко етапа! В допълнение към производните има типични задачи: намиране на производни от произволен, "n-ти" ред, примери с помощта на формулата на Лагранж; задачи за построяване на допирателна и нормала и няколко задачи за намиране на производна по дефиниране на производна.

Функционално изследване

Може би най-отнемащата време и старателна селекция. Решението съдържа 69 напълно проучени функции на една променлива, включително полиномиални функции, дробни рационални функции, функции с показатели, логаритми и други по-редки примери. Много е вероятно да намерите свой собствен пример или много подобна функция. Касичката действа като приложение на темата Функции и графики и е предназначена за самопроверка / обучение.

Готови решения на неопределени интеграли

предимно, неопределени интеграли, но са малко определени интеграли. Колекцията включва повече от двеста интеграла, включително много сложни. Разгледах много примери, които не се вписват в уроците ми! Архивът включва 6 стандартни изчисления на Кузнецов и 2 IDS Ryabushko. Изчисленията на Кузнецов съдържат задачи за намиране на обемите на телата, дължините на дъгите и повърхнините, при това не само в декартова, но и в полярна системакоординати, както и за параметрично дефинирани функции.

Задачи за числови и функционални редове

Още една тежка тухла. Разбира се, има примери за изследвания числова серияза конвергенция, освен това има творчески серии, които изискват опит и нестандартен подход. Моята гордост - нямаше ред, който да не мога да разбия. Разгледани са задачите за намиране на сумата на редица, различни задачи за приблизителни изчисления с помощта на редица. Функционалните серии са представени от общ проблем за намиране на областта на конвергенция (отново с творчески случаи). На вашите услуги е популярният проблем за разширяване на определено решение на DE в серия. Има около дузина примери за решения на редове на Фурие.
И дори разкриването на несигурности вътре с помощта на разширяване на серията. Архивът съдържа 13 вида Кузнецов и няколко варианта на Рябушко. Добър апетит!

Готови решения на диференциални уравнения

Стотина дифузьора. В задачите са приложени различни методи за решаване диференциални уравненияот първи ред, включително тези, които не съм разгледал в уроците. Има дифузи с повишена сложност - DE от втори ред и по-високи редове, примери, използващи метода на вариация на произволни константи. Приложени са системи диференциални уравнения. Архивът съдържа 8 стандартни изчисления на Кузнецов и 2 варианта на Рябушко. Освен това опаковах колекция изпитни билети, освен диференциални уравнения има задачи за редове и многократни интеграли.

Примери за решения на кратни и криволинейни интеграли

Двоен интеграл, променете реда на обхождане на площта, изчислете площта с помощта двоен интеграл. Троен интеграл, изчисляване на обема на тяло с помощта на троен интеграл. Примери за решения не само в декартова, но и в полярна, цилиндрична координатна система. Основните приложения на множество интеграли: намиране на центъра на тежестта на плоска плоча, центъра на масата на тяло и други проблеми. Криволинейни интегралипо крива, по контур. Хитова задача за намиране на работата на сила по контур и по формулата на Грийн.

Наистина ли вярвате, че е трудно?!

Примери за решаване на задачи по теория на полето

Освен всичко друго, колекцията включва най-популярните задачи с решения от следните типове: намиране на производната на посоката и градиента, изчисляване на потока на векторно поле през част от равнината, изчисляване на потока на векторно поле през затворена повърхност използвайки формулата на Остроградски-Гаус, изчислявайки циркулацията на векторно поле по протежение на контур. Архивът съдържа няколко изчисления от колекцията на Кузнецов.

Примери за решаване на задачи по комбинаторика и теория на вероятностите

В следващия pdf-kah можете да намерите допълнителни задачи към уроците по комбинаторикаИ теория на вероятностите. В същото време нямах за цел да събирам стотици примери, напротив - опитах се да филтрирам очевидни дубликати. Освен това в повечето файлове задачите са подредени по ред на нарастваща сложност:

Задачи с икономическо съдържание

Много хора знаят колко трудно е да се "люлееш" след дълго време зимни празници, а след това един ден след празниците намерих страхотен начин да се върна в работния ритъм - да създавам колекции от готови задачи с подчертано икономическо съдържание, които са останали в моят сборник и които не носят полза на никого. Това са някои проблеми на икономическото и математическото моделиране, това са проблеми на финансовата математика (лихва, наем и др.), и накрая, това са задачи, които са по-скоро свързани с икономиката. Така че нека оправим мрачното януарско време със следните полезни материали:

Задачи по финансова математика

Всъщност е твърде шумно - в следващия файл ще намерите спешни и практически полезни задачи за лихви и изчисляване на плащания по депозити / кредити.
Ретуширах няколкото решения, които намерих, и ги направих възможно най-ясни! Освен това по пътя сам разбрах нещо =)

И, разбира се, калкулатор за задачи! Да, поне за да намерите незабавно процента лихва от всяко число:

Проблем междусекторен баланс (модел на Леонтиев)

Един от най-известните икономически и математически модели, който описва много сектори на икономиката, част от продуктите на които се изразходват взаимно в резултат на производството, а другата част е крайният продукт. Възникнаха трудности с матриците на директни/пълни разходи, старателно намиране обратна матрицаи матрично умножение с дробни числа? Следващата програма незабавно ще извърши изчисления, които просто се уморявате да правите на обикновен микрокалкулатор:

Тази програма е създадена в MS Excel и е достъпна за активни потребители на библиотеката. Или срещу умерена такса.

Демо версияможе да се види. Изчисленията са извършени за най-разпространения образователен казус – три отрасли; Освен това решението може да бъде разпечатано и предадено!

И което е особено хубаво, ето пример за практическа употреба матрични алгебри.

Типични задачи за икономически показатели

Следният скромен pdf, разбира се, не обхваща цялото разнообразие от икономически индекси, но аз подробно анализирах и систематизирах, може би, всички разновидности на най-популярната задача на ценови индекси / физически обем на продажбите / оборот+ подобна задача на индекси на разходите и общите разходи. Дори дете ще разбере:

... и ако той също използва с тази програма, тогава никога не правете грешки!

Задачи на икономическата статистика

Както в предишния файл, цялата висша математика тук е ограничена до най-простите аритметични операции =) ... И би било смешно, ако не беше толкова тъжно (Икономиката не е предметът на моя профил, но въпреки това вашият смирен слуга някога имаше да измъчват няколко десетки задачи по социално-икономическа и производствена статистика, които са били "добавка" към контролна работаот математическа статистика. В това отношение не гарантирам супер качество, въпреки че, от друга страна, няма и хак:

И накрая, за радост на редовните студенти, отварям още две дистрибуции:

Типични изчисления по теория на вероятностите от колекцията на Чудесенко безплатно!

Първите 22 задачи бяха решени, коя повече, коя по-малко. Първата опция за демонстрация е публикувана директно на сайта: Останалите опции (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) преместих поради лекото им тегло от файловия обменник към новосъздадения сайт на библиотеката. Също така архивът може да бъде полезен с това, че колекцията на Чудесенко съдържа доста трудни проблеми по теория на вероятностите и може би ще намерите това, което търсите.

IDZ от проблемника на Рябушко - безплатно!

Солидно допълнение към всички архиви + задачи, които все още не са предложени на тази страница, по-специално примери с функции на няколко променливи. Разбира се, далеч не всичките 4 тома са затворени, но за някои раздели ще има добра половина от опциите или дори повече! Решените индивидуални задачи могат да се използват както „по предназначение“, така и като допълнителна самоподготовка/обучение. дългоочакван решаване на проблеми Ryabushkoполучи отделна уеб страница.

И редица произведения на различни университети в страната:

4) MPEI тестове(Московски икономически институт).

Това е всичко за сега, проверявайте от време на време - ще измисля нещо друго!

Средно аритметично общо образование

Линия UMK G.K. Muravina. Алгебра и начала математически анализ(10-11) (дълбоко)

Линия UMK Merzlyak. Алгебра и началото на анализа (10-11) (U)

Математика

Подготовка за изпита по математика (профилно ниво): задачи, решения и обяснения

Анализираме задачи и решаваме примери с учителя

Изпитната работа на ниво профил е с продължителност 3 часа 55 минути (235 минути).

Минимален праг- 27 точки.

Изпитната работа се състои от две части, които се различават по съдържание, сложност и брой задачи.

Определящата характеристика на всяка част от работата е формата на задачите:

част 1 съдържа 8 задачи (задачи 1-8) с кратък отговор под формата на цяло число или последна десетична дроб;
част 2 съдържа 4 задачи (задачи 9-12) с кратък отговор под формата на цяло число или последна десетична дроб и 7 задачи (задачи 13-19) с подробен отговор (пълен запис на решението с обосновка на извършени действия).

Панова Светлана Анатолиевна, учител по математика най-високата категорияучилища, 20 години трудов стаж:

„За да получи диплома, абитуриентът трябва да издържи две задължителен изпит V ИЗПОЛЗВАЙТЕ формата, една от които е математиката. В съответствие с Концепцията за развитие на математическото образование в Руска федерация USE по математика се разделя на две нива: основно и специализирано. Днес ще разгледаме опции за нивото на профила.

Задача номер 1- проверява способността на участниците в USE да прилагат уменията, придобити в хода на 5-9 клас по начална математика в практически дейности. Участникът трябва да притежава компютърни умения, да може да работи с рационални числа, да може да закръгля десетични знациможете да конвертирате една мерна единица в друга.

Пример 1В апартамента, в който живее Петр, е монтиран водомер (мер) за студена вода. На първи май броячът показваше разход от 172 кубика. м вода, а на първи юни - 177 куб.м. м. Каква сума трябва да плати Петър за студена вода за май, ако цената на 1 куб. м студена вода е 34 рубли 17 копейки? Дайте отговора си в рубли.

Решение:

1) Намерете количеството вода, изразходвано на месец:

177 - 172 = 5 (cu m)

2) Намерете колко пари ще бъдат платени за изразходваната вода:

34.17 5 = 170.85 (разтривайте)

Отговор: 170,85.

Задача номер 2- е една от най-простите задачи на изпита. По-голямата част от завършилите успешно се справят с него, което показва притежаването на дефиницията на понятието функция. Задача тип № 2 според кодификатора на изискванията е задача за използване на придобитите знания и умения в практическа дейност и Ежедневието. Задача № 2 се състои в описание, използване на функции, различни реални връзки между величини и интерпретиране на техните графики. Задача номер 2 проверява способността за извличане на информация, представена в таблици, диаграми, графики. Завършилите трябва да могат да определят стойността на функция по стойността на аргумента when различни начинидефиниране на функция и описание на поведението и свойствата на функцията според нейната графика. Също така е необходимо да можете да намерите максималното или най-малка стойности построяване на графики на изучаваните функции. Допуснатите грешки са от случаен характер при разчитане на условията на задачата, разчитане на диаграмата.

#ADVERTISING_INSERT#

Пример 2Фигурата показва промяната в обменната стойност на една акция на минна компания през първата половина на април 2017 г. На 7 април бизнесменът закупи 1000 акции от тази компания. На 10 април той продаде три четвърти от закупените акции, а на 13 април продаде всички останали. Колко е загубил бизнесменът в резултат на тези операции?