Умножение и деление на числа с различни знаци. Умножение на отрицателни числа: правило, примери Как да разделяме и умножаваме положителни и отрицателни

В тази статия формулираме правилото за умножение отрицателни числаи му дайте обяснение. Процесът на умножаване на отрицателни числа ще бъде разгледан подробно. Примерите показват всички възможни случаи.

Умножение на отрицателни числа

Правило за умножение на отрицателни числае, че за да се умножат две отрицателни числа, е необходимо да се умножи техният модул. Това правило е написано по следния начин: за всякакви отрицателни числа - a, - b, това равенство се счита за вярно.

(- a) (- b) = a b .

По-горе е правилото за умножение на две отрицателни числа. Изхождайки от него, ще докажем израза: (- a) · (- b) = a · b. Статията умножение на числа с различни знаци казва, че равенствата a · (- b) = - a · b са справедливи, както и (- a) · b = - a · b. Това следва от свойството на противоположните числа, поради което равенствата ще бъдат записани по следния начин:

(- a) (- b) = (- a (- b)) = - (- (a b)) = a b .

Тук можете ясно да видите доказателството на правилото за умножение на отрицателни числа. Въз основа на примерите е ясно, че произведението на две отрицателни числа е положително число. Когато умножавате модули от числа, резултатът винаги е положително число.

Това правило важи за умножението реални числа, рационални числа, цели числа.

Сега разгледайте подробно примерите за умножение на две отрицателни числа. Когато изчислявате, трябва да използвате правилото, написано по-горе.

Пример 1

Умножете числата - 3 и - 5.

Решение.

Модулът, умножен по дадени две числа, е равен на положителните числа 3 и 5. Техният продукт дава 15 като резултат. От това следва, че произведението на дадените числа е 15

Нека напишем накратко самото умножение на отрицателни числа:

(- 3) (- 5) = 3 5 = 15

Отговор: (- 3) · (- 5) = 15 .

При умножаване на отрицателни рационални числа, прилагайки анализираното правило, може да се мобилизира за умножение на дроби, умножение на смесени числа, умножение на десетични дроби.

Пример 2

Пресметнете произведението (- 0 , 125) · (- 6) .

Решение.

Използвайки правилото за умножение за отрицателни числа, получаваме, че (− 0 , 125) · (− 6) = 0 , 125 · 6 . Умножете, за да получите резултата. десетична дробНа естествено числоколони. Изглежда така:

Получихме, че изразът ще приеме формата (− 0 , 125) (− 6) = 0 , 125 6 = 0 , 75 .

Отговор: (− 0 , 125) (− 6) = 0 , 75 .

В случая, когато множителите са ирационални числа, тогава техният продукт може да бъде записан като числов израз. Стойността се изчислява само според нуждите.

Пример 3

Необходимо е отрицателно - 2 да се умножи по неотрицателен log 5 1 3 .

Решение

Намерете модули на дадени числа:

2 = 2 и log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .

Следвайки правилата за умножение на отрицателни числа, получаваме резултата - 2 log 5 1 3 = - 2 log 5 3 = 2 log 5 3 . Този израз е отговорът.

Отговор: - 2 log 5 1 3 = - 2 log 5 3 = 2 log 5 3 .

За да продължите да изучавате темата, е необходимо да повторите раздела за умножение на реални числа.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Сега нека се справим с умножение и деление.

Да предположим, че трябва да умножим +3 по -4. Как да го направим?

Да разгледаме такъв случай. Трима души са задлъжнели и всеки има $4 дълг. Какъв е общият дълг? За да го намерите, трябва да съберете трите дълга: $4 + $4 + $4 = $12. Решихме, че събирането на три числа 4 се означава като 3 × 4. Тъй като в случая говорим за дълг, пред 4 има знак „-“. Знаем, че общият дълг е $12, така че сега проблемът ни е 3x(-4)=-12.

Ще получим същия резултат, ако според условието на задачата всеки от четиримата има дълг от 3 долара. С други думи, (+4)x(-3)=-12. И тъй като редът на факторите няма значение, получаваме (-4)x(+3)=-12 и (+4)x(-3)=-12.

Нека обобщим резултатите. Когато умножите едно положително и едно отрицателно число, резултатът винаги ще бъде отрицателно число. Числената стойност на отговора ще бъде същата като при положителните числа. Продукт (+4)x(+3)=+12. Наличието на знака "-" засяга само знака, но не влияе върху числовата стойност.

Как се умножават две отрицателни числа?

За съжаление е много трудно да се измисли подходящ пример от живота по тази тема. Лесно е да си представим $3 или $4 дълг, но е напълно невъзможно да си представим -4 или -3 души да задлъжнеят.

Може би ще тръгнем по другия път. При умножение промяната на знака на един от множителите променя знака на произведението. Ако променим знаците и на двата фактора, трябва да променим знаците два пъти марка на продукта, първо от положителен към отрицателен, а след това обратно, от отрицателен към положителен, тоест продуктът ще има своя първоначален знак.

Следователно е съвсем логично, макар и малко странно, че (-3)x(-4)=+12.

Позиция на знаккогато се умножи, се променя така:

• положително число x положително число = положително число;
• отрицателно число x положително число = отрицателно число;
• положително число x отрицателно число = отрицателно число;
• отрицателно число x отрицателно число = положително число.

С други думи, умножавайки две числа с еднакъв знак, получаваме положително число. Умножавайки две числа с различни знаци, получаваме отрицателно число.

Същото правило важи и за действието, противоположно на умножението - за.

Можете лесно да проверите това, като стартирате операции обратно умножение. Ако във всеки от примерите по-горе умножите частното по делителя, получавате дивидент и се уверете, че има същия знак, като (-3)x(-4)=(+12).

Тъй като идва зимата, е време да помислите в какво да промените своя железен кон, за да не се подхлъзнете по леда и да се чувствате уверени по зимните пътища. Можете например да вземете гуми Yokohama на сайта: mvo.ru или някои други, основното е, че ще бъде с високо качество, можете да намерите повече информация и цени на сайта Mvo.ru.

§ 1 Умножение на положителни и отрицателни числа

В този урок ще се запознаем с правилата за умножение и деление на положителни и отрицателни числа.

Известно е, че всеки продукт може да бъде представен като сбор от еднакви членове.

Членът -1 трябва да се добави 6 пъти:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

Така че произведението от -1 и 6 е -6.

Числата 6 и -6 са противоположни числа.

Така можем да заключим:

Когато умножите -1 по естествено число, получавате противоположното му число.

За отрицателните числа, както и за положителните, се изпълнява комутативният закон за умножение:

Ако едно естествено число се умножи по -1, тогава ще се получи и обратното число.

Умножаването на всяко неотрицателно число по 1 води до същото число.

Например:

За отрицателни числа това твърдение също е вярно: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.

Умножаването на произволно число по 1 води до същото число.

Вече видяхме, че когато минус 1 се умножи по естествено число, ще се получи обратното число. При умножаване на отрицателно число това твърдение също е вярно.

Например: (-1) ∙ (-4) = 4.

Също -1 ∙ 0 = 0, числото 0 е обратното на себе си.

Когато умножите произволно число по минус 1, получавате противоположното му число.

Да преминем към други случаи на умножение. Нека намерим произведението на числата -3 и 7.

Отрицателният коефициент -3 може да бъде заменен с произведението от -1 и 3. Тогава може да се приложи законът за асоциативно умножение:

1 ∙ 21 = -21, т.е. произведението от минус 3 и 7 е минус 21.

При умножаване на две числа с различни знаци се получава отрицателно число, чийто модул е ​​равен на произведението на модулите на множителите.

Колко е произведението на числа с еднакъв знак?

Знаем, че когато умножите две положителни числа, получавате положително число. Намерете произведението на две отрицателни числа.

Нека заместим един от множителите с произведение с множител минус 1.

Прилагаме изведеното от нас правило, при умножаване на две числа с различни знаци се получава отрицателно число, чийто модул е ​​равен на произведението на модулите на множителите,

вземете -80.

Нека формулираме правилото:

При умножение на две числа с еднакви знаци се получава положително число, чийто модул е ​​равен на произведението на модулите на множителите.

§ 2 Деление на положителни и отрицателни числа

Да преминем към разделението.

Чрез селекция намираме корените на следните уравнения:

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, така че x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, така че a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, така че y = -5.

Нека запишем решенията на уравненията. Във всяко уравнение факторът е неизвестен. Намираме неизвестния фактор, като разделим продукта на известния фактор, вече сме избрали стойностите на неизвестните фактори.

Да анализираме.

При деление на числа с еднакви знаци (а това са първото и второто уравнение) се получава положително число, чийто модул е ​​равен на частното от модулите на делителя и делителя.

При деление на числа с различни знаци (това е третото уравнение) се получава отрицателно число, чийто модул е ​​равен на частното от модулите на делителя и делителя. Тези. при разделяне на положителни и отрицателни числа знакът на частното се определя по същите правила като знака на произведението. И модулът на частното е равен на частното на модула на делителя и делителя.

Така формулирахме правилата за умножение и деление на положителни и отрицателни числа.

Списък на използваната литература:

1. Математика. 6 клас: планове на уроци към учебника на I.I. Зубарева, А.Г. Мордкович // автор-съставител L.A. Топилин. – Мнемозина, 2009 г.
2. Математика. 6 клас: учебник за ученици от образователни институции. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.
3. Математика. 6 клас: учебник за ученици от образователни институции./N.Ya. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. - М.: Мнемозина, 2013.
4. Наръчник по математика - http://lyudmilanik.com.ua
5. Помагало за ученици в гимназия http://shkolo.ru

Тема на открития урок: "Умножение на отрицателни и положителни числа"

Дата на: 17.03.2017 г

Учител: Куц В.В.

клас: 6 гр

Целта и задачите на урока:

въвеждат правила за умножение на две отрицателни числа и числа с различни знаци;

да насърчава развитието на математическата реч, работната памет, доброволното внимание, визуално-ефективното мислене;

формиране на вътрешни процеси на интелектуално, личностно, емоционално развитие.

да се култивира култура на поведение при фронтална работа, индивидуална и групова работа.

Тип урок: урок за първично представяне на нови знания

Форми на обучение: фронтална, работа по двойки, работа в групи, самостоятелна работа.

Методи на обучение: вербален (разговор, диалог); визуален (работа с дидактически материал); дедуктивни (анализ, прилагане на знания, обобщение, проектни дейности).

Понятия и термини : модул на числото, положителни и отрицателни числа, умножение.

Планирани резултати изучаване на

Приложете правилото за умножение на положителни и отрицателни числа при решаване на упражнения, фиксирайте правилата за умножение на десетични и обикновени дроби.

Регулаторни - да може да определя и формулира целта в урока с помощта на учителя; произнесете последователността от действия в урока; работа по колективен план; оценете правилността на действието. Планирайте действията си в съответствие със задачата; направи необходимите корекции на действието след неговото приключване въз основа на неговата оценка и като вземе предвид допуснатите грешки; изразете предположението си.Комуникативен - да могат да формулират своите мисли устно; слушайте и разбирайте речта на другите; съвместно съгласуват правилата за поведение и общуване в училище и ги спазват.

Когнитивна - да умеят да се ориентират в своята система от знания, да разграничават новите знания от вече познатите с помощта на учителя; придобиват нови знания; намерете отговори на въпроси, като използвате учебника, своя житейски опит и информацията, получена в урока.

Формиране на отговорно отношение към ученето, основано на мотивация за учене на нови неща;

Формиране на комуникативна компетентност в процеса на общуване и сътрудничество с връстници в учебни дейности;

Да умее да извършва самооценка въз основа на критерия за успех на учебните дейности; съсредоточете се върху успеха в ученето.

По време на часовете

Конструктивни елементиурок

Дидактически задачи

Проектирана учителска дейност

Прогнозна дейност на учениците

Резултат

1. Организационен момент

Мотивация за успешна дейност

Проверете готовността за урока.

- Добър ден момчета! Седнете! Проверете дали сте подготвили всичко за урока: тетрадка и учебник, дневник и материали за писане.

Радвам се да ви видя на урока днес в добро настроение.

Погледнете се в очите, усмихнете се, пожелайте на другаря си добро работно настроение с очите си.

И аз ви желая добра работа днес.

Момчета, мотото на днешния урок ще бъде цитат от френския писател Анатол Франс:

„Ученето може да бъде само забавно. За да смила знанието, човек трябва да го усвоява с удоволствие.”

Момчета, кой ще ми каже какво означава да попиваш знания с апетит?

Така че днес ще усвояваме знания с голямо удоволствие в урока, защото те ще ни бъдат полезни в бъдеще.

Затова по-скоро отваряме тетрадки и записваме номера, готина работа.

Емоционално настроение

- С интерес, с удоволствие.

Готови за започване на урока

Положителна мотивация за изучаване на нова тема

2. Активиране познавателна дейност

Подгответе ги да научат нови знания и начини за правене на нещата.

Организирайте присъствена анкета върху обхванатия материал.

Хора, кой ще ми каже коя е най основно умениепо математика? ( Проверете). вярно

Така че сега ще те тествам колко добре можеш да броиш.

Сега ще направим математическо упражнение.

Работим както обикновено, броим устно и записваме отговора писмено. Давам ви 1 мин.

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Нека проверим отговорите.

Ще проверим отговорите, ако сте съгласни с отговора, тогава пляскайте с ръце, ако не сте съгласни, тогава тропайте с крака.

браво момчета

Кажете ми какви действия извършихме с числата?

Какво правило използвахме при броенето?

Формулирайте тези правила.

Отговорете на въпроси, като решавате малки примери.

Събиране и изваждане.

Събиране на числа с различни знаци, събиране на числа с отрицателни знаци и изваждане на положителни и отрицателни числа.

Готовността на учениците да формулират проблематичен въпрос, да намерят начини за решаване на проблема.

3. Мотивация за поставяне на темата и целта на урока

Насърчете учениците да определят темата и целта на урока.

Организирайте работата по двойки.

Е, време е да преминем към изучаването на нов материал, но първо нека повторим материала от предишните уроци. За това ще ни помогне математическа кръстословица.

Но тази кръстословица не е обикновена, тя съдържа ключова дума, която ще ни каже темата на днешния урок.

Кръстословицата лежи на вашите маси, ще работим с нея по двойки. И веднъж по двойки, тогава ми припомни как е по двойки?

Спомнихме си правилото за работа по двойки, но сега започваме да решаваме кръстословицата, давам ви 1,5 минути. Който прави всичко, сложи си химикалките, за да мога да видя.

(Приложение 1)

1. Какви числа се използват при броенето?

2. Разстоянието от началото до всяка точка се нарича?

3. Наричат ​​ли се числата, които са представени с дроб?

4. Наричат ​​ли се две числа, които се различават едно от друго само по знаци?

5. Какви числа лежат вдясно от нулата на координатната линия?

6. Естествените числа, противоположните им числа и нулата се наричат?

7. Кое число се нарича неутрално?

8. Число, показващо позицията на точка върху права линия?

9. Какви числа лежат вляво от нулата на координатната линия?

И така, времето изтече. Да проверим.

Решихме цялата кръстословица и така повторихме материала от предишните уроци. Вдигнете ръка, кой направи само една грешка и кой две? (Значи вие сте страхотни).

Е, сега да се върнем към нашата кръстословица. Още в началото казах, че съдържа дума, която ще ни каже темата на урока.

И така, каква е темата на нашия урок?

И какво ще умножаваме днес?

Нека помислим, за това си припомняме видовете числа, които вече познаваме.

Нека помислим кои числа вече знаем как да умножаваме?

Какви числа ще се научим да умножаваме днес?

Запишете в тетрадката си темата на урока: „Умножение на положителни и отрицателни числа“.

И така, момчета, разбрахте за какво ще говорим днес в урока.

Кажете ми, моля, целта на нашия урок, какво трябва да научи всеки от вас и какво трябва да се опитате да научите до края на урока?

Момчета, добре, за да постигнем тази цел, какви задачи ще трябва да решим с вас?

Съвсем правилно. Това са двете задачи, които ще трябва да решим с вас днес.

Работете по двойки, определете темата и целта на урока.

1.Естествено

2.Модул

3. Рационално

4.Отсреща

5.Позитивен

6. Цяло

7.Нула

8.Координирайте

9.Отрицателен

- "Умножение"

Положителни и отрицателни числа

"Умножение на положителни и отрицателни числа"

Целта на урока:

Научете се да умножавате положителни и отрицателни числа

Първо, за да научите как да умножавате положителни и отрицателни числа, трябва да получите правило.

Второ, когато получим правилото, тогава какво трябва да направим? (научете се да го прилагате, когато решавате примери).

4. Усвояване на нови знания и начини на действие

Придобийте нови знания по темата.

-Организиране на работа в групи (учене на нов материал)

- Сега, за да постигнем целта си, ще започнем първата задача, ще изведем правило за умножение на положителни и отрицателни числа.

И изследователската работа ще ни помогне в това. И кой ще ми каже защо се нарича изследване? - В тази работа ще изследваме, за да открием правилата „Умножение на положителни и отрицателни числа“.

Вашата изследователска работа ще се проведе в групи, общо ще имаме 5 изследователски групи.

Повтаряхме си наум как трябва да работим в група. Ако някой е забравил, тогава правилата са пред вас на екрана.

целта на вашия изследователска работа: Разглеждайки задачите, постепенно изведете правилото "Умножение на отрицателни и положителни числа" в задача No2, в задача No1 имате общо 4 задачи. И за да разрешите тези проблеми, ще ви помогне нашият термометър, всяка група има един.

Всички записи се правят на лист хартия.

След като групата има решение за първия проблем, вие го показвате на дъската.

Дават ви се 5-7 минути за работа.

(Приложение 2 )

Работа в групи (попълнете таблицата, направете проучване)

Работата в групи е много лесна

Знайте пет правила, които трябва да следвате:

първо: не прекъсвайте,

когато разказва

приятелю, трябва да има тишина наоколо;

второ: не викайте силно,

и дават аргументи;

и третото правило е просто:

решете какво е важно за вас;

четвърто: не е достатъчно да знаеш устно

трябва да се записва;

и пето: обобщете, помислете,

какво можеш да направиш.

Майсторство

знанията и методите на действие, които се определят от целите на урока

5.Физминутка

Да се ​​установи правилността на усвояването на нов материал на този етап, да се идентифицират погрешните схващания и да се коригират

Добре, поставих всичките ви отговори в таблицата, сега нека разгледаме всеки ред в нашата таблица (вижте презентацията)

Какви изводи можем да направим от изследването на таблицата.

1 ред. Какви числа умножаваме? Кое число е отговорът?

2 линия. Какви числа умножаваме? Кое число е отговорът?

3 линия. Какви числа умножаваме? Кое число е отговорът?

4 ред. Какви числа умножаваме? Кое число е отговорът?

И така, анализирахте примерите и сте готови да формулирате правилата, за това трябваше да попълните пропуските във втората задача.

Как да умножим отрицателно число по положително?

- Как да умножим две отрицателни числа?

Хайде малко да си починем.

Положителен отговор - седнете, отрицателен - станете.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

умножаване положителни числа, отговорът винаги е положително число.

Умножаването на отрицателно число по положително число винаги води до отрицателно число.

Умножаването на отрицателни числа винаги води до положително число.

Умножаването на положително число по отрицателно число води до отрицателно число.

За да умножите две числа с различни знаци,умножават се модули на тези числа и поставете знак "-" пред полученото число.

- За да умножите две отрицателни числа, трябваумножават се техните модули и поставете знак пред полученото число «+».

Учениците изпълняват физически упражнения, затвърждавайки правилата.

Предотвратете умората

7.Първично фиксиране на нов материал

Да овладеят способността да прилагат придобитите знания на практика.

Организирайте фронтални и самостоятелна работавърху покрития материал.

Ще определим правилата и ще си кажем по двойки същите тези правила. Давам ви минута за това.

Кажете ми, можем ли сега да преминем към решаване на примери? Да, можем.

Отваряме страница 192 № 1121

Всички заедно ще направим 1-ви и 2-ри ред а) 5 * (-6) = 30

б) 9*(-3)=-27

ж) 0,7*(-8)=-5,6

з) -0,5*6=-3

n) 1,2*(-14)=-16,8

о) -20,5*(-46)=943

трима души на дъската

Имате 5 минути за решаване на примерите.

И проверяваме всичко заедно.

Творческа задача по двойки.(Приложение 3)

Поставете числата така, че на всеки етаж произведението им да е равно на числото на покрива на къщата.

Решете примери, като използвате получените знания

Вдигнете ръце, които не сте правили грешки, браво ....

Активни действия на учениците за прилагане на знанията в живота.

9. Рефлексия (резултат от урока, оценка на резултатите от дейността на учениците)

Осигурете на учениците рефлексия, т.е. тяхната оценка на тяхната дейност

Организирайте обобщение на урока

Нашият урок приключи, нека обобщим.

Нека преразгледаме темата на нашия урок, става ли? Каква беше нашата цел? - Постигнахме ли тази цел?

Какви трудности създаде тази тема за вас?

- Момчета, добре, за да оцените работата си в урока, трябва да нарисувате усмихнато лице в кръгове, които са на вашите маси.

Усмихнатият емотикон означава, че разбирате всичко. Зеленото означава, че разбирате, но трябва да практикувате, и тъжна усмивка, ако изобщо не разбирате нищо. (Дай ми половин минута)

Е, момчета, готови ли сте да покажете как работихте в клас днес? И така, ние вдигаме и аз също вдигам усмивка за вас.

Много съм доволен от вас днес на урока! Виждам, че всички разбраха материала. Момчета, страхотни сте!

Урокът приключи, благодаря за четенето!

Отговорете на въпроси и оценете работата си

Да имаме.

Откритостта на учениците за прехвърляне и разбиране на техните действия, за идентифициране на положителни и отрицателни аспекти на урока

10 .Информация за домашна работа

Осигурете разбиране на целта, съдържанието и методите на изпълнение домашна работа

Осигурява разбиране на целта на домашната работа.

Домашна работа:

1. Научете правилата за умножение
2. № 1121 (3-та колона).
3.Творческа задача: съставете тест от 5 въпроса с избираем отговор.

Запишете домашното, опитвайки се да разберете и разберете.

Осъществяване на необходимостта от постигане на условия за успешно изпълнение на домашните от всички ученици, в съответствие със задачата и нивото на развитие на учениците

клас: 6

„Знанието е колекция от факти. Мъдростта е способността да ги използваш

Целта на урока: 1) извеждане на правилото за умножаване на положителни и отрицателни числа; начини за прилагане на тези правила в най-простите случаи;
2) развитие на умения за сравняване, идентифициране на модели, обобщаване;
3) търсене различни начинии методи за решаване практически задачи;
4) направете мини-проект. Новинарски бюлетин.

Оборудване:модел на термометър, карти за взаимен симулатор, проектор.

По време на часовете

Поздравления. Разберете кои нова темаще разгледаме днес, броенето наум ще ни помогне. Пресметнете примерите, заменете отговорите с букви, като използвате "цифра - буква".

Слайд #1 Помислете малко

Слайд 2 Кой е това?

Индийският математик Брахмагупта, живял през 7-ми век, представя положителните числа като "собственост", отрицателните числа като "дългове".
Той изрази правилата за събиране на положителни и отрицателни числа, както следва:
„Сборът от две свойства е собственост“:

„Сумата от два дълга е дълг“:

И ще научим правилото, след като разгледаме темата "Умножение на отрицателни и положителни числа"
Вашата задача е да научите как да умножавате положителни и отрицателни числа, както и как да умножавате отрицателни числа.
Ще направим мини-проект.
Мини проект.
Новинарски бюлетин
"Умножение на положителни и отрицателни числа"

Групова работа (4 групи).(Действието е поставено в математически симулатор)

Задача 1 (1 група)
Температурата на въздуха се понижава на всеки час с два градуса. Сега термометърът показва нула градуса. Каква температура ще покаже след три часа? Начертайте това на координатна линия. Дайте подобни примери. Направете заключение и обобщете.
Решение: Тъй като сега температурата е нула градуса и за всеки час пада с 2 градуса, то след 3 часа ще бъде равна на -6,
(-2) 3=-(2 3)=-6

Задача 1 (група 2)
Температурата на въздуха се понижава на всеки час с два градуса. Сега термометърът показва нула градуса. Каква температура на въздуха показваше термометърът преди 3 часа? Начертайте това на координатна линия. Направете заключение.
Решение: Тъй като температурата пада с два градуса на всеки час и сега е нула градуса, преди 3 часа беше +6.
(-2) (-3)=2 3=6

Задача 1 (група 3)
Във фабриката се произвеждат по 200 мъжки костюма на ден. Когато започнаха да произвеждат костюми от нов стил, консумацията на плат за костюм се промени с -0,4 m2. Колко се е променила цената на плат за костюми на ден?
Решение: Това означава, че цената на плат за костюми на ден се е променила с - 80.
(-0,4) 200=-(0,4 200)=-80.

Задача 1 (група 4)
Температурата на въздуха се понижава на всеки час с два градуса. Сега термометърът показва нула градуса. Каква температура на въздуха е показвал термометърът преди 4 часа?
Решение: Тъй като температурата пада с два градуса на всеки час, а сега е нула градуса, то преди 4 часа беше равна на +8, т.е.
(-2) (-4)=2 4=8

Заключения (учениците въвеждат информация в оформлението на бюлетина).

Слайд #4 Помислете за това.

Първично разбиране и прилагане на изученото.
Работете с таблицата на дъската и на полето (с помощта на оформлението на бюлетина).

Повтаряме правилото (въпросите се задават от учениците).
Работа с учебника:

• 1 ученик: № 1105 (f, h, i) 2 ученик: № 1105 (k, l, m)
• № 1107 (работим по групи) 1 група: а), г);

2-ра група: b), e);
Група 3: c), d).
Физическо възпитание (2 мин.)
Повтаряме правилото за уравнението на положителните и отрицателните числа.

Слайд номер 5 Задача 2

Задача 2 (еднаква за всички групи).

Приложете комутативно и асоциативно свойство, умножете няколко числа и заключете:

Ако броят на отрицателните фактори е четен, тогава продуктът е числото _?_

Ако броят на отрицателните фактори е нечетен, тогава продуктът е числото _?_

Добавете повече информация към оформлението на бюлетина.

Слайд номер 6 Правило на знаците.

Определете знака на продукта:
1) "+" "-" "-" "+" "-" "-"
2) "-" "-" "-" "+" "+"
·«+»·«-»·«-»
3) "-" "+" "-" "-" "+" "+"
·«-»·«+»·«-»·«-»·«+»

И така, нека прегледаме целия бюлетин и повторим правилата за прилагането им при решаването на задачи от картите.
Трейнер (4 опции).

Проверете себе си.
Отговори на карти.