материалдық нүкте ретінде. Материалдық нүкте: анықтама, құндылықтар, мысалдар және есептерді шешу. Траектория дегеніміз не? Жол
Материалдық нүкте
Материалдық нүкте(бөлшек) - механикадағы ең қарапайым физикалық модель - өлшемдері нөлге тең идеал дене, зерттелетін мәселенің болжамдары шегінде басқа өлшемдермен немесе қашықтықтармен салыстырғанда дененің өлшемдерін шексіз кішкентай деп те қарастыруға болады. Материалдық нүктенің кеңістіктегі орны геометриялық нүктенің орны ретінде анықталады.
Тәжірибеде материалдық нүкте деп бұл мәселені шешу кезінде көлемі мен пішінін елемеуге болатын массасы бар дене түсініледі.
Сағат түзу сызықты қозғалысдене, оның орнын анықтау үшін бір координат осі жеткілікті.
Ерекшеліктер
Кез келген белгілі бір уақыт мезетіндегі материалдық нүктенің массасы, орны және жылдамдығы оның мінез-құлқын және әрекетін толығымен анықтайды физикалық қасиеттері.
Салдары
Механикалық энергияны материалдық нүкте оның кеңістіктегі қозғалысының кинетикалық энергиясы және (немесе) өріспен әрекеттесуінің потенциалдық энергиясы түрінде ғана сақтай алады. Бұл автоматты түрде материалдық нүктенің деформацияға (абсолютті қатты денені ғана материалдық нүкте деп атауға болады) және өз осінің айналасында айналуға және кеңістікте осы ось бағытының өзгеруіне қабілетсіз екенін білдіреді. Сонымен бірге материалдық нүктемен сипатталатын дене қозғалысының моделі өте кең қолданылады, ол оның кейбір лездік айналу центрінен және осы нүктені центрмен қосатын түзудің бағытын белгілейтін Эйлер екі бұрышынан арақашықтықты өзгертуден тұрады. механиканың көптеген бөлімдерінде.
Шектеулер
Материалдық нүкте ұғымын қолданудың шектеулерін мына мысалдан көруге болады: жоғары температурада сиректелген газда әрбір молекуланың өлшемі молекулалар арасындағы әдеттегі қашықтықпен салыстырғанда өте аз. Оларды елемеуге болады және молекуланы материалдық нүкте деп санауға болады. Дегенмен, бұл әрдайым бола бермейді: молекуланың тербелісі мен айналуы молекуланың «ішкі энергиясының» маңызды резервуары болып табылады, оның «сыйымдылығы» молекуланың өлшемімен, оның құрылымымен және химиялық қасиеттері. Жақсы жуықтау кезінде бір атомды молекуланы (инерттік газдар, металл булары және т.б.) кейде материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады, бірақ мұндай молекулаларда жеткілікті жоғары температураның өзінде молекулалық соқтығыстардың салдарынан электронды қабаттардың қозуы байқалады, содан кейін эмиссия бойынша.
Ескертпелер
Викимедиа қоры. 2010 ж.
- механикалық қозғалыс
- Абсолютті қатты дене
Басқа сөздіктерде «Материалдық нүкте» деген не екенін қараңыз:
МАТЕРИАЛДЫҚ НҰҚТАмассасы бар нүкте болып табылады. Механикада материалдық нүкте ұғымы дененің қозғалысын зерттеуде оның өлшемдері мен пішіні рөл атқармайтын, тек массасы ғана маңызды болған жағдайларда қолданылады. Кез келген дерлік денені материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады, егер ... ... Үлкен энциклопедиялық сөздік
МАТЕРИАЛДЫҚ НҰҚТА- массасы бар нүкте ретінде қарастырылатын объектіні белгілеу үшін механикада енгізілген ұғым. Оң жақтағы M. t. орны геомның орны ретінде анықталады. нүктелер, бұл механикадағы есептерді шешуді айтарлықтай жеңілдетеді. Іс жүзінде денені ...... деп санауға болады. Физикалық энциклопедия
материалдық нүкте- Массасы бар нүкте. [Ұсынылған терминдер жинағы. 102-шығарылым. Теориялық механика. КСРО Ғылым академиясы. Ғылыми-техникалық терминология комитеті. 1984] Тақырыптар теориялық механика EN бөлшектер DE materialle Punkt FR нүктелік материал … Техникалық аудармашының анықтамалығы
МАТЕРИАЛДЫҚ НҰҚТА Қазіргі энциклопедия
МАТЕРИАЛДЫҚ НҰҚТА- механикада: шексіз кішкентай дене. Орыс тіліне енген шетел сөздерінің сөздігі. Чудинов А.Н., 1910 ... Орыс тілінің шетел сөздерінің сөздігі
Материалдық нүкте- МАТЕРИАЛДЫҚ НҰҚҚА, өлшемі мен пішінін ескермеуге болатын денені белгілеу үшін механикада енгізілген ұғым. Материалдық нүктенің кеңістіктегі орны геометриялық нүктенің орны ретінде анықталады. Денені материал деп санауға болады ...... Иллюстрацияланған энциклопедиялық сөздік
материалдық нүкте- механикада көлемі шексіз, массасы бар объект үшін енгізілген ұғым. Материалдық нүктенің кеңістіктегі орны механикадағы есептерді шешуді жеңілдететін геометриялық нүктенің орны ретінде анықталады. Кез келген дерлік дене ...... энциклопедиялық сөздік
Материалдық нүкте- массасы бар геометриялық нүкте; материалдық нүкте - массасы бар және өлшемдері жоқ материалдық дененің дерексіз бейнесі ... Қазіргі жаратылыстанудың бастаулары
материалдық нүкте- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. массалық нүкте; материалдық нүкте вок. Массенпункт, м; materieller Punkt, m rus. материалдық нүкте, f; нүктелік масса, fpranc. нүктелік масса, м; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
материалдық нүкте- Массасы бар нүкте ... Политехникалық терминологиялық түсіндірме сөздік
Кітаптар
- Кестелер жинағы. Физика. 9-сынып (20 кесте), . 20 парақтан тұратын оқу альбомы. Материалдық нүкте. қозғалатын дене координаталары. Жеделдету. Ньютон заңдары. Заң ауырлық. Түзу сызықты және қисық сызықты қозғалыс. Дене қозғалысы...
Не деп аталады механикалық қозғалыс?
Механикалық қозғалыс – денелердің немесе олардың бөліктерінің кеңістіктегі өзара орналасуының уақыт бойынша өзгеруі.
Анықтамалық жүйе дегеніміз не?
Анықтамалық жүйе – анықтамалық денемен байланысқан координаттар жүйесі мен сағаттардың жиынтығы.
Траектория дегеніміз не? Жол?
Материалдық нүктені сипаттайтын сызық оның қозғалысы кезіндегі траектория деп аталады. Жол – жолдың ұзындығы.
Радиус векторы дегеніміз не?
Радиус векторы О басын М нүктесімен қосатын вектор болып табылады.
Материалдық нүктенің қозғалыс жылдамдығы қалай аталады? Жылдамдық векторы қалай бағытталған?
Жылдамдық – берілген уақытта қозғалыс жылдамдығын да, оның бағытын да анықтайтын векторлық шама. Вектор траекторияның берілген нүктесіне тангенциалды бағытталған.
Материалдық нүктенің үдеуі дегеніміз не? Үдеу векторының бағыты қандай?
Үдеу – жылдамдықтың абсолютті шама мен бағытта өзгеру жылдамдығын сипаттайтын векторлық шама. Жылдамдық немесе перпендикуляр бағыты бойынша бағытталған.
Бұрыштық жылдамдық деп нені айтады? Бұрыштық жылдамдық векторының бағыты қандай?
Айналу осі бойымен бағытталған бұрыштық жылдамдық, яғни. оң бұранда ережесіне сәйкес
Бұрыштық үдеу не деп аталады? Вектор қалай бағытталған бұрыштық үдеу?
Вектор айналу осінің бойымен жылдамдатылған айналу кезіндегідей бағытта және тежелу кезінде қарама-қарсы бағытта бағытталған.
Қалыпты үдеу немен сипатталады?
Қалыпты үдеу – траекторияға нормаль бойымен бағытталған жылдамдықтың бағытта өзгеру жылдамдығын сипаттайды.
Тангенциалды үдеу немен сипатталады?
Тангенциалды үдеу траекторияға тангенциалды бағытталған жылдамдық модулінің өзгеру жылдамдығын сипаттайды.
Ауырлық күші мен дене салмағы қалай аталады? Гравитация мен дене салмағының айырмашылығы неде?
Гравитация – жердің заттарды өзіне қарай тартатын күші. F=mg. Дене салмағы - ауырлық күшінің әсерінен дененің тірекке басатын немесе суспензияны созатын күші. P=mg. Ауырлық күші әрқашан әсер етеді, ал дененің салмағы денеге ауырлық күшінен басқа күштер әсер еткенде ғана көрінеді.
Янг модулі дегеніміз не?
Янг модулі – 1-ге тең салыстырмалы ұзару кезіндегі кернеуге сандық тең. Дененің материалына байланысты.
Инерциялық күштер дегеніміз не?
Инерция күштері – инерциялық емес санақ жүйесінің (NFR) инерциялық санақ жүйесіне (ISR) қатысты үдетілген қозғалысына байланысты күштер.
Қозғалмайтын нүктеге қатысты күш моменті неге тең? Импульс векторының бағыты қандай?
Нүктеге қатысты күш моменті мынаған тең векторлық шама деп аталады: M=.
Күштің иығы деген не?
Күштің қолы - күш пен О нүктесі арасындағы ең қысқа қашықтық.
Қозғалмайтын оське қатысты күш моменті неге тең?
Оське қатысты күш моменті F күш модулі мен F векторы айналу осіне дейінгі түзу сызықтан d қашықтықтың көбейтіндісіне тең скаляр шама.
Күштер жұбы дегеніміз не? Күштер жұбының моменті неге тең?
Күштер жұбы рычаг болып табылады. Күш моменттерінің қосындысы нөлге тең
Дененің инерция моменті неге тең? Ол неге байланысты?
Дененің инерция моменті айналмалы қозғалыстағы дененің инерция өлшемі болып табылады, ол дененің массасына, оның дене көлеміндегі таралуына және айналу осін таңдауға байланысты.
Ротацияда қандай жұмыс орындалады?
Айналу бұрышы
Немен тең механикалық жұмыс?
Механикалық энергия деп нені атайды?
Энергия материяның қозғалысы мен өзара әрекеттесуінің барлық формаларының әмбебап өлшемі болып табылады
Дененің кинетикалық энергиясы қандай?
Қозғалмайтын нүктеге қатысты бөлшектің бұрыштық импульсі неге тең? Бұрыштық импульс векторының бағыты қандай?
Материалдық нүктенің бекітілген О нүктесіне қатысты бұрыштық импульсі векторлық көбейтіндімен анықталатын физикалық шама: L==. Оң жақ бұранда ережесімен анықталатын жағына ось бойымен бағытталған
Қысым деп нені айтады?
Қысым - аудан бірлігіне әсер ететін және перпендикуляр бағытталған күшке тең скаляр шама. P=F/S
Резонанс деп нені атайды?
Еріксіз тербеліс амплитудасының күрт өсу құбылысы қозғаушы күштің жиілігі тербелмелі жүйенің табиғи жиілігіне тең немесе жақын жиілікке жақындаған кезде аталады.
Сублимация деп нені айтады?
Молекулалардың қатты дененің бетінен шығу процесі сублимация деп аталады.
Потенциалды не деп атайды?
Потенциал – бір оң зарядтың потенциалдық энергиясына тең шама. Φ=Вт/q 0 .
Ток күші деп нені атайды?
Ток күші деп уақыт бірлігінде бірлік көлденең қима ауданынан өтетін зарядты айтады.
Кернеу деп нені атайды?
Кернеу – потенциалдар айырмасы. U=φ 1 -φ 2 , U=A/q
Индуктивтілік дегеніміз не?
Ток индуктивтілігі - бұл магнит ағыны мен осы магнит ағынын тудыратын ток мөлшері арасындағы пропорционалдық коэффициент. Ф=LI
Резонанс деп нені атайды?
Қозғаушы күштің жиілігі тербелмелі жүйенің табиғи жиілігіне тең немесе жақын жиілікке жақындаған кездегі еріксіз тербеліс амплитудасының күрт өсу құбылысы резонанс болып табылады.
жылу қозғалтқышының тиімділігі
Қысқа тұйықталу
Токтың күрт өсуімен және қарсылықтың төмендеуімен пайда болады.
Күш.
Күш - векторлық шама, үдеу мен деформация кезінде пайда болатын басқа денелердің немесе өрістердің берілген денеге әсерінің өлшемі.
Үйкеліс күші.
Үйкеліс күші - қозғалыс кезінде немесе бір дененің екінші дененің бетінде қозғалысын тудыруға тырысқанда пайда болатын және қозғалысқа қарсы беттің жанасуы бойынша бағытталған күш. Кеңістіктің кейбір аймағындағы тұрақты толқын теңдеумен сипатталады 
. Тербеліс амплитудасы ең аз болатын орта нүктелерінің шартын жазыңыз Идеал газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы.
Үшінші тарап күштері
Сыртқы күштер - электр зарядына әсер ете алатын электрлік емес күштер.
Бүкіләлемдік тартылыс заңы.
Гук заңы.
Архимед заңы.
Архимед заңы: сұйыққа немесе газға батырылған денеге ығысқан дененің сұйық немесе газ салмағына тең қалқымалы күш әсер етеді. F a \u003d F жіп V t g
Авогадро заңы.
Авогадро заңы: бірдей p және T үшін кез келген газдың 1 моль бірдей көлемді алады.
Дальтон заңы.
Дальтон заңы: Газдар қоспасының қысымы әрбір газдың бөлек шығаратын парциалды қысымдарының қосындысына тең.
Кулон заңы.
Вакуумдағы екі стационарлық зарядтың өзара әрекеттесу күші F зарядтарға пропорционал және олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал.
Видеман-Франц заңы
λ/γ=3(k/e) 2 , мұндағы λ – жылу өткізгіштік, γ – меншікті өткізгіштік
Газдардағы ток үшін Ом заңы
Өрістердің суперпозиция принципі.
Ленц ережесі.
Индуктивті ток әрқашан оның пайда болуына себеп болатын себепке кедергі болатындай етіп бағытталады.
Ньютонның екінші заңы.
Денеге әсер ететін күш дененің m массасы мен осы күш берген үдеудің көбейтіндісіне тең: F=ma
толқын теңдеуі.
Термодинамиканың екінші заңы
Жылудың суық денеден ыстық денеге өздігінен ауысу процесі мүмкін емес Электрлік орын ауыстыру векторы.
Бір ортадан екіншісіне ауысқанда шиеленіс электр өрісіүзіліссізді сипаттау үшін кенет өзгереді электростатикалық өрісэлектрлік орын ауыстыру векторы енгізілген (D)
Штайнер теоремасы.
Бернулли теңдеуі.
Салмағы.
Масса - дененің инерциясының өлшемі, сондай-ақ тартылыс көзі мен объектісі
Идеал газ үлгісі.
Молекулалар – заттық нүктелер, бір-бірімен әсерлеспейді, соқтығысуы серпімді
ICB негізгі ережелері
Барлық денелер атомдар мен молекулалардан тұрады; молекулалар үнемі қозғалыста және бір-бірімен әрекеттесіп отырады
МКТ негізгі теңдеуі
P=1/3нм 0 В кв 2 =2/3нЕ к
EMF - жұмыс сыртқы күштербойымен бірлік оң зарядтың қозғалысы арқылы электр тізбегіε=C st /q
Максвелл таралуы.
Идеал газ молекулаларының жылдамдықтары бойынша таралуы туралы Максвелл заңы: берілген температурада тепе-теңдікте тұрған газда молекулалардың жылдамдықтары бойынша белгілі бір стационарлық таралуы белгіленген, ол уақыт өткен сайын өзгермейді.
гидростатикалық қысым.
Гидростатикалық қысым дегеніміз:
барометрлік формула
Холл құбылысы.
Холл құбылысы – магнит өрісінде қозғалған кезде ток күші бар өткізгіште немесе жартылай өткізгіште электр өрісінің пайда болуы.
Карно циклі және оның тиімділігі.
Карно циклі екі изотермадан тұрады жәнеекі адиабат.
Кернеу векторының циркуляциясыэлектростатикалық өріс.
Электростатикалық өрістің қарқындылығы векторының циркуляциясы бір оң электр зарядын тұйық жол бойымен жылжытқанда электростатикалық күштер атқаратын жұмысқа сан жағынан тең. 
Материалдық нүкте дегеніміз не?
Материалдық нүкте - бұл мәселеде қарастырылатын басқа денеге дейінгі қашықтықпен салыстырғанда өлшемдерін ескермеуге болатын дене.
Материалдық нүкте туралы түсінік. Траектория. Жол және қозғалыс. Анықтамалық жүйе. Қисық сызықты қозғалыстағы жылдамдық пен үдеу. Қалыпты және тангенциалды үдеулер. Механикалық қозғалыстардың классификациясы.
Механика пәні . Механика – физиканың зат қозғалысының ең қарапайым түрі – механикалық қозғалыстың заңдылықтарын зерттеуге арналған бөлімі.
Механика үш бөлімшеден тұрады: кинематика, динамика және статика.
Кинематика денелердің қозғалысын туғызатын себептерді есепке алмай зерттейді. Ол орын ауыстыру, жүріп өткен қашықтық, уақыт, жылдамдық және үдеу сияқты шамалармен жұмыс істейді.
Динамика денелердің қозғалысын тудыратын заңдар мен себептерді зерттейді, т.б. материалдық денелердің оларға әсер ететін күштердің әсерінен қозғалысын зерттейді. Кинематикалық шамаларға шамалар – күш пен масса қосылады.
INстатикалық денелер жүйесінің тепе-теңдік шарттарын зерттеу.
Механикалық қозғалыс дененің уақыт бойынша басқа денелерге қатысты кеңістіктегі орнының өзгеруі деп аталады.
Материалдық нүкте - берілген нүктеде шоғырланған дененің массасын ескере отырып, берілген қозғалыс жағдайында өлшемі мен пішінін елемеуге болатын дене. Материалдық нүкте моделі физикадағы дене қозғалысының ең қарапайым моделі болып табылады. Дененің өлшемдері есептердегі сипаттамалық қашықтықтардан әлдеқайда аз болған кезде оны материалдық нүкте деп санауға болады.
Механикалық қозғалысты сипаттау үшін қозғалыс қарастырылатын денені көрсету керек. Осы дененің қозғалысы қарастырылатын, ерікті түрде таңдалған қозғалыссыз дене деп аталады. анықтамалық орган .
Анықтамалық жүйе - координаталар жүйесімен және онымен байланысты сағатпен бірге анықтамалық дене.
Басын О нүктесіне қойып, тікбұрышты координаталар жүйесіндегі материалдық М нүктесінің қозғалысын қарастырайық.
М нүктесінің эталондық жүйеге қатысты орнын тек үш декарттық координаттың көмегімен ғана емес, сонымен қатар бір векторлық шаманың көмегімен – М нүктесінің радиус векторының басынан бастап осы нүктеге дейін жүргізілген орнатуға болады. координаталар жүйесі (1.1-сурет). Егер тікбұрышты декарттық координаталар жүйесінің осьтерінің бірлік векторлары (орталары) болса, онда
немесе осы нүктенің радиус векторының уақытқа тәуелділігі
Үш скаляр теңдеу (1.2) немесе оларға эквивалентті бір векторлық теңдеу (1.3) деп аталады. материалдық нүкте қозғалысының кинематикалық теңдеулері .
траектория материалдық нүкте – бұл оның қозғалысы кезіндегі кеңістікте осы нүктемен сипатталған түзу (бөлшек радиус векторының ұштарының локусы). Траекторияның пішініне қарай нүктенің түзу сызықты және қисық сызықты қозғалыстары ажыратылады. Егер нүктенің траекториясының барлық бөліктері бір жазықтықта жатса, онда нүктенің қозғалысы жазық деп аталады.
(1.2) және (1.3) теңдеулер нүктенің траекториясын параметрлік деп аталатын формада анықтайды. Параметрдің рөлін t уақыты атқарады. Бұл теңдеулерді бірге шешіп, олардан t уақытын алып тастасақ, траектория теңдеуін табамыз.
ұзақ жол материалдық нүкте – қарастырылатын уақыт кезеңінде нүкте жүріп өткен траекторияның барлық қималарының ұзындықтарының қосындысы.
Орын ауыстыру векторы материалдық нүкте – материалдық нүктенің бастапқы және соңғы орнын қосатын вектор, яғни. қарастырылатын уақыт аралығы үшін нүктенің радиус-векторының өсімі
|
|
Түзу сызықты қозғалыс кезінде орын ауыстыру векторы траекторияның сәйкес қимасымен сәйкес келеді. Орын ауыстыру вектор болғандықтан, тәжірибемен расталған қозғалыстардың тәуелсіздік заңы келесідей: егер материалдық нүкте бірнеше қозғалысқа қатысса, онда нүктенің нәтижесінде орын ауыстыруы оның орындаған орын ауыстыруларының векторлық қосындысына тең болады. қозғалыстардың әрқайсысында бір уақытта бөлек
Материалдық нүктенің қозғалысын сипаттау үшін векторлық физикалық шама енгізіледі - жылдамдық , белгілі бір уақытта қозғалыс жылдамдығын да, қозғалыс бағытын да анықтайтын шама.
Материалдық нүкте қисық сызықты траектория MN бойымен қозғалсын, t уақытында ол M нүктесінде, ал уақытта N нүктесінде болады. M және N нүктелерінің радиус векторлары сәйкесінше тең, ал доғаның ұзындығы MN (Cурет 1.3 ).
Орташа жылдамдық векторы бастап уақыт аралығындағы нүктелер тбұрын т+Δ тОсы уақыт аралығындағы нүктенің радиус-векторының өсімінің оның мәніне қатынасы деп аталады:
Орташа жылдамдық векторы орын ауыстыру векторы сияқты бағытталған, яғни. аккорд бойымен MN.
Белгілі бір уақыттағы лездік жылдамдық немесе жылдамдық . Егер (1.5) өрнекте нөлге ұмтылып шекке өтер болсақ, онда m.t жылдамдық векторының өрнекін аламыз. t уақытында оның t.M траекториясы арқылы өтуі.
|
|
Мәннің кему процесінде N нүктесі t.M-ге жақындайды, ал MN хордасы t.M айналасында айнала отырып, шегінде М нүктесіндегі траекторияға жанама бағытымен сәйкес келеді. Демек, векторжәне жылдамдықvқозғалыс бағыты бойынша жанама траектория бойымен бағытталған қозғалыс нүктесі.Материалдық нүктенің v жылдамдық векторын тікбұрышты декарттық координаталар жүйесінің осьтері бойымен бағытталған үш құраушыға бөлуге болады.
(1.7) және (1.8) өрнектерді салыстыру нәтижесінде тікбұрышты декарттық координаталар жүйесінің осьтеріндегі материалдық нүктенің жылдамдығының проекциялары нүктенің сәйкес координаталарының бірінші реттік туындыларына тең болады:
Материалдық нүктенің жылдамдығының бағыты өзгермейтін қозғалыс түзу сызықты деп аталады. Егер қозғалыс кезінде нүктенің лездік жылдамдығының сандық мәні өзгеріссіз қалса, онда мұндай қозғалыс біркелкі деп аталады.
Егер ерікті тең уақыт аралықтарында нүкте әртүрлі ұзындықтағы жолдардан өтсе, онда оның лездік жылдамдығының сандық мәні уақыт бойынша өзгереді. Мұндай қозғалыс біркелкі емес деп аталады.
Бұл жағдайда траекторияның берілген учаскесінде біркелкі емес қозғалыстың орташа жер жылдамдығы деп аталатын скалярлық шама жиі пайдаланылады. Бұл біркелкі қозғалыс жылдамдығының сандық мәніне тең, бұл кезде берілген біркелкі емес қозғалыстағы сияқты жолдың өтуіне бірдей уақыт жұмсалады:
Өйткені бағыты бойынша тұрақты жылдамдықпен түзу сызықты қозғалыс жағдайында ғана, онда жалпы жағдайда:
Нүкте жүріп өткен жолдың мәнін шектелген қисық фигурасының ауданы арқылы графикалық түрде көрсетуге болады. v = f (т), тікелей т = т 1 Және т = т 1 және жылдамдық графигіндегі уақыт осі.
Жылдамдықтарды қосу заңы . Егер материалдық нүкте бір мезгілде бірнеше қозғалысқа қатысса, онда қозғалыстың тәуелсіздік заңына сәйкес пайда болған орын ауыстыру осы қозғалыстардың әрқайсысына жеке-жеке байланысты элементар орын ауыстырулардың векторлық (геометриялық) қосындысына тең болады:
Анықтамаға сәйкес (1.6):
Сонымен, пайда болған қозғалыс жылдамдығы материалдық нүкте қатысатын барлық қозғалыстардың жылдамдықтарының геометриялық қосындысына тең (бұл ереже жылдамдықтарды қосу заңы деп аталады).
Нүкте қозғалған кезде лездік жылдамдық шамасы бойынша да, бағыты бойынша да өзгеруі мүмкін. Жеделдету жылдамдық векторының модулі мен бағытының өзгеру жылдамдығын сипаттайды, яғни. уақыт бірлігіндегі жылдамдық векторының шамасының өзгеруі.
Орташа үдеу векторы . Жылдамдық өсімінің осы өсу орын алған уақыт аралығына қатынасы орташа үдеуді білдіреді:
Орташа үдеу векторы вектормен бағытта сәйкес келеді.
Жеделдету немесе лезде жеделдету уақыт аралығы нөлге ұмтылған кездегі орташа үдеу шегіне тең:
|
|
Осьтің сәйкес координаталарына проекцияларда:
Түзу сызықты қозғалыста жылдамдық пен үдеу векторлары траекторияның бағытымен сәйкес келеді. Материалдық нүктенің қисық сызықты жазық траектория бойынша қозғалысын қарастырайық. Траекторияның кез келген нүктесіндегі жылдамдық векторы оған тангенциалды бағытталған. Траекторияның t.M-де жылдамдық , ал t.M 1-де ол болды делік. Бұл ретте нүктенің М-ден М 1-ге өтуі кезіндегі уақыт аралығы соншалықты аз, сондықтан шама мен бағыттағы үдеу өзгерісін елемеуге болады деп есептейміз. Жылдамдықтың өзгеру векторын табу үшін векторлар айырмасын анықтау керек:
Ол үшін оның басын М нүктесімен туралай отырып, оны өзіне параллель жылжытамыз. Екі вектордың айырымы олардың ұштарын қосатын векторға тең, жылдамдық векторларына салынған айнымалы ток MAC жағына тең. жақтары. Векторды AB және AD екі құрамдас бөлікке және сәйкесінше екеуін де және арқылы бөлеміз. Осылайша, жылдамдықтың өзгеру векторы екі вектордың векторлық қосындысына тең:
Сонымен, материалдық нүктенің үдеуін осы нүктенің қалыпты және тангенциалды үдеулерінің векторлық қосындысы ретінде көрсетуге болады. 
А- приорит:
мұндағы – берілген сәттегі лездік жылдамдықтың абсолютті мәніне сәйкес келетін траектория бойынша жер жылдамдығы. Тангенциалды үдеу векторы дененің траекториясына тангенциалды бағытталған.
Бірлік тангенс векторының белгілеуін қолданатын болсақ, онда тангенциалды үдеуді вектор түрінде жаза аламыз:
Қалыпты үдеу бағыт бойынша жылдамдықтың өзгеру жылдамдығын сипаттайды. Векторды есептейік:
Ол үшін М және М1 нүктелері арқылы траекторияға жанамаларға перпендикуляр жүргіземіз (1.4-сурет) Қиылысу нүктесін О арқылы белгілейміз. Қисық сызықты траекторияның жеткілікті аз қимасы үшін оны бір бөлігі деп қарастыруға болады. радиусы R шеңбері. MOM1 және MBC үшбұрыштары ұқсас, өйткені олар төбелеріндегі бұрыштары бірдей тең қабырғалы үшбұрыштар. Сондықтан:
Бірақ содан кейін:
Шектеу шегіне өтіп, бір уақытта оны ескере отырып, біз мынаны табамыз:
,
|
|
Бұрышта болғандықтан, бұл үдеу бағыты нормальдың жылдамдыққа бағытымен сәйкес келеді, яғни. үдеу векторы -ге перпендикуляр. Сондықтан бұл үдеу көбінесе центрге тартқыш деп аталады.
Қалыпты үдеу(центрге тартқыш) траекторияға нормаль бойымен оның қисықтық О центріне бағытталған және нүктенің жылдамдық векторының бағытының өзгеру жылдамдығын сипаттайды.
Толық үдеу тангенциалды қалыпты үдеулердің векторлық қосындысымен анықталады (1.15). Бұл үдеулердің векторлары өзара перпендикуляр болғандықтан, жалпы үдеу модулі мынаған тең:
Толық үдеу бағыты және векторларының арасындағы бұрышпен анықталады:
Қозғалыстардың классификациясы.
Қозғалыстардың жіктелуі үшін біз жалпы үдеуді анықтау формуласын қолданамыз
Солай етейік
Демек, 
Бұл бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс жағдайы.
Бірақ 
2)
Демек 
Бұл біркелкі қозғалыс жағдайы. Бұл жағдайда
Сағат v 0 = 0 v т= at – бастапқы жылдамдықсыз біркелкі үдетілген қозғалыс жылдамдығы.
Тұрақты жылдамдықтағы қисық сызықты қозғалыс.
Бізді қоршаған дүниенің бәрі үздіксіз қозғалыста. Қозғалыс сөздің жалпы мағынасында табиғатта болатын кез келген өзгерістерді білдіреді. Көпшілігі қарапайым көрінісқозғалыс – механикалық қозғалыс.
7-сыныптың физика курсынан дененің механикалық қозғалысы уақыт өте келе басқа денелерге қатысты оның кеңістіктегі орнын өзгерту екенін білесіз.
Шешу кезінде әртүрлі ғылыми және практикалық тапсырмаларденелердің механикалық қозғалысымен байланысты, бұл қозғалысты сипаттай білу керек, яғни траекторияны, жылдамдықты, жүріп өткен жолды, дене қалпын және кез келген уақыттағы қозғалыстың кейбір басқа сипаттамаларын анықтау керек.
Мысалы, ұшақты Жерден басқа планетаға ұшырған кезде ғалымдар алдымен аппарат қонған кезде бұл планета Жерге қатысты қай жерде орналасқанын есептеуі керек. Ал ол үшін бұл планетаның бағыты мен жылдамдығының модулі уақыт өте келе қалай өзгеретінін және оның қандай траектория бойынша қозғалатынын анықтау керек.
Математика курсынан сіз нүктенің орнын координаталық түзудің немесе көмегімен анықтауға болатынын білесіз тікбұрышты жүйекоординаталары (1-сурет). Бірақ өлшемдері бар дененің орнын қалай орнатуға болады? Өйткені, бұл дененің әрбір нүктесінің өз координаты болады.
Күріш. 1. Нүктенің орнын координаталық түзу немесе тікбұрышты координаталар жүйесі арқылы орнатуға болады
Өлшемдері бар дененің қозғалысын сипаттау кезінде басқа сұрақтар туындайды. Мысалы, дененің жылдамдығы деп нені түсіну керек, егер ол кеңістікте қозғала отырып, бір уақытта өз осінің айналасында айналатын болса? Өйткені, бұл дененің әртүрлі нүктелерінің жылдамдығы абсолютті мәнде де, бағыт бойынша да әртүрлі болады. Мысалы, Жердің тәуліктік айналуы кезінде оның диаметральді қарама-қарсы нүктелері қарама-қарсы бағытта қозғалады, ал нүкте оське неғұрлым жақын болса, оның жылдамдығы соғұрлым төмен болады.
Өлшемдері бар дененің қозғалысының координатасын, жылдамдығын және басқа сипаттамаларын қалай орнатуға болады? Көп жағдайда нақты дененің қозғалысының орнына материалдық деп аталатын нүктенің, яғни осы дененің массасы бар нүктенің қозғалысын қарастыруға болады екен.
Материалдық нүкте үшін координатаны, жылдамдықты және басқа физикалық шамаларды бір мәнді түрде анықтауға болады, өйткені оның өлшемдері жоқ және өз осінің айналасында айнала алмайды.
Материалдық нүктелер табиғатта жоқ. Материалдық нүкте - бұл ұғым, оны қолдану көптеген мәселелерді шешуді жеңілдетеді және сонымен бірге жеткілікті дәл нәтижелерді алуға мүмкіндік береді.
- Материалдық нүкте - массасы бар нүкте ретінде қарастырылатын денені белгілеу үшін механикада енгізілген ұғым.
Кез келген дерлік денені дене нүктелерінің жүріп өткен арақашықтықтары оның өлшемдерімен салыстырғанда өте үлкен болған жағдайда материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады.
Мысалы, Жер және басқа планеталар олардың Күн айналасындағы қозғалысын зерттегенде материалдық нүктелер болып саналады. Бұл жағдайда оның күнделікті айналуынан туындаған кез келген планетаның әртүрлі нүктелерінің қозғалысындағы айырмашылықтар жылдық қозғалысты сипаттайтын шамаға әсер етпейді.
Планеталар олардың Күн айналасындағы қозғалысын зерттегенде материалдық нүктелер болып саналады.
Бірақ планеталардың күнделікті айналуына байланысты есептерді шешу кезінде (мысалы, жер шарының әр түрлі жерлерінде күннің шығу уақытын анықтау кезінде) планетаны материалдық нүкте ретінде қарастырудың мағынасы жоқ, өйткені оның нәтижесі мәселе осы планетаның өлшеміне және оның бетіндегі нүктелердің қозғалыс жылдамдығына байланысты. Мәселен, мысалы, Владимир уақыт белдеуінде күн Магаданға қарағанда 1 сағаттан кейін, Иркутскіде - 2 сағаттан кейін, Мәскеуде - 8 сағаттан кейін шығады.
Егер, мысалы, Мәскеуден Новосібірге барар жолда оның қозғалысының орташа жылдамдығын анықтау қажет болса, ұшақты материалдық нүкте ретінде қабылдау заңды. Бірақ ұшатын ұшаққа әсер ететін ауа кедергі күшін есептегенде, оны материалдық нүкте деп санауға болмайды, өйткені қарсылық күші ұшақтың пішіні мен жылдамдығына байланысты.
Материалдық нүкте үшін сіз бір қаладан екінші қалаға ұшатын ұшақты ала аласыз
Алға жылжыған денені 1 материалды нүкте ретінде алуға болады, тіпті егер оның өлшемдері жүріп өткен қашықтықтарға сәйкес болса да. Мысалы, қозғалатын эскалатордың баспалдағында тұрған адам біртіндеп қозғалады (2-сурет, а). Уақыттың кез келген сәтінде адам денесінің барлық нүктелері бірдей қозғалады. Сондықтан, егер адамның қозғалысын сипаттағымыз келсе (яғни оның жылдамдығы, жолы және т.б. уақыт бойынша қалай өзгеретінін анықтау үшін), онда оның тек бір нүктесінің қозғалысын қарастыру жеткілікті. Бұл жағдайда мәселені шешу өте жеңілдетілген.
Дененің түзу сызықты қозғалысы кезінде оның орнын анықтау үшін бір координат осі жеткілікті.
Мысалы, үстел бойымен түзу және трансляциялық қозғалатын тамшуыры бар арбаның орнын (2-сурет, б) қозғалыс траекториясының бойында орналасқан сызғыштың көмегімен кез келген уақытта анықтауға болады (тамшылы арбаны материалдық нүкте ретінде қабылданады). Бұл тәжірибеде тірек дене ретінде сызғышты алған ыңғайлы, ал оның масштабы координат осі қызметін атқара алады. (Естеріңізге сала кетейік, анықтамалық орган – дене, оған қатысты кеңістіктегі басқа денелердің орнын өзгерту қарастырылады.) Тамшылағышы бар арбаның орны сызғыштың нөлдік бөлінуіне қатысты анықталады.
Күріш. 2. Дененің ілгерілемелі қозғалысымен оның барлық нүктелері бірдей қозғалады
Бірақ, мысалы, арбаның белгілі бір уақыт ішінде жүріп өткен жолын немесе оның қозғалыс жылдамдығын анықтау қажет болса, онда сызғыштан басқа сізге уақытты өлшейтін құрылғы - сағат қажет болады. .
Бұл жағдайда мұндай құрылғының рөлін тамызғыш орындайды, одан тамшылар белгілі бір аралықта түседі. Кранды бұру арқылы тамшылардың, мысалы, 1 с аралықпен түсуін жасауға болады. Сызғыштағы тамшылардың іздері арасындағы бос орындардың санын санау арқылы сәйкес уақыт аралығын анықтауға болады.
Жоғарыда келтірілген мысалдардан кез келген уақытта қозғалыстағы дененің орнын анықтау үшін қозғалыс түрін, дененің жылдамдығын және қозғалыстың кейбір басқа сипаттамаларын анықтау үшін тірек дене, онымен байланысты координаталар жүйесі бар екендігі анық. (немесе дене түзу сызық бойымен қозғалса, бір координат осі) және уақытты өлшеуге арналған құрылғы.
- Координаталар жүйесі, онымен байланысқан анықтамалық дене және уақытты өлшеуге арналған құрылғы дененің қозғалысы қарастырылатын эталондық жүйені құрайды.
Әрине, көп жағдайда кез келген уақытта қозғалатын дененің координаталарын тікелей өлшеу мүмкін емес. Бізде, мысалы, жүріп бара жатқан көліктің, мұхитта қалқып бара жатқан лайнердің, ұшатын ұшақтың, артиллериялық зеңбіректен атылған снарядтың көп шақырымдық жолына өлшеуіш таспа қойып, бақылаушыларды сағаттарымен орналастыруға нақты мүмкіндік жоқ. , біз қозғалысын бақылап отырған әртүрлі аспан денелері және т.б.
Осыған қарамастан, физика заңдарын білу әртүрлі санақ жүйелерінде, атап айтқанда, Жермен байланысты санақ жүйесінде қозғалатын денелердің координаталарын анықтауға мүмкіндік береді.
Сұрақтар
- Материалдық нүкте дегеніміз не?
- «Материалдық нүкте» терминінің мақсаты қандай?
- Қандай жағдайларда қозғалатын дене әдетте материалдық нүкте ретінде қарастырылады?
- Бір жағдайда бір денені материалдық нүкте деп санауға болатынын, ал басқа жағдайда болмайтынын көрсететін мысал келтіріңіз.
- Қандай жағдайда қозғалыстағы дененің орнын бір координат осінің көмегімен орнатуға болады?
- Анықтамалық жүйе дегеніміз не?
1-жаттығу
- Орташа 80 км/сағ жылдамдықпен қозғалатын 2 сағатта жүріп өткен жолды анықтау кезінде автомобильді материалдық нүкте ретінде қарастыруға бола ма? басқа көлікті басып озғанда?
- Ұшақ Мәскеуден Владивостокқа ұшады. Диспетчер оның қозғалысын бақылай отырып, әуе кемесін материалдық нүкте ретінде қарастыра ала ма; бұл ұшақтағы жолаушы?
- Автокөліктің, пойыздың және басқа көлік құралдарының жылдамдығы туралы айтқанда, әдетте анықтамалық орган көрсетілмейді. Бұл жағдайда анықтама органы нені білдіреді?
- Бала жерде тұрып, карусельді мініп жүрген қарындасын тамашалады. Жүргеннен кейін қыз ағасына оның өзін де, үйлерді де, ағаштар да оның жанынан тез өтіп кеткенін айтты. Бала үйлер мен ағаштармен бірге қозғалыссыз, ал әпкесі қозғалып жатқанын дәлелдей бастады. Қыз бен жігіт өтінішті қандай анықтамалық органдарға қатысты қарастырды? Даудағы кімнің дұрыс екенін түсіндіріңіз.
- Қандай тірек денеге қатысты қозғалыс қарастырылады: а) желдің жылдамдығы 5 м/с; б) бөрене өзенмен төмен қарай жүзеді, сондықтан оның жылдамдығы нөлге тең; в) өзен бойымен жүзіп келе жатқан ағаштың жылдамдығы өзендегі су ағынының жылдамдығына тең; г) қозғалатын велосипед дөңгелегінің кез келген нүктесі шеңберді сипаттайды; д) күн таңертең шығыстан шығады, күндіз аспанмен қозғалады, кешке батыстан батады?
1 Трансляциялық қозғалыс – осы дененің кез келген екі нүктесін қосатын түзу өзінің бастапқы бағытына барлық уақытта параллель болып қозғалатын дененің қозғалысы. Трансляциялық қозғалыс түзу сызықты да, қисық сызықты да болуы мүмкін. Мысалы, доңғалақтың салоны алға жылжиды.
Материалдық нүкте деп оның қозғалысын сипаттау қажет болған жағдайда қасиеттерін (массасын, айналуын, пішінін және т.б.) назардан тыс қалдыруға болатын макроскопиялық денені айтады. Материалдық нүктенің не екенін осы мақаладан білесіз.
Егер бұл денені осындай нүкте ретінде қарастыруға болатыны туралы айтатын болсақ, онда бұл жерде бәрі дененің өлшемімен емес, есепте қойылған шарттармен анықталады. Мысал ретінде, біздің планетамыздың радиусы Күн мен Жердің арақашықтығынан кіші шама реті болып табылады және орбиталық қозғалысты массасы жерге және массасына ұқсас материалдық нүктенің қозғалысы ретінде сипаттауға болады. оның орталығында орналасқан. Алайда, егер планетаның өз осінің айналасындағы күнделікті қозғалысын қарастыратын болсақ, онда оны материалдық нүктемен ауыстырудың мағынасы жоқ. Қарастырылып отырған типті нүктенің нақты денеге моделі дененің өзінің өлшемімен емес, көбінесе оның қозғалыс шарттарымен анықталады. Мысал ретінде жүйенің массалар центрінің қозғалысы туралы теоремаға сәйкес ілгерілемелі түрді жылжытқанда әрбір қаттыжағдайы дененің масса центріне ұқсас материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады.
Нүктенің массасы, жылдамдығы, орны және басқалары сияқты физикалық қасиеттері оның кез келген уақыттағы әрекетін анықтайды.
Қарастырылып отырған нүктенің кеңістіктегі орны геометриялық нүктенің орны ретінде анықталады. Механикада материалдық нүктенің уақыт бойынша тұрақты және оның қозғалысы мен басқа денелермен әрекеттесуінің кез келген факторларына тәуелсіз массасы болады. Егер аксиомаларға негізделген механиканы құру тәсілін қолданатын болсақ, олардың бірі ретінде мыналар алынады:
Аксиома
Материалдық нүкте дене – геометриялық нүкте, ол масса деп аталатын скалярға сәйкес келеді: (r және m), мұндағы r – сол немесе басқа декарттық координаталар жүйесіне жататын Евклид кеңістігіндегі вектор. Масса тұрақты және нүктенің уақыт пен кеңістіктегі орнынан тәуелсіз.
Материалдық нүкте механикалық энергияны тек кеңістіктегі қозғалысының кинетикалық энергиясы ретінде немесе өріспен әрекеттесетін потенциалдық энергия ретінде сақтайды. Бұл бұл нүктенің деформацияланбайтынын, өз осінің айналасында айналмайтынын және оның кеңістіктегі өзгерістеріне жауап бермейтінін көрсетеді. Осыған параллель түрде материалдық нүкте Эйлер бұрыштарының жұбынан және түзудің бағытын белгілейтін кез келген лездік айналу центрінен қашықтығының өзгеруімен қозғалады және ол өз кезегінде бұл нүктені центрге қосады. Бұл әдіс механикада өте кең таралған.
Идеал модельдің қозғалысын зерттеу арқылы нақты объектілердің қозғалыс заңдылықтарын зерттейтін әдістеме механиканың негізі болып табылады. Әрбір макроскопиялық денені бір-бірімен әрекеттесетін, оның бөліктерінің массасына сәйкес массасы бар материалдық нүктелер ретінде көрсетуге болады. Бұл бөліктердің қозғалысын зерттеу қарастырылатын нүктелердің қозғалысын зерттеу жүзеге асырылатынына дейін төмендейді.
Терминнің өзі қолдануда біршама шектелген. Мысал ретінде, жоғары температуралық режимдегі сиректелген газ олардың арасындағы типтік қашықтыққа қатысты молекулалардың шағын өлшемдерімен сипатталады. Мұны кейбір жағдайларда елемеуге және молекуланы материалдық нүкте ретінде алуға болатынымен, жалпы олай емес. Ішкі энергиямолекула тербеліс пен айналу арқылы анықталады, ал оның сыйымдылығы бөлшектің өлшеміне, құрылымына және қасиеттеріне байланысты. Кейбір жағдайларда бір атомды молекулаларды материалдық нүктенің мысалдары ретінде қарастыруға болады, бірақ оларда да жоғары температура режимінде, электронды қабаттармолекулалардың соқтығысуы нәтижесінде одан әрі сәуле шығару.
Бірінші тапсырма
- а) гаражға кірген автокөлік;
- б) Мәскеу – Ростов тас жолындағы машина?
- а) гаражға кіретін автокөлікті мұндай объект деп санауға болмайды, өйткені автокөлік пен гараж арасындағы өлшемдер айырмашылығы салыстырмалы түрде аз;
- б) Мәскеу - Ростов тас жолындағы автокөлікті осындай нүкте ретінде қарастыруға болады, өйткені көлік құралының өлшемдері жолдан аз мөлшерде болады.
Екінші тапсырма
- а) мектептен үйге келе жатқан бала (жол 1 км);
- б) дене жаттығуларын жасайтын ұл бала?
- а) Мектептен үйге баратын жол бір километр болғандықтан, баланы мұндай нүкте деп санауға болады, өйткені ол жүріп өткен қашықтыққа қатысты өлшемі өте кішкентай.
- б) сол бала таңертеңгілік жаттығулар жасағанда, оны материалдық нүкте ретінде қабылдауға болмайды.
Жүктелуде...
