Жердің тартылыс жылдамдығы. Бүкіләлемдік тартылыс заңы дегеніміз не: ұлы жаңалық формуласы. Планетаның тартылыс күшін не анықтайды

Мені қай заңмен дарға іліп алмақсың?
– Ал біз барлығын бір заң – бүкіләлемдік тартылыс заңы бойынша іліп қоямыз.

Ауырлық заңы

Ауырлық күшінің құбылысы заң ауырлық. Екі дене бір-біріне олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал және олардың массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал күшпен әсер етеді.

Математикалық тұрғыдан біз бұл үлкен заңды формула арқылы көрсете аламыз

Гравитация ғаламда үлкен қашықтыққа әсер етеді. Бірақ Ньютон барлық объектілер өзара тартылады деп дәлелдеді. Кез келген екі зат бір-бірін тартатыны рас па? Елестетіп көріңізші, Жер сізді орындықта отырғанда өзіне тартатыны белгілі. Бірақ сіз компьютер мен тінтуірдің бір-бірін тартатыны туралы ойланып көрдіңіз бе? Әлде үстелде қарындаш пен қалам бар ма? Бұл жағдайда қаламның массасын, қарындаштың массасын формулаға ауыстырамыз, гравитациялық тұрақтыны ескере отырып, олардың арасындағы қашықтықтың квадратына бөлеміз, біз олардың өзара тартылу күшін аламыз. Бірақ, ол соншалықты кішкентай болады (қалам мен қарындаштың шағын массасына байланысты), біз оның қатысуын сезбейміз. Тағы бір нәрсе - Жер мен орындыққа немесе Күн мен Жерге келгенде. Массалар маңызды, яғни біз күштің әсерін қазірдің өзінде бағалай аламыз.

Еркін түсу үдеуі туралы ойланайық. Бұл тартылыс заңының әрекеті. Күштің әсерінен дененің жылдамдығы неғұрлым баяу болса, массасы соғұрлым көп болады. Нәтижесінде барлық денелер бірдей үдеумен Жерге түседі.

Бұл көрінбейтін бірегей күштің себебі неде? Бүгінгі күні гравитациялық өрістің бар екендігі белгілі және дәлелденген. Тақырып бойынша қосымша материалдан гравитациялық өрістің табиғаты туралы көбірек біле аласыз.

Гравитацияның не екенін ойлаңыз. Ол қайдан? Ол нені білдіреді? Өйткені, планета Күнге қарап, оның қаншалықты алыстағанын көріп, осы заңға сәйкес қашықтықтың кері квадратын есептеп шығуы мүмкін емес пе?

Ауырлық күшінің бағыты

Екі дене бар, А және В денелері делік. А денесі В денесін тартады. А денесі әрекет ететін күш В денесінен басталып, А денесіне бағытталған. Яғни ол В денесін «алып», өзіне қарай тартады. . В денесі А денесімен бірдей нәрсені «істейді».

Әрбір денені жер тартады. Жер денені «қабылдайды» және оны ортасына қарай тартады. Сондықтан бұл күш әрқашан тігінен төмен бағытталған болады және ол дененің ауырлық центрінен қолданылады, ол ауырлық деп аталады.

Ең бастысы есте сақтау керек

Геологиялық барлаудың кейбір әдістері, толқындарды болжау және в Соңғы уақытжасанды серіктердің және планетааралық станциялардың қозғалысын есептеу. Планеталардың орнын ерте есептеу.

Планеталар, объектілер тартылады ма деп болжай алмай, осындай экспериментті өзіміз жасай аламыз ба?

Мұндай тікелей тәжірибе жасалды Кавендиш (Генри Кавендиш (1731-1810) - ағылшын физигі және химигі)суретте көрсетілген құрылғыны пайдалану. Мұндағы ой өте жіңішке кварц жіпіне екі шары бар шыбықты іліп, сосын олардың жанына екі үлкен қорғасын шарды әкелу болды. Шарлардың тартылуы жіпті аздап бұрады - аздап, өйткені қарапайым заттар арасындағы тарту күштері өте әлсіз. Осындай құралдың көмегімен Кавендиш екі массаның күшін, қашықтығын және шамасын тікелей өлшеп, осылайша анықтай алды. гравитациялық тұрақты G.

Ғарыштағы гравитациялық өрісті сипаттайтын G гравитациялық тұрақтысының бірегей ашылуы Жердің, Күннің және басқа да аспан денелерінің массасын анықтауға мүмкіндік берді. Сондықтан Кавендиш өзінің тәжірибесін «Жерді өлшеу» деп атады.

Бір қызығы, физиканың әртүрлі заңдарының кейбір ортақ белгілері бар. Электр заңдарына (Кулон күші) жүгінейік. Электрлік күштер де қашықтықтың квадратына кері пропорционал, бірақ қазірдің өзінде зарядтар арасында және бұл үлгі жасырады деген ой еріксіз пайда болады. терең мағына. Осы уақытқа дейін ешкім гравитация мен электр тоғын бір мәннің екі түрлі көрінісі ретінде көрсете алмады.

Мұндағы күш те қашықтықтың квадратына кері өзгереді, бірақ электр күштері мен тартылыс күштерінің шамасындағы айырмашылық таң қалдырады. Ауырлық күші мен электр тогының ортақ табиғатын анықтауға тырысқанда, біз электр күштерінің тартылыс күштерінен артықшылығын байқаймыз, сондықтан екеуінің де көзі бір екеніне сену қиын. Біреуі екіншісінен күшті деп қалай айта аласыз? Өйткені, бәрі қандай массаға және қандай зарядқа байланысты. Гравитацияның қаншалықты күшті әсер ететіні туралы дауласып, сіз: «Осындай көлемдегі массаны алайық» деп айтуға құқығыңыз жоқ, өйткені оны өзіңіз таңдайсыз. Бірақ егер біз табиғаттың өзі ұсынатын нәрсені алсақ (дюймдерге, жылдарға, өлшемдерімізге еш қатысы жоқ өзінің сандары мен өлшемдері), онда салыстыруға болады. Біз элементар зарядталған бөлшекті аламыз, мысалы, электрон. Екі элементар бөлшектер, екі электрон, байланысты электр зарядыбір-бірін олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен тебеді, ал ауырлық күшінің әсерінен қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен бір-бірін қайтадан тартады.

Сұрақ: Тартылыс күшінің электр күшіне қатынасы қандай? Гравитация электрлік тебілумен байланысты, өйткені біреуі 42 нөлі бар санға жатады. Бұл терең таң қалдырады. Мұндай үлкен сан қайдан пайда болуы мүмкін?

Адамдар бұл үлкен факторды басқа табиғат құбылыстарынан іздейді. Олар барлық түрлерден өтеді үлкен сандаржәне қажет болса үлкен санНеліктен, айталық, Әлемнің диаметрінің протонның диаметріне қатынасын алмасқа - таңқаларлық, бұл да 42 нөлі бар сан. Және олар айтады: мүмкін бұл коэффициент протонның диаметрінің ғаламның диаметріне қатынасына тең шығар? Бұл қызықты ой, бірақ ғалам бірте-бірте кеңейген сайын тартылыс тұрақтысы да өзгеруі керек. Бұл гипотеза әлі жоққа шығарылмаса да, оның пайдасына ешқандай дәлеліміз жоқ. Керісінше, кейбір дәлелдер тартылыс тұрақтысының бұлай өзгермегенін көрсетеді. Бұл үлкен сан күні бүгінге дейін жұмбақ күйінде қалып отыр.

Эйнштейн салыстырмалылық принциптеріне сәйкес тартылыс заңдарын өзгертуге мәжбүр болды. Осы принциптердің біріншісі х қашықтықты бірден еңсеруге болмайтынын айтады, ал Ньютон теориясына сәйкес күштер бірден әрекет етеді. Эйнштейн Ньютон заңдарын өзгертуге мәжбүр болды. Бұл өзгерістер, нақтылаулар өте аз. Солардың бірі мынада: жарықтың энергиясы бар болғандықтан, энергия массаға тең, ал барлық массалар тартады, жарық та тартады, демек, Күннің жанынан өтіп бара жатқанда ауытқуы керек. Бұл іс жүзінде осылай болады. Ауырлық күші Эйнштейннің теориясында да аздап өзгертілген. Бірақ ауырлық заңындағы бұл өте шамалы өзгеріс Меркурийдің қозғалысындағы кейбір көрінетін бұзушылықтарды түсіндіруге жеткілікті.

Микроәлемдегі физикалық құбылыстар ауқымды дүниедегі құбылыстардан басқа заңдарға бағынады. Сұрақ туындайды: тартылыс күші кішкентай масштабтар әлемінде қалай көрінеді? Оған гравитацияның кванттық теориясы жауап береді. Бірақ гравитацияның кванттық теориясы әлі жоқ. Адамдар кванттық механикалық принциптерге және белгісіздік принципіне толығымен сәйкес келетін гравитация теориясын жасауда әлі өте сәтті болған жоқ.

Дон ДеЁнг

Гравитация (немесе гравитация) бізді жерде мықтап ұстайды және жердің күн айналасында айналуына мүмкіндік береді. Осы көзге көрінбейтін күштің арқасында жерге жаңбыр жауып, мұхиттағы су деңгейі күн сайын көтеріліп, төмендейді. Гравитация жерді сфералық пішінде ұстайды, сонымен қатар біздің атмосферамызды ғарышқа шығудан сақтайды. Күнделікті байқалатын бұл тартылыс күшін ғалымдар жақсы зерттеуі керек сияқты. Бірақ жоқ! Көптеген жолдармен гравитация ғылым үшін ең терең құпия болып қала береді. Бұл тылсым күш қазіргі ғылыми білімнің қаншалықты шектеулі екенін көрсететін тамаша мысал.

Гравитация дегеніміз не?

Исаак Ньютон бұл мәселеге 1686 жылы қызығушылық танытып, тартылыс күші барлық объектілер арасында болатын тартымды күш деген қорытындыға келді. Алманы жерге түсіретін де сол күш оның орбитасында екенін түсінді. Шын мәнінде, Жердің тартылыс күші Айдың Жерді айналуы кезінде оның түзу жолынан секунд сайын шамамен бір миллиметрге ауытқуына әкеледі (1-сурет). Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңы барлық уақыттағы ең үлкен ғылыми жаңалықтардың бірі болып табылады.

Гравитация - бұл объектілерді орбитада ұстайтын «жіп».

1-сурет.Айдың орбитасының масштабталмаған суреті. Әр секунд сайын ай шамамен 1 км қозғалады. Осы қашықтықта ол түзу жолдан шамамен 1 мм ауытқиды - бұл Жердің тартылыс күшімен байланысты (үзік сызық). Ай үнемі жердің артына (немесе айналасына) түсетін сияқты, күннің айналасындағы планеталар да құлайды.

Гравитация – табиғаттың төрт негізгі күшінің бірі (1-кесте). Төрт күштің ішінде бұл күш ең әлсіз, бірақ ол үлкен ғарыштық объектілерге қатысты басым екенін ескеріңіз. Ньютон көрсеткендей, кез келген екі массаның арасындағы тартымды тартылыс күші олардың арасындағы қашықтық үлкейген сайын азаяды, бірақ ол ешқашан нөлге толық жетпейді («Гравитацияның дизайнын қараңыз»).

Демек, бүкіл ғаламдағы әрбір бөлшек шын мәнінде барлық басқа бөлшектерді тартады. Әлсіз және күшті ядролық күштердің күштерінен айырмашылығы, тартылыс күші алыс қашықтыққа бағытталған (1-кесте). Магниттік және электрлік өзара әрекеттесу күштері де ұзақ қашықтықтағы күштер болып табылады, бірақ гравитацияның бірегейлігі ол әрі ұзақ қашықтықта, әрі әрқашан тартымды, яғни ол ешқашан бітпейді (электромагнитизмнен айырмашылығы, күштер тарта алады немесе кері қайтара алады).

1849 жылы ұлы креационист ғалым Майкл Фарадейден бастап физиктер ауырлық күші мен электромагниттік күштің арасындағы жасырын байланысты үнемі іздестірді. Қазіргі уақытта ғалымдар барлық төрт іргелі күштерді бір теңдеуге немесе «Барлығының теориясы» деп аталатынға біріктіруге тырысуда, бірақ сәтсіз! Гравитация ең жұмбақ және аз түсінікті күш болып қала береді.

Гравитацияны қандай да бір жолмен қорғауға болмайды. Тосқауылдың құрамы қандай болса да, ол бөлінген екі объект арасындағы тартылыс күшіне әсер етпейді. Бұл зертханада гравитацияға қарсы камераны құру мүмкін емес дегенді білдіреді. Ауырлық күші тәуелді емес химиялық құрамызаттар, бірақ олардың массасына байланысты, бізге салмақ ретінде белгілі (затқа түсетін ауырлық күші сол заттың салмағына тең – массасы неғұрлым көп болса, соғұрлым күш немесе салмақ болады.) Шыныдан, қорғасыннан жасалған блоктар, мұз, тіпті стирофам және массасы бірдей болса, бірдей тартылыс күші болады (және әсер етеді). Бұл деректер эксперименттер кезінде алынды, ал ғалымдар оларды теориялық тұрғыдан қалай түсіндіруге болатынын әлі күнге дейін білмейді.

Гравитациядағы дизайн

r қашықтықта орналасқан екі массаның m 1 және m 2 арасындағы F күшін F = (G m 1 м 2) / r 2 формуласы ретінде жазуға болады.

Мұндағы G – гравитациялық тұрақты, оны алғаш рет 1798 жылы Генри Кавендиш өлшеген.1

Бұл теңдеу екі нысан арасындағы қашықтық r ұлғайған сайын ауырлық күшінің азаятынын, бірақ ешқашан нөлге толық жетпейтінін көрсетеді.

Бұл теңдеудің кері квадраттық сипаты жай ғана таң қалдырады. Ақыр соңында, гравитацияның осылай әрекет етуіне қажетті себеп жоқ. Тәртіпсіз, кездейсоқ және дамып келе жатқан ғаламда, осындай ерікті дәрежелер r 1,97 немесе r 2,3 сияқты ықтималырақ көрінеді. Дегенмен, дәл өлшемдер кем дегенде бес ондық таңбаға дейінгі нақты қуатты көрсетті, 2,00000. Бір зерттеуші айтқандай, бұл нәтиже көрінеді «тым дәл».2 Тарту күші дәл, жасалған дизайнды көрсетеді деп қорытынды жасауға болады. Шын мәнінде, егер дәреже 2-ден аздап ауытқыса, планеталардың және бүкіл ғаламның орбиталары тұрақсыз болады.

Сілтемелер мен ескертпелер

1. Техникалық тұрғыдан алғанда, G = 6,672 x 10 –11 Нм 2 кг –2
2. Томпсен, Д., «Гравитация туралы өте дәл», ғылым жаңалықтары 118(1):13, 1980.

Сонымен, гравитация дегеніміз не? Бұл күш соншалықты кең, бос кеңістікте қалай әрекет ете алады? Және неге ол тіпті бар? Табиғат заңдары туралы бұл негізгі сұрақтарға ғылым ешқашан жауап бере алмады. Тартымды күш мутация арқылы баяу келе алмайды немесе табиғи сұрыпталу. Ол ғалам пайда болғаннан бері белсенді болды. Кез келген басқа физикалық заң сияқты, тартылыс күші жоспарлы жаратылыстың тамаша дәлелі екені сөзсіз.

Кейбір ғалымдар ауырлық күшін объектілер арасында қозғалатын көрінбейтін бөлшектер, гравитондар арқылы түсіндіруге тырысты. Басқалары ғарыштық жолдар мен гравитациялық толқындар туралы айтты. Жақында ғалымдар арнайы құрылған LIGO зертханасының көмегімен (Eng. Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) гравитациялық толқындардың әсерін ғана көре алды. Бірақ бұл толқындардың табиғаты, физикалық нысандардың үлкен қашықтықта бір-бірімен қалай әрекеттесуі, олардың пішінін өзгертуі әлі де барлығы үшін үлкен сұрақ болып қала береді. Біз ауырлық күшінің пайда болу табиғатын және оның бүкіл ғаламның тұрақтылығын қалай ұстайтынын білмейміз.

Гравитация және Жазба

Киелі кітаптың екі үзіндісі тартылыс күші мен жалпы физикалық ғылымның табиғатын түсінуге көмектеседі. Бірінші үзінді, Қолостықтарға 1:17, Мәсіх екенін түсіндіреді «Ең алдымен бар және Оған бәрі лайық». Грек етістігі тұр (συνισταω сунистао) білдіреді: жабысу, ұстау немесе бірге ұстау. Бұл сөздің Киелі кітаптан тыс грекше қолданылуы дегенді білдіреді суы бар ыдыс. Қолостықтарға арналған кітапта қолданылған сөз идеалды шақта, әдетте аяқталған өткен әрекеттен туындаған қазіргі күйді білдіреді. Қарастырылып отырған физикалық механизмдердің бірі – Жаратушы белгілеген және бүгінгі күні сөзсіз сақталған тарту күші. Елестетіп көріңізші: егер ауырлық күші бір сәтке әрекетін тоқтатса, хаос сөзсіз болады. Барлық аспан денелері, соның ішінде жер, ай және жұлдыздар енді бір жерде ұсталмайтын болады. Бұл сағаттың барлығы бөлек, шағын бөліктерге бөлінетін еді.

Екінші Жазба Еврейлерге 1:3 Мәсіх екенін жариялайды «Барлығын өз құдіретінің сөзімен ұстайды».Сөз сақтайды (φερω phero) бәрінің, соның ішінде гравитацияның сақталуын немесе сақталуын тағы да сипаттайды. Сөз сақтайдыБұл аятта қолданылған салмақ салмақты ұстаудан әлдеқайда көп мағына береді. Ол ғаламдағы барлық ағымдағы қозғалыстар мен өзгерістерді бақылауды қамтиды. Бұл шексіз міндет Жаратқан Иенің Құдіретті Сөзі арқылы жүзеге асырылады, ол арқылы ғаламның өзі пайда болды. Гравитация, төрт жүз жылдық зерттеулерден кейін де әлі күнге дейін түсініксіз болып қала беретін «жұмбақ күш» - ​​бұл таңғажайып құдайдың ғаламға деген қамқорлығының бір көрінісі.

Уақыт пен кеңістіктің бұрмалануы және қара тесіктер

Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясы ауырлықты күш ретінде емес, массивтік объектінің жанындағы кеңістіктің қисықтығы ретінде қарастырады. Дәстүрлі түрде түзу сызықтарды ұстанатын жарық қисық кеңістікте қозғалған кезде иіледі деп болжанады. Бұл бірінші рет астроном сэр Артур Эддингтон 1919 жылы толық тұтылу кезінде жұлдыздың көрінетін орнындағы өзгерісті анықтаған кезде, жарық сәулелері күннің тартылыс күшімен иілген деп есептегенде көрсетілді.

Жалпы салыстырмалылық теориясы сондай-ақ егер дене жеткілікті тығыз болса, оның тартылыс күші кеңістікті соншалықты бұрмалайды, сондықтан жарық одан мүлдем өте алмайды. Мұндай дене жарықты және оның күшті ауырлық күші түсірген барлық нәрсені сіңіреді және оны Қара тесік деп атайды. Мұндай денені тек оның басқа заттарға гравитациялық әсерінен, айналасындағы жарықтың қатты қисаюынан және оған түсетін заттың күшті сәулеленуінен ғана анықтауға болады.

Қара дыры ішіндегі барлық заттар тығыздығы шексіз орталықта қысылған. Тесіктің «өлшемі» оқиға көкжиегімен анықталады, яғни. қара құрдымның ортасын қоршап тұрған шекара және одан ешнәрсе (тіпті жарық да) қашып құтыла алмайды. Тесіктің радиусы неміс астрономы Карл Шварцшильдтің (1873–1916) есімімен Шварцшильд радиусы деп аталады және R S = 2GM/c 2 ретінде есептеледі, мұндағы c - вакуумдағы жарық жылдамдығы. Егер күн қара тесікке түссе, оның Шварцшильд радиусы небәрі 3 км болар еді.

Үлкен жұлдыздың ядролық отыны таусылғанда, ол өзінің орасан зор салмағының астында құлауға төтеп бере алмайтыны және қара тесікке түсетіні туралы нақты дәлелдер бар. Галактикалардың, соның ішінде біздің галактиканың орталықтарында миллиардтаған күн массасы бар қара тесіктер бар деп есептеледі. құс жолы. Көптеген ғалымдар квазарлар деп аталатын өте жарық және өте алыс объектілер зат қара тесікке түскен кезде бөлінетін энергияны пайдаланады деп санайды.

Жалпы салыстырмалық теориясының болжамдары бойынша тартылыс күші де уақытты бұрмалайды. Мұны өте дәл атомдық сағаттар да растады, олар теңіз деңгейінде теңіз деңгейінен жоғары аймақтарға қарағанда бірнеше микросекундқа баяу жұмыс істейді, мұнда Жердің тартылыс күші сәл әлсіз. Оқиғалар көкжиегіне жақын жерде бұл құбылыс көбірек байқалады. Оқиға көкжиегіне жақындап келе жатқан астронавттың сағатын бақылайтын болсақ, сағаттың баяу жұмыс істейтінін көреміз. Оқиға көкжиегінде сағат тоқтайды, бірақ біз оны ешқашан көре алмаймыз. Керісінше, ғарышкер сағатының баяу жұмыс істеп жатқанын байқамайды, бірақ ол біздің сағатымыздың жылдам және жылдам жұмыс істейтінін көреді.

Қара дыры маңындағы астронавт үшін негізгі қауіп дененің қара тесікке жақын бөліктерінде ауырлық күшінің одан алыстағы бөліктерге қарағанда күштірек болуынан туындайтын толқындық күштер болады. Өздерінің күші бойынша, жұлдыздың массасы бар қара құрдымның жанындағы толқындық күштер кез келген дауылдан күштірек және оларға кезіккеннің барлығын оңай ұсақтайды. Дегенмен, гравитациялық тартылыс қашықтық квадратымен (1/r 2) азайса, толқындық белсенділік қашықтық кубымен (1/r 3) төмендейді. Сондықтан, танымал нанымға қарамастан, тартылыс күші (соның ішінде толқын күші) кішкентай қара тесіктерге қарағанда үлкен қара тесіктердің оқиға көкжиектерінде әлсіз. Сонымен, бақыланатын кеңістіктегі қара тесіктің оқиға көкжиегіндегі толқындық күштер ең жұмсақ желге қарағанда азырақ байқалатын болады.

Оқиғалар горизонтының жанында гравитация бойынша уақыттың кеңеюі жаңаның негізі болып табылады космологиялық моделькреационист-физик доктор Рассел Хамфрис, ол туралы ол өзінің «Жұлдыз жарығы және уақыт» кітабында айтады. Бұл модель жас ғаламдағы алыстағы жұлдыздардың жарығын қалай көруге болатыны туралы мәселені шешуге көмектесуі мүмкін. Сонымен қатар, бүгінгі күні ол ғылым шеңберінен шығатын философиялық болжамдарға негізделген библиялық емеске ғылыми балама болып табылады.

Ескерту

Гравитация, төрт жүз жылдық зерттеулерден кейін де әлі күнге дейін аз зерттелген «жұмбақ күш» ...

Исаак Ньютон (1642-1727)

Фото: Wikipedia.org

Исаак Ньютон (1642-1727)

Исаак Ньютон 1687 жылы өзінің атақты еңбегінде тартылыс күші мен аспан денелерінің қозғалысы туралы жаңалықтарын жариялады. Математикалық бастамалар«. Кейбір оқырмандар Ньютонның ғаламы Құдайға орын қалдырмады деген қорытындыға келді, өйткені енді барлығын теңдеумен түсіндіруге болады. Бірақ Ньютон бұл атақты шығарманың екінші басылымында айтқандай мүлде олай ойламады:

«Біздің ең әдемі күн жүйесі, планеталар мен кометалар тек ақылды және күшті болмыстың жоспары мен үстемдігінің нәтижесі болуы мүмкін».

Исаак Ньютон тек ғалым болған жоқ. Ғылыммен қатар ол бүкіл өмірін дерлік Киелі кітапты зерттеуге арнады. Оның сүйікті Киелі кітап кітаптары Құдайдың болашаққа арналған жоспарларын сипаттайтын Даниял және Аян болды. Шындығында Ньютон ғылыми еңбектерден гөрі теологиялық еңбектер жазды.

Ньютон Галилео Галилей сияқты басқа ғалымдарға құрметпен қарады. Айтпақшы, Ньютон Галилей қайтыс болған жылы, 1642 жылы дүниеге келген. Ньютон өз хатында былай деп жазды: «Егер мен басқалардан артық көретін болсам, бұл менің тұрғаным үшін болды иықалыптар». Өлерінен аз уақыт бұрын, ауырлық күшінің құпиясы туралы ойлана отырып, Ньютон қарапайым түрде былай деп жазды: «Мен әлем мені қалай қабылдайтынын білмеймін, бірақ мен өзім үшін теңіз жағасында ойнап жүрген бала сияқты көрінемін, ол басқаларға қарағанда түрлі-түсті тасты немесе әдемі раковинаны, ал мұхиттың үлкен мұхитын іздеп өзін қызықтырады. зерттелмеген шындық».

Ньютон Вестминстер аббаттығында жерленген. Оның қабіріндегі латын жазуы мына сөздермен аяқталады: «Адамдар осындай адамзат әшекейінің олардың арасында өмір сүргеніне қуансын».

Жасанды серіктердің қозғалатын биіктіктері қазірдің өзінде Жердің радиусымен салыстыруға болады, сондықтан олардың траекториясын есептеу үшін қашықтықтың ұлғаюымен ауырлық күшінің өзгеруін ескеру өте қажет.

Осылайша, Галилео Жер бетіне жақын белгілі бір биіктіктен босатылған барлық денелер бірдей үдеумен түседі деп дәлелдеді. g (ауа кедергісі ескерілмесе). Бұл үдеуді тудыратын күш гравитация деп аталады. Үдеу ретінде қарастырып, ауырлық күшіне Ньютонның екінші заңын қолданайық а ауырлық күшінің үдеуі g . Сонымен, денеге әсер ететін ауырлық күшін былай жазуға болады:

Ф g =мг

Бұл күш Жердің орталығына төмен қарай бағытталған.

Өйткені SI жүйесінде g = 9,8 , онда массасы 1 кг денеге әсер ететін ауырлық күші.

Жер мен оның бетінде орналасқан дененің арасындағы ауырлық күші – ауырлық күшін сипаттау үшін бүкіләлемдік тартылыс заңының формуласын қолданамыз. Сонда m 1 Жердің массасымен ауыстырылады m 3 , ал r - Жердің центріне дейінгі қашықтыққа, яғни. Жердің радиусына r 3 . Осылайша біз аламыз:

Мұндағы m – жер бетінде орналасқан дененің массасы. Бұл теңдіктен мыналар шығады:

Басқаша айтқанда, жер бетіндегі еркін түсу үдеуі g m 3 және r 3 мәндерімен анықталады.

Айда, басқа планеталарда немесе ғарыш кеңістігінде бірдей массалық денеге әсер ететін ауырлық күші әртүрлі болады. Мысалы, Айдағы мән g тек алтыдан бір бөлігін ғана білдіреді g Жерде, ал массасы 1 кг денеге небәрі 1,7 Н-ға тең ауырлық күші әсер етеді.

Гравитациялық тұрақты G өлшенгенше, Жердің массасы белгісіз болып қалды. Және G өлшенгеннен кейін ғана, арақатынасты пайдаланып, жердің массасын есептеу мүмкін болды. Мұны алғаш рет Генри Кавендиштің өзі жасады. Формуладағы еркін түсу үдеуінің мәнін g=9,8м/с және жердің радиусы r z =6,3810 6 деп ауыстырып, Жер массасының келесі мәнін аламыз:

Жер бетіне жақын денелерге әсер ететін тартылыс күші үшін мг өрнегін қолдануға болады. Егер Жерден біршама қашықтықта орналасқан денеге әсер ететін тартылыс күшін немесе басқа аспан денесі (мысалы, Ай немесе басқа планета) тудыратын күшті есептеу қажет болса, онда g мәнін пайдалану керек, r 3 және m 3 сәйкес қашықтық пен массамен ауыстырылуы керек белгілі формуланы қолдану арқылы есептелсе, сіз бүкіләлемдік тартылыс заңының формуласын тікелей пайдалана аласыз. Ауырлық күшінің әсерінен үдеуді өте дәл анықтаудың бірнеше әдістері бар. Серіппелі таразыдағы стандартты салмақты өлшеп, g-ті жай ғана табуға болады. Геологиялық таразылар таңқаларлық болуы керек - олардың серіппесі граммның миллионнан бір бөлігінен аз жүктеме қосылған кезде кернеуді өзгертеді. Керемет нәтижелерді бұралу кварцтық таразылары береді. Олардың құрылғысы, негізінен, қарапайым. Рычаг көлденең созылған кварц жіпіне дәнекерленген, оның салмағы аздап бұралған:

Маятник те сол мақсатта қолданылады. Соңғы уақытқа дейін g өлшеудің маятниктік әдістері жалғыз болды, тек 60 - 70 жылдары. Олар неғұрлым ыңғайлы және дәл салмақ әдістерімен ауыстырыла бастады. Кез келген жағдайда математикалық маятниктің тербеліс периодын өлшеу арқылы формуланы g мәнін жеткілікті дәл табуға болады. Бір аспаптың әртүрлі жерлеріндегі g мәнін өлшей отырып, ауырлық күшінің салыстырмалы өзгерістерін миллионға үлестік дәлдікпен бағалауға болады.

Жердің әртүрлі нүктелеріндегі гравитациялық үдеу мәндері біршама ерекшеленеді. g = Gm 3 формуласынан g мәні теңіз деңгейіне қарағанда тау шыңдарында аз болуы керек екенін көруге болады, өйткені Жердің орталығынан таудың басына дейінгі қашықтық біршама үлкенірек. Шынында да, бұл факт эксперименталды түрде анықталды. Дегенмен, формула g=Gm 3 /р 3 2 барлық нүктелерде g нақты мәнін бермейді, өйткені жер беті дәл сфералық емес: оның бетінде таулар мен теңіздер ғана бар емес, сонымен қатар экватордағы Жер радиусының өзгеруі де байқалады; сонымен қатар жердің массасы біркелкі таралмаған; Жердің айналуы г-ның өзгеруіне де әсер етеді.

Алайда гравитациялық үдеу қасиеттері Галилей ойлағаннан да күрделірек болып шықты. Үдеу шамасы ол өлшенетін ендікке байланысты екенін табыңыз:

Еркін түсу үдеуінің шамасы жер бетінен биіктікке қарай да өзгереді:

Гравитациялық үдеу векторы әрқашан тігінен төмен бағытталған, бірақ Жердің белгілі бір жерінде сызығының бойымен.

Осылайша, теңіз деңгейінен бірдей ендікте және бірдей биіктікте ауырлық күшінің үдеуі бірдей болуы керек. Дәл өлшеулер өте жиі бұл нормадан ауытқулар бар екенін көрсетеді - гравитация аномалиялары. Аномалиялардың себебі - өлшеу алаңының жанында массаның біркелкі емес таралуы.

Жоғарыда айтылғандай, үлкен дененің жағынан келетін тартылыс күшін үлкен дененің жеке бөлшектерінен әсер ететін күштердің қосындысы ретінде көрсетуге болады. Маятниктің Жердің тартылуы оған Жердің барлық бөлшектерінің әрекетінің нәтижесі болып табылады. Бірақ жақын бөлшектер жалпы күшке ең көп үлес қосатыны анық - өйткені тартылыс қашықтықтың квадратына кері пропорционал.

Өлшеу орнының жанында ауыр массалар шоғырланса, g нормадан үлкен болады, әйтпесе g нормадан аз болады.

Егер, мысалы, г тауда немесе тау биіктігінде теңіз үстінде ұшатын ұшақта өлшенсе, онда бірінші жағдайда үлкен фигура алынады. Сондай-ақ оқшауланған мұхиттық аралдарда g мәні нормадан жоғары. Екі жағдайда да g жоғарылауы өлшеу орнындағы қосымша массалардың концентрациясымен түсіндірілетіні анық.

Нормадан g мәні ғана емес, сонымен қатар ауырлық бағыты да ауытқуы мүмкін. Егер сіз жүкті жіпке іліп қойсаңыз, онда ұзартылған жіп осы орын үшін вертикалды көрсетеді. Бұл вертикаль нормадан ауытқуы мүмкін. Вертикалдың «қалыпты» бағыты геологтарға арнайы карталардан белгілі, онда Жердің «идеалды» фигурасы g мәндері бойынша деректерге сәйкес салынған.

Үлкен таудың етегіндегі сызғышпен тәжірибе жасайық. Плюб сызығының салмағын Жер оның ортасына, ал тау жағына қарай тартады. Мұндай жағдайларда тік сызық қалыпты вертикаль бағытынан ауытқуы керек. Жердің массасы таудың массасынан әлдеқайда үлкен болғандықтан, мұндай ауытқулар бірнеше доғалық секундтан аспайды.

«Қалыпты» вертикалды жұлдыздар анықтайды, өйткені кез келген географиялық нүкте үшін күн мен жылдың берілген сәтінде Жердің «идеалды» фигурасының вертикалы аспанның қай жерінде «тынығатыны» есептелген.

Плюб сызығының ауытқуы кейде оғаш нәтижелерге әкеледі. Мысалы, Флоренцияда Апенниннің әсері тартымдылыққа емес, алшақтық сызығының кері кетуіне әкеледі. Бір ғана түсіндірме болуы мүмкін: тауларда үлкен бос орындар бар.

Материктер мен мұхиттар масштабында тартылыс күшінің үдеуін өлшеу арқылы тамаша нәтиже алынады. Материктер мұхиттардан әлдеқайда ауыр, сондықтан континенттердегі g мәндері үлкенірек болуы керек сияқты. Мұхиттардан гөрі. Шындығында, мұхиттар мен континенттердегі бірдей ендіктегі g мәндері орта есеппен бірдей.

Тағы да бір ғана түсіндірме бар: континенттер жеңілірек жартастарға, ал мұхиттар ауырырақтарға тіреледі. Шынында да, тікелей барлау мүмкін болған жерде геологтар мұхиттар ауыр базальт жыныстарына, ал континенттер жеңіл граниттерге тірелетінін анықтайды.

Бірақ бірден келесі сұрақ туындайды: неге ауыр және жеңіл жыныстар континенттер мен мұхиттар арасындағы салмақтардағы айырмашылықты дәл өтейді? Мұндай өтемақы кездейсоқ мәселе болуы мүмкін емес, оның себептері жер қабығының құрылымында болуы керек.

Геологтардың пайымдауынша, жер қыртысының жоғарғы бөліктері оның астындағы пластиктің, яғни оңай деформацияланатын массаның үстінде қалқып тұратын сияқты. Салмағы әртүрлі ағаш кесектері қалқып жүретін суы бар ыдыстың түбіндегі қысым бірдей болатыны сияқты шамамен 100 км тереңдіктегі қысым барлық жерде бірдей болуы керек. Демек, жер бетінен 100 км тереңдікке дейінгі ауданы 1 м 2 зат бағанасы мұхит астында да, континенттер астында да бірдей салмаққа ие болуы керек.

Қысымдардың бұл теңестірілуі (оны изостазия деп атайды) бір ендік сызығы бойындағы мұхиттар мен материктерде гравитацияның үдеуінің мәні айтарлықтай ерекшеленбейтіндігіне әкеледі. Жергілікті гравитациялық аномалиялар геологиялық барлау жұмыстарына қызмет етеді, оның мақсаты жер астынан, шұңқырларсыз, шахталарды қазбай пайдалы қазбалардың кен орындарын табу.

Ауыр кенді g ең үлкен жерлерден іздеу керек. Керісінше, жеңіл тұздың шөгінділері жергілікті деңгейде төмендетілген g мәндерімен анықталады. Сіз g өлшемін 1 м/с 2 миллионнан бір бөлігіне дейін өлшей аласыз.

Маятниктерді және өте дәл таразыларды қолданатын барлау әдістері гравитациялық деп аталады. Олардың, атап айтқанда, мұнай іздеу үшін үлкен практикалық маңызы бар. Барлаудың гравитациялық әдістерімен жер астындағы тұзды күмбездерді оңай анықтауға болатындығы, тұз бар жерде мұнайдың да болатыны жиі кездеседі. Оның үстіне мұнай тереңдікте жатыр, ал тұз жер бетіне жақынырақ. Мұнай Қазақстанда және басқа жерлерде гравитациялық барлау нәтижесінде табылды.

Арбаны серіппемен тартудың орнына, шығырдың үстіне лақтырылған шнурды бекіту арқылы жеделдетуге болады, оның қарама-қарсы ұшынан жүк ілінеді. Сонда үдеу беретін күш мынаған байланысты болады таразылаубұл жүк. Еркін түсу үдеуі қайтадан денеге салмағы арқылы беріледі.

Физикада салмақ – заттардың жер бетіне тартылуынан туындайтын күштің ресми атауы – «тартылыс күші». Денелердің жердің ортасына қарай тартылуы бұл түсініктемені орынды етеді.

Сіз оны қалай анықтасаңыз да, салмақ - бұл күш. Ол екі ерекшеліктен басқа кез келген күштен айырмашылығы жоқ: салмақ тігінен бағытталған және үнемі әрекет етеді, оны жою мүмкін емес.

Дененің салмағын тікелей өлшеу үшін күш бірліктерімен калибрленген серіппелі таразыны пайдалану керек. Бұл жиі ыңғайсыз болғандықтан, біз бір салмақты екіншісімен теңгерім таразысының көмегімен салыстырамыз, яғни. қатынасын табыңыз:

X ДЕНЕСІНЕ ӘСЕР ЕТЕТІН ЖЕРДІҢ ГравитацияМАССА СТАНДАРТЫНА ӘСЕР ЕТЕТІН ЖЕРДІ ТАРТУ

X денесі масса стандартынан 3 есе күшті тартылды делік. Бұл жағдайда Х денеге әсер ететін жердің тартылыс күші 30 Ньютон күш деп айтамыз, бұл оның салмағының килограммына әсер ететін жердің тартылыс күшінен 3 есе көп екенін білдіреді. Масса және салмақ ұғымдары жиі шатастырылады, олардың арасында айтарлықтай айырмашылық бар. Масса дененің өзіндік қасиеті (ол инерция өлшемі немесе оның «материя мөлшері»). Салмақ, керісінше, дененің тірекке әсер ететін немесе суспензияны созатын күші (салмағы сан жағынан ауырлық күшіне тең, егер тірек немесе аспада үдеу болмаса).

Нәрсенің салмағын өте жоғары дәлдікпен өлшейтін серіппелі таразыны қолданып, содан кейін таразыны басқа жерге ауыстырсақ, жер бетіндегі заттың салмағы әр жерде біршама өзгеретінін көреміз. Жер бетінен алыс немесе жер шарының тереңдігінде салмақ әлдеқайда аз болуы керек екенін білеміз.

Масса өзгере ме? Ғалымдар, бұл мәселеге ой жүгірте отырып, көптен бері масса өзгеріссіз қалуы керек деген қорытындыға келді. Жердің центрінде де, барлық бағытта әсер ететін ауырлық күші нөлге тең таза күш тудыруы керек болса да, дененің массасы бірдей болады.

Осылайша, шағын арбаның қозғалысын жеделдетуге тырысқанда кездесетін қиындықтармен өлшенетін масса барлық жерде бірдей: Жер бетінде, Жердің орталығында, Айда. Салмағы серіппелі тепе-теңдіктің ұзаруынан есептелген (және сезіну

таразы ұстаған адамның қолының бұлшықеттерінде) Айда әлдеқайда аз болады және Жердің ортасында нөлге тең болады. (7-сурет)

Жердің тартылыс күші әртүрлі массаларға қаншалықты әсер етеді? Екі заттың салмағын қалай салыстыруға болады? Екі бірдей қорғасынды алайық, айталық, әрқайсысы 1 кг. Жер олардың әрқайсысын бірдей күшпен тартады, салмағы 10 Н. Егер сіз 2 кг екі бөлікті біріктірсеңіз, онда тік күштер жай ғана қосылса: Жер 1 кг-нан екі есе көп 2 кг тартады. Егер екі бөлікті біріне біріктірсек немесе бірінің үстіне бірін орналастырсақ, біз дәл осындай екі еселенген тартымдылықты аламыз. Кез келген біртекті материалдың гравитациялық күштері жай ғана қосылып, заттың бір бөлігінің екіншісімен жұтылуы немесе экрандалуы болмайды.

Кез келген біртекті материал үшін салмақ массаға пропорционал. Сондықтан біз Жерді оның орталығынан тігінен шығатын және кез келген материя бөлігін тарта алатын «тартылыс өрісінің» көзі деп санаймыз. Гравитация өрісі, айталық, әрбір килограмм қорғасынға бірдей әсер етеді. Бірақ әртүрлі материалдардың, мысалы, 1 кг қорғасын мен 1 кг алюминийдің бірдей массасына әсер ететін тартымды күштер туралы не деуге болады? Бұл сұрақтың мәні тең массалар деп нені білдіретініне байланысты. Ғылыми зерттеулерде және коммерциялық тәжірибеде қолданылатын массаларды салыстырудың ең қарапайым тәсілі – баланстық шкаланы қолдану. Олар екі жүкті де тартатын күштерді салыстырады. Бірақ осылайша, айталық, қорғасын мен алюминийдің бірдей массаларын ескере отырып, тең салмақтардың бірдей массалары бар деп болжауға болады. Бірақ шын мәнінде, бұл жерде біз массаның екі мүлдем басқа түрі - инерциялық және гравитациялық массалар туралы айтып отырмыз.

Формуладағы шама инерциялық массаны білдіреді. Серіппемен жылдамдатылатын вагонеткалармен жүргізілген тәжірибелерде мән қарастырылып отырған денеге үдеу берудің қаншалықты қиын екенін көрсететін «заттың ауырлығының» сипаттамасы ретінде әрекет етеді. Сандық сипаттама – қатынас. Бұл масса инерция өлшемі, механикалық жүйелердің күйдің өзгеруіне қарсы тұру үрдісі. Масса – Жер бетіне жақын жерде де, Айда да, терең кеңістікте де, Жердің ортасында да бірдей болуы керек қасиет. Оның ауырлық күшімен байланысы қандай және салмақ өлшеу кезінде не болады?

Инерциялық массаға мүлдем тәуелсіз, гравитациялық масса ұғымын Жер тартылған материяның мөлшері ретінде енгізуге болады.

Біз Жердің гравитациялық өрісі ондағы барлық объектілер үшін бірдей деп есептейміз, бірақ біз әртүрлі

метам әртүрлі массалар, олар өріс арқылы осы объектілерді тартуға пропорционалды. Бұл гравитациялық масса. Біз әртүрлі заттардың салмағы әртүрлі деп айтамыз, өйткені олардың гравитациялық өрісі тартылатын гравитациялық массалары әртүрлі. Осылайша, гравитациялық массалар, анықтау бойынша, салмақтарға, сондай-ақ ауырлық күшіне пропорционал. Гравитациялық масса дененің Жердің қандай күшпен тартылатынын анықтайды. Сонымен бірге тартылыс күші өзара: егер Жер тасты тартатын болса, онда тас Жерді де тартады. Бұл дененің гравитациялық массасы оның басқа денені, Жерді қаншалықты күшті тартатынын да анықтайды дегенді білдіреді. Осылайша, гравитациялық масса жердің тартылыс күші әсер ететін материяның мөлшерін немесе денелер арасындағы тартылыс күшін тудыратын заттардың мөлшерін өлшейді.

Гравитациялық тартылыс қорғасынның екі бірдей бөлігіне бірінен екі есе көп әсер етеді. Қорғасын бөліктерінің гравитациялық массалары инерциялық массаларға пропорционал болуы керек, өйткені екеуінің де массалары қорғасын атомдарының санына анық пропорционал. Бұл кез келген басқа материалдың бөліктеріне қатысты, айталық, балауыз, бірақ қорғасынның бір бөлігі балауыздың бір бөлігімен қалай салыстырылады? Бұл сұрақтың жауабын аңыз бойынша Галилей орындаған көлбеу Пиза мұнарасының төбесінен әртүрлі өлшемдегі денелердің құлауын зерттеу бойынша символдық эксперимент берілген. Кез келген өлшемдегі кез келген материалдың екі бөлігін тастаңыз. Олар бірдей g үдеуімен түседі. Денеге әсер ететін және оған үдеу6 беретін күш - бұл денеге әсер ететін Жердің тартылуы. Денелерді Жердің тарту күші гравитациялық массаға пропорционал. Бірақ ауырлық күші барлық денелерге бірдей g үдеу береді. Сондықтан ауырлық күші салмақ сияқты инерциялық массаға пропорционал болуы керек. Сондықтан кез келген пішіндегі денелер екі массаның бірдей пропорцияларын қамтиды.

Егер екі массаның бірлігі ретінде 1 кг алсақ, онда гравитациялық және инерциялық массалар кез келген материалдан және кез келген жерде кез келген өлшемдегі барлық денелер үшін бірдей болады.

Міне, бұл қалай дәлелденді. Платинадан6 жасалған килограммдық эталонды массасы белгісіз таспен салыстырайық. Қандай да бір күштің әсерінен денелердің әрқайсысын горизонталь бағытта кезекпен жылжытып, үдеуін өлшеп, олардың инерциялық массаларын салыстырайық. Тастың массасы 5,31 кг болсын. Бұл салыстыруға Жердің тартылыс күші қатыспайды. Содан кейін біз екі дененің гравитациялық массасын олардың әрқайсысы мен кейбір үшінші дененің, ең қарапайым Жердің арасындағы тартылыс күшін өлшеу арқылы салыстырамыз. Мұны екі денені де өлшеу арқылы жасауға болады. Біз мұны көреміз тастың гравитациялық массасы да 5,31 кг.

Ньютон өзінің бүкіләлемдік тартылыс заңын ұсынғанға дейін жарты ғасырдан астам уақыт бұрын Иоганн Кеплер (1571-1630) «Күн жүйесіндегі планеталардың күрделі қозғалысын үш қарапайым заңмен сипаттауға болатынын анықтады. Кеплердің заңдары планеталар күнді де айналады деген Коперник гипотезасына деген сенімді нығайтты.

17 ғасырдың басында планеталар Жерді емес, Күнді айналады деп айту ең үлкен күпірлік болды. Коперниктік жүйені ашықтан-ашық қорғаған Джордано Бруно қасиетті инквизиция тарапынан адасушы ретінде айыпталып, өртеніп кеткен. Тіпті ұлы Галлилей Рим Папасымен жақын достығына қарамастан, түрмеге жабылып, инквизиция тарапынан айыпталып, өз көзқарастарынан көпшілік алдында бас тартуға мәжбүр болды.

Сол кездерде Аристотель мен Птолемейдің ілімі киелі және қол сұғылмайтын болып саналды, планеталардың орбиталары шеңберлер жүйесі бойынша күрделі қозғалыстардың нәтижесінде пайда болады деп есептелді. Сонымен, Марстың орбитасын сипаттау үшін әртүрлі диаметрдегі ондаған шеңбер қажет болды. Иоганнес Кеплер Марс пен Жер Күнді айналуы керек екенін «дәлелдеу» міндетін қойды. Ол планетаның орналасуының көптеген өлшемдеріне дәл сәйкес келетін ең қарапайым геометриялық пішінді орбитаны табуға тырысты. Кеплер барлық планеталардың қозғалысын өте дәл сипаттайтын үш қарапайым заңды тұжырымдай алғанға дейін көп жылдар бойы жалықтыратын есептеулер өтті:

Бірінші заң:Әрбір планета эллипс бойымен қозғалады

бағыттардың бірі болып табылады

Екінші заң:Радиус векторы (Күнді қосатын сызық

және планета) тең аралықпен сипаттайды

уақыт тең аудандар

Үшінші заң:Планеталардың периодтарының квадраттары

олардың құралдарының текшелеріне пропорционал

Күннен қашықтығы:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Кеплер еңбектерінің маңызы орасан зор. Ол Ньютонның сол кездегі бүкіләлемдік тартылыс заңымен байланыстырған заңдарын ашты.Әрине, Кеплердің өзі ашқан жаңалықтары неге апаратынын түсінбеді. «Ол болашақта Ньютон ұтымды формаға әкелетін эмпирикалық ережелердің жалықтырғыш нұсқауымен айналысты». Кеплер неліктен эллипстік орбиталардың бар екенін түсіндіре алмады, бірақ олардың бар екеніне таң қалды.

Кеплердің үшінші заңы негізінде Ньютон тартылыс күштері қашықтық өскен сайын азаюы керек, ал тартылыс (қашықтық) -2 ретінде өзгеруі керек деген қорытындыға келді. Бүкіләлемдік тартылыс заңын аша отырып, Ньютон ай қозғалысы туралы қарапайым идеяны бүкіл планеталар жүйесіне ауыстырды. Ол өзі шығарған заңдар бойынша тартылыс планеталардың эллипстік орбитадағы қозғалысын анықтайтынын, ал Күн эллипс ошақтарының бірінде болуы керектігін көрсетті. Ол Кеплердің басқа екі заңын оңай шығара алды, бұл да оның бүкіләлемдік тартылыс гипотезасынан туындайды. Бұл заңдар тек Күннің тартылу күші ескерілген жағдайда жарамды. Бірақ басқа планеталардың қозғалатын планетаға әсерін де ескеру керек күн жүйесібұл аттракциондар Күннің тартылуымен салыстырғанда аз.

Кеплердің екінші заңы тартылыс күшінің қашықтыққа ерікті тәуелділігінен шығады, егер бұл күш планета мен Күннің орталықтарын қосатын түзу сызық бойымен әрекет етсе. Бірақ Кеплердің бірінші және үшінші заңдары қашықтықтың квадратына тартылу күштерінің кері пропорционалдық заңымен ғана қанағаттандырылады.

Кеплердің үшінші заңын алу үшін Ньютон жай ғана қозғалыс заңдарын бүкіләлемдік тартылыс заңымен біріктірді. Дөңгелек орбиталар үшін келесідей дау айтуға болады: массасы m-ге тең планета массасы M-ге тең Күнді айнала радиусы R шеңбер бойымен v жылдамдықпен қозғалсын. Бұл қозғалысты жүзеге асыруға болады. тек қана сыртқы күш планетаға әсер ететін F = mv 2 /R, ол центрге тартқыш үдеу v 2 /R жасайды. Күн мен планетаның арасындағы тартылыс қажетті күшті тудырады делік. Содан кейін:

GMm/r 2 = mv 2 /R

және m және M арасындағы қашықтық r орбитаның радиусына тең R. Бірақ жылдамдық

мұндағы T – планетаның бір төңкеріс жасауына кететін уақыт. Содан кейін

Кеплердің үшінші заңын алу үшін барлық R мен T теңдеудің бір жағына, ал қалған барлық шамаларды екінші жағына жылжыту керек:

R 3 /T 2 \u003d GM / 4 2

Егер біз енді орбиталық радиусы және айналу периоды басқа планетаға өтетін болсақ, онда жаңа қатынас қайтадан GM/4 2 тең болады; бұл мән барлық планеталар үшін бірдей болады, өйткені G әмбебап тұрақты, ал M массасы Күнді айналатын барлық планеталар үшін бірдей. Осылайша, R 3 /T 2 мәні Кеплердің үшінші заңына сәйкес барлық планеталар үшін бірдей болады. Бұл есептеу эллиптикалық орбиталар үшін үшінші заңды алуға мүмкіндік береді, бірақ бұл жағдайда R планетаның Күннен ең үлкен және ең кіші қашықтығы арасындағы орташа мән болып табылады.

Күштермен қаруланған математикалық әдістержәне тамаша интуицияны басшылыққа ала отырып, Ньютон өз теориясын оның құрамына кіретін көптеген мәселелерге қолданды ПРИНЦИПТЕРАйдың, Жердің, басқа планеталардың және олардың қозғалысының, сондай-ақ басқа аспан денелерінің: серіктердің, кометалардың ерекшеліктеріне қатысты.

Ай оны бірқалыпты айналмалы қозғалыстан ауытқытатын көптеген толқуларды бастан кешіреді. Ең алдымен, ол кез келген спутник сияқты, фокусының бірінде Жер болып табылатын Кеплер эллипсі бойымен қозғалады. Бірақ бұл орбита Күннің тартылуына байланысты шағын өзгерістерге ұшырайды. Жаңа айда ай екі аптадан кейін пайда болатын толық айға қарағанда күнге жақынырақ; бұл себеп тартымдылықты өзгертеді, бұл ай ішінде айдың қозғалысын баяулатуға және жылдамдатуға әкеледі. Бұл әсер Күн қыста жақындаған кезде күшейеді, сондықтан Ай жылдамдығының жыл сайынғы өзгерістері де байқалады. Сонымен қатар, күн тартылуының өзгеруі Ай орбитасының эллиптикалық сипатын өзгертеді; ай орбитасы жоғары және төмен ауытқиды, орбитаның жазықтығы баяу айналады. Осылайша, Ньютон Айдың қозғалысындағы белгіленген бұзушылықтар бүкіләлемдік тартылыс күшімен туындайтынын көрсетті. Ол күнді тарту мәселесін барлық егжей-тегжейлі дамытпады, Айдың қозғалысы бүгінгі күнге дейін егжей-тегжейлі түрде дамып келе жатқан күрделі мәселе болып қала берді.

Мұхит толқындары ұзақ уақыт бойы жұмбақ болып қала берді, бұл олардың ай қозғалысымен байланысын анықтау арқылы түсіндіруге болатын сияқты. Алайда адамдар мұндай байланыс шын мәнінде болуы мүмкін емес деп есептеді, тіпті Галилео бұл идеяны келемеждеді. Ньютон толқынның құлдырауы мен ағыны мұхиттағы судың ай жағынан біркелкі тартылмауынан болатынын көрсетті. Ай орбитасының центрі Жердің центрімен сәйкес келмейді. Ай мен Жер бірге өздерінің ортақ масса центрі айналасында айналады. Бұл масса орталығы Жердің центрінен шамамен 4800 км қашықтықта, Жер бетінен небәрі 1600 км қашықтықта орналасқан. Жер Айды тартқанда, Ай Жерді тең және қарама-қарсы күшпен тартады, соның әсерінен Mv 2 /r күші пайда болып, Жердің бір айға тең периоды бар жалпы масса центрі айналасында қозғалуына әкеледі. . Мұхиттың Айға жақын бөлігі күштірек тартылады (ол жақынырақ), су көтеріледі - және толқын пайда болады. Мұхиттың Айдан үлкенірек қашықтықта орналасқан бөлігі құрлыққа қарағанда әлсіз тартылады және мұхиттың бұл бөлігінде су дөңес де көтеріледі. Демек, 24 сағат ішінде екі жоғары толқын болады. Күн сондай-ақ қатты болмаса да, толқындарды тудырады, өйткені күннен үлкен қашықтық тартылудың біркелкі еместігін тегістейді.

Ньютон кометаның табиғатын ашты - бұл күн жүйесінің қонақтары әрқашан қызығушылық тудырды және тіпті қасиетті қасіретті. Ньютон кометалар өте ұзартылған эллипстік орбиталарда қозғалатынын, Күн су фокусында болатынын көрсетті. Олардың қозғалысы планеталардың қозғалысы сияқты тартылыс күшімен анықталады. Бірақ олардың шамасы өте аз, сондықтан олар Күнге жақын өткенде ғана көрінеді. Кометаның эллипстік орбитасын өлшеуге болады және оның біздің аймаққа қайту уақытын дәл болжауға болады. Олардың болжамды мерзімдерде тұрақты оралуы біздің бақылауларымызды тексеруге мүмкіндік береді және бүкіләлемдік тартылыс заңының тағы бір растауын береді.

Кейбір жағдайларда комета үлкен планеталардың жанынан өтіп, күшті гравитациялық бұзылуды бастан кешіреді және басқа кезеңмен жаңа орбитаға көшеді. Сондықтан біз кометалардың массасы аз екенін білеміз: планеталар олардың қозғалысына әсер етеді, ал кометалар планеталарға бірдей күшпен әсер еткенімен, олардың қозғалысына әсер етпейді.

Кометалардың жылдам қозғалатыны және сирек келетіні соншалық, бүгінгі күні ғалымдар үлкен комета зерттеуге заманауи құралдарды қолдануға болатын сәтті күтуде.

Егер сіз гравитация күштері планетамыздың өмірінде қандай рөл атқаратыны туралы ойласаңыз, онда құбылыстардың тұтас мұхиттары ашылады, тіпті сөздің тура мағынасында мұхиттар: су мұхиттары, ауа мұхиттары. Гравитация болмаса, олар болмас еді.

Тартылыс күші - бір-бірінен белгілі бір қашықтықта орналасқан белгілі бір массадағы объектілерді бір-біріне тарту күші.

Ағылшын ғалымы Исаак Ньютон 1867 жылы бүкіләлемдік тартылыс заңын ашты. Бұл механиканың негізгі заңдарының бірі. Бұл заңның мәні мынада:кез келген екі материалдық бөлшек бір-біріне олардың массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал және олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен тартылады.

Тартымдылық күші – адам сезетін бірінші күш. Бұл Жердің оның бетінде орналасқан барлық денелерге әсер ететін күші. Ал бұл күшті кез келген адам өз салмағындай сезінеді.

Ауырлық заңы

Ньютон бүкіләлемдік тартылыс заңын кешке ата-анасының бағында серуендеп жүріп кездейсоқ ашқан деген аңыз бар. Шығармашылық адамдар үнемі ізденіс үстінде ғылыми жаңалықтар– бұл лезде түсінік емес, ұзақ ой еңбегінің жемісі. Алма ағашының түбінде отырып, Ньютон тағы бір ойды ойлап еді, кенет оның басына алма құлады. Ньютонға алманың жердің тартылыс күші әсерінен құлағаны анық болды. «Бірақ ай неге жерге түспейді? ол ойлады. «Бұл басқа күштің оған әсер етіп, оны орбитада ұстап тұрғанын білдіреді». Атақты осылай тартылыс заңы.

Бұрын аспан денелерінің айналуын зерттеген ғалымдар аспан денелері кейбір мүлде басқа заңдарға бағынады деп есептеген. Яғни, Жер бетінде және ғарышта мүлде басқа тартылыс заңдылықтары бар деп болжанған.

Ньютон гравитацияның осы болжамды түрлерін біріктірді. Кеплердің планеталардың қозғалысын сипаттайтын заңдарын талдай отырып, ол тартылыс күші кез келген денелер арасында пайда болады деген қорытындыға келді. Яғни, бақшаға түскен алмаға да, ғарыштағы планеталарға да бір заң – бүкіләлемдік тартылыс заңына бағынатын күштер әсер етеді.

Ньютон Кеплер заңдары планеталар арасында тартымды күш болған жағдайда ғана жұмыс істейтінін анықтады. Және бұл күш планеталардың массасына тура пропорционал және олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал.

Тарту күші формула бойынша есептеледі F=G м 1 м 2 / r 2

м 1 бірінші дененің массасы;

м2екінші дененің массасы;

r денелер арасындағы қашықтық;

Г деп аталатын пропорционалдық коэффициенті болып табылады гравитациялық тұрақтынемесе гравитациялық тұрақты.

Оның мәні эксперименталды түрде анықталды. Г\u003d 6,67 10 -11 Нм 2 / кг 2

Екі болса материалдық нүктелермассасы бірлік массаға тең қашықтық бірлігіне тең қашықтықта болса, онда олар тең күшпен тартылады.Г.

Тартымды күштер гравитациялық күштер. Оларды да атайды ауырлық. Олар бүкіләлемдік тартылыс заңына бағынады және барлық жерде пайда болады, өйткені барлық денелердің массасы бар.

Ауырлық

Жер бетіне жақын тартылыс күші барлық денелердің Жерге тартылу күші. Олар оны шақырады ауырлық. Дененің жер бетінен қашықтығы Жер радиусымен салыстырғанда аз болса, ол тұрақты деп саналады.

Гравитациялық күш болып табылатын гравитация планетаның массасы мен радиусына байланысты болғандықтан, әр планетада ол әртүрлі болады. Айдың радиусы Жердің радиусынан кіші болғандықтан, Айға тартылу күші Жерге қарағанда 6 есе аз. Ал Юпитерде, керісінше, тартылыс күші Жердегі тартылыс күшінен 2,4 есе артық. Бірақ дене салмағы қай жерде өлшенсе де, тұрақты болып қалады.

Көптеген адамдар ауырлық күші әрқашан салмаққа тең деп есептеп, салмақ пен ауырлық күшінің мағынасын шатастырады. Бірақ бұл олай емес.

Дене тірекке басатын немесе суспензияны созатын күш, бұл салмақ. Егер тірек немесе суспензия алынып тасталса, дене ауырлық күшінің әсерінен еркін құлаудың үдеуімен құлай бастайды. Ауырлық күші дененің массасына пропорционал. Ол формула бойынша есептеледіФ= м g , Қайда м- дене салмағы, g-ауырлық күшінің үдеуі.

Дене салмағы өзгеруі мүмкін, кейде мүлдем жоғалады. Біз жоғарғы қабаттағы лифтте тұрмыз деп елестетіңіз. Лифт тұрарлық. Осы сәтте біздің салмағымыз P және Жер бізді тартатын ауырлық F күші тең. Бірақ лифт үдеумен төмен қарай жылжи бастағанда-ақ А , салмақ пен ауырлық күші енді тең емес. Ньютонның екінші заңы бойыншамг+ P = ma. P \u003d m g -ана.

Формуладан төмен түскен сайын салмағымыздың азайғанын көруге болады.

Лифт жылдамдығын арттырып, үдеусіз қозғала бастаған сәтте біздің салмағымыз қайтадан тартылыс күшімен теңеседі. Ал лифт өз қозғалысын бәсеңдете бастағанда, үдеу Атеріс болып, салмағы артты. Артық жүктеме бар.

Ал егер дене еркін түсу үдеуімен төмен қозғалса, онда салмақ толығымен нөлге тең болады.

Сағат а=g Р=мг-ма= мг - мг=0

Бұл салмақсыздық жағдайы.

Сонымен, Әлемдегі барлық материалдық денелер бүкіләлемдік тартылыс заңына бағынады. Және Күннің айналасындағы планеталар және Жер бетіне жақын орналасқан барлық денелер.

«Күш дегеніміз не?» деген сұраққа. Физика былай деп жауап береді: «Күш – бұл материалдық денелердің бір-бірімен немесе денелер мен басқа материалдық объектілердің өзара әрекеттесуінің өлшемі - физикалық өрістер«. Табиғаттағы барлық күштерді өзара әрекеттесудің төрт негізгі түріне жатқызуға болады: күшті, әлсіз, электромагниттік және гравитациялық. Біздің мақалада гравитациялық күштердің не екендігі туралы айтылады - бұл табиғатта осы өзара әрекеттесулердің соңғы және, мүмкін, ең кең таралған түрі.

Жердің тартылуынан бастайық

Заттарды жерге тартатын күш бар екенін тірі адам біледі. Оны әдетте гравитация, гравитация немесе жердегі тартылыс деп атайды. Оның болуына байланысты адамда жер бетіне қатысты бір нәрсенің қозғалыс бағытын немесе орналасуын анықтайтын «жоғары» және «төмен» ұғымдары болады. Сонымен, белгілі бір жағдайда жер бетінде немесе оған жақын жерде гравитациялық күштер көрінеді, олар массасы бар объектілерді бір-біріне тартады, олардың әрекетін кез келген, ең кішкентай және өте үлкен, тіпті ғарыштық өлшемдер бойынша, қашықтықта көрсетеді.

Ауырлық күші және Ньютонның үшінші заңы

Өздеріңіз білетіндей, кез келген күш, егер ол физикалық денелердің өзара әрекеттесуінің өлшемі ретінде қарастырылса, әрқашан олардың біреуіне қолданылады. Сонымен денелердің бір-бірімен гравитациялық әрекеттесуінде олардың әрқайсысы олардың әрқайсысының әсерінен туындайтын тартылыс күштерінің осындай түрлерін бастан кешіреді. Егер екі ғана дене болса (барлық басқалардың әрекетін елемеуге болады деп есептелінеді), онда олардың әрқайсысы Ньютонның үшінші заңы бойынша сол күшпен басқа денені тартады. Осылайша, Ай мен Жер бір-бірін тартады, нәтижесінде жердегі теңіздердің құйылуы мен ағыны пайда болады.

Күн жүйесіндегі әрбір планета бірден Күннен және басқа планеталардан бірнеше тартылыс күшін бастан кешіреді. Әрине, оның орбитасының пішіні мен өлшемін анықтайтын Күннің тартылыс күші, бірақ астрономдар олардың траекториясын есептеу кезінде басқа аспан денелерінің әсерін де ескереді.

Биіктен жерге не тез түседі?

Бұл күштің басты ерекшелігі - массасына қарамастан барлық заттар жерге бірдей жылдамдықпен түседі. Бірде, 16 ғасырға дейін, бұл керісінше болды - ауыр денелер жеңілге қарағанда тезірек түсуі керек деп есептелді. Бұл қате пікірді жоққа шығару үшін Галилео Галилей өзінің әйгілі тәжірибесін бір уақытта Пизаның еңкею мұнарасынан әртүрлі салмақтағы екі зеңбірек оқтарын лақтыруға мәжбүр етті. Тәжірибе куәгерлерінің күткеніне қарамастан, екі ядро ​​да бір уақытта жер бетіне шықты. Бүгінгі күні әрбір мектеп оқушысы мұның ауырлық күші кез келген денеге осы дененің массасына қарамастан g = 9,81 м/с 2 бірдей еркін түсу үдеуін беретіндігінен болғанын біледі және оның мәні Ньютонның екінші заңы бойынша F = мг.

Айдағы және басқа планеталардағы гравитациялық күштер әртүрлі мағыналарбұл жеделдету. Дегенмен, оларға тартылыс күшінің әсер ету сипаты бірдей.

Гравитация және дене салмағы

Бірінші күш дененің өзіне тікелей әсер етсе, екіншісі оның тіреуіне немесе ілуіне әсер етеді. Бұл жағдайда серпімді күштер әрқашан денелерге тіректер мен аспалар жағынан әсер етеді. Сол денелерге әсер ететін тартылыс күштері оларға қарай әсер етеді.

Серіппеде жер үстінде ілінген салмақты елестетіп көріңіз. Оған екі күш әсер етеді: созылған серіппенің серпімді күші және ауырлық күші. Ньютонның үшінші заңы бойынша жүк серіппелі күшке тең және оған қарама-қарсы күшпен серіппеге әсер етеді. Бұл күш оның салмағы болады. Салмағы 1 кг жүк үшін салмақ P \u003d 1 кг ∙ 9,81 м / с 2 \u003d 9,81 Н (ньютон) құрайды.

Гравитациялық күштер: анықтамасы

Планеталардың қозғалысын бақылауға негізделген гравитацияның алғашқы сандық теориясын Исаак Ньютон 1687 жылы өзінің әйгілі «Натурфилософия принциптерінде» тұжырымдаған. Ол Күн мен планеталарға әсер ететін тартымды күштер олардың құрамындағы заттың мөлшеріне байланысты деп жазды. Олар ұзақ қашықтыққа таралады және әрқашан қашықтықтың квадратының кері ретінде азаяды. Бұл тартылыс күштерін қалай есептеуге болады? Массалары m 1 және m 2 r қашықтықта орналасқан екі дененің арасындағы F күшінің формуласы:

• F \u003d Gm 1 м 2 / r 2,
  мұндағы G – пропорционалдық тұрақтысы, гравитациялық тұрақты.

Ауырлық күшінің физикалық механизмі

Ньютон өз теориясымен толық қанағаттанбады, өйткені ол қашықтықта тартылатын денелердің өзара әрекеттесуін қамтыды. Ұлы ағылшынның өзі бір дененің әрекетін екінші денеге беру үшін жауапты қандай да бір физикалық агент болуы керек екеніне сенімді болды, ол туралы ол өзінің хаттарының бірінде анық айтқан. Бірақ бүкіл кеңістікке енетін гравитациялық өріс ұғымы енгізілген уақыт төрт ғасырдан кейін ғана келді. Бүгінгі күні гравитация туралы айтатын болсақ, кез келген (ғарыштық) дененің басқа денелердің гравитациялық өрісімен әрекеттесуі туралы айтуға болады, оның өлшемі әрбір дене жұбының арасында пайда болатын тартылыс күштері болып табылады. Ньютон жоғарыда келтірілген түрде тұжырымдаған бүкіләлемдік тартылыс заңы ақиқат болып қалады және көптеген фактілермен расталады.

Гравитация теориясы және астрономия

Ол 18-ші ғасырда аспан механикасындағы есептерді шешуде сәтті қолданылды басы XIXғасыр. Мысалы, математиктер Д.Адамс пен В.Ле Верьер Уран орбитасының бұзылуын талдай отырып, оған әлі белгісіз планетамен өзара әрекеттесу гравитациялық күштері әрекет етеді деп болжайды. Олар оның болжалды орнын көрсетті, көп ұзамай астроном И.Галле сол жерден Нептунды ашты.

Дегенмен бір мәселе болды. Ле Верьер 1845 жылы Меркурийдің орбитасы бір ғасырда 35 дюймді айналып өтетінін есептеді. нөлдік мәнбұл прецессия Ньютонның теориясымен алынған. Кейінгі өлшеулер 43"" дәлірек мәнін берді. (Байқалған прецессия шын мәнінде 570"/ғасыр, бірақ барлық басқа планеталардан әсерді алып тастау үшін қажырлы есептеу 43"" мәнін береді.)

1915 жылы ғана Альберт Эйнштейн бұл сәйкессіздікті өзінің тартылыс теориясы тұрғысынан түсіндіре алды. Кез келген массивтік дене сияқты үлкен Күн де ​​өзінің маңайында кеңістік-уақытты иіп тұратыны белгілі болды. Бұл әсерлер планеталардың орбиталарында ауытқуларды тудырады, бірақ Меркурий, біздің жұлдызға ең кішкентай және ең жақын планета ретінде, олар өздерін ең күшті көрсетеді.

Инерциялық және гравитациялық массалар

Жоғарыда атап өткендей, заттардың массасына қарамастан жерге бірдей жылдамдықпен түсетінін Галилео бірінші байқаған. Ньютон формулаларында масса ұғымы екі түрлі теңдеуден шығады. Оның екінші заңы: массасы m денеге түсірілген F күші F = ma теңдеуіне сәйкес үдеу береді.

Дегенмен, денеге қолданылған ауырлық F күші F = mg формуласын қанағаттандырады, мұндағы g қарастырылып отырған денемен әрекеттесетін басқа денеге байланысты (жердің, әдетте, біз ауырлық күші туралы айтатын болсақ). Екі теңдеуде де m пропорционалдық коэффициенті болып табылады, бірақ бірінші жағдайда ол инерциялық масса, ал екіншісінде гравитациялық болып табылады және олардың кез келген физикалық объект үшін бірдей болуының айқын себебі жоқ.

Дегенмен, барлық эксперименттер бұл шынымен де солай екенін көрсетеді.

Эйнштейннің гравитация теориясы

Ол өз теориясының бастапқы нүктесі ретінде инерциялық және гравитациялық массалардың теңдігі фактісін алды. Ол гравитациялық өрістің теңдеулерін, әйгілі Эйнштейн теңдеулерін құрастырып, олардың көмегімен Меркурий орбитасының прецессиясының дұрыс мәнін есептей алды. Олар сондай-ақ Күнге жақын өтетін жарық сәулелерінің ауытқуының өлшенген мәнін береді және олардан макроскопиялық ауырлық үшін дұрыс нәтижелер шығатыны күмәнсіз. Эйнштейннің гравитация теориясы немесе ол атағанындай жалпы салыстырмалылық (GR) қазіргі ғылымның ең үлкен жеңістерінің бірі болып табылады.

Гравитациялық күштер үдеу болып табылады?

Егер сіз инерциялық масса мен гравитациялық массаны ажырата алмасаңыз, онда гравитация мен үдеуді ажырата алмайсыз. Гравитациялық өрістегі тәжірибені гравитациялық күш болмаған кезде тез қозғалатын лифтте орындауға болады. Зымырандағы астронавт жерден алыстаған кезде, жердің тартылу күшінен бірнеше есе үлкен ауырлық күшін бастан кешіреді және оның басым көпшілігі үдеуден туындайды.

Егер ешкім ауырлық күшін үдеуден ажырата алмаса, онда біріншісін әрқашан үдеу арқылы шығаруға болады. Үдеу ауырлық күшін алмастыратын жүйе инерциялық деп аталады. Сондықтан Жерге жақын орбитада Айды да инерциялық жүйе ретінде қарастыруға болады. Дегенмен, бұл жүйе гравитациялық өрістің өзгеруіне қарай нүктеден нүктеге дейін өзгереді. (Ай мысалында гравитациялық өріс бір нүктеден екінші нүктеге бағыт өзгертеді.) Физика ауырлық күші жоқ заңдарға бағынатын кеңістік пен уақыттың кез келген нүктесінде әрқашан инерциялық жүйені табуға болады деген принцип принцип деп аталады. эквиваленттілік.

Гравитация кеңістік-уақыттың геометриялық қасиеттерінің көрінісі ретінде

Гравитациялық күштерді нүктеден нүктеге ерекшеленетін инерциялық координаталар жүйесіндегі үдеу ретінде қарастыруға болатындығы гравитацияның геометриялық ұғым екенін білдіреді.

Кеңістік-уақыт қисық деп айтамыз. Тегіс беттегі допты қарастырайық. Ол тынығады немесе үйкеліс болмаса, оған әсер ететін күштер болмаған кезде бірқалыпты қозғалады. Егер беті қисық болса, доп жылдамдап, ең қысқа жолды алып, ең төменгі нүктеге жылжиды. Сол сияқты Эйнштейннің теориясы төрт өлшемді кеңістік-уақыт қисық екенін және дененің осы қисық кеңістікте ең қысқа жолға сәйкес келетін геодезиялық сызық бойымен қозғалатынын айтады. Демек, гравитациялық өріс және онда физикалық денелерге әсер ететін тартылыс күштері массивтік денелердің жанында ең күшті өзгеретін кеңістік-уақыт қасиеттеріне тәуелді геометриялық шамалар болып табылады.