механикалық қозғалыс. Траектория. Жол және қозғалыс. Жылдамдықтарды қосу. Тақырып. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс. Жылдамдық. Жылдамдықтарды қосу заңы. Қозғалыс графиктері Денелердің бірқалыпты және бірқалыпты емес қозғалысы

Траекторияның пішіні бойынша қозғалыс келесіге бөлінеді:
A) түзу сызықты- траектория түзу сызықты кесінді;
б) қисық сызықты- траектория қисықтың кесіндісі болып табылады.

Жол- бұл материалдық нүкте берілген уақыт аралығында сипаттайтын траекторияның ұзындығы. Бұл скалярлық мән.
қозғаладыбастапқы позицияны қосатын вектор болып табылады материалдық нүктесоңғы позициясымен (суретті қараңыз).

Жолдың қозғалыстан қалай ерекшеленетінін түсіну өте маңызды. Ең маңызды айырмашылық - қозғалыстың басы жөнелту нүктесінде, ал аяғы межелі жерде болатын вектор болып табылады (бұл қозғалыстың қандай жолмен өткені мүлдем маңызды емес). Ал жол, керісінше, жүріп өткен траекторияның ұзындығын көрсететін скалярлық шама.

Бірқалыпты түзу сызықты қозғалысКез келген тең уақыт аралықтарында материалдық нүкте бірдей қозғалыстар жасайтын қозғалыс деп аталады
Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс жылдамдығықозғалыстың осы қозғалыс болған уақытқа қатынасын атайды:

Біркелкі емес қозғалыс үшін тұжырымдаманы пайдаланыңыз орташа жылдамдық.Көбінесе орташа жылдамдық скалярлық мән ретінде енгізіледі. Бұл біркелкі қозғалыс жылдамдығы, онда дене біркелкі емес қозғалыспен бір уақытта бірдей жолмен жүреді:

лездік жылдамдықтраекторияның берілген нүктесіндегі немесе берілген уақыттағы дененің жылдамдығы деп аталады.
Бірқалыпты үдетілген түзу сызықты қозғалыс- бұл кез келген тең уақыт аралығындағы лездік жылдамдық бірдей шамаға өзгеретін түзу сызықты қозғалыс.

Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы дене координатасының уақытқа тәуелділігі мына түрде болады: x = x 0 + V x t, мұндағы x 0 - дененің бастапқы координатасы, V x - қозғалыс жылдамдығы.
еркін құлаушақырды біркелкі үдетілген қозғалыстұрақты үдеумен g \u003d 9,8 м/с 2құлаған дененің массасына тәуелсіз. Ол тек ауырлық күшінің әсерінен пайда болады.

Еркін құлау кезіндегі жылдамдық мына формуламен есептеледі:

Тік орын ауыстыру мына формула бойынша есептеледі:

Материалдық нүктенің қозғалысының бір түрі - шеңбер бойымен қозғалу. Мұндай қозғалыспен дененің жылдамдығы дене орналасқан нүктедегі шеңберге сызылған жанама бойымен бағытталады (сызықтық жылдамдық). Шеңбердегі дененің орнын шеңбердің центрінен денеге дейін жүргізілген радиус арқылы сипаттауға болады. Шеңбер бойымен қозғалған кездегі дененің қозғалысы шеңбердің ортасын денемен байланыстыратын шеңбердің радиусын бұру арқылы сипатталады. Радиустың айналу бұрышының осы айналу орын алған уақыт аралығына қатынасы дененің шеңбер бойымен қозғалу жылдамдығын сипаттайды және деп аталады. бұрыштық жылдамдық ω:

Бұрыштық жылдамдық сызықтық жылдамдықпен қатынас арқылы байланысты

мұндағы r – шеңбердің радиусы.
Дененің бір айналымды аяқтау уақыты деп аталады айналым кезеңі.Кезеңнің кері шамасы – айналым жиілігі – ν

Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс кезінде жылдамдық модулі өзгермейді, бірақ жылдамдықтың бағыты өзгереді, мұндай қозғалыс кезінде үдеу пайда болады. Ол шақырылады центрге тартқыш үдеу, ол радиус бойымен шеңбердің центріне бағытталған:

Динамиканың негізгі ұғымдары мен заңдары

Механиканың денелердің үдеуін тудырған себептерді зерттейтін бөлімі деп аталады динамикасы

Ньютонның бірінші заңы:
Егер денеге басқа денелер әсер етпесе немесе басқа денелердің әрекеті өтелмесе, дене жылдамдығын тұрақты сақтайтын немесе тыныштықта болатын осындай санақ жүйелері бар.
Денеге әсер ететін сыртқы күштердің тепе-теңдігімен тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалысты сақтау қасиеті деп аталады. инерция.Тепе-тең сыртқы күштері бар дененің жылдамдығын сақтау құбылысы инерция деп аталады. инерциялық анықтамалық жүйелерНьютонның бірінші заңы орындалатын жүйелер деп аталады.

Галилейдің салыстырмалылық принципі:
барлық инерциялық анықтамалық жүйелерде бірдей бастапқы шарттарбарлық механикалық құбылыстар бірдей жүреді, яғни. бірдей заңдарға бағыну
Салмағыдененің инерциясының өлшемі болып табылады
Күшденелердің өзара әрекеттесуінің сандық өлшемі болып табылады.

Ньютонның екінші заңы:
Денеге әсер ететін күш дененің массасы мен осы күштің үдеуінің көбейтіндісіне тең:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Күштерді қосу дегеніміз - бір уақытта бірнеше күшпен бірдей әсер ететін бірнеше күштің нәтижесін табу. белсенді күштер.

Ньютонның үшінші заңы:
Екі дене бір-біріне әсер ететін күштер бір түзуде орналасқан, шамасы бойынша тең және бағыты бойынша қарама-қарсы:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Ньютонның ІІІ заңы денелердің бір-біріне әрекетінің өзара әрекеттесу сипатына ие екендігін атап көрсетеді. Егер А денесі В денесіне әсер етсе, В денесі де А денесіне әсер етеді (суретті қараңыз).

Немесе қысқаша айтқанда, әсер ету күші реакция күшіне тең. Жиі сұрақ туындайды: егер бұл денелер бірдей күштермен әрекеттессе, ат неге шана тартады? Бұл үшінші дене – Жермен әрекеттесу арқылы ғана мүмкін болады. Тұяқтардың жерге тірелу күші шананың жердегі үйкеліс күшінен үлкен болуы керек. Әйтпесе, тұяқ тайып, ат қозғалмайды.
Егер дене деформацияға ұшыраса, онда бұл деформацияны болдырмайтын күштер пайда болады. Мұндай күштер деп аталады серпімді күштер.

Гук заңытүрінде жазылған

мұндағы k – серіппенің қаттылығы, х – дененің деформациясы. «−» таңбасы күш пен деформацияның әртүрлі бағытта бағытталғанын көрсетеді.

Денелер бір-біріне қатысты қозғалғанда қозғалысқа кедергі келтіретін күштер пайда болады. Бұл күштер деп аталады үйкеліс күштері.Статикалық үйкеліс пен сырғанау үйкелісін ажыратыңыз. сырғанау үйкеліс күшіформуласы бойынша есептеледі

мұндағы N – тіректің реакциялық күші, μ – үйкеліс коэффициенті.
Бұл күш үйкеліс денелерінің ауданына байланысты емес. Үйкеліс коэффициенті денелер жасалған материалға және олардың бетін өңдеу сапасына байланысты.

Тыныштық үйкелісіденелер бір-біріне қатысты қозғалмағанда пайда болады. Статикалық үйкеліс күші нөлден кейбір максималды мәнге дейін өзгеруі мүмкін

Гравитациялық күштеркез келген екі дене бір-біріне тартылатын күштер деп аталады.

Мұндағы R – денелер арасындағы қашықтық. Бүкіләлемдік тартылыс заңы бұл түрдегі материалдық нүктелер үшін де, сфералық денелер үшін де жарамды.

дененің салмағыдененің көлденең тірекке басатын немесе суспензияны созатын күші деп аталады.

Ауырлықбарлық денелердің Жерге тартылу күші:

Бекітілген тіреуішпен дененің салмағы абсолютті мәнде ауырлық күшіне тең:

Егер дене үдеумен тік қозғалса, онда оның салмағы өзгереді.
Дене жоғары үдеумен қозғалғанда оның салмағы

Дене салмағының демалатын дене салмағынан артық екенін байқауға болады.

Дене төмен қарай үдеумен қозғалғанда оның салмағы

Бұл жағдайда дененің салмағы тыныштықтағы дене салмағынан аз болады.

салмақсыздықдененің мұндай қозғалысы деп аталады, онда оның үдеуі еркін түсу үдеуіне тең, яғни. a = g. Бұл денеге бір ғана күш – ауырлық күші әсер еткен жағдайда мүмкін болады.
жердің жасанды серігіЖерді шеңбер бойымен қозғалуға жеткілікті V1 жылдамдығы бар дене
Жер серігіне тек бір ғана күш әсер етеді - Жердің орталығына бағытталған гравитация
бірінші ғарыштық жылдамдық- бұл планетаны айналмалы орбитада айналуы үшін денеге хабарлануы керек жылдамдық.

мұндағы R – планетаның ортасынан спутникке дейінгі қашықтық.
Жер үшін оның бетіне жақын жерде бірінші қашу жылдамдығы

1.3. Статика және гидростатиканың негізгі түсініктері мен заңдары

Рычагтың тепе-теңдік шарты:
денені айналдыратын барлық күштердің моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең.
Қысым арқылыолар осы күшке перпендикуляр учаскеге әсер ететін күштің учаскенің ауданына қатынасына тең физикалық шаманы атайды:

Сұйықтар мен газдар үшін жарамды Паскаль заңы:
қысым барлық бағытта өзгермей таралады.
Егер сұйықтық немесе газ ауырлық күшінде болса, онда әрбір жоғары қабат төменгі қабаттарға қысым жасайды, ал сұйықтық немесе газ батырылған сайын қысым артады. Сұйықтықтар үшін

мұндағы ρ – сұйықтықтың тығыздығы, h – сұйықтыққа ену тереңдігі.

Коммуникациялық ыдыстардағы біртекті сұйықтық бірдей деңгейде орнатылады. Егер байланысқан ыдыстардың тізелеріне әртүрлі тығыздықтағы сұйықтық құйылатын болса, онда тығыздығы жоғары сұйықтық төменгі биіктікке орнатылады. Бұл жағдайда

Сұйық бағандардың биіктіктері тығыздықтарына кері пропорционал:

Гидравликалық пресспоршеньдермен жабылған екі тесік кесілген май немесе басқа сұйықтық толтырылған ыдыс. Поршеньдердің өлшемдері әртүрлі. Бір поршеньге белгілі бір күш түсірілсе, екінші поршеньге түсірілген күш басқа болып шығады.
Осылайша, гидравликалық прес күштің шамасын түрлендіру үшін қызмет етеді. Поршеньдердің астындағы қысым бірдей болуы керек болғандықтан

Содан кейін A1 = A2.
Сұйықтыққа немесе газға батырылған денеге осы сұйықтықтың немесе газдың жағынан жоғары көтерілу күші әсер етеді, ол деп аталады. Архимедтің күші
Қалқымалы күштің мәні белгіленеді Архимед заңы: сұйыққа немесе газға батырылған денеге тігінен жоғары бағытталған және дене ығыстыратын сұйықтың немесе газдың салмағына тең қалқымалы күш әсер етеді:

мұндағы ρ сұйық – дене батырылған сұйықтықтың тығыздығы; V суға батқан – дененің суға батқан бөлігінің көлемі.

Дененің жүзу жағдайы- денеге әсер ететін қалқымалы күш денеге әсер ететін ауырлық күшіне тең болғанда дене сұйық немесе газда қалқып жүреді.

1.4. Сақталу заңдары

Импульс – векторлық шама. [p] = кг м/с. Дененің импульсімен бірге олар жиі пайдаланады күш импульсі.Бұл күштің оның ұзақтығына көбейтіндісі.
Дененің импульсінің өзгеруі сол денеге әсер ететін күштің импульсіне тең. Денелердің оқшауланған жүйесі үшін (денелері бір-бірімен ғана әрекеттесетін жүйе), импульстің сақталу заңы: оқшауланған жүйе денелерінің әрекеттесуге дейінгі импульстарының қосындысы сол денелердің әсерлесуден кейінгі импульстарының қосындысына тең.
механикалық жұмысолар денеге әсер ететін күштің, дененің орын ауыстыруы мен күштің бағыты мен орын ауыстыру арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең болатын физикалық шаманы атайды:

Қуатуақыт бірлігінде атқарылған жұмыс.

Дененің жұмыс істеу қабілеті деп аталатын шамамен сипатталады энергия.Механикалық энергия бөлінеді кинетикалық және потенциал.Егер дене қозғалысының арқасында жұмыс жасай алатын болса, онда ол бар деп аталады кинетикалық энергия.Материалдық нүктенің ілгерілемелі қозғалысының кинетикалық энергиясы формула бойынша есептеледі

Егер дене басқа денелерге қатысты орнын өзгерту арқылы немесе дене бөліктерінің орнын өзгерту арқылы жұмыс жасай алса, онда ол потенциалдық энергия.Потенциалды энергияның мысалы: жерден жоғары көтерілген дене, оның энергиясы формуламен есептеледі

мұндағы h – көтергіштің биіктігі

Сығылған серіппе энергиясы:

мұндағы k – серіппе тұрақтысы, х – серіппенің абсолютті деформациясы.

Потенциалды және кинетикалық энергияның қосындысы механикалық энергия.Механикадағы денелердің оқшауланған жүйесі үшін, механикалық энергияның сақталу заңы: оқшауланған жүйенің денелері арасында үйкеліс күштері (немесе энергияның таралуына әкелетін басқа күштер) әсер етпесе, онда бұл жүйе денелерінің механикалық энергияларының қосындысы өзгермейді (механикадағы энергияның сақталу заңы) . Оқшауланған жүйенің денелерінің арасында үйкеліс күштері болса, онда өзара әрекеттесу кезінде денелердің механикалық энергиясының бір бөлігі ішкі энергияға ауысады.

1.5. Механикалық тербелістер мен толқындар

Тербелмелі х физикалық шамасының ең үлкен абсолюттік мәніне тең А мәні деп аталады тербеліс амплитудасы. α = ωt + ϕ өрнегі берілген уақытта х мәнін анықтайды және тербеліс фазасы деп аталады. Т кезеңіТербелмелі дененің бір толық тербеліс жасауына кететін уақыт деп аталады. Периодтық тербелістер жиілігіУақыт бірлігіндегі толық тербелістер саны деп аталады:

Жиілік s -1 арқылы өлшенеді. Бұл бірлік герц (Гц) деп аталады.

Математикалық маятниксалмақсыз созылмайтын жіпке ілінген және тік жазықтықта тербелетін массасы m материалдық нүкте.
Егер серіппенің бір шеті қозғалыссыз бекітіліп, оның екінші ұшына массасы m қандай дене бекітілсе, онда денені тепе-теңдік күйден шығарғанда серіппе созылып, дене серіппеде көлденең немесе тік тербеліс жасайды. ұшақ. Мұндай маятник серіппелі маятник деп аталады.

Математикалық маятниктің тербеліс периодыформуласымен анықталады

мұндағы l – маятниктің ұзындығы.

Серіппеге түсетін жүктің тербеліс периодыформуласымен анықталады

мұндағы k – серіппенің қаттылығы, m – жүктің массасы.

Серпімді ортадағы тербелістердің таралуы.
Бөлшектері арасында әрекеттесу күштері болса, орта серпімді деп аталады. Толқындар – серпімді ортадағы тербелістердің таралу процесі.
Толқын деп аталады көлденең, егер ортаның бөлшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытта тербелсе. Толқын деп аталады бойлық, егер орта бөлшектерінің тербелісі толқынның таралу бағытында болса.
Толқын ұзындығыБір фазада тербелетін ең жақын екі нүкте арасындағы қашықтық аталады:

мұндағы v – толқынның таралу жылдамдығы.

дыбыс толқындары 20-дан 20000 Гц-ке дейінгі жиіліктерде болатын тербелістер толқындар деп аталады.
Дыбыс жылдамдығы әртүрлі әртүрлі орталар. Дыбыстың ауадағы жылдамдығы 340 м/с.
ультрадыбыстық толқындартербеліс жиілігі 20 000 Гц-тен асатын толқындар деп аталады. ультрадыбыстық толқындарадам құлағы қабылдамайды.

Сіз бұл мәтінді оқығанда қозғалдым деп ойлайсыз ба, жоқ па? Сіздердің әрқайсысыңыз дерлік бірден жауап бересіз: жоқ, мен қозғалмаймын. Және бұл қате болады. Кейбіреулер мені көшіп жатыр деп айтуы мүмкін. Және олар да қателеседі. Өйткені физикада кейбір нәрселер бір қарағанда көрінгендей емес.

Мысалы, физикадағы механикалық қозғалыс түсінігі әрқашан тірек нүктесіне (немесе денеге) байланысты. Сонымен, ұшақта ұшатын адам үйде қалған туыстарына қатысты қозғалады, бірақ қасында отырған досына қатысты тыныштықта болады. Сонымен, жалықтырған туыстары немесе оның иығында ұйықтап жатқан досы, бұл жағдайда біздің жоғарыда аталған адамның қозғалып жатқанын немесе қозғалмайтынын анықтау үшін анықтамалық органдар болып табылады.

Механикалық қозғалыстың анықтамасы

Физикада жетінші сыныпта оқытылатын механикалық қозғалыстың анықтамасы келесідей:дененің басқа денелерге қатысты орнының уақыт бойынша өзгеруі механикалық қозғалыс деп аталады. Күнделікті өмірдегі механикалық қозғалыстың мысалдары автомобильдердің, адамдардың және кемелердің қозғалысы болар еді. Кометалар мен мысықтар. Қайнап жатқан шәйнекте ауа көпіршіктері және оқушының ауыр рюкзактарындағы оқулықтар. Және осы объектілердің (денелердің) біреуінің қозғалысы немесе тынығуы туралы мәлімдеме әр уақытта сілтеме органын көрсетпестен мағынасыз болады. Сондықтан, өмірде біз көбінесе қозғалыс туралы сөйлескенде, біз Жерге қатысты қозғалысты немесе статикалық объектілерді - үйлерді, жолдарды және т.б.

Механикалық қозғалыс траекториясы

Сондай-ақ механикалық қозғалыстың траектория сияқты сипаттамасын айтпау мүмкін емес. Траектория - дененің қозғалатын сызық. Мысалы, қардағы ізі, аспандағы ұшақтың ізі және беттегі көз жасының ізі - бәрі траектория. Олар түзу, қисық немесе сынған болуы мүмкін. Бірақ траекторияның ұзындығы немесе ұзындықтардың қосындысы дененің жүріп өткен жолы болып табылады. Жол s әрпімен белгіленген. Және бұл елде қандай өлшем бірліктері қабылданғанына байланысты метрмен, сантиметрмен және километрмен немесе дюйммен, ярдпен және футпен өлшенеді.

Механикалық қозғалыс түрлері: біркелкі және біркелкі емес қозғалыс

Механикалық қозғалыстың қандай түрлері бар? Мысалы, көлікпен сапар кезінде жүргізуші қаланы айналып өткенде әртүрлі жылдамдықпен және қала сыртындағы тас жолға кіргенде бірдей дерлік жылдамдықпен қозғалады. Яғни, ол біркелкі емес немесе біркелкі қозғалады. Сонымен бірдей уақыт аралығында жүріп өткен қашықтыққа байланысты қозғалыс біркелкі немесе біркелкі емес деп аталады.

Бірқалыпты және бірқалыпты емес қозғалысқа мысалдар

Табиғатта бірқалыпты қозғалыстың мысалдары өте аз. Жер Күннің айналасында біркелкі қозғалады, жаңбыр тамшылары тамшылайды, содада көпіршіктер пайда болады. Тіпті тапаншадан атылған оқтың өзі бір қарағанда түзу, біркелкі қозғалады. Ауаға үйкеліс пен Жердің тартылуынан оның ұшуы бірте-бірте баяулайды, ал траектория азаяды. Мұнда ғарышта оқ басқа денемен соқтығысқанша шынымен түзу және біркелкі қозғала алады. Ал біркелкі емес қозғалыс жағдайында жағдай әлдеқайда жақсы - көптеген мысалдар бар. Футбол ойыны кезінде доптың ұшуы, олжасын аулап жүрген арыстанның қимылы, жетінші сынып оқушысының аузындағы сағыздың саяхаты, гүлдің үстінде қалықтаған көбелек денелердің біркелкі емес механикалық қозғалысының мысалдары.

Анықтамалық жүйе.

анықтамалық жүйе- бұл кез келген материалдық нүктелердің немесе денелердің қозғалысы (немесе тепе-теңдігі) қарастырылатын эталондық дененің, байланысты координаттар жүйесінің және уақыттық анықтамалық жүйенің жиынтығы.

Траектория, жол және орын ауыстыру.

Орын ауыстыру векторы- бастапқы нүктесі қозғалатын нүктенің бастапқы орнымен және вектордың соңы соңғы орнымен сәйкес келетін вектор.

Материалдық нүктенің қозғалыс траекториясы- кеңістіктегі осы нүктемен сипатталған түзу (тік сызықты немесе қисық сызықты).

жол нүктесіқарастырылатын уақыт аралығындағы нүктеден өткен траекторияның барлық бөліктерінің ұзындықтарының қосындысы болып табылады.

Материалдық нүкте.

Материалдық нүкте- массасы мен жылдамдығы бар, бірақ осы есептің жағдайында өлшемдері мен пішіндері маңызды емес дене.

Орташа жылдамдық.

t уақыт аралығындағы қозғалыстағы нүктенің орташа жылдамдығы- орын ауыстыру векторының осы орын ауыстыру болған уақыт аралығына қатынасына тең векторлық шама.

Орташа (жердегі) жылдамдық

Орташа қозғалыс жылдамдығы (орташа векторлық)

Қозғалыстың салыстырмалылығы.

Механикалық қозғалыстың салыстырмалылығы- бұл дененің траекториясының, жүріп өткен жолдың, орын ауыстырудың және жылдамдықтың тірек жүйесін таңдауға тәуелділігі.

Классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосу заңы.

Vabs = Vrel + Vtrans

Материалдық нүктенің абсолютті жылдамдығы ілгерілемелі және салыстырмалы жылдамдықтың векторлық қосындысына тең.

Түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс.

Түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс- тұрақты модулі мен бағыты жылдамдығымен қозғалыс.

Қозғалыс теңдеулері және бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс үшін x(t), vx(t), s(t) графиктері.

материалдық нүктенің бірқалыпты түзу сызықты қозғалысының теңдеуі:

(17)

Немесе

= const	= const
	S \u003d v (t - t 0)

Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс үшін жылдамдықтың графиктері, жылдамдық проекциялары, жол және уақыт бойынша координаталар

Жылдамдық графигі v = v(t)

ТҰРАҚСЫЗ ҚОЗҒАЛЫСТАҒЫ ЖЫЛДАМДЫҚ

Біркелкі емесдененің жылдамдығы уақыт бойынша өзгеретін қозғалыс деп аталады.

Біркелкі емес қозғалыстың орташа жылдамдығы орын ауыстыру векторының қозғалыс уақытына қатынасына тең

Содан кейін біркелкі емес қозғалыспен орын ауыстыру

лездік жылдамдық дененің белгілі бір уақыттағы немесе траекторияның берілген нүктесіндегі жылдамдығы деп аталады.

Жылдамдықдене қозғалысының сандық сипаттамасы болып табылады.

орташа жылдамдық нүктенің орын ауыстыру векторының осы орын ауыстыру орын алған Δt уақыт интервалына қатынасына тең физикалық шама. Орташа жылдамдық векторының бағыты орын ауыстыру векторының бағытымен сәйкес келеді . Орташа жылдамдық мына формуламен анықталады:

Лездік жылдамдық , яғни берілген уақыт моментіндегі жылдамдық Δt уақыт интервалында шексіз азаюмен орташа жылдамдық ұмтылатын шекке тең физикалық шама:

Басқаша айтқанда, берілген уақыт мезетіндегі лездік жылдамдық өте аз қозғалыстың осы қозғалыс болған өте аз уақыт кезеңіне қатынасы болып табылады.

Лездік жылдамдық векторы дененің траекториясына тангенциалды бағытталған (1.6-сурет).

Күріш. 1.6. Лездік жылдамдық векторы.

SI жүйесінде жылдамдық секундына метрмен өлшенеді, яғни жылдамдық бірлігі деп дене бір секундта бір метр қашықтықты жүріп өтетін осындай бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс жылдамдығын айтады. Жылдамдық бірлігі белгіленген Ханым. Көбінесе жылдамдық басқа бірліктермен өлшенеді. Мысалы, автомобильдің, пойыздың және т.б. жылдамдығын өлшеу кезінде. Әдетте қолданылатын өлшем бірлігі сағатына километр:

1 км/сағ = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с

немесе

1 м/с = 3600 км / 1000 сағ = 3,6 км/сағ

Жылдамдықтарды қосу

Дененің жылдамдығы әртүрлі жүйелерсілтеме классикалық байланыстырады жылдамдықтарды қосу заңы.

қатысты дене жылдамдығы бекітілген анықтамалық жүйедененің жылдамдықтарының қосындысына тең жылжымалы анықтамалық жүйежәне тіркелгенге қатысты ең мобильді анықтамалық жүйе.

Мысалы, жолаушылар пойызы темір жол бойымен 60 км/сағ жылдамдықпен қозғалады. Бұл пойыздың вагоны бойымен адам 5 км/сағ жылдамдықпен келе жатыр. Егер темір жолды қозғалыссыз деп есептеп, оны анықтамалық жүйе ретінде алсақ, онда адамның санақ жүйесіне қатысты жылдамдығы (яғни, темір жол), пойыз мен адам жылдамдығының қосындысына тең болады, яғни 60 + 5 = 65, егер адам пойызбен бір бағытта жүрсе; және 60 - 5 = 55, егер адам мен пойыз әртүрлі бағытта қозғалса. Дегенмен, бұл адам мен пойыз бір сызық бойымен қозғалса ғана дұрыс. Егер адам бұрышпен қозғалатын болса, онда жылдамдық екенін есте сақтай отырып, бұл бұрышты ескеру қажет векторлық шама.

Енді жоғарыда сипатталған мысалды толығырақ қарастырайық - бөлшектер мен суреттермен.

Демек, біздің жағдайда темір жол бекітілген анықтамалық жүйе. Осы жолмен жүріп келе жатқан пойыз жылжымалы анықтамалық жүйе. Адам жүріп келе жатқан вагон пойыздың бір бөлігі болып табылады.

Адамның машинаға қатысты жылдамдығы (қозғалатын тірек жүйесіне қатысты) 5 км/сағ. Оны C деп атаймыз.

Пойыздың (демек, вагонның) бекітілген тірек жүйесіне (яғни темір жолға қатысты) жылдамдығы 60 км/сағ. Оны В әрпімен белгілейік.Басқа сөзбен айтқанда, пойыздың жылдамдығы деп қозғалатын санақ жүйесінің қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты жылдамдығын айтады.

Адамның темір жолға қатысты жылдамдығы (бекітілген анықтамалық жүйеге қатысты) бізге әлі белгісіз. Оны әріппен белгілейік.

XOY координаттар жүйесін тіркелген анықтамалық жүйемен (1.7-сурет), ал X P O P Y P координаттар жүйесін жылжымалы анықтамалық жүйемен байланыстырайық (сонымен қатар Анықтамалық жүйе бөлімін қараңыз). Ал енді адамның қозғалмайтын санақ жүйесіне, яғни темір жолға қатысты жылдамдығын табуға тырысайық.

Δt қысқа уақыт кезеңінде келесі оқиғалар орын алады:

Сонда осы уақыт аралығында адамның темір жолға қатысты қозғалысы:

H+B

Бұл ығысуды қосу заңы. Біздің мысалда темір жолға қатысты адамның қозғалысы вагонға қатысты адамның және темір жолға қатысты вагонның қозғалысының қосындысына тең.

Орын ауыстыруларды қосу заңын былай жазуға болады:

= ∆ H ∆t + ∆ B ∆t

1-бөлім МЕХАНИКА

1-тарау: Кинематика негіздері

механикалық қозғалыс. Траектория. Жол және қозғалыс. Жылдамдықтарды қосу

дененің механикалық қозғалысыуақыт бойынша басқа денелерге қатысты оның кеңістіктегі орнының өзгеруі деп аталады.

Денелердің механикалық қозғалысын зерттейді Механика. сипаттайтын механика саласы геометриялық қасиеттерденелердің массалары мен әсер етуші күштерді есепке алмаған қозғалыс деп аталады кинематика .

Механикалық қозғалыс салыстырмалы. Дененің кеңістіктегі орнын анықтау үшін оның координаталарын білу керек. Материалдық нүктенің координаталарын анықтау үшін ең алдымен тірек денені таңдап, онымен координаталар жүйесін байланыстыру керек.

Анықтамалық органдене деп аталады, оған қатысты басқа денелердің орны анықталады.Анықтамалық орган ерікті түрде таңдалады. Бұл кез келген нәрсе болуы мүмкін: жер, ғимарат, машина, кеме және т.б.

Координаталар жүйесі, ол байланысқан анықтамалық орган және уақыттық анықтамалық форманың көрсеткіші анықтамалық жүйе , дененің қозғалысы қарастырылатын салыстырмалы (1.1-сурет).

Берілген механикалық қозғалысты зерттегенде өлшемдерін, пішінін және құрылымын ескермеуге болатын дене деп аталады материалдық нүкте . Материалдық нүкте деп өлшемдері есепте қарастырылатын қозғалысқа тән қашықтықтардан әлдеқайда аз денені қарастыруға болады.

Траекториядене қозғалатын сызық болып табылады.

Қозғалыс траекториясының түріне қарай олар түзу сызықты және қисық сызықты болып бөлінеді.

Жолтраекторияның ұзындығы ℓ(м) ( 1.2-сурет)

Бөлшектің бастапқы орнынан соңғы орнына дейін жүргізілген вектор деп аталады қозғалады бұл бөлшек белгілі бір уақыт ішінде.

Жолдан айырмашылығы, орын ауыстыру скаляр емес, векторлық шама болып табылады, өйткені ол дененің берілген уақыт ішінде қанша қашықтыққа ғана емес, қандай бағытта қозғалғанын да көрсетеді.

Ауыстыру векторының модулі(яғни қозғалыстың бастапқы және соңғы нүктелерін қосатын кесіндінің ұзындығы) жүріп өткен қашықтыққа тең немесе жүріп өткен жолдан аз болуы мүмкін. Бірақ орын ауыстыру модулі ешқашан жүріп өткен қашықтықтан үлкен бола алмайды. Мысалы, егер автомобиль А нүктесінен В нүктесіне қисық жол бойымен қозғалса, онда орын ауыстыру векторының абсолютті мәні жүріп өткен жолдан ℓ аз болады. Жол мен орын ауыстыру модулі дене түзу сызықта қозғалған кезде ғана бір жағдайда тең болады.

Жылдамдықдене қозғалысының векторлық сандық сипаттамасы болып табылады

орташа жылдамдықнүктенің орын ауыстыру векторының уақыт аралығына қатынасына тең физикалық шама

Орташа жылдамдық векторының бағыты орын ауыстыру векторының бағытымен сәйкес келеді.

лезде жылдамдық,яғни берілген уақыт моментіндегі жылдамдық Δt уақыт интервалында шексіз азаюмен орташа жылдамдық ұмтылатын шекке тең векторлық физикалық шама.

Лездік жылдамдық векторы қозғалыс траекториясына тангенциалды бағытталған (1.3-сурет).

SI жүйесінде жылдамдық секундына метрмен (м/с) өлшенеді, яғни жылдамдық бірлігі бір секундта дене бір метр қашықтықты жүретін осындай бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстың жылдамдығы болып саналады. . Жылдамдық көбінесе сағатына километрмен өлшенеді.

немесе 1

Жылдамдықтарды қосу

Кез келген механикалық құбылыстар кейбір анықтамалық шеңберде қарастырылады: қозғалыс тек басқа денелерге қатысты мағынаға ие. Бір дененің қозғалысын талдау кезінде әртүрлі жүйелеранықтамалық, қозғалыстың барлық кинематикалық сипаттамалары (жол, траектория, орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу) әртүрлі.

Мысалы, жолаушылар пойызы темір жол бойымен 60 км/сағ жылдамдықпен қозғалады. Бұл пойыздың вагоны бойымен адам 5 км/сағ жылдамдықпен келе жатыр. Егер темір жолды стационарлық деп есептеп, оны эталон ретінде алсақ, онда темір жолға қатысты адамның жылдамдығы пойыз бен адам жылдамдықтарының қосындысына тең болады, яғни.

60км/сағ + 5км/сағ = 65км/сағ, егер адам пойызбен бір бағытта жүрсе және

60км/сағ - 5км/сағ = 55км/сағ, егер адам пойыздың бағытына қарсы жүрсе.

Дегенмен, бұл адам мен пойыз бір сызық бойымен қозғалатын болса ғана дұрыс болады. Егер адам бұрышпен қозғалса, онда бұл бұрышты ескеру керек, ал жылдамдық векторлық шама.

Жоғарыда сипатталған мысалды толығырақ қарастырайық - бөлшектер мен суреттермен.

Демек, біздің жағдайда темір жол – бекітілген тірек. Осы жол бойымен қозғалатын пойыз қозғалыстағы анықтамалық жүйе болып табылады. Адам жүріп келе жатқан вагон пойыздың бір бөлігі болып табылады. Адамның машинаға қатысты жылдамдығы (қозғалатын тірек жүйесіне қатысты) 5 км/сағ. Оны әріппен белгілейік. Пойыздың (демек, вагонның) бекітілген тірек жүйесіне (яғни темір жолға қатысты) жылдамдығы 60 км/сағ. Оны әріппен белгілейік. Басқаша айтқанда, пойыздың жылдамдығы деп қозғалатын раманың қозғалмайтын рамаға қатысты жылдамдығын айтады.

Адамның темір жолға қатысты жылдамдығы (бекітілген анықтамалық жүйеге қатысты) бізге әлі белгісіз. Оны әріппен белгілейік.

Қозғалмайтын санақ жүйесімен (1.4-сурет) XY координаттар жүйесін, ал қозғалмалы санақ жүйесімен - X p O p Y p байланыстырайық.Енді адамның қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты жылдамдығын анықтайық, яғни темір жолға қатысты.

Δt қысқа уақыт кезеңінде келесі оқиғалар орын алады:

Адам көлікке қатысты қашықтықта қозғалады

Вагон темір жолға қатысты қашықтыққа қозғалады

Сонда осы уақыт аралығында адамның темір жолға қатысты қозғалысы:

Бұл ығысуды қосу заңы . Біздің мысалда темір жолға қатысты адамның қозғалысы вагонға қатысты адамның және темір жолға қатысты вагонның қозғалысының қосындысына тең.

Теңдіктің екі бөлігін де қозғалыс болған Dt аз уақыт кезеңіне бөлу:

Біз алып жатырмыз: