Lukujen kerto- ja jakolasku eri etumerkeillä. Negatiivisten lukujen kertolasku: sääntö, esimerkkejä Kuinka jakaa ja kertoa positiivinen ja negatiivinen

Tässä artikkelissa muotoilemme kertolaskusäännön negatiivisia lukuja ja anna hänelle selitys. Negatiivisten lukujen kertomisprosessia tarkastellaan yksityiskohtaisesti. Esimerkit näyttävät kaikki mahdolliset tapaukset.

Negatiivisten lukujen kertolasku

Sääntö negatiivisten lukujen kertomisesta on, että kahden negatiivisen luvun kertomiseksi on tarpeen kertoa niiden moduuli. Tämä sääntö kirjoitetaan seuraavasti: kaikille negatiivisille luvuille - a, - b, tämä yhtäläisyys katsotaan todeksi.

(- a) (- b) = a b .

Yllä on sääntö kahden negatiivisen luvun kertomisesta. Sen perusteella todistetaan lauseke: (- a) · (- b) = a · b. Erimerkkisten lukujen kertolasku kertoo, että yhtälöt a · (- b) = - a · b ovat oikeudenmukaisia, samoin kuin (- a) · b = - a · b. Tämä seuraa vastakkaisten lukujen ominaisuudesta, jonka vuoksi yhtäläisyydet kirjoitetaan seuraavasti:

(- a) (- b) = (- a (- b)) = - (- (a b)) = a b .

Tässä näet selvästi todisteen negatiivisten lukujen kertomissäännöstä. Esimerkkien perusteella on selvää, että kahden negatiivisen luvun tulo on positiivinen luku. Kun lukumoduuleja kerrotaan, tuloksena on aina positiivinen luku.

Tämä sääntö koskee kertolaskua todellisia lukuja, rationaalisia lukuja, kokonaislukuja.

Harkitse nyt yksityiskohtaisesti esimerkkejä kahden negatiivisen luvun kertomisesta. Laskettaessa sinun on käytettävä yllä kirjoitettua sääntöä.

Esimerkki 1

Kerro numerot - 3 ja - 5.

Ratkaisu.

Moduuli kerrottu kahdella numerolla on yhtä suuri kuin positiiviset luvut 3 ja 5 . Heidän tuotteensa antaa tuloksena 15. Tästä seuraa, että annettujen lukujen tulo on 15

Kirjoita lyhyesti itse negatiivisten lukujen kertolasku:

(- 3) (- 5) = 3 5 = 15

Vastaus: (- 3) · (- 5) = 15 .

Negatiivisia rationaalilukuja kerrottaessa analysoitua sääntöä soveltaen voidaan mobilisoida murtolukujen kertolasku, sekalukujen kertolasku, desimaalimurtoluku.

Esimerkki 2

Laske tulo (- 0 , 125) · (- 6) .

Ratkaisu.

Negatiivisten lukujen kertolasääntöä käyttämällä saadaan, että (− 0 , 125) · (− 6) = 0 , 125 · 6 . Kerro tulos saadaksesi. desimaaliluku päällä luonnollinen luku sarakkeita. Se näyttää tältä:

Saimme, että lauseke saa muotoa (− 0 , 125) (− 6) = 0 , 125 6 = 0 , 75 .

Vastaus: (− 0 , 125) (− 6) = 0 , 75 .

Siinä tapauksessa, että kertoimet ovat irrationaalisia lukuja, niin niiden tulo voidaan kirjoittaa numeerisena lausekkeena. Arvo lasketaan vain tarpeen mukaan.

Esimerkki 3

Negatiivinen -2 on kerrottava ei-negatiivisella log 5 1 3:lla.

Ratkaisu

Etsi annettujen numeroiden moduulit:

2 = 2 ja log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .

Negatiivisten lukujen kertomissääntöjä noudattaen saadaan tulos - 2 log 5 1 3 = - 2 log 5 3 = 2 log 5 3 . Tämä ilmaus on vastaus.

Vastaus: - 2 log 5 1 3 = - 2 log 5 3 = 2 log 5 3 .

Aiheen tutkimisen jatkamiseksi on tarpeen toistaa osio reaalilukujen kertomisesta.

Jos huomaat tekstissä virheen, korosta se ja paina Ctrl+Enter

Nyt käsitellään kerto- ja jakolasku.

Oletetaan, että meidän on kerrottava +3:lla -4. Kuinka tehdä se?

Mietitäänpä tällaista tapausta. Kolme ihmistä joutui velkaan, ja jokaisella on 4 dollaria velkaa. Mikä on kokonaisvelka? Löytääksesi sen, sinun on laskettava yhteen kaikki kolme velkaa: $4 + $4 + $4 = $12. Olemme päättäneet, että kolmen luvun 4 yhteenlaskua merkitään 3 × 4. Koska tässä tapauksessa puhumme velasta, luvun 4 edessä on "-"-merkki. Tiedämme, että kokonaisvelka on 12 dollaria, joten nyt ongelmamme on 3x(-4)=-12.

Saamme saman tuloksen, jos jokaisella neljällä henkilöllä on ongelman tilanteen mukaan 3 dollarin velkaa. Toisin sanoen (+4)x(-3)=-12. Ja koska tekijöiden järjestyksellä ei ole väliä, saamme (-4)x(+3)=-12 ja (+4)x(-3)=-12.

Tehdään yhteenveto tuloksista. Kun kerrotaan yksi positiivinen ja yksi negatiivinen luku, tulos on aina negatiivinen luku. Vastauksen numeerinen arvo on sama kuin positiivisten lukujen tapauksessa. Tuote (+4)x(+3)=+12. "-"-merkin läsnäolo vaikuttaa vain etumerkkiin, mutta ei numeeriseen arvoon.

Kuinka kerrot kaksi negatiivista lukua?

Valitettavasti tästä aiheesta on hyvin vaikeaa löytää sopivaa esimerkkiä elämästä. On helppo kuvitella 3 tai 4 dollarin velkaa, mutta on täysin mahdotonta kuvitella, että -4 tai -3 ihmistä joutuisi velkaan.

Ehkä mennään toisin päin. Kertolaskussa yhden tekijän etumerkin muuttaminen muuttaa tulon etumerkkiä. Jos muutamme molempien tekijöiden merkkejä, meidän on vaihdettava merkit kahdesti tuotteen merkki, ensin positiivisesta negatiiviseen ja sitten päinvastoin negatiivisesta positiiviseen, eli tuotteella on alkuperäinen merkki.

Siksi on varsin loogista, vaikkakin hieman outoa, että (-3)x(-4)=+12.

Merkin asema kerrottuna muuttuu näin:

• positiivinen luku x positiivinen luku = positiivinen luku;
• negatiivinen luku x positiivinen luku = negatiivinen luku;
• positiivinen luku x negatiivinen luku = negatiivinen luku;
• negatiivinen luku x negatiivinen luku = positiivinen luku.

Toisin sanoen, kerrotaan kaksi lukua samalla merkillä, saadaan positiivinen luku. Kerrotaan kaksi lukua eri etumerkillä, saadaan negatiivinen luku.

Sama sääntö pätee kertolaskua vastakkaiseen toimintoon - for.

Voit tarkistaa tämän helposti suorittamalla käänteis kertolaskuoperaatiot. Jos jokaisessa yllä olevissa esimerkeissä kerrot osamäärän jakajalla, saat osingon ja varmista, että sillä on sama merkki, kuten (-3)x(-4)=(+12).

Talven tullessa on aika miettiä, millaiseksi rautahevonen vaihtaa, jotta ei liukastu jäällä ja tunnet olosi varmaksi talviteillä. Voit esimerkiksi ottaa Yokohaman renkaat sivustolta: mvo.ru tai joitain muita, pääasia, että ne ovat laadukkaita, löydät lisätietoja ja hintoja sivustolta Mvo.ru.

§ 1 Positiivisten ja negatiivisten lukujen kertolasku

Tällä oppitunnilla tutustumme positiivisten ja negatiivisten lukujen kerto- ja jakamissääntöihin.

Tiedetään, että mikä tahansa tuote voidaan esittää identtisten termien summana.

Termi -1 on lisättävä 6 kertaa:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

Joten -1:n ja 6:n tulo on -6.

Numerot 6 ja -6 ovat vastakkaisia ​​numeroita.

Näin ollen voimme päätellä:

Kun kerrot -1 luonnollisella luvulla, saat sen vastakkaisen luvun.

Negatiivisille ja positiivisille luvuille kertolasku kommutatiivinen laki täyttyy:

Jos luonnollinen luku kerrotaan -1:llä, saadaan myös vastakkainen luku.

Jos mikä tahansa ei-negatiivinen luku kerrotaan 1:llä, saadaan sama luku.

Esimerkiksi:

Negatiivisille luvuille tämä lause on myös totta: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.

Jos mikä tahansa luku kerrotaan 1:llä, saadaan sama luku.

Olemme jo nähneet, että kun miinus 1 kerrotaan luonnollisella luvulla, saadaan päinvastainen luku. Kun kerrotaan negatiivinen luku, tämä väite on myös totta.

Esimerkki: (-1) ∙ (-4) = 4.

Myös -1 ∙ 0 = 0, luku 0 on itsensä vastakohta.

Kun kerrot minkä tahansa luvun miinus 1:llä, saat sen vastakkaisen luvun.

Siirrytään muihin kertolaskutapauksiin. Etsitään lukujen -3 ja 7 tulo.

Negatiivinen kerroin -3 voidaan korvata -1:n ja 3:n tulolla. Sitten voidaan soveltaa assosiatiivista kertolaskua:

1 ∙ 21 = -21, ts. miinus 3:n ja 7:n tulo on miinus 21.

Kun kerrotaan kaksi eri etumerkillä olevaa lukua, saadaan negatiivinen luku, jonka moduuli on yhtä suuri kuin tekijöiden moduulien tulo.

Mikä on samanmerkkisten lukujen tulo?

Tiedämme, että kun kerrot kaksi positiivista lukua, saat positiivisen luvun. Etsi kahden negatiivisen luvun tulo.

Korvataan yksi tekijöistä tuotteella, jonka kerroin on miinus 1.

Sovellamme johdettua sääntöä, kun kerrotaan kaksi eri etumerkillä olevaa lukua, saadaan negatiivinen luku, jonka moduuli on yhtä suuri kuin tekijöiden moduulien tulo,

saa -80.

Muotoillaan sääntö:

Kun kerrotaan kaksi lukua samoilla etumerkeillä, saadaan positiivinen luku, jonka moduuli on yhtä suuri kuin tekijöiden moduulien tulo.

§ 2 Positiivisten ja negatiivisten lukujen jako

Siirrytään divisioonaan.

Valitsemalla löydämme seuraavien yhtälöiden juuret:

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, joten x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, joten a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, joten y = -5.

Kirjataan ylös yhtälöiden ratkaisut. Jokaisessa yhtälössä tekijä on tuntematon. Löydämme tuntemattoman tekijän jakamalla tuotteen tunnetulla tekijällä, olemme jo valinneet tuntemattomien tekijöiden arvot.

Analysoidaan.

Jaettaessa lukuja samoilla etumerkeillä (ja nämä ovat ensimmäinen ja toinen yhtälö), saadaan positiivinen luku, jonka moduuli on yhtä suuri kuin osingon ja jakajan moduulien osamäärä.

Jaettaessa lukuja eri etumerkeillä (tämä on kolmas yhtälö), saadaan negatiivinen luku, jonka moduuli on yhtä suuri kuin osingon ja jakajan moduulien osamäärä. Nuo. positiivisia ja negatiivisia lukuja jaettaessa osamäärän etumerkki määräytyy samoilla säännöillä kuin tulon etumerkki. Ja osamäärän moduuli on yhtä suuri kuin osingon ja jakajan moduulin osamäärä.

Olemme siis muotoilleet säännöt positiivisten ja negatiivisten lukujen kerto- ja jakolaskulle.

Luettelo käytetystä kirjallisuudesta:

1. Matematiikka. Luokka 6: oppikirjan tuntisuunnitelmat I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // kirjoittaja-kääntäjä L.A. Topilin. – Mnemosyne, 2009.
2. Matematiikka. luokka 6: oppikirja oppilaitosten opiskelijoille. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich. - M.: Mnemosyne, 2013.
3. Matematiikka. Luokka 6: oppikirja oppilaitosten opiskelijoille./N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2013.
4. Matematiikan käsikirja - http://lyudmilanik.com.ua
5. Käsikirja opiskelijoille lukio http://shkolo.ru

Avoimen oppitunnin aihe: "Negatiivisten ja positiivisten lukujen kertominen"

Päivämäärä: 17.3.2017

Opettaja: Kuts V.V.

Luokka: 6 g

Oppitunnin tarkoitus ja tavoitteet:

ottaa käyttöön säännöt kahden negatiivisen luvun ja eri etumerkillä varustetun luvun kertomisesta;

edistää matemaattisen puheen, työmuistin, vapaaehtoisen huomion, visuaalisesti tehokkaan ajattelun kehittymistä;

henkisen, henkilökohtaisen ja emotionaalisen kehityksen sisäisten prosessien muodostuminen.

viljellä käyttäytymiskulttuuria frontaalisessa työssä, yksilö- ja ryhmätyössä.

Oppitunnin tyyppi: oppitunti uuden tiedon esittelystä

Opiskelumuodot: frontaali, parityö, ryhmätyö, yksilötyö.

Opetusmenetelmät: verbaalinen (keskustelu, dialogi); visuaalinen (työskentele didaktista materiaalia); deduktiivinen (analyysi, tiedon soveltaminen, yleistäminen, projektitoiminta).

Käsitteet ja termit : lukumoduuli, positiiviset ja negatiiviset luvut, kertolasku.

Suunnitellut tulokset oppimista

Käytä positiivisten ja negatiivisten lukujen kertomissääntöä tehtäviä ratkaiseessasi, korjaa desimaali- ja tavallisten murtolukujen kertolaskusäännöt.

Sääntely - osaa määritellä ja muotoilla tavoite tunnilla opettajan avustuksella; lausua oppitunnin toimintosarja; työskennellä kollektiivisen suunnitelman mukaisesti; arvioi toiminnan oikeellisuutta. Suunnittele toimintasi tehtävän mukaisesti; tehdä toimenpiteeseen tarvittavat muutokset sen valmistumisen jälkeen arviointinsa ja tehdyt virheet huomioon ottaen; ilmaista arvauksesi.Kommunikaatio - pystyä muotoilemaan ajatuksensa suullisesti; kuunnella ja ymmärtää muiden puhetta; sopia yhdessä koulun käyttäytymis- ja viestintäsäännöistä ja noudattaa niitä.

Kognitiivinen - osaa navigoida tietojärjestelmässään, erottaa uutta tietoa jo tunnetusta opettajan avulla; hankkia uutta tietoa; löytää vastauksia kysymyksiin oppikirjan, elämänkokemuksesi ja oppitunnilla saadun tiedon avulla.

Vastuullisen oppimisasenteen muodostuminen, joka perustuu motivaatioon uuden oppimiseen;

Kommunikatiivisen osaamisen muodostuminen kommunikaatio- ja yhteistyöprosessissa vertaisten kanssa oppimistoimintaa;

Pystyy suorittamaan itsearviointia koulutustoiminnan onnistumiskriteerin perusteella; keskittyä oppimisen onnistumiseen.

Tuntien aikana

Rakenteelliset elementit oppitunti

Didaktiset tehtävät

Suunniteltu opettajan toiminta

Suunniteltu opiskelijatoiminta

Tulos

1. Organisatorinen hetki

Motivaatio onnistuneeseen toimintaan

Tarkista valmius oppitunnille.

- Hyvää iltapäivää kaverit! Istu alas! Tarkista, onko sinulla kaikki valmiina oppitunnille: vihko ja oppikirja, päiväkirja ja kirjoitustarvikkeet.

Olen iloinen nähdessäni sinut oppitunnilla tänään hyvällä tuulella.

Katsokaa toisianne silmiin, hymyilkää, toivottakaa toverillesi hyvää työtunnelmaa silmilläsi.

Toivotan sinulle myös hyvää työtä tänään.

Kaverit, tämän päivän oppitunnin motto on lainaus ranskalaiselta kirjailijalta Anatole Francelta:

”Oppiminen voi olla vain hauskaa. Tiedon sulattamiseksi se on omaksuttava innolla."

Kaverit, kuka kertoo minulle, mitä tiedon imeminen ruokahalulla tarkoittaa?

Joten tänään otamme tietoa ilolla oppitunnilla, koska niistä on meille hyötyä tulevaisuudessa.

Siksi avaamme mieluummin muistikirjoja ja kirjoitamme numeron muistiin, siistiä työtä.

Emotionaalinen tunnelma

- Mielenkiinnolla, ilolla.

Valmiina aloittamaan oppitunnin

Positiivinen motivaatio uuden aiheen oppimiseen

2. Aktivointi kognitiivinen toiminta

Valmista heitä oppimaan uutta tietoa ja tapoja tehdä asioita.

Järjestä kasvokkain kysely käsitellystä materiaalista.

Kaverit, kuka kertoo minulle, mikä niistä on eniten pääosaamista matematiikassa? ( Tarkistaa). Oikein.

Joten testaan ​​sinua nyt, kuinka hyvin osaat laskea.

Teemme nyt matemaattisen harjoituksen.

Työskentelemme normaalisti, laskemme suullisesti ja kirjoitamme vastauksen kirjallisesti. Annan sinulle 1 min.

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Tarkastetaan vastauksia.

Tarkistamme vastaukset, jos olet samaa mieltä vastauksesta, taputa käsiäsi, jos et ole samaa mieltä, polje jalkojasi.

Hyvin tehty pojat.

Kerro minulle, mitä toimia teimme numeroiden kanssa?

Mitä sääntöä käytimme laskennassa?

Muotoile nämä säännöt.

Vastaa kysymyksiin ratkaisemalla pieniä esimerkkejä.

Yhteen-ja vähennyslasku.

Erimerkkisten lukujen lisääminen, negatiivisten numeroiden lisääminen ja positiivisten ja negatiivisten lukujen vähentäminen.

Opiskelijoiden valmius muotoilla ongelmallinen kysymys, löytää keinoja ongelman ratkaisemiseksi.

3. Motivaatio oppitunnin aiheen ja tarkoituksen asettamiseen

Kannusta oppilaita asettamaan oppitunnin aihe ja tarkoitus.

Järjestä työ pareittain.

No, on aika siirtyä uuden materiaalin tutkimiseen, mutta ensin toistetaan aiempien oppituntien materiaali. Matemaattinen ristisanatehtävä auttaa meitä tässä.

Mutta tämä ristisanatehtävä ei ole tavallinen, se sisältää avainsanan, joka kertoo meille tämän päivän oppitunnin aiheen.

Ristisanatehtävä on pöydilläsi, työskentelemme sen kanssa pareittain. Ja kerran pareittain, sitten muistuta minua, kuinka se on pareittain?

Muistimme parityöskentelyn säännön, mutta nyt aloitamme ristisanatehtävän ratkaisemisen, annan sinulle 1,5 minuuttia. Joka tekee kaiken, laita kynäsi, jotta näen.

(Liite 1)

1. Mitä lukuja käytetään laskennassa?

2. Etäisyyttä origosta mihin tahansa pisteeseen kutsutaan?

3. Kutsutaanko niitä lukuja, jotka edustavat murtolukua?

4. Kutsutaanko kahta numeroa, jotka eroavat toisistaan ​​vain merkeissä?

5. Mitkä numerot ovat koordinaattiviivalla nollan oikealla puolella?

6. Kutsutaanko luonnollisia lukuja, niiden vastakkaisia ​​lukuja ja nollaa?

7. Mitä numeroa kutsutaan neutraaliksi?

8. Numero, joka osoittaa pisteen sijainnin suoralla?

9. Mitkä numerot sijaitsevat koordinaattiviivan nollan vasemmalla puolella?

Eli aika on ohi. Tarkistetaan.

Olemme ratkaisseet koko ristisanatehtävän ja siten toistaneet edellisten oppituntien materiaalia. Nosta kätesi, kuka teki vain yhden virheen ja kuka teki kaksi? (Olette siis mahtavia).

No, nyt takaisin ristisanatehtäväämme. Aivan alussa sanoin, että se sisältää sanan, joka kertoisi meille oppitunnin aiheen.

Joten mikä on oppitunnimme aihe?

Ja mitä me kerromme tänään?

Ajatellaanpa, tätä varten muistamme jo tuntemamme numerotyypit.

Mietitäänpä, mitä lukuja tiedämme jo kertoa?

Mitä lukuja opimme kertomaan tänään?

Kirjoita muistikirjaasi oppitunnin aihe: "Positiivisten ja negatiivisten lukujen kertominen."

Joten, kaverit, keksimme, mistä puhumme tänään oppitunnilla.

Kerro minulle oppitunnimme tarkoitus, mitä jokaisen teidän pitäisi oppia ja mitä teidän pitäisi yrittää oppia oppitunnin loppuun mennessä?

Kaverit, mitä tehtäviä meidän on ratkaistava kanssasi tämän tavoitteen saavuttamiseksi?

Melko oikein. Nämä ovat kaksi tehtävää, jotka meidän on ratkaistava kanssasi tänään.

Työskentele pareittain, aseta oppitunnin aihe ja tarkoitus.

1. Luonnollinen

2. Moduuli

3. Rationaalinen

4. Vastapäätä

5. Positiivinen

6. Kokonainen

7. Nolla

8.Koordinaatti

9. Negatiivinen

- "Kertokerta"

Positiiviset ja negatiiviset luvut

"Positiivisten ja negatiivisten lukujen kertominen"

Oppitunnin tarkoitus:

Opi kertomaan positiiviset ja negatiiviset luvut

Ensinnäkin, jotta voit oppia kertomaan positiivisia ja negatiivisia lukuja, sinun on hankittava sääntö.

Toiseksi, kun saamme säännön, mitä meidän pitäisi tehdä? (Opi soveltamaan sitä esimerkkejä ratkaiseessasi).

4. Uuden tiedon ja toimintatapojen oppiminen

Hanki uutta tietoa aiheesta.

- Järjestä työt ryhmissä (uuden materiaalin oppiminen)

- Nyt tavoitteemme saavuttamiseksi aloitamme ensimmäisen tehtävän, johdamme säännön positiivisten ja negatiivisten lukujen kertomisesta.

Ja tutkimustyö auttaa meitä tässä. Ja kuka kertoo minulle, miksi sitä kutsutaan tutkimukseksi? - Tässä työssä tutkimme löytääksemme säännöt "Positiivisten ja negatiivisten lukujen kertominen".

Tutkimustyösi tapahtuu ryhmissä, yhteensä meillä on 5 tutkimusryhmää.

Toistelimme päässämme, kuinka meidän pitäisi työskennellä ryhmässä. Jos joku unohti, säännöt ovat edessäsi ruudulla.

sinun tarkoitus tutkimustyö: Tutki tehtäviä, johda vähitellen sääntö "Negatiivisten ja positiivisten lukujen kertominen" tehtävässä nro 2, tehtävässä nro 1 sinulla on yhteensä 4 tehtävää. Ja näiden ongelmien ratkaisemiseksi lämpömittarimme auttaa sinua, jokaisella ryhmällä on yksi.

Kaikki merkinnät tehdään paperille.

Kun ryhmällä on ratkaisu ensimmäiseen ongelmaan, näytät sen taululle.

Sinulle annetaan 5-7 minuuttia työaikaa.

(Liite 2 )

Työ ryhmissä (täytä taulukko, tee tutkimus)

Ryhmätyöskentely on erittäin helppoa

Tiedä viisi sääntöä, joita sinun on noudatettava:

ensin: älä keskeytä,

kun hän kertoo

ystävä, ympärillä pitäisi olla hiljaisuus;

toinen: älä huuda kovaa,

ja perustele;

ja kolmas sääntö on yksinkertaisesti:

päättää, mikä on sinulle tärkeää;

neljänneksi: ei riitä, että tietää suullisesti

on tallennettava;

ja viidenneksi: tee yhteenveto, ajattele,

mitä voisit tehdä.

Mestaruus

oppitunnin tavoitteiden määräämät tiedot ja toimintatavat

5. Fizminutka

Todeta uuden materiaalin assimiloinnin oikeellisuus tässä vaiheessa, tunnistaa väärinkäsitykset ja niiden korjaaminen

Okei, laitoin kaikki vastauksesi taulukkoon, katsotaan nyt jokaista riviä taulukossamme (katso esitys)

Mitä johtopäätöksiä voimme tehdä taulukon tutkimisesta.

1 rivi. Mitä lukuja kerromme? Mikä numero on vastaus?

2 riviä. Mitä lukuja kerromme? Mikä numero on vastaus?

3 riviä. Mitä lukuja kerromme? Mikä numero on vastaus?

4 riviä. Mitä lukuja kerromme? Mikä numero on vastaus?

Joten analysoit esimerkit ja olet valmis muotoilemaan säännöt, tätä varten sinun piti täyttää aukot toisessa tehtävässä.

Kuinka kertoa negatiivinen luku positiivisella?

- Kuinka kertoa kaksi negatiivista lukua?

Levätään vähän.

Positiivinen vastaus - istu alas, negatiivinen - nouse ylös.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

kerrotaan positiivisia lukuja, vastaus on aina positiivinen luku.

Negatiivisen luvun kertominen positiivisella luvulla tuottaa aina negatiivisen luvun.

Negatiivisten lukujen kertominen tuottaa aina positiivisen luvun.

Positiivisen luvun kertominen negatiivisella luvulla tuottaa negatiivisen luvun.

Jos haluat kertoa kaksi lukua eri etumerkeillä,moninkertaistaa näiden numeroiden moduulit ja laita "-"-merkki tuloksena olevan luvun eteen.

- Jotta voit kertoa kaksi negatiivista lukua, sinun onmoninkertaistaa niiden moduulit ja laita merkki tuloksena olevan luvun eteen «+».

Opiskelijat tekevät fyysisiä harjoituksia vahvistaen sääntöjä.

Estä väsymys

7. Uuden materiaalin ensisijainen kiinnitys

Hallita kyky soveltaa hankittua tietoa käytännössä.

Järjestä etu- ja itsenäinen työ peitetyn materiaalin päällä.

Korjaamme säännöt ja kerromme toisillemme pareittain nämä samat säännöt. Annan sinulle hetken tähän.

Kerro minulle, voimmeko nyt siirtyä esimerkkien ratkaisemiseen? Kyllä me voimme.

Avaamme sivun 192 nro 1121

Yhdessä teemme 1. ja 2. rivin a) 5 * (-6) = 30

b) 9*(-3)=-27

g) 0,7*(-8) = -5,6

h) -0,5*6=-3

n) 1,2*(-14)=-16,8

o) -20,5*(-46)=943

kolme ihmistä taululla

Sinulla on 5 minuuttia aikaa ratkaista esimerkit.

Ja tarkistamme kaiken yhdessä.

Luova tehtävä pareittain. (Liite 3)

Aseta numerot niin, että jokaisessa kerroksessa niiden tulo on yhtä suuri kuin talon katolla oleva luku.

Ratkaise esimerkkejä käyttämällä saatua tietoa

Nostakaa kätenne, joilla ei ollut virheitä, hyvin tehty ....

Opiskelijoiden aktiivinen toiminta tiedon soveltamiseksi elämässä.

9. Reflektio (tunnin tulos, oppilaiden toiminnan tulosten arviointi)

Tarjoa opiskelijoille pohdintaa, ts. heidän arvionsa toimistaan

Järjestä oppitunnin yhteenveto

Oppituntimme on päättynyt, tehdään yhteenveto.

Palataanpa oppituntimme aiheeseen, eikö niin? Mikä oli tavoitteemme? - Olemmeko saavuttaneet tämän tavoitteen?

Mitä vaikeuksia tämä aihe aiheutti sinulle?

- Kaverit, no, jotta voit arvioida työsi oppitunnilla, sinun on piirrettävä hymynaama ympyröihin, jotka ovat pöydilläsi.

Hymyilevä hymiö tarkoittaa, että ymmärrät kaiken. Vihreä tarkoittaa, että ymmärrät, mutta sinun täytyy harjoitella, ja surullinen hymiö, jos et ymmärrä yhtään mitään. (Anna minulle puoli minuuttia)

No, kaverit, oletteko valmiita näyttämään, kuinka työskentelitte luokassa tänään? Joten nostamme ja nostan myös hymiön sinulle.

Olen erittäin tyytyväinen sinuun tänään oppitunnilla! Näen, että kaikki ymmärsivät materiaalin. Kaverit, olette mahtavia!

Oppitunti ohi, kiitos kun luit!

Vastaa kysymyksiin ja arvioi työtäsi

Kyllä meillä on.

Opiskelijoiden avoimuus toiminnan siirtämiselle ja ymmärtämiselle, tunnistaa oppitunnin positiivisia ja negatiivisia puolia

10 .Kotitehtävien tiedot

Varmista, että ymmärrät toteutuksen tarkoituksen, sisällön ja menetelmät kotitehtävät

Antaa ymmärrystä kotitehtävien tarkoituksesta.

Kotitehtävät:

1. Opi kertolaskusäännöt
2. nro 1121 (3. sarake).
3. Luova tehtävä: kirjoita testi 5 monivalintakysymyksestä.

Kirjoita läksyt muistiin yrittäen ymmärtää ja ymmärtää.

Toteutetaan tarve saavuttaa edellytykset kaikkien opiskelijoiden onnistuneelle kotitehtävien suorittamiselle tehtävän ja opiskelijoiden kehitystason mukaisesti

Luokka: 6

"Tieto on kokoelma tosiasioita. Viisaus on kykyä käyttää niitä

Oppitunnin tarkoitus: 1) positiivisten ja negatiivisten lukujen kertomissäännön johtaminen; tapoja soveltaa näitä sääntöjä yksinkertaisimmissa tapauksissa;
2) vertailla, tunnistaa malleja, yleistää taitojen kehittäminen;
3) etsi eri tavoilla ja ratkaisumenetelmiä käytännön tehtäviä;
4) tee miniprojekti. Uutistiedote.

Laitteet: lämpömittari malli, kortit keskinäiseen simulaattoriin, projektori.

Tuntien aikana

Terveisiä. Ota selvää mikä uusi teema harkitsemme tänään, henkinen laskeminen auttaa meitä. Laske esimerkit, korvaa vastaukset kirjaimilla käyttämällä "numero - kirjain".

Dia #1 Ajattele vähän

Dia 2 Kuka tämä on?

Intialainen matemaatikko Brahmagupta, joka asui 700-luvulla, edusti positiivisia lukuja "omaisuutena", negatiivisia lukuja "velkoina".
Hän ilmaisi säännöt positiivisten ja negatiivisten lukujen lisäämiseksi seuraavasti:
"Kahden kiinteistön summa on omaisuus":

"Kahden velan summa on velkaa":

Ja opimme säännön, kun olemme tarkastelleet aihetta "Negatiivisten ja positiivisten lukujen kertominen"
Sinun tehtäväsi on oppia kertomaan positiivisia ja negatiivisia lukuja sekä kuinka kertoa negatiivisia lukuja.
Teemme miniprojektin.
Mini projekti.
Uutistiedote
"Positiivisten ja negatiivisten lukujen kertominen"

Ryhmätyö (4 ryhmää).(Toiminto on sijoitettu matemaattiseen simulaattoriin)

Tehtävä 1 (1 ryhmä)
Ilman lämpötila laskee joka tunti kaksi astetta. Nyt lämpömittari näyttää nollaa. Mitä lämpötilaa se näyttää kolmen tunnin kuluttua? Piirrä tämä koordinaattiviivalle. Anna vastaavia esimerkkejä. Tee johtopäätös ja yleistä.
Ratkaisu: Koska nyt lämpötila on nolla astetta ja joka tunti se laskee 2 astetta, niin 3 tunnin kuluttua se on yhtä suuri kuin -6,
(-2) 3 = (2 3) = -6

Tehtävä 1 (Ryhmä 2)
Ilman lämpötila laskee joka tunti kaksi astetta. Nyt lämpömittari näyttää nollaa. Mitä ilman lämpötilaa lämpömittari näytti 3 tuntia sitten? Piirrä tämä koordinaattiviivalle. Tee johtopäätös.
Ratkaisu: Koska lämpötila laskee kaksi astetta joka tunti ja nyt on nolla astetta, 3 tuntia sitten oli +6.
(-2) (-3) = 2 3 = 6

Tehtävä 1 (ryhmä 3)
Tehdas valmistaa 200 miesten pukua päivässä. Kun uuden tyylin pukuja alettiin valmistaa, kankaan kulutus pukua kohden muuttui -0,4 m2. Kuinka paljon puvun kankaan hinta muuttui päivässä?
Ratkaisu: Tämä tarkoittaa, että puvun kankaan hinta päivässä on muuttunut -80.
(-0,4) 200 = (0,4 200) = -80.

Tehtävä 1 (Ryhmä 4)
Ilman lämpötila laskee joka tunti kaksi astetta. Nyt lämpömittari näyttää nollaa. Mitä ilman lämpötilaa lämpömittari näytti 4 tuntia sitten?
Ratkaisu: Koska lämpötila laskee kaksi astetta joka tunti ja nyt on nolla astetta, niin 4 tuntia sitten se oli +8, eli
(-2) (-4) = 2 4 = 8

Johtopäätökset (oppilaat syöttävät tiedot uutiskirjeen ulkoasuun).

Dia #4 Ajattele sitä.

Opiskelun ensisijainen ymmärtäminen ja soveltaminen.
Työskentele pöydän kanssa laudalla ja kentällä (uutiskirjeen asettelua käyttämällä).

Toistamme säännön (opiskelijat esittävät kysymyksiä).
Työskentely oppikirjan kanssa:

• 1 opiskelija: nro 1105 (f, h, i) 2 opiskelijaa: nro 1105 (k, l, m)
• nro 1107 (toimimme ryhmissä) 1 ryhmä: a), d);

2. ryhmä: b), e);
Ryhmä 3: c), d).
Liikunta (2 min)
Toistamme positiivisten ja negatiivisten lukujen yhtälön säännön.

Dia numero 5 Tehtävä 2

Tehtävä 2 (sama kaikille ryhmille).

Käytä kommutatiivista ja assosiatiivista omaisuutta, kerro useita lukuja ja päättele:

Jos negatiivisten tekijöiden lukumäärä on parillinen, niin tulo on luku _?_

Jos negatiivisten tekijöiden lukumäärä on pariton, niin tulo on luku _?_

Lisää tiedot uutiskirjeen ulkoasuun.

Dia numero 6 Merkkien sääntö.

Määritä tuotteen merkki:
1) "+" "-" "-" "+" "-" "-"
2) "-" "-" "-" "+" "+"
·«+»·«-»·«-»
3) "-" "+" "-" "-" "+" "+"
·«-»·«+»·«-»·«-»·«+»

Joten käydään läpi koko tiedote ja toistetaan säännöt niiden soveltamisesta korttien tehtävien ratkaisemiseen.
Valmentaja (4 vaihtoehtoa).

Tarkista itse.
Vastaukset kortteihin.