Etsi numeroiden välinen ero ja pienennä niitä. Kokonaislukujen vähentäminen tai erotus. Positiivisten kokonaislukujen vähentäminen esimerkeissä

Kokonaislukujen erotus tai vähentäminen liittyy suoraan kokonaislukujen yhteenlaskemiseen. Loppujen lopuksi, kun tiedät summan ja yhden ehdoista, voit löytää toisen termin. Harkitse esimerkkiä:

Meillä on 10 omenaa korissa. Ensimmäisellä kerralla koriin lisättiin 2 omenaa, kuinka monta omenaa lisättiin koriin toisella kerralla 10 omenaan?
Olkoon x toisen kerran lisättyjen omenoiden lukumäärä. Jos lisäämme x:ään kaksi omenaa, saadaan 10 omenaa. Matemaattisesti merkintä näyttää tältä:

löytääksesi muuttujan x, sinun on poistettava 2 omenaa korista tai vähennettävä yksi tunnettu termi 2 summasta 10.

Eli muuttuja x=8.

Määritelmä:
Kahden kokonaisluvun erotus on kokonaisluku, joka aliosaan lisättynä antaa minuutin.

Kokonaislukujen a ja b ero on merkitty a-b:llä.

Eroa-b on lukujen summaa ja vastakkainen lukub.
a-b=a+(-b)

missä b ja -b ovat vastakkaisia ​​lukuja.

Esimerkki:
5-2=5+(-2)=3

Positiivisten kokonaislukujen vähentäminen esimerkeissä.

Esimerkki:
Vähennä kokonaisluvusta 12 luku 5.

Ratkaisu:
Erosäännön mukaan meidän on korvattava vähennetty 5 vastakkaisella luvulla, eli -5, ja suoritettava.

Esimerkki:
Vähennä luvusta 37 luku 56.

Ratkaisu:
On tarpeen korvata vähennetty luku 56 vastakkaisella numerolla, toisin sanoen numerolla -56, ja suorittaa kokonaislukujen lisääminen eri merkillä.

37-56=37+(-56)=-21

Esimerkki:
Vähennä 7 arvosta -4.

Ratkaisu:
Korvaamme vähennetyn luvun 7 vastakkaisella luvulla -7 ja lisäämme säännön mukaan

4-7=-4+(-7)=-11

Negatiivisten kokonaislukujen vähentäminen esimerkeissä.

Esimerkki:
Etsi ero numeroiden 6 ja -8 välillä.

Ratkaisu:
Erotussäännön mukaan sinun on korvattava vähennetty -8 vastakkaisella luvulla +8 tai 8 ja laskettava kokonaislukujen summa. Saamme:

Vähennä -10 kokonaisluvusta -14.
Vähennetty -10 on korvattava vastakkaisella luvulla +10 tai 10 kokonaislukujen vähennyssäännön mukaisesti ja suoritettava sitten yhteenlasku.

14-(-10)=-14+10=-4

Vähennä kokonaisluvuista nolla.

Jos vähennät kokonaisluvusta nollan, luku ei muutu..

Harkitse esimerkkiä:
3-0=3+0=3

a-0=a

Jos vähennämme nollan nollasta, saamme nollan.

Identtisten kokonaislukujen vähentäminen.

Harkitse ongelmaa:
Misha sai 2 makeista äidiltään ja hän kohteli heti ystäväänsä Sashaa kahdella makeisella. Kuinka monta makeista Mishalla on jäljellä?

Ratkaisu:
Misha sai 2 karkkia ja jakoi 2 karkkia, matemaattisesti se voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Vastaus: Mishalla on 0 karkkia jäljellä.

Eli jos teet vähennyslasku yhtä suuria lukuja tuloksena saamme nollan.

Vähennyksen tuloksen tarkistaminen.

Kuinka tarkistaa, oletko löytänyt kahden kokonaisluvun eron oikein?
Vastaus on yksinkertainen, se on kahden kokonaisluvun eron määritelmässä. Tarvitsee Kun lisäät eron aliarvoon, saadaan minuutti. Sanallinen kaava näyttäisi tältä:

Ero+Vähennys=Pienennetty

Esimerkki:
19-5=14

19 on meidän vähennetty;
5 - vähennetty;
14 - ero.

Tarkistetaan:
Lisäämme eroon minuendin, jos vähennys on tehty oikein, saadaan minuendi.

Toinen esimerkki:
Suorita vähennyskoe 12-23=-11

12 - alennettu;
23 - vähennetty;
-11 - ero.

Tarkastellaan vähennyslaskua:
Ero+Vähennys=Pienennetty

Vähentäminen tarkoittaa yhden luvun vähentämistä toisesta.

Vähennys on toiminto, jossa pienempi numero useammasta. Kun vähennetään kokonaislukuja, suurempi luku pienenee niin monella yksiköllä kuin pienemmässä on. Yhden luvun vähentäminen toisesta tarkoittaa hiljentää luvusta toiseen, joten on vähennyslasku lisäyksen käänteinen toiminta.

Vähennyslaskussa kutsutaan kahta annettua lukua vähennetään ja vähennetään ja haluttu - ero .

Pienempää lukua kutsutaan suuremmaksi luvuksi, josta toinen vähennetään. Se pienenee vähentämällä.

Vähennetty on pienempi luku, joka vähennetään suuremmasta.

Ero on vähennyksellä saatu tulos. Ero määrittää, kuinka yksi luku on suurempi kuin toinen tai näyttää eron kahden luvun välillä.

vähennysmerkki. Vähennyksen toiminta osoitetaan - (miinus)merkillä.

Yksinumeroinen vähennyslasku

Osoittaakseen, että 6 on vähennettävä yhdeksästä, nämä luvut kirjoitetaan vierekkäin erottamalla ne - (miinus) -merkillä:

Näiden lukujen välinen ero on 3, ja laskennan kulku ilmaistaan ​​suullisesti:

yhdeksän miinus kuusi on kolme.

Kirjallisesti:

Suurempi luku 9 pienenee, pienempi luku 6 vähennetään, numero 3 on jäännös.

Vähennysmenetelmät

On kaksi tapaa vähentää yksi luku toisesta:

tai voit vähentää suuremmasta luvusta niin monta yksikköä kuin pienemmässä on. Joten 6:n vähentäminen yhdeksästä tarkoittaa 6:n vähentämistä 9:stä. Luku 3 on haluttu jäännös;

tai voit lisätä yhden pienempään numeroon, kunnes saat suuremman luvun. Joten vähentämällä 6 yhdeksästä, lisäämme 3 yksikköä kuuteen. Yksiköiden määrä, joka on lisättävä pienempään numeroon, jotta se tasoitetaan suurempaan määrään, määrittää eron. Pienempi luku, jolla on ero, on oltava yhtä suuri kuin suurempi luku, joten pienempi luku ja ero ovat termejä ja suurempi on niiden summa. Tämän perusteella toinen vähentämisen määritelmä:

Vähennys on operaatio, jossa summan ja yhden termin perusteella löydetään toinen termi.

Tässä tapauksessa annettu summa on minuutti, annettu termi on omavastuu ja vaatimusja minä ero- toinen termi.

Moninumeroinen vähennyslasku

Moninumeroisten lukujen vähentäminen perustuu lukujen ominaisuuteen, jonka mukaan luvun vähentäminen on sama kuin sen kaikkien osien vähentäminen. Tästä ominaisuudesta voidaan nähdä, että jonkin luvun vähentäminen on sama kuin kaikkien sen yksiköiden, kymmenien, sadoiden jne. vähentäminen. Osoittaakseen, että 3517 on vähennettävä luvusta 7228, he kirjoittavat:

ja vähennä erikseen yksiköt yksiköistä, kymmenet kymmenistä jne.

Vähennyksen helpottamiseksi he allekirjoittavat pienemmän luvun suuren alle niin, että saman järjestyksen yksiköt ovat samassa pystysarakkeessa, piirtävät viivan, laittavat vähennysmerkin vasemmalle - ja allekirjoittavat eron rivin alle.

Laskennan kulku ilmaistaan ​​suullisesti:

Aloitetaan vähentäminen yksinkertaisilla yksiköillä: 8 miinus 7 on 1; allekirjoitettu yksiköillä 1.

Vähennä kymmeniä: 2 ilman 1 antaa 1, allekirjoitamme kymmenien 1 alle.

Vähennä satoja. Viittä ei voi vähentää kahdesta, joten lainaamme seuraavasta ylempi määräys(tuhat) yksi, joka on merkitty sillä, että laitamme pisteen 7:n päälle. Jokainen tilausyksikkö sisältää 10 yksikköä seuraavaa alentaa tilausta. Kun nämä 10 yksikköä lisätään kahteen, saadaan 12; 12 ilman 5 on 7, allekirjoitamme sadoilla 7. Kun yksi on otettu korkeammasta järjestyksessä, tämä osoitetaan asettamalla piste sen järjestyksen päälle, josta ne ovat.

Vähennä tuhansia. Seitsemän sijaan jäi vain 6 tuhatta, sillä yksi otettiin. 6 miinus 3 on 3; merkki alle tuhansien 3.

Laskennan edistyminen ilmaistaan ​​kirjallisesti:

Esimerkki. Vähennä 6025 luvusta 17004.

5:tä ei voi vähentää 4:stä. Lainaamme yhden kymmenistä, seuraavaksi korkeimmalle, mutta tässä järjestyksessä ei ole yhtään; lainaamme sadoilta, eikä satoja ole; lainaamme tuhansilta ja merkitsemme tätä pisteellä luvun 7 yläpuolella.

Neljännen yksikössä on 10 kolmannen asteen yksikköä. Kun otetaan yksi niistä kymmeniksi, jätämme ne sadoiksi vain 9. Lisäämällä 10 neljään, meillä on 14.

Vähentämällä saamme:

yksiköille 14 - 5 = 9

kymmenille 9 - 2 = 7

sadoille 9 - 0 = 9

tuhansille 6 - 6 = 0

Kymmenille tuhansille meillä on 1, koska siirrämme tämän vähennetyn luvun erotukseen ilman muutoksia.

Laskennan kulku ilmaistaan ​​kirjallisesti:

Edellisistä esimerkeistä päätämme vähennyssäännöt:

Kun haluat vähentää kokonaislukuja, sinun tulee allekirjoittaa alaosa minuuteen alle siten, että saman järjestyksen yksiköt ovat samassa pystysarakkeessa, vedä viiva, jonka alle allekirjoitat erotuksen.

Vähentäminen on aloitettava yksinkertaisilla yksiköillä, eli ensimmäisestä sarakkeesta, ja sitten siirryttäessä seuraaviin sarakkeisiin oikealta vasemmalle, vähennä kymmeniä kymmenistä, satoja sadaista jne.

Jos vähennetyn numero on pienempi kuin vähennetyn numero, erotus merkitään samaan sarakkeeseen; jos numerot ovat yhtä suuret, ero on nolla. Jos aliosan numero on suurempi kuin vähennetyn vastaavan numero, otetaan yksi seuraavasta vähennetyn järjestyksessä ja merkitään tämä pisteellä sen luvun yläpuolelle, josta se on varattu, lisätään 10 vähennetyn numeroon ja vähentää. Pisteellä varustettua numeroa pidetään yhden pienempänä.

Jos vähennettäessä minuutin numero, josta he ottavat, on 0, jonka jälkeen minuuttiin tulee nollia, niin he ottavat ensimmäisestä merkitsevästä numerosta asettamalla sen yläpuolelle pisteet ja kaikki välinollat. Numero, jossa on piste, lasketaan yhdellä vähemmän ja nollat, joissa on piste, lasketaan yhdeksäksi.

Vähennystä jatketaan, kunnes saadaan kokonaiserotus.

Minuendin ylimääräiset numerot siirretään erotukseen.

Tietojen ja haluttujen vähennysten välinen suhde

Esimerkistä 9 - 6 = 3 voidaan nähdä, että

Minuendi on yhtä suuri kuin aliosa, joka lisätään eroon: 9 = 6 + 3.

Subtrahd on yhtä kuin minuendi ilman eroa: 6 = 9 - 3.

Ero on yhtä suuri kuin minuutti ilman aliosaa: 3 = 9 - 6.

Aritmeettinen yhteenlasku. Luvun ja lähimmän suuremman yksikön erotusta kutsutaan aritmeettinen komplementti. Joten, lukujen 7, 79, 983 aritmeettiset täydennykset ovat numeroita:

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

Aritmeettista yhteenlaskua käytetään joskus helpottamaan aritmeettisia laskelmia.

Sanaa ero voidaan käyttää monella tapaa. Se voi tarkoittaa myös eroa jossakin, esimerkiksi mielipiteissä, näkemyksissä, kiinnostuksen kohteissa. Joissakin tieteellisissä, lääketieteellisissä ja muissa ammattialoilla Tämä termi viittaa erilaisiin indikaattoreihin, esimerkiksi verensokeritasoihin, ilmakehän paine, sääolosuhteet. Myös käsite "ero" matemaattisena terminä on olemassa.

Yhteydessä

Aritmeettiset operaatiot numeroilla

Matematiikan aritmeettiset perusoperaatiot ovat:

• lisäys;
• vähennyslasku;
• kertolasku;
• jako.

Jokaisella näiden toimien tuloksella on myös oma nimi:

• summa - tulos, joka saadaan lisäämällä numeroita;
• erotus - tulos, joka saadaan vähentämällä numerot;
• tuote - lukujen kertolaskutulos;
• osamäärä on jaon tulos.

Lisää selkeää kieltä selittämällä matematiikan käsitteet summa, erotus, tulo ja osamäärä, voimme yksinkertaisesti kirjoittaa ne muistiin vain lauseina:

• määrä - lisää;
• ero - ota pois;
• tuote - kertoa;
• yksityinen - jaa.

Määritelmiä harkiten, mikä on lukujen ero matematiikassa, tämä käsite voidaan ilmaista useilla tavoilla:

Ja kaikki nämä määritelmät ovat totta.

Kuinka löytää arvojen ero

Otetaan pohjaksi merkintä erosta, jonka koulun opetussuunnitelma meille tarjoaa:

• Ero johtuu siitä, että yksi luku vähennetään toisesta. Ensimmäistä näistä luvuista, joista vähennys suoritetaan, kutsutaan minuudeksi, ja toista, joka vähennetään ensimmäisestä, kutsutaan vähennysluvuksi.

Jälleen kerran turvaudutaan koulun opetussuunnitelma, löydämme säännön eron löytämiseksi:

• Löytääksesi eron, vähennä minuendi minuutista.

Kaikki kunnossa. Mutta samalla saimme muutamia matemaattisia termejä. Mitä he tarkoittavat?

• Alennettu on matemaattinen luku, josta se vähennetään ja se pienenee (pienenee).
• Vähennysluku on matemaattinen luku, joka vähennetään minuutista.

Nyt on selvää, että ero koostuu kahdesta numerosta, jotka on tiedettävä sen laskemiseksi. Ja kuinka ne löytää, käytämme myös määritelmiä:

• Löytääksesi minuendi, lisää ero minuuttiin.
• Löytääksesi aliosan, sinun on vähennettävä ero minuendista.

Matemaattiset operaatiot lukujen erolla

Johdettujen sääntöjen perusteella voimme harkita havainnollistavia esimerkkejä. Matematiikka on mielenkiintoinen tiede. Tässä otamme vain yksinkertaisimmat luvut ratkaisuun. Oppimalla vähentämään niitä, opit ratkaisemaan enemmän monimutkaisia ​​arvoja, kolminumeroinen, nelinumeroinen, kokonaisluku, murtoluku, asteina, juurina jne.

Yksinkertaisia ​​esimerkkejä

• Esimerkki 1. Etsi ero kahden arvon välillä.

20 - laskeva arvo,

15 - vähennetty.

Ratkaisu: 20 - 15 = 5

Vastaus: 5 - arvojen ero.

• Esimerkki 2. Etsi minuend.

48 - ero,

32 - vähennetty arvo.

Ratkaisu: 32 + 48 = 80

• Esimerkki 3. Etsi vähennettävä arvo.

7 - ero,

17 - alennettu arvo.

Ratkaisu: 17 - 7 = 10

Vastaus: vähennetty arvo on 10.

Monimutkaisempia esimerkkejä

Esimerkeissä 1-3 tarkastellaan toimintoja, joissa on yksinkertaisia ​​kokonaislukuja. Mutta matematiikassa ero lasketaan käyttämällä paitsi kahta, myös useita lukuja sekä kokonaislukua, murtolukua, rationaalista, irrationaalista jne.

• Esimerkki 4. Etsi ero kolmen arvon välillä.

Kokonaislukuarvot annetaan: 56, 12, 4.

56 - laskeva arvo,

12 ja 4 ovat vähennysarvoja.

Ratkaisu voidaan tehdä kahdella tavalla.

Menetelmä 1 (vähennettyjen arvojen peräkkäinen vähentäminen):

1) 56 - 12 = 44 (tässä 44 on tuloksena saatu ero kahden ensimmäisen arvon välillä, joka pienenee toisessa toiminnossa);

Menetelmä 2 (vähennetään kaksi vähennettyä summasta, joita tässä tapauksessa kutsutaan termeiksi):

1) 12 + 4 = 16 (jossa 16 on kahden termin summa, joka vähennetään seuraavassa vaiheessa);

2) 56 - 16 = 40.

Vastaus: 40 on kolmen arvon erotus.

• Esimerkki 5. Etsi ero rationaalisten murtolukujen välillä.

Annetut murtoluvut kanssa samat nimittäjät, Missä

4/5 - alennettu osuus,

3/5 - vähennettynä.

Ratkaisun viimeistelemiseksi sinun on toistettava toiminnot murtoluvuilla. Eli sinun on osattava vähentää murto-osia samalla nimittäjällä. Kuinka käsitellä murtolukuja, joilla on eri nimittäjät. Niiden on kyettävä tuomaan ne yhteiselle nimittäjälle.

Ratkaisu: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Vastaus: 1/5.

• Esimerkki 6. Kolminkertaistaa lukujen ero.

Mutta kuinka toteuttaa tällainen esimerkki, kun haluat kaksinkertaistaa tai kolminkertaistaa eron?

Palataan sääntöihin:

• Kaksoisluku on arvo kerrottuna kahdella.
• Kolmoisluku on arvo kerrottuna kolmella.
• Kaksinkertainen ero on arvojen ero kerrottuna kahdella.
• Kolminkertainen ero on arvojen ero kerrottuna kolmella.

7 - alennettu arvo,

5 - vähennetty arvo.

2) 2 * 3 = 6. Vastaus: 6 on lukujen 7 ja 5 välinen ero.

• Esimerkki 7. Etsi ero 7:n ja 18:n välillä.

7 - alennettu arvo;

18 - vähennettynä.

Kaikki näyttää olevan selvää. Lopettaa! Onko aliosa suurempi kuin minuutti?

Ja jälleen, on olemassa sääntö, jota sovelletaan tiettyyn tapaukseen:

• Jos vähennysarvo on suurempi kuin minuutti, ero on negatiivinen.

Vastaus: - 11. Tämä negatiivinen merkitys ja näiden kahden arvon välillä on ero, edellyttäen että vähennetty arvo on suurempi kuin vähennetty arvo.

Matematiikka blondeille

World Wide Webistä löydät paljon temaattisia sivustoja, jotka vastaavat kaikkiin kysymyksiin. Samalla tavalla online-laskimet jokaiseen makuun auttavat sinua kaikissa matemaattisissa laskelmissa. Kaikki niille tehdyt laskelmat ovat suureksi avuksi kiireisille, uteliaisille, laiskoille. Matematiikka blondeille on yksi tällainen resurssi. Ja me kaikki turvaamme siihen hiusten väristä, sukupuolesta ja iästä riippumatta.

Koulussa, samanlaisia ​​toimia matemaattiset suureet meidät opetettiin laskemaan sarakkeessa ja myöhemmin - laskimella. Laskin on myös kätevä työkalu. Mutta ajattelun, älyn, näkemyksen ja muiden elintärkeiden ominaisuuksien kehittämiseksi suosittelemme aritmeettisten operaatioiden suorittamista paperilla tai jopa mielessäsi. Ihmiskehon kauneus on modernin kuntosuunnitelman suuri saavutus. Mutta aivot ovat myös lihas, jota on joskus pumpattava. Joten viipymättä ala miettimään.

Ja vaikka polun alussa laskelmat pelkistyvät primitiivisiin esimerkkeihin, kaikki on edessäsi. Ja opittavaa on paljon. Näemme, että matematiikassa on monia toimintoja, joilla on erilaiset arvot. Siksi eron lisäksi on tarpeen tutkia, kuinka laskea loput aritmeettisten operaatioiden tulokset:

• summa - lisäämällä termit;
• tuote - kertoimella;
• osamäärä - osingon jakaminen jakajalla.

Tässä on mielenkiintoista matematiikkaa.

Numeroiden ero

A Ja b on numero, johon lisätään b, antaa yhteensä A. Korkeammassa analyysissä ero toimintoja f(x) nimeltään ilmaisu f(x + h) - f(x), jossa kirje X voidaan antaa erilaisia ​​arvoja, a h säilyttää saman arvon. Erilaisten kysymysten ratkaiseminen erojen avulla on matematiikan erityinen haara, ns. äärellisen eron laskenta(cm.). Sana "lopullinen" on lisätty tähän korostamaan yllä olevaa numeroa h pysyy muuttumattomana. Muissa matematiikan osissa niitä on äärettömän pienet erot, eli ilmaisuja f(x+h) -f(x), jossa h ottaa arvosarjan nollaan.

tietosanakirja F. Brockhaus ja I.A. Efron. - Pietari: Brockhaus-Efron. 1890-1907 .

Katso, mitä "numeroiden ero" on muissa sanakirjoissa:

ERO- (1) potentiaalit (jännite (katso (2)) kiinteän sähkökentän kvantitatiivinen ominaisuus). sähkövaraukset() kahden pisteensä välissä, yhtä kuin työ sähkökenttä yhden positiivisen varauksen liikkeellä yhdestä ... ... Suuri ammattikorkeakoulun tietosanakirja

Ei pidä sekoittaa symmetriseen eroon. Kahden joukon ero on joukkoteoreettinen operaatio, jonka tuloksena on joukko, joka sisältää kaikki ensimmäisen joukon alkiot, jotka eivät sisälly toiseen joukkoon. Yleensä ... ... Wikipedia

Tiede kokonaisluvuista. Kokonaisluvun käsite (katso numero), samoin kuin aritmeettiset toiminnot lukuille, on tunnettu muinaisista ajoista lähtien ja on yksi ensimmäisistä matemaattisista abstraktioista. Erityinen paikka kokonaislukujen joukossa, eli numerot ..., 3 ... Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja

JA; ja. 1. Sekalaiset (1 merkki); ero. R. uskomukset, näkemykset. Etsi r. lähestymistavoissa historiallisia tosiasioita. // Kahden verratun arvon välinen ero numeerisessa lausekkeessa. R. korkeudet merenpinnan yläpuolella. R. temp. R. vedenpinnat. R. sisällä ...... tietosanakirja

ero- Ja; ja. 1) a) eri kohtaan 1); ero. Uskomusten, näkemysten erot. Havaitse ero / ero lähestymistavoissa historiallisiin tosiasioihin. b) ts. Kahden vertailuarvon välinen ero numeerisesti. Korkeuksien vaihtelu merenpinnan yläpuolella. Ra/… Monien ilmaisujen sanakirja

ero- EROTUS, ja, g Kahden vertailuarvon välinen määrällinen ero numeerisesti. Kahden luvun ero... Sanakirja Venäjän substantiivit

Lukujen a ja b suhde on luku, joka b:hen lisättynä muodostaa a:n. Korkeammassa analyysissä kutsutaan funktion f (x) erotusta. lauseke f(x + h) f(x), jossa x-kirjaimelle voidaan antaa eri arvoja ja h säilyttää saman arvon. Ratkaisu… … Ensyklopedinen sanakirja F.A. Brockhaus ja I.A. Efron

Lukuteorian osa, jossa tutkitaan jakautumakuvioita alkuluvut(p. h.) joukossa luonnolliset luvut. Keskus on parhaan asymptoottisen ongelma. lausekkeet funktiolle p(x), jotka ilmaisevat p.h.:n lukumäärän, joka ei ylitä x:ää, mutta ... ... Matemaattinen tietosanakirja

Joukkoteoriassa komplementti on joukko elementtejä, jotka eivät kuulu tiettyyn joukkoon. Sisältö 1 Aseta ero 1.1 Määritelmä 1.2 Esimerkit 1.3 Ominaisuudet ... Wikipedia

Useat alkuluvut voivat olla aritmeettisen progression jäseniä. Kaikki alkulukujonot, jotka ovat tiukasti peräkkäisiä jonkin aritmeettisen progression elementtejä, ovat äärellisiä, mutta on mielivaltaisen pitkiä sellaisia ​​... ... Wikipedia

Kirjat

• Matematiikka. 4. luokka. GEF (CDpc), . Elektroninen opetusohjelma"1 C: Koulu. Matematiikka, luokka 4" kehitettiin ala-asteen 4. luokan opiskelijoille yläaste uuden GEF IEO:n vaatimusten mukaisesti. Ohjeessa...
• Harrastan matematiikkaa: 6-7-vuotiaille lapsille. 2 osassa. Osa 2, Sorokina Tatjana Vladimirovna. Käsikirjan päätavoitteena on lujittaa tietoa lukujen koostumuksesta 20 sisällä ja taidot ratkaista yhteen- ja vähennysongelmia, perehdyttää lapsi "termin" matemaattisiin käsitteisiin ...

Määritelmä: Vähennys on operaatio, jolla summaa ja yhtä termeistä käytetään toisen termin löytämiseen.

Esimerkiksi:
jos 55 + 35 = 90,
sitten 90-35 = 55.

SISÄÄN yleisnäkymä:
jos a + b = c,
silloin c - b = a.

Toiminta vähennyslasku tarkistetaan lisäämällä. Lukua, josta vähennämme, kutsutaan minuudeksi, ja lukua, josta vähennämme, kutsutaan vähennykseksi. Vähennystoiminnon tulos on erotus.

Alaosa ei voi olla yksi luku, vaan useiden lukujen summa, jolloin ero voidaan määrittää myös seuraavan säännön mukaan, jota useimmiten käytetään laskennassa.
Laskeminen kätevällä tavalla on soveltaa yhteenlaskulakeja tiettyihin lukuihin, jotta tuntemattoman laskentaprosessi yksinkertaistuu (käytä esimerkiksi taulukkoa, jossa on lisäys kymmeneen numeroon, vältä laskettaessa siirtymistä kymmeneen jne. ).

Sääntö 1. Jos haluat vähentää summan luvusta, voit vähentää siitä yhden termin ja toisen termin tuloksesta (erotus).

Esimerkiksi:
126 - (56 + 30) = (126 - 56) - 30 = 40.

Yleisesti:
a - (b + c) \u003d (a - b) - c.

Sääntö 2. Jos haluat vähentää summasta luvun, voit vähentää sen yhdestä termistä ja lisätä tulokseen toisen termin.

Sääntöä 2 voidaan käyttää laskettaessa luonnollisia lukuja vain, jos jokin ehdoista on suurempi kuin vähennettävä luku.

Esimerkiksi:
(71 + 7) - 51 \u003d (71 - 51) + 7 \u003d 20 + 7 = 27, mutta (71 + 7) - 51 \u003d (7 - 51) + 71, koska ero (7 - 51) ) ei ole luonnollinen luku.

Yleisesti ottaen: (a + b) - c \u003d (a - c) + b.

Näitä erotusominaisuuksia käytetään laskelmien oikeellisuuden tarkistamiseen vähennyksen aikana.

Esimerkki: 136 - 82 = 54.

Laskutarkistus:
1) 54 + 82 = 136;

Mitä eroa on lukujen välillä matematiikassa ja kuinka löytää ero numeroiden välillä

Tässä artikkelissa tarkastelemme, mikä ero numeroissa on matematiikassa ja kuinka tästä tieteestä kiinnostunut voi löytää eron numeroissa.

Mitä eroa on lukujen välillä matematiikassa

Vähennys on yksi neljästä aritmeettisesta operaatiosta. Se on merkitty matemaattisella merkillä "−" (miinus). Vähennys on vastakohta yhteenlaskuoperaatiolle.

Vähennysoperaatio on yleensä kirjoitettu seuraavalla tavalla:

Tässä lukujen ero on numero 4. Siksi ero minkä tahansa numeron A ja B välillä tämä on luku C, joka kun lisätään B:hen, saadaan A (4, kun se lisätään 2:een, saadaan 6 - joten 4 on ero 6:n ja 2:n välillä).

Kuinka löytää ero numeroiden välillä

Itse määritelmästä seuraa, kuinka kahden luvun välinen ero lasketaan. Pienillä numeroilla voit tehdä sen mielessäsi. lapset sisään ala-aste opetetaan seuraavalla tavalla. Kuvittele, että sinulla on 5 omenaa ja 3 niistä viedään pois. Kuinka paljon sinulla on jäljellä? Aivan oikein - 2 omenaa. Vähitellen saat laskelmat automatismiin ja annat vastauksen välittömästi.

Kuitenkin, jos numerot ovat yli 50, tämä visuaalinen esitys lakkaa toimimasta. Suuri määrä esineitä on vaikea kuvitella mielessä, joten toinen menetelmä tulee apuun tässä:

Eron laskeminen sarakkeessa

Koululaiset oppivat tämän menetelmän osana matematiikan kurssia, yleensä toisella tai kolmannella luokalla. Aikuiset, jotka käyttävät laskinta, unohtavat usein kuinka laskea sarakkeessa. Laskin ei kuitenkaan ole aina käsillä. Päivitä muistisi koulun tietämys katsomalla tämän videon.

Eron laskeminen sarakkeessa - video

Tätä menetelmää voidaan käyttää myös silloin, kun sinun on vähennettävä suurempi luku pienemmästä. Tosielämässä tätä ei yleensä vaadita, mutta siitä voi olla hyötyä matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa.

Oletetaan esimerkissä "A − B = C" B on suurempi kuin A. Silloin C on negatiivinen. Laskeaksesi eron, "avaa" esimerkki: laske arvo B − A. Kun olet laskenut tämän eron, saat luvun C, vain päinvastaisella merkillä: se on suurempi kuin nolla. Suorita laskutoimitus loppuun lisäämällä sen eteen miinusmerkki. Saatu tulos on negatiivinen luku C, ja se on erotuksen A − B haluttu arvo.

www.chto-kak-skolko.ru

Mikä on numeroiden ero

Hei!
Auta vastaamaan kysymykseen: "Mikä on numeroiden tulo?"
Tarvitsetko apua luoton saamiseen! Erittäin tarpeellinen.
Kiitos paljon!

Joidenkin lukujen ero johtuu yhden luvun vähentämisestä toisesta. Tässä tapauksessa vähennyskomponenttia, josta se vähennetään, kutsutaan minuutiksi ja vähennettävää lukua kutsutaan vähennysosaksi.
Esimerkiksi 29-13=16. Tässä 29 on minuutti, 13 on aliosa ja 16 on ero.
Tarkastellaan yksinkertaisinta esimerkkiä.

Esimerkki.
Selvitetään numeroiden ero:
47-19=28.

Vastaus. 47-19=28.

Voit löytää eron luonnollisten lukujen lisäksi myös kokonaislukujen, murtolukujen, rationaalisten, irrationaalisten jne.
Sarakkeiden vähentämistä käytetään usein lukujen välisen eron selvittämiseen.
Sarakkeessa vähentämiseksi on tarpeen kirjoittaa numerot siten, että yksiköt ovat yksiköiden alla, kymmenet kymmenien alla jne. Vähennys suoritetaan oikealta vasemmalle ja ylänumerosta on pienempi.

Sääntö rationaalisten murtolukujen eron löytämiseksi:
Rationaaliset murtoluvut pelkistetään alustavasti yhteen nimittäjään, kirjoitetaan yhden murtoluvun merkin alle ja osoittajat vähennetään.

Esimerkki.
Etsitään rationaalisten murtolukujen ero.

Ratkaisu.
Käytetään rationaalisten murtolukujen vähennyssääntöä ja vähennetään murtoluvut yhteen nimittäjään:

Sekalukujen vähentämiseksi ne on ensin muutettava vääräksi murtoluvuksi ja vähennettävä sitten rationaalisina murtolukuina.

Esimerkki.
Selvitetään ero numeroiden välillä.

Ratkaisu.

Vastaus. .

fi.solverbook.com

Kuinka löytää lukujen ero matematiikassa

Matematiikan aritmeettiset perusoperaatiot ovat:

Jokaisella näiden toimien tuloksella on myös oma nimi:

Määritelmiä harkiten, mikä on lukujen ero matematiikassa, tämä käsite voidaan ilmaista useilla tavoilla:

Lukujen välinen ero tarkoittaa, kuinka paljon yksi niistä on suurempi kuin toinen.

Otetaan pohjaksi merkintä erosta, jonka koulun opetussuunnitelma meille tarjoaa:

Jälleen kerran turvautumalla koulun opetussuunnitelmaan löydämme säännön eron löytämiseksi:

Vastaus: 5 - arvojen ero.

32 - vähennetty arvo.

• Esimerkki 3. Etsi vähennettävä arvo.

Ratkaisu: 17 - 7 = 10

Vastaus: vähennetty arvo on 10.

Monimutkaisempia esimerkkejä

Esimerkeissä 1-3 tarkastellaan toimintoja, joissa on yksinkertaisia ​​kokonaislukuja. Mutta matematiikassa ero lasketaan käyttämällä paitsi kahta, myös useita lukuja sekä kokonaislukua, murtolukua, rationaalista, irrationaalista jne.

• Esimerkki 4. Etsi ero kolmen arvon välillä.

Kokonaislukuarvot annetaan: 56, 12, 4.

56 - laskeva arvo,

12 ja 4 ovat vähennysarvoja.

Ratkaisu voidaan tehdä kahdella tavalla.

Menetelmä 1 (vähennettyjen arvojen peräkkäinen vähentäminen):

1) 56 - 12 = 44 (tässä 44 on tuloksena saatu ero kahden ensimmäisen arvon välillä, joka pienenee toisessa toiminnossa);

Menetelmä 2 (vähennetään kaksi vähennettyä summasta, joita tässä tapauksessa kutsutaan termeiksi):

Vastaus: 40 on kolmen arvon erotus.

Annetut murtoluvut, joilla on sama nimittäjä, missä

Palataan sääntöihin:

7 - alennettu arvo,

2) 2 * 3 = 6. Vastaus: 6 on lukujen 7 ja 5 välinen ero.

Vastaus: - 11. Tämä negatiivinen arvo on näiden kahden arvon välinen ero, mikäli vähennetty arvo on suurempi kuin vähennetty arvo.

Ja vaikka polun alussa laskelmat pelkistyvät primitiivisiin esimerkkeihin, kaikki on edessäsi. Ja opittavaa on paljon. Näemme, että matematiikassa on monia toimintoja, joilla on erilaiset arvot. Siksi eron lisäksi on tarpeen tutkia, kuinka laskea loput aritmeettisten operaatioiden tulokset:

Sanaa ero voidaan käyttää monella tapaa. Se voi tarkoittaa myös eroa jossakin, esimerkiksi mielipiteissä, näkemyksissä, kiinnostuksen kohteissa. Joillakin tieteen, lääketieteen ja muilla ammattialoilla tämä termi viittaa erilaisiin indikaattoreihin, esimerkiksi verensokeritasoihin, ilmanpaineeseen, sääolosuhteisiin. Myös käsite "ero" matemaattisena terminä on olemassa.

Aritmeettiset operaatiot numeroilla

Tämä on mielenkiintoista: mikä on luvun moduuli?

Selittäen matematiikan summan, eron, tulon ja osamäärän käsitteet yksinkertaisemmalla kielellä, voimme yksinkertaisesti kirjoittaa ne vain lauseina:

Ero matematiikassa