Varauksen siirtämiseksi tehty työ on yhtä suuri kuin. Sähköstaattisen kentän työ. potentiaalia. Potentiaalien tasauspinnat. Mahdollisuuden fyysinen selitys

Sähköstaattisen kentän sähkövarauksiin vaikuttavat voimat. Siksi, jos varaukset liikkuvat, nämä voimat toimivat. Lasketaan tasaisen sähköstaattisen kentän voimien tekemä työ positiivista varausta liikuttaessa q pisteestä A tarkalleen B(Kuva 1).

Per veloitus q, sijoitettu tasaiseen sähkökenttään intensiteetillä E, voima \(~\vec F = q \cdot \vec E\) vaikuttaa. Kenttätyö voidaan laskea kaavalla

\(~A_(AB) = F \cdot \Delta r \cdot \cos \alpha,\)

missä Δ r⋅cos α = A.C. = x 2 – x 1 = Δ x- siirtymän projektio voimalinjaan (kuva 2).

\(~A_(AB) = q \cdot E \cdot \Delta x. \ \ (1)\)

Tarkastellaan nyt varauksen liikettä lentoradalla ACB(katso kuva 1). Tässä tapauksessa homogeenisen kentän työ voidaan esittää alueiden työn summana A.C. Ja C.B.:

\(~A_(ACB) = A_(AC) + A_(CB) = q \cdot E \cdot \Delta x + 0 = q \cdot E \cdot \Delta x\)

(Sijainti päällä C.B. työ on nolla, koska siirtymä on kohtisuorassa voimaa \(~\vec F\)). Kuten näet, kentän työ on sama kuin siirrettäessä varausta segmenttiä pitkin AB.

Ei ole vaikeaa todistaa, että kentän työ siirretään varausta pisteiden välillä AB millä tahansa liikeradalla kaikki tapahtuu saman kaavan 1 mukaan.

Täten,

• työ, joka tehdään siirtämään varausta sähköstaattisessa kentässä, ei riipu sen liikeradan muodosta, jota pitkin varaus liikkui q , mutta riippuu vain varauksen alku- ja loppuasennosta.
• Tämä väite pätee myös epäyhtenäisen sähköstaattisen kentän kohdalla.

Etsitään työ suljetulla radalla ABCA:

\(~A_(ABCA) = A_(AB) + A_(BC) + A_(CA) = q \cdot E \cdot \Delta x + 0 - q \cdot E \cdot \Delta x = 0.\)

Kenttä, jonka voimien työ ei riipu liikeradan muodosta ja on yhtä kuin nolla suljetulla liikeradalla, kutsutaan potentiaalia tai konservatiivinen.

potentiaalia

Mekaniikasta tiedetään, että konservatiivisten voimien työ liittyy potentiaalisen energian muutokseen. "Varaus - sähköstaattinen kenttä" -järjestelmässä on potentiaalienergia (sähköstaattisen vuorovaikutuksen energia). Siksi, jos emme ota huomioon varauksen vuorovaikutusta gravitaatiokentän kanssa ja ympäristöön, silloin työ, joka tehdään siirrettäessä varausta sähköstaattisessa kentässä, on yhtä suuri kuin varauksen potentiaalienergian muutos päinvastaisella merkillä:

\(~A_(12) = -(W_(2) - W_(1)) = W_(1) - W_(2) . \)

Vertaamalla saatua lauseketta yhtälöön 1, voimme päätellä, että

\(~W = -q \cdot E \cdot x, \)

Missä x- varauskoordinaatti 0X-akselilla suunnattu kenttäviivaa pitkin (katso kuva 1). Koska varauksen koordinaatti riippuu vertailujärjestelmän valinnasta, riippuu myös varauksen potentiaalinen energia vertailujärjestelmän valinnasta.

Jos W 2 = 0, niin jokaisessa sähköstaattisen kentän pisteessä varauksen potentiaalienergia on q 0 on yhtä suuri kuin työ, joka tehtäisiin siirtämällä varausta q 0 annetusta pisteestä pisteeseen, jossa on nollaenergia.

Luodaan sähköstaattinen kenttä jollekin avaruuden alueelle positiivisen varauksen vaikutuksesta q. Asetamme erilaisia ​​testimaksuja jossain vaiheessa tällä alalla q 0 . Niiden potentiaalienergia on erilainen, mutta suhde \(~\dfrac(W)(q_0) = \operaattorinimi(vakio)\) tietylle kentän pisteelle toimii kentän ominaisuutena, ns. potentiaalia kenttä φ tietyssä pisteessä.

• Sähköstaattisen kentän potentiaali φ tietyssä avaruuden pisteessä on skalaarinen fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin potentiaalienergian suhde W, joka pistemaksulla on q tietyssä avaruuden pisteessä tämän varauksen suuruuteen:

Potentiaalin SI-yksikkö on volttia(V): 1 V = 1 J/C.

• Potentiaali on kentän energiaominaisuus.

Potentiaalin ominaisuudet.

• Potentiaali, kuten varauksen potentiaalienergia, riippuu vertailukehyksen valinnasta (nollataso). SISÄÄN teknologiaa Nollapotentiaaliksi katsotaan maan pinnan tai maahan kytketyn johtimen potentiaali. Tällaista johdinta kutsutaan maadoitettu. SISÄÄN fysiikka potentiaalin (ja potentiaalienergian) alkupisteeksi (nollatasoksi) katsotaan mikä tahansa piste, joka on äärettömän kaukana kentän luovista varauksista.

• Etäisyydellä r pistemaksusta q, luomalla kentän, potentiaali määräytyy kaavan mukaan

• Potentiaali missä tahansa luodun kentän kohdassa positiivinen veloittaa q, positiivinen, ja negatiivisen varauksen luoma kenttä on negatiivinen: jos q> 0, sitten φ > 0; Jos q < 0, то φ < 0.

• Tasaisesti varautuneen johtavan sädepallon muodostaman kentän potentiaali R, etäisyyden päässä sijaitsevassa kohdassa r pallon keskeltä \(~\varphi = k \cdot \dfrac(q)(R)\) r ≤ R ja \(~\varphi = k \cdot \dfrac(q)(r)\) r > R .

• Superpositioperiaate: varausjärjestelmän luoman kentän potentiaali φ tietyssä avaruuden pisteessä on yhtä suuri kuin kunkin varauksen tässä kohdassa luomien potentiaalien algebrallinen summa:

Kun tiedämme kentän potentiaalin φ tietyssä pisteessä, voimme laskea varauksen potentiaalienergian q 0 sijoitettu tähän kohtaan: W 1 = q 0 ⋅φ. Jos oletetaan, että toinen piste on äärettömässä, ts. W 2 = 0 siis

\(~A_(1\infty) = W_(1) = q_0 \cdot \varphi_1 .\)

Potentiaalinen latausenergia q 0 tietyssä kentän kohdassa on yhtä suuri kuin sähköstaattisten kenttävoimien työ varauksen siirtämiseksi q 0 annetusta pisteestä äärettömään. Viimeisestä kaavasta, joka meillä on

\(~\varphi_1 = \dfrac(A_(1\infty))(q_0).\)

• Potentiaalin fyysinen merkitys: kenttäpotentiaali tietyssä pisteessä on numeerisesti yhtä suuri kuin yksikköpositiivisen varauksen siirtäminen tietystä pisteestä äärettömään.

Potentiaalinen latausenergia q 0 pistevarauksesta, joka on sijoitettu sähköstaattiseen kenttään q etäisyydellä r Häneltä,

\(~W = k \cdot \dfrac(q \cdot q_0)(r).\)

• Jos q Ja q 0 - samannimiset maksut siis W> 0 jos q Ja q 0 - erimerkkiset varaukset siis W < 0.

• Huomaa, että käyttämällä tätä kaavaa voit laskea kahden pistevarauksen vuorovaikutuksen potentiaalisen energian, jos on nolla-arvo W sen arvo valitaan r = ∞.

Mahdollinen eroavaisuus. Jännite

Sähköstaattisen kentän voimien tekemä työ varauksen siirtämiseksi q 0 pisteestä 1 tarkalleen 2 kentät

\(~A_(12) = W_(1) - W_(2) .\)

Ilmoitetaan potentiaalienergia kenttäpotentiaalina vastaavissa pisteissä:

\(~W_(1) = q_0 \cdot \varphi_1 , W_(2) = q_0 \cdot \varphi_2 .\)

\(~A_(12) = q_0 \cdot (\varphi_1 - \varphi_2) .\)

Työ määräytyy siten varauksen ja alku- ja loppupisteen välisen potentiaalieron tulon perusteella.

Tästä kaavasta potentiaaliero

\(~\varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac(A_(12))(q_0) .\)

• Mahdollinen eroavaisuus- tämä on skalaarinen fysikaalinen suure, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin kenttävoimien työn suhde varauksen siirtämiseksi kentän tiettyjen pisteiden välillä tähän varaukseen.

Potentiaalieron SI-yksikkö on voltti (V).

• 1 V on sähköstaattisen kentän kahden tällaisen pisteen välinen potentiaaliero, kun 1 C:n varaus siirretään niiden välillä kenttävoimilla, suoritetaan 1 J:n työ.

Potentiaaliero, toisin kuin potentiaali, ei riipu nollapisteen valinnasta. Potentiaalieroa φ 1 - φ 2 kutsutaan usein sähköjännite näiden kenttäpisteiden välillä ja merkitse U:

\(~U = \varphi_1 - \varphi_2 .\)

• Jännite kentän kahden pisteen välillä määräytyy tämän kentän voimien työstä siirtää 1 C:n varaus pisteestä toiseen.

Sähkökenttävoimien tekemää työtä ei toisinaan ilmaista jouleina, vaan yksiköissä elektronvoltit.

• 1 eV on yhtä suuri kuin työ, jonka kenttävoimat tekevät elektronia liikutettaessa ( e= 1,6 10 -19 C) kahden pisteen välillä, joiden välinen jännite on 1 V.

Mahdollinen ero ja jännitys

Lasketaan sähköstaattisen kentän voimien tekemä työ sähkövarausta liikuttaessa q 0 pisteestä, jonka potentiaali on φ 1 tasaisen sähkökentän potentiaalin φ 2 pisteeseen.

Toisaalta kenttävoimien työ \(~A = q_0 \cdot (\varphi_1 - \varphi_2)\).

Toisaalta työ panoksen siirtämiseksi q 0 tasaisessa sähköstaattisessa kentässä \(~A = q_0 \cdot E \cdot \Delta x\).

Yhtälöimällä nämä kaksi lausetta työlle, saamme:

\(~q_0 \cdot (\varphi_1 - \varphi_2) = q_0 \cdot E \cdot \Delta x, \;\; E = \dfrac(\varphi_1 - \varphi_2)(\Delta x),\)

missä Δ x- siirtymän projektio voimalinjaan.

Tämä kaava ilmaisee tasaisen sähköstaattisen kentän intensiteetin ja potentiaalieron välisen suhteen. Tämän kaavan perusteella voit asettaa jännityksen SI-yksikön: voltti per metri (V/m).

Kirjallisuus

1. Aksenovich L. A. Fysiikka julkaisussa lukio: Teoria. Tehtävät. Testit: Oppikirja. yleissivistävää koulutusta tarjoaville oppilaitoksille. ympäristö, koulutus / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 228-233.
2. Zhilko, V.V. Fysiikka: oppikirja. 11 luokkakorvaus. Yleissivistävä koulutus venäjänkielisiä laitoksia Kieli koulutus 12 vuoden opiskelujaksolla (perus- ja kohonneet tasot) /SISÄÄN. V. Zhilko, L. G. Markovich. - 2. painos, tarkistettu. - Minsk: Nar. Asveta, 2008. - s. 86-95.

Sähkökenttä on vektorikaavio kentästä, joka näkyy lähellä sähköisesti varautuneita kappaleita ja hiukkasia, kun sähkömagneettinen kenttä muuttuu. Sellaista ilmiötä kuin sähköstaattisen kentän toiminta, kun varaus liikkuu johtimessa, ei ole nähtävissä. Se voidaan jäljittää, kun se altistuu varautuneille kappaleille. Eli jotta se ilmestyisi, niihin on kohdistettava sähkövaraus. Sähköisesti varautuneen kentän pääparametrit ovat jännite, potentiaali ja intensiteetti.

Mahdollisuuden fyysinen selitys

Päällä yksinkertaisella kielellä potentiaali on toimenpide, jossa kappale siirretään alkuperäisestä sijainnistaan ​​lopulliseen sijaintiinsa. Sähkökentässä tämä on energia, joka liikuttaa elektronia, minkä seurauksena se siirtyy nollapotentiaalin pisteestä toiseen pisteeseen, jonka potentiaali ei ole nolla.

Mitä suurempi potentiaali kuluu varauksen siirtämiseen, sitä suurempi vuotiheys pinta-alayksikköä kohti. Tätä ilmiötä voidaan verrata painovoimalakiin: mitä suurempi paino, sitä suurempi on energia ja siten gravitaatiokentän merkittävä tiheys.

Luonnossa on varauksia, joilla on pieni potentiaali ja pieni tiheys, sekä varautuneita hiukkasia, joilla on korkea potentiaali ja kylläinen vuontiheys. Sellaista ilmiötä kuin varauksen siirtäminen havaitaan ukkosmyrskyn aikana, kun yhdessä paikassa elektronit ovat ehtyneet ja toisessa ne ovat kyllästyneet muodostaen tällaisen sähköisesti varautuneen kentän, kun purkaus tapahtuu salaman muodossa.

Sähkökentän muodostuminen ja sen ominaisuudet

Sähkökenttä muodostuu seuraavissa tapauksissa:

• kun sähkömagneettisessa kentässä tapahtuu muutoksia (esimerkiksi sähkömagneettisten värähtelyjen aikana);
• kun varautuneita hiukkasia ilmaantuu.

Sähköisesti kyllästetty kenttä vaikuttaa tietyn energian varautuneisiin hiukkasiin. Mutta tämä voima ei pysty kiihdyttämään varautuneita kappaleita avaruudessa. Lisäksi niihin vaikuttaa magneettikentän energia.

Sähköstaattisen kentän toiminta on helposti havaittavissa jokapäiväisessä elämässä. Voit tehdä tämän ottamalla vain dielektristä materiaalia ja hieromalla sitä villaan. Ota esimerkiksi muovikahva ja hiero sillä hiuksiasi. Tämän toiminnon seurauksena kahvan ympärille muodostuu sähkökenttä ja ilmaantuu varaus.

Tästä voimme päätellä, että sähköisesti kyllästynyt kenttä on aineen ominaistila. Sen päätehtävä on toimia voimana varautuneeseen hiukkaseen. Lisäksi sillä on seuraavat ominaisuudet:

• vahvistuu latauksen kasvaessa;
• vaikuttaa varautuneisiin hiukkasiin tietyllä voimalla, eikä sillä ole rajoja;
• löydetään prosessissa, joka vaikuttaa aineen varautuneeseen osaan.

Jos varaukset eivät ole liikkuvia, niin tällaista sähköisesti varattua kenttää kutsutaan sähköstaattiseksi. Sen pääominaisuus on varautunut tila, joka ei muutu ajassa, koska kenttä muodostuu varautuneiden kappaleiden takia (esimerkiksi kynällä ja hiuksilla).

Tasaisen sähkökentän käsite

Tasainen sähköisesti varautunut kenttä luodaan kahden tasaisen levyn väliin, joilla on vastakkaiset varaukset. Niiden jännityslinjoilla on yhdensuuntainen rakenne.

Symmetrisestä ominaisuudesta johtuen sähkökenttä kohdistaa saman voiman varautuneisiin hiukkasiin. Tällaisen sähkökentän työ voidaan mitata ilman riippuvuuksia.

Energiaa positiivisesti varautuneen hiukkasen liikuttamiseen

Sähköisesti kyllästettyä kenttää voidaan kutsua varautuneiden hiukkasten lumivyöryksi plussasta miinukseen. Tämä liike luo korkea aste jännitystä virtausalueella. Virtaus on joukko sähkökentän sisällä kulkevien elektronien liikkeen ominaisuuksia. Varautuneet hiukkaset siirtyvät aina positiivisesti varautuneesta napasta negatiivisesti varautuneeseen napaan.

Kentän vaikutuksen intensiteetin varaukseen millä tahansa alueella määrää voima, joka vaikuttaa varautuneeseen hiukkaseen, joka on sijoitettu tälle sähköisesti varatun kentän alueelle. Itse työ koostuu energiasta, joka kuluu siirtämään varausta johtimen rakenteessa. Tämä toiminto löytyy Ohmin lain avulla.

Kun varaus liikkuu sähkökentässä, se on eri alueilla:

• pysyy muuttumattomana;
• vähenee;
• lisääntyy.

Sähköisesti kyllästetyn kentän energia ja tietyn varauksen omaavan hiukkasen potentiaali on verrannollinen itse varauksen tasoon. Varautuneen hiukkasen potentiaalin suhdetta sen varaukseen kutsutaan sähköisesti varautuneen kentän potentiaaliksi valitulla alueella.

Hiukkaseen, jolla on varaus sähköisesti kyllästetyssä kentässä, vaikuttaa tämän sähköisesti varautuneen kentän voimakkuus. Tämä voima luo energiaa varautuneen hiukkasen liikuttamiseen itse kentässä. Suurella maksulla on suuri potentiaali.

Video

Voima vaikuttaa kaikkiin sähkökentässä oleviin varauksiin. Tässä suhteessa, kun varaus liikkuu kentässä, tapahtuu tietty määrä sähkökenttätyötä. Miten tämä työ lasketaan?

Sähkökentän työ koostuu sähkövarausten siirtämisestä johtimia pitkin. Se on yhtä suuri kuin jännitteen ja työhön käytetyn ajan tulo.

Ohmin lain kaavaa soveltamalla voimme saada useita erilaisia ​​versioita virran laskentakaavasta:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U²/R)˖t.

Energian säilymislain mukaan sähkökentän työ on yhtä suuri kuin virtapiirin yhden osan energian muutos, ja siksi johtimen vapauttama energia on yhtä suuri kuin virran työ.

Ilmaistaan ​​se SI-järjestelmässä:

[A] = V˖A˖s = W˖s = J

1 kWh = 3 600 000 J.

Tehdään kokeilu. Tarkastellaan varauksen liikettä samannimisessä kentässä, joka muodostuu kahdesta yhdensuuntaisesta levystä A ja B ja varautuneista vastakkaisista varauksista. Tällaisella alalla sähkölinjat ovat koko pituudeltaan kohtisuorassa näihin levyihin nähden, ja kun levy A on positiivisesti varautunut, E suunnataan paikasta A paikkaan B.

Oletetaan, että positiivinen varaus q liikkuu pisteestä a pisteeseen b mielivaltaista polkua ab = s.

Koska kentässä olevaan varaukseen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin F = qE, niin työ, joka tehdään siirrettäessä varausta kentässä tiettyä polkua pitkin, määräytyy yhtälön avulla:

A = Fs cos α tai A = qFs cos α.

Mutta s cos α = d, missä d on levyjen välinen etäisyys.

Tästä seuraa: A = qEd.

Oletetaan nyt, että varaus q siirtyy a:sta ja b:stä olennaisesti acb:hen. Tätä polkua pitkin tehdyn sähkökentän työ on yhtä suuri kuin sen yksittäisissä osissa tehdyn työn summa: ac = s1, cb = s₂, ts.

A = qEs₂ cos α₁ + qEs₂ cos α2,

A = qE(s1 cos α1 + s2 cos α2,).

Mutta s₁ cos α₁ + s2 cos α₂ = d, mikä tarkoittaa tässä tapauksessa A = qEd.

Oletetaan lisäksi, että varaus q liikkuu paikasta a paikkaan b mielivaltaista kaarevaa linjaa pitkin. Tietyllä kaarevalla polulla tehdyn työn laskemiseksi on tarpeen kerrostaa levyjen A ja B välinen kenttä tietyssä määrin, joka tulee olemaan niin lähellä toisiaan, että näiden tasojen välisiä polun s yksittäisiä osia voidaan pitää suorina. .

Tässä tapauksessa kullekin näistä polun osista suoritetun sähkökentän työ on yhtä suuri kuin A1 = qEd1, missä d1 on kahden vierekkäisen tason välinen etäisyys. Ja kokonaistyö koko polulla d on yhtä suuri kuin qE:n ja etäisyyksien summan dl tulo, yhtä suuri kuin d. Näin ja sen seurauksena kaareva polku tehty työ on A = qEd.

Tarkastelemamme esimerkit osoittavat, että sähkökentän työ varauksen siirtämiseksi pisteestä toiseen ei riipu liikeradan muodosta, vaan riippuu yksinomaan näiden pisteiden sijainnista kentässä.

Lisäksi tiedämme, että painovoiman työ, kun kappale liikkuu kaltevaa tasoa pitkin, jonka pituus on l, on yhtä suuri kuin kappaleen tekemä työ pudotessaan korkeudelta h ja kaltevan tason korkeus. Tämä tarkoittaa, että työ, tai erityisesti työ liikutettaessa kappaletta painovoimakentässä, ei myöskään riipu polun muodosta, vaan riippuu vain polun ensimmäisen ja viimeisen pisteen korkeuserosta.

Joten se voidaan todistaa tärkeä omaisuus voi olla paitsi yhtenäinen, myös mikä tahansa sähkökenttä. Painovoimalla on samanlainen ominaisuus.

Sähköstaattisen kentän työ pistevarauksen siirtämiseksi pisteestä toiseen määräytyy lineaarisen integraalin avulla:

A1₂ = ∫ L12q (Edl),

missä L12 on varauksen liikerata, dl on äärettömän pieni siirtymä lentoradalla. Jos ääriviiva on suljettu, käytetään symbolia ∫ integraalina; tässä tapauksessa oletetaan, että polun kulkusuunta on valittu.

Sähköstaattisten voimien työ ei riipu polun muodosta, vaan ainoastaan ​​ensimmäisen ja viimeisen liikepisteen koordinaateista. Tästä johtuen kenttävoimakkuudet ovat konservatiivisia ja kenttä itsessään potentiaalinen. On syytä huomata, että kenen tahansa suljetulla polulla tekemä työ on nolla.

Yksi sähkön peruskäsitteistä on sähköstaattinen kenttä. Sen tärkeä ominaisuus on työ siirtää varausta sähkökentässä, joka syntyy hajautetusta varauksesta, joka ei muutu ajan myötä.

Työolot

Sähköstaattisen kentän voima siirtää varauksen paikasta toiseen. Lentoradan muoto ei vaikuta siihen ollenkaan. Voiman määritys riippuu vain pisteiden sijainnista alussa ja lopussa sekä varauksen kokonaismäärästä.

Tämän perusteella voimme tehdä seuraavan johtopäätöksen: Jos liikerata sähkövarauksen liikkuessa on suljettu, niin kaikilla sähköstaattisen kentän voimien työllä on nolla-arvo. Tässä tapauksessa liikeradan muodolla ei ole väliä, koska Coulombin voimat tuottavat saman työn. Kun sähkövarauksen liikesuunta käännetään, myös itse voima muuttaa etumerkkiään. Siksi suljettu liikerata, riippumatta sen muodosta, määrittää kaiken Coulombin voimien tuottaman työn, joka on yhtä suuri kuin nolla.

Jos sähköstaattisen kentän muodostukseen osallistuu useita pistevarauksia, niin niiden kokonaistyö on näiden varausten Coulombin kenttien suorittaman työn summa. Kokonaistyö polun muodosta riippumatta määräytyy yksinomaan aloitus- ja loppupisteiden sijainnin perusteella.

Potentiaalivarausenergian käsite

Sähköstaattisen kentän ominaisuuden ansiosta voit määrittää minkä tahansa varauksen potentiaalisen energian. Lisäksi sen avulla vahvistetaan tarkemmin varauksen siirtäminen sähkökentässä. Tämän arvon saamiseksi on tarpeen valita tietty piste avaruudesta ja tähän pisteeseen sijoitetun varauksen potentiaalienergia.

Mihin tahansa pisteeseen sijoitetun varauksen potentiaalienergia on yhtä suuri kuin sähköstaattisen kentän tekemä työ varauksen siirtyessä pisteestä toiseen.

SISÄÄN fyysistä aistia, potentiaalienergia on arvo jokaiselle kahdelle eri pisteelle avaruudessa. Samanaikaisesti työ varauksen siirtämiseksi on riippumaton sen liikeradoista ja valitusta pisteestä. Sähköstaattisen kentän potentiaali tietyssä tilapisteessä on yhtä suuri kuin sähkövoimien tekemä työ, kun yksikköpositiivinen varaus poistetaan tästä pisteestä äärettömään avaruuteen.

Sähkökenttätyöt

Jokaista sähkökentän varausta kohden on voima, joka voi siirtää tämän varauksen. Määritä työ A siirtää pisteen positiivinen varaus q pisteestä O pisteeseen n negatiivisen varauksen Q sähkökentän voimien suorittamana. Coulombin lain mukaan varausta liikuttava voima on muuttuva ja yhtä suuri kuin

Missä r on muuttuva varausten välinen etäisyys.

; Tämä lauseke voidaan saada näin

Suuruus edustaa varauksen potentiaalienergiaa Wp tietyssä sähkökentän pisteessä:

Merkki (-) osoittaa, että kun varausta liikutetaan kentän toimesta, sen potentiaalienergia pienenee ja muuttuu liikkeen työksi.

Arvoa, joka on yhtä suuri kuin yksikköpositiivisen varauksen potentiaalienergia (q=+1), kutsutaan sähkökentän potentiaaliksi.

Sitten

Siten kentän kahden pisteen välinen potentiaaliero on yhtä suuri kuin kenttävoimien työ siirrettäessä yksikköpositiivista varausta pisteestä toiseen.

Sähkökentän pisteen potentiaali on yhtä suuri kuin työ, joka tehdään siirtämään yksikköpositiivinen varaus annetusta pisteestä äärettömään.

Mittayksikkö - Volt = J/C

Varauksen siirtäminen sähkökentässä ei riipu polun muodosta, vaan riippuu vain polun alku- ja loppupisteen välisestä potentiaalierosta.

Pintaa, jonka kaikissa kohdissa potentiaali on sama, kutsutaan ekvipotentiaaliksi.

Kenttävoimakkuus on sen tehoominaisuus, ja potentiaali on sen energiaominaisuus.

Kenttävoimakkuuden ja sen potentiaalin välinen suhde ilmaistaan ​​kaavalla

,

Merkki (-) johtuu siitä, että kentänvoimakkuus on suunnattu potentiaalin pienenevän ja kasvavan potentiaalin suuntaan.

5. Sähkökentän käyttö lääketieteessä.

Franklinisaatio,"Sähköstaattinen suihku" on terapeuttinen menetelmä, jossa potilaan keho tai tietyt sen osat altistetaan jatkuvalle suurjännitesähkökentälle.

Jatkuva sähkökenttä toimenpiteen aikana kokonaisvaikutus voi saavuttaa 50 kV, paikallisella altistuksella 15-20 kV.

Terapeuttinen vaikutusmekanismi. Franklinointitoimenpiteet suoritetaan siten, että potilaan pää tai muu kehon osa tulee kuin yksi kondensaattorilevyistä, kun taas toinen on elektrodi, joka on ripustettu pään yläpuolelle tai asennettu altistuskohdan yläpuolelle 6 metrin etäisyydelle. -10 cm. Korkean jännitteen vaikutuksesta elektrodiin kiinnitettyjen neulojen kärkien alla tapahtuu ilman ionisaatiota ilmaionien, otsonin ja typen oksidien muodostuessa.

Otsonin ja ilma-ionien hengittäminen aiheuttaa reaktion verisuoniverkostossa. Lyhytaikaisen verisuonten kouristuksen jälkeen kapillaarit laajenevat paitsi pinnallisissa, myös syvissä kudoksissa. Tämän seurauksena aineenvaihdunta- ja troofiset prosessit paranevat, ja kudosvaurioiden esiintyessä stimuloidaan regeneraatio- ja toimintojen palautumisprosesseja.

Parantuneen verenkierron, aineenvaihduntaprosessien ja hermotoiminnan normalisoitumisen seurauksena päänsärky, korkea verenpaine, kohonnut verisuonten sävy ja hitaampi pulssi vähenevät.

Franklinisaation käyttö on tarkoitettu toiminnallisiin häiriöihin hermosto

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

1. Kun franklinointilaite toimii, 1 cm 3:ssä ilmaa muodostuu joka sekunti 500 000 kevyttä ilma-ionia. Määritä ionisaatiotyö, joka tarvitaan saman määrän ilma-ionien luomiseen 225 cm 3:ssä ilmaa hoitokerran (15 min) aikana. Ilmamolekyylien ionisaatiopotentiaalin oletetaan olevan 13,54 V, ja ilmaa pidetään perinteisesti homogeenisena kaasuna.

- ionisaatiopotentiaali, A - ionisaatiotyö, N - elektronien lukumäärä.

2. Sähköstaattisella suihkulla käsiteltäessä sähkökoneen elektrodeihin kohdistetaan 100 kV potentiaaliero. Määritä, kuinka paljon varausta kulkee elektrodien välillä yhden käsittelyn aikana, jos tiedetään, että sähkökenttävoimat tekevät 1800 J työtä.

Täältä

Sähködipoli lääketieteessä

Sähkökardiografian perustana olevan Uythovenin lauseen mukaan sydän on sähködipoli, joka sijaitsee keskellä tasasivuinen kolmio(Eythoven-kolmio), jonka kärjet voidaan tavanomaisesti tarkastella

sijaitsee oikeassa kädessä, vasemmassa kädessä ja vasemmassa jalassa.

Sydänsyklin aikana sekä dipolin sijainti avaruudessa että dipolimomentti muuttuvat. Potentiaalieron mittaaminen Eythovenin kolmion kärkien välillä antaa mahdollisuuden määrittää sydämen dipolimomentin projektioiden välinen suhde kolmion sivuilla seuraavalla tavalla:

Kun tiedät jännitteet U AB, U BC, U AC, voit määrittää, kuinka dipoli on suunnattu suhteessa kolmion sivuihin.

Elektrokardiografiassa kehon kahden pisteen (tässä tapauksessa Eythovenin kolmion kärkien välistä) potentiaalieroa kutsutaan johdoksi.

Johtojen potentiaalieron rekisteröinti ajasta riippuen kutsutaan elektrokardiogrammi.

Dipolimomenttivektorin päätepisteiden geometrista sijaintia sydämen syklin aikana kutsutaan vektori kardiogrammi.

Luento nro 4

Kosketusilmiöt

1. Kosketinpotentiaaliero. Voltan lait.

2. Lämpösähkö.

3. Termopari, sen käyttö lääketieteessä.

4. Lepopotentiaali. Toimintapotentiaali ja sen jakautuminen.

1. Kun erilaiset metallit joutuvat läheiseen kosketukseen, syntyy niiden välille potentiaaliero, joka riippuu vain niiden määrästä. kemiallinen koostumus ja lämpötila (Voltan ensimmäinen laki).

Tätä potentiaalieroa kutsutaan kontaktiksi.

Poistuakseen metallista ja päästäkseen ympäristöön elektronin on tehtävä työtä metalliin kohdistuvia vetovoimia vastaan. Tätä työtä kutsutaan metallista poistuvan elektronin työfunktioksi.

Saatetaan kosketukseen kaksi eri metallia 1 ja 2, joilla on työfunktio A 1 ja A 2 ja A 1< A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 >A 1). Näin ollen metallien kosketuksen kautta vapaita elektroneja "pumppataan" ensimmäisestä metallista toiseen, minkä seurauksena ensimmäinen metalli varautuu positiivisesti, toinen negatiivisesti. Tässä tapauksessa syntyvä potentiaaliero luo sähkökentän, jonka intensiteetti on E, mikä vaikeuttaa elektronien "pumppaamista" edelleen ja pysähtyy kokonaan, kun elektronin liikuttaminen kosketuspotentiaalieron vuoksi tulee yhtä suureksi kuin ero työtehtävät:

(1)

Saatetaan nyt kosketukseen kaksi metallia, joilla on A 1 = A 2 ja joilla on erilaiset vapaiden elektronien pitoisuudet n 01 > n 02. Sitten alkaa vapaiden elektronien ensisijainen siirto ensimmäisestä metallista toiseen. Tämän seurauksena ensimmäinen metalli varautuu positiivisesti, toinen - negatiivisesti. Metallien välille syntyy potentiaaliero, joka pysäyttää elektronien siirtymisen. Tuloksena oleva potentiaaliero määritetään lausekkeella:

, (2)

missä k on Boltzmannin vakio

Yleisessä kosketuksessa metallien välillä, jotka eroavat toisistaan ​​sekä työfunktioltaan että vapaiden elektronien pitoisuudeltaan, cr.r.p. kohdasta (1) ja (2) on yhtä suuri kuin

(3)

On helppo osoittaa, että sarjaan kytkettyjen johtimien kosketuspotentiaalierojen summa on yhtä suuri kuin päätyjohtimien synnyttämä kosketuspotentiaaliero, eikä se riipu välijohtimista.

Tätä asemaa kutsutaan Voltan toiseksi laiksi.

Jos nyt kytketään suoraan päätyjohtimet, niin niiden välillä oleva potentiaaliero kompensoidaan yhtä suurella potentiaalierolla, joka syntyy koskettimissa 1 ja 4. Siksi c.r.p. ei muodosta virtaa saman lämpötilan omaavien metallijohtimien suljetussa piirissä.

2. Lämpösähkö on kosketuspotentiaalieron riippuvuus lämpötilasta.

Tehdään suljettu piiri kahdesta erilaisesta metallijohtimesta 1 ja 2. Koskettimien a ja b lämpötilat pidetään eri arvoissa T a > T b . Sitten kaavan (3) mukaisesti c.r.p. kuumassa risteyksessä enemmän kuin kylmässä risteyksessä:

Tämän seurauksena liitoskohtien a ja b välille syntyy potentiaaliero

Kutsutaan termoelektromotoriseksi voimaksi ja virta I kulkee suljetussa piirissä. Kaavalla (3) saadaan

Missä jokaiselle metalliparille

3. Suljettua johtimien piiriä, joka muodostaa virran johtimien välisten koskettimien lämpötilaerojen vuoksi, kutsutaan ns. lämpöpari.

Kaavasta (4) seuraa, että termoparin termoelektromotorinen voima on verrannollinen liitoskohtien (koskettimien) lämpötilaeroon.

Kaava (4) pätee myös Celsius-asteikon lämpötiloihin:

Termopari voi mitata vain lämpötilaeroja. Tyypillisesti yksi risteys pidetään 0 ºC:ssa. Sitä kutsutaan kylmäliitokseksi. Toista risteystä kutsutaan kuumaksi tai mittausliitokseksi.

Termoparilla on merkittäviä etuja elohopealämpömittareihin verrattuna: se on herkkä, inertiaton, mahdollistaa pienten esineiden lämpötilan mittaamisen ja mahdollistaa etämittaukset.

Ihmiskehon lämpötilakentän rajan mittaaminen.

Uskotaan, että ihmiskehon lämpötila on vakio, mutta tämä pysyvyys on suhteellinen, koska kehon eri osissa lämpötila ei ole sama ja vaihtelee kehon toiminnallisen tilan mukaan.

Ihon lämpötilalla on oma hyvin määritelty topografiansa. Suurin osa matala lämpötila(23-30º) on raajojen distaaliset osat, nenän kärki ja korvat. Korkein lämpötila on kainaloissa, perineumissa, kaulassa, huulissa ja poskissa. Muilla alueilla lämpötila on 31-33,5 ºС.

Terveellä ihmisellä lämpötilan jakautuminen on symmetrinen suhteessa keskiviiva kehot. Tämän symmetrian rikkominen toimii pääkriteerinä sairauksien diagnosoinnissa rakentamalla lämpötilakenttäprofiili kontaktilaitteilla: lämpöparilla ja vastuslämpömittarilla.

4 . Solun pintakalvo ei ole yhtä läpäisevä eri ioneille. Lisäksi tiettyjen ionien pitoisuus on erilainen kalvon eri puolilla, suotuisin ionien koostumus säilyy solun sisällä. Nämä tekijät johtavat siihen, että normaalisti toimivassa solussa ilmaantuu potentiaaliero sytoplasman ja ympäristön välillä (lepopotentiaali).

Kiihtyessä solun ja ympäristön välinen potentiaaliero muuttuu, syntyy toimintapotentiaali, joka etenee hermosäikeissä.

Toimintapotentiaalin etenemismekanismia hermokuitua pitkin tarkastellaan analogisesti sähkömagneettisen aallon etenemisen kanssa kaksijohtimista linjaa pitkin. Tämän analogian ohella on kuitenkin myös perustavanlaatuisia eroja.

Väliaineessa etenevä sähkömagneettinen aalto heikkenee, kun sen energia hajoaa ja muuttuu molekyyli-termisen liikkeen energiaksi. Sähkömagneettisen aallon energian lähde on sen lähde: generaattori, kipinä jne.

Viritysaalto ei kuole pois, koska se saa energiaa juuri siitä väliaineesta, jossa se etenee (varautuneen kalvon energia).

Siten toimintapotentiaalin eteneminen hermosäitua pitkin tapahtuu autoaallon muodossa. Aktiivinen ympäristö on kiihottavat solut.

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

1. Ihmiskehon pinnan lämpötilakentän profiilia rakennettaessa käytetään termoparia, jonka resistanssi on r 1 = 4 ohm, ja galvanometriä, jonka resistanssi on r 2 = 80 ohmia; I=26 µA liitoslämpötilaerolla ºС. Mikä on termoparin vakio?

Termoparissa syntynyt lämpöteho on yhtä suuri kuin

(1) missä termoparit, on liitoskohtien välinen lämpötilaero.

Ohmin lain mukaan piirin sille osalle, jossa U on . Sitten

Luento nro 5

Sähkömagnetismi

1. Magnetismin luonne.

2. Virtojen magneettinen vuorovaikutus tyhjiössä. Amperen laki.

4. Dia-, para- ja ferromagneettiset aineet. Magneettinen permeabiliteetti ja magneettinen induktio.

5. Kehon kudosten magneettiset ominaisuudet.

1 . Liikkumisen ympärillä sähkövaraukset(virrat) syntyy magneettikenttä, jonka kautta nämä varaukset ovat vuorovaikutuksessa magneettisten tai muiden liikkuvien sähkövarausten kanssa.

Magneettikenttä on voimakenttä ja sitä edustavat magneettiset voimaviivat. Toisin kuin sähkökenttäviivat, magneettikenttäviivat ovat aina suljettuja.

Aineen magneettiset ominaisuudet johtuvat elementaarisista ympyrävirroista tämän aineen atomeissa ja molekyyleissä.

2 . Virtojen magneettinen vuorovaikutus tyhjiössä. Amperen laki.

Virtojen magneettista vuorovaikutusta tutkittiin käyttämällä liikkuvia lankapiirejä. Ampere totesi, että kahden pienen johtimen 1 ja 2 välisen vuorovaikutusvoiman suuruus virtojen kanssa on verrannollinen näiden osien pituuksiin, niissä oleviin virranvoimakkuuksiin I 1 ja I 2 ja on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön r osien välissä:

Kävi ilmi, että ensimmäisen osan vaikutusvoima toiseen riippuu niiden suhteellisesta sijainnista ja on verrannollinen kulmien sineihin ja .