Proprietățile corpusculare ale luminii. Teorii ondulatorii și corpusculare. Proprietățile corpusculare ale luminii Unda și proprietățile corpusculare ale luminii pe scurt

În ultima sută de ani, știința a făcut progrese mari în studierea structurii lumii noastre, atât la nivel microscopic, cât și la nivel macroscopic. Descoperirile uimitoare pe care ni le-au adus teoriile speciale și generale ale relativității, mecanica cuantică încă entuziasmează mintea publicului. Cu toate acestea, oricine persoană educată este necesar să se înțeleagă cel puțin elementele de bază ale realizărilor moderne ale științei. Unul dintre cele mai impresionante și importante puncte este dualitatea undă-particulă. Aceasta este o descoperire paradoxală, a cărei înțelegere nu este supusă percepției cotidiene intuitive.

Corpusculi și valuri

Pentru prima dată, dualismul a fost descoperit în studiul luminii, care s-a comportat în funcție de condiții în moduri complet diferite. Pe de o parte, s-a dovedit că lumina este o undă electromagnetică optică. Pe de altă parte, există o particulă discretă (acțiunea chimică a luminii). Inițial, oamenii de știință au crezut că aceste două puncte de vedere se exclud reciproc. Cu toate acestea, numeroase experimente au arătat că nu este cazul. Treptat, realitatea unui astfel de concept precum dualitatea undă-particulă a devenit obișnuită. Acest concept stă la baza studierii comportamentului obiectelor cuantice complexe care nu sunt nici unde, nici particule, ci doar dobândesc proprietățile acestora din urmă sau ale primei, în funcție de anumite condiții.

Experimentați cu două fante

Difracția fotonului este o demonstrație clară a dualismului. Detectorul de particule încărcate este o placă fotografică sau un ecran luminiscent. Fiecare foton individual a fost marcat de o fulgerare sau fulger punctual. Combinația de astfel de semne a dat un model de interferență - alternanța dungilor slab și puternic iluminate, care este o caracteristică a difracției undelor. Acest lucru este explicat printr-un astfel de concept precum dualismul undelor corpusculare. celebru fizician şi Laureat Nobel Richard Feynman spunea că materia se comportă la scară mică în așa fel încât este imposibil să simți „naturalitatea” comportamentului cuantelor.

Dualism universal

Cu toate acestea, această experiență este valabilă nu numai pentru fotoni. S-a dovedit că dualismul este o proprietate a întregii materie și este universal. Heisenberg a susținut că materia există alternativ în ambele versiuni. Până în prezent, s-a dovedit absolut că ambele proprietăți se manifestă complet simultan.

undă corpusculară

Cum se explică un astfel de comportament al materiei? Unda care este inerentă corpusculilor (particulelor) se numește val de Broglie, după tânărul om de știință aristocrat care a propus o soluție la această problemă. Este în general acceptat că ecuațiile lui de Broglie descriu o funcție de undă, care pătratul determină doar probabilitatea ca o particulă să se afle în diferite puncte ale spațiului în momente diferite. Mai simplu spus, o undă de Broglie este o probabilitate. Astfel, s-a stabilit o egalitate între conceptul matematic (probabilitatea) și procesul real.

câmp cuantic

Ce sunt corpusculii materiei? În mare, acestea sunt cuante de câmpuri de undă. Un foton este un cuantum al unui câmp electromagnetic, un pozitron și un electron sunt dintr-un câmp electron-pozitron, un mezon este un cuantum al unui câmp mezon și așa mai departe. Interacțiunea dintre câmpurile de undă se explică prin schimbul dintre ele de către unele particule intermediare, de exemplu, în timpul interacțiunii electromagnetice, fotonii sunt schimbati. Acest lucru implică în mod direct o altă confirmare că procesele unde descrise de de Broglie sunt absolut reale. fenomene fizice. Și dualismul undelor corpusculare nu acționează ca o „proprietate ascunsă misterioasă” care caracterizează capacitatea particulelor de a se „reîncarna”. Demonstrează clar două acțiuni interdependente - mișcarea unui obiect și procesul ondulatoriu asociat cu acesta.

efect de tunel

Dualitatea undă-particulă a luminii este asociată cu multe alte fenomene interesante. Direcția de acțiune a undei de Broglie se manifestă în așa-numitul efect de tunel, adică atunci când fotonii pătrund prin bariera energetică. Acest fenomen se datorează excesului valorii medii de către impulsul particulei în momentul antinodului undei. Cu ajutorul tunelului, a fost posibilă dezvoltarea unei varietăți de dispozitive electronice.

Interferența cuantelor de lumină

stiinta moderna vorbește despre interferența fotonilor la fel de misterios ca și despre interferența electronilor. Se dovedește că un foton, care este o particulă indivizibilă, poate trece simultan prin orice cale deschisă pentru sine și poate interfera cu el însuși. Dacă luăm în considerare că dualismul corpuscular-undă al proprietăților materiei și fotonului sunt o undă care acoperă multe elemente structurale, atunci divizibilitatea sa nu este exclusă. Acest lucru contrazice opiniile anterioare despre particule ca o formațiune elementară indivizibilă. Având o anumită masă de mișcare, fotonul formează o undă longitudinală asociată cu această mișcare, care precede particula însăși, deoarece viteza undă longitudinală mai mult decât electromagnetic transversal. Prin urmare, există două explicații pentru interferența unui foton cu el însuși: particula se împarte în două componente, care interferează una cu cealaltă; unda fotonica se deplasează pe două căi și formează un model de interferență. Sa constatat experimental că un model de interferență este creat și atunci când fotonii unici încărcați trec pe rând prin interferometru. Acest lucru confirmă teza că fiecare foton individual interferează cu el însuși. Acest lucru este deosebit de clar când se ține cont de faptul că lumina (nu coerentă și nu monocromatică) este o colecție de fotoni care sunt emiși de atomi în procese aleatoare și care nu au legătură reciproc.

Ce este lumina?

O undă luminoasă este un câmp electromagnetic nelocalizat care este distribuit în spațiu. Câmpul electromagnetic al undei are o densitate de energie volumetrică, care este proporțională cu pătratul amplitudinii. Aceasta înseamnă că densitatea de energie se poate modifica cu orice cantitate, adică este continuă. Pe de o parte, lumina este un flux de cuante și fotoni (corpusculi), care, datorită universalității unui astfel de fenomen precum dualitatea undă-particulă, sunt proprietăți ale undei electromagnetice. De exemplu, în fenomenele de interferență și difracție și în scale, lumina prezintă în mod clar caracteristicile unei unde. De exemplu, un singur foton, așa cum este descris mai sus, care trece printr-o fantă dublă creează un model de interferență. Cu ajutorul experimentelor, s-a dovedit că un singur foton nu este un impuls electromagnetic. Nu poate fi împărțit în grinzi cu separatoare de fascicule, așa cum au arătat fizicienii francezi Aspe, Roger și Grangier.

Lumina are și proprietăți corpusculare, care se manifestă în efectul Compton și în efectul fotoelectric. Un foton se poate comporta ca o particulă care este absorbită de obiecte întregi care sunt mult mai mici decât lungimea sa de undă (de exemplu, nucleul atomic). În unele cazuri, fotonii pot fi considerați în general obiecte punctuale. Nu are nicio diferență de ce poziție să luăm în considerare proprietățile luminii. În domeniul viziunii în culori, un flux de lumină poate îndeplini atât funcțiile unei unde, cât și ale unei particule-foton ca cuantum de energie. Un punct de obiect focalizat pe un fotoreceptor retinian, cum ar fi membrana conului, poate permite ochiului să formeze propria sa valoare filtrată ca fascicule de lumină spectrale principale și să le sorteze după lungimea de undă. Conform valorilor energiei cuantice, în creier, punctul subiect va fi tradus în senzația de culoare (imagine optică focalizată).

Conform conceptelor fizicii clasice, lumina este unde electromagnetice într-un anumit interval de frecvență. Cu toate acestea, interacțiunea luminii cu materia are loc ca și cum lumina ar fi un flux de particule.

Pe vremea lui Newton, existau două ipoteze despre natura luminii - corpuscular, la care Newton a aderat și val. Dezvoltarea în continuare a tehnicii experimentale și a teoriei a făcut o alegere în favoarea teoria valurilor .

Dar la începutul secolului XX. au apărut noi probleme: interacţiunea luminii cu materia nu a putut fi explicată în cadrul teoria valurilor.

Când o bucată de metal este iluminată cu lumină, electronii zboară din ea ( efect fotoelectric). Era de așteptat ca viteza electronilor emiși (energia lor cinetică) să fie cu atât mai mare, cu atât mai mare era energia undei incidente (intensitatea luminii), dar s-a dovedit că viteza electronilor, în general, nu depinde de intensitatea luminii, dar este determinată de frecvența (culoarea) acesteia.

Fotografia se bazează pe faptul că unele materiale se întunecă după iluminare cu lumină și tratament chimic ulterior, iar gradul de înnegrire a acestora este proporțional cu timpul de iluminare și iluminare. Dacă un strat dintr-un astfel de material (placă fotografică) este iluminat cu lumină la o anumită frecvență, atunci după dezvoltare, suprafața omogenă se va înnegri. Cu scăderea intensității luminii vom obține suprafețe omogene cu grade tot mai mici de înnegrire (nuanțe diferite culoarea gri). Și totul se termină cu faptul că la iluminare foarte scăzută obținem nu un grad foarte mic de înnegrire a suprafeței, ci puncte negre împrăștiate aleatoriu pe suprafață! De parcă lumina a lovit doar aceste locuri.

Caracteristicile interacțiunii luminii cu materia i-au forțat pe fizicieni să se întoarcă la teoria corpusculară.

Interacțiunea luminii cu materia are loc ca și cum lumina ar fi un flux de particule, energieȘi puls care sunt legate de frecvenţa luminii prin relaţii

E=hv;p=E/c=hv /c,

Unde h este constanta lui Planck. Aceste particule sunt numite fotonii.

efect fotoelectric ar putea fi înțeles dacă cineva ar lua punctul de vedere teoria corpuscularăși consideră lumina ca un flux de particule. Dar atunci apare problema, ce să faci cu alte proprietăți ale luminii, care au fost tratate de o vastă ramură a fizicii - optica pe baza faptului că lumina este o undă electromagnetică.

Situația în care fenomenele individuale sunt explicate cu ajutorul unor presupuneri speciale care nu se potrivesc unele cu altele sau chiar se contrazic unele cu altele este considerată inacceptabilă, deoarece fizica pretinde că creează o imagine unificată a lumii. Iar confirmarea validității acestei afirmații a fost doar faptul că, cu puțin timp înainte de dificultățile care au apărut în legătură cu efectul fotoelectric, optica a fost redusă la electrodinamică. Fenomene interferențăȘi difracţie cu siguranță nu a fost de acord cu ideile despre particule, dar unele proprietăți ale luminii sunt la fel de bine explicate din ambele puncte de vedere. O undă electromagnetică are energie și impuls, iar impulsul este proporțional cu energia. Când lumina este absorbită, aceasta își transferă impulsul, adică o forță de presiune proporțională cu intensitatea luminii acționează asupra barierei. De asemenea, fluxul de particule exercită presiune asupra barierei, iar cu o relație adecvată între energia și impulsul particulei, presiunea va fi proporțională cu intensitatea fluxului. O realizare importantă teoria a fost o explicație a împrăștierii luminii în aer, ceea ce a clarificat, în special, de ce cerul este albastru. Din teoria a rezultat că frecvența luminii nu se modifică în timpul împrăștierii.

Totuși, dacă iei punctul de vedere teoria corpuscularăși luați în considerare că caracteristica luminii, care în teoria undelor este asociată cu frecvența (culoarea), în teoria corpusculară este asociată cu energia particulei, se dovedește că în timpul împrăștierii (coliziunea unui foton cu o particulă de împrăștiere) , energia fotonului împrăștiat ar trebui să scadă . Experimentele efectuate special privind împrăștierea razelor X, care corespund unor particule cu o energie cu trei ordine de mărime mai mare decât pentru lumina vizibilă, au arătat că teoria corpusculară Adevărat. Lumina ar trebui considerată un flux de particule, iar fenomenele de interferență și difracție au fost explicate în cadrul teoriei cuantice. Dar, în același timp, însuși conceptul de particule ca obiect de dimensiuni extrem de mici, care se deplasează de-a lungul unei anumite traiectorii și având o anumită viteză în fiecare punct, s-a schimbat.

Noua teorie nu anulează rezultatele corecte ale celei vechi, dar le poate schimba interpretarea. Deci, dacă în teoria valurilor Culoarea este asociată cu lungimea de undă corpuscular este legat de energia particulei corespunzătoare: fotonii care provoacă senzația de roșu în ochiul nostru au mai puțină energie decât cei de albastru. material de pe site

Pentru lumină, a fost efectuat un experiment cu electroni (Experiența lui Yung-ha). Iluminarea ecranului din spatele fantelor a avut aceeași formă ca pentru electroni și această imagine interferență luminoasă, căzând pe ecran din două fante, a servit drept dovadă a naturii ondulatorii a luminii.

Problema legata de proprietăți ondulatorii și corpusculare ale particulelor are o istorie foarte lungă. Newton credea că lumina este un flux de particule. Dar, în același timp, era în circulație ipoteza despre natura ondulatorie a luminii, asociată, în special, cu numele de Huygens. Datele despre comportamentul luminii care exista la acea vreme (propagare rectilinie, reflexie, refracție și dispersie) au fost la fel de bine explicate din ambele puncte de vedere. În acest caz, desigur, nu s-ar putea spune nimic cert despre natura undelor luminoase sau a particulelor.

Mai târziu însă, după descoperirea fenomenelor interferențăȘi difracţie Sveta ( începutul XIX c.) s-a abandonat ipoteza newtoniană. Dilema „undă sau particule” pentru lumină a fost rezolvată experimental în favoarea unei unde, deși natura undelor luminoase a rămas neclară. Mai mult, natura lor a devenit clară. Undele luminoase s-au dovedit a fi unde electromagnetice de anumite frecvențe, adică propagarea perturbațiilor în câmpul electromagnetic. Teoria valurilor părea să fi triumfat în sfârșit.

Pe această pagină, material pe teme:

În 1900, a fost publicată lucrarea lui M. Planck, dedicată problemei Radiație termala tel. M. Planck a modelat materia ca un set de oscilatoare armonice de diferite frecvențe. Presupunând că radiația nu are loc continuu, ci în porțiuni - cuante, a obținut o formulă de distribuție a energiei pe spectrul radiației termice, care a fost în bună concordanță cu datele experimentale.

unde h este constanta lui Planck, k este constanta lui Boltzmann, T este temperatura, ν este frecvența radiației.

Deci, pentru prima dată în fizică, a apărut o nouă constantă fundamentală - constanta lui Planck. Ipoteza lui Planck despre natura cuantică a radiației termice contrazice fundamentele fizicii clasice și a arătat limitele aplicabilității acesteia.
Cinci ani mai târziu, A. Einstein, generalizând ideea lui M. Planck, a arătat că cuantizarea este proprietate comună radiatie electromagnetica. Potrivit lui Einstein, radiația electromagnetică este formată din cuante, numite mai târziu fotoni. Fiecare foton are o anumită energie și impuls:

E = hν , = (h/λ ),

unde λ și ν sunt lungimea de undă și frecvența fotonului, este vectorul unitar în direcția de propagare a undei.

Ideile despre cuantizarea radiațiilor electromagnetice au făcut posibilă explicarea legilor efectului fotoelectric, studiate experimental de G. Hertz și A. Stoletov. Pe baza teoriei cuantice, A. Compton a explicat în 1922 fenomenul de împrăștiere elastică a radiației electromagnetice de către electroni liberi, însoțit de o creștere a lungimii de undă a luminii. Descoperirea naturii duale a radiației electromagnetice - dualitate undă-particulă a avut un impact semnificativ asupra dezvoltării fizicii cuantice, a explicației naturii materiei.

În 1924, Louis de Broglie a prezentat o ipoteză despre universalitatea dualității undă-particulă. Conform acestei ipoteze, nu numai fotonii, ci și orice alte particule de materie, împreună cu cele corpusculare, au și proprietăți de undă. Relațiile care leagă proprietățile corpusculare și de undă ale particulelor sunt aceleași cu cele stabilite mai devreme pentru fotoni

E = h = ω , = , |p| = h/λ /,

unde h = 2π, ω = 2πν, = 2π este lungimea de undă (de Broglie) care poate fi asociată cu o particulă. Vectorul de undă este orientat în direcția mișcării particulelor. Experimentele directe care confirmă ideea dualității undă-particulă au fost experimente efectuate în 1927 de K. Davisson și L. Germer privind difracția electronilor pe un singur cristal de nichel. Mai târziu, a fost observată și difracția altor microparticule. Metoda de difracție a particulelor este utilizată în prezent pe scară largă în studiul structurii și proprietăților materiei.
Confirmarea experimentală a ideii dualismului undelor corpusculare a condus la o revizuire a ideilor obișnuite despre mișcarea particulelor și modul de descriere a particulelor. Punctele materiale clasice se caracterizează prin mișcare de-a lungul anumitor traiectorii, astfel încât coordonatele și impulsul lor sunt cunoscute exact în orice moment. Pentru particule cuantice această afirmație este inacceptabilă, deoarece pentru o particulă cuantică impulsul particulei este legat de lungimea sa de undă și este lipsit de sens să vorbim despre lungimea de undă într-un anumit punct din spațiu. Prin urmare, pentru o particulă cuantică, este imposibil să se determine simultan cu exactitate valorile coordonatelor și ale impulsului. Dacă o particulă ocupă o poziție precis definită în spațiu, atunci impulsul său este complet nedefinit și invers, o particulă cu un anumit impuls are o coordonată complet nedefinită. Incertitudinea în valoarea coordonatei particulei Δ x și incertitudinea în valoarea componentei de impuls a particulei Δ p x sunt legate de relația de incertitudine stabilită de

Proprietățile ondulatorii și corpusculare ale luminii - pagina №1/1

UNDE ŞI PROPRIETĂŢI CORPUSCULARE ALE LUMINII

© Moiseev B.M., 2004

Universitatea de Stat Kostroma
1 Maya Street, 14, Kostroma, 156001, Rusia
E-mail: [email protected] ; [email protected]

Posibilitatea de a considera lumina ca o secvență periodică de excitații a vidului fizic este dedusă logic. Ca o consecință a acestei abordări, este explicată natura fizică a undei și proprietățile corpusculare ale luminii.

O concluzie logică a posibilității de a considera lumina ca o secvență de perioadă a excitațiilor fizice de vid este dată în articol. Ca o consecință a unei astfel de abordări, natura fizică a undelor și caracteristicile corpusculare ale luminii sunt explicate aici.

Introducere

Încercările vechi de secole de a înțelege natura fizică a fenomenelor luminoase au fost întrerupte la începutul secolului al XX-lea prin introducerea proprietăților duale ale materiei în axiomatica teoriei. Lumina a început să fie considerată atât o undă, cât și o particulă în același timp. Cu toate acestea, modelul cuantic de radiație a fost construit în mod formal și încă nu există o înțelegere clară a naturii fizice a cuantumului de radiație.

Această lucrare este dedicată formării de noi idei teoretice despre natura fizică a luminii, care ar trebui să explice calitativ proprietățile ondulatorii și corpusculare ale luminii. Anterior, au fost publicate principalele prevederi ale modelului dezvoltat și rezultatele obținute în cadrul acestui model:

1. Un foton este un ansamblu de excitații elementare ale vidului care se propagă în spațiu sub forma unui lanț de excitații cu o constantă relativă la viteza vidului, independent de viteza sursei de lumină. Pentru un observator, viteza fotonului depinde de viteza observatorului în raport cu vidul, modelată logic ca spațiu absolut.

2. Excitația elementară în vid este o pereche de fotoni, un dipol format din două particule încărcate (+) și (-). Dipolii se rotesc și au un moment unghiular, formând colectiv rotația fotonului. Raza de rotație a fotonilor și viteza unghiulară sunt legate de dependența Rω = const .

3. Fotonii pot fi considerați ace cilindrice lungi și subțiri. Suprafețele imaginare ale cilindrilor-ace sunt formate din traiectorii spiralate ale fotonilor. Cu cât frecvența de rotație este mai mare, cu atât acul fotonului este mai subțire. O revoluție completă a unei perechi de fotoni determină lungimea de undă în spațiu de-a lungul direcției de mișcare.

4. Energia unui foton este determinată de numărul de perechi de fotoni n într-un foton: ε = nh E, unde h E este o valoare egală cu constanta lui Planck în unități de energie .

5. Se obține valoarea cantitativă a spinului fotonului ћ. A fost efectuată o analiză a relației dintre energia și parametrii cinematici ai unui foton. Ca exemplu, se calculează parametrii cinematici ai unui foton produs de tranziția 3d2p într-un atom de hidrogen. Lungimea unui foton din partea vizibilă a spectrului este de metri.

6. Masa unei perechi de fotoni a fost calculată m 0 = 1,474 10 -53 g, care coincide în ordinea mărimii cu estimarea superioară a masei fotonului m 

7. S-a făcut o concluzie despre modificarea constantelor C și h atunci când un foton se mișcă într-un câmp gravitațional.

Din structura periodică a unui foton, motivul proprietăților de undă ale luminii este intuitiv clar: matematica unei unde, ca proces de oscilație mecanică a unui mediu fizic, și matematica unui proces periodic de orice natură calitativă, coincid. . Lucrările oferă o explicație calitativă a proprietăților ondulatorii și corpusculare ale luminii. Acest articol continuă dezvoltarea ideilor despre natura fizică a luminii.

Proprietățile undei ale luminii

După cum sa menționat mai devreme, elementele de periodicitate asociate cu natura fizică a luminii provoacă manifestarea proprietăților undei. Manifestarea proprietăților ondulatorii luminii a fost stabilită prin numeroase observații și experimente și, prin urmare, nu poate fi pusă la îndoială. A fost dezvoltată o teorie matematică a undelor a efectului Doppler, interferenței, difracției, polarizării, dispersiei, absorbției și împrăștierii luminii. Teoria ondulatorie a luminii este legată organic de optica geometrică: în limită, ca  → 0, legile opticii pot fi formulate în limbajul geometriei.

Modelul nostru nu anulează aparatul matematic al modelului val. Scopul principal și principalul rezultat al lucrării noastre este introducerea unor astfel de modificări în axiomatica teoriei care aprofundează înțelegerea esenței fizice a fenomenului și elimină paradoxurile.

Principalul paradox ideile contemporane despre dualitatea lumină – undă-particulă (CWD). În conformitate cu legile logicii formale, lumina nu poate fi atât o undă, cât și o particulă în sensul tradițional al acestor termeni. Conceptul de undă implică un continuum, un mediu omogen în care apar perturbații periodice ale elementelor continuumului. Conceptul de particulă implică izolarea și autonomia elementelor individuale. Interpretarea fizică a HPC nu este atât de simplă.

Combinația de modele corpusculare și ondulatorii conform principiului „o undă este o perturbare a unui set de particule” ridică o obiecție, deoarece prezența proprietăților undei într-o singură particulă de lumină este considerată a fi bine stabilită. Interferența fotonilor rar zburători a fost descoperită de Janoshi, dar rezultatele cantitative, detaliile și analiză detaliată experimentează în curs de pregatire Nu. Informații despre rezultate atât de importante, fundamentale, nu sunt disponibile nici în cărțile de referință, nici în cursul de istoria fizicii. Aparent, problema naturii fizice a luminii este deja un spate profund al științei.

Să încercăm să reconstruim parametrii cantitativi ai experimentului lui Yanoshi, care sunt esențiali din punct de vedere logic pentru interpretarea rezultatelor, pe baza unei descrieri moderate a experimentelor similare efectuate de Biberman, Sushkin și Fabrikant cu electroni. Evident, în experimentul lui Yanoshi, modelul de interferență obținut dintr-un scurt puls luminos intensitate mare J B cu poza obtinuta pt perioadă lungă de timp dintr-un flux de fotoni slab J M. Diferența esențială dintre cele două situații luate în considerare este că în cazul unui flux J M, interacțiunea fotonilor în cadrul instrumentului de difracție ar trebui exclusă.

Deoarece Janoshi nu a găsit nicio diferență în modelele de interferență, să vedem ce condiții sunt necesare pentru aceasta în cadrul modelului nostru.

Un foton de lungime L f = 4,5 m trece printr-un punct dat din spațiu în timp τ = L f / C = 4,5 /3ּ10 8 ≈ 1,5ּ10 –8 s. Dacă sistemul (dispozitivul) de difracție are o dimensiune de aproximativ 1 m, atunci timpul necesar pentru ca un foton să treacă prin dispozitivul de lungime L f va fi mai mare: τ' = (L f + 1) / C ≈ 1,8ּ10 –8 s.

Un observator din exterior nu poate vedea un singur fotoni. O încercare de a repara un foton îl distruge - nu există altă opțiune de a „vedea” o particulă de lumină neutră din punct de vedere electric. Experimentul folosește proprietăți medii în timp ale luminii, în special intensitatea (energie pe unitatea de timp). Pentru ca fotonii să nu se intersecteze în cadrul dispozitivului de difracție, este necesară separarea lor în spațiu de-a lungul traiectoriei de mișcare, astfel încât timpul de trecere a dispozitivului τ' să fie mai mic decât timpul t care împarte sosirea fotonilor succesivi în instalație. , adică τ' 1,8-10 –8 s.

În experimentele cu electroni, intervalul mediu de timp dintre două particule care trec succesiv prin sistemul de difracție a fost de aproximativ 3-10 4 ori mai lung decât timpul petrecut de un electron pentru a trece prin întregul dispozitiv. Pentru particulele punctiforme, această relație este convingătoare.

Experimentul cu lumină are o diferență semnificativă față de experimentul cu electroni. Dacă unicitatea electronilor poate fi controlată datorită unei ușoare distorsiuni a energiei lor, atunci acest lucru este imposibil cu fotoni. În experimentul cu fotoni, credința în izolarea fotonilor în spațiu nu poate fi completă; statistic este posibil ca doi fotoni să sosească aproape simultan. Acest lucru poate da un model de interferență slab pe o perioadă lungă de observare.

Rezultatele experimentelor lui Yanoshi sunt incontestabile, cu toate acestea, o astfel de concluzie nu se poate face despre teoria experienței. În teorie, se postulează de fapt că modelul de interferență apare numai ca rezultat al interacțiunii particulelor între ele de pe suprafața ecranului. În cazul fluxurilor de lumină puternice și prezenței multor particule, aceasta este intuitiv cea mai probabilă cauză a interferenței, dar pentru fluxurile de lumină slabe, un alt motiv pentru apariția periodicității în iluminarea ecranului poate deveni semnificativ. Lumina își schimbă direcția atunci când interacționează cu un corp solid. Margini despicate, lovituri grătarși alte obstacole care provoacă difracția - aceasta este o suprafață departe de a fi ideală, nu numai în ceea ce privește finisarea suprafeței. Atomii stratului de suprafață sunt o structură periodică cu o perioadă comparabilă cu dimensiunea unui atom, adică periodicitatea este de ordinul angstrom. Distanța dintre perechile de fotoni din interiorul unui foton este L 0 ≈ 10 –12 cm, care este cu 4 ordine de mărime mai mică. Reflectarea perechilor de fotografii din structura periodică a suprafeței ar trebui să provoace o repetare a locurilor iluminate și neluminate de pe ecran.

Inegalitatea în direcțiile de propagare a luminii reflectate ar trebui să fie întotdeauna, atunci când este reflectată de pe orice suprafață, dar cu fluxuri de lumină puternice, numai caracteristicile medii sunt semnificative, iar acest efect nu apare. Pentru fluxuri de lumină slabe, acest lucru poate duce la iluminarea ecranului care seamănă cu interferența.

Deoarece dimensiunile unui electron sunt, de asemenea, mult mai mici decât dimensiunile structurii periodice a suprafeței corpului, pentru electroni ar trebui să existe, de asemenea, o inegalitate în direcțiile particulelor de difracție, iar pentru fluxurile de electroni slabe acesta poate fi singurul motiv. pentru manifestarea proprietăților valurilor.

Astfel, prezența proprietăților undei în particule, fie fotoni sau electroni, poate fi explicată prin prezența proprietăților undei ale suprafeței reflectorizante sau refractive a unui instrument de difracție.

Pentru un posibil confirmare experimentală(sau infirmarea) acestei ipoteze poate prezice unele efecte.

Efectul 1

Pentru fluxurile de lumină puternice, principalul motiv pentru proprietățile de interferență ale luminii este structura periodică a luminii în sine, un foton extins. Perechile de fotoni de la diferiți fotoni fie se întăresc reciproc pe ecran atunci când faza coincide (vectori rîntre centrele fotonilor perechilor care interacționează coincid în direcție), sau slăbesc în cazul unei nepotriviri de fază (vectori rîntre centrele fotografiilor nu coincid în direcție). În acest din urmă caz, perechile de fotografii de la fotoni diferiți nu provoacă o acțiune comună simultană, dar cad în acele părți ale ecranului în care se observă o scădere a iluminării.

Dacă ecranul este o placă transparentă, atunci se poate observa următorul efect: un minim în lumină reflectată corespunde unui maxim în lumina transmisă. În locurile în care se observă un minim de iluminare în lumina reflectată, intră și lumină, dar nu se reflectă în aceste locuri, ci trece în interiorul plăcii.

Complementaritatea reciprocă a luminii reflectate și transmise prin placă în fenomenul de interferență este un fapt binecunoscut, descris în teorie de un aparat matematic formal bine dezvoltat al modelului ondulatoriu al luminii. În special, teoria introduce o pierdere a unei semi-unde în timpul reflexiei, iar aceasta „explica” diferența de fază dintre componentele transmise și reflectate.

Ceea ce este nou în modelul nostru este explicația naturii fizice a acestui fenomen. Susținem că pentru fluxurile slabe de lumină, atunci când interacțiunea fotonilor în cadrul dispozitivului de difracție este exclusă, motivul esențial al formării unui model de interferență nu va fi structura periodică a luminii în sine, ci structura periodică a suprafeței dispozitiv care provoacă difracția. În acest caz, nu va mai exista interacțiune a perechilor de fotoni de la diferiți fotoni pe suprafața ecranului, iar interferența ar trebui să se manifeste prin faptul că în acele locuri unde lumina lovește, va exista un maxim de iluminare, în alte locuri nu va fi. În locurile cu o iluminare minimă, lumina nu va ajunge deloc, iar acest lucru poate fi verificat absența complementarității reciproce a modelului de interferență pentru lumina reflectată și transmisă.

Efectul 2

O altă posibilitate de a testa predicția luată în considerare și ipoteza noastră în ansamblu este aceea pentru fluxuri de lumină slabe, un dispozitiv de difracție realizat dintr-un alt material, care diferă printr-o densitate de suprafață diferită a atomilor, ar trebui să ofere un model de interferență diferit pentru aceeași putere de lumină. Această predicție este, de asemenea, verificabilă în principiu.

Efectul 3

Atomii suprafeței corpului reflectorizant participă la mișcarea termică, nodurile rețelei cristaline funcționează vibratii armonice. O creștere a temperaturii cristalului ar trebui să conducă la estomparea modelului de interferență în cazul fluxurilor de lumină slabe, deoarece în acest caz interferența depinde numai de structura periodică a suprafeței reflectorizante. Pentru fluxuri de lumină puternice, efectul temperaturii dispozitivului de difracție asupra modelului de interferență ar trebui să fie mai slab, deși nu este exclus, deoarece vibrațiile termice ale site-urilor rețelei cristaline ar trebui să încalce condiția de coerență pentru perechile de fotoni reflectate de la fotoni diferiți. . Această predicție este, de asemenea, verificabilă în principiu.

Proprietățile corpusculare ale luminii

În publicațiile noastre, am propus termenul de „model structural al unui foton”. Analizând astăzi o combinație de cuvinte cuprinse între ghilimele, este necesar să o recunoaștem ca fiind extrem de nereușită. Ideea este că în modelul nostru fotonul ca particulă localizată nu există. Un cuantum de energie radiantă identificat în teoria modernă cu un foton, în modelul nostru - un set de excitații ale vidului, numite perechi de fotoni. Excitațiile sunt distribuite în spațiu de-a lungul direcției de mișcare. În ciuda extinderii enorme a amplorii microlumilor, datorită intervalului de timp mic în care un astfel de set de perechi zboară pe lângă orice microobiect sau se ciocnește cu acesta și, de asemenea, datorită inerției relative a obiectelor microlumii, cuantele pot fi absorbit complet de aceste microobiecte. Un foton cuantic este perceput ca o particulă separată numai în procesul unei astfel de interacțiuni cu micro-obiecte, atunci când efectul din interacțiunea unui micro-obiect cu fiecare pereche de fotoni poate fi acumulat, de exemplu, sub formă de excitare a învelișul de electroni a unui atom sau a unei molecule. Lumina prezintă proprietăți corpusculare în cursul unei astfel de interacțiuni, când un factor esențial, conștient de model, luat în considerare teoretic este emisia sau absorbția unei anumite cantități discrete de energie luminoasă.

Chiar și o idee formală a cuantelor de energie i-a permis lui Planck să explice caracteristicile radiației corpului negru, iar lui Einstein să înțeleagă esența efectului fotoelectric. Conceptul de porțiuni discrete de energie a ajutat la descrierea într-un mod nou a unor fenomene fizice precum presiunea luminii, reflexia luminii, dispersia - ceea ce a fost deja descris în limbajul modelului ondulatoriu. Ideea de discretitate energetică, și nu ideea de particule punctiforme-fotoni - asta este ceea ce este cu adevărat esențial în modelul corpuscular modern al luminii. Caracterul discret al cuantumului de energie face posibilă explicarea spectrelor atomilor și moleculelor, dar localizarea energiei cuantumului într-o particulă izolată intră în conflict cu faptul experimental că timpul de emisie și timpul de absorbție al cuantumului de energie. de un atom este destul de mare la scara microlumii - aproximativ 10–8 s. Dacă o cuantă este o particulă punctuală localizată, atunci ce se întâmplă cu această particulă într-un timp de 10-8 s? Introducerea unui foton cuantic extins în modelul fizic al luminii face posibilă înțelegerea calitativă nu numai a proceselor de emisie și absorbție, ci și a proprietăților corpusculare ale radiației în general.

Parametrii cantitativi ai fotografiilor

În modelul nostru, obiectul principal de luat în considerare sunt câteva fotografii. În comparație cu dimensiunile unui foton (dimensiunile longitudinale pentru lumina vizibilă sunt metri), excitația în vid sub forma unei perechi de fotoni poate fi considerată ca punct (dimensiunea longitudinală este de aproximativ 10-14 m). Să cuantificăm câțiva parametri foto. Se știe că γ-quanta sunt produse în timpul anihilării unui electron și a unui pozitron. Să se nască două γ-quante. Să estimăm limita superioară a parametrilor lor cantitativi, presupunând că energia electronului și a pozitronului este egală cu energia de repaus a acestor particule:

. (1)

Numărul de perechi de fotografii care apar este:

. (2)

Sarcina totală a tuturor fotonilor (–) este –e, unde e este sarcina electronilor. Încărcarea totală a tuturor fotonilor (+) este +e. Să calculăm modulul sarcinii purtate de o fotografie:

Cl. (3)

Aproximativ, fără a ține cont de interacțiunea dinamică a sarcinilor în mișcare, putem presupune că forța centripetă a unei perechi rotative de fotoni este forța interacțiunii lor electrostatice. Deoarece viteza liniară a sarcinilor rotative este egală cu C, obținem (în sistemul SI):

, (4)

unde m 0 / 2 \u003d h E / C 2 - masa unei fotografii. Din (4) obținem o expresie pentru raza de rotație a centrelor de sarcină a fotonilor:

m. (5)

Considerând secțiunea transversală „electrică” a unui foton ca aria unui cerc S cu raza R El, obținem:

Lucrarea oferă o formulă pentru calcularea secțiunii transversale a unui foton în cadrul QED:

, (7)

unde σ se măsoară în cm 2. Presupunând ω = 2πν, și ν = n (fără a lua în considerare dimensiunea), obținem o estimare a secțiunii transversale folosind metoda QED:

. (8)

Diferența cu estimarea noastră a secțiunii transversale a fotonului este de 6 ordine de mărime, sau aproximativ 9%. În același timp, trebuie remarcat că rezultatul nostru pentru secțiunea transversală a fotonului ~10 –65 cm 2 a fost obținut ca o estimare superioară pentru anihilarea particulelor imobile, în timp ce electronul și pozitronul real au energia de mișcare. Luând în considerare energia cinetică, secțiunea transversală ar trebui să fie mai mică, deoarece în formula (1) energia particulelor care trec în radiație va fi mai mare și, în consecință, numărul de perechi de fotoni va fi mai mare. Valoarea calculată a încărcăturii unei fotografii va fi mai mică (formula 3), prin urmare, R El (formula 5) și secțiunea transversală S (formula 6) va fi mai mică. Având în vedere acest lucru, estimarea noastră a secțiunii transversale a fotonului ar trebui să fie recunoscută ca coincide aproximativ cu estimarea QED.

Rețineți că sarcina specifică a phot coincide cu sarcina specifică a unui electron (pozitron):

. (9)

Dacă o fotografie (precum un electron) are un „miez” ipotetic în care sarcina sa este concentrată și o „blană” dintr-un vid fizic perturbat, atunci secțiunea transversală „electrică” a unei perechi de fotoni nu ar trebui să coincidă cu secțiunea transversală „mecanică”. Fie ca centrele de masă ale fotonilor să se rotească în jurul unui cerc de rază R Mex cu viteza C. Deoarece C = ωR Mex, obținem:

. (10)

Astfel, lungimea cercului, de-a lungul căruia se rotesc fotocentrii de masă, este egală cu lungimea de undă, ceea ce este destul de natural atunci când vitezele de translație și rotație sunt egale în interpretarea noastră a conceptului de „lungime de undă”. Dar în acest caz, rezultă că pentru fotonii obținuți ca urmare a anihilării considerate mai sus, R Mex ≈ 3.8∙10 –13 m ≈ 10 22 ∙R El. Haina de blană a vidului perturbat, care înconjoară nucleele fotonilor, are dimensiuni gigantice în comparație cu miezul însuși.

Desigur, toate acestea sunt estimări aproximative. Orice model nou nu poate concura în acuratețe cu un model deja existent, care a ajuns la zori. De exemplu, când a apărut modelul heliocentric al lui Copernic, timp de aproximativ 70 de ani s-au efectuat calcule astronomice practice în conformitate cu modelul geocentric al lui Ptolemeu, deoarece acest lucru a condus la un rezultat mai precis.

Introducerea modelelor pe o bază fundamental nouă în știință nu este doar o coliziune cu opoziția subiectivă, ci și o pierdere obiectivă a preciziei calculelor și predicțiilor. Sunt posibile și rezultate paradoxale. Raportul rezultat de ordine de ~10 22 între razele electrice și mecanice de rotație a fotonilor este nu numai neașteptat, ci și de neînțeles fizic. Singura modalitate de a înțelege cumva raportul obținut este să presupunem că rotația unei perechi de fotoni are caracter de vortex, deoarece în acest caz, cu egalitatea vitezelor liniare ale componentelor la distanțe diferite de centrul de rotație, viteze unghiulare ar trebui să fie diferit.

Intuitiv, natura vortex a rotației unei structuri tridimensionale dintr-un mediu subțire - vid fizic, este chiar mai de înțeles decât ideea de rotație a unei perechi de fotoni, care amintește de rotație. corp solid. O analiză a mișcării vortexului ar trebui să conducă în continuare la o nouă înțelegere calitativă a procesului luat în considerare.

Rezultate și concluzii

Lucrarea continuă dezvoltarea ideilor despre natura fizică a luminii. Este analizată natura fizică a dualismului unde corpusculare. Efecte fundamental verificabile sunt prezise în experimente privind interferența și difracția fluxurilor slabe de lumină. Au fost efectuate calcule cantitative ale parametrilor mecanici și electrici ai fotonilor. Se calculează secțiunea transversală a unei perechi de fotoni și se face o concluzie despre structura vortexului perechii.

Literatură

1. Moiseev B.M. Structura fotonului. - Dep. in VINITI 12.02.98, Nr 445 - B98.

2. Moiseev B.M. Masa și energia în modelul structural al fotonului. - Dep. in VINITI 01.04.98, Nr 964 - B98.

3. Moiseev B.M. Despre energia și masa totală a unui corp în stare de mișcare. - Dep. in VINITI 12.05.98, Nr 1436 - B98.

4. Moiseev B.M. Fotoni într-un câmp gravitațional. - Dep. in VINITI 27.10.99, Nr 3171 - B99.

5. Moiseev B.M. Modelarea structurii unui foton. - Kostroma: Editura KSU im. PE. Nekrasova, 2001.

5. Moiseev B.M. Microstructura fotonică // Proceedings of the Congress-2002 “Fundamental problems of natural science and technology”, partea a III-a, pp. 229–251. - Sankt Petersburg, Editura Universității de Stat din Sankt Petersburg, 2003.

7 Fiz. Rev. Lett. 90 081 801 (2003). http://prl.aps.org

8. Sivukhin D.V. nucleare şi fizica nucleara. În 2 ore.Partea 1. Fizica atomică. – M.: Nauka, 1986.

9. Fizic Dicţionar enciclopedic. În 5 volume - M .: Enciclopedia sovietică, 1960-66.

10. Fizica. Dicționar enciclopedic mare. - M .: Marea Enciclopedie Rusă, 1999.

11. Kudryavtsev P.S. Curs de istoria fizicii. - M .: Educație, 1974.

12. Akhiezer A.I. Electrodinamică cuantică / A.I. Akhiezer, V.V. Berestetsky - M.: Nauka, 1981.

Proprietăți ondulatorii și corpusculare ale particulelor elementare

Proprietățile undei ale luminii

Faptul că lumina are proprietăți ondulatorii este cunoscut de mult. Robert Hooke în Micrographia (1665) compară lumina cu propagarea undelor. Christian Huygens a publicat în 1690 un „Tratat despre lumină”, în care dezvoltă teoria ondulatorie a luminii. Interesant, Newton, care era familiarizat cu aceste lucrări, în tratatul său de optică se convinge pe sine și pe alții că lumina constă din particule - corpusculi. Autoritatea lui Newton de ceva vreme chiar a împiedicat recunoașterea teoriei ondulatorii a luminii. Acest lucru este cu atât mai surprinzător pentru că Newton nu numai că a auzit despre munca lui Hooke și Huygens, ci și a proiectat și fabricat un dispozitiv pe care a observat fenomenul de interferență, cunoscut astăzi de fiecare școlar sub numele de „Inelele lui Newton”. Fenomenele de difracție și interferență sunt explicate simplu și natural în teoria undelor. El, Newton, a trebuit să se schimbe și să recurgă la „inventarea de ipoteze” cu un conținut foarte vag pentru a face corpusculii să se miște corect.

Newton, ca om de știință, a obținut cel mai mare succes în explicarea mișcării planetelor folosind legile mecanicii pe care le-a descoperit. În mod firesc, el a încercat să folosească aceleași legi pentru a explica mișcarea luminii, dar pentru ca acest lucru să devină posibil, lumina trebuie să fie formată în mod necesar din corpusculi. Dacă lumina constă din particule, atunci li se aplică legile mecanicii, iar pentru a găsi legile mișcării lor, rămâne doar să aflăm ce forțe acționează între ele și materie. A explica fenomene atât de diverse precum mișcarea planetelor și propagarea luminii pe aceleași principii este o sarcină formidabilă, iar Newton nu și-a putut refuza plăcerea de a căuta soluția acesteia. Știința modernă nu recunoaște teoria corpusculară a lui Newton, totuși, de la publicarea lucrării lui Einstein privind efectul fotoelectric, lumina a fost considerată a fi compusă din particule de fotoni. Newton nu s-a înșelat în faptul că mișcarea planetelor și propagarea luminii sunt guvernate de niște principii generale care îi erau necunoscute.

Să ne amintim cele mai cunoscute experimente, dispozitive și dispozitive în care natura ondulatorie a luminii se manifestă cel mai clar.

1. „Inelele lui Newton”.

2. Interferența luminii când trece prin două găuri.

3. Interferența luminii la reflexia din peliculele subțiri.

4. Diverse instrumente și dispozitive: biprismă Fresnel, oglinzi Fresnel, oglindă Lloyd; interferometre: Michelson, Mach-Zander, Fabry-Perot.

5. Difracția luminii printr-o fantă îngustă.

6. Rețeaua de difracție.

7. Locul lui Poisson.

Toate aceste experimente, dispozitive, dispozitive sau fenomene sunt binecunoscute, așa că nu ne vom opri asupra lor. Aș vrea să amintesc un singur detaliu curios legat de numele „petele lui Poisson”. Poisson a fost un oponent al teoriei valurilor. Având în vedere metoda lui Fresnel, a ajuns la concluzia că, dacă lumina este o undă, atunci ar trebui să existe un punct luminos în centrul umbrei geometrice de pe un disc opac. Considerând că această concluzie este absurdă, el a avansat-o ca o obiecție convingătoare la teoria undelor. Cu toate acestea, această predicție absurdă a fost confirmată experimental de Aragon.

Proprietățile corpusculare ale luminii

Din 1905, știința știe că lumina nu este doar un val, ci și un flux de particule - fotoni. Totul a început odată cu descoperirea efectului fotoelectric.

Efectul fotoelectric a fost descoperit de Hertz în 1887.

1888 - 1889 fenomenul a fost studiat experimental de Stoletov.

1898 Lenard și Thompson au stabilit că particulele emise de lumină sunt electroni.

Principala problemă pe care efectul fotoelectric a pus-o oamenilor de știință a fost că energia electronilor smulși din materie de lumină nu depinde de intensitatea luminii incidente asupra materiei. Depinde doar de frecvența sa. Teoria clasică a valurilor nu a putut explica acest efect.

1905 Einstein a dat o explicație teoretică a efectului fotoelectric, pentru care a primit Premiul Nobel în 1921.

Conform ipotezei lui Einstein, lumina este formată din fotoni, a căror energie depinde doar de frecvență și se calculează folosind formula lui Planck: . Lumina poate scoate un electron din materie dacă fotonul are suficientă energie pentru a face acest lucru. Nu contează numărul de fotoni care cad pe suprafața iluminată. Prin urmare, intensitatea luminii este irelevantă pentru apariția efectului fotoelectric.

Când a explicat efectul fotoelectric, Einstein a folosit ipoteza binecunoscută a lui Planck. Planck a sugerat la un moment dat că lumina este emisă în porțiuni - cuante. Acum Einstein a sugerat că lumina, în plus, este absorbită în porțiuni. Această ipoteză a fost suficientă pentru a explica efectul fotoelectric. Einstein merge însă mai departe. Se presupune că lumina este distribuită în porțiuni sau fotoni. Nu existau motive experimentale pentru o astfel de afirmație în acel moment.

Cea mai directă confirmare a ipotezei lui Einstein a venit din experimentul lui Bothe.

În experimentul lui Bothe, o folie metalică subțire F a fost plasată între două contoare de descărcare de gaze Cch. Folia a fost iluminată cu un fascicul slab de raze X, sub influența căruia ea însăși a devenit o sursă de raze X. Fotonii secundari au fost capturați de contoarele Geiger. La declanșarea contorului, semnalul a fost transmis către mecanismele M, care au făcut un semn pe banda în mișcare L. Dacă radiația secundară ar fi emisă sub formă de unde sferice, atunci ambele contoare ar trebui să funcționeze simultan. Cu toate acestea, experiența a arătat că semnele de pe banda în mișcare au fost amplasate complet independent unele de altele. Acest lucru ar putea fi explicat doar într-un singur fel: radiația secundară apare sub formă de particule individuale care pot zbura fie într-o direcție, fie în direcția opusă. Prin urmare, ambele contoare nu pot funcționa în același timp.

Experiența Compton

În 1923, Arthur Holly Compton, un fizician american, investigând împrăștierea razelor X de către diferite substanțe, a descoperit că în razele împrăștiate de materie, alături de radiația inițială, există raze cu o lungime de undă mai mare. Acest comportament al razelor X este posibil doar din punct de vedere mecanic cuantic. Dacă razele X constau din particule cuante, atunci aceste particule trebuie să piardă energie atunci când se ciocnesc cu electronii în repaus, la fel cum o minge care zboară rapid pierde energie atunci când se ciocnește cu una în repaus. O minge zburătoare, care și-a pierdut energia, încetinește. Un foton nu poate încetini, viteza lui este întotdeauna egală cu viteza luminii, de fapt, el însuși este lumină. Dar, deoarece energia fotonului este , fotonul reacționează la ciocnire prin reducerea frecvenței.

Fie energia și impulsul fotonului înainte de coliziune:

;

Energia și impulsul unui foton după împrăștiere de către un electron:

;

.

Energia unui electron înainte de ciocnirea cu un foton:

Momentul său înainte de coliziune este zero - electronul este în repaus înainte de coliziune.

După ciocnire, electronul capătă impuls, iar energia lui crește în consecință: . Ultima relație se obține din egalitatea: .

Să echivalăm energia sistemului înainte de ciocnirea fotonului cu electronul cu energia de după ciocnire.

A doua ecuație se obține din legea conservării impulsului. În acest caz, desigur, nu ar trebui să uităm că impulsul este o mărime vectorială.

;

Să transformăm ecuația de conservare a energiei

,

și pătratează laturile dreapta și stânga

.

Echivalăm expresiile obținute pentru pătratul impulsului electronului

, de unde obținem: . Ca de obicei,

introducem notația .

Mărimea se numește lungimea de undă Compton a electronului și se notează cu . Cu această notație, putem scrie o expresie care reprezintă derivarea teoretică a rezultatului experimental al lui Compton: .

Ipoteza lui De Broglie și proprietățile de undă ale altor particule

În 1924, de Broglie a emis ipoteza că fotonii nu fac excepție. Alte particule, de asemenea, conform lui de Broglie, trebuie să aibă proprietăți de undă. Mai mult, relația dintre energie și impuls, pe de o parte, și lungimea de undă și frecvența, pe de altă parte, trebuie să fie exact aceeași ca și pentru fotonii electromagnetici.

Pentru fotoni, . Conform ipotezei lui de Broglie, o particulă trebuie să fie asociată cu o undă de materie cu o frecvență și o lungime de undă. .

Ce este acest val și ce este sens fizic, nu putea spune de Broglie. Astăzi, este general acceptat că unda de Broglie are o semnificație probabilistică și caracterizează probabilitatea de a găsi o particulă în diferite puncte din spațiu.

Cel mai interesant lucru este că proprietățile undei ale particulelor au fost descoperite experimental.

În 1927, Davisson și Jammer au descoperit difracția fasciculelor de electroni la reflectarea unui cristal de nichel.

În 1927, fiul lui J.J. Thomson și, independent de el, Tartakovsky au obținut un model de difracție atunci când un fascicul de electroni a trecut printr-o folie de metal.

Ulterior, au primit modele de difracție iar pentru fascicule moleculare.