Model de difracție atunci când rețeaua este iluminată cu lumină albă. Rețeaua de difracție. Difracția fantei în fascicule paralele

Propagarea unui fascicul într-un mediu optic omogen este rectilinie, dar există o serie de fenomene în natură în care se poate observa o abatere de la această condiție.

Difracţie- fenomenul undelor luminoase care se îndoaie în jurul obstacolelor întâlnite. În fizica școlară se studiază două sisteme de difracție (sisteme în care se observă difracția în timpul trecerii unui fascicul):

• difracție printr-o fantă (gaura dreptunghiulară)
• difracție în rețea (un set de fante egal distanțate)

- difracţia pe un orificiu dreptunghiular (Fig. 1).

Orez. 1. Difracția fantei

Să fie dat un plan cu fantă, cu o lățime , pe care cade în unghi drept un fascicul de lumină A. Cea mai mare parte a luminii trece pe ecran, dar unele dintre raze difractează la marginile fantei (adică, deviază de la direcția lor inițială). În plus, aceste raze între ele cu formarea unui model de difracție pe ecran (alternând zone luminoase și întunecate). Luarea în considerare a legilor interferenței este destul de complicată, așa că ne limităm la principalele concluzii.

Modelul de difracție rezultat pe ecran constă din regiuni alternante cu maxime de difracție (zone maxime de lumină) și minime de difracție (regiuni maxime întunecate). Acest model este simetric în raport cu fasciculul de lumină central. Poziția maximelor și minimelor este descrisă de unghiul față de verticala la care sunt vizibile și depinde de dimensiunea fantei și de lungimea de undă a radiației incidente. Poziția acestor zone poate fi găsită folosind o serie de relații:

• pentru maximele de difracție

Maximul de difracție zero este punctul central de pe ecran sub fantă (Fig. 1).

• pentru minimele de difracție

Concluzie: în funcţie de condiţiile problemei, este necesar să se afle: trebuie găsit maxim sau minim de difracţie şi trebuie utilizată relaţia corespunzătoare (1) sau (2).

Difracția pe o rețea de difracție.

Un rețele de difracție este un sistem format din fante alternante distanțate egal una de cealaltă (Fig. 2).

Orez. 2. Rețeaua de difracție (fasciuri)

La fel ca și pentru o fantă, un model de difracție va fi observat pe ecran după rețeaua de difracție: alternarea zonelor luminoase și întunecate. Întreaga imagine este rezultatul interferenței razelor de lumină între ele, dar imaginea dintr-o fante va fi afectată de razele din alte fante. Apoi, modelul de difracție ar trebui să depindă de numărul de fante, dimensiunile și proximitatea acestora.

Să introducem un nou concept - constantă de grătare:

Atunci pozițiile maximelor și minimelor de difracție sunt:

• pentru maximele principale de difracție(Fig. 3)

Difracția luminii - fenomenul de deviere a luminii de la propagarea rectilinie atunci când întâlnește un obstacol, când lumina, aplecându-se în jurul obstacolului, intră în regiunea umbrei sale geometrice.

Experiența lui Young: Un ecran opac are două găuri mici la mică distanță unul de celălalt. S 1 și S 2. Aceste găuri sunt iluminate de un fascicul de lumină îngust, care, la rândul său, trece printr-o gaură mică. S pe alt ecran. Dacă nu ar exista un fenomen de difracție, atunci am vedea doar un punct luminos din gaură S pe al doilea ecran. De fapt, pe al treilea ecran se observă un model de interferență stabil (alternând dungi luminoase și întunecate).

Fenomenul de difracție poate fi explicat pe baza Principiul Huygens-Fresnel.

Potrivit lui Huygens, toate punctele suprafeței pe care le-a atins valul la un moment dat sunt centrele undelor sferice secundare. În acest caz, într-un mediu omogen, undele secundare sunt radiate doar înainte.

Potrivit lui Fresnel, suprafața undei în orice moment este rezultatul interferenței undelor secundare coerente.

Explicația experienței lui Jung

O undă sferică dintr-o gaură care a apărut în conformitate cu principiul Huygens-Fresnel S excită în găuri S 1 și S 2 oscilații coerente. Datorită difracției din găuri S 1 și S 2, ies două conuri de lumină, care se suprapun parțial și interferează. Ca urmare a interferenței undelor luminoase, pe ecran apar dungi alternative luminoase și întunecate. Când una dintre găuri este închisă, franjurile de interferență dispar.

Difracția se găsește în imediata apropiere de la un obstacol numai dacă dimensiunile obstacolului sunt proporționale cu lungimea de undă (pentru lumina vizibilă λ ~ 100 nm).

Difracția luminii printr-o rețea de difracție unidimensională.

Rețeaua de difracție- un dispozitiv optic, care este o colecție de un număr mare de fante paralele, egal distanțate, de aceeași lățime. Numărul de curse poate ajunge până la 2000-3000 mii pe 1 mm. Rețele transparente de difracție sunt realizate dintr-un solid transparent, cum ar fi sticlă plană-paralelă sau plăci de cuarț. Mijloacele sunt aplicate cu un freza cu diamant. Unde a trecut freza, se formează o suprafață opacă care împrăștie lumina. Decalajele dintre curse joacă rolul de sloturi. Grilaje reflectorizante sunt o suprafață oglindă (metală) pe care se aplică mișcări paralele. Unda luminoasă este împrăștiată prin lovituri în fascicule coerente separate, care, după ce au suferit difracție pe lovituri, interferează. Modelul de interferență rezultat se formează în lumina reflectată.

Dacă lățimea fantelor transparente (sau dungi reflectorizante) este egală cu A, și lățimea golurilor opace (sau dungi care împrăștie lumina) b, apoi valoarea numit perioadă sau constantă de grătare.

Luați în considerare difracția printr-o rețea de difracție transparentă. Lasă-l să cadă pe grătar lungime de undă plană monocromatică l. Pentru a observa difracția la o distanță apropiată, o lentilă convergentă este plasată în spatele rețelei și un ecran în spatele acestuia la o distanță focală față de obiectiv. Interferența apare în fiecare punct din planul focal al lentilei. N valuri care sosesc în acest punct din N fante de zăbrele. Aceasta este așa-numita interferență cu mai multe unde sau mai multe căi. Să alegem o direcție a undelor secundare la un unghi φ față de normala rețelei. Raze care vin din puncte extreme două sloturi adiacente au o diferență de cale. Aceeași diferență de cale va fi pentru undele secundare care provin din alte perechi de puncte ale sloturilor învecinate, separate de o distanță d unul de altul. Dacă această diferență de cale este un multiplu al unui număr întreg de lungimi de undă, atunci interferența va cauza maxime majore:

–formula de bază a rețelei de difracție,

Unde k= 0, 1, 2… - ordinea maximelor principale. Pe ecran se observă linii înguste de o singură culoare (în funcție de culoarea undei incidente). Linie într-un unghi φ = 0 se numește linie spectrală de ordinul întâi ( k= 0) pe ambele părți ale acestuia, liniile spectrale de ordinul întâi sunt situate simetric ( k = 1, k= -1), ordinul doi ( k = 2, k= -2), etc. Intensitatea acestor linii in N de 2 ori intensitatea generată în direcția φ de o singură fantă. Odată cu creșterea k liniile spectrale devin mai puțin strălucitoare și încetează deloc să fie observate. Numărul maxim observat de linii este limitat din următoarele motive. În primul rând, pe măsură ce unghiul crește φ intensitatea luminii emise de o singură fantă scade. În al doilea rând, chiar și sloturi foarte înguste, cu o lățime apropiată λ , nu poate devia lumina la un unghi mai mare decât. De aceea, . Creșterea numărului de sloturi nu schimbă poziția maximelor principale, ci le face mai intense. Cu incidența oblică a luminii la un unghi , condiția maximelor principale are forma: .

Între maximele principale apar minime suplimentare, al cărui număr este egal cu N– 1, unde N – numărul total fante de zăbrele. (În figura din stânga pentru N= 8 și N= 16 nu sunt extrase toate minimele suplimentare). Ele apar datorită compensării reciproce a valurilor de la toate N fisuri. La N undele s-au anulat reciproc, diferența de fază ar trebui să difere prin. Și diferența de cale optică, respectiv, ar trebui să fie egală. Direcțiile minimelor suplimentare sunt determinate de condiția, unde k ia valori întregi, altele decât 0, N, 2N, 3N,…, adică acelea în care această condiție intră în formula de bază a rețelei de difracție.

Între minime suplimentare este N – 2 înalte în plus, a cărui intensitate este foarte slabă.

La iluminarea normală a rețelei cu lumină albă, pe ecran se observă un maxim alb de ordinul zero central și pe ambele părți ale acestuia se observă spectre de difracție ale primului, al doilea etc. Comenzi. Spectrele au forma unor dungi irizate, în care există o tranziție continuă de la violet la marginea interioară a spectrului la roșu la marginea exterioară.

Din spectrele ordinului 2 și 3 începe suprapunerea lor parțială (deoarece condiția este îndeplinită).

Caracteristicile spectroscopice ale rețelei sunt: ​​rezoluția și dispersia unghiulară.

Rezoluția rețelei de difracție este o mărime adimensională, unde  este diferența minimă dintre undele a două linii spectrale, la care aceste linii sunt percepute separat, λ este valoarea medie a lungimilor de undă ale acestor linii. Se poate dovedi că unde L este lățimea rețelei de difracție.

Dispersia unghiulară caracterizează gradul de separare spațială (unghiulară) a razelor de lumină cu lungimi de undă diferite: , unde φ este distanța unghiulară dintre liniile spectrale care diferă ca lungime de undă cu . Este ușor să demonstrezi asta.

Astfel, rețeaua este un dispozitiv spectral care poate fi utilizat în diferite dispozitive optice, de exemplu, în spectrofotometrele de difracție, ca monocromatoare, de exemplu. dispozitive care luminează un obiect cu lumină într-un interval îngust de lungimi de undă.

O rețea de difracție poate fi utilizată pentru a determina lungimea de undă a luminii (prin formula de bază a rețelei de difracție). Pe de altă parte, formula de bază a rețelei de difracție poate fi utilizată pentru a rezolva problema inversă - găsirea constantei rețelei de difracție de-a lungul lungimii de undă. Această metodă a stat la baza analizei difracției cu raze X - măsurarea parametrilor rețelei cristaline prin difracția cu raze X. În prezent, analiza de difracție cu raze X a moleculelor și sistemelor biologice este utilizată pe scară largă. Prin această metodă J. Watson și F. Crick au stabilit structura moleculei de ADN ( dublu helix) și au primit Premiul Nobel în 1962.

Difracția este unul dintre efectele importante caracteristice unui val de orice natură. Omul ține cont de acest fenomen la fabricarea instrumentelor optice și sonore (microscoape, telescoape, difuzoare). În acest articol, ne vom concentra pe difracția prin fante de lumină.

Ce este difracția?

Înainte de a vorbi despre difracția printr-o fantă, ar trebui să se familiarizeze cu conceptul acestui fenomen. Orice undă (sunet, lumină) generată de o sursă se va propaga în paralel și rectiliniu dacă parametrii spațiului în care se mișcă rămân neschimbați. De exemplu, pentru lumină, astfel de parametri vor fi densitatea mediului și caracteristicile câmpului gravitațional.

Difracția este o abatere de la propagarea rectilinie a unei unde atunci când întâlnește un obstacol opac pe drum. Ca urmare a unei astfel de curburi a traiectoriei, unda se propagă în unele regiuni ale spațiului din spatele obstacolului.

Difracția este de două tipuri:

• Ocolind un obstacol de un val. Acest lucru se întâmplă dacă dimensiunea unui obiect opac este mai mică decât lungimea de undă. Deoarece corpurile macroscopice din jurul nostru sunt mult mai mari decât lungimea de undă a luminii, acest tip de difracție nu se observă în viața de zi cu zi pentru lumină, dar pentru sunet apare adesea.
• Trecerea frontului de val printr-o gaură îngustă. Dacă lungimea de undă este comparabilă cu lățimea găurii, atunci fenomenul apare clar. Difracția prin fantă a luminii este de acest tip.

Care este motivul acestui fenomen?

Pentru a răspunde la întrebare, este necesar să ne amintim principiul Huygens-Fresnel, care a fost propus de Christian Huygens la mijlocul secolului al XVII-lea, iar apoi rafinat pentru ideile electromagnetice despre lumină de Augustin Fresnel în prima jumătate a secolului al XIX-lea.

Principiul menționat spune că fiecare punct al frontului de undă, la rândul său, este și o sursă de unde secundare. Când lumina se mișcă într-un mediu omogen, rezultatul adunării amplitudinilor undelor secundare duce la extinderea și propagarea frontului de undă. Când lumina întâlnește un obstacol opac, multe surse de unde secundare sunt blocate, iar unda rezultată a celor câteva surse rămase are o traiectorie diferită de cea originală, adică are loc difracția.

Complexitatea rezolvării problemei de difracție

Fenomenul remarcat este ușor de explicat în cuvinte, totuși, pentru a obține traiectoriile undelor difractate de la diferite obstacole, trebuie folosite ecuațiile lui Maxwell pentru undele electromagnetice. Acest problema matematica este destul de laborios si pentru cazul general nu are solutie.

În practică, ei folosesc adesea nu teoria Maxwelliană, ci principiul Huygens-Fresnel menționat. Dar chiar și aplicarea acesteia presupune introducerea unui număr de aproximări la obținere legi matematice difracţie.

Mai jos, când luăm în considerare difracția printr-o fantă, vom presupune că frontul de undă este plat și cade orizontal pe gaură. În plus, modelul rezultat va fi analizat departe de fantă. Combinația acestor condiții este caracteristică așa-numitei difracție Fraunhofer.

Difracția și interferența cu fantă îngustă

Să presupunem că un front plat al unei unde luminoase de lungimea λ cade pe o fante de lățime b. După trecerea prin fantă, pe ecranul telecomenzii apare următorul model de lumină (difracție): există un maxim luminos în fața fantei; majoritatea intensitatea undei (până la 90% din original). În stânga și în dreapta acesteia vor apărea alte înalte mai puțin strălucitoare, care sunt separate prin benzi întunecate (minime). Figura de mai jos prezintă graficul și formula corespunzătoare pentru intensitatea I a benzilor din modelul de difracție.

În formulă, β este unghiul de vizualizare.

Din grafic se poate observa că condițiile maxime pentru difracția fantei pot fi scrise după cum urmează:

sin(β) = λ * (2 * m + 1) / (2 * b) dacă m = 1, 2, 3,...

sin(β) = λ * (2 * m - 1) / (2 * b) dacă m = -1, -2, -3,...

sin(β) = 0 - maxim central.

Pe măsură ce unghiul de observare crește, intensitatea maximelor scade.

Este important de înțeles că modelul de difracție descris este rezultatul nu numai al fenomenului de difracție, ci și al interferenței, adică suprapunerea undelor cu faze diferite una peste alta. Fenomenul de interferență impune anumite condiții în care poate fi observat un model de difracție. Principala este coerența undelor difractate, adică constanța diferenței lor de fază în timp.

Ce se va întâmpla cu difracția pe fantă, dacă lățimea acesteia din urmă este mărită sau micșorată. În expresiile date în paragraful anterior pentru maxime, lățimea intervalului b este la numitor. Aceasta înseamnă că, pe măsură ce valoarea sa crește, unghiul de vizualizare al maximelor va scădea, adică se vor îngusta. Vârful central va deveni mai îngust și mai intens. Această concluzie este în concordanță cu faptul că, cu cât lățimea fantei este mai mare, cu atât difracția se manifestă mai slabă pe ea.

Figura de mai sus arată rezultatul marcat.

Rețineți că la o lățime constantă a fantei b, este posibil să se îngusteze vârfurile (slăbiți difracția) prin reducerea lungimii de undă a luminii (λ).

Calculele făcute de Fresnel au fost pe deplin confirmate prin experiment. Datorită faptului că lungimea de undă a luminii este foarte mică, unghiul de abatere al luminii de la direcția de propagare rectilinie este mic. Prin urmare, pentru a observa clar difracția, este necesar fie să folosiți obstacole foarte mici, fie să nu plasați ecranul departe de obstacole. Cu o distanță între obstacol și ecran de ordinul unui metru, dimensiunile obstacolului nu trebuie să depășească sutimi de milimetru. Dacă distanța până la ecran ajunge la sute de metri sau câțiva kilometri, atunci difracția poate fi observată pe obstacole de câțiva centimetri sau chiar metri.

Figura 8.57, a-c prezintă schematic modelele de difracție de la diverse obstacole: a - dintr-un fir subțire; b - dintr-o gaură rotundă; în - din ecranul rotund.

În loc de o umbră de sârmă, sunt vizibile dungi deschise și întunecate; o pată întunecată apare în centrul modelului de difracție din gaură, înconjurată de inele luminoase și întunecate 1 ; în centrul umbrei formate dintr-un ecran rotund, este vizibilă o pată de lumină, iar umbra în sine este înconjurată de inele concentrice întunecate.
Un incident curios a avut loc la o reuniune a Academiei Franceze de Științe în 1818. Unul dintre oamenii de știință prezenți la întâlnire a atras atenția asupra faptului că fapte care contrazic clar bunul simț rezultă din teoria lui Fresnel. Deci, pentru anumite dimensiuni ale găurii și anumite distanțe de la gaură la sursa de lumină și ecran, o pată întunecată ar trebui să fie în centrul punctului de lumină. Și în spatele unui mic disc opac, dimpotrivă, ar trebui să existe un punct de lumină în centrul umbrei. Care a fost surpriza oamenilor de știință când experimentele efectuate au demonstrat că într-adevăr așa este!

D Refracția undelor luminoase poate fi observată cu ușurință, de exemplu, atunci când lama este iluminată cu lumină monocromatică (vezi Fig. 5). Apoi, în zona de umbră, este vizibilă o alternanță de dungi întunecate și deschise (vezi Fig. 6).

Orez. 5. Difracția luminii pe lamă

Orez. 6. Difracția luminii pe lamă

De asemenea, atunci când un disc opac este iluminat exact în centru, în spatele lui se poate forma un punct luminos. Acest experiment a fost făcut în 1818 de către matematicianul Poisson (vezi Fig. 7). El a obținut teoretic acest rezultat și a vrut să efectueze un experiment pentru a-i demonstra absurditatea.

Orez. 7. Simon Denis Poisson

Limitele de aplicabilitate ale opticii geometrice. Toate teoriile fizice reflectă procesele care au loc în natură doar aproximativ. Pentru orice teorie pot fi indicate anumite limite ale aplicabilitatii acesteia. Dacă o anumită teorie poate fi aplicată într-un anumit caz sau nu, depinde nu numai de acuratețea pe care o oferă această teorie, ci și de exactitatea necesară atunci când se rezolvă o anumită problemă practică. Limitele de aplicabilitate ale teoriei pot fi stabilite numai după mai multe teorie generală acoperind aceleaşi fenomene.

Toate aceste propoziții generale se aplică și opticii geometrice. Această teorie este aproximativă. Este incapabil să explice, de exemplu, fenomenele de interferență și difracție a luminii. O teorie mai generală și mai precisă este optica undelor. Potrivit acesteia, legea propagării rectilinie a luminii și alte legi ale opticii geometrice sunt efectuate destul de precis dacă dimensiunile obstacolelor din calea de propagare a luminii sunt mult mai mari decât lungimea de undă a luminii. Dar cu siguranță nu sunt îndeplinite niciodată.

1 Prin modificarea diametrului găurii, este posibil să obțineți un punct luminos în centrul modelului de difracție, înconjurat de inele întunecate și luminoase.

Funcționarea dispozitivelor optice este descrisă de legile opticii geometrice. Conform acestor legi, detaliile mici ale unui obiect pot fi distinse cu un microscop; folosind un telescop, se poate stabili existența a două stele la orice distanță unghiulară mică între ele. Cu toate acestea, acesta nu este cazul în realitate și numai teoria valurilor lumina vă permite să înțelegeți motivele limitei de rezoluție a instrumentelor optice.

Rezoluția microscopului și telescopului. Natura ondulatorie a luminii impune o limită capacității de a distinge detaliile unui obiect sau obiecte foarte mici atunci când sunt observate cu un microscop. Difracția nu face posibilă obținerea de imagini distincte ale obiectelor mici, deoarece lumina nu se propagă într-o linie strict dreaptă, ci se îndoaie în jurul obiectelor. Acest lucru are ca rezultat imagini neclare. Acest lucru se întâmplă atunci când dimensiunile liniare ale obiectelor sunt mai mici decât lungimea de undă a luminii.

Difracția pune, de asemenea, o limită asupra puterii de rezoluție a unui telescop. Datorită difracției undelor de la marginea cilindrului lentilei, imaginea stelei nu va fi un punct, ci un sistem de inele deschise și întunecate. Dacă două stele se află la o distanță unghiulară mică una de cealaltă, atunci aceste inele sunt suprapuse una peste alta, iar ochiul nu poate distinge dacă există două puncte luminoase sau unul singur. Distanța unghiulară limită dintre punctele luminoase la care pot fi distinse este determinată de raportul dintre lungimea de undă și diametrul lentilei.

Acest exemplu arată că difracția trebuie întotdeauna luată în considerare, cu orice obstacole. Cu observații foarte atente, nu poate fi neglijat nici măcar în cazul obstacolelor ale căror dimensiuni sunt mult mai mari decât lungimea de undă.

Difracția luminii determină limitele de aplicabilitate ale opticii geometrice. Îndoirea luminii în jurul obstacolelor impune o limită puterii de rezolvare a celor mai importante instrumente optice - telescopul și microscopul.

Rețeaua de difracție
Dispozitivul unui dispozitiv optic - o rețea de difracție - se bazează pe fenomenul de difracție.

Rețeaua de difracție este o colecție de un număr mare de fante foarte înguste separate prin goluri opace (Fig. 8.58). Un grătar bun este realizat cu o mașină de împărțire specială care aplică curse paralele pe o placă de sticlă.

Dacă lățimea fantelor transparente (sau dungile care reflectă lumina) este egală cu a, iar lățimea golurilor opace (sau dungile care difuzează lumina) este egală cu b, atunci valoarea d = a + b se numește perioadă de grătare. De obicei punct difractivă grătare de ordinul a 10 μm.

Orez. 8. Rețele de difracție

Luați în considerare teoria elementară a rețelei de difracție. Lasă o undă plană monocromatică de lungime de undă să cadă pe rețea (Fig. 8.59). Sursele secundare situate în sloturile creează unde luminoase propagandu-se in toate directiile. Să găsim condiția în care undele care vin din sloturi se amplifică reciproc. Luați în considerare, de exemplu, undele care se propagă în direcția determinată de unghiul . Diferența de cale dintre undele de la marginile fantelor adiacente este egală cu lungimea segmentului AC. Dacă pe acest segment se potrivește un număr întreg de lungimi de undă, atunci undele din toate sloturile, însumând, se vor întări reciproc.

Perioada unui rețele de difracție este suma lățimilor benzilor transparente și opace (vezi Fig. 9).

Orez. 9. Rețeaua de difracție

Din triunghiul ABC puteți găsi lungimea piciorului AC: AC \u003d AB sin \u003d d sin. Maximele vor fi respectate la un unghi , în conformitate cu condiția

unde valoarea k = 0, 1, 2, ... determină ordinea spectrului.

Trebuie avut în vedere că atunci când condiția (vezi formula (8.17)) este îndeplinită, nu numai undele care provin de la marginile inferioare (vezi Fig. 8.60) ale fantelor se întăresc reciproc, ci și undele care provin din toate celelalte. punctele sloturilor.

O lentilă convergentă este plasată în spatele grătarului și un ecran este plasat în spatele acesteia la o distanță focală față de obiectiv. Lentila focalizează razele paralele într-un singur punct. În acest moment, are loc adăugarea undelor și amplificarea lor reciprocă. Unghiurile care satisfac condiția (8.17) determină poziția așa-numitelor maxime principale pe ecran. Alaturi de poza

Difracția luminii rezultată, în cazul unui rețele de difracție, se observă și un model de difracție din fante individuale. Intensitatea maximelor din acesta este mai mică decât intensitatea maximelor principale.

Deoarece poziția maximelor (cu excepția celei centrale, corespunzătoare lui k = 0) depinde de lungimea de undă, rețeaua descompune lumina albă într-un spectru (vezi Fig. IV, 1 pe insertul de culoare; spectrele celei de-a doua și ordinele trei se suprapun). Cu cât mai mult, cu atât mai departe de maximul central este unul sau altul maxim corespunzător unui dat lungime de undă(vezi fig. IV, 2, 3 pe insertul color). Fiecare valoare a lui k corespunde propriei sale ordine a spectrului.

Între maxime sunt minimele de iluminare. Cum mai mult număr lacunele, cu atât maximele sunt definite mai clar și cu atât minimele sunt mai largi, încât acestea sunt separate. Energia luminoasă incidentă pe rețea este redistribuită de acesta în așa fel încât cea mai mare parte a ei cade pe maxime, iar o parte nesemnificativă a energiei cade în regiunea minimelor.

Cu o rețea de difracție, pot fi făcute măsurători foarte precise a lungimii de undă. Dacă perioada de rețea este cunoscută, atunci determinarea lungimii de undă se reduce la măsurarea unghiului corespunzător direcției la maxim.

Genele noastre, împreună cu spațiile dintre ele, sunt un grătar de difracție grosieră. Prin urmare, dacă te uiți, strâmbând ochii, la o sursă strălucitoare Sveta, culorile curcubeului pot fi detectate. Lumina albă se descompune într-un spectru atunci când este difractată în jurul genelor. Un disc laser cu caneluri apropiate este ca un rețele de difracție reflectorizante. Dacă te uiți la lumină, aceasta se reflectă din partea electrică becuri, veți găsi descompunerea luminii într-un spectru. Se pot observa mai multe spectre valori diferite k.Imaginea va fi foarte clară dacă lumina de la bec lovește placa la un unghi mare.

Aplicația principală a rețelei de difracție este analiza spectrală.

Maximele pentru diferite lungimi de undă vor fi observate la diferite unghiuri, adică lumina albă va fi descompusă într-un spectru.

Avantajul rețelelor de difracție față de alte dispozitive spectrale este că spectrul este mai luminos. Intensitatea la maximul principal este proporțională cu pătratul numărului total de fante din rețeaua de difracție.

Orice cristal este, de asemenea, un rețele de difracție. Aceasta este baza unei astfel de metode de cristalografie precum analiza difracției cu raze X. Cristalul este iradiat cu unde de raze X, iar din modelul de difracție al acestor unde se poate determina tipul rețelei cristaline și se poate calcula perioada acesteia.

Adesea, un val întâlnește mici obstacole (în comparație cu lungimea sa) pe drum. Relația dintre lungimea de undă și dimensiunea obstacolelor determină în principal comportamentul undei.

Valurile sunt capabile să ocolească marginile obstacolelor. Când dimensiunile obstacolelor sunt mici, valurile, îndoindu-se în jurul marginilor obstacolelor, se închid în urma lor. Deci, valurile mării se îndoaie liber în jurul unei pietre care iese din apă, dacă dimensiunile acesteia sunt mai mici decât lungimea de undă sau comparabile cu aceasta. În spatele pietrei, undele se propagă de parcă nu ar fi deloc acolo (pietre mici în Fig. 127). În același mod, un val de la o piatră aruncată într-un iaz se îndoaie în jurul unei crenguțe care iese din apă. Numai în spatele unui obstacol care este mare în comparație cu lungimea de undă (o piatră mare în Fig. 127) se formează o „umbră”: undele nu pătrund în spatele lui.

Undele sonore au, de asemenea, capacitatea de a se îndoi în jurul obstacolelor. Puteți auzi semnalul mașinii după colțul casei când mașina în sine nu este vizibilă. În pădure, copacii vă întunecă camarazii. Ca să nu le pierzi, începi să țipi. Undele sonore, spre deosebire de lumină, se îndoaie liber în jurul trunchiurilor copacilor și transmit vocea ta tovarășilor tăi. Abaterea de la propagarea rectilinie a undelor, rotunjirea obstacolelor de către unde, se numește difracție. Difracția este inerentă în orice proces de undă în aceeași măsură ca interferența. În timpul difracției, suprafețele undelor sunt îndoite la marginile obstacolelor.

Difracția undelor se manifestă mai ales clar în cazurile în care dimensiunile obstacolelor sunt mai mici sau comparabile cu lungimea de undă.

Fenomenul de difracție a undelor de pe suprafața apei poate fi observat dacă pe calea undelor este plasat un ecran cu o fantă îngustă, ale căror dimensiuni sunt mai mici decât lungimea de undă (Fig. 128). Se va vedea clar că o undă circulară se propagă în spatele ecranului, de parcă un corp oscilant, sursa undelor, ar fi localizat în gaura ecranului. Conform principiului lui Huygens, așa ar trebui să fie. Sursele secundare într-un decalaj îngust sunt situate atât de aproape una de cealaltă încât pot fi considerate ca sursă punctuală.


Dacă dimensiunile fantei sunt mari în comparație cu lungimea de undă, atunci modelul de propagare a undelor în spatele ecranului este complet diferit (Fig. 129). Valul trece prin fantă, aproape fără să-și schimbe forma. Numai de-a lungul marginilor se poate observa o mică curbură a suprafeței undei, datorită căreia valul pătrunde parțial în spațiul din spatele ecranului. Principiul lui Huygens ne permite să înțelegem de ce apare difracția. Undele secundare emise de secțiuni ale mediului pătrund dincolo de marginile unui obstacol situat pe calea de propagare a undelor.

DIFRACȚIA LUMINII

Dacă lumina este un proces ondulatoriu, atunci, pe lângă interferență, trebuie observată și difracția luminii. La urma urmei, difracția - rotunjirea obstacolelor de către unde - este inerentă oricărei mișcări de undă. Dar observarea difracției luminii nu este ușoară. Faptul este că undele ocolesc în mod vizibil obstacole ale căror dimensiuni sunt comparabile cu lungimea de undă, iar lungimea de undă a undei luminoase este foarte mică.

Trecând un fascicul subțire de lumină printr-o gaură mică, se poate observa o încălcare a legii propagării rectilinie a luminii. Punctul de lumină opus găurii va fi mai mare decât ar fi de așteptat cu o linie dreaptă de lumină.

Experiența lui Young. În 1802, Jung, care a descoperit interferența luminii, a pus în scenă un experiment clasic de difracție (Fig. 203). Într-un ecran opac, a străpuns cu un știft două găuri mici B și C la mică distanță una de cealaltă.

Aceste găuri au fost iluminate de un fascicul de lumină îngust, care, la rândul său, a trecut printr-o mică gaură A dintr-un alt ecran. Acest detaliu, la care era foarte greu de gândit la acea vreme, a decis succesul experimentului. Numai undele coerente interferează. Unda sferică care a apărut în conformitate cu principiul Huygens din gaura A a excitat oscilații coerente în găurile B și C. Din cauza difracției, două conuri de lumină au ieșit din găurile B și C, care s-au suprapus parțial. Ca urmare a interferenței undelor luminoase, pe ecran au apărut dungi alternative luminoase și întunecate. Închizând una dintre găuri, Jung a constatat că franjurile de interferență au dispărut. Cu ajutorul acestui experiment, Jung a măsurat pentru prima dată lungimile de undă corespunzătoare razelor de lumină de diferite culori și foarte precis.

Teoria Fresnel. Studiul difracției a fost finalizat în lucrările lui Fresnel. Fresnel nu numai că a explorat mai în detaliu diverse ocazii difracție pe baza experienței, dar a construit și o teorie cantitativă a difracției, care face posibilă, în principiu, calcularea modelului de difracție care apare atunci când lumina ocolește orice obstacol. De asemenea, el a fost primul care a explicat propagarea rectilinie a luminii într-un mediu omogen pe baza teoriei undelor.

Fresnel a obținut aceste succese combinând principiul lui Huygens cu ideea interferenței undelor secundare. Acest lucru a fost menționat pe scurt în capitolul al patrulea.

Pentru a calcula amplitudinea unei unde luminoase în orice punct din spațiu, este necesar să înconjurați mental sursa de lumină cu o suprafață închisă. Interferența undelor din surse secundare situate pe această suprafață determină amplitudinea în punctul considerat din spațiu.

Calculele de acest fel au făcut posibilă înțelegerea modului în care lumina de la o sursă punctiformă S care emite unde sferice ajunge într-un punct arbitrar din spațiul B (Fig. 204).

Dacă luăm în considerare sursele secundare de pe o suprafață de undă sferică cu raza R, atunci rezultatul interferenței undelor secundare de la aceste surse în punctul B se dovedește a fi același ca și cum doar sursele secundare de pe un segment sferic mic abs ar trimite lumină în punct. B. Undele secundare emise de sursele situate în restul suprafeței, se sting unele pe altele ca urmare a interferenței.De aceea, totul se întâmplă ca și cum lumina s-ar propaga numai de-a lungul liniei drepte SB, adică rectiliniu.

În același timp, Fresnel a considerat cantitativ difracția prin diferite tipuri de obstacole.

Un incident curios a avut loc la o reuniune a Academiei Franceze de Științe în 1818. Unul dintre oamenii de știință prezenți la întâlnire a atras atenția asupra faptului că teoriile lui Fresnel implică fapte care contrazic clar bunul simț. Cu anumite dimensiuni ale orificiilor și anumite distanțe de la gaură la sursa de lumină și ecran, un punct întunecat ar trebui să fie în centrul punctului de lumină. În spatele unui mic disc opac, dimpotrivă, ar trebui să existe un punct luminos în centrul umbrei. Care a fost surpriza oamenilor de știință când experimentele efectuate au dovedit că de fapt acesta este cazul.

Modele de difracție de la diferite obstacole. Datorită faptului că lungimea de undă a luminii este foarte mică, unghiul de abatere al luminii de la direcția de propagare rectilinie este mic. Prin urmare, pentru a observa clar difracția (în special, în acele cazuri care tocmai au fost discutate), distanța dintre obstacolul în jurul căruia se îndoaie lumina și ecran trebuie să fie mare.

Figura 205 arată cum arată modelele de difracție de la diferite obstacole în fotografii: a) un fir subțire; b) o gaură rotundă; c) ecran rotund.

Zone Fresnel pentru un val de trei centimetri

Placa de zona pentru valuri de 3 cm

Valuri de trei centimetri: punctul lui Poisson

Valuri de trei centimetri: placă de zonă de fază

gaura rotunda. Optica geometrică - Difracția Fresnel

gaura rotunda. Difracția Fresnel - Difracția Fraunhofer

Comparația modelelor de difracție: diafragma irisului și deschiderea rotundă

Locul lui Poisson