Қадам сөзінің мағынасы. Үлкен реактивті бағытты пилоттау

Бөлімді пайдалану өте оңай. Ұсынылған өріске қажетті сөзді енгізіңіз, біз сізге оның мағыналарының тізімін береміз. Біздің сайтта әртүрлі дереккөздерден – энциклопедиялық, түсіндірме, сөзжасамдық сөздіктерден алынған мәліметтер берілгенін атап өткім келеді. Мұнда сіз енгізген сөзді қолдану мысалдарымен де таныса аласыз.

Қадам сөзінің мағынасы

кроссворд сөздігіндегі қадам

Энциклопедиялық сөздік, 1998 ж

қадам

PITCH (француз. tangage - питчинг) көлденең (көлденең) оське қатысты ұшақтың немесе кеменің бұрыштық қозғалысы.

Қадам

(француз. tangage ≈ pitching), инерцияның негізгі көлденең осіне қатысты ұшақтың немесе кеменің бұрыштық қозғалысы. Angle T. ≈ ұшақтың немесе кеменің бойлық осі мен көлденең жазықтық арасындағы бұрыш. Авиацияда Т. бұрыштың ұлғаюымен (кабрация) және бұрыштың төмендеуімен (сүңгу) ерекшеленеді; лифтінің ауытқуынан туындаған.

Wikipedia

Қадам

Қадам- инерцияның негізгі көлденең осіне қатысты ұшақтың немесе кеменің бұрыштық қозғалысы. көлбеу бұрышы - ұшақтың немесе кеменің бойлық осі мен көлденең жазықтық арасындағы бұрыш. Көлбеу бұрышы θ әрпімен белгіленеді. Авиацияда мыналар бар:

• оң қадам, өсу бұрышымен - кабельдер , руль дөңгелегі өзіңізге қарай;
• теріс, кему бұрышымен - сүңгу , руль дөңгелегін сізден алыстатыңыз.

Лифттің ауытқуынан туындаған.

Бұл үш бұрыштың бірі (орам, қадамжәне иілу), ол үш ось бойынша оның инерция центріне қатысты ұшақтың еңісін белгілейді. Теңіз кемелеріне қатысты «трим» термині дәл осындай мағынада қолданылады. Бір қызығы, кесу позитивті / негатив туралы қарама-қарсы идеяға ие.

Әдебиеттегі пич сөзінің қолданылуына мысалдар.

Сонымен қатар, егер курсты сақтау іс жүзінде ешқандай қиындықсыз жүзеге асырылса, онда сырғанау жолын сақтау ұшақтың жылдамдық, қозғалтқыштың жұмыс режимі және қозғалтқышының жұмыс режимі бойынша бойлық теңгерімдеудің күрделі мәселесін шешумен байланысты. қадам, дегенмен, курсты таңдауда және жүргізуде алаңдаушылық аз болғандықтан, бұл тапсырманы шешу оңайырақ.

Егер бұл тік жылдамдықты, сондай-ақ әдетте оның секірулерімен байланысты тербелістерді есепке алмаса қадам, содан кейін, курсты және сырғанау жолын формальды ұстау кезінде, тұрақты көрсетілген жылдамдықпен - дегенмен, төбенің алдында дизайннан тыс жоғары тік жылдамдық әбден мүмкін, оны түзету сырғанауды ұстауды түзетеді. жолды және сырғанау жолын сақтау қатесін түзету жобадан тыс тік жылдамдыққа қосылуы мүмкін.

Тәжірибе жинақтаған сайын мен жұмсақ қону негізі курсты қатаң сақтау екенін түсіндім, бұл босатуды білдіреді. ойлау қабілеттерібойлық арна бойынша машинаның әрекетін талдау үшін: қадам, сырғанау жолы, тарту күші, тік жылдамдық.

Сезімтал гироскопиялық сенсорлар үш шартты осьтің айналасындағы ұшақтың тербелісін қабылдайды және орамды түзету үшін белгілі бір рульдердің ауытқуы туралы сигнал береді, қадамнемесе курс.

Барлық осы манипуляциялар жүріп жатқанда, мен жасанды көкжиекте бұрышты бекітемін қадам, Мен жылдамдық пен варионы бақылап отырмын және көзімнің бұрышымен шасси дабылдарының қызыл шамдары сөнгенін байқаймын.

Сонымен қатар, автомобильді қозғалтқыш режимін номиналды режимнен алып тастауға болатын жылдамдыққа дейін жеделдету өте қиын болады, ал ұшақ төмендейді. қадамқолайлы сүйреу үшін.

Өте төмен және өте өткір теңестіру, қонуды нақты бекіту қадам, бетонға естілмейтіндей үйкеледі.

Теңгерімсіз айналу күштерінің жинақталған қателігімен автопилоттың кенеттен ажыратылуы және қадамбосатылған рульдердің бағытына қарай ұшақтың жігерлі лақтырылуына әкелуі мүмкін.

Егер тік жылдамдықтың жоғарылауы сырғанау жолының астындағы сорумен байланысты болса, онда жетекші көрсеткі дәл сол жылдамдықпен жоғары көтеріледі. қадамжәне бірдей жылдамдықпен.

Бұл сенімділік ауыр көліктің жұмсақ қонуды қамтамасыз ететін төмен тік жылдамдықпен бетонға жақындап келе жатқандығында және нивелирлеу кезінде бұл вертикаль жылдамдықтың төмендеуі жеткілікті басқару мүмкіндігімен қамтамасыз етілген. қадам.

550 жылдамдыққа жеткенде тұрақты көтерілу жылдамдығы орнатылады, ұшақ келесіге сәйкес кесіледі. қадам, содан кейін көрсетілген жылдамдық қайшыны аздап басу арқылы сақталады.

Сонымен қатар, студентке, тербелгеннен гөрі асылып, ілгекке сермеу жақсырақ қадамжердің алдында.

Жолақтарды алып тастағаннан кейін жылдамдық 500-ден асып кетті, ал кабинада жүз жолаушы бар тағы бір жиын шалқасынан жатып орындалды: қадам 20 градус, көрсеткі бар шеңберді айналдыратын вариометр 33-те қатып қалды.

Мен спойлерлерді алып тастадым, қайтадан қайшылармен теңестіре бастадым: қадам, орам.

Бұл ұшу қадамжәне - менің көзімнің бұрышынан - вариометр рульді қабылдаудың аяқталуын анықтайды.

ЖАЗАҚТА ФИЗИКАЛЫҚ маятниктің КӨМЕГІМЕН ВЕРТИКАЛДЫ ҚҰРУ

Ұшақты басқару кезінде оның жер көкжиегі жазықтығына қатысты орнын білу қажет. Ұшақтың көкжиек жазықтығына қатысты орны екі бұрышпен анықталады: иілу бұрышы және домалау бұрышы. Көлбеу бұрышы – тік жазықтықта өлшенетін ұшақтың бойлық осі мен көкжиек жазықтығы арасындағы бұрыш. Жағалау бұрышы – әуе кемесінің бойлық осі арқылы өтетін тік жазықтықтан өлшенетін, оның бойлық осі айналасындағы айналу бұрышы

4.1-сурет Физикалық маятник – жазықтықтағы вертикалды анықтаушы.

Осылайша, әуе кемесінің көкжиек жазықтығына қатысты орнын анықтауға болады, егер ұшақта шынайы вертикаль бағыты белгілі болса, яғни Жер мен ұшақтың ортасы арқылы өтетін сызықтың бағыты және ұшақтың осы бағыттан ауытқуы өлшенеді.

Жердегі вертикальдан ауытқу кәдімгі плюб сызығымен, яғни физикалық маятникпен анықталады.

Физикалық маятник үдеумен көлденең ұшатын ұшақта орнатылған деп есептейік. А(4.1-сурет). Маятниктің массасына Ткүштер ауырлық күшінің үдеуінен әсер етеді gжәне үдеуден пайда болатын инерция күші a. Маятниктің ілу нүктесіне қатысты осы күштердің моменттерінің қосындысы нөлге тең және теңдеумен өрнектеледі.

Қайда л- маятник ұзындығы;

α – маятниктің ауытқу бұрышы

(4.1) теңдеуден бізде

(4.2)

Демек, үдеумен қозғалатын нысанға орнатылған маятник үдеу әрекетіне қарама-қарсы бағытта ауытқиды және «көрінетін тік» деп аталатынды көрсетеді. Заманауи көліктік ұшақтар ауырлық күшінің үдеуімен шамалас үдеулерге ие болуы мүмкін, сондықтан маятниктің вертикальдан ауытқу бұрышы α елеулі мәндерге жетуі мүмкін. Осылайша, физикалық маятник тік позицияның бағытын анықтауға, яғни, егер ұшақ үдеумен ұшатын болса, домалау мен қадамның бұрыштарын өлшеуге жарамайды.

Әуе көкжиектері

Бұрын маятник тек үдеусіз ұшқанда ғана вертикалды анықтауға болатыны, ал бос үш градустық гироскоп берілген кеңістіктегі позицияны ағымдағы үдеулерге қарамастан, қысқа уақыт ішінде ғана сақтай алатыны атап өтілді.

Сондықтан, бұл екі құрылғы әрқайсысының оң қасиеттерін пайдалана отырып, бір-біріне қосылады. Маятниктің көмегімен жеделдетулер болмаған жағдайда, гироскоптың негізгі осі тігінен орнатылады. Маятникке үдеу әсер еткен сәттерде ол өшіріліп, гироскоп «жад» режимінде жұмыс істейді.

Гироскопқа маятник әсер ететін құрылғы маятникті түзету жүйесі деп аталады. Осындай түзетуі бар гироскопты тік гироскоп деп атайды. Әуе кемесінің жер көкжиегіне қатысты орнын көрнекі түрде көрсететін тік гирос жасанды горизонт деп аталады.

Жасанды горизонттарда электролиттік маятник қолданылады (4.2-сурет), ол жалпақ мыс тостаған. 3, өткізгіш сұйықтықпен толтырылған 1 жоғары электр кедергісі бар. Ыдыста сұйықтықтың көптігі сонша, ауа көпіршігі үшін орын бар 2 . Тостаған оқшаулағыш материалдан жасалған қақпақпен жабылған, оның ішінде төрт контакт орнатылған. 4, бесінші контакт - тостағанның өзі. Егер маятник көлденең орналасқан болса, онда барлық төрт контактілер сұйықтықпен біркелкі қабаттасады және олар мен тостаған арасындағы секциялардың электрлік кедергісі бірдей болады. Егер тостаған еңкейтілген болса, онда тостағандағы жоғарғы орынды алатын ауа көпіршігі контактілердің біреуін ашады және осылайша кішкене бұрыштарда (30 дюймге дейін) бұрышқа пропорционал болатын секцияның электрлік кедергісін өзгертеді. тостаған.

Маятник контактілері кіреді электр тізбегі, суретте көрсетілгендей. 4.3. Маятник қисайған кезде 0 және 1 түйреуіштер арасындағы кедергі 0 және 3 түйреуіштер арасындағы кедергіден үлкен болады. Сонда ток мен OY 1 басқару орамасынан өтетін 1, ток аз болады мен 2 орамдағы OY 2 түзету қозғалтқышы. OY 1 және OY 2 орамдары қарама-қарсы оралған, сондықтан ток айырмашылығы Δ мен=мен 2 -мен 1 магнит ағынын жасайды, ол өріс орамасының магнит ағынымен әрекеттесіп, айналдыру моментін тудырады. Қозғалтқыш роторы гимбаль осіне бекітілген, сондықтан гимбаль осіне момент қолданылады, оның әсерінен гироскоп прецесс жасайды. Гироскоптың прецессиясы гимбал осінің бойында момент болғанша жалғасады және бұл момент маятник горизонталь күйге қойылғанша әрекет етеді, бұл кезде ток мен 1 =мен 2. Маятникті ішкі жағымен байланыстыру арқылы , кардан суспензиясының жақтауын және суспензия осьтері бойымен түзету қозғалтқыштарын орналастыру, біз электромеханикалық маятниктік түзетуі бар тік гиросты аламыз (4.4-сурет). Сонымен электролиттік маятник 1 , түзету қозғалтқыштары арқылы гироскопқа әсер ету 2 Және 3 , әрқашан гироскоптың негізгі осін тік күйге келтіреді. Түзету өшірілгенде, гироскоп кеңістіктегі бұрынғы орнын өзінің қателерімен анықталған дәлдікпен сақтайды, мысалы, гимбаль осьтері бойындағы үйкеліс моменттерінен туындаған прецессияға байланысты.

Түзету жүйелері сипаттамалар түрлері бойынша ерекшеленеді. Түзету сипаттамасы - гироскоптың негізгі осінің тік қалыптан ауытқуына байланысты түзету қозғалтқышы әзірлеген моменттің өзгеру заңы.

Авиациялық аспаптарда аралас түзету сипаттамасы кеңінен қолданылады (4.5-сурет). Аудан ±Δ α жүйенің өлі аймағын анықтайды. Кейбір экстремалды бұрыштарға дейін α т.б.,

β pr түзету сәті М k бұрыштарға пропорционалды өзгереді α Және β содан кейін тұрақты болады.

ГИРОВЕРТИКАЛАРДЫҢ ҚАТЕЛІКТЕРІ

Карточка осьтеріндегі үйкеліс моменттерінен қателік және o v a p o dvesa. Гимбалдардың осьтерінде үйкеліс моменттері сөзсіз болады, сондықтан түзету моменттерінің әсерінен гироскоптың прецессиясы түзету моменті үйкеліс моментінен үлкен болғанша жалғасады. Гироскоптың қозғалысы осы сәттер тең болғанда тоқтайды:

Бұдан шығатыны, гироскоптың негізгі осі бұрыштардағы тік күйге жетпейді α * Және β *:

Осылайша, гимбальды суспензия осьтеріндегі үйкеліске байланысты тік гироста тоқырау аймағы бар, ол гимбальдық аспа осьтеріндегі үйкеліс моментінің мәніне және, әрине, маятникті түзетудің өлі аймағына байланысты ( 4.5-суретті қараңыз). Түзету қозғалтқыштары жасаған нақты момент неғұрлым көп болса, тоқырау аймағы соғұрлым аз болады. Тым көп нақты сәт бұрылыста елеулі қателіктерге әкеледі. Жасанды көкжиектер үшін тоқырау аймағы әдетте 0,5-1° болады.

Көрнекі қате. Жазықтық ω бұрыштық жылдамдықпен бұрылыс жасағанда, маятникте ауырлық күшінен басқа мг,әлі де жарамды орталықтан тепкіш күш мω 2 Р, ал маятник шынайы вертикаль бойымен емес, осы күштердің нәтижесі бойынша орнатылады (4.7-сурет). Түзету қозғалтқыштарына сигналдар жіберіледі, ал гироскоптың негізгі осі көрінетін вертикаль күйіне орнатылады. Бұл процесс неғұрлым жылдам болса, соғұрлым нақты сәттер көп болады k x , k yтүзету жүйелері. 3.10-суреттен көрініп тұрғандай, бүйірлік түзету жүйесі әдетте бұрылыста дұрыс емес жұмыс істейді. Сондықтан заманауи гировертикалдар мен жасанды горизонттарда бұрылыстардағы көлденең түзету арнайы құрылғы арқылы өшіріледі.

Әрине, ұшақтың сызықтық үдеуі, мысалы, жылдамдықтың жоғарылауы да осындай қателіктерге әкеледі. Сондықтан AGD-1 сияқты жасанды горизонттарда бойлық түзету де өшірілген. Түзету өшірілгенде, тік гиро «жад» режимінде жұмыс істейді. Жеделдетумен байланысты ұшақтың эволюциясы аяқталғаннан кейін түзету жүйесі қосылады және гироскоптың негізгі осін «жад» режимінде жұмыс істеу кезінде ауытқыса, тік күйге келтіреді.

Гировертикалдарда қате Жердің тәуліктік айналуынан да, ұшақтың өзіндік ұшу жылдамдығына байланысты да пайда болады, бірақ көліктік ұшақтар үшін бұл қате доғаның бірнеше минутынан аспайды.

қызыл жалауша пайда болады 12. Бұл қосқыш көлденең түзету қозғалтқышының басқару орамдарын қосады 4 қарсылықты айналып өтіп, С фазасымен R2,және осылайша артады

қозғалтқыштағы ток, демек, онымен әзірленген түзету моменті.

Құрылғы номиналды жұмыс режиміне жеткеннен кейін коммутатор 10 қайтарылуы тиіс бастапқы позиция(жалау көрінбей қалады). Номиналды жұмыс режимінде түзету қозғалтқышының басқару орамдары 4 VK-53RB түзету қосқышының контактілері арқылы С фазасына қосылған.

AVIAGORIZON AGI-1s

Қатынас индикаторы ұшақтың нақты көкжиек сызығына қатысты кеңістіктегі орнын анықтауға арналған, оның орнатылған сырғу индикаторы бар. Жасанды горизонт азаматтық авиацияның көліктік ұшақтарында орнатылған.

Құрылғының кинематикалық схемасы күріште көрсетілген. 4.8, жеңілдетілген электрлік - күріш. 4.9, ал масштабтың көрінісі – күріш. 4.10.

Құрылғының жұмысын қарастырыңыз. Гироскоптың меншікті айналу осі (4.8-суретті қараңыз) электролиттік маятниктің сигналдарына сәйкес 8 түзету қозғалтқыштарымен 3 Және 10 тік күйде орнатылады және ұсталады.

AGI-lc жасанды горизонтының ерекшелігі орама және қадам бұрыштарының шексіз диапазонында жұмыс істеу мүмкіндігі болып табылады. Бұл құрылғыда қосымша бақылау жақтауын пайдаланудың арқасында мүмкін болады. 4, осі ұшақтың бойлық осімен сәйкес келеді, ал раманың өзі қозғалтқыштың көмегімен ұшаққа қатысты айналуы мүмкін 11 . Қосымша бақылау жақтауының мақсаты гироскоптың өзіндік айналу осінің және гимбалдардың сыртқы жақтауының осінің перпендикулярлығын қамтамасыз ету болып табылады. Ұшақ домалаған кезде сыртқы жақтау 5 ішкі жақтаудың осі айналасындағы гимбальдық бұрылыстар. Бұл айналу қосқыш арқылы бекітіледі 9 (4.8 және 4.9-суреттерді қараңыз), оның көмегімен қозғалтқыш қосылады 11 , ізбасар жақтауын айналдыру 4 , және онымен бірге жақтау 5 қарама-қарсы бағытта. Демек, гироскоптың өз осінің перпендикулярлығы 6 және сыртқы жақтаудың осьтері бұзылмайды. Ұшақ ауыстырып-қосқышты пайдаланып 90˚-ден асатын бұрыштарда қадам эволюциясын жасағанда 12 қозғалтқыштың айналу бағыты өзгереді 11. Мысалы, егер ұшақ «Нестеров ілмегі» фигурасын жасаса, онда ол төңкерілген күйде болған кезде, яғни гироскоптың негізгі осіне қатысты өз орнын 180 ° -қа, айналу бағытын өзгертеді. қозғалтқыш 11 айналдыру үшін ізбасар жақтауын кері бұру керек.

Ұшақ қадамда эволюцияны орындаған кезде, ұшақ гимбалдардың сыртқы жақтауының осі айналасында айналады және сондықтан 360 ° диапазонға ие болады.

АГИ-1-де горизонт жазықтығына қатысты әуе кемесінің орнын көрсету құрылғының корпусында орнатылған әуе кемесінің сұлбасы (4.8 және 4.10-суреттерді қараңыз) және сфералық шкала бойынша жүзеге асырылады. 2, гироскоптың гимбальды суспензиясының 7 ішкі жақтауының осімен байланысты. сфералық масштаб 2 көкжиектен жоғары қоңыр түсті және көкжиектен төмен көк. Қоңыр алқапта «Төмендеу», көкте «Өрлеу» деген жазу бар. Осылайша, өрмелеу кезінде ұшақтың сұлбасы, ұшақтың өзімен бірге, суретте көрсетілгендей, көк өріске жылжиды. 3.18, V,шкаладан бері 2, гироскоппен байланысты, кеңістікте қозғалыссыз қалады. AGI-lc қатынас индикаторының биіктігіндегі көрсеткіштері AGB-2 көрсеткіштеріне қарама-қарсы екенін атап өткен жөн. Бұл өте маңызды, өйткені екі құрал кейде бір ұшақта орнатылады.

4.9-сурет AGI-1 жасанды горизонтының электрлік диаграммасы.

Гироскоптың өз айналу осінің тік күйге бастапқы туралану уақытын қысқарту түзету қозғалтқыштарының қоздыру орамдарын дәйекті қосу арқылы жүзеге асырылады. 3 Және 10 гиромотордың статор орамдарымен. Сонымен қатар, ішкі жақтауда 7 механикалық маятник бар, ол құрылғы қосылмаған кезде рамалық жүйені шамамен нөлде ұстайды.

позиция. Дәл осы мақсатта түймені басқан кезде механикалық разрядтауыш қолданылады 15 ол (4.10-суретті қараңыз) қосымша бақылау жақтауы нөлдік жағдайға орнатылады. Түймеде «Бастау алдында басыңыз» деген жазу бар. Жасанды горизонттың бұрылу қателігін азайту үшін көлденең түзету қозғалтқышы 3 бұрылыста ол VK-53RB түзету қосқышы арқылы өшіріледі. Құрылғының алдыңғы жағында, төменгі жағында сырғанау индикаторы бар 13 ал сол жақта - тұтқа 14 ұшақ сұлбасының орнын өзгерту.

AV-HORIZON AGD-1

AGD-1 қашықтағы қатынас индикаторы экипажға шынайы көкжиек жазықтығына қатысты әуе кемесінің орнын оңай қабылданатын кең ауқымды көрсеткішпен қамтамасыз етеді.

тұтынушыларға (автопилот, бағыт жүйесі, радиолокациялық станциялар) орамдағы және қадамдағы ұшақ ауытқуларына пропорционал электр сигналдарын береді.

АГД-1 екі құрылғыдан тұрады: 1) ұшақтың ауырлық центріне мүмкіндігінше жақын орнатылған гиродатчик деп аталатын маятникті түзетуі бар үш градустық гироскоп; 2) бригаданың бақылау тақталарында орнатылған белгілер. Бір гиродатчикке үш көрсеткішке дейін қосуға болады.

AGD-1 негізгі электромеханикалық диаграммасы күріште көрсетілген. 4.12, индикатор шкаласының көрінісі күріш. 4.13

4.13 сурет АГД-1 жасанды горизонтының алдыңғы жағы.

36-ұстау түймесі, 37- шам, басқа белгілеулер 4.12-де бірдей кА.

Гиродатчик үш сатылы гироскоп болып табылады, оның сыртқы гимбальды жақтауының осі ізбасар жақтауда 7 орнатылған. Іздеу жақтауының мақсаты - бұрыштардың шектеусіз диапазонында орамдағы құрылғының жұмысын қамтамасыз ету. . Бақылаушы жақтау 7 индукциялық сенсордың көмегімен гироскоптың өзіндік айналу осінің суспензияның сыртқы жақтауының осіне перпендикулярлығын қамтамасыз етеді.

чика 3 және қозғалтқыш генераторы 2, күшейткішпен басқарылады 1 . Якорь 5 сенсор ішкі жақтаудың осіне және статорға бекітілген 3 сыртқы жақтауға қатты жалғанған 8 кардан суспензиясы.

Ауыстыру 4 қозғалтқыштың айналу бағытын өзгертеді 2, Әуе кемесі 90°-тан асатын бұрыштармен қадамды өзгерту кезінде. Осылайша, қадағалау кадры 7 жасанды көкжиек AGI-1-дегідей функцияларды орындайды.

AGD-1 қатынас индикаторында орамдағы рамканы 7 сынауға арналған бақылау жүйесінің ерекшелігі жартылай өткізгіш элементтер мен қозғалтқыш-генератор негізіндегі күшейткішті пайдалану болып табылады. AGD-1 маятникті түзету AGI-lc және AGB-2 түзетуіне ұқсас, бірақ көлденең түзету қозғалтқышымен ерекшеленеді. 6 қосқыш арқылы ғана сөніп қалмайды 17, ол VK-53RB түзету қосқышымен басқарылады, сонымен қатар 8-10 ° орамдарда арнайы пластиналық құрылғы (диаграммада көрсетілмеген) арқылы басқарылады. Сонымен қатар, бойлық түзету қозғалтқышы 10 электролиттік маятник арқылы басқарылады 13 сұйықтық акселерометрі арқылы 16. Бұл сұйық маятникке ұқсас құрылғы. Ұшақтың бойлық үдеулері кезінде өткізгіш сұйықтық инерциялық күштердің әсерінен контактілердің біріне ауысады және контурдың электрлік кедергісінің жоғарылауына байланысты түзету 50% -ға әлсірейді.

Ұшақтың орамы мен қадамының ауытқуы гиродатчикпен өлшенеді және екі бірдей бақылау жүйесі арқылы көрсеткішке беріледі:

1) selsyn сенсорынан тұратын орамды қадағалау жүйесі 9, selsyn-қабылдағыш 20, күшейткіш 18 және қозғалтқыш генераторы 19;

2) қадамды бақылау жүйесі, оған мыналар кіреді: синхронды-датчик 14, синхронды қабылдағыш 23, күшейткіш 24, қозғалтқыш-генератор 25.

Ауыстыру 15 90 ° астам бұрышта дұрыс жұмыс істеуі үшін қадамдық бақылау жүйесіне енгізілген. AGD-1-дегі бақылау жүйелерінің ерекшелігі жетек ретінде қозғалтқыш-генераторларды пайдалану болып табылады. Қозғалтқыш-генератор - бір білікке орнатылған қозғалтқыш пен генератордан тұратын электр машинасы. Генераторда пайда болатын кернеу қозғалтқыштың айналу жылдамдығына пропорционалды. Сервожүйеде ол жүйе тербелістерін өшіру үшін жоғары жылдамдықты кері байланыс сигналы ретінде қызмет етеді. қозғалтқыш-генератор 19 редукторды айналдырады 21 ұшақ силуэтімен 22 құрылғының корпусына және қозғалтқыш-генераторға қатысты 25 қадам шкаласын айналдырады 26,

екі түсті реңкке ие: көкжиектен жоғары - көк, төмен - қоңыр. Осылайша, көрсеткіштерді көрсету әуе кемесінің жылжымалы силуэтіне және жылжымалы қадам шкаласына сәйкес жүзеге асырылады.

AGD-1-де горизонт жазықтығына қатысты ұшақтың орналасуының көрсеткіші табиғи, яғни ұшақтың жерге қатысты орналасуы туралы экипаж елестететін суретке сәйкес келеді. Орамның өрескел оқуы аспап корпусындағы және ұшақтың силуэтіндегі цифрланған бекітілген шкаланың көмегімен мүмкін болады; шкала бойынша 26 және ұшақтың силуэті көлбеу бұрыштарын шамамен анықтайды. Орам мен қадамға арналған AGD-1 көрсеткішінің көрсеткіші күріште көрсетілген. 4.11. Біздің ойымызша, АГД-1-де ұшақтың орнын анықтау AGB-2 және AGI-1-ге қарағанда ыңғайлырақ.

AGD-1 жасанды горизонты разряд деп аталатын арнайы құрылғыны пайдаланады, ол құрылғының жақтауын және гиромоторды құрылғының корпусына және, тиісінше, ұшаққа қатысты қатаң белгіленген жағдайға тез келтіруге мүмкіндік береді. AGD-1 электромеханикалық қашықтан торлау құрылғысының кинематикалық диаграммасы күріште көрсетілген. 4.14.

Құрылғы жұмыс істеп тұр келесідей. Қызыл түймені басу арқылы 36 (4.13-суретті қараңыз), индикатордың алдыңғы жағында орналасқан, қозғалтқышқа кернеу беріледі 34 (4.14-суретті қараңыз. ол айналу кезінде шыбықтың алға жылжуына әкеледі 33 бұрандалы саңылау бойымен қозғалатын саусақты пайдаланып, яғни айналмалы гайка қозғалмайды, ал бұранда қозғалады. Қор 33 ролик арқылы 32 сына тәрізді сақинасы 35 болатын қосымша қосалқы жақтауға 7 тіреледі.

Сақинаның осы профиліне байланысты, өзек жағынан жақтауға қысым түсіргенде, сақина 35 гироблокпен бірге раманың 7 осі айналасында роликке дейін айналады 32 сақинаның төменгі позициясында болмайды. Раманың 7 жазықтығы ұшақтың қанаттарының жазықтығына параллель. Келесі қор 33 профиль жолағын жылжытады 31, ол жұдырықтан тұрады 30 және сыртқы жақтау осінің айналасында момент жасайды 8. Осы моменттің әсерінен гироскоп ішкі жақтаудың осін айналып өтіп, аялдамаға жетеді, содан кейін прецессия тоқтайды, ал гироскоп штанганың шығыңқы жеріне дейін сыртқы жақтаудың осі айналасында айнала бастайды. 31 жұдырықшаның ойығына сәйкес келмейді 30, осылайша жақтауды бекітеді 8 ішкі раманың осі ұшақтың бойлық осіне параллель болатын жағдайда.

Сонымен қатар саусақ 28, жұдырықшаға 27 сүйеніп, ішкі жақтауды орнатады 12 гироскоптың өз айналу осі гимбалдардың сыртқы және ішкі жақтауларының осьтеріне перпендикуляр болатын жағдайға. Содан кейін сабақ 33 онда бар кері серіппенің әсерінен ол өзінің бастапқы орнына еңкейіп, штангаға мүмкіндік береді 31 камераларды босатыңыз 27 Және 30.

Осылайша, разрядчик гиро түйінінің жақтауларын белгілі бір күйге орнатып, оларды дереу босатады. Егер қапас жерде, ұшақ көлденең тұрғанда немесе тегіс ұшуда орындалса, онда гироскоптың өз айналу осі тік позицияның бағыты бойынша орнатылады. Түймедегі жазу экипаждың есіне түсіретіндіктен, қапас тек тегіс ұшу кезінде жүзеге асырылуы керек 36 «Бір деңгейлі ұшу кезінде зарядтау».

Егер торлау, мысалы, орам кезінде орындалса, онда деңгейлі ұшуға ауысқан кезде, қатынас индикаторы жалған орамды көрсетеді. Рас, маятникті түзету әрекеті кезінде гироскоптың өз осі тік күйге орнатылады және, әрине, жалған көрсеткіштер жойылады, бірақ бұл экипаждың ұшқышты басқаруда қателіктер жіберуі үшін жеткілікті уақытты қажет етеді. Айта кететін жайт, электрлік қаптаманың тізбегі АГД-1 қосылған кезде қаптама түймені баспай-ақ автоматты түрде болатындай етіп жасалған. Қайта торлау кезінде, мысалы, AGD-1 уақытша электр қуаты өшіп қалған жағдайда, түймені басу 36 міндетті, бірақ тек деңгейлі ұшуда.

Индикатордың алдыңғы жағында сигнал шамы бар 37 (4.13-суретті қараңыз), ол жанады, біріншіден, қаптау процесі орын алса, екіншіден, гиромотордың қоректендіру тізбектеріндегі ақаулар және тұрақты ток ±27 В.

AV-HORIZON AGB-3 (AGB-Zk)

AGB-3 қатынас индикаторының негізгі мақсаты экипажды шынайы көкжиек жазықтығына қатысты айналу және иілу бұрыштары бойынша ұшақтың немесе тікұшақтың орнын оңай қабылданатын кең ауқымды индикатормен қамтамасыз ету болып табылады. Сонымен қатар, жасанды көкжиек айналу және қадам бұрыштарына, ұшақта және тікұшақта бар сыртқы тұтынушыларға (автопилот, бағыт жүйесі және т.б.) пропорционалды электр сигналдарын беруге мүмкіндік береді.

AGB-Zk қатынас көрсеткіші AGB-3 қатынас көрсеткішінің модификациясы болып табылады. құрылғының алдыңғы жағын және элементтердің түсін жарықтандыру үшін қызыл жарықтандырудың кіріктірілген фитингтерінің болуымен ғана ерекшеленеді: көрсеткіш.

AGB-3 жасанды горизонтының электромеханикалық схемасы күріште көрсетілген. 4.15, электр тізбегі - күріш. 4.16, ал оның масштабының көрінісі – күріш. 4.17. Гироскоптың өз осі екі электролиттік маятниктен тұратын маятникті түзету жүйесі арқылы тік күйге келтіріледі. 20 Және 21, түзету қозғалтқыштарын басқару 7 және 9. AGB-3 бір координатты қолданады: екі координаталық принцип бойынша жұмыс істейтін электролиттік маятниктер, олар AGB-2, AGI-lc және AGD-1-де қолданылады. Бір осьті маятниктің үш контактісі бар және тек бір бағытта еңкейтуге жауап береді. Көлденең түзету тізбегінде контакт бар 16 түзету қосқышы VK-53RB, ол ұшақ бұрылу кезінде тізбекті бұзып, бұрылу қателігін азайтады.

Құрылғының жасанды горизонтта жұмыс істеуге дайын болу уақыты механикалық құлыппен қысқартылады (ол 4.15-суретте көрсетілмеген). Егер ұшақ көлденең күйде болса, онда разрядтағыш гироблоктың жақтауын оның бастапқы күйіне орнатады, онда гироскоптың негізгі осі тік күйге сәйкес келеді. Бекіткіш құрылғыны іске қоспас бұрын, қандай да бір себептермен құрылғының жақтауын бастапқы орнына тез келтіру қажет болған кезде қолданылады. AGB-3-дегі разрядтауыш итергіш типті, яғни оның жұмыс істеуі үшін түймені басу қажет. 26 (4.17-суретті қараңыз) сәтсіздікке дейін. Түйме босатылған кезде жақтаулар тордан автоматты түрде босатылады.

Ұстағыш құрылғының жұмысы АГД-1 жасанды горизонтындағы разрядтағыштың жұмысына ұқсас. AGB-3 жасанды горизонтында механикалық тоқтатқыш бар.

Тұтынушыларды орамдағы және қадамдағы ұшақтың ауытқуы туралы сигналдармен қамтамасыз ету үшін гимбалдардың сыртқы жақтауының осіне selsyn сенсоры орнатылған. 14 (4.15, 4.16-суретті қараңыз), ал ішкі жақтаудың осінде - selsyn сенсоры 15.

Әуе кемесіндегі қатынас индикаторы осьте болатындай етіп орнатылады
сыртқы жақтау 8 (4.15-суретті қараңыз) ұшақтың бойлық осіне параллель бағытталған. Бұл құрылғының 360 ° бұрыш диапазонында орамдағы жұмысын қамтамасыз етеді.

Гимбалдардың ішкі жақтауының осі бастапқы сәтте ұшақтың көлденең осіне параллель болады. Қосымша бері

AGB-3-те AGI-lc және AGD-1 сияқты бақылау кадры жоқ, бұл жағдайда қадамның жұмыс диапазоны ±80° бұрыштармен шектеледі. Шынында да, егер ұшақтың 90° көлбеу бұрышы болса, онда сыртқы жақтаудың осі гироскоптың өз айналу осіне сәйкес келеді. Гироскоп, еркіндік дәрежесін жоғалтып, тұрақсыз болады. Дегенмен, экипажды инверттелген күйдегі көкжиек жазықтығына қатысты әуе кемесінің орнын дұрыс көрсету үшін (мысалы, «Нестеров ілмегі» фигурасын орындау кезінде) құрылғыда аялдамалар қолданылады. 10 Және 11 (4.15 суретті қараңыз). 80 ° -тан жоғары көлбеу бұрышы бар ұшақпен күрделі эволюцияларды орындау кезінде тоқтайды 10, сыртқы жақтауда орналасқан, тоқтауға қысым жасай бастайды 11, ішкі жақтаудың осіне бекітілген. Бұл ішкі жақтау осінің айналасында момент жасайды. Прецессия заңына сәйкес, гироскоп осы моменттің әсерінен прецесс жасайды, яғни сыртқы жақтаудың осі айналасында айналады, өз айналу осін моменттің қолданылу осімен ең қысқа қашықтықта теңестіруге тырысады. Осылайша, сыртқы жақтау астында кардан. салмағы 180° айналады. Көлбеу бұрышы 90°-тан асса, тоқтаңыз 11 ілмектен шығыңыз 10, прецессия тоқтайды, ал ұшақтың сұлбасы 4 қадам шкаласына қатысты 180° төңкеріледі 3, ол горизонт жазықтығына қатысты ұшақтың төңкерілген орнын 180-ге көрсетеді.

АГБ-3-те горизонт жазықтығына қатысты ұшақтың орнын көрсету келесі түрде жүзеге асырылады. Орамдар кезінде құрылғының корпусы ұшақпен бірге сыртқы жақтаудың осі айналасында орамдық бұрышпен айналады, өйткені гироскоптың айналу осі тік бағытты сақтайды. Ұшақ силуэті 4 бір мезгілде екі қозғалысқа қатысады: 1) портативті - құрылғы корпусымен бірге домалақ бұрышта сағ(4.18-сурет) және 2) айналмалы (тайпа 6 орамда бекітілген трибка айналасындағы орамдар 5) бір бұрышта Y- Осы екі қозғалыстың нәтижесінде ғарыштағы ұшақтың силуэті ұшақ орамының қос бұрышымен айналады. Экипаж, керісінше, ұшақ силуэтінің қозғалысы арқылы орам бұрышын бақылайды 4 шкалаға қатысты 3. Бұл жағдайда силуэт ұшақпен бірдей бағытта табиғи жағалау бұрышына айналады.

Орам бұрыштарын дөрекі оқу масштабта жасалуы мүмкін 27 құрылғының корпусында, ал көлбеу бұрыштары - масштабта 3 және ұшақтың сұлбасы 4. Қадам шкаласы синхронды қамтитын бақылау жүйесінің арқасында ұшақтың қадам бұрыштарын бақылайды. 15, гимбалдардың, selsyn-қабылдағыштың ішкі осінде орналасқан 19, күшейткіш 17 және қозғалтқыш генераторы 18. 3-шкала ұясында ұшақтың сұлбасы бекітілген ось өтеді.

Осылайша, AGB-3-тегі шиыршық пен қадамның көрсеткіштері табиғи және AGD-1 көрсеткіштерімен бірдей (4.11-суретті қараңыз).

AGB-3 келесі элементтерді қамтитын құрылғының қуат беру тізбектеріндегі ақаулық туралы сигнал беру тізбегі бар: электр қуатын өшіру қозғалтқышы 1 тумен 2 (4.15 және 4.16-суреттерді қараңыз) және екі реле 22 Және 23. Мотор орамдары 1 гироқозғалтқыштың статор орамдарымен тізбектей қосылған 13. 36 В жұмыс істейтін айнымалы ток тізбектерімен гиромотор мен сельсин датчиктерінің токтары қозғалтқыш орамдары арқылы өтеді. 14 Және 15.

Нәтижесінде қозғалтқыш білігінде айналу моменті пайда болады 1, оның әсерінен ту 2 қозғалтқыш білігіне орнатылған сигналдық құрылғы құрылғының алдыңғы бөлігінің көрінетін аймағынан шығарылады.

Гироқозғалтқыштың қоректендіру тізбегінде айнымалы ток кернеуі болмаса немесе фазалық ақау орын алса, қозғалтқыш моменті күрт төмендейді және серіппенің әсерінен жалауша құрылғының алдыңғы жағындағы көрінетін аймаққа лақтырылады. .

Эстафета 22 Және 23 қадамды бақылау жүйесінің күшейткішінің қоректендіру тізбегіне параллель қосылған. 27 В тұрақты кернеу болмаған жағдайда контактілер 24 Және 25 бұл релелер жабылады, 1 қозғалтқыш орамаларының екі фазасын маневрлейді, сондықтан оның айналу моменті төмендейді, ал серіппе жалаушаны лақтырады. 2, бұл электр қуатының үзілуін көрсетеді.

Осылайша, кернеуі 36 В, жиілігі 400 Гц немесе кернеуі 27 В тізбегіндегі ашықтықты, сондай-ақ қоректендірудің осы түрлерінің біреуінің жоқтығын анықтауға болады. аспаптың шкаласының көру өрісіндегі сигналдық жалаудың.

AVIAGORIZON AGK-47B

Күй индикаторы біріктірілген, өйткені бір корпуста үш құрылғы орнатылған: күй индикаторы, бағыт көрсеткіші және сырғанау көрсеткіші.

Жасанды горизонттың мақсаты – экипажды көкжиек жазықтығына қатысты ұшақтың орны туралы ақпаратпен қамтамасыз ету. Бұрылу индикаторы ұшақтың бұрылыс бағытын анықтау үшін қолданылады, ал сырғанау көрсеткіші сырғуды өлшейді. Бағыт индикаторы сек ішінде талқыланады. 4.2, ал сырғанау көрсеткіші – сек. 3.11. Жеңілдетілген кинематикалық, электрлік диаграммалар және қатынас индикаторының алдыңғы жағы күріште көрсетілген. 4.19, 4.20, 4.21; Суреттердегі барлық белгілер бірдей.

Гироскоптың меншікті айналу осі 7 (4.19, 4.20-суретті қараңыз) электролиттік маятник, / 6 және екі соленоидты қамтитын маятникті түзету жүйесінің көмегімен тік күйге келтіріледі. 13 Және 14, Соленоид 13 сыртқы осіне перпендикуляр орналасқан сағгимбалдар және соленоид 14 - ішкі оське перпендикуляр Xішкі жақтаудағы гимбалдар 6, қаптама түрінде жасалған. Соленоидтардың әрқайсысында екі орам бар, олар арқылы токтар өткен кезде қарама-қарсы бағытта магнит өрістерін жасайды. Соленоидтарда соленоидтардың ішінде қозғалу мүмкіндігі бар металл өзектер бар. Егер гироскоптың өз айналу осі жергілікті вертикаль бағытымен сәйкес келсе, онда электролиттік маятник электролиттік маятниктен соленоидтардың орамдарына бірдей сигналдарды қабылдайды және ортаңғы күйде бола отырып, моменттерді жасамайды. гимбалдардың осьтерінің айналасында. Гироскоптың негізгі осі тік бағыттан ауытқыса, электролиттік маятниктің түйіспелері арасындағы кедергілердің тең емес болуына байланысты соленоидтардың орамдары арқылы өтетін токтар тең болмайды. Бұл соленоидтардағы ядролардың қозғалысына әкеледі және олардың гимбал осі айналасындағы салмағына байланысты гироскоптың өз айналу осін тік күйге қайтаратын сәттер пайда болады. Сонымен соленоид 14 гимбалдың ішкі осі мен соленоидтың айналасында момент жасауға қатысады 13 - суспензияның сыртқы осінің айналасында.

Жасанды горизонт гимбалының сыртқы осі ұшақтың көлденең осіне параллель, сондықтан қадамды көрсету шеңберлі масштабта жүзеге асырылады. 4, гимбалдардың сыртқы жақтауымен 5 және аспаптың корпусымен байланысты көкжиек сызығымен байланысты. Суға секіру немесе құлау кезінде көкжиек сызығы бекітілген масштабқа қатысты жылжиды - сурет ұшқышқа керісінше көрінеді: ұшақтың сұлбасы 1 шкаламен бірге 4 көкжиекке қатысты көтеріледі немесе төмендейді. Орамды индикациялау ұшақ силуэтінің салыстырмалы орналасуына сәйкес жүзеге асырылады /, гимбалдардың ішкі жақтауымен және масштабымен байланысты. 3, гимбалдардың сыртқы жақтауына орнатылған. Орамның индикациясы табиғи болуы үшін, яғни ұшақтың силуэті көкжиек жазықтығына қатысты орамға еліктейді, дәл AGB-3-тегідей, беріліс қатынасы 1:1 болатын жұп берілістер қолданылды. AGK.-47B. Қадамдық шкаласы 20°-та цифрланған, ал орам шкаласы 15°-та белгіленген. Әуе кемелерінің эволюциясы кезінде AGK-47B орамасының және қадамының көрсеткіші күріште көрсетілген. 4.11.

Жасанды горизонттың стационарлық типті механикалық тоқтатқышы бар, яғни АГБ-3 және АГД-1-де разрядтауыш түймені басқанда ғана жұмыс істейтін болса, АГК-47В-де разрядтауыш штангасын ұзарту арқылы мүмкін болады. 20 (Cурет 4.21) өзіңізге қаратып, оны осы қалыпта бекітіңіз. Құрылғы құлыпталған кезде құрылғының алдыңғы жағында «Қысылған» деген жазуы бар қызыл жалауша пайда болады. Құрылғы құлыпталған кезде, гироскоптың өз айналу осі ұшақтың тік осімен сәйкес келеді, ал осьтер сағжәне x сәйкесінше ұшақтың бойлық және көлденең осьтерімен сәйкес келеді. Реттегіштің басқару тұтқасында «Стартящик» деп жазылған.

Кремальды кремнің көмегімен 22 аспаптың корпусына қатысты жасанды көкжиек сызығының орнын белгілі бір дәрежеде өзгертуге болады, бұл кейде көлденең емес ұзақ ұшу кезінде ұшу жолын қадамда ұстау ыңғайлылығы үшін жасаған жөн.

Кез келген жасанды көкжиек сияқты, AGK-47B бұрылу қатесіне ұшырайды, бірақ ол жеңіл ұшақтарда орнатуға арналғандықтан, түзету қосқышы болмауы мүмкін, онда түзету өшірілмейді. Сонымен қатар, солға бұрылу кезінде қатені азайту үшін құрылғы өз айналу осінің қалыпты жағдайы оның алға қарай, ұшу бойымен 2°-қа еңіс күйі болатындай етіп жасалған. Арнайы солға бұрылу кезіндегі қателіктің азаюын ұшақ командирі кабинада сол орындықта отырғандықтан, ұшақтың солға бұрылу жиілігімен түсіндіруге болады. Шынында да, сол жақ иілу кезінде электролиттік маятник иілудің ішінде бұрышпен ауытқитын көрінетін вертикалды көрсетеді.

мұндағы ω – бұрылыстың бұрыштық жылдамдығы; В- ұшақтың ұшу жылдамдығы; g- ауырлық күшінің үдеуі.

Соленоидты пайдаланып көлденең түзету жүйесінің әрекеті бойынша 13 гироскоп жылдамдықпен көрінетін вертикальға қарай жылжи бастайды

Сонымен қатар, бұрылу кезінде гироскоптың өз айналу осінің соңы жылдамдықпен шынайы вертикаль орнында айналады.

(4.5)

мұндағы α 0 – қарама-қарсы бағытта бағытталған гироскоптың меншікті айналу осінің алға қарай еңкеюінің бастапқы бұрышы (4.22-сурет), өйткені гироскоп гироскоптың өз айналу осінің кеңістіктегі орнын өзгеріссіз ұстауға тырысады. ω γ жылдамдығының бағыты гироскоптың β прецессиялық жылдамдығының бағытына қарама-қарсы.

Әлбетте, солға иілу кезінде қате болмауы үшін шартты орындау керек

немесе кіші бұрыштар үшін β 0 (4.6) жазуға болады

(4.7)

(4.8)

Білу Қ жжасанды көкжиек және бұрылыс болатын ең көп тараған жылдамдықтар, гироскоп осінің көлбеуінің α 0 қажетті бұрышын анықтауға болады.

AV-HORIZON AGR-144

AGR-144 қатынас көрсеткіші біріктірілген құрал болып табылады; оған үш аспап орнатылған: күй көрсеткіші, бағыт көрсеткіші және сырғанау көрсеткіші.

Жасанды горизонттың мақсаты – экипажды горизонт жазықтығына қатысты әуе кемесінің орны туралы ақпаратпен қамтамасыз ету.Бағыт индикаторы әуе кемесінің тік осі айналасындағы бұрылысының болуы мен бағытын анықтау үшін қолданылады. Сырғу индикаторы ұшақтың сырғанауын өлшейді. Сонымен қатар, үйлестірілген кезде

• оң қадам, өсу бұрышымен (мұрын жоғары) - кабельдер , руль дөңгелегі өзіңізге қарай;
• теріс, бұрыштың төмендеуімен (мұрынның төмендеуі) - сүңгу , руль дөңгелегін сізден алыстатыңыз.

Бұл үш бұрыштың бірі (орам, қадамжәне иілу), ол үш ось бойынша оның инерция центріне қатысты ұшақтың еңісін белгілейді. Кемелерге қатысты «трим» термині бірдей мағынада қолданылады. Бір қызығы, кесу позитивті / негатив туралы қарама-қарсы идеяға ие.

да қараңыз

«Пиtch» мақаласына пікір жазыңыз

Ескертпелер

Сілтемелер

• Aresti пилотаждық каталогы FAI = FAI Aresti пилотаждық каталогы. - Халықаралық аэронавтика федерациясы, 2002 ж.

Биіктікті сипаттайтын үзінді

Негізгі динамикалық күштер

Секіру – күрделі ұғым: екі немесе одан да көп айнымалылардың өзара әрекеттесуінің нәтижесі, физика және адам заңдарының әрекеті. Мұндай өзара әрекеттесу қалай болатынын түсіну үшін әрбір шаманы бөлек қарастыру қажет.

«Үстел астындағы магнит»

Үстелдің үстіне металл үгінділерді шашып тастасам, маған таңдана қарайтын шығарсыз. Бірақ үстелдің астына магнитті қойып, оны жылжыта бастасам, мені сиқыршы деп ойлайсың. Әрине, бұл жерде кереметтер жоқ. Бұл физика заңдарының қарапайым әрекеті. Ашық шындық - ешқандай себепсіз үстелдің бетіндегі металл үгінділердің қозғалысы. Шындығында, магнит үгінділерге әсер етеді, өйткені ол басқа дүниелік күштердің араласуынсыз әрекет етуі керек. Ұшу кезінде шамамен бірдей нәрсе болады. Біз негізгі динамикалық күштермен айналысқанша, біз қандай да бір керемет болып жатыр деп есептейміз. Ұшуды үйрену үшін сіз бұл күштердің қалай әрекет ететінін түсінуіңіз керек.

Жағдайды тұтастай түсінуді үйрену керек. Мысалы, құстарды алайық. Олар әлемдегі ең ақылды деп саналмайды. Олар тіпті балабақшаға да барған жоқ, бірақ олар ұшудың негізгі принциптерін жан-жақты түсінеді, бұл оларға адамға қарағанда қауіпсіз және әдемі ұшуға мүмкіндік береді. Мүмкін біз тым көп ойлаймыз? Дегенмен, адам ұша алады. Біз жағдайлар мен қарым-қатынастармен күресуді үйрене аламыз. Оған мүмкіндік беретін ұшу принциптерін ұтымды түсінуіміз. Біз ешқашан ойымыз болмаған жерге жете алмаймыз. Сіз барлығын ойластырып, талдасаңыз, ұшатын денені басқаратын көптеген бөлшектер бар екенін түсінесіз. Біз секірудің әрбір құрамдас бөлігін зерттеп, бөлек бөліктерден бүтіннің қалай пайда болатынын түсіну үшін оны микроскоппен қарауымыз керек. Мен ұшу тілін үйренуден бастауды ұсынамын.

Кеңістіктік тіл

Әртүрлі айнымалыларұшуға байланысты тілмен не істеуге болатынын нақтылауды (анықтауды) талап етеді. Мұндай тіл авиацияға өте тән, мұнда қарапайым және таныс сөздер нақты жағдайға байланысты басқа мағынаға ие болады.

Домал, қадам және иілу

Бағдар немесе орналасу дегенді тек бір нәрсеге қатысты түсіну керек. Бұл «бір нәрсе» бізге ең жақын аспан денесі, яғни Жер. Жерге қарағанда ауырлық күші аз басқа аспан денелеріне парашютпен секіруді бастағанда, біз ең жақын планеталарға қатысты позициямызды анықтаймыз. Біз өз позициямызды анықтау үшін қолданатын жүйе үш бағдар осін құруды талап етеді. Адам денесін ұшатын денеге алу арқылы тапсырмамызды жеңілдетейік. Егер сіз қолдарыңызды екі жаққа жайсаңыз, қолдарыңыз «Қадам осін» білдіреді. Денені алға және артқа еңкейту арқылы осьтен тыс күйді көрсетуге болады. «Шолма осі» - сіздің кеудеңізден өтетін тірек. Бұл осьтен ауытқу бүйірлерге еңіс болады. Үшінші ось – «Айналу осі» (тік осьтің айналасындағы көлденең жазықтықтағы айналу осі). Оны сіздің денеңізді басынан аяғына дейін өтетін тірек деп санауға болады. Бұл осьтен ауытқу оңға немесе солға бұрылу пируэт болады.

Осы терминдерді түсінгеніңіздің дұрыстығын нақты мысалдар арқылы тексерейік. Сіз белгілі бір биіктікте ұшатын ұшақ екеніңізді елестетіңіз. Егер сізден қадам осінен төмен ауытқу сұралса, сіз ұшақты мұрнын түсіруге мәжбүрлейсіз. Осьті ұлғайту сізді құйрығыңызға қатысты мұрынды көтеруге мәжбүр етеді. Оңға қарай домалау қажет болса, оң қанатыңызды төмендетіп, сол жағын көтересіз. Оңға қарай «Ия» көлденең жазықтықта оңға қарапайым бұрылыс болар еді.

Назар аударыңыз! Бұл сайт жаңартылмаған. Жаңа нұсқа: shatalov.su

Трансформациялар: Соңғы тірек

Құрылған күні: 2009-10-20 03:43:37
Соңғы редакцияланған: 2012-02-08 09:36:52

Алдын ала сабақтар:
1. Тригонометрия. Бар.
2. Векторлар. Бар.
3. Матрицалар. Бар.
4. координаталық кеңістіктер. Бар.
5. Координаталық кеңістіктердің түрлендірулері. Бар.
6. перспективалық проекция. Бар.

Трансформациялар туралы көптен бері есімізде жоқ нәрсе! Мүмкін, қымбатты оқырманым, сіз оларды сағынған шығарсыз? Тәжірибе көрсеткендей, трансформациялар үш өлшемді бағдарламалауды оқитындар үшін ең сүйікті тақырып болып табылады.

Осы сәтте сіз трансформацияларды жақсы білуіңіз керек.

45. Автопилоттың орамдық, қадамдық және иілу арналарының жұмыс істеу принципі.

Егер жоқ болса, онда алдын ала сабақтарды қараңыз.

Біз түрлендірулерді енді ғана зерттей бастаған кезде мен матрицалардың көмегімен кеңістіктегі объектілерді басқаруға болатынын жаздым: жылжыту, айналдыру, көбейту. Егер сіз алдыңғы сабақтардың барлығын оқып, алған біліміңізді іс жүзінде қолдануға тырыссаңыз, онда сіз белгілі бір қиындықтарға тап болуыңыз мүмкін: объектілерді ерікті бағытта қалай жылжыту керек, камера кеңістігіне түрлендіру үшін матрицаны қалай жасау керек, қалай объектілерді ерікті бағытта айналдыру керек пе?

Біз бүгін осы мәселелерді қарастырамыз.

Ғарышта қозғалу

Шағын жазба: координаттардың әлемдік кеңістігін біз белгілейміз осьтері x,y,z. Жергілікті (нысан, камера) кеңістікті құрайтын базистік векторлар ретінде белгіленеді мен=(1,0,0), j=(0,1,0), к=(0,0,1) (вектор атаулары былай оқылады: Және, жи, ка). Вектор менх осіне параллель, вектор j— у осьтері, векторы к- z осі.

арқылы еске саламын сызықтық комбинацияБазистік векторлардың (қосындылары) кеңістіктің кез келген векторымен өрнектелуі мүмкін. Сондай-ақ, негізгі векторлардың ұзындығы біреуге тең екенін ұмытпаңыз.

Енді суретке назар аударайық:

Қарапайымдылық үшін біз бір өлшемді - тік өлшемді алып тастадық. Сәйкесінше, суреттер жоғарғы көріністі көрсетеді.

Біз әлемдік кеңістіктің бір нүктесінде тұрмыз делік. Бұл жағдайда «біз» есімдігі кез келген нәрсені білдіруі мүмкін: ойын әлеміндегі объект, кейіпкер, камера. Бұл жағдайда ( сурет а) нүктеге қараймыз А. «Қараудың» нүктеге бағытталғанын қайдан білеміз А? Біз камераларды талқылағанда, біз вектор деп келістік ккөру бағытын көрсетеді.

Біз әлемнің орталығынан (әлемдік координаталық кеңістік) вектор арқылы бөлінген v. Және кенеттен! Біз мәселеге жақындағымыз келді А. Бірінші ой: «алға» көрсеткіден (dz) мәнді алып тастаңыз және оны вектордың үшінші компонентіне қосыңыз v. Бұл түсінбеушіліктің нәтижесін мына жерден көруге болады б сурет. Барлығы жойылған сияқты - өз жер сілкінісі туралы армандармен қоштасу. Дүрбелеңді тоқтатыңыз! Тек қазіргі жағдайды мұқият қарастыру керек.

Біз қазірдің өзінде нүктеге жеттік деп елестетіп көріңіз А- қарау c.c. Суреттен көрініп тұрғандай, векторларды жылжытқаннан кейін кЖәне менөзгермеген. Тиісінше, біз оларға тиіспейміз.

Суреттің қалған бөлігіне қарап: вектор vжылжытқаннан кейінгі екі вектордың қосындысы: вектор vқозғалыс алдында және вектормен бағыты бойынша сәйкес келетін бізге белгісіз вектор к… Бірақ қазір біз белгісіз векторды оңай таба аламыз!

Егер сіз векторлар туралы сабақты мұқият зерделеген болсаңыз, онда скалярды векторға көбейту векторды (егер скаляр бірден үлкен болса) көбейтетінін есте сақтаңыз. Демек, белгісіз вектор болып табылады к*дз. Сәйкесінше, вектор vжылжытқаннан кейін мына формула бойынша табуға болады:

Ал, бұл қарапайым емес пе?

Осьтердің айналасында айналу

Біз осьтердің айналасында айналу формулаларын білеміз. Бұл бөлімде мен оларды нақтырақ түсіндіремін. Екі өлшемді кеңістікте координаталар центрінің айналасында екі вектордың айналуын қарастырайық.

Біз айналу бұрышын білетіндіктен (бұрыш альфа), онда кеңістіктің базистік векторларының координаталарын тригонометриялық функциялар арқылы оңай есептеуге болады:

i.x = cos(a); i.z = sin(a); k.x = -sin(a); k.y = cos(a);

Енді үш өлшемді кеңістіктегі осьтер айналасындағы айналу матрицаларын және сәйкес суреттерді қарастырайық.

x осінің айналасында айналу:

Y осінің айналасында айналу:

Z осінің айналасында айналу:

Суреттер нақты қандай векторлардың координаттарын өзгертетінін көрсетеді.

Шағын жазба: осьтердің айналасында айналу туралы айту дұрыс емес. Айналу векторлардың айналасында жүреді.Біз компьютер жадында түзу сызықтарды (осьтерді) бейнелеуді білмейміз. Бірақ векторлар оңай.

Тағы бір нәрсе: оң және теріс айналу бұрышы қалай анықталады? Бұл оңай: координаттардың ортасында «тұру» және осьтің оң бағытына (түзу сызық) қарау керек. Сағат тіліне қарсы айналу оң, сағат тіліне қарсы айналу теріс. Сәйкесінше, жоғарыдағы суреттерде x және y айналасындағы айналу бұрыштары теріс, ал z осінің айналасындағы айналу бұрышы оң.

Ерікті сызықтың айналасында айналу

Мына жағдайды елестетіп көріңіз: сіз камераны x осінің айналасында матрицамен айналдырасыз (камераны еңкейту) жиырма градус. Енді камераны y осінің айналасында жиырма градусқа бұру керек. Иә, проблема жоқ, сіз айтасыз ... Тоқта! Ал енді объектіні айналдыру үшін не қажет? Алдыңғы айналдырудан бұрын немесе кейін болған y осінің айналасында ма? Өйткені, бұл екі мүлдем басқа осьтер. Егер сіз жай ғана екі айналу матрицасын (x осінің айналасында және y осінің айналасында) жасап, оларды көбейтсеңіз, екінші айналдыру бастапқы y осінің айналасында болады. Бірақ екінші нұсқа қажет болса ше? Бұл жағдайда біз объектілерді ерікті түзудің айналасында айналдыруды үйренуіміз керек. Бірақ алдымен кішкене сынақ:

Мына суретте неше вектор бар?

Дұрыс жауап - үш вектор. Есіңізде болсын: векторлар ұзындық пен бағыт. Егер кеңістіктегі екі вектордың ұзындығы мен бағыты бірдей болса, бірақ әр түрлі жерде орналасса, онда бұл бірдей вектор деп есептей аламыз. Сонымен қатар, суретте мен векторлардың қосындысын бейнеледім. Вектор v = v 1 + v 2 .

Векторлар сабағында біз векторлардың скаляр және көлденең көбейтіндісін қысқаша қарастырдық. Өкінішке орай, біз бұл тақырыпты егжей-тегжейлі зерттеген жоқпыз. Төмендегі формула нүктені де, айқас көбейтіндіні де пайдаланады. Сондықтан бір-екі сөз: скаляр көбейтіндінің мәні бірінші вектордың екіншісіне проекциясы болып табылады. Екі вектордың векторлық көбейтіндісі арқылы: а x б = в, векторы ввекторларға перпендикуляр аЖәне б.

Мына суретті қарастырамыз: вектор кеңістікте анықталған v. Және бұл векторды l (el) түзуінің айналасында айналдыру керек:

Біз бағдарламаларда сызықтарды қалай көрсету керектігін білмейміз. Сондықтан сызықты бірлік вектор ретінде көрсетеміз n, ол түзу l (el) бағытымен сәйкес келеді. Толығырақ суретті қарастырайық:

Бізде не бар:
1. Ұзындығы бірлік вектормен берілген l түзуі n. Жоғарыда айтылғандай, вектордың айналуы vтүзу емес, вектордың айналасында орындалады.
2. Вектор v, вектордың айналасында айналуы керек n. Айналу нәтижесінде біз векторды алуымыз керек u(деп оқыңыз сағ).
3. Векторды бұру керек бұрыш v.

Осы үш шаманы біле отырып, біз векторды өрнектеуіміз керек u.

Вектор vекі вектордың қосындысы ретінде көрсетуге болады: v = v ⊥ + v|| . Бұл жағдайда v || векторы - векторға параллель n(тіпті айта аласыз: v || - проекция vқосулы n) және векторы v⊥ перпендикуляр n. Сіз болжағандай, векторға перпендикуляр ғана бұру керек nвектордың бөлігі v. Яғни - v ⊥ .

Суретте тағы бір вектор бар - б. Бұл вектор векторлар түзетін жазықтыққа перпендикуляр v|| Және v ⊥ , |v ⊥ | = |б| (бұл векторлардың ұзындықтары тең) және б = n x v.

u ⊥ = v⊥ cosa + бсина

Неге екені түсініксіз болса u⊥ осылай есептеледі, синус пен косинус деген не екенін және скаляр мәнді векторға көбейту нені білдіретінін есте сақтаңыз.

Енді біз соңғы теңдеуден алып тастауымыз керек v⊥ және б. Бұл қарапайым ауыстырулар арқылы жасалады:

v || = n(v · n) v ⊥ = v — v || = v — n(v · n) б = n x vu || = v || u ⊥ = v⊥ cosa + бсина = ( v — n(v · n)) cosa + ( n x v)сина u = u ⊥ + v || = (v — n(v · n)) cosa + ( n x v)sina + n(v · n)

Міне, осындай шиеленіс!

Бұл вектордың айналу формуласы vвектордың айналасындағы а (альфа) бұрышымен n. Енді осы формула арқылы біз базистік векторларды есептей аламыз:

Жаттығулар

1. Міндетті:векторды еркін түзудің айналасында айналдыру формуласына базистік векторларды ауыстырыңыз. Санау (қарындаш пен қағазды пайдаланып). Барлық жеңілдетулерден кейін сіз соңғы суреттегідей негізгі векторларды алуыңыз керек. Жаттығу сізге он минутты алады.

Осымен болды.

Роман Шаталов 2009-2012 жж

Кіріспе.
Квартернион
Квартерниондарға жасалатын негізгі амалдар.
Ұзындық бірлігінің төртбұрыштары
Интерполяция
Екі бағытта түрлендіру
Спиндердің құрамы
Физика

Кіріспе.

Терминологияға қысқаша анықтама берейік. Әркім объектінің бағыты қандай екенін елестетеді. «Бағдарлау» термині біздің берілген анықтамалық шеңберде екенімізді білдіреді. Мысалы, «ол басын солға бұрды» деген тіркес «солдың» қайда екенін және басының бұрын қайда екенін елестеткен кезде ғана мағына береді. Бұл түсінуге болатын маңызды мәселе, өйткені егер ол басын іште ұстаған құбыжық болса, басының жоғарғы жағын төмен түсірсе, онда «ол басын солға бұрды» деген тіркес енді соншалықты бір мағыналы болып көрінбейді.

Бір бағдардан екінші бағытқа белгілі бір жолмен айналатын түрлендіру айналу деп аталады. Айналдыруды сілтеме нүктесі ретінде әдепкі бағдарды енгізу арқылы нысанның бағдарын сипаттау үшін де пайдалануға болады. Мысалы, үшбұрыштар жиынымен сипатталған кез келген нысанның әдепкі бағдары әлдеқашан бар. Оның төбелерінің координаталары осы объектінің жергілікті координаттар жүйесінде сипатталған. Бұл нысанның ерікті бағдарын оның жергілікті координаталар жүйесі туралы айналу матрицасы арқылы сипаттауға болады. Сондай-ақ, «айналу» сияқты нәрсені бөлектеуге болады. Айналу арқылы біз белгілі бір уақыт ішінде объектінің бағдарының өзгеруін түсінеміз. Айналдыруды бірегей түрде орнату үшін кез келген уақытта айналатын нысанның нақты бағдарын анықтай алуымыз керек. Басқаша айтқанда, айналу бағдарды өзгерту кезінде нысанның жүріп өткен «жолын» анықтайды. Бұл терминологияда айналу нысанның бірегей айналуын көрсетпейді. Мысалы, матрица дененің бірегей айналуын көрсетпейтінін түсіну маңызды, бірдей айналу матрицасын нысанды қозғалмайтын ось айналасында 180 градусқа және 180 + 360 немесе 180 - 360 айналдыру арқылы алуға болады. Мен қолданамын бұл терминдер ұғымдардағы айырмашылықтарды көрсетеді және мен оны пайдалануды талап етпеймін. Болашақта «айналмалы матрицалар» деп айту құқығын өзіме қалдырамын.

Бағдар сөзі көбінесе бағытпен байланысты. «Ол жақындап келе жатқан локомотивке қарай басын бұрды» деген тіркестерді жиі естисіз. Мысалы, автомобильдің бағдарын оның фараларының бағытымен сипаттауға болады. Дегенмен, бағыт екі параметрмен беріледі (мысалы, сфералық координаттар жүйесіндегі сияқты), ал үш өлшемді кеңістіктегі объектілер үш еркіндік дәрежесіне (айналуға) ие. Автокөлік жағдайында ол дөңгелек үстінде тұрғанда да, бүйірінде немесе төбесінде жатқанда да бір бағытқа қарай алады. Бағдар шынымен бағыт бойынша орнатылуы мүмкін, бірақ олардың екеуі қажет. Адам басының қарапайым мысалын пайдаланып, бағдарлауды қарастырайық.

Бастың әдепкі бойынша (айналдырусыз) бағдарланған бастапқы позициясы туралы келісейік. Бастапқы қалып үшін біз бастың бетімен «z» осінің бағытына қарайтын, ал жоғары (тәж) «y» осінің бағытына қарайтын позицияны аламыз. Бет бұрылған бағытты «дир» (айналмаса «z» сияқты), ал тәждің қараған бағытын «жоғары» (айналмай «у» сияқты) деп атаймыз. Енді бізде анықтамалық нүкте бар, «дир», «жоғары» бастың жергілікті координаттар жүйесі және x, y, z осьтері бар ғаламдық жүйе бар. Басты ерікті түрде бұрып, беттің қайда қарап тұрғанын белгілеңіз. Бір бағытта қарап отырып, басты «дир» көру бағытымен сәйкес келетін осьтің айналасында айналдыруға болады.

Мысалы, басты бүйірге еңкейту (жақты иыққа басу) бір бағытта көрінеді, бірақ бастың бағыты өзгереді. Көру бағытының айналасындағы айналуды бекіту үшін біз «жоғары» бағытын да қолданамыз (бастың жоғарғы жағына бағытталған). Бұл жағдайда біз бастың бағдарын бір мәнді сипаттадық және оны «дир» және «жоғары» осьтерінің бағыттарын өзгертпестен айналдыра алмаймыз.

Біз екі бағытты пайдаланып бағдарды орнатудың жеткілікті табиғи және қарапайым әдісін қарастырдық. Бағдарламадағы бағыттарды қолдануға ыңғайлы болу үшін қалай сипаттауға болады? Бұл бағыттарды векторлар ретінде сақтаудың қарапайым және таныс тәсілі. Біздің xyz ғаламдық координаталар жүйемізде ұзындығы бір (бірлік векторлар) векторларын пайдаланып бағыттарды сипаттайық. Бірінші маңызды сұрақ, біз өз бағыттарымызды графикалық API-ге түсінікті түрде қалай жеткізер едік? Графикалық API интерфейстері негізінен матрицалармен жұмыс істейді. Біз қол жетімді векторлардан айналу матрицасын алғымыз келеді. «dir» және «жоғары» бағытын сипаттайтын екі вектор бірдей айналу матрицасы, дәлірек айтсақ 3×3 айналу матрицасының екі құрамдас бөлігі. Матрицаның үшінші компонентін «дир» және «жоғары» векторларының айқас көбейтіндісінен алуға болады (оны «жақ» деп атаймыз). Бас мысалында «бүйірлік» вектор құлақтардың біріне бағытталады. Айналу матрицасы айналудан кейінгі үш «дир», «жоғары» және «жүйе» векторларының координаталары болып табылады. Айналу алдында бұл векторлар xyz ғаламдық координаталар жүйесінің осьтерімен сәйкес келді. Бұл айналу матрицасы түрінде объектілердің бағдары өте жиі сақталады (кейде матрица үш вектор түрінде сақталады). Матрица бағдарды (егер әдепкі бағдар белгілі болса) және айналдыруды көрсете алады.

Ориентацияны көрсетудің ұқсас тәсілі Эйлер бұрыштары деп аталады, жалғыз айырмашылығы - «дир» бағыты сфералық координаттарда беріледі, ал «жоғары» «дир» айналасында бір рет айналу арқылы сипатталады. Нәтижесінде өзара перпендикуляр осьтер айналасында үш айналу бұрышын аламыз. Аэродинамикада олар Roll, Pitch, Yaw (Roll, Pitch, Yaw немесе Bank, Heading, Attitude) деп аталады. Орам (ролл) – бастың оңға немесе солға (иыққа) еңкейуі, мұрыннан және бастың артқы жағынан өтетін ось айналасында айналу. Қадам – құлақ арқылы өтетін осьтің айналасында бастың жоғары және төмен еңкейуі. Ал Йау мойынға басын айналдырып жатыр. Есте сақтау керек, үш өлшемді кеңістіктегі айналулар коммутативті емес, яғни айналу реті нәтижеге әсер етеді. Егер R1-ге, содан кейін R2-ге бұрылсақ, нысанның бағдары R2-ге, содан кейін R1-ге бұрылған кездегі бағдармен бірдей болуы міндетті емес. Сондықтан Эйлер бұрыштарын қолданғанда осьтер айналасындағы айналу реті маңызды. Эйлер бұрыштарының математикасы таңдалған осьтерге (біз мүмкін нұсқалардың біреуін ғана пайдаландық), олардың айналасындағы айналу ретіне, сондай-ақ әлемдік немесе жергілікті объектіде қандай координаталар жүйесінде айналулар жасалатынына байланысты екенін ескеріңіз. Эйлер бұрыштары айналуды да, айналуды да сақтай алады.

Бұл өкілдіктің үлкен кемшілігі айналу комбинациясы операциясының болмауы болып табылады. Компонент бойынша Эйлер бұрыштарын қосуға тырыспаңыз. Соңғы бұрылыс бастапқы бұрылыстардың тіркесімі болмайды. Бұл жаңадан бастаған әзірлеушілер жиі жіберетін қателіктердің бірі. Эйлер бұрыштарында айналуды сақтау арқылы нысанды айналдыру үшін біз айналдыруды матрица сияқты басқа пішінге аударуымыз керек. Содан кейін екі айналымның матрицаларын көбейтіп, соңғы матрицадан Эйлер бұрыштарын шығарыңыз. Ерекше жағдайларда Эйлер бұрыштарын тікелей қосу жұмыс істейтіндіктен мәселе одан әрі күрделене түседі. Бір ось айналасында айналу комбинациясы жағдайында бұл әдіс математикалық тұрғыдан дұрыс. X осінің айналасында 30 градусқа бұрылу, содан кейін X айналасында қайтадан 40 градусқа айналу, біз X айналасында 70 градусқа айналуды аламыз. Екі ось бойымен айналу жағдайында бұрыштарды қарапайым қосу кейбір «күтілетін» нәтиже бере алады.

Домал, қадам және иілу

Бірақ үшінші ось бойымен айналу болған кезде, бағдар күтпеген түрде әрекет ете бастайды. Көптеген әзірлеушілер камераны «дұрыс» жұмыс істеуге тырысу үшін айлар бойы еңбек етеді. Мен бұл кемшілікке мұқият назар аударуды ұсынамын, әсіресе айналуды көрсету үшін Эйлер бұрыштарын пайдалануды шешкен болсаңыз. Жаңадан бастаған бағдарламашыларға Эйлер бұрыштарын пайдалану ең оңай болып көрінеді. Эйлер бұрыштарының математикасы кватерниондар математикасына қарағанда әлдеқайда күрделі және жасырын екендігі туралы жеке пікірімді айтайын.

Эйлер бұрыштары – базалық осьтерге қатысты айналулардың қосындысы (құрамы). Айналуды орнатудың тағы бір қарапайым тәсілі бар. Бұл әдісті негізгі координат осьтерінің айналасындағы айналулардың «қоспасы» немесе жай ғана еркін қозғалмайтын осьтің айналасында айналу деп атауға болады. Айналуды сипаттайтын үш компонент объект айналатын осьте жатқан векторды құрайды. Әдетте айналу осін бірлік вектор ретінде және осы осьтің айналасындағы айналу бұрышын радианмен немесе градуспен (Ос бұрышы) сақтаңыз. Сәйкес ось пен бұрышты таңдау арқылы объектінің кез келген бағытын орнатуға болады. Кейбір жағдайларда айналу бұрышы мен осьті бір векторда сақтау ыңғайлы. Бұл жағдайда вектордың бағыты айналу осінің бағытымен сәйкес келеді, ал оның ұзындығы айналу бұрышына тең. Сондықтан физикада олар сақтайды бұрыштық жылдамдық. Бағыты айналу осімен бірдей және ұзындығы секундына радианмен берілген жылдамдықты көрсететін вектор.

Квартернион

Бағдар көрсетулеріне қысқаша шолу жасағаннан кейін төрттікке кіріспеге көшейік.

Квартернион- бұл Уильям Гамильтонның (тарихшылардың айтуы бойынша) гиперкомплекстік сан түрінде айналымға енгізген төрт еселігі. Бұл мақалада мен төртбұрышты төрт деп қарастыруды ұсынамын нақты сандар, мысалы, 4d векторы немесе 3d векторы және скаляр.

q = [ x, y, z, w ] = [ v, w ]

Квартернионның басқа да нұсқалары бар, мен оларға кірмеймін.
Квартернионда айналу қалай сақталады? «Осьтік бұрыш» көрсетіліміндегі сияқты, алғашқы үш құраушы вектордың ұзындығы айналу бұрышына байланысты айналу осінде жатқан векторды білдіреді. Төртінші компонент тек айналу бұрышына байланысты. Тәуелділік өте қарапайым - егер бірлік векторын алсақ Вайналу осіне және сол ось айналасындағы айналу үшін альфа бұрышына, содан кейін осы айналуды білдіретін кватернион
былай жазуға болады:

q = [ V*sin(альфа/2), cos(альфа/2) ]

Квартернион айналуды қалай сақтайтынын түсіну үшін екі өлшемді айналымдар туралы еске түсірейік. Жазықтықтағы айналуды 2×2 матрица арқылы анықтауға болады, онда айналу бұрышының косинустары мен синусы жазылады. Квартернионды айналу осі мен сол осьтің айналасындағы жартылай айналу матрицасының тіркесімін сақтау ретінде қарастыруға болады.

Беттер: 123Келесі »

#төрттік , #математика