Ғалым мысықтың теңдігі рас бола ала ма? Челябинскілік математик мыңжылдық есептерінің бірін миллион долларға шешті .... Тәрбиешінің жұмысына арналған математикалық жұмбақтар

Біздің мектептердегі әрбір оқушы математиканы оқиды. Олардың көпшілігі бұл тақырыпты қиын деп санайды, бұл шындық. Оқушылардың оқу қиындықтарын жеңе отырып, сабақта енжар ​​болмаулары үшін мұғалімдер мен ата-аналар көп нәрсе жасайды ... бірақ бұл процесте туындайтын мәселелер азаймайды. Сондықтан оқушының азғантай бейімділігін пайдаланып, математикаға деген қызығушылығын дамыту қажет. Осы мақсатта біз математикадан сыныптан тыс жұмыстарда (математика апталықтары, КТК, кештер және т.б.) көбірек қолдануға болатын сайыстарды іріктеп алдық, бірақ шығармашылықпен жұмыс істейтін мұғалімдер олардың кейбіреулеріне математикадан өз орнын табады. сынып.

< Рисунок 1> .

I. AUNKION

а) Цифрлары бар мақал-мәтелдер аукционы.

Жеребе тарту арқылы мақалды бірінші атайтын топ анықталады, топбасшыны шелпекпен ұрғаннан кейін екінші топтың мүшесі мақалды атайды, т.б. Мақал-мәтелді соңғы айтқан адам жеңеді.

Өзіңізді белгілі бір санмен шектей алатыныңызды ескеріңіз. Жеті сөзі кездесетін мақал-мәтелдерді ата. Мысалы: «Жеті рет өлше, бір кес», «Жеті біреуді күтпейді», «Жеті күтушінің көзі жоқ баласы бар», «Біреуі қос аяқты, жетеуі қасықпен», «Жеті пәле – бір жауап» , «Жеті құлып артында», «Бір аптада жеті жұма», т.б.

б) Атауында нөмірі бар фильмдердің аукционы.

в) Нөмірі бар әндердің аукционы.

Бұл санмен қатарды атасаңыз немесе оны әндете аласыз.

d) Charade аукционы.

Шарад - ерекше жұмбақ. Ондағы сөзді болжау керек, бірақ бөліктерде. Математикалық элемент бар және ол жоқ жерде символдарды ауыстыра аласыз.

Біріншісі – дөңгелек нысан,
Екіншісі - қосылмаған нәрсе ақ жарық,
Бірақ адамдарды не қорқытады?
Үшіншісі – одақ. (Жауап: қайрат).

Жануардың атына
Шаралардың бірін орнатыңыз.
Сіз толық ағынды аласыз
ішіндегі өзен бұрынғы КСРО. (Жауап: Еділ).

Сіз ноталардың арасынан бірінші буынды табасыз,
Ал бұқа екіншісін көтереді.
Сондықтан оны жолда іздеңіз
Толық тапқыңыз келе ме? (Жауап: жол).

Өлшем үшін сіз кенеттен ескертпе енгізесіз

Ал сіз достарыңыздың арасынан толық таба аласыз. (Жауап: Галя).

д) Берілген тақырып бойынша аукцион. Оқушыларға алдын ала хабарланған тақырып бойынша тапсырмалар аукционға қойылады. Мысалы, «Алгебралық бөлшектермен әрекеттер» тақырыбы болсын.

Жарысқа 4-5 команда қатысады. No1 лот экранға проекцияланады – бөлшекті азайтуға арналған бес тапсырма. Бірінші топ тапсырманы таңдап, 1-ден 5 ұпайға дейін баға қояды. Егер бұл команданың бағасы басқалар бергеннен жоғары болса, ол бұл тапсырманы алады және оны орындайды, қалған тапсырмаларды басқа командалар сатып алуы керек. Егер тапсырма дұрыс шешілсе, командаға ұпай беріледі - бұл тапсырманың бағасы, егер қате болса, онда бұл ұпайлар (немесе олардың бір бөлігі) жойылады. Осы сайыстың бір артықшылығына назар аударыңыз: мысал таңдағанда студенттер бес мысалдың барлығын салыстырады және олардың шешу барысын ойша «айналдырады».

II. СӨЗ ТІЗБЕГІ

Жүргізуші бір сөз айтады. Бірінші капитан (егер бұл КВНде болса) осы сөзді қайталап, өзінің сөзін қосады. Екінші капитан алғашқы екі сөзді қайталап, өзінің және т.б. Төрешілердің бірі сөздерді ретімен жазып, ойынды тамашалайды. Толық сөйлем құруда кім көбірек сөз атаса, сол жеңімпаз атанады.

A). Барлық бұрыштары тең немесе барлық қабырғалары тең болса, үшбұрыштар тең қабырғалы болады.

б). Дегенмен, тең қабырғалы бұрыштар бар, яғни табандағы бұрыштар содан кейін қырық бес градус болады.

III. ӘР ҚОЛЫҢ ӨЗ КӘСІП

Ойыншыларға әр қолында бір парақ қағаз және қарындаш беріледі. Тапсырма: сол қолыңызбен 3 үшбұрыш, оң қолыңызбен 3 шеңбер сызыңыз; немесе сол жақ жұп сандарды (0, 2, 4, 6, 8), оң жақтағы тақ сандарды (1, 3, 5, 7, 9) жазады.

IV. ҚАДАМ – елестетіңіз

Бұл сайысқа қатысушылар көшбасшының қасында тұрады. Барлығы алғашқы қадамдарды жасайды, бұл кезде көшбасшы қандай да бір нөмірді шақырады, мысалы 7. Келесі қадамдарда жігіттер 7-ге еселік сандарды шақыруы керек: 14, 21, 28 және т.б. Әрбір қадам үшін - нөмір бойынша. Көшбасшы олармен бірге жүреді, олардың жылдамдығын төмендетуге мүмкіндік бермейді. Біреуі қателесе салысымен екіншісінің қимылы біткенше орнында қалады. Басқа тақырыптар: көбейту кестесін қайталау; сандарды қуатқа дейін көтеру; шаршы түбірді шығару; санның бөлігін табу.

V. СЕН – МАҒАН, МЕН – СІЗГЕ

< Рисунок 2>

Байқаудың мәні аты-жөнінен-ақ аңғарылады. Міне, КВН-де капитандардың алмасатын тапсырмаларының мысалы.

1. Қасқыр мысалды шешті: 4872 ? 895 = 4360340 және бөлуді тексеруді бастады. Қоян бұл теңдікке қарап: «Артық жұмыс жасама! Ал сенің қателескенің анық». Қасқыр таң қалды: «Қалай көріп тұрсың?» Қоян не деді?

(Жауап: көбейткіштердің бірі үшке еселік, бірақ көбейтінді емес).

2. Қыркүйек айында Петя мен Стёпа музыка сабағына барды: Петя – 4-ке бөлінетін сандар бойынша, ал Стёпа – 5-ке бөлінетін сандар бойынша. Екеуі де спорт бөліміне 7-ге бөлінетін сандар арқылы барды. Қалған күндері балық аулаумен өтті. . Балалар балық аулауға неше күн барды?

(Жауабы: 15).

3. «Сағат неше болды?» – деп сұрайды Қасқыр қоян. «Берілген уақыт 5-ке еселік, ал сағатпен тәулік уақыты берілгенге еселік», - деді Қоян. «Бұлай болуы мүмкін емес!» Қасқыр ашуланды. Ал сіз қалай ойлайсыз?

(Жауабы: 15).

4. Вова биыл бес жексенбі және бес сәрсенбіден тұратын ай болады деп мәлімдеді. Ол дұрыс па?

Шешім. Бір айда 31 күн болған кезде ең қолайлы жағдайды қарастырыңыз.

31 = 4 * 7 + 3 және арасында үшАптаның қатарынан күндері жексенбі де, сәрсенбі де бола алмайды, бірақ осы күндердің біреуі ғана болса, бұл айда 5 жексенбі мен 4 сәрсенбі немесе 4 жексенбі мен 5 сәрсенбі болуы мүмкін. Сондықтан Вова қателеседі.

5. Үш жәшікте жарма, вермишель, қант бар. Олардың бірінде «Жарма», екіншісінде - «Вермишель», үшіншісінде - «Жарма немесе қант» деп жазылған. Олардың әрқайсысының мазмұны жазуға сәйкес келмесе, қай қорапта болады?

(Жауабы. «Жарма немесе қант» деген жазуы бар қорапта вермишель, «Вермишель» деген жазуы бар - жарма, «Жарма» жазуы бар - қант).

6. Суретте Игорь, Павлик, Андрей және Глеб тұратын үйлер көрсетілген. Игорьдің үйі мен Павликтің үйінің түсі бірдей, Павликтің үйі мен Андрейдің үйінің биіктігі бірдей. Кім қай үйде< Рисунок 3>

VI. ЛИДЕР ҮШІН ЖАРЫС

< Рисунок 4>

Жігіттер жеңіліске ренжімей шарадан шығып кетуі үшін осы жарысты өткізіп, тең нәтижеге қол жеткізуге болады. Ағымдағы жағдайға сәйкес, осы уақытқа дейін команда мүшелері немесе олардың жанкүйерлері төмендегі тапсырмаларға жауап бере алады.

Қандай акробат фигурасы!
Басыңа тұрсаң,
Дәл үшеуі аз болады. (Жауабы: №9).

Мен 10-нан аз санмын.
Саған мені табу оңай
Бірақ егер сіз «Мен» әрпін бұйырсаңыз
Менің қасымда тұрыңыз - мен бәрімін!
Әке мен ата, сен және ана. (Жауап: отбасы).

Арифметикалық белгі,
Проблемалық кітапта сіз мені көптеген жолдардан табасыз,
Тек «о» деп қоясың, біле тұра,
Мен де - географиялық нүкте. (Жауабы: плюс полюсі.)

Нөл ағасына арқасын бұрды,
Ол тез тұрды.
Ағайындылар жаңа фигура болды,
Біз оның соңын таба алмаймыз.
Сіз оны айналдыра аласыз
Басыңды төмен түсір.
Саны сол күйінде қалады.
Ал, ойлайсың ба?
Сонымен айт! (Жауабы: №8).

Ондағандар жүзге айналды
Немесе миллиондарға айналуы мүмкін.
Ол сандар арасында тең,
Бірақ оны бөлуге болмайды. (Жауабы: 0 саны).

«Сен – маған, мен – саған» сайысындағыдай тапсырмалар тапсырма түрінде берілмейтініне назар аударыңыз, бірақ өлеңдерде бұл кездейсоқ емес. Бұл жарысқа дейін жігіттер аянбай тер төкті. Құмарлықтың қарқындылығын өзгертуге тырысу керек, көпшіліктің назарын өзіне аудару керек, ол қазірдің өзінде тараған болуы мүмкін. Бұған алдын ала дайындалған, мысалы, портативті тақтада пайда болатын өлең көмектесе алады. Сол жерде қойылған сұрақтың дұрыс жауабымен (5-тапсырма) баяндамашылар бұл жауапты мынадай түрлі-түсті суретпен ұсынады:

< Рисунок 5>

Басқа тәсіл де мүмкін: командалық суретшілерді пайдаланыңыз. Үлгі бойынша олар тақтадағы сызбаларды тез аяқтайды. Сіз оларды әртүрлі көздерден қиын емес таңдай аласыз. Мысалы, библиографияны қараңыз.

VII. ҚАРА ЖЫЛҚЫ

< Рисунок 6>

Бұл сайыс үшін біз қойылған сұраққа жауап беруге болатын-болмайтынын анықтау қажет тапсырмаларды таңдадық.

1. 9>5 теңсіздігінің екі бөлігін де 4-ке көбейтеміз. 9a 4 >5a 4 теңсіздігі дұрыс деп тұжырымдауға бола ма?

(Жауабы: жоқ. a=0 болғанда 0=0 болғандықтан 9a 4 =5a 4 аламыз).

2. Теңдік ақиқат бола ала ма?

(Жауап: иә, мүмкін. Мысалы, x=y=1 болғанда).

3. Үш төртбұрыш алынатын етіп үшбұрышты қиюға бола ма? (Жауап: иә).

Мысалы:

< Рисунок 7>

4. 2 түзу жүргізгеннен кейін үшбұрышты а) екі үшбұрышқа және бір төртбұрышқа, б) екі үшбұрышқа, екі төртбұрышқа және бір бесбұрышқа бөлуге бола ма.

A)< рисунок 8>

б)< рисунок 9>

VIII. ПОРТРЕТТЕР БАЙҚАУ

Командаға математиктің портреті көрсетіледі. Сіз оның фамилиясын беруіңіз керек. Әрекет саласын атау сұралса, жарыс қиын болуы мүмкін.

IX. ЭРУДИТТЕР КОНКУРСЫ

а) Бір команданың эрудитті қатысушысы математиктің тегін атаса, екіншісі тегі бірінші ғалымның соңғы әрпінен басталатын математиктің атын атайды, т.б.

Немесе екінші топтың эрудиті бірінші ғалымның фамилиясындағы кез келген әріптен басталатын математиктің фамилиясын атайды және т.б.

б) Эрудиттер сайысына екі оқушы қатысады: А және В.

Эрудит атағы үшін күреске қатысушылардың әрқайсысына сұрақтар қойылады.

A. 5 2 =?; 7 2 \u003d?, ал бұрыштың квадраты неге тең? (Жауабы: 25; 49; 90 0).

B. Бақшада жеті торғай болды. Олардың қасына мысық жүгіріп келіп, біреуін ұстап алды. Бақшада неше торғай қалды? (Жауап: бір).

A. «Математика» сөзі бастапқыда нені білдіреді? (Жауабы: білім, ғылым).

Б.Нөл санының аты қай сөзден жасалған? (Жауабы: латынның «nulla» – бос сөзінен).

A. Есептеңіз: (-2)? (-1)…3=? (Жауабы: 0.)

B. Есептеңіз: (-3)+(-2)+…+3+4=? (Жауабы: 4.)

A; B. Ескі орыс ұзындық өлшемдерін кезекпен ата. (Жауабы: сажен, аралық, тоқсан ...)

X. ТАРИХШЫЛАРДЫҢ БАЙҚАУЫ

Атақты математик өмірінен қызықты оқиғаны айтып беру немесе көрініс түрінде көрнекі түрде берілген фактінің мәнін ашып көрсету талап етіледі. Мысал: Қарт суретке еңкейіп, артында қанжар ұстаған жауынгер.

Аңыз. Тек сатқындықтың кесірінен Сиракузаны римдіктер басып алды. «Сол кезде Архимед суреттің қандай да бір түрін мұқият қарап шықты және римдіктердің шабуылын да, қаланы басып алғанын да байқамады. Кенет оның алдынан жауынгер шығып, Марселлдің шақырып жатқанын хабарлағанда, Архимед тапсырманы орындап, дәлелді тапқанша оның соңынан еруден бас тартты. Жауынгер ашуланып, қылышын суырып, Архимедті өлтіреді.

Архимед біздің дәуірімізге дейінгі 287 жылы дүниеге келген. қазіргі Италияның бір бөлігі болып табылатын Сицилия аралындағы Сиракуза қаласында. Архимед математикаға, астрономияға, механикаға ерте жастан қызығушылық таныта бастады. Архимедтің идеялары өз заманынан 2 мыңжылдық бұрын болды. Архимед біздің дәуірімізге дейінгі 212 жылы Сиракузаны алу кезінде қайтыс болды.

XI. БІЛГЕН БАЙҚАУ

Бұл сайысқа қатысушылар сұрақтарға жауап береді:

а) математиктер туралы;

б) терминдер туралы;

в) формулалар туралы;

г) сөзжұмбақ, сөзжұмбақ шешу.

Ребус мысалы:

< Рисунок 10>

(Жауабы: бөлшек).

Оқушыларды дайындау және ғалымдардың, тарихшылардың, білгірлердің байқауларын өткізу үшін балаларға арналған энциклопедияны қабылдау тиімді. Ол сіздің барлық сұрақтарыңызға жауап береді. Сіз екі жүзге жуық математиктерді «Есімдер индексі» бөлімінде таба аласыз, онда осы кітаптың беттеріне сілтемелер бар: олар не істеген маңызды.

Әдебиет

1. Александрова Е.Б. Карликания мен Аль-Джебра арқылы саяхат / Е.Б. Алесандрова, В.А. Левшин. - М .: Балалар әдебиеті, 1967. - 256 б.
2. Грицаенко, Н.П. Ал, шешіңіз!: кітап. студенттерге арналған / Н.П. Грицаенко. – М: Білім, 1998. – 192 б.
3. Ланина И.Я. Бір сабақ емес: Физика пәніне қызығушылықты дамыту. – М.: Ағарту, 1991.-223 б.
4. Миракова Т.Н. V-VIII сыныптардағы математика сабағындағы дамытушылық тапсырмалар: мұғалімге арналған нұсқаулық.
5. Петровская Н.А. IV сыныпта көңілді, тапқырлар кеші / «Мектептегі математика».-1988.- No3.- Б.56.
6. Самойлик Г. Оқу ойындары.-2002.-№24.
7. Балаларға арналған энциклопедия. Т.11. Математика / тараулар. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта +, 2002. – 688 б.

Он күн бұрын үнді математигі Винай Деолаликар Интернетте мақала жариялады, онда ол математикадағы ең маңызды теңсіздіктердің бірі - P және NP күрделілік кластарының теңсіздігін дәлелдеді. Бұл хабарлама Деолаликардың әріптестері арасында бұрын-соңды болмаған резонанс тудырды - ғалымдар негізгі жұмыстарын тастап, мақаланы жаппай оқып, талқылауға кірісті. Бірден дерлік сарапшылар дәлелдеудегі кемшіліктерді анықтады, ал бір аптадан кейін математикалық қауымдастық Деолаликар тапсырманы жеңе алмады деген қорытындыға келді.

Миллионға өтініш

P және NP кластарының теңсіздігі мәселесі математикадағы ең қызықты мәселелердің бірі болып табылады, дегенмен мамандардың көпшілігі олардың тең еместігіне сенімді болғанымен (барлық ғалымдар сенімділік негізіне қатаң дәлелдемелік негіз салынбайынша, ол ғылым емес, интуиция саласында қалады). Клей математика институты өзінің жеті мыңжылдық есептерінің тізіміне енгізген бұл мәселенің маңызы орасан зор және тек «алыпсатарлық» математикаға ғана емес, сонымен қатар информатика мен есептеу теориясына да таралады.

Қысқаша айтқанда, P және NP күрделілік кластарының теңсіздігі мәселесі былай тұжырымдалған: «Егер белгілі бір сұраққа оң жауапты тез тексеруге болатын болса, онда бұл сұрақтың жауабын тез табуға болатыны рас па». Бұл мәселе өзекті болып табылатын есептер NP күрделілік класына жатады (P күрделілік класының мәселелерін олардың шешімін ақылға қонымды уақыт ішінде міндетті түрде табуға болатын мағынада қарапайым деп атауға болады).

NP күрделілік класының есептерінің бір мысалы шифрды бұзу болып табылады. Бүгінгі күні бұл мәселені шешудің жалғыз жолы - барлық ықтимал комбинацияларды санау. Бұл процесс өте ұзақ уақытқа созылуы мүмкін. Бірақ дұрыс код табылған кезде, шабуылдаушы мәселенің шешілгенін бірден түсінеді (яғни шешімді ақылға қонымды уақыт ішінде тексеруге болады). P және NP күрделілік кластары әлі де бірдей болмаған жағдайда (яғни, ақылға қонымды уақытта шешілмейтін мәселелерді тез шешілетін қарапайым мәселелерге келтіруге болмайды), онда әлемдегі барлық қылмыскерлер әрқашан кодтарды бұзу үшін brute force. Бірақ егер кенеттен теңсіздік шын мәнінде теңдік болып шықса (яғни, күрделі NP есептерін қарапайым P класындағы есептерге келтіруге болады), онда ақылды ұрылар теориялық тұрғыдан кез келген шифрларды әлдеқайда жылдам бұзуға мүмкіндік беретін ыңғайлы алгоритмді ойлап таба алады. .

Күрделілік кластарының P және NP теңсіздігінің қатаң дәлелі адамзатты күрделі мәселелерді шешу үмітінен (NP күрделілік класының мәселелері) барлық мүмкін болатын шешімдерді санамалап санамау арқылы түбегейлі жеңілдетеді деп айта аламыз.

Әрқашан ерекше маңызды мәселелерде орын алатындай, P және NP кластарының тең немесе тең еместігін қатаң дәлелдеуге тырысулар жүйелі түрде жасалады. Әдетте Мыңжылдық шақыруын шешу туралы мәлімдемелерді ғылыми әлемде беделі, жұмсақ айтқанда, күмәнді адамдар немесе тіпті арнайы білімі жоқ, бірақ сынақтың ауқымдылығына тәнті болған әуесқойлар жасайды. . Шынайы мойындалған сарапшылардың ешқайсысы мұндай жұмысты байыппен қабылдамайды, сол сияқты физиктер дәлелдеуге мезгіл-мезгіл әрекет жасамайды. жалпы теориясалыстырмалылық немесе Ньютон заңдары түбегейлі қате.

Бірақ бұл жағдайда «Р NP-ге тең емес» деп аталатын күрделі емес жұмыстың авторы парағылыми жынды емес, жұмыс істейтін ғалым және өте құрметті жерде - Пало-Альтодағы Хьюлетт-Паккард зерттеу зертханасында жұмыс істеген. Оның үстіне, мыңжылдық теңсіздік P және NP Challenge авторларының бірі Стивен Кук өз мақаласына оң пікір білдірді. Кук әріптестеріне қағазбен бірге жіберген ілеспе хатында (Кук үнділік өз жұмысын қайта қарауға жіберген бірнеше жетекші математиктердің бірі болды), ол Деолаликардың жұмысы «П сыныптарының теңсіздігін дәлелдейтін салыстырмалы түрде маңызды талап» деп жазды. және NP».

Күрделілік теориясы саласындағы шамның ұсынысы (P және NP теңсіздігімен айналысатын математиканың осы саласы) рөл атқарды ма, әлде мәселенің маңыздылығы белгісіз, бірақ көптеген математиктер әртүрлі елдернегізгі жұмыстарынан алшақтап, Деолаликардың есептерін түсіне бастады. П және NP күрделілік кластарының теңсіздігін білетін, бірақ бұл тақырыпқа тікелей қатысы жоқ адамдар да талқылауға белсенді қатысты. Мысалы, олар Массачусетс технологиялық институтының (MIT) компьютерлік ғалымы Скотт Ааронсонды дәлелдеу туралы сұрақтармен бомбалады.

Деолаликардың мақаласы пайда болған кезде Ааронсон демалыста болды және дәлелді бірден анықтай алмады. Дегенмен, оның маңыздылығын атап өту үшін, егер математикалық қауымдастық пен Клей институты оны дұрыс деп таныса, ол үндіге 200 000 доллар беретінін мәлімдеді. Бұл экстравагантты әрекеті үшін көптеген әріптестер Ааронсонды айыптап, шынайы ғалым тек фактілерге сүйенуі керек және әдемі қимылдармен жұртшылықты таң қалдырмауы керек деп мәлімдеді.

шоғырлар

Деолаликардың мақаласын «сорып» бастаған алғашқы күндердің өзінде-ақ сарапшылар ондағы бірнеше елеулі кемшіліктерді анықтады. Бұл туралы бірінші болып жариялағандардың бірі, таңқаларлық (немесе, керісінше, мүлдем таңқаларлық емес), бұл Ааронсон болды. Блог оқырмандарының асығыс қорытындылар жариялағаны үшін қорлауына жауап ретінде, Ааронсон үнділік жұмысты жылдам бағалау үшін қолданған бірнеше амалдарымен бөлісті.

Ааронсон, біріншіден, Деолаликардың өз мақаласын математиктер үшін классикалық лемма-теореманы дәлелдейтін құрылымда сақтамағаны ұнамады. Ғалым бұл нитпикинг оның туа біткен консерватизмінен емес, мұндай жұмыс құрылымымен ондағы «бүргелерді» ұстау оңайырақ болатынымен түсіндіреді. Екіншіден, Ааронсон бұған назар аударды қысқаша мазмұныдәлелдеудің мәні неде екенін және осы уақытқа дейін мәселені шешуге кедергі келтірген қиындықтарды автордың қалай жеңе алғанын түсіндіру керек мақала өте бұлыңғыр жазылған. Ақырында, Ааронсонды шатастырған басты мәселе Деолаликардың күрделілік теориясымен байланысты кейбір маңызды нақты мәселелерді шешуге қалай қолдануға болатынын дәлелдейтін түсініктеменің болмауы болды.

Бірнеше күннен кейін Массачусетс университетінің қызметкері Нил Иммерман үнділік жұмыстан «өте маңызды олқылық» тапқанын айтты. Иммерманның пікірлері Джорджия университетінің компьютер ғалымы Ричард Липтонның блогында жарияланды, онда P және NP теңсіздігі туралы негізгі пікірталас басталды. Ғалым Деолаликардың P емес, NP күрделілік класына жататын есептерді қате анықтағанына, сондықтан оның барлық басқа дәлелдері де жарамсыз екеніне жүгінді.

Иммерманның тұжырымдары тіпті ең адал сарапшыларды үнділердің жұмысына берген бағасын «иә болуы мүмкін» дегеннен «дерлік жоққа» өзгертуге мәжбүр етті. Сонымен қатар, математиктер тіпті Деолаликардың жұмысынан теңсіздікпен күресудің одан әрі әрекеттерінде пайдалы болуы мүмкін көптеген идеяларды шығаруға болатынына күмәнданды. Математикалық қауымдастықтың үкімі (о Ағылшын тіліжәне математикалық терминдердің көптігімен) оқуға болады.

Деолаликардың өзі әріптестерінің мақаланың жақын арада дайындалатын соңғы нұсқасындағы барлық ескертулерді ескеруге тырысамын деген сынына жауап берді (6 тамыздан бастап, үндістандықтардың бірінші нұсқасын жібергеннен бастап). оның жұмысына ол бір рет өзгерістер енгізген болатын). Математиктің айтқандары ақиқат болып шықса және дәлелдеудің соңғы нұсқасы әлі де жарық көретін болса, сарапшылар Деолаликар келтірген дәлелдерді тағы бір рет зерттейді деп ойлау керек. Бірақ бүгінде ғылыми қауымдастық бағалауды шешіп қойған.

Жаңа кезең?

Мыңжылдық мақсаттарының маңыздылығын елемейтін болсақ та, бұл оқиғаның тағы бір қызық жағы бар. Деолаликар жұмысының орасан зор талқылауы өз алдына керемет оқиға. Жүздеген математиктер мен информатиктер барлығын тастап, 100-ден астам бетті оқуға назар аударды ( sic!) Үнді еңбегі. Ғалымдар қателерді табу жылдамдығына қарағанда, олар бос уақытын, мүмкін жұмыс істеу уақытын «P NP тең емес» мақаласын мұқият оқуға жұмсаған болуы керек. Википедияға ұқсас сайттардың бірінде жедел түрде парақ құрылды, онда әркім келтірілген дәлелдер бойынша өз пікірін білдіре алады.

Осы қызу әрекеттің бәрі Деолаликар шығармашылығы мысалында ғылыми мақалалар жасаудың жаңа тәсілінің дүниеге келгеніне куә болып отырмыз. Келесіге алдын ала басып шығаруды жариялау ашық қолжетімділікресми жарияланғанға дейін дәл және жаратылыстану ғылымдарыұзақ уақыт бойы тәжірибеден өтіп келеді, бірақ бұл жағдайда жаңа нәтиже - теріс болса да - әлемнің түкпір-түкпірінен ондаған мамандар өткізген миға шабуыл сессиясының нәтижесі болды.

Әрине, ғылыми деректерді алудың бұл жолы әлі де көптеген сұрақтарды тудырады (ең айқыны - нәтижелердің авторлығы және ашылулардың басымдығы туралы мәселе), бірақ, сайып келгенде, көптеген жаңа бастамалар бастапқыда күмән мен қарсылыққа тап болды. Мұндай бастамалардың аман қалуы қоғамның көзқарасымен емес, олардың қаншалықты сұранысқа ие болатынымен анықталады. Ал миға шабуыл және нәтиже алу дәстүрлі әдістерге қарағанда тиімдірек болса ғылыми жұмыс, болашақта бұл тәжірибе жалпыға бірдей қабылдануы әбден мүмкін.

Ғалым P және NP кластарының теңдігін дәлелдеді, оны шешу үшін Клей математикалық институты миллион АҚШ доллары көлемінде сыйлық тағайындады.

Анатолий Васильевич Панюков мыңжылдықтың ең күрделі міндеттерінің бірін шешу жолын іздеуге 30 жылдай уақытын жұмсады. Бүкіл дүние жүзінің математиктері көптеген жылдар бойы P және NP кластарының теңдігінің бар екенін дәлелдеуге немесе жоққа шығаруға тырысты, жүзге жуық шешім бар, бірақ олардың ешқайсысы әлі мойындалған жоқ. Осы мәселеге қатысты осы тақырыпта СМУ кафедрасының меңгерушісі кандидаттық және докторлық диссертациялар қорғады, бірақ оған қарағанда, дәл қазір ғана дұрыс жауап тапты.

P = NP теңдігінің мәселесі мынада: егер қандай да бір сұрақтың оң жауабын тез тексеруге болатын болса (көпмүшелік уақытта), онда бұл сұрақтың жауабын тез табуға болатыны рас па (көпмүшелік уақытта және көпмүшелік жадыда) ? Басқаша айтқанда, мәселенің шешімін табудан гөрі оны тексеру оңай емес пе?
Мысалы, (−2, −3, 15, 14, 7, −10, …) сандардың ішінде олардың қосындысы 0-ге тең болатыны рас па? Жауап иә, өйткені −2 −3 + 15 −10 = 0 бірнеше толықтырулар арқылы оңай тексеріледі (оң жауапты тексеру үшін қажетті ақпарат сертификат деп аталады). Бұл сандарды алу оңай дегенді білдіреді ме? Сертификатты тексеру оны табу сияқты оңай ма? Сандарды жинау қиынырақ сияқты, бірақ бұл дәлелденген жоқ.
P және NP кластары арасындағы байланыс белгілі бір мәселені шешуге қажетті ресурстарды зерттейтін есептеу күрделілігі теориясында (есептеу теориясының бір саласы) қарастырылады. Ең көп таралған ресурстар - уақыт (қанша қадам жасау керек) және жад (тапсырманы орындау үшін қанша жад қажет).

— Жұмысымның нәтижесін бірқатар ауданаралық конференцияларда, мамандар арасында талқыладым. Нәтижелер Ресей ғылым академиясының Орал филиалының Математика және механика институтында және «Автоматика и механика» журналында ұсынылды. Ресей академиясыҒылым, деді жақсы жаңалық» Физика-математика ғылымдарының докторы Анатолий Панюков. – Мамандар теріске шығаруды неғұрлым ұзақ таба алмаса, нәтиже соғұрлым дұрыс деп саналады.

Математикалық әлемде P және NP кластарының теңдігі мыңжылдықтың өзекті мәселелерінің бірі болып саналады. Және бұл, егер теңдік ақиқат болса, онда оңтайландырудың өзекті мәселелерінің көпшілігін ақылға қонымды уақыт ішінде шешуге болады, мысалы, бизнесте немесе өндірісте. Енді мұндай мәселелердің нақты шешімі санауға негізделген және бір жылдан астам уақытты алуы мүмкін.

«Көптеген ғалымдар P және NP кластары сәйкес келмейді деген гипотезаға бейім, бірақ ұсынылған дәлелде қате болмаса, бұл олай емес», - деді Анатолий Панюков.

Челябілік ғалымның дәлелі дұрыс болып шықса, бұл математика, экономика және техника ғылымдарының дамуына үлкен әсер етеді. Бизнестегі оңтайландыру тапсырмалары дәлірек шешіледі, демек, мұндай мәселелерді шешу үшін арнайы бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдаланатын компания үшін көбірек пайда және аз шығындар болады.

Челябілік ғалымның еңбегін танудың келесі қадамы мыңжылдық есептердің әрқайсысын шешу үшін миллион долларлық сыйлық жариялаған Клей математикалық институтында дәлелдемелерді жариялау болады.

Қазіргі уақытта жеті мыңжылдық мәселесінің біреуі ғана (Пуанкаре гипотезасы) шешілді. Оның шешімі үшін Филдс сыйлығы одан бас тартқан Григорий Перельманға берілді.

Анықтама үшін: Панюков Анатолий Васильевич (1951 ж.т.) физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, Есептеу математикасы және информатика факультетінің экономикалық-математикалық әдістер және статистика кафедрасының меңгерушісі, математикалық бағдарламалау қауымдастығының мүшесі, ғылыми хатшы Ресей Федерациясының Білім және ғылым министрлігінің математика бойынша ғылыми-әдістемелік кеңесінің (Челябі филиалы), Федералдық қызметтің аумақтық органының ғылыми-әдістемелік кеңесінің мүшесі мемлекеттік статистикаАвторы Челябі облысы, Оңтүстік Орал және Пермьдегі диссертациялық кеңестердің мүшесі мемлекеттік университеттер. 200-ден астам ғылыми және оқу басылымдарының және 20-дан астам өнертабыстың авторы. «Экономика, инженерия, жаратылыстану ғылымдарындағы дәлелді есептеулер» ғылыми семинарының жетекшісі, оның жұмысы Ресейдің іргелі зерттеулер қорының, Білім министрлігі мен Халықаралық ғылыми-техникалық орталықтың гранттарымен қолдау тапты. Ол жеті кандидат пен екі ғылым докторын дайындады. «Еңбек сіңірген қайраткер» атағы бар орта мектепРФ "(2007)," Құрметті қызметкержоғарырақ кәсіптік білім беру«(2001), «КСРО өнертапқышы» (1979), КСРО Жоғары білім министрлігінің медалімен (1979) және Челябі облысы губернаторының Құрмет грамотасымен марапатталған.

Бұл бетте 5-6 сыныптардағы олимпиада сабақтарына арналған жұмбақтарды орналастырамын. Егер математика мұғалімі сізден түпнұсқа ребус сұраса және оны қалай шешу керектігін білмесеңіз, оны маған пошта арқылы жіберіңіз немесе кері байланыс жолағына тиісті жазба қалдырыңыз. Бұл басқа математика мұғалімдеріне, үйірмелер мен факультатив мұғалімдеріне пайдалы болуы мүмкін. Мен әртүрлі сайттардағы олимпиада есептерін қарап, оларды сынып пен сайтқа орналастырудың қиындық деңгейіне қарай сұрыптаймын. Бұл бетте репетиторлық жылдар бойы жиналған қызықты басқатырғыштар жинағы бар. Біртіндеп бет толығады. Тапсырмалар стандартты. Бір әріптер бірдей сандарды, ал әртүрлі әріптер әртүрлі сандарды білдіреді. Осы бұйрыққа сәйкес жазбаларды қалпына келтіру керек. Мен 4-сыныпта Курчатов мектебіне дайындалғанда, математикаға деген сүйіспеншілігімді ояту үшін басқатырғыштарды қолданамын.

Тәрбиешінің жұмысына арналған математикалық жұмбақтар

1)Қайталанатын A, B және C әріптерімен көбейту ребусыКөбейту мысалындағы бірдей әріптерді бірдей сандармен ауыстыру керек.

2) ребус математика«Математика» сөзіндегі бірдей әріптерді бірдей сандармен ауыстырыңыз, сонда барлық бес әрекет бірдей жауап береді.

3) Ребус Чай-Ай. Ребустың қандай да бір шешімін көрсетіңіз (дәстүр бойынша бірдей әріптер бірдей сандарды жасырады, ал басқалары әртүрлі сандарды жасырады).

4) Математикалық ребус «ғалым мысық». Егер оның әріптерінің орнына 0-ден 9-ға дейінгі сандарды қойсақ, көрсетілген теңдік ақиқатқа айналуы мүмкін бе? Әртүрліден басқаға, бірдейге бірдей.

математика мұғалімінің жазбасы: О әрпі О санына сәйкес келмеуі керек.

5) Математикадан өткен 4-сыныпқа арналған интернет-олимпиадада оқушыма қызықты жұмбақ ұсынылды.

6-сынып шеңбері

Басшысы Евгений Александрович Асташов
2012/2013 оқу жылы

Сабақ 1. Танысуға арналған тапсырмалар

Шешім.Тек математикаға қызығатындар екі пәнге де төрт есе жоғары; тек биологияға қызығушылық танытатындар екі пәнге де үш есе көп қызығушылық танытады. Бұл екі пәннің кем дегенде біреуіне қызығушылық танытатындардың саны 8-ге бөлінуі керек дегенді білдіреді (олардың екеуі бірге қызығушылық танытатындарға қарағанда 8 есе көп). 8 және 16 саны жеткіліксіз, себебі 16 + 2 = 18< 20 (не забудем посчитать Олега и Пашу); 32, 40 и т.д. — много; 24 подходит. Итак, в классе 24 человека, которые интересуются математикой или биологией (а может быть, и тем, и другим), а ещё есть Олег и Паша. Таким обраом, всего в классе 24 + 2 = 26 человек.

Жауапта Жыланның барлық бастары мен құйрықтарын 9 соққыда кесіп тастау жолы берілген. Енді біз мұны істеу мүмкін емес екенін дәлелдейміз аз сансоққылар.

Иван Царевич ереуілдің үш түрін қолдана алады:
А) екі құйрықты кессе, бір басы өседі;
C) екі басты кесіп тастау;
C) бір құйрықты кесіңіз, екі құйрық өседі (негізі - тек бір құйрықты қосыңыз).
Бір басты кесіп тастау бекер, сондықтан мұндай соққыларды қолданбаймыз.

1. А түріндегі штрихтардың саны тақ болуы керек. Шындығында, тек осындай соққылармен ғана голдар санының паритеті өзгереді. Ал голдар санының паритеті өзгеруі керек: алдымен олардың саны 3 болды, ал соңында 0 болуы керек. Егер мұндай соққылар жасалса жұп сан, мақсаттар саны тақ болып қалады (сондықтан нөлге тең болмайды).
2. Құйрықтардың санын тек А түріндегі соққылар арқылы азайтуға болатындықтан, мұндай бір соққы жеткіліксіз болады. Сондықтан мұндай ереуілдер кем дегенде екі болуы керек, ал алдыңғы абзацты ескере отырып, олардың кемінде үшеуі болуы керек.
3. А түріндегі үш соққыдан кейін үш жаңа бас өседі және барлығы 6 бас кесу керек. Бұл кем дегенде 3 B түріндегі соққыны қажет етеді.
4. А типті соққылармен екі құйрықты 3 рет кесу үшін сізде 6 құйрық болуы керек. Мұны істеу үшін сізге C түріндегі 3 соққы жасай отырып, үш қосымша құйрықты «өсіру» керек.
Сонымен, көрсетілген түрлердің әрқайсысынан кем дегенде үш соққы жасау керек; барлығы - кемінде 9 соққы.