Тор ақ жарықпен жарықтандырылған кездегі дифракция үлгісі. Дифракциялық тор. Параллель сәулелердегі саңылаулардың дифракциясы

Оптикалық біртекті ортада сәуленің таралуы түзу сызықты, бірақ табиғатта бұл жағдайдан ауытқу байқалатын бірқатар құбылыстар бар.

Дифракция- жарық толқындарының кездескен кедергілерді айналып иілу құбылысы. Мектеп физикасында екі дифракция жүйесі зерттеледі (сәуленің өтуі кезінде дифракция байқалатын жүйелер):

• саңылау арқылы дифракция (тікбұрышты тесік)
• тор дифракциясы ( бірдей аралықтағы саңылаулар жиынтығы

- тік бұрышты тесіктегі дифракция (1-сурет).

Күріш. 1. Жарық дифракциясы

А жарық шоғы тік бұрышта түсетін ені бар саңылауы бар жазықтық берілсін.Жарықтың көп бөлігі экранға өтеді, бірақ кейбір сәулелер саңылаудың шеттерінде дифракцияланады (яғни, бастапқы бағытынан ауытқыған). Әрі қарай, бұл сәулелер экранда дифракциялық үлгінің қалыптасуымен бір-бірімен (ашық және қараңғы аймақтарды ауыстырады). Интерференция заңдарын қарастыру өте күрделі, сондықтан біз негізгі тұжырымдармен шектелеміз.

Экрандағы алынған дифракция үлгісі дифракцияның максимумдары (максималды жарық аймақтары) және дифракциялық минимумдары (максималды қараңғы аймақтар) бар ауыспалы аймақтардан тұрады. Бұл үлгі орталық жарық сәулесіне қатысты симметриялы. Максимумдар мен минимумдардың орны олар көрінетін вертикальға қатысты бұрышпен сипатталады және саңылау өлшеміне және түсетін сәуленің толқын ұзындығына байланысты. Бұл аймақтардың позициясын бірқатар қатынастар арқылы табуға болады:

• дифракция максимумдары үшін

Нөлдік дифракция максимумы – саңылау астындағы экранның орталық нүктесі (1-сурет).

• дифракция минимумдары үшін

Қорытынды: есептің шарттарына сәйкес мынаны анықтау керек: дифракцияның максимум немесе минимумын табу керек және сәйкес (1) немесе (2) қатынасты пайдалану керек.

Дифракциялық тордағы дифракция.

Дифракциялық тор деп бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасқан ауыспалы ойықтардан тұратын жүйені айтады (2-сурет).

Күріш. 2. Дифракциялық тор (сәулелер)

Жарық сияқты, дифракциялық тордан кейін экранда дифракциялық үлгі байқалады: ашық және қараңғы аймақтардың кезектесуі. Бүкіл сурет жарық сәулелерінің бір-бірімен араласуының нәтижесі, бірақ бір саңылаудағы суретке басқа саңылаулардың сәулелері әсер етеді. Содан кейін дифракция үлгісі саңылаулардың санына, олардың өлшемдеріне және жақындығына байланысты болуы керек.

Жаңа тұжырымдаманы енгізейік - тор константасы:

Сонда дифракцияның максимумдары мен минимумдарының позициялары:

• негізгі дифракция максимумдары үшін(Cурет 3)

Жарықтың дифракциясы -кедергіге тап болған кезде жарықтың түзу сызықты таралудан ауытқу құбылысы, жарық кедергіні айналып өтіп, оның геометриялық көлеңке аймағына енген кезде.

Жас тәжірибесі:Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта орналасқан екі кішкене тесік бар. С 1 және С 2. Бұл тесіктер тар жарық сәулесімен жарықтандырылады, ол өз кезегінде шағын тесік арқылы өтеді. Сбасқа экранда. Егер дифракция құбылысы болмаса, онда біз тесіктен тек жарық нүктені ғана көрер едік Секінші экранда. Шындығында, үшінші экранда тұрақты интерференция үлгісі байқалады (ашық және қараңғы жолақтардың ауысуы).

негізінде дифракция құбылысын түсіндіруге болады Гюйгенс-Френель принципі.

Гюйгенс бойынша, берілген сәтте толқын жеткен беттің барлық нүктелері екінші реттік сфералық толқындардың орталықтары болып табылады. Бұл жағдайда біртекті ортада қайталама толқындар тек алға қарай сәулеленеді.

Френельдің айтуы бойынша, толқын беті кез келген уақытта когерентті қайталама толқындардың интерференциясының нәтижесі болып табылады.

Юнг тәжірибесін түсіндіру

Гюйгенс-Френель принципіне сәйкес пайда болған тесіктен шар тәрізді толқын Ссаңылауларда қоздырады С 1 және С 2 когерентті тербелістер. Саңылаулардан дифракцияға байланысты С 1 және С 2, екі жарық конусы шығады, олар жартылай қабаттасады және кедергі жасайды. Жарық толқындарының интерференциясы нәтижесінде экранда ауыспалы жарық және күңгірт жолақтар пайда болады. Саңылаулардың бірі жабылған кезде кедергі жиектері жоғалады.

Дифракцияда кездеседі жақындықкедергінің өлшемдері толқын ұзындығына сәйкес болған жағдайда ғана (көрінетін жарық λ ~ 100 нм үшін) кедергіден.

Бір өлшемді дифракциялық тор арқылы жарықтың дифракциясы.

Дифракциялық тор- оптикалық құрылғы, ол параллельді, бірдей аралықтағы ені бірдей саңылаулардың көп санының жиынтығы. Соққылардың саны 1 мм-ге 2000-3000 мыңға дейін жетуі мүмкін. Мөлдір дифракциялық торларжазық-параллель шыны немесе кварц пластиналары сияқты мөлдір қатты заттан жасалған. Соққылар алмас кескішпен қолданылады. Кескіш өткен жерде жарықты тарататын мөлдір емес бет пайда болады. Соққылар арасындағы бос орындар слоттардың рөлін атқарады. Шағылыстырғыш торларпараллель штрихтар қолданылатын айна (металл) беті болып табылады. Жарық толқыны соққылар арқылы бөлек когерентті сәулелерге шашырайды, олар соққыларда дифракциядан өтіп, кедергі жасайды. Алынған интерференциялық үлгі шағылған жарықта қалыптасады.

Мөлдір ұялардың (немесе шағылыстыратын жолақтардың) ені тең болса А, және мөлдір емес саңылаулардың ені (немесе жарықты тарататын жолақтар) б, содан кейін мән шақырды кезеңнемесе тор константасы.

Мөлдір дифракциялық тор арқылы дифракцияны қарастырайық. Ол торға түссін жазық монохроматикалық толқын ұзындығыл. Дифракцияны жақын қашықтықта байқау үшін тордың артына конвергациялық линза және оның артына линзадан фокустық қашықтыққа экран орналастырылады. Интерференция линзаның фокустық жазықтығының әрбір нүктесінде пайда болады. Нтолқындар осы нүктеден келеді Нторлы ойықтар. Бұл көптолқынды немесе көпжолды кедергі деп аталады. Торға нормальға қатысты φ бұрышында екінші реттік толқындардың қандай да бір бағытын таңдап алайық. Келетін сәулелер экстремалды нүктелеркөршілес екі ұяшықта жол айырмашылығы бар. Дәл осындай жол айырмашылығы қашықтықпен бөлінген көрші ұялардың басқа жұп нүктелерінен келетін қайталама толқындар үшін де болады. гбір-бірінен. Егер бұл жол айырмасы толқын ұзындығының бүтін санына еселік болса, онда кедергі пайда болады негізгі биіктіктер:

–дифракциялық тордың негізгі формуласы,

Қайда к= 0, 1, 2… - негізгі максимумдардың реті. Экранда тар бір түсті сызықтар байқалады (түскен толқынның түсіне байланысты). Бұрыштағы түзу φ = 0 бірінші ретті спектр сызығы деп аталады ( к= 0) оның екі жағында бірінші ретті спектрлік сызықтар симметриялы орналасқан ( к = 1, к= -1), екінші ретті ( к = 2, к= -2) т.б. Бұл сызықтардың қарқындылығы НБір саңылау арқылы φ бағытында пайда болған қарқындылықтан 2 есе көп. Өсуімен кспектрлік сызықтар жарқырап, мүлде байқалмайды. Бақыланатын жолдардың максималды саны келесі себептерге байланысты шектелген. Біріншіден, бұрыш өскен сайын φ бір саңылаудан шыққан жарықтың қарқындылығы төмендейді. Екіншіден, тіпті ені жақын өте тар слоттар λ , шамасынан үлкен бұрышта жарықты бұра алмайды. Сондықтан, . Слоттардың санын көбейту негізгі максимумдардың орнын өзгертпейді, бірақ оларды қарқынды етеді.  бұрышында жарықтың қиғаш түсуі кезінде негізгі максимумдардың шарты келесідей болады: .

Негізгі максимумдар арасында пайда болады қосымша минимум, оның саны тең Н– 1, қайда Н – жалпы саныторлы ойықтар. (Сол жақтағы суретте Н= 8 және Н= 16 барлық қосымша минимумдар салынбайды). Олар барлығынан толқындардың өзара өтелуіне байланысты пайда болады Нжарықтар. Кімге Нтолқындар бірін-бірі жоққа шығарса, фазалар айырмашылығы әртүрлі болуы керек. Ал оптикалық жол айырмасы сәйкесінше тең болуы керек. Қосымша минимумдардың бағыттары шартпен анықталады, мұнда к 0-ден басқа бүтін мәндерді қабылдайды, Н, 2Н, 3Н,…, яғни бұл шарт дифракциялық тордың негізгі формуласына енетіндер.

Қосымша минимумдар арасында Н – 2 қосымша шыңдар, оның қарқындылығы өте әлсіз.

Торды ақ жарықпен қалыпты жарықтандыру кезінде экранда ақ орталық нөлдік ретті максимум байқалады, ал оның екі жағында 1-ші, 2-ші және т.б. дифракциялық спектрлер байқалады. тапсырыстар. Спектрлерде спектрдің ішкі жиегінде күлгіннен сыртқы шетінде қызылға үздіксіз ауысу орын алатын иридесцентті жолақтар бар.

2-ші және 3-ші ретті спектрлерден олардың ішінара қабаттасуы басталады (себебі шарт орындалады).

Тордың спектроскопиялық сипаттамалары: ажыратымдылық және бұрыштық дисперсия.

Дифракциялық тордың ажыратымдылығы– өлшемсіз шама, мұндағы  – бұл сызықтар бөлек қабылданатын екі спектрлік сызықтың толқындарының арасындағы ең аз айырмашылық, λ – осы сызықтардың толқын ұзындықтарының орташа мәні. Қай жерде екенін дәлелдеуге болады Лдифракциялық тордың ені болып табылады.

Бұрыштық дисперсиятолқын ұзындығы әртүрлі жарық сәулелерінің кеңістіктік (бұрыштық) бөліну дәрежесін сипаттайды: , мұндағы φ – толқын ұзындығы бойынша  айырмашылығы бар спектрлік сызықтар арасындағы бұрыштық қашықтық. Мұны дәлелдеу оңай.

Осылайша, тор әртүрлі оптикалық құрылғыларда, мысалы, дифракциялық спектрофотометрлерде, монохроматорлар ретінде пайдаланылуы мүмкін спектрлік құрылғы болып табылады, яғни. толқын ұзындығының тар диапазонында объектіні жарықпен жарықтандыратын құрылғылар.

Жарықтың толқын ұзындығын анықтау үшін дифракциялық торды қолдануға болады (дифракциялық тордың негізгі формуласы бойынша). Екінші жағынан, дифракциялық тордың негізгі формуласы кері есепті шешу үшін пайдаланылуы мүмкін - толқын ұзындығы бойынша дифракциялық тордың тұрақтысын табу. Бұл әдіс рентгендік дифракциялық талдаудың негізін құрады – кристалдық тордың параметрлерін рентгендік дифракция арқылы өлшеу. Қазіргі уақытта биологиялық молекулалар мен жүйелердің рентгендік дифракциялық талдауы кеңінен қолданылады. Дәл осы әдіс арқылы ДНҚ молекуласының құрылымын Дж.Уотсон мен Ф.Крик ( қос спираль) және 1962 жылы Нобель сыйлығымен марапатталды.

Дифракция кез келген табиғат толқынына тән маңызды әсерлердің бірі болып табылады. Адам бұл құбылысты оптикалық және дыбыстық аспаптарды (микроскоптар, телескоптар, дыбыс зорайтқыштар) жасауда ескереді. Бұл мақалада біз жарық саңылаулары арқылы дифракцияға тоқталамыз.

Дифракция дегеніміз не?

Жарық арқылы дифракция туралы айтпас бұрын, бұл құбылыстың түсінігімен танысу керек. Қандай да бір көзден пайда болған кез келген толқын (дыбыс, жарық), егер ол қозғалатын кеңістіктің параметрлері өзгеріссіз қалса, параллель және түзу сызықты таралады. Мысалы, жарық үшін мұндай параметрлер ортаның тығыздығы және гравитациялық өрістің сипаттамалары болады.

Дифракция – толқынның жолында мөлдір емес кедергіге тап болған кездегі оның түзу сызықты таралуынан ауытқуы. Траекторияның мұндай қисаюы нәтижесінде толқын кедергінің артындағы кеңістіктің кейбір аймақтарына таралады.

Дифракция екі түрге бөлінеді:

• Толқын арқылы кедергіні дөңгелектеу. Бұл мөлдір емес нысанның өлшемі толқын ұзындығынан кіші болған жағдайда орын алады. Бізді қоршап тұрған макроскопиялық денелер жарықтың толқын ұзындығынан әлдеқайда үлкен болғандықтан, дифракцияның бұл түрі жарық үшін күнделікті өмірде байқалмайды, бірақ дыбыс үшін жиі кездеседі.
• Толқындық фронттың тар тесіктен өтуі. Егер толқын ұзындығы тесік енімен салыстырылатын болса, онда құбылыс анық көрінеді. Жарықтың жарық дифракциясы осындай түрге жатады.

Бұл құбылыстың себебі неде?

Сұраққа жауап беру үшін 17 ғасырдың ортасында Кристиан Гюйгенс ұсынған, содан кейін 19 ғасырдың бірінші жартысында Августин Френельдің жарық туралы электромагниттік идеялары үшін нақтыланған Гюйгенс-Френель принципін еске түсіру қажет.

Белгіленген принцип толқындық фронттың әрбір нүктесі өз кезегінде екінші реттік толқындардың көзі болып табылатынын айтады. Жарық біртекті ортада қозғалғанда, екінші толқындардың амплитудаларын қосу нәтижесі толқын фронтының кеңеюіне және таралуына әкеледі. Жарық мөлдір емес кедергіге тап болғанда, екінші реттік толқындардың көптеген көздері бітеліп қалады, ал қалған бірнеше көздердің пайда болған толқыны бастапқыдан басқа траекторияға ие болады, яғни дифракция пайда болады.

Дифракциялық есепті шешудің күрделілігі

Белгіленген құбылысты сөзбен түсіндіру оңай, алайда әртүрлі кедергілерден дифракцияланған толқындардың траекториясын алу үшін электромагниттік толқындар үшін Максвелл теңдеулерін пайдалану керек. Бұл математикалық есепбұл өте еңбекқор және жалпы жағдайда оның шешімі жоқ.

Іс жүзінде олар көбінесе Максвелл теориясын емес, аталған Гюйгенс-Френель принципін қолданады. Бірақ оны қолданудың өзі алу кезінде бірқатар жуықтауларды енгізуді қамтиды математикалық заңдардифракция.

Төменде саңылау арқылы дифракцияны қарастырғанда, толқын фронты жазық және тесікке көлденең түседі деп есептейміз. Сонымен қатар, алынған үлгі саңылаудан алыс талданады. Осы жағдайлардың қосындысы Фраунгофер дифракциясы деп аталатынға тән.

Тар саңылаулардың дифракциясы және интерференциясы

Ұзындығы λ жарық толқынының жазық фронты ені b болатын ойыққа түседі деп алайық. Тесіктен өткеннен кейін қашықтағы экранда келесі жарық (дифракция) үлгісі пайда болады: саңылауға қарама-қарсы жарқын максимум бар; көп бөлігітолқын қарқындылығы (түпнұсқаның 90% дейін). Оның сол жағында және оң жағында күңгірт жолақтармен (минимумдар) бөлінген басқа да азырақ жарқыраған биіктіктер пайда болады. Төмендегі суретте дифракциялық үлгідегі жолақтардың I қарқындылығының сәйкес графигі және формуласы көрсетілген.

Формуладағы β - көру бұрышы.

Графиктен саңылаулардың дифракциясының максималды шарттарын былай жазуға болатынын көруге болады:

sin(β) = λ * (2 * m + 1) / (2 * b) егер m = 1, 2, 3,...

sin(β) = λ * (2 * м - 1) / (2 * б) егер m = -1, -2, -3,...

sin(β) = 0 – орталық максимум.

Бақылау бұрышы ұлғайған сайын максимумдардың қарқындылығы төмендейді.

Сипатталған дифракциялық заңдылық дифракция құбылысының ғана емес, сонымен қатар интерференцияның, яғни бір-бірінің үстіне әр түрлі фазалары бар толқындардың суперпозициясының нәтижесі екенін түсіну маңызды. Интерференция құбылысы дифракциялық заңдылықты байқауға болатын белгілі бір шарттарды қояды. Ең бастысы - дифракцияланған толқындардың когеренттілігі, яғни олардың уақыт бойынша фазалар айырмашылығының тұрақтылығы.

Тесіктегі дифракция не болады, егер соңғысының ені ұлғайса немесе азайса. Алдыңғы абзацта максимумдар үшін берілген өрнектерде саңылау ені b бөлгіште болады. Бұл оның мәні артқан сайын максимумдардың көру бұрышы азаяды, яғни олар тарылады дегенді білдіреді. Орталық шың тар және қарқынды болады. Бұл тұжырым саңылаудың ені неғұрлым үлкен болса, соғұрлым ондағы дифракция әлсіз болады дегенге сәйкес келеді.

Жоғарыдағы суретте белгіленген шығыс көрсетілген.

Тұрақты саңылау ені b кезінде жарық толқынының ұзындығын (λ) азайту арқылы шыңдарды тар (дифракцияны әлсірету) жасауға болатынын ескеріңіз.

Френель жасаған есептеулер эксперимент арқылы толық расталды. Жарықтың толқын ұзындығы өте аз болғандықтан, жарықтың түзу сызықты таралу бағытынан ауытқу бұрышы аз. Сондықтан дифракцияны анық байқау үшін не өте кішкентай кедергілерді қолдану керек, не экранды кедергілерден алыс орналастырмау керек. Кедергі мен экран арасындағы қашықтық метр ретті болғанда, кедергінің өлшемдері миллиметрдің жүзден бір бөлігінен аспауы керек. Егер экранға дейінгі қашықтық жүздеген метрге немесе бірнеше километрге жетсе, онда дифракцияны өлшемі бірнеше сантиметр немесе тіпті метр болатын кедергілерде байқауға болады.

8.57-сурет, a-c схемалық түрде әртүрлі кедергілерден дифракция заңдылықтарын көрсетеді: а - жұқа сымнан; b - дөңгелек тесіктен; ішінде - дөңгелек экраннан.

Сым көлеңкесінің орнына ашық және қараңғы жолақтар көрінеді; саңылаудан дифракциялық суреттің ортасында қараңғы нүкте пайда болады, оның айналасы ашық және қараңғы сақиналармен қоршалған 1 ; дөңгелек экраннан жасалған көлеңкенің ортасында ашық нүкте көрінеді, ал көлеңкенің өзі қараңғы концентрлі сақиналармен қоршалған.
1818 жылы Франция ғылым академиясының мәжілісінде таңғаларлық оқиға болды. Кездесуге қатысқан ғалымдардың бірі Френельдің теориясынан қарапайым санаға анық қайшы келетін фактілердің туындайтынына назар аударды. Сонымен, тесіктің белгілі бір өлшемдері және тесіктен жарық көзіне және экранға дейінгі белгілі бір қашықтықтар үшін жарық нүктесінің ортасында қараңғы нүкте болуы керек. Ал кішкентай мөлдір емес дискінің артында, керісінше, көлеңкенің ортасында жарық нүкте болуы керек. Жүргізілген тәжірибелер бұл шынымен де солай екенін дәлелдегенде ғалымдарды таң қалдырғаны не!

DЖарық толқындарының сынуын оңай байқауға болады, мысалы, пышақ монохроматикалық жарықпен жарықтандырылған кезде (5-суретті қараңыз). Содан кейін көлеңке аймағында қараңғы және ашық жолақтардың кезектесуі көрінеді (6-суретті қараңыз).

Күріш. 5. Пышақтағы жарықтың дифракциясы

Күріш. 6. Пышақтағы жарықтың дифракциясы

Сондай-ақ, мөлдір емес дискі дәл ортасында жарықтандырылған кезде, оның артында жарқын дақ пайда болуы мүмкін. Бұл тәжірибені 1818 жылы математик Пуассон жасаған (7-суретті қараңыз). Ол теориялық тұрғыдан бұл нәтижеге қол жеткізіп, оның абсурдтығын дәлелдеу үшін эксперимент жүргізгісі келді.

Күріш. 7. Саймон Денис Пуассон

Геометриялық оптиканың қолданылу шегі.Барлық физикалық теориялар табиғатта болатын процестерді шамамен ғана көрсетеді. Кез келген теория үшін оның қолданылуының белгілі бір шегін көрсетуге болады. Берілген теорияны белгілі бір жағдайда қолдануға бола ма, жоқ па, бұл теория беретін дәлдікке ғана емес, сонымен қатар белгілі бір практикалық мәселені шешу кезінде қандай дәлдік талап етілетініне де байланысты. Теорияның қолданылу шегін одан кейін ғана белгілеуге болады жалпы теориябірдей құбылыстарды қамтиды.

Осы жалпы ұсыныстардың барлығы геометриялық оптикаға да қатысты. Бұл теория шамамен алынған. Ол, мысалы, жарықтың интерференциясы мен дифракциясы құбылыстарын түсіндіре алмайды. Неғұрлым жалпы және дәлірек теория - толқындық оптика. Оған сәйкес, жарықтың түзу сызықты таралу заңы және геометриялық оптиканың басқа заңдары, егер жарықтың таралу жолындағы кедергілердің өлшемдері жарық толқынының ұзындығынан әлдеқайда үлкен болса, жеткілікті дәлдікпен жүзеге асырылады. Бірақ олар сөзсіз орындалмайды.

1 Саңылау диаметрін өзгерту арқылы дифракциялық суреттің ортасында қараңғы және ашық сақиналармен қоршалған жарық нүктені алуға болады.

Оптикалық құрылғылардың жұмысы геометриялық оптика заңдарымен сипатталады. Осы заңдарға сәйкес микроскоптың көмегімен заттың ерікті ұсақ бөлшектерін ажыратуға болады; телескопты пайдалана отырып, олардың арасындағы кез келген шағын бұрыштық қашықтықта екі жұлдыздың бар екенін анықтауға болады. Алайда, бұл іс жүзінде олай емес, тек толқындық теорияжарық оптикалық аспаптардың рұқсат ету шегінің себептерін түсінуге мүмкіндік береді.

Микроскоп пен телескоптың ажыратымдылығы. Жарықтың толқындық табиғаты микроскоппен бақылағанда объектінің бөлшектерін немесе өте кішкентай заттарды ажырату мүмкіндігіне шектеу қояды. Дифракция кішкентай заттардың нақты кескіндерін алуға мүмкіндік бермейді, өйткені жарық қатаң түзу сызықта таралмайды, бірақ заттардың айналасында иіледі. Бұл бұлыңғыр кескіндерге әкеледі. Бұл объектілердің сызықтық өлшемдері жарық толқынының ұзындығынан аз болғанда орын алады.

Дифракция сонымен қатар телескоптың ажырату қабілетіне шектеу қояды. Линзаның бөшкесінің шетіндегі толқындардың дифракциясына байланысты жұлдыздың бейнесі нүкте емес, ашық және қараңғы сақиналар жүйесі болады. Егер екі жұлдыз бір-бірінен кішкене бұрыштық қашықтықта болса, онда бұл сақиналар бір-бірінің үстіне қойылады және көз екі жарық нүктесі бар ма, әлде біреу ме екенін ажырата алмайды. Оларды ажыратуға болатын жарық нүктелерінің арасындағы шекті бұрыштық қашықтық толқын ұзындығының линзаның диаметріне қатынасымен анықталады.

Бұл мысал дифракцияны кез келген кедергілермен бірге әрқашан ескеру керектігін көрсетеді. Өте мұқият бақылаумен, өлшемдері толқын ұзындығынан әлдеқайда үлкен болатын кедергілер жағдайында да оны елемеуге болмайды.

Жарықтың дифракциясы геометриялық оптиканың қолданылу шегін анықтайды. Кедергілердің айналасындағы жеңіл иілу ең маңызды оптикалық құралдардың – телескоп пен микроскоптың ажырату қабілетіне шектеу қояды.

Дифракциялық тор
Оптикалық құрылғының құрылғысы – дифракциялық тор – дифракция құбылысына негізделген.

Дифракциялық тормөлдір емес саңылаулармен бөлінген көптеген өте тар саңылаулардың жиынтығы болып табылады (8.58-сурет). Жақсы тор шыны пластинаға параллель соққылар жасайтын арнайы бөлгіш машинамен жасалады.

Егер мөлдір саңылаулардың (немесе жарық шағылыстыратын жолақтардың) ені а-ға, ал мөлдір емес саңылаулардың (немесе жарық шашатын жолақтардың) ені b-ге тең болса, онда d = a + b мәні торлы кезең деп аталады. Әдетте кезең дифракциялық 10 мкм ретті торлар.

Күріш. 8. Дифракциялық торлар

Дифракциялық тордың элементар теориясын қарастырайық. Торға толқын ұзындығының жазық монохроматикалық толқыны түссін (8.59-сурет). Слоттарда орналасқан қосымша көздер жасайды жарық толқындарыжан-жақты таратады. Саңылаулардан шыққан толқындар бір-бірін күшейтетін жағдайды табайық. Мысалы, бұрышпен анықталған бағытта таралатын толқындарды қарастырайық. Көрші ұялардың шеттерінен толқындар арасындағы жол айырмашылығы AC сегментінің ұзындығына тең. Егер толқын ұзындығының бүтін саны осы сегментке сәйкес келсе, онда барлық ұяшықтардағы толқындар қосылып, бірін-бірі күшейтеді.

Дифракциялық тордың периоды мөлдір және мөлдір емес жолақтардың ендерінің қосындысы болып табылады (9-суретті қараңыз).

Күріш. 9. Дифракциялық тор

бастап ABC үшбұрышысіз AC аяғының ұзындығын таба аласыз: AC \u003d AB sin \u003d d sin. Шартқа сәйкес максимум бұрышта бақыланады

мұндағы k = 0, 1, 2, ... мәні спектрдің ретін анықтайды.

Шартты орындаған кезде (8.17-суретті қараңыз) ойықтардың төменгі (8.60-суретті қараңыз) жиектерінен келетін толқындар ғана емес, сонымен қатар барлық басқалардан келетін толқындар да бір-бірін күшейтетінін есте ұстаған жөн. ұялардың нүктелері.

Тордың артына конвергентті линза және оның артына линзадан фокустық қашықтыққа экран орналастырылған. Объектив параллель сәулелерді бір нүктеге бағыттайды. Бұл кезде толқындардың қосылуы және олардың өзара күшеюі орын алады. (8.17) шартты қанағаттандыратын бұрыштар экрандағы негізгі максимумдар деп аталатын орнын анықтайды. Суретпен бірге

Жарықтың пайда болған дифракциясы, дифракциялық тор жағдайында жеке саңылаулардан да дифракциялық сурет байқалады. Ондағы максимумдардың қарқындылығы негізгі максимумдардың интенсивтілігінен аз.

Максимумдардың орны (орталықтан басқа, k = 0-ге сәйкес) толқын ұзындығына байланысты болғандықтан, тор ақ жарықты спектрге ыдыратады (түсті кірістірудегі IV, 1-суретті қараңыз; екінші және спектрлер спектрлері үшінші тапсырыстар қабаттасады). Неғұрлым көп болса, соғұрлым орталық максимум берілгенге сәйкес келетін сол немесе басқа максимумнан алыс болады толқын ұзындығы(түсті кірістірудегі IV, 2, 3-суретті қараңыз). k-ның әрбір мәні спектрдің өз тәртібіне сәйкес келеді.

Максимумдардың арасында жарықтандыру минимумдары орналасқан. Қалай көбірек санбос орындар, максимумдар соғұрлым айқынырақ, ал олардың бөлінген минимумдары кеңірек болады. Торға түсетін жарық энергиясы ол арқылы оның көп бөлігі максимумдарға, ал энергияның елеусіз бөлігі минимумдар облысына түсетіндей етіп қайта бөлінеді.

Дифракциялық тордың көмегімен толқын ұзындығын өте дәл өлшеуге болады. Егер торлы кезең белгілі болса, онда толқын ұзындығын анықтау бағытқа сәйкес бұрышты максимумға дейін өлшеуге дейін азаяды.

Біздің кірпіктеріміз олардың арасындағы бос орындармен бірге дөрекі дифракциялық тор болып табылады. Сондықтан, қарасаң, көзін қысып, жарқын көзге Света, кемпірқосақ түстерін анықтауға болады. Ақ жарық кірпіктердің айналасында дифракцияланған кезде спектрге ыдырайды. Бір-біріне жақын орналасқан ойықтары бар лазерлік диск шағылыстыратын дифракциялық торға ұқсайды. Егер сіз жарыққа қарасаңыз, ол электр тогынан шағылысады шамдар, сіз жарықтың спектрге ыдырауын табасыз. Бірнеше спектрлерді байқауға болады әртүрлі құндылықтар k. Егер шамның жарығы пластинаға үлкен бұрышпен түссе, сурет өте анық болады.

Дифракциялық тордың негізгі қолданылуы спектрлік талдау.

Әртүрлі толқын ұзындығының максимумдары әртүрлі бұрыштарда байқалады, яғни ақ жарық спектрге ыдырайды.

Дифракциялық торлардың басқа спектрлік құрылғылардан артықшылығы - спектрдің жарықтығы. Негізгі максимумдағы қарқындылық дифракциялық тордағы саңылаулардың жалпы санының квадратына пропорционал.

Кез келген кристал да дифракциялық тор болып табылады. Бұл кристаллографияның рентгендік дифракциялық талдау сияқты әдісінің негізі болып табылады. Кристалл рентгендік толқындармен сәулеленеді және осы толқындардың дифракциялық үлгісінен кристалдық тордың түрін анықтауға және оның периодын есептеуге болады.

Көбінесе толқын өз жолында шағын (ұзындығымен салыстырғанда) кедергілерге тап болады. Толқын ұзындығы мен кедергілердің өлшемі арасындағы қатынас негізінен толқынның мінез-құлқын анықтайды.

Толқындар кедергілердің шеттерін айналып өте алады. Кедергілердің өлшемдері аз болған кезде, толқындар кедергілердің шеттерін айналып, олардың артына жабылады. Сонымен, теңіз толқындары, егер оның өлшемдері толқын ұзындығынан аз немесе онымен салыстырылатын болса, судан шығып тұрған тастың айналасында еркін иіледі. Тастың артында толқындар мүлде жоқ сияқты таралады (127-суреттегі ұсақ тастар). Сол сияқты, тоғанға лақтырылған тастың толқыны судан шығып тұрған бұтақты айналып иіледі. Тек толқын ұзындығымен салыстырғанда үлкен кедергінің артында (127-суреттегі үлкен тас) «көлеңке» пайда болады: толқындар оның артына енбейді.

Дыбыс толқындарының кедергілерді айналып өту қабілеті де бар. Көліктің өзі көрінбейтін кезде үйдің бұрышында машинаның сигналын естисіз. Орманда ағаштар жолдастарыңды жасырады. Оларды жоғалтып алмас үшін айқайлай бастайсың. Дыбыс толқындары, жарықтан айырмашылығы, ағаш діңдерін еркін бүгіп, жолдастарыңызға дауысыңызды жеткізеді. Толқындардың түзу сызықты таралуынан ауытқуы, толқындар арқылы кедергілердің дөңгелектенуі дифракция деп аталады. Дифракция интерференция сияқты кез келген толқындық процеске тән. Дифракция кезінде толқындық беттер кедергілердің шеттерінде бүгіледі.

Толқындық дифракция, әсіресе кедергілердің өлшемдері толқын ұзындығынан кішірек немесе онымен салыстырылатын жағдайларда айқын көрінеді.

Өлшемдері толқын ұзындығынан кіші толқындар жолына тар саңылауы бар экран қойылса, су бетіндегі толқындық дифракция құбылысын байқауға болады (128-сурет). Экранның артында тербелмелі дене, толқындардың көзі экран тесігінде орналасқан сияқты, дөңгелек толқын таралатыны анық көрінеді. Гюйгенс принципі бойынша, осылай болуы керек. Тар аралықтағы қайталама көздер бір-біріне жақын орналасқандықтан, оларды бір нүктелік көз ретінде қарастыруға болады.


Егер саңылаудың өлшемдері толқын ұзындығымен салыстырғанда үлкен болса, онда экранның артындағы толқынның таралу үлгісі мүлде басқаша болады (129-сурет). Толқын пішінін өзгертпей, саңылау арқылы өтеді. Тек жиектерде толқын бетінің кішкене қисаюын байқауға болады, соның арқасында толқын экранның артындағы кеңістікке ішінара енеді. Гюйгенс принципі дифракцияның неліктен пайда болатынын түсінуге мүмкіндік береді. Ортаның бөліктері шығаратын екінші реттік толқындар толқынның таралу жолында орналасқан кедергінің шеттерінен асып түседі.

ЖАРЫҚ ДИФРАКЦИЯСЫ

Егер жарық толқындық процесс болса, онда интерференциядан басқа жарық дифракциясын да байқау керек. Өйткені дифракция – кедергілерді толқындармен дөңгелектеу – кез келген толқын қозғалысына тән. Бірақ жарықтың дифракциясын бақылау оңай емес. Өйткені, толқындар өлшемдері толқын ұзындығымен салыстырылатын кедергілерді айтарлықтай айналып өтеді, ал жарық толқынының толқын ұзындығы өте аз.

Жіңішке жарық шоғын кішкене тесік арқылы өткізгенде жарықтың түзу сызықты таралу заңының бұзылуын байқауға болады. Тесікке қарама-қарсы жарық нүктесі жарықтың түзу сызығымен күтілгеннен үлкенірек болады.

Жас тәжірибесі. 1802 жылы жарықтың интерференциясын ашқан Юнг дифракция бойынша классикалық тәжірибе жасады (203-сурет). Мөлдір емес экранда ол бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай B және C тесіктерін түйреуішпен тескен.

Бұл саңылаулар тар жарық сәулесімен жарықтандырылды, ол өз кезегінде басқа экрандағы шағын А тесігінен өтті. Дәл сол кезде ойлану өте қиын болған осы деталь эксперименттің сәтті болуын шешті. Тек когерентті толқындар кедергі жасайды. Гюйгенс принципіне сәйкес А тесігінен пайда болған сфералық толқын В және С саңылауларында қоздырылған когерентті тербелістерді тудырды. Дифракцияның әсерінен В және С саңылауларынан екі жарық конусы шықты, олар жартылай қабаттасады. Жарық толқындарының интерференциясы нәтижесінде экранда ауыспалы жарық және күңгірт жолақтар пайда болды. Тесіктердің бірін жауып, Юнг интерференциялық жиектердің жоғалып кеткенін тапты. Дәл осы тәжірибенің көмегімен Юнг алғаш рет әртүрлі түсті жарық сәулелеріне сәйкес келетін толқын ұзындығын және өте дәл өлшейді.

Френель теориясы. Дифракцияны зерттеу Френель еңбектерінде аяқталды. Френель егжей-тегжейлі зерттеп қана қойған жоқ түрлі жағдайлартәжірибе бойынша дифракция, сонымен қатар дифракцияның сандық теориясын құрды, бұл жарық кез келген кедергілерді айналып өткенде пайда болатын дифракция үлгісін есептеуге мүмкіндік береді. Ол сондай-ақ толқындық теория негізінде жарықтың біртекті ортада түзу сызықты таралуын бірінші болып түсіндірді.

Френель бұл жетістіктерге Гюйгенс принципін екінші толқындардың интерференциясы идеясымен біріктіру арқылы қол жеткізді. Бұл туралы төртінші тарауда қысқаша айтылды.

Кеңістіктің кез келген нүктесіндегі жарық толқынының амплитудасын есептеу үшін жарық көзін тұйық бетпен ойша қоршау қажет. Осы бетінде орналасқан екінші реттік көздерден келетін толқындардың интерференциясы кеңістіктегі қарастырылатын нүктедегі амплитуданы анықтайды.

Мұндай есептеулер сфералық толқындар шығаратын S нүктелік көзінен шыққан жарық В кеңістігіндегі еркін нүктеге қалай жететінін түсінуге мүмкіндік берді (204-сурет).

Егер радиусы R сфералық толқын бетіндегі екінші реттік көздерді қарастыратын болсақ, онда бұл көздерден B нүктесіндегі екінші реттік толқындардың интерференциясының нәтижесі аб кішкентай сфералық сегменттегі екінші реттік көздер ғана нүктеге жарық жіберетіндей болады. B. Беттің қалған бөлігінде орналасқан көздер шығаратын екінші реттік толқындар интерференция нәтижесінде бірін-бірі сөндіреді.Сондықтан барлығы жарық тек SB түзу сызығы бойымен, яғни түзу сызықты тарағандай болады.

Сонымен қатар, Френель сандық дифракцияны әртүрлі кедергілермен қарастырды.

1818 жылы Франция ғылым академиясының мәжілісінде таңғаларлық оқиға болды. Кездесуге қатысқан ғалымдардың бірі Френельдің теориялары қарапайым санаға анық қайшы келетін фактілерді білдіретініне назар аударды. Белгілі бір саңылау өлшемдерімен және саңылаудан жарық көзіне және экранға дейінгі белгілі бір қашықтықтарда жарық нүктесінің ортасында қараңғы нүкте болуы керек. Кішкентай мөлдір емес дискінің артында, керісінше, көлеңкенің ортасында жеңіл нүкте болуы керек. Жүргізілген эксперименттер мұның шын мәнінде солай екенін дәлелдегенде ғалымдарды таң қалдырған не болды.

Әртүрлі кедергілерден дифракциялық үлгілер. Жарықтың толқын ұзындығы өте аз болғандықтан, жарықтың түзу сызықты таралу бағытынан ауытқу бұрышы аз. Сондықтан дифракцияны анық байқау үшін (атап айтқанда, жаңа ғана талқыланған жағдайларда) жарық айналатын кедергі мен экран арасындағы қашықтық үлкен болуы керек.

205-суретте әртүрлі кедергілердің дифракциялық үлгілері фотосуреттерде қалай көрінетіні көрсетілген: а) жұқа сым; б) дөңгелек тесік; в) дөңгелек экран.

Үш сантиметрлік толқын үшін Френель аймақтары

3 см толқындарға арналған аймақтық тақта

Үш сантиметрлік толқындар: Пуассон нүктесі

Үш сантиметрлік толқындар: фазалық аймақ тақтасы

Дөңгелек тесік. Геометриялық оптика – Френель дифракциясы

Дөңгелек тесік. Френель дифракциясы - Фраунгофер дифракциясы

Дифракциялық үлгілерді салыстыру: ирис диафрагмасы және дөңгелек апертура

Пуассон орны