Viivojen kohtisuoraisuus. Suorakulmion rakentaminen Desimaalilukujärjestelmä

3. Viimeistele määritelmät: "Se on nimeltään suorakulmio ...", "Neliö ...", " Tasakylkinen kolmio…”, “Rinnakkais…”.

Nimeä vähintään kolme opetuspeliä, joissa geometrisiä muotoja käytetään pelimateriaalina. Kerro kunkin pelin päätavoite.

5. Anna konkreettisia ja vakuuttavia esimerkkejä erityyppisistä tehtävistä (vähintään 5), joissa käytetään geometristä materiaalia, mutta joilla pyritään saavuttamaan aritmetiikkaan liittyviä tavoitteita.

6. Anna vähintään kolme esimerkkiä monikulmion osiin jakamiseen liittyvistä tehtävistä.

Ilmoita varusteet, joille on hyödyllistä antaa oppitunti perehdyttämisestä kulmien tyyppeihin.

8. Nimeä opiskelijoiden käytännön työtyypit, joiden aikana lapset tunnistavat:

a) "suoran kulman" käsitteen olennaiset piirteet;

b) suorakulmion sivujen ominaisuus.

9. Yhdistä nuolilla tai kirjoita käyttämällä lomakepareja ( A;A), (A, b) ne käsitteet, joiden muodostuksessa on hyödyllistä käyttää niiden vertailumenetelmää (vertailu tai vastustus):

Kirjoita algoritmi suorakulmion muodostamiseksi tietyillä sivuilla kompassin, viivaimen tai neliön avulla.

Muotoile (yleistettynä) rakennustehtävät, jotka opiskelijoiden on suoritettava luottavaisesti ala-aste.

Muodosta kupera ja ei-kupera kuusikulmio. Onko olemassa ei-kuperia nelikulmioita? Minkä monikulmiomallien ominaisuuksien tulisi vaihdella ja mitkä pysyä muuttumattomina käsitettä "seitsenkulmio" muodostettaessa?

13. Keksi vähintään 5 esimerkkiä tehtävistä geometristen muotojen tunnistamiseen.

Ehdota kolme geometrista todistustehtävää, jotka ovat peruskoulun oppilaiden käytettävissä. Kun alakoululaiset Voinko ehdottaa tehtäviä todisteeksi? Miksi?

Lippu numero 24

Ongelmien ratkaiseminen yhtälöillä

Tehtävässä yhtälöiden avulla on huomioitava seuraavaa: kirjoita ensin tehtävän ehto algebrallisella kielellä, ts. yhtälön saamiseksi; toiseksi yksinkertaistaa tämä yhtälö sellaiseen muotoon, jossa tuntematon arvo on toisella puolella ja kaikki tunnetut suuret vastakkaisella puolella. Tapoja tehdä tämä on jo käsitelty aiemmin. Yksi perusperiaatteista algebrallisia ratkaisuja, Tämä on mitä suuruus täytyy olla yhtälössä. Näin voimme kirjoittaa ehdot ikään kuin ongelma olisi jo ratkaistu. Sen jälkeen vasta päättää yhtälö ja löytää yleinen merkitys kaikki tunnetut määrät. Koska nämä arvot ovat samat tuntematon arvo yhtälön toisella puolella, niin kaikkien tunnettujen arvojen arvo tarkoittaa, että ongelma on ratkaistu.

Tehtävä 1. Kysyttäessä, kuinka paljon hän maksoi kellosta, mies vastasi: "Jos kerrot hinnan 4:llä ja lisäät tulokseen 70 ja vähennät tästä summasta 50, niin loppuosa on 220 dollaria. " Kuinka paljon hän maksoi kellosta? Tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on ensin kirjoitettava ongelman tila muodossa algebrallinen lauseke, eli yhtälönä. Olkoon kellon hinta xx
Tämä hinta on kerrottu 4:llä, joten saamme 4x4x
Tuotteeseen lisättiin 70, eli 4x + 704x + 70
Tästä vähennettiin 50 eli 4x+70−504x+70−50 Näin ollen kirjoitimme tehtävän ehdon käyttämällä numeroita algebrallinen muoto mutta meillä ei ole sitä vielä yhtälöt. Ongelman viimeisen ehdon mukaan kaikki aikaisemmat toimet johtivat kuitenkin lopulta tulokseen, joka on yhtä suuri 220220. Siksi tämä yhtälö näyttää tältä: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Kun operaatiot on suoritettu yhtälön kanssa, saadaan x=50x=50.

Eli xx-arvo on 50 dollaria, joka on kellon haluttu hinta tarkistaa että olemme saaneet halutun arvon oikean arvon, meidän on korvattava tämä arvo xx:n sijasta yhtälössä, jonka kirjoitimme tehtävän ehdon mukaan. Jos tämän vaihdon seurauksena sivujen arvot ovat yhtä suuret, olemme suorittaneet laskennan oikein.
Tehtäväyhtälö oli 4x+70−50=2204x+70−50=220
Kun xx korvataan 50, saadaan 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Näin ollen 220=220220=220.

2) ARVO - tämä on todellisten esineiden tai ilmiöiden erityinen ominaisuus, ja erikoisuus on siinä, että tämä ominaisuus voidaan mitata, eli nimetä kappaleiden samaa ominaisuutta ilmaisevien suureiden lukumäärää kutsutaan suureiksi samanlaista tai homogeenisia määriä. Esimerkiksi pöydän pituus ja huoneiden pituus ovat homogeenisiä arvoja. Määrällä - pituus, pinta-ala, massa ja muut - on useita ominaisuuksia. Menetelmät geometrisen kuvion alueen tutkimiseksi

Kuvion alueen työstömenetelmällä on paljon yhteistä segmentin pituuden käsittelyn kanssa.

Ensinnäkin alue erottuu tasaisten esineiden ominaisuutena niiden muiden ominaisuuksien joukossa. Jo esikouluikäiset vertailevat esineitä alueen mukaan ja muodostavat oikein suhteet "enemmän", "vähemmän", "tasa-arvoinen", jos verratut esineet eroavat jyrkästi toisistaan ​​tai ovat täysin identtisiä. Samaan aikaan lapset käyttävät esineiden asettamista tai vertailevat niitä silmällä vertaamalla esineitä pöydällä, maassa, paperiarkilla jne. olevan tilan mukaan. kuitenkin vertaamalla esineitä, joiden muoto on erilainen ja pinta-alaero ei ole kovin selkeästi ilmaistu, lapset kokevat vaikeuksia. Tässä tapauksessa ne korvaavat pinta-alan vertailun kohteiden pituuden tai leveyden vertailulla, ts. siirtyä lineaarisesti, varsinkin niissä tapauksissa, joissa jossakin ulottuvuudessa esineet eroavat suuresti toisistaan.

Geometrisen materiaalin opiskeluprosessissa luokilla I - II selkiytyvät lasten käsitykset alueesta litteiden geometristen kuvioiden ominaisuutena. Selventää ymmärrystä, että luvut voivat olla erilaisia ​​ja samat alueella. Tätä helpottavat harjoitukset hahmojen leikkaamiseksi paperista, piirtämisestä ja värittämisestä muistivihkoon jne. Geometrisen sisällön ongelmanratkaisuprosessissa opiskelijat tutustuvat joihinkin alueen ominaisuuksiin. He varmistavat, että pinta-ala ei muutu, kun hahmon sijainti tasossa muuttuu (kuvio ei muutu suuremmaksi tai pienemmäksi). Lapset tarkkailevat toistuvasti koko hahmon ja sen osien välistä suhdetta (osa on pienempi kuin kokonaisuus), harjoittelevat erimuotoisten hahmojen muodostamista samoista annetuista osista (ts. rakentavat samanarvoisia hahmoja). Opiskelijat keräävät vähitellen ideoita kuvien jakamisesta epätasaisiin yhtäläisiin osiin vertaamalla tuloksena olevia osia päällekkäin, vertaamalla saatuja osia peittoon. Lapset hankkivat kaiken tämän tiedon ja taidot käytännössä itse hahmojen tutkimisen ohella.

Voit tutustua alueeseen seuraavasti:

"Katso tauluun kiinnitettyjä nappuloita ja sano, mikä vie eniten tilaa laudalta (neliö AMKD vie eniten tilaa kaikista nappuloista). Tässä tapauksessa neliön pinta-alan sanotaan olevan olla suurempi kuin kunkin kolmion ja neliön CDMB pinta-ala. Vertaa kolmion ABC ja neliön AMKD pinta-alaa (kolmion pinta-ala on pienempi kuin neliön pinta-ala).

Näitä lukuja verrataan superpositiolla - kolmio vie vain osan neliöstä, mikä tarkoittaa, että sen pinta-ala on todella vähemmän aluetta neliö. Vertaa silmällä FVS-kolmion pinta-alaa ja DOE-kolmion pinta-alaa (niillä on samat alueet, niillä on sama paikka taululla, vaikka ne sijaitsevat eri tavalla). Tarkista peittokuvalla.

Samoin verrataan muita lukuja pinta-alaltaan sekä ympäristön esineitä.

Lippu numero 25

Oppitunti 1. AINE "MATEMATTIIKKA". TAVAROIDEN LASKENTA

Oppitunnin tavoitteet: Esitellä oppilaat aihe"Matematiikka"; tutustua koulutussarjaan "Matematiikka"; paljastaa opiskelijoiden kyvyn laskea esineitä.

Tuntien aikana

I. Organisatorinen hetki.

II. Tutustuminen aiheeseen "Matematiikka" ja koulutuskokonaisuuteen "Matematiikka".

Opettaja, joka puhuu lasten kanssa, kertoo heille saavutettavassa muodossa, että hän opiskelee aihetta "Matematiikka", että he saavat selville, mitä "löytöjä" he tekevät matematiikan tunneilla.

Opettaja. Mitä mieltä olette, mitä varten aine "Matematiikka" on?

Lisäksi opettaja kertoo lapsille, että kahdesta kirjasta koostuva oppikirja auttaa heitä hallitsemaan matematiikan, se on kirjoitettu ekaluokkalaisille M. I. Morolle, S. I. Volkoville ja S. V. Stepanoville, ja he tarvitsevat myös kaksi muistikirjaa, joissa opiskelijat voivat piirrä, väritä, kirjoita, mutta vain erityisesti määrätyissä paikoissa.

Käsitteet "pystysuorat viivat", " kohtisuorat". Rakennus oikea kulma vuoraamattomalle paperille (kompassin avulla).

Symmetristen hahmojen rakentaminen neliön, viivaimen ja kompassin avulla.

Symmetristen segmenttien, hahmojen rakentaminen piirustustyökaluilla ruudulliselle ja vuoraamattomalle paperille.

Viivojen rinnakkaisuus.

Yhdensuuntaisten viivojen rakentaminen neliön ja viivaimen avulla.

Suorakulmioiden rakentaminen.

Suorakulmion ja neliön vastakkaisten sivujen perusominaisuuksien toisto. Piirustusten rakentaminen viivaimella ja neliöllä vuoraamattomalle paperille.

Ajan mittaus.

Aikayksiköt. Aikayksiköiden välinen suhde. Laitteet ajan mittaamiseen.

Projekti "Kuinka aikaa mitattiin antiikissa"

Esimerkkejä ala-aiheista: muinainen kalenteri, aurinkokello, vesikello, kukkakello, mittalaitteet antiikin ajalta.

Loogisten ongelmien ratkaiseminen. Tekstin salaus.

Logiikkatehtävät liittyy pituuden, alueen, ajan mittauksiin. Graafiset mallit, kaaviot, kartat. Mallintaminen paperista grafiikkakortin pohjalta ohjeineen.

Projekti "Sijainnin salaus" (tai "Salaisten viestien lähetys")

Esimerkkejä ala-aiheista: tekstien salaustavat, salauslaitteet, sijainnin salaus, kirjautumiset salaus, peli "Aarreetsintä", dekooderien kilpailu, salauslaitteen luominen.

Luokka (34 h)

Desimaalilukujärjestelmä.

Numeron arvo riippuen kohdasta numerosyötössä. Desimaalilukujärjestelmä: miksi sitä kutsutaan sellaiseksi? (tutkimus)

Projekti "Numerojärjestelmät"

Esimerkkejä alaaiheista: desimaalilukujärjestelmä, binäärilukujärjestelmä, tietokoneet ja lukujärjestelmä, lukujärjestelmät eri ammateissa.

koordinaattikulma.

Tutustuminen koordinaattikulmaan, ordinaattiseen akseliin ja abskissa-akseliin. Esittele kuvansiirron käsite, kyky navigoida tasossa olevien pisteiden koordinaattien mukaan. Koordinaattikulman rakentaminen. Nimettyjen koordinaattipisteiden lukeminen, kirjoittaminen, pisteiden merkitseminen koordinaattisäde parilla numerolla.

Kaaviot. Kaaviot. Taulukot. Kaavioiden, kaavioiden, taulukoiden rakentaminen MS Officella.

Kaavioiden, taulukoiden, kaavioiden käyttö viitekirjallisuudessa ja tiedotusvälineissä. Tietojen kerääminen taulukoista, kaavioista, kaavioista. Kaavioiden tyypit (pylväs, ympyrä). Kaavioiden, kaavioiden, taulukoiden rakentaminen MS Officella.

Projekti "Strategia".

Esimerkkejä ala-aiheista: pelit voittostrategioilla, pelistrategiat, urheilustrategiat, tietokonepelien strategiat, elämänstrategiat (käyttäytymisstrategiat), taistelustrategiat, antiikin strategiat, mainonnan strategia, strategiatietokonepelien mestaruus, kokoelma pelejä voittostrategioilla, albumi, jossa on kaavioita taisteluista, jotka on voitettu oikeiden strategioiden ansiosta, urheilu joukkuepelejä, mainoksia ja julisteita.

Polyhedron.

Käsite "polyhedron" hahmona, jonka pinta koostuu monikulmioista. Monitahoisen pinnat, reunat, kärjet.

Suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö.

Monitahoisen kärkien, kulmien ja pintojen lukumäärän määrittäminen. Johdatus suorakaiteen muotoiseen suuntaissärmiöön. Pinta-ala kuutiomainen.

kuutio. Kuution purkaminen.

Kuutio on suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö, jonka kaikki pinnat ovat neliöitä. Rakennamme paperista geometrisen kappaleen kehityskappaleen (suuntaissärmiön ja kuution). Kuution ja kuution pinta-ala.

Lankasärmiön malli.

Rautalankamallin tekeminen suorakaiteen muotoisesta suuntaissärmiöstä ja kuutiosta. Käytännön ongelmien ratkaisu (materiaalilaskenta).

Dice. Kuutio pelit.

Nopan tekeminen lautapelit. Kokoelma noppapelejä.

Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön tilavuus.

Käsite "geometrisen kappaleen tilavuus". Kuutiosenttimetri. Kuutiosenttisen mallin tekeminen. kuutiometriä. Kuutiometri. Kaksi tapaa löytää suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön pinta-ala.

Ristikot. Peli "Sea battle", "Tic-tac-toe" (mukaan lukien loputtomalla laudalla)

Uudenlainen visuaalinen suhde määrien välillä. Koordinaattien rakentaminen säteelle, tasolle. Pelien "Sea battle", "Tic-tac-toe" järjestäminen loputtomalla laudalla.

13. Janan jakaminen 2, 4, 8, ... yhtä suuriin osiin kompassin ja viivaimen avulla.

Käytännön tehtävä: kuinka jakaa segmentti 2 (4, 8, ...) yhtä suureen osaan käyttämällä vain kompassia ja viivainta (ilman asteikkoa)?

Kulma ja sen suuruus. Astelevy. Kulmien vertailu.

Tiedon toisto ja yleistäminen kulmasta geometrisena kuviona. Kulman arvo ( asteen mitta). Mittaa kulma asteina astemittarilla. eri tavoilla kulmavertailuja. Tietyn arvon kulmien rakentaminen.

Kulmien tyypit.

Kulmien luokittelu kulman suuruuden mukaan. Terävä, suora, tylppä, kehittynyt kulma. Rakentaminen ja mittaus.

Kolmioiden luokittelu.

Kolmioiden luokittelu kulmien koon ja sivujen pituuden mukaan. Teräväkulmainen, suorakulmainen, tylppäkulmainen kolmio. Asteikko, tasakylkinen, tasasivuinen kolmio.

Suorakulmion rakentaminen viivaimen ja asteen avulla.

Käytännön tehtävä: kuinka rakentaa suorakulmio, jossa on annetut sivut astelevyllä ja viivoittimella. Menetelmien toisto suorakulmion alueen ja kehän löytämiseksi.

Suunnittele ja mittakaava.

Suunnitelma. Käsite "mittakaava". Asteikon lukeminen, pituuden suhteen määrittäminen suunnitelmassa ja maastossa. Suunnitelman mittakaavan tallentaminen. Luokkahuoneen suunnitelmapiirros, yksi asunnon huoneista (valinnainen). Säilyttää mittakaavan.

MBOU "Okskayan lukio"

Abstrakti avoin oppitunti matematiikka

4. luokalla aiheesta:

"Suorakulmion rakentaminen vuoraamattomalle paperille".

Peruskoulun opettaja: Yashina Tatyana Vasilievna

vuosi 2013

Oppitunti "Suorakulmion rakentaminen vuoraamattomalle paperille" luokka 4

Oppitunnin tavoitteet: Opettele piirtämään suorakulmio ja neliö vuoraamattomalle paperille kompassin ja viivaimen avulla.

Tehtävät:

1. Koulutus:

päivittää aiemmat tiedot suorakulmiosta ja neliöstä;

muodostaa käytännön taitoja geometristen muotojen rakentamisessa, hyödyntäen niitä koskevaa tietoa;

vahvistaa taitojaan ratkaista tekstitehtäviä, vertailla nimettyjä lukuja;

kehittää laskennallista taitoa, loogista ajattelua.

2. Kehittäminen:

kehittää opiskelijoiden avaruudellista mielikuvitusta;

kehittää opiskelijoiden vuorovaikutustaitoja parityössä, keskinäisen kontrollin ja itsehillinnän kykyä.

3. Kouluttajat:

juurruta rakkautta matematiikkaan;

kehittää tarkkuutta rakennusten toteutuksessa;

herättää opiskelijassa ylpeyden tunteen henkilökohtaisista saavutuksistaan ​​ja tovereidensa onnistumisista.

Oppitunnin tyyppi:

yhdistetty

Oppituntilomake:

käytännön työ.

Laitteet:

opiskelijoille: oppikirja, neliö, arkki vuoraamatonta valkoista paperia, kynä, kompassi

opettajalle: oppikirja, kannettava tietokone, tv, esitys.

Tuntien aikana .

1. Organisatorinen hetki.

2. Motivaatio toimintaan.

Voi kuinka monia upeita löytöjä meillä onkaan

Valmistelee valaistumisen henkeä.

Ja kokemus, vaikeiden virheiden poika,

Ja nero, paradoksien ystävä.

Ja sattuma, Jumala on keksijä.

Toivon, että tämä matematiikan oppitunti on jälleen vahvistus mottollemme "Matematiikka on tieteiden kuningatar", ja menneisyyden ja nykyajan suuret ihmiset auttavat meitä tässä.

3. Suullinen tili.

Testata (Dia) Jokainen tehtävä arvioidaan.

1. Annetut numerot: 713754, 713654, 713554, ... Valitse seuraava numero :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Mikä on minuutti, jos aliosa on 73 ja erotus on 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Etsi pienin luvuista:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Kuinka monta kymmentä on luvussa 387 560?

a) 6

b) 38

c) 38 756

5. Kuinka monta numeroa on yksityisessä 64 080: 9

a) 1

b) 2

klo 3

d) 4

6. Täydennä lause ”Tuntemattoman osingon löytämiseksi tarvitset osamäärän arvon…”

a) kerrotaan jakajalla;

b) jakaa jakajalla;

c) jaa osingolla.

4. Perustiedon toteuttaminen.

1. Arvaa arvoitus:

Tämä tärkeä tiede

Tutkia kaikkea ympärillä

Pisteitä, viivoja, neliöitä,

Kolmiot ja ympyrät...

Hänelle, hallitsija, kompassit

Nämä ovat parhaita ystäviä.

Mutta tämä tiede sinulle

Et voi unohtaa!

Aivan oikein, tätä tiedettä kutsutaan GEOMETRIAksi.

Mitä tämä sana tarkoittaa?

Kreikasta käännettynä tämä sana tarkoittaa "mittausta" ("geo" - maa, "metrio" - mitata). Tämä nimi selittyy sillä, että geometrian alkuperä liittyi erilaisiin mittaustöihin, joita oli suoritettava maa-alueita merkittäessä, teitä asetettaessa, rakennuksia ja muita rakenteita rakennettaessa. Tämän toiminnan seurauksena erilaisia ​​geometrisiin mittauksiin liittyviä sääntöjä ilmestyi ja kertyi vähitellen. Geometria siis syntyi ihmisten käytännön toiminnan pohjalta ja palveli kehityksensä alussa lähinnä käytännön tarkoitusta.

Jatkossa geometria muodostui itsenäiseksi tieteeksi, jossa tutkitaan geometrisia kuvioita ja niiden ominaisuuksia.

Maailma ympärillämme on geometrian maailmaa. HELVETTI. Aleksandrov(Dia)

2. Kaverit, katsokaa tarkasti piirustusta.

Nimeä kuinka monta kolmiota? (9)

Kuinka monta nelikulmiota on piirustuksessa? (2).

Miten ne eroavat toisistaan?

(Yksi on suorakulmio ja toinen ei).

- Mitä tiedät suorakulmiosta?

Suorakulmion kaikki kulmat ovat suorassa.

Suorakulmion vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret.

Leikkauspisteen diagonaalit on leikattu kahtia

Suorakulmion lävistäjä jakaa sen kahteen yhtä suureen kolmioon.

3. Hyvin tehty! Olet sanonut paljon suorakulmiosta.

Ratkaise nyt ongelma:(Dia)

Suorakulmioon piirretään diagonaali. Yhden tuloksena olevan kolmion pinta-ala on 25 cm 2 . Mikä on suorakulmion pinta-ala?

Ratkaise ongelma.

Miten löysit suorakulmion alueen?

(Tiedämme, että suorakulmion lävistäjä jakaa sen kahdeksi identtiseksi kolmioksi. Yhden kolmion pinta-ala on 25 cm2, joten koko suorakulmion pinta-ala on 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).

Juuri niin, hyvin tehty! Amiten piirtää suorakulmio, jos tiedämme vain sen alueen?

Mitä sinun tarvitsee tietää tätä varten? (Sen pituus ja leveys).

Kuinka selvittää suorakulmion mitat?

(Valintamenetelmä. Kun tiedetään, että pinta-ala saadaan kertomalla pituus leveydellä, 50 neliöcm saadaan kertomalla 5 cm 10 cm:llä tai 25 cm 2 cm:llä.).

Oikein. Valitse, mikä suorakulmio on kätevämpi piirtää muistikirjaan. (On kätevämpää piirtää suorakulmio, jonka sivut ovat 5 cm ja 10 cm.).

Oikein. Piirrä tällainen suorakulmio.

5. Tavoitteen asettaminen.

–Kaverit, kertokaa minulle, oliko teidän helppoa piirtää suorakulmio vihkoon? (Kyllä helppoa).

Miksi? (on soluja)

Viimeisellä oppitunnilla opimme piirtämään suorakulmion vuoraamattomalle paperille neliön avulla, ja pyysin sinua piirtämään kotonakuvio . Katsotaan, mitä sait, ja yksi henkilö pöydällä piirtää neliön avulla suorakulmion.

(Töiden näyttely, opiskelijan tarkastaminen taululta - rakennusalgoritmi)

Mitä mieltä olet, onko helppoa piirtää suorakulmio vuoraamattomalle paperille, esimerkiksi vaaka-arkille, jos sinulla ei ole neliötä? (vaikea)

Joten on tapa rakentaa muilla työkaluilla. Tänään oppitunnilla tarvitsemme kompassin ja viivaimen.

Mitä mieltä olet, mitäoppitunnin aihe ? ( Suorakulmion rakentaminen vuoraamattomalle paperille kompassin ja viivaimen avulla) (Dia)

Mikäoppitunnin tarkoitus voidaanko liittää aiheeseen? (Opi piirtämään suorakulmio vuoraamattomalle paperille kompassin ja viivaimen avulla) (Dia)

– Missä elämässämme kyky rakentaa suorakulmio tai neliö voi olla hyödyllinen vuoraamattomalle paperille?

Tehtävät:

1) Muodostaa käytännön taitoja geometristen muotojen rakentamisessa, hyödyntäen niitä koskevia tietoja.

2) Kehitä spatiaalista mielikuvitusta.

3) Edistää tarkkuutta rakennustöitä suoritettaessa.

Aihe on määritelty, tavoitteet asetettu - matkalla kohti uutta tietoa!

6. Uuden tiedon löytäminen

Töitä varten tarvitsemme kompassin ja viivaimen.

Jotta voit käyttää näitä työkaluja turvallisesti, sinun on muistettava

turvallisuussäännöt:

Et voi tuoda kompassia kasvoillesi, sen päässä on neula, voit pistää itseäsi.

Et voi siirtää kompassia neulalla eteenpäin, voit pistää ystävääsi.

Työpöydällä pitää olla järjestystä.

Osaako kukaan keksiä mitä tehdä?

Jos ei, katso taulua.

KM

AD

Riisi. 1 Fig. 2

Mitä teemme ensin? (On tarpeen piirtää ympyrä).

Mikä on "halkaisija"? (Tämä on jana, joka yhdistää kaksi pistettä ympyrässä ja kulkee sen keskustan läpi).

Tehdään algoritmi suorakulmion rakentamiseksi. (Dia)

Piirrä ympyrä.

Piirrä siihen kaksi halkaisijaa.

Yhdistä halkaisijoiden päät segmenteillä. Tuloksena on suorakulmio.

7.Käytännön työ

Ota maisema-arkki.

Piirrä ympyrä, jonka säde on 5 cm.

Suoritamme kaksi halkaisijaa.

Yhdistämme halkaisijoiden päät.

Merkitse suorakulmion kärjet

Kuinka tarkistaa, että tulos on suorakulmio? (Voit mitata kuvion sivut, vastakkaisten sivujen on oltava samat, voit mitata kulmat käyttämällä suoraa kulmaa, kulmien on oltava oikeassa).

Tarkista, onko sinulla suorakulmio.

Kiinnostaako rakentaminen?

"Inspiraatiota tarvitaan geometriassa yhtä paljon kuin runoutta." A.S. Pushkin

(Dia)

Muistaaneliön diagonaalien ominaisuudet

Neliön lävistäjät ovat yhtä suuret,

muodostavat suoran kulman, kun ne leikkaavat

diagonaalien leikkauspiste jakaa ne yhtä suureksi osaksi.

Kuinka aloitamme rakentamisen? (Piirretään ympyrä).

Löysimme vain kaksi neliön kärkeä, kuinka löytää kaksi lisää? (Käytetäänkohtisuorassa halkaisijan suoraa linjaa vastaan, saamme toisen halkaisijan . Nämä viivat leikkaavat suorassa kulmassa kuin neliö. Siten löysimme kaksi neliön kärkeä lisää).

Tehdään algoritmi neliön rakentamiseksi. (Dia)

Piirrä ympyrä.

Piirrä yksi halkaisija.

Piirrä kohtisuora viiva tähän halkaisijaan.

Yhdistä leikkauspisteet ympyrän kanssa segmenteillä. Sain neliön.

8. Algoritmin käytännön työ.

9. Liikuntaminuutti.

10.Osallistaminen tietojärjestelmään .

Valitse tasosi. (Dia)

1.Etsi suorakulmion ja neliön pinta-ala ja ympärysmitta.

R jne. = (6+8)*2=24(cm)

S jne =6*8=48(cm 2 )

R sq =7*4=28(cm)

S sq =7*7=49(cm 2 )

2. Ivanovien perheellä on kesämökki, jonka mitat ovat 20 metriä x 40 metriä ja Sidorovin perheellä 30 metriä × 30 metriä. Kenen aita on pidempi?

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (m.)

R = 30 * 4 = 120 (m)

Vastaus: heidän aidansa ovat yhtä pitkiä, mikä tarkoittaa, että ne ovat yhtä suuret.

3. Harkitse koulun puutarhan suunnitelmaa, jossa 1 cm edustaa 10 m. Etsi tämän puutarhan pinta-ala arassa (s. 7)(Valitse paras vaihtoehto).

kolmion liike;

mitataan tuloksena olevan suorakulmion sivut;

alueen löytäminen m 2 ;

ilmaista arsissa.

S=60*30=1800(m 2 .) = 18 a.

Tulivatko kaikki rakenteet ja laskelmat helposti käsillesi?

- "Geometriassa ei ole kuninkaallista tapaa" Euclid.(Dia)

Hyvin tehty! Olet onnistunut hyvin tässä tehtävässä. Olet osoittanut, että sinulla on oikeus kutsua itseäsi GEOMETRIAN ystäviksi.

11. Käsiteltävän aineiston yhdistäminen.

1) Geometria vaikutti minusta erittäin mielenkiintoiselta ja jonkinlaisesta maagisesta tieteestä. I.K. Andronov(Dia)

A) Etsi yhtäläiset arvot.

b) Mikä on ylimäärä?

V) Jatka mallia:

Hyvin tehty, nyt selviät helposti Nro 33 s.7

Tarkastetaan ratkaisu.(Dia)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 päivää 20 h = 68 h

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) Ongelman ratkaisu.

Vaikean matemaattisen ongelman ratkaisemista voidaan verrata linnoituksen ottamiseen. N.Ya.Vilenkin(Dia)

Lue tehtävä numero 31. Kirjoita lyhyt muistiinpano

Kuinka monta poikaa oli seurassa?

Kuinka monta tyttöä?

Mikä on kaikkien poikien pituus?

Mikä on kaikkien tyttöjen korkeus?

Mitä ongelmassa kysytään? (Taulukko täytetään työn aikana).

Tee suunnitelma ongelman ratkaisemiseksi:

ilmaise pituutesi senttimetreinä

selvitä poikien keskipituus;

löytää tyttöjen keskimääräinen pituus;

vertailla.

Ratkaise ongelma itse.

11m04cm = 1104cm

12m60cm = 1260cm

1) 1104: 8 = 138 (cm) - poikien keskipituus

2) 1260: 9 = 140 (cm) - tyttöjen keskipituus

3) 140-138 = 2 (cm) - enemmän

Vastaus: poikien kasvu on keskimäärin 2 cm enemmän kuin tyttöjen pituus.

Tarkastetaan ratkaisu. Hyvin tehty, olemme ottaneet toisen matemaattisen linnoituksen!Arvioi työsi.

3) Työskentele tietojenkäsittelytaitojen parissa.

Ratkaise 1 esimerkki #34 sivulla 7.

Muistakaamme menettely. Mitä toimenpiteitä teemme ensin?

Valmistumisen jälkeen - tarkastus.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Arvioi työ.

12) Oppitunnin yhteenveto ja pohdiskelu.

1) Mikä oli oppitunnimme aihe?

Mitä tavoitteita ja tavoitteita asetit itsellesi?

Olemmeko saavuttaneet heidät?

– Millä työkaluilla voidaan piirtää suorakulmio vuoraamattomalle paperille? (Käytä kompassia ja viivainta, käytä neliötä)

- Toistetaan suorakulmion ja neliön rakentamisalgoritmi.

-Mikä jää epäselväksi?

2 ) Palataan takaisin suorakulmioon, joka rakennettiin oppitunnin alussa. Väritä siihen osa tehtävistä, joista selvisit, ja arvioi työtäsi oppitunnilla.

HYVÄT KAVERIT!!!

13) Kotitehtävät.

Valinnainen: (Dia)

1. Rakenna suorakulmio ja neliö vuoraamattomalle paperille, etsi ja vertaa niiden alueita.

   Tee geometrinen kuvio käyttämällä uutta tietoa.

Kirjallisuus.

M.I.Moro ja muut oppikirjat "Mathematics, Grade 4", M. "Enlightenment" 2011

L.I. Semakina "Auttaa opettajaa", M., "Vako", 2011

Luokka: 4

Esitys oppitunnille

Takaisin eteenpäin

Huomio! Dian esikatselu on tarkoitettu vain tiedoksi, eikä se välttämättä edusta esityksen koko laajuutta. Jos olet kiinnostunut tästä työstä, lataa täysversio.

Oppitunnin tarkoitus: Opettaa rakentamaan suorakulmio vuoraamattomalle paperille neliön avulla.

1. Koulutus:

• päivittää aiemmat tiedot suorakulmiosta ja neliöstä;
• muodostaa käytännön taitoja geometristen muotojen rakentamisessa, hyödyntäen niitä koskevaa tietoa;
• vahvistaa tekstitehtävien ratkaisutaitoa suhteellisessa jaossa, vertaamalla nimettyjä lukuja.

2. Kehittäminen:

• kehittää opiskelijoiden avaruudellista mielikuvitusta;
• kehittää opiskelijoiden vuorovaikutustaitoja parityössä, keskinäisen kontrollin ja itsehillinnän kykyä.

3. Kouluttajat:

• kehittää tarkkuutta rakennusten toteutuksessa;
• herättää opiskelijassa ylpeyden tunteen henkilökohtaisista saavutuksistaan ​​ja tovereidensa onnistumisista.

Oppitunnin tyyppi: uuden materiaalin oppiminen.

Oppituntimuoto: käytännön työ.

Laitteet:

opiskelijoille: oppikirja, neliö, arkki vuoraamatonta valkoista paperia, yksinkertainen lyijykynä;

opettajalle: oppikirja, tietokone, multimediaprojektori, näyttö.

– Etsi taululta laskelmissa olevat virheet.

Oikeat vastaukset: 100 024; 12,548; 6504.

Tarkistaa neliöt vuoraamattomalle paperille. (Näytä taululle, kuinka neliö rakennetaan kompassin ja suoraviivan avulla.)

- Millainen tieto aukiosta auttoi selviytymään rakentamisesta? (Neliön lävistäjät ovat yhtä suuret, leikkaavat ja muodostavat neljä suoraa kulmaa.)

- Viimeisellä oppitunnilla opimme rakentamaan suorakulmion kompassin ja viivaimen avulla. Muista, millainen geometrinen kuvio on suorakulmio. (Suorakulmio on nelikulmio, jossa on kaikki suorat kulmat.)

Mitä muuta tiedät suorakulmiosta? (Vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret. Diagonaalit ovat yhtä suuret.)

Tästä tiedosta on hyötyä meille tänään.

DIA 1. Oppitunnin aiheen ilmoitus: "Suorakulmion rakentaminen vuoraamattomalle paperille."

- Mitä työkaluja tarvitaan käytännön työhön? (neliö, kynä)

DIA 2. Tarkoitus: Opi rakentamaan suorakulmio vuoraamattomalle paperille neliön avulla.

DIA 3. Tehtävät: 1. Muodostaa käytännön taitoja geometristen muotojen rakentamisessa niitä koskevan tiedon avulla.

2. Kehitä spatiaalista mielikuvitusta.

3. Kehitä tarkkuutta rakenteita suoritettaessa.

DIA 4. Algoritmi suorakulmion muodostamiseksi neliön avulla.

DIA 5. Piirrä mielivaltainen säde HELVETI. Yksi neliön sivuista asetettiin palkkiin siten, että suoran kulman kärki osui säteen alkuun pisteessä A. Piirrä palkki AB neliön toista sivua pitkin lyijykynällä. Meillä on yksi suora kulma VAD.

DIA 6. Yksi neliön sivuista asetettiin palkkiin AB siten, että suoran kulman kärki osui yhteen pisteen B kanssa. Piirrä palkki BC lyijykynällä neliön toiselle sivulle. Saimme toisen oikean kulman ABC:n.

DIA 7. Yksi neliön sivuista asetettiin AD-palkkiin siten, että oikean kulman kärki osui yhteen pisteen D kanssa. Piirrä DS-palkki lyijykynällä neliön toiselle sivulle. Saimme kolmannen suorakulmaisen ADS:n.

DIA 8. Opiskelijoilta kysytään ongelmallinen kysymys - selvisikö suorakulmio.

Oppilaat ilmaisevat oletuksensa ja ehdottavat tapoja ratkaista tämä ongelma.

DIA 9. Opiskelijoiden oletusten tarkistaminen.

On tarpeen selvittää, onko VSD: n kulma oikea. Jos kyllä, niin suorakulmio osoittautui (koska määritelmän mukaan suorakulmio on nelikulmio, jossa kaikki kulmat ovat oikeassa). Jos ei, niin ABCD ei ole suorakulmio.

Tarkastus suoritetaan neliön avulla. Yksi sen sivuista on kiinnitettävä palkkiin BC siten, että oikean kulman kärki osuu yhteen pisteen C kanssa. Seuraavaksi katsotaan, osuuko palkki SD neliön toisen sivun kanssa. Meidän tapauksessamme näin tapahtui, eli voimme päätellä, että kulma VSD on suora kulma ja nelikulmio ABSD on suorakulmio.

Edelleen itsenäinen työ Opiskelijat voivat rakentaa suorakulmion vuoraamattomalle paperille neliön avulla esitysalgoritmin materiaaliin edellyttää palaamista dioihin 4-9 (hyperlinkin avulla).

Opettaja hallitsee tällä hetkellä rakennusprosessia ja tarjoaa yksilöllistä apua opiskelijoille.

– Avaa oppikirja sivulla 7. Tehtävä numero 33. (Työskentele vaihtoehtojen parissa. Liitutaululla on 2 opiskelijaa.)

- Mitä määriä meidän tulee muistaa? (Messu ja aika.)

Vertaa nimettyjä numeroita.

Tarkistetaan 2 oppilasta. Pöytien takana - keskinäinen todentaminen.

– Tehtävä 34. Laske ensimmäisen lausekkeen arvo. Taululla 1 opiskelija.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Tarkastettu 1 oppilas.

- Tehtävä 30. Taululle on tehty taulukko lyhyttä muistiinpanoa varten. Täytämme kaiken yhdessä. Mitkä ovat taulukon sarakkeiden nimet? (1 sivua kohden / sivujen määrä / yhteensä)

Yksi oppilas ratkaisee tehtävän taululla.

1) 90: 6 = 15 (s.) - yhdellä sivulla

2) 75: 15 = 5 (sivu)

Vastaus: 5 sivua tarvitaan.

Tarkastettu 1 oppilas.

*Lisätehtävä - nro 31.

– Mitä uutta opit?

- Mitä olet oppinut?

Millä työkaluilla voidaan piirtää suorakulmio vuoraamattomalle paperille? (Käytä kompassia ja viivainta, käytä neliötä)

- Missä elämässämme kyky rakentaa suorakulmio tai neliö voi olla hyödyllinen juuri vuoraamattomalle paperille?

Mikä jää epäselväksi?

Arvosanojen antaminen oppitunnilla aktiivisesti työskenteleville opiskelijoille.

1. Rakenna neliö vuoraamattomalle paperille neliön ja viivaimen avulla.

- Mikä on neliö? (Suorakulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret.)

Käytä tätä määritelmää läksyssäsi.

Kuinka teet lyhyen muistiinpanon? (Taulukkomuodossa.)

- Kuinka monta päivää takkeja ommeltiin ateljeessa? (Kaksi päivä.)

Millä nimellä antaisit taulukkosi sarakkeille? (Kulutus per 1 takki / takkien lukumäärä / kokonaismetrit)

Muistetaan ensin, mitä muotoa kutsutaan suorakulmioksi (kuva 1).

Riisi. 1. Suorakulmion määritelmä

Katso esitettyjä kuvia (kuva 2).

Riisi. 2. Muodot

Meidän on määritettävä, onko niiden joukossa suorakulmio.

Tätä varten tarvitsemme neliön. Etsitään suora kulma neliöstä ja laitetaan se figuurimme jokaiseen kulmaan. Kun käytämme neliötä ensimmäisen kuvan kaikkiin kulmiin, näemme, että se osui yhteen kaikkien kulmien kanssa. Tämä tarkoittaa, että kuva numero 1 on suorakulmio.

Käytämme neliön oikeaa kulmaa kuvaan nro 2 ja katsomme, että kulma ei ole sama kuin oikea kulma. Tämä tarkoittaa, että kuva #2 ei ole suorakulmio.

Käytämme neliön oikeaa kulmaa kuvaan nro 3. Ensimmäinen kulma on suora. Kuvan toinen kulma on suora. Kuvan kolmas kulma on myös oikea. Ja neljäs kulma on myös oikea. Kolmas luku on suorakulmio.

Kuva numero 4. Käytämme neliön oikeaa kulmaa, ja se osuu kuvion kulmaan. Levitämme sen kuvion toiseen kulmaan, ja se myös sopii yhteen. Käytämme neliön oikeaa kulmaa kolmanteen kulmaan. Kolmas kulma on myös sama. Myös neljäs kulma on sama. Tämä tarkoittaa, että kuva #4 on suorakulmio.

Kuva numero 5. Asetamme neliön oikean kulman ensimmäiseen kulmaan. Tämä kulma ei ole sama kuin neliön oikea kulma. Tämä tarkoittaa, että kuva #5 ei ole suorakulmio.

Osoittautuu, että suorakulmiot ovat numeroita 1, 3, 4 (kuva 4).

Riisi. 3. Suorakulmiot

Olemme todenneet, että kuvilla 1, 3 ja 4 on suorat kulmat.

Neliö on piirtotyökalu kulmien piirtämiseen. Neliöt on valmistettu metallista, muovista tai puusta (kuva 3).

Riisi. 4. Neliö

Kuvissa 1 ja 3 on samat sivut, jotka ovat vastakkain. Kuvassa 4 on kaikki sivut yhtä suuret. Tällaisilla hahmoilla on erityinen nimi.

Nelikulmiota, jonka sivut ovat pareittain yhtä suuret, kutsutaan suorakulmioksi.

Suorakulmiota, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret, kutsutaan neliöksi.

Rakennetaan suorakulmio neliön ja viivaimen avulla.

Voit tehdä tämän asettamalla ensin pisteen koneeseen. Sitten etsitään kulma neliöstä ja kiinnitetään se siten, että piste on kulman kärki (kuva 5).

Riisi. 5. Piste - kulman yläosa

Nyt piirrämme kulman sivut (kuva 6).

Riisi. 6. Sivukulma

Teemme samoin suorakulmion toisen kulman kanssa (kuva 7).

Riisi. 7. Kahden kulman sivut

Nyt otamme viivaimen ja mittaamme sillä tietyn pituisia segmenttejä. Piirrämme samalla viivaimella neljännen sivun (kuva 8).

Riisi. 8. Piirrä kuvion sivut

Me saimme sen geometrinen kuvio. Nimetään hänet. Nimetään jokainen suorakulmiomme kärki (kuva 9).

Riisi. 9. Suorakulmion kärkien merkintä

Rakensimme suorakulmion ABCD käyttämällä viivainta ja neliötä.

Oppitunnilla opimme erottamaan suorakulmion muista nelikulmioista. Opimme myös piirtämään suorakulmion paperille neliön ja viivaimen avulla.

Bibliografia

1. Alexandrova E.I. Matematiikka. Luokka 2 - M.: Bustard - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. Matematiikka. Luokka 2 - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofejev G.V., Mirakova T.I. Matematiikka. Luokka 2 - M.: Valaistus - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Kouluttajien sosiaalinen verkosto Nsportal.ru ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Kotitehtävät

• Valitse suorakulmiot ehdotetuista muodoista (kuva 10):

Riisi. 10. Piirustus tehtävää varten

• Todista, että kuvan 11 kuvio on suorakulmio.

Riisi. 11. Piirustus tehtävää varten

• Rakenna itse suorakulmio, jonka sivut ovat 5 cm ja 8 cm neliön ja viivaimen avulla.