Түзу сызықтарды кесіп өту. Шешімі бар және шешімі жоқ есептердің мысалдары. Нүкте, түзу, түзу, сәуле, кесінді, полисызық Қиылысатын түзулер қалай көрсетілген белгіше

Нүкте – өлшеу сипаттамалары жоқ дерексіз объект: биіктігі, ұзындығы, радиусы жоқ. Тапсырма аясында оның орналасқан жері ғана маңызды

Нүкте санмен немесе бас (үлкен) латын әрпімен белгіленеді. Бірнеше нүктелер - әртүрлі сандар немесе әртүрлі әріптероларды ажырата алатындай етіп

А нүктесі, В нүктесі, С нүктесі

1-тармақ, 2-тармақ, 3-тармақ

Сіз қағазға үш «А» нүктесін салып, баланы екі «А» нүктесі арқылы сызық сызуға шақыра аласыз. Бірақ ол арқылы қалай түсінуге болады? А А А

Түзу нүктелер жиыны. Ол тек ұзындықты өлшейді. Оның ені де, қалыңдығы да жоқ.

Кіші (кіші) латын әріптерімен белгіленеді

а сызығы, б сызығы, в сызығы

Сызық болуы мүмкін

1. егер оның басы мен соңы бір нүктеде болса, жабық,
2. егер оның басы мен соңы байланыспаса, ашыңыз

жабық сызықтар

ашық сызықтар

1. өзін-өзі қиылысу
2. қиылыстарсыз

өзара қиылысатын сызықтар

қиылысы жоқ сызықтар

1. Түзу
2. сынық сызық
3. қисық

түзу сызықтар

үзілген сызықтар

қисық сызықтар

Түзу сызық – қисық емес, басы да, соңы да жоқ, оны екі бағытта да шексіз ұзартуға болатын сызық.

Түзу сызықтың кішкене бөлігі көрінген кезде де ол екі бағытта да шексіз жалғасады деп есептеледі.

Ол кіші (кіші) латын әрпімен белгіленеді. Немесе екі бас (үлкен) латын әріптері – түзу сызықта жатқан нүктелер

түзу а

түзу АВ

түзу сызықтар болуы мүмкін

1. қиылысады, егер олардың ортақ нүктесі болса. Екі түзу тек бір нүктеде қиылыса алады.
   • перпендикуляр, егер олар тік бұрышта (90°) қиылса.
2. параллель, егер олар қиылыспаса, олардың ортақ нүктесі болмайды.

параллель түзулер

қиылысатын сызықтар

перпендикуляр түзулер

Сәуле – басы бар, бірақ соңы жоқ түзудің бөлігі, ол тек бір бағытта шексіз созылуы мүмкін.

Суреттегі жарық сәулесінің бастапқы нүктесі - күн.

Күн

Нүкте түзуді екі бөлікке бөледі - екі сәуле А А

Сәуле кіші (кіші) латын әрпімен белгіленеді. Немесе екі бас (үлкен) латын әріптері, мұнда біріншісі - сәуленің басталатын нүктесі, екіншісі - сәуленің үстіндегі нүкте

сәуле а

сәулесі AB

Сәулелер сәйкес келсе

1. бірдей түзу сызықта орналасқан
2. бір нүктеден бастаңыз
3. бір жаққа бағытталған

АВ және АС сәулелері сәйкес келеді

CB және CA сәулелері сәйкес келеді

Кесінді – түзудің екі нүктемен шектелген бөлігі, яғни оның басы да, соңы да бар, яғни оның ұзындығын өлшеуге болады. Сегменттің ұзындығы - оның бастапқы және соңғы нүктелерінің арасындағы қашықтық.

Бір нүкте арқылы кез келген сызықтар санын, соның ішінде түзулерді де жүргізуге болады.

Екі нүкте арқылы - қисықтардың шексіз саны, бірақ тек бір түзу

екі нүкте арқылы өтетін қисық сызықтар

түзу АВ

Түзу сызықтан кесінді «кесінді» және сегмент қалды. Жоғарыдағы мысалдан оның ұзындығы екі нүкте арасындағы ең қысқа қашықтық екенін көруге болады. ✂ B A ✂

Сегмент екі бас (үлкен) латын әріптерімен белгіленеді, мұнда біріншісі - кесіндінің басталатын нүктесі, екіншісі - кесіндінің аяқталатын нүктесі.

AB сегменті

Тапсырма: түзу, сәуле, кесінді, қисық қайда орналасқан?

Сынық сызық деп 180° бұрышта емес, дәйекті қосылған кесінділерден тұратын сызықты айтады

Ұзын сегмент бірнеше қысқа бөліктерге «бөлінді».

Көп сызықтың буындары (тізбектің буындарына ұқсас) полисызықты құрайтын сегменттер болып табылады. Көршілес сілтемелер – бір сілтеменің соңы екіншісінің басы болатын сілтемелер. Көршілес сілтемелер бір түзу сызықта жатпауы керек.

Полисызықтың шыңдары (таулардың шыңдарына ұқсас) полисызық басталатын нүкте, полисызықты құрайтын кесінділер қосылатын нүктелер, полисызық аяқталатын нүкте.

Полисызық оның барлық шыңдарын тізімдеу арқылы белгіленеді.

сынық сызық ABCDE

полисызығының төбесі A, көпсызықтың B төбесі, көпсызықтың C төбесі, көпсызықтың D төбесі, E көпсызығының төбесі

АВ сынық сызығының буыны, ВС сынық сызығының буыны, сынық сызықтың буыны CD, сынық сызығының буыны DE

AB сілтемесі мен ВС буыны іргелес

сілтеме BC және сілтеме CD іргелес

CD сілтемесі мен DE сілтемесі қатар орналасқан

Полисызықтың ұзындығы оның буындарының ұзындығының қосындысы: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Тапсырма: қай сынық сызық ұзынырақ, А қайсысының шыңдары көбірек? Бірінші жолда барлық сілтемелердің ұзындығы бірдей, атап айтқанда 13 см. Екінші жолда бірдей ұзындықтағы барлық сілтемелер бар, атап айтқанда 49 см. Үшінші жолда бірдей ұзындықтағы барлық сілтемелер бар, атап айтқанда 41 см.

Көпбұрыш - бұл тұйық көп сызық

Көпбұрыштың жақтары (олар өрнектерді есте сақтауға көмектеседі: «төрт жағына барыңыз», «үйге қарай жүгіріңіз», «үстелдің қай жағына отырасыз?») сынық сызықтың буындары. Көпбұрыштың іргелес қабырғалары сынық сызықтың іргелес буындары болып табылады.

Көпбұрыштың төбелері полисызықтың төбелері болып табылады. Көршілес шыңдар - көпбұрыштың бір қабырғасының шеткі нүктелері.

Көпбұрыш оның барлық төбелерін тізімдеу арқылы белгіленеді.

өзіндік қиылысусыз тұйық полилиния, ABCDEF

ABCDEF көпбұрышы

А көпбұрыш төбесі, В көпбұрыш төбесі, C көпбұрыш төбесі, D көпбұрыш төбесі, E көпбұрыш төбесі, F көпбұрыш төбесі

А шыңы мен В шыңы іргелес

В шыңы мен С шыңы көршілес

С шыңы мен D шыңы іргелес

D шыңы мен Е шыңы көршілес

Е төбесі мен F шыңы іргелес

F шыңы мен А шыңы іргелес

көпбұрыш жағы АВ, көпбұрыш жағы BC, көпбұрыш жағы CD, көпбұрыш жағы DE, көпбұрыш жағы EF

АВ жағы мен ВС жағы іргелес

BC жағы мен CD жағы көршілес

CD жағы мен DE жағы көршілес

DE жағы мен EF жағы іргелес

жағы EF және FA жағы іргелес

Көпбұрыштың периметрі полисызықтың ұзындығы: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Үш төбесі бар көпбұрышты үшбұрыш деп атайды, төртеуі төртбұрышты, бес бұрышты бесбұрышты және т.б.

Генетиканың символы

Символизм – ғылымның кез келген саласында қолданылатын шартты атаулар мен терминдердің тізбесі мен түсіндірмесі.

Негіздер генетикалық символизмБелгілерді белгілеу үшін әріп таңбаларын пайдаланған Грегор Мендель негізін қалаған. Доминант белгілерілатын әліпбиінің A, B, C және т.б. бас әріптерімен белгіленді. рецессивті- кіші әріптермен – a, b, c, т.б.Мендель ұсынған әріптік символизм, шын мәнінде, белгілердің тұқым қуалау заңдылықтарын білдірудің алгебралық түрі болып табылады.

Кесуді белгілеу үшін келесі символизм қабылданған.

Ата-аналарлатынның P әрпімен белгіленеді (Ата-ана - ата-ана), содан кейін олардың генотиптері бір-бірінің қасында жазылады. Әйел♂ белгісімен белгіленген (Венера айнасы), еркек- ♀ (Марстың қалқаны мен найзасы). Ата-аналардың арасына «х» қойылады, бұл будандастыруды көрсетеді. Бірінші орында аналық особьтың генотипі, ал екіншісінде аталық жазылады.

Алдыментізе F1 (Filli - балалар), екінші ұрпақ - F2 және т.б. деп белгіленеді. Олардың жанында ұрпақтың генотиптерінің белгіленуі бар.

Негізгі терминдер мен ұғымдардың глоссарийі

Альтернативті белгілер- Бірін-бірі жоққа шығаратын, қарама-қарсы қасиеттер.

Гаметалар(грек тілінен). гаметалар"- жұбайы) - жыныстық жасушааллельді жұптан бір генді тасымалдайтын өсімдік немесе жануар организмі. Гаметалар гендерді әрқашан «таза» түрде алып жүреді, өйткені олар жасушаның мейоздық бөлінуінен пайда болады және жұп гомологтық хромосомалардың бірін қамтиды.

Ген(грек тілінен). генос" - туу) - ДНҚ молекуласының ақпарат алып жүретін бөлімі бастапқы құрылымбелгілі бір ақуыз.

Гендер аллельді- гомологиялық хромосомалардың бірдей аймақтарында орналасқан жұптық гендер.

Генотип- организмнің тұқым қуалайтын бейімділіктерінің (гендерінің) жиынтығы.

гетерозигота(грек тілінен). гетерос"- басқа және зигота) - берілген ген үшін екі түрлі аллелі бар зигота ( Аа, Бб).

Гомозигота(грек тілінен). гомос«- бірдей және зигота) - берілген геннің бірдей аллельдері бар (екеуі де доминантты немесе екеуі де рецессивті) зигота.

гомологиялық хромосомалар(грек тілінен). гомос"- бірдей) - пішіні, өлшемі, гендер жиынтығы бойынша бірдей жұп хромосомалар. Диплоидты жасушада хромосомалар жиынтығы әрқашан жұпталады: бір хромосома жұп аналық тектен, екіншісі аталық.

Доминантты қасиет (ген) – басым, көрінетін – латын әліпбиінің бас әріптерімен белгіленеді: А, Б C және т.б.

рецессивті қасиет (ген) – басылған белгі - латын әліпбиінің сәйкес кіші әріпімен белгіленеді: А,ббіргежәне т.б

Аралас тұқымды талдау- сынақтың генотипін анықтауға мүмкіндік беретін осы белгі бойынша рецессивті гомозиготалы болып табылатын зерттелетін ағзаны басқамен кесіп өту.

Дигибридті кесіп өту- бір-бірінен екі жұп альтернативті белгілермен ерекшеленетін қиылысу формалары.

Моногибридті кесіп өту- балама белгілердің бір жұбында бір-бірінен ерекшеленетін қиылысу формалары.

Фенотип- организмнің бақылау және талдау үшін қол жетімді барлық сыртқы белгілері мен қасиеттерінің жиынтығы.

ü Генетикалық есептерді шешу алгоритмі

1. Тапсырма деңгейін мұқият оқып шығыңыз.

2. Проблемалық мәлімдемені қысқаша жазып алыңыз.

3. Айқасқан особьтардың генотиптері мен фенотиптерін жазыңыз.

4. Айқасқан особьтарды құрайтын гамета түрлерін анықтап жаз.

5. Айыстырудан алынған ұрпақтың генотипі мен фенотипін анықтап жаз.

6. Қиылысу нәтижелерін талдаңыз. Ол үшін фенотип және генотип бойынша ұрпақ кластарының санын анықтап, оларды сандық қатынас түрінде жазыңыз.

7. Проблемалық сұрақтың жауабын жаз.

(Белгілі бір тақырыптар бойынша есептерді шығару кезінде кезеңдердің реті өзгеруі мүмкін, олардың мазмұны да өзгертілуі мүмкін.)

ü Пішімдеу тапсырмалары

1. Әуелі аналықтың генотипін, сосын аталығын жазу әдетке айналған ( дұрыс жазба ♀AABB x ♂aavb; жарамсыз жазба - ♂aavb x ♀AABB).

2. Бір аллельді жұптың гендері әрқашан қатар жазылады (дұрыс жазба – ♀AABB; қате – ♀ABAB).

3. Генотипті жазғанда белгілерді білдіретін әріптер доминантты немесе рецессивті белгі екендігіне қарамастан әрқашан алфавиттік тәртіппен жазылады ( дұрыс белгілеу - ♀aaBB;жарамсыз жазба -♀ Вваа).

4. Жеке адамның фенотипі ғана белгілі болса, оның генотипін тіркеген кезде оның болуы даусыз гендер ғана жазылады. Фенотип бойынша анықталмайтын ген «_» белгішесі арқылы белгіленеді.(мысалы, бұршақ тұқымдарының сары түсі (А) және тегіс пішіні (В) басым белгілер болса, ал жасыл түс (а) және мыжылған пішіні (в) рецессивті болса, онда сары әжімдері бар дараның генотипі. тұқымдары жазылады келесідей: A_vv).

5. Фенотип әрқашан генотиптің астында жазылады.

6. Гаметалар оларды айналдыра отырып жазылады (А).

7. Дараларда гаметалардың саны емес, түрлері анықталады және жазылады.

дұрыс енгізу дұрыс емес енгізу

♀ АА ♀ АА

А А А

8. Гаметалардың фенотиптері мен түрлері сәйкес генотиптің астында қатаң түрде жазылады.

9. Есептің шешілу барысы әрбір қорытындының негіздемесі мен алынған нәтижелермен жазылады.

10. Өткелдің нәтижелері әрқашан тозып кетеді ықтималдық сипатыжәне бірліктің пайызбен немесе фракцияларымен көрсетіледі (мысалы, қоқыс ауруына бейім ұрпақтардың шығу ықтималдығы 50% немесе ½. Ұрпақ кластарының қатынасы бөлу формуласы ретінде жазылады (мысалы, сары тұқым және 1: 1 қатынасында жасыл тұқымды өсімдіктер).

Тапсырмаларды шешу және жобалау мысалы

Тапсырма.Қарбызда жасыл түс (A) жолаққа қарағанда басым болады. Гомозиготалы өсімдіктерді жасыл және жолақты жемістермен айқастырудан алынған F1 және F2 генотиптері мен фенотиптерін анықтаңыз.

Тұқым қуалаушылық – организмдердің өзіне тән белгілері мен қасиеттерін кейінгі ұрпаққа беру қабілеті, яғни өз түрінің көбеюі.

Ген - бір белоктың құрылымы туралы ақпаратты тасымалдайтын ДНҚ молекуласының бөлімі.

Генотип – барлығының жиынтығы тұқым қуалайтын қасиеттердаралар, гендер жиынтығынан тұратын организмнің тұқым қуалаушылық негізі.

Фенотип – жеке адамның жеке даму процесінде генотип негізінде қалыптасқан барлық ішкі және сыртқы белгілері мен қасиеттерінің жиынтығы.

Моногибридті қиылысу – тек бір жұп белгілер бойынша тұқым қуалайтын әр түрлі ата-аналық формалардың қиылысуы.

Доминанттылық – қиылысу кезінде белгілердің басымдылық құбылысы.

Доминант белгісі – басым.

Рецессивті қасиет төмендейді немесе жоғалады.

Гомозиготалар – белгілі бір жұп белгілер бойынша өздігінен тозаңданған кезде біртекті, бөлінбейтін ұрпақ беретін даралар.

Гетерозиготалар – берілген жұп белгілер бойынша бөлінетін даралар.

Аллельдер - әртүрлі формаларбірдей ген.

Дигибридті қиылысу - екі жұп таңбада ерекшеленетін ата-аналық формаларды кесіп өту.

Өзгергіштік – организмдердің өз белгілері мен қасиеттерін өзгерту қабілеті.

Модификациялық (фенотиптік) өзгергіштік – сыртқы жағдайлардың өзгеруінің әсерінен болатын және генотиптің өзгеруімен байланысты емес фенотиптің өзгеруі.

Реакция жылдамдығы – шектеулер модификацияның өзгергіштігібұл белгі.

Мутациялар – гендердің немесе хромосомалардың құрылымдық өзгерістерінен туындаған генотиптегі өзгерістер.

Полиплоидия - жасушадағы хромосомалардың гаплоидты жиынтығының еселігі (3n, 4n немесе одан да көп).

Генетикада келесі жалпы қабылданған белгілер қолданылады:

• P әрпі (латын тілінен «ата-ана» - ата-ана) кесіп өту үшін алынған аналық ағзаларды білдіреді;
• белгісі ♀ («Венера айнасы») әйел жынысын білдіреді;
• ♂ («Марстың қалқаны мен найзасы») - еркек иолды білдіреді.
• Қиып өту «Х» белгісімен, гибридті ұрпақтар ұрпақтың реттік нөміріне сәйкес келетін санмен F (латын тілінен «philia» - балалар) әрпімен белгіленеді - F 1, F 2, F 3.

Г.Мендель тұжырымдаған заңдар

үстемдік ережесі, немесе бірінші заң: моногибридті қиылысу кезінде бірінші ұрпақ будандары тек басым белгілерді көрсетеді - бұл фенотиптік біркелкі.

бөлу заңы, немесе Г.Мендельдің екінші заңы: ұрпақта бірінші ұрпақтың будандарын айқастырғанда белгілер 3:1 қатынасында бөлінеді – екі фенотиптік топ түзіледі – доминантты және рецессивті.

Заң тәуелсіз сабақтастық (үшінші заң): гибридтердегі будандастыруда әр жұп белгілер басқалардан тәуелсіз тұқым қуалайды және онымен әртүрлі комбинациялар береді. 9:3:3:1 қатынасымен сипатталатын төрт фенотиптік топ түзіледі.

Моногибридті қиылысу барысы (Мендельдің бірінші және екінші заңдары)

Жарық шеңберлер – басым белгілері бар организмдер; қараңғы – рецессивті қасиетке ие.

Гамета тазалығының гипотезасы: әр ағзадағы альтернативті белгілердің жұптары араласпайды және гаметалар пайда болған кезде оларға әрбір жұптан бір-бірден таза күйде өтеді.

Бақыланатын заңдылықтарды түсіндіру үшін Мендель гамета тазалығы туралы гипотезаны алға тартты, ол келесілерді болжайды:

• кез келген белгі материалдық фактордың (геннің) әсерінен қалыптасады.
• Бас әріппен А, ал рецессивті – а арқылы доминантты белгіні анықтайтын факторды ол анықтады. Әрбір жеке адамның бойында қасиет дамуын анықтайтын екі фактор бар, бірін анасынан, екіншісін әкеден алады.
• Жануарларда гаметалар және өсімдіктерде споралар түзілу кезінде факторлар азайып, әрбір гаметаға немесе спораға тек біреуі ғана түседі.

Бұл гипотеза бойынша моногибридті қиылысу барысы былай жазылады:

Гаметалардың кез келген комбинациясы кезінде барлық будандардың генотипі мен фенотипі бірдей болады.

F 2-де генотиптің бөлінуі 1АА болады; 2Аа; 1aa, бірақ фенотипі: 3 сары, 1 жасыл (3:1).

Кейде F 1 будандарында толық басымдық байқалмайды, олардың белгілері аралық сипатта болады. Бұл тұқым қуалаушылық үлгісі аралық немесе толық емес үстемдік деп аталады.

Мысал: түнгі сұлудың моногибридті қиылысуы: F2-де толық емес басымдықпен, фенотип пен генотип бойынша бөліну бірдей қатынаста көрсетіледі: 1:2:1 (1 ақ, 2 қызғылт, 1 қызыл).

Мұрагерлік табиғат тәуелсіз деп анықталып, Мендельдің үшінші заңы немесе тәуелсіз тұқым қуалау заңы тұжырымдалған.

Тәуелсіз тұқым қуалаушылық эволюция үшін үлкен маңызға ие, өйткені ол тірі организмдердің комбинативті өзгергіштігі мен алуан түрлілігінің көзі болып табылады.

Байланысты мұрагерлік заңы

1911 жылы Томас Морган тұжырымдады байланысты мұрагерлік заң- бір хромосомада орналасқан байланысқан гендер бірге тұқым қуалайды және тәуелсіз сегрегацияны көрсетпейді.

Әрбір хромосомада бірнеше мың гендер бар, соған сәйкес белгілі бір түрдің бір жеке дара екіншісінен ерекшеленеді. Бұл гендердің белгілерінің тұқым қуалайтынын анықтай отырып, Морган бір хромосомада орналасқан гендер тәуелсіз тұқым қуалаушылықты көрсетпей, бір альтернативті жұп ретінде біріктірілген тұқым қуалайтынын анықтады.

Біріктіру әрқашан абсолютті емес. Мейоздың бірінші бөлінуінің профазасында хромосомалардың конъюгациясы кезінде олар айқасып, нәтижесінде бір хромосомада орналасқан гендер әртүрлі гомологиялық хромосомаларға аяқталып, әртүрлі гаметаларға түседі.

Хромосомалардың декуссиясының схемасы

Бір хромосомада орналасқан екі ген (хромосомалардың бірінде жарық шеңберлері) айқасу нәтижесінде әртүрлі гомологтық хромосомаларда болады.

Мұндай алмасу байланысқан гендердің қайта құрылуына әкеледі және комбинативті өзгергіштік көздерінің бірі болып табылады.

Хромосомалардың қиылысуы эволюцияда маңызды рөл атқарады, өйткені гендердің жаңа комбинациясы организмге пайдалы немесе зиянды болуы мүмкін және олардың тіршілігіне әсер ететін жаңа белгілердің пайда болуын тудырады.

Ген бір уақытта бірнеше белгілердің қалыптасуына әсер ете алады, сонымен бірге көптеген әсерлер көрсетеді.