Párne a nepárne číslo v exceli. Ako zvýrazniť párne a nepárne čísla v rôznych farbách v Exceli. Funkcia Remainder v Exceli na nájdenie párnych a nepárnych čísel

Takže začnem svoj príbeh párnymi číslami. Čo sú párne čísla? Každé celé číslo, ktoré možno bezo zvyšku deliť dvomi, sa považuje za párne. Okrem toho párne čísla končia jedným z daného čísla: 0, 2, 4, 6 alebo 8.

Napríklad: -24, 0, 6, 38 sú všetky párne čísla.

m = 2k je všeobecný vzorec na písanie párnych čísel, kde k je celé číslo. Tento vzorec môže byť potrebný na riešenie mnohých problémov alebo rovníc v základných ročníkoch.

V obrovskej ríši matematiky existuje ešte jeden druh čísel – sú to nepárne čísla. Akékoľvek číslo, ktoré nemožno bezo zvyšku deliť dvomi, a pri delení dvomi sa zvyšok rovná jednej, sa nazýva nepárne. Ktorékoľvek z nich končí jedným z týchto čísel: 1, 3, 5, 7 alebo 9.

Príklad nepárnych čísel: 3, 1, 7 a 35.

n = 2k + 1 je vzorec, ktorý možno použiť na zápis ľubovoľných nepárnych čísel, kde k je celé číslo.

Sčítanie a odčítanie párnych a nepárnych čísel

Existuje vzor pri pridávaní (alebo odčítavaní) párnych a nepárnych čísel. Uviedli sme ho s pomocou nižšie uvedenej tabuľky, aby sme vám uľahčili pochopenie a zapamätanie materiálu.

Párne a nepárne čísla sa budú správať rovnako, ak ich namiesto sčítania odčítate.

Násobenie párnych a nepárnych čísel

Pri násobení sa párne a nepárne čísla správajú prirodzene. Vopred budete vedieť, či bude výsledok párny alebo nepárny. Nižšie uvedená tabuľka zobrazuje všetky možné možnosti pre lepšiu asimiláciu informácií.

Teraz sa pozrime na zlomkové čísla.

Zápis desatinných čísel

Desatinné čísla sú čísla s menovateľom 10, 100, 1000 atď., ktoré sa píšu bez menovateľa. Celočíselná časť je oddelená od zlomkovej časti čiarkou.

Napríklad: 3,14; 5,1; 6,789 je všetko

S desatinnými zlomkami môžete vyrábať rôzne matematické operácie, ako je porovnávanie, sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie.

Ak chcete porovnať dva zlomky, najprv vyrovnajte počet desatinných miest pridaním núl k jednému z nich a potom, keď čiarku zahodíte, porovnajte ich ako celé čísla. Pozrime sa na to na príklade. Porovnajme 5.15 a 5.1. Najprv vyrovnáme zlomky: 5,15 a 5,10. Teraz ich zapíšeme ako celé čísla: 515 a 510, teda prvé číslo je väčšie ako druhé, teda 5,15 je väčšie ako 5,1.

Ak chcete sčítať dva zlomky, postupujte podľa tohto jednoduchého pravidla: začnite na konci zlomku a pridajte najprv (napríklad) stotiny, potom desatiny a potom celé čísla. S týmto pravidlom môžete ľahko odčítať a násobiť desatinné miesta.

Zlomky však musíte deliť ako celé čísla a počítať na konci, kde musíte dať čiarku. To znamená, že najprv rozdeľte celú časť a potom zlomkovú časť.

Tiež desatinné zlomky by mali byť zaokrúhlené. Ak to chcete urobiť, vyberte, na aké desatinné miesto chcete zlomok zaokrúhliť, a nahraďte zodpovedajúci počet číslic nulami. Majte na pamäti, že ak číslica za touto číslicou bola v rozsahu od 5 do 9 vrátane, posledná zostávajúca číslica sa zvýši o jednu. Ak číslica za touto číslicou leží v rozsahu od 1 do 4 vrátane, posledná zostávajúca číslica sa nemení.

Nasledujú niektoré z jednoduchších nepárnych/párnych problémov, ktoré môže byť užitočné zvážiť ako ľahké zahriatie.

Úlohy

1) Dokážte, že nie je možné vybrať 5 nepárnych čísel, ktorých súčet je 100.

2) Existuje 9 listov papiera. Niektoré z nich boli roztrhané na 3 alebo 5 kusov. Niektoré vytvarované časti boli opäť roztrhané na 3 alebo 5 častí a tak ďalej niekoľkokrát. Je možné získať 100 dielov po niekoľkých krokoch?

3) Párne alebo nepárne je súčet všetkých prirodzené čísla od 1 do 2019?

4) Dokážte, že súčet dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel je deliteľný 4.

5) Je možné prepojiť 13 miest cestami tak, aby z každého mesta vychádzalo práve 5 ciest?

6) Riaditeľ školy vo svojej správe napísal, že v škole je 788 žiakov, chlapcov je o 225 viac ako dievčat. No inšpektor vzápätí oznámil, že v správe je chyba. Ako to zdôvodnil?

7) Zapíšu sa štyri čísla: 0; 0; 0; 1. V jednom ťahu je dovolené pridať 1 k ľubovoľným dvom z týchto čísel. Je možné získať 4 rovnaké čísla niekoľkými ťahmi?

8) Šachový jazdec opustil celu a1 a po niekoľkých ťahoch sa vrátil. Dokážte, že urobil párny počet ťahov.

9) Je možné poskladať uzavretú reťaz štvorcových dlaždíc 2017 tak, ako je to znázornené na obrázku?

10) Je možné znázorniť číslo 1 ako súčet zlomkov?

11) Dokážte, že ak je súčet dvoch čísel nepárne, súčin týchto čísel bude vždy párne číslo.

12) Čísla a a b sú celé čísla. Je známe, že a + b = 2018. Môže sa súčet 7a + 5b rovnať 7891?

13) V parlamente niektorej krajiny sú dve komory s rovnakým počtom poslancov. Pri hlasovaní o dôležitá otázka Zúčastnili sa všetci členovia. Na záver hlasovania predseda parlamentu povedal, že návrh bol prijatý väčšinou 23 hlasov, nikto sa nezdržal hlasovania. Potom jeden z poslancov povedal, že výsledky sú sfalšované. Ako uhádol?

14) Na priamke je niekoľko bodov. Bod je umiestnený medzi dvoma susednými bodmi. A tak dávajú body ďalej. Po započítaní bodu. Môže sa počet bodov rovnať roku 2018?

15) Petya má 100 rubľov v jednej bankovke a Andrey má plné vrecká mincí po 2 a 5 rubľov. Koľkými spôsobmi môže Andrey zmeniť Peťovu bankovku?

16) Napíšte päť čísel do riadku tak, aby súčet dvoch susedných čísel bol nepárny a súčet všetkých čísel párny.

17) Je možné napísať šesť čísel do riadku tak, aby súčet dvoch susedných čísel bol párny a súčet všetkých čísel nepárny?

18) V oddiele šermu je 10x viac chlapcov ako dievčat, pričom celkovo je v oddiele najviac 20 ľudí. Podarí sa im spárovať? Podarí sa im spárovať, ak bude 9-krát viac chlapcov ako dievčat? Čo ak je to 8 krát viac?

19) V desiatich krabiciach sú cukríky. V prvom - 1, v druhom - 2, v treťom - 3 atď., V desiatom - 10. Petya môže pridať tri cukríky do ľubovoľných dvoch krabičiek v jednom ťahu. Podarí sa Peťovi niekoľkými ťahmi vyrovnať počet cukríkov v škatuľkách? Dokáže Peťa vyrovnať počet cukríkov v škatuliach vložením troch cukríkov do dvoch škatúľ, ak ich pôvodne bolo 11?

20) Za okrúhlym stolom sedí 25 chlapcov a 25 dievčat. Dokážte, že jeden z ľudí sediacich pri stole má oboch susedov rovnakého pohlavia.

21) Máša a niekoľko piatakov stáli v kruhu a držali sa za ruky. Ukázalo sa, že každý držal za ruku buď dvoch chlapcov, alebo dve dievčatá. Ak je v kruhu 10 chlapcov, koľko je dievčat?

22) V rovine je 11 ozubených kolies spojených v uzavretom reťazci a 11. je spojené s 1.. Môžu sa otáčať všetky prevody súčasne?

23) Dokážte, že zlomok je celé číslo pre ľubovoľné prirodzené n.

24) Na stole je 9 mincí a jedna z nich je hlavou hore, ostatné sú chvostom hore. Dajú sa všetky mince dať hore, ak je povolené hodiť dve mince naraz?

25) Je možné usporiadať 25 prirodzených čísel v tabuľke 5x5 tak, aby súčty vo všetkých riadkoch boli párne a vo všetkých stĺpcoch nepárne?

26) Kobylka skáče priamočiaro: prvýkrát - o 1 cm, druhýkrát o 2 cm, tretíkrát o 3 cm atď. Dokáže sa po 25 skokoch vrátiť na svoje staré miesto?

27) Slimák sa plazí po rovine konštantnou rýchlosťou a každých 15 minút sa otáča v pravom uhle. Dokážte, že sa môže vrátiť do východiskového bodu až po celočíselnom počte hodín.

28) Za sebou sa vypisujú čísla od 1 do 2000. Je možné prehodiť čísla cez jedno, preusporiadať ich v opačnom poradí?

29) Na tabuli je napísaných 8 základné čísla, z ktorých každý je väčší ako dva. Môže sa ich súčet rovnať 79?

30) Masha a jej priatelia stáli v kruhu. Obaja susedia ktoréhokoľvek z detí sú rovnakého pohlavia. 5 chlapcov, koľko dievčat?

Kedy variť iný druh správy, niekedy je potrebné zvýrazniť všetky spárované a nespárované čísla rôznymi farbami. Ak chcete vyriešiť tento problém, najviac racionálnym spôsobom je podmienené formátovanie.

Ako nájsť párne čísla v Exceli

Sada párnych a nepárnych čísel, ktoré by sa mali automaticky zvýrazniť rôznymi farbami:

Povedzme spárované čísla, ktoré musíme vybrať v zelenej farbe, a nespárované sú modré.

Tieto dva vzorce sa líšia iba v porovnávacích operátoroch pred hodnotou 0. Zatvorte okno Správca pravidiel kliknutím na tlačidlo OK.

Výsledkom je, že bunky, ktoré obsahujú nepárové číslo, majú modrú farbu výplne a bunky so spárovanými číslami zelenú.

Funkcia MOD v Exceli na nájdenie párnych a nepárnych čísel

Funkcia =MOD() vráti zvyšok po vydelení prvého argumentu druhým. V prvom argumente zadávame relatívny odkaz, pretože údaje sa preberajú z každej bunky vo vybranom rozsahu. V prvom pravidle podmieneného formátovania zadávame operátor rovná sa =0. Keďže každé číslo páru delené 2 (druhý operátor) má zvyšok delenia 0. Ak je v bunke párové číslo, vzorec vráti hodnotu TRUE a priradí sa príslušný formát. Vo vzorci druhého pravidla používame operátor „nerovná sa“ 0. Nepárne čísla teda v Exceli zvýrazníme modrou farbou. To znamená, že princíp fungovania druhého pravidla je nepriamo úmerný prvému pravidlu.

Štandardné funkcie

Prvý spôsob je možný pri použití štandardných funkcií aplikácie. Ak to chcete urobiť, musíte vytvoriť dva ďalšie stĺpce so vzorcami:

• Párne čísla - vložte vzorec "=AK(MOD(číslo;2)=0;číslo;0)", ktorý vráti číslo, ak je deliteľné 2 bezo zvyšku.
• Nepárne čísla - vložte vzorec "=AK(MOD(číslo;2)=1;číslo;0)", ktorý vráti číslo, ak nie je bezo zvyšku deliteľné 2.

Potom musíte pomocou funkcie "=SUM()" určiť súčet dvoch stĺpcov.

Výhodou tejto metódy je, že bude zrozumiteľná aj pre používateľov, ktorí aplikáciu profesionálne nepoznajú.

Nevýhody tejto metódy sú, že musíte pridať ďalšie stĺpce, čo nie je vždy vhodné.

Vlastná funkcia

Druhá metóda je pohodlnejšia ako prvá, pretože používa vlastnú funkciu napísanú vo VBA - sum_num(). Funkcia vráti súčet čísel ako celé číslo. V závislosti od hodnoty druhého argumentu sa spočítajú párne alebo nepárne čísla.

Syntax funkcie: sum_num(rng;odd):

1. Argument rng preberá rozsah buniek, ktoré sa majú sčítať.
2. Argument nepárne má boolovskú hodnotu TRUE pre párne čísla alebo FALSE pre nepárne čísla.

Dôležité: Párne a nepárne čísla môžu byť iba celé čísla, takže čísla, ktoré nezodpovedajú definícii celého čísla, sa ignorujú. Ak je hodnota bunky výraz, tento riadok nie je zahrnutý do výpočtu.

Výhody: nie je potrebné pridávať nové stĺpce; lepšiu kontrolu nad údajmi.

Nevýhodou je nutnosť previesť súbor do formátu .xlsm pre verzie Excelu od verzie 2007. Funkcia bude fungovať len v zošite, v ktorom sa nachádza.

Použitie poľa

Posledná metóda je najpohodlnejšia, pretože. nevyžaduje vytváranie ďalších stĺpcov a programovanie.

Jeho riešenie je podobné prvej možnosti - používajú rovnaké vzorce, ale táto metóda vďaka použitiu polí počíta v jednej bunke:

• Pre párne čísla - vložte vzorec "= SUM(AK(MOD(rozsah_bunky; 2) =0;rozsah_buniek;0))". Po zadaní údajov do riadku vzorcov súčasne stlačíme klávesy Ctrl + Shift + Enter, čo aplikácii povie, že údaje musia byť spracované ako pole a uzatvorí ich do zložených zátvoriek;
• Pre nepárne čísla - zopakujte kroky, ale zmeňte vzorec "= SUM(AK(MOD(rozsah_bunky; 2) =1;rozsah_buniek;0))".

Výhodou tejto metódy je, že sa všetko vypočíta v jednej bunke, bez ďalších stĺpcov a vzorcov.

Jedinou nevýhodou je, že neskúsení používatelia nemusia rozumieť vašim záznamom.

Obrázok ukazuje, že všetky metódy vracajú rovnaký výsledok, pre konkrétnu úlohu je potrebné zvoliť, ktorá z nich je lepšia.

Stiahnuť súbor s popísanými možnosťami môžete sledovať tento odkaz.

· Párne čísla sú tie, ktoré sú bezo zvyšku deliteľné 2 (napríklad 2, 4, 6 atď.). Každé takéto číslo možno zapísať ako 2K výberom vhodného celého čísla K (napríklad 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 atď.).

· Nepárne čísla sú tie, ktoré po delení 2 dávajú zvyšok 1 (napríklad 1, 3, 5 atď.). Každé takéto číslo možno zapísať ako 2K + 1 výberom vhodného celého čísla K (napríklad 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 atď.).

• Sčítanie a odčítanie:

• • Hpresné ± H etnoe = H etnoe
  • Hpresné ± H dokonca = H dokonca
  • Hdokonca ± H etnoe = H dokonca
  • Hdokonca ± H dokonca = H etnoe
• Násobenie:
• • Hčierna × H etnoe = H etnoe
  • Hčierna × H dokonca = H etnoe
  • Hpárne × H dokonca = H dokonca
• divízia:
• • Hetnoe / H dokonca - nie je možné jednoznačne posúdiť paritu výsledku (ak výsledok celé číslo, môže byť párne alebo nepárne)
  • Hetnoe / H aj --- ak je výsledok celé číslo, potom to H etnoe
  • Hdokonca / H parita - výsledok nemôže byť celé číslo, a preto má atribúty parity
  • Hdokonca / H aj --- ak je výsledok celé číslo, potom to H dokonca

Súčet ľubovoľného počtu párnych čísel je párny.

Súčet nepárneho počtu nepárnych čísel je nepárny.

Súčet párneho počtu nepárnych čísel je párny.

Rozdiel dvoch čísel je rovnaký parita ako ich súčet.
(napr. 2+3=5 a 2-3=-1 sú obidve nepárne)

Algebraické (so znamienkami + alebo -) súčet celých čísel Má rovnaký parita ako ich súčet.
(napr. 2-7+(-4)-(-3)=-6 a 2+7+(-4)+(-3)=2 sú obe párne)

Myšlienka parity má mnoho rôznych aplikácií. Najjednoduchšie z nich:

1. Ak sa v nejakom uzavretom reťazci striedajú predmety dvoch druhov, tak ich párne číslo(A každý typ rovnako).

2. Ak sa v niektorom reťazci striedajú objekty dvoch typov a začiatok a koniec reťazca rôznych typov, tak je v ňom párny počet objektov, ak začiatok a koniec toho istého typu, tak nepárny počet. (párny počet objektov zodpovedá nepárny počet prechodov medzi nimi a naopak !!! )

2". Ak objekt strieda dva možné stavy, počiatočný a konečný stav rôzne, potom obdobia pobytu objektu v jednom alebo druhom stave - dokoncačíslo, ak je počiatočný a konečný stav rovnaký - potom zvláštny. (reformulácia odseku 2)

3. Naopak: podľa rovnomernosti dĺžky striedavej reťaze zistíte, či jej začiatok a koniec sú jedného alebo rôznych typov.

3". Naopak: podľa počtu období pobytu objektu v jednom z dvoch možných striedajúcich sa stavov možno zistiť, či sa počiatočný stav zhoduje s konečným. (preformulácia odseku 3)

4. Ak je možné predmety rozdeliť do dvojíc, ich počet je párny.

5. Ak bolo z nejakého dôvodu možné rozdeliť nepárny počet objektov do párov, potom jeden z nich bude párom sám o sebe a takýchto objektov môže byť viac (ale vždy je ich nepárny počet) .

(!) Všetky tieto úvahy možno vložiť do textu riešenia úlohy na olympiáde, ako samozrejmé tvrdenia.

Príklady:

Úloha 1. Na rovine je reťazovo spojených 9 ozubených kolies (prvý s druhým, druhý s tretím ... 9. s prvým). Môžu sa otáčať súčasne?

Riešenie: Nie, nemôžu. Ak by sa mohli otáčať, potom by sa v uzavretom reťazci striedali dva typy ozubených kolies: otáčanie v smere hodinových ručičiek a proti smeru hodinových ručičiek (nezáleží na riešení problému, v ktorý smer otáčania prvého prevodového stupňa ! ) Potom by mal byť párny počet prevodových stupňov a tých je 9?! h.i.d. (znak "?!" znamená získanie rozporu)

Úloha 2. Za sebou sa píšu čísla od 1 do 10. Je možné medzi ne umiestniť znamienka + a -, aby sme dostali výraz rovný nule?
Riešenie: Nie, nemôžeš. Parita výsledného výrazu Vždy bude zodpovedať parite sumy 1+2+...+10=55, t.j. súčet bude vždy nepárne . Je 0 párne číslo? h.t.d.