Avoin oppitunti-peli. Aiheena on "Voi tätä trigonometriaa." Matemaattisia pulmia Tehtäviä tynnyristä

Matemaattisten pelien palapelit kuvissa 5-7 luokkalaisille

Luokkasuunnittelu:

1. Muotokuvia oppineista matemaatikoista.

2. Viisaat ajatukset:

"Ihmisen suuruus piilee hänen kyvyssään ajatella."
B. Pascal.

"Matematiikka on kieli, jota kaikki tarkat tieteet puhuvat."
N.I. Lobatševski.

3. Kultaiset sanat:

• Tiede ja työ tuottavat upeita hedelmiä.
• Mitä enemmän opit, sitä vahvempi sinusta tulee.
• Jos luet kirjoja, tiedät kaiken.

Avaaminen.

Anna englannin olla mukavaa jollekin,
Kemia on jollekin tärkeä asia
Ilman matematiikkaa me kaikki
Mutta ei täällä eikä siellä
Yhtälöt ovat meille kuin runoja
Ja poskiontelot pitävät hengen elossa
Kosinukset ovat meille kuin lauluja,
Ja pelkistyskaavat
Hyväile korvia.

Luokan oppilaat jaettiin kahteen joukkueeseen (pojat ja tytöt), joukkueiden istuimet luokkahuoneessa valmistettiin, osallistujat istuivat pöytänsä ympärillä - tämä on kunkin joukkueen työpaikka.

Lämmitellä:

Kysymys 1:

Hän puhuu hiljaa
Mutta se on ymmärrettävää eikä tylsää,
Puhu hänelle useammin
Sinusta tulee parempi ja älykkäämpi.

Kysymys 2:

Siinä on vähän sanoja, siinä on paljon numeroita ja merkkejä
Ja sivut näyttävät samalta,
Mutta elämä heijastuu sivuille,
Ja elämä on täynnä vaihtelua.

(Matematiikan muistikirja).

Kilpailu: Matematiikan historiasta. (tämä tehtävä annettiin opiskelijoille etukäteen).

Joukkue 1: Trigonometrian alkuperä juontaa juurensa antiikin ajoille. Kauan ennen uutta aikakautta babylonialaiset tiedemiehet pystyivät ennustamaan auringon- ja kuunpimennyksiä. Tämän perusteella voimme päätellä, että he tiesivät yksinkertaisimman tiedon trigonometriasta. Itse nimi "trigonometria" on kreikkalaista alkuperää, mikä tarkoittaa "kolmioiden mittaamista". Yksi trigonometrian perustajista on antiikin kreikkalainen tähtitieteilijä Hipparkhos, joka eli 2. vuosisadalla eKr. Hipparkhos on ensimmäisten trigonometristen taulukoiden kirjoittaja.

Intialainen matematiikka antoi tärkeän panoksen trigonometrian kehitykseen 5-1200-luvuilla jKr. Intialaiset matemaatikot eivät alkaneet laskea täyttä sointua, kuten kreikkalaiset tekivät, vaan sen puolta (eli "sinilinjaa"). Poskionteloiden linjaa kutsuttiin "arhajivaksi", joka tarkoittaa kirjaimellisesti "puolet jousinauhasta". Intiaanit laativat sinitaulukon, joka antoi puolijohdin arvot mitattuna ympyrän osina (minuutteina) kaikille kulmille 0 - 90 astetta. Intialaiset matemaatikot tiesivät suhteet, jotka nykyajan merkinnöissä kirjoitetaan seuraavasti:

• sin 2 a + cos 2 a = 1;
• cos a = sin (90-a).

Joukkue 2: 1400-1600-luvuilla Euroopassa koottiin ja julkaistiin useita trigonometrisiä taulukoita, ja suuret tiedemiehet työskentelivät niiden kokoamisen parissa:

• N. Kopernikus (1540-1603);
• I. Kepler (1571-1630);
• F. Viet (1540-1603).

Venäjällä ensimmäiset trigonometriset taulukot julkaistiin vuonna 1703, johon osallistui L.F. Magnitski.

Trigonometria toimi kehityksensä alkuvaiheessa välineenä laskennallisten geometristen ongelmien ratkaisemisessa. Sen sisällön katsottiin olevan yksinkertaisimpien geometristen kuvioiden eli kolmioiden elementtien laskeminen. Siten trigonometria syntyi geometriseltä pohjalta, sillä oli geometrinen kieli ja sitä sovellettiin geometristen ongelmien ratkaisemiseen.

Trigonometrian moderni muoto on saatu suuren tiedemiehen, Venäjän tiedeakatemian jäsenen L. Eulerin (1707-1783) teoksissa. Euler alkoi pitää trigonometristen funktioiden arvoja numeroina - ympyrän trigonometristen viivojen arvoja, joiden säde otetaan yhdeksi ("trigonometrinen ympyrä" tai "yksikköympyrä"). Euler teki lopullisen päätöksen trigonometristen funktioiden merkeistä eri kvadranteissa, johti kaikki trigonometriset kaavat useista peruskaavoista, loi useita ennen tuntemattomia kaavoja ja otti käyttöön yhtenäisen merkinnän: sin a, cos a, tg a, ctg a. Trigonometrian oppikirjat koottiin L. Eulerin teosten perusteella. Eulerin aloittama trigonometristen funktioiden teorian analyyttinen (geometriasta riippumaton) rakentaminen valmistui suuren venäläisen tiedemiehen N.I. Lobatševski.

Kysymyksiä:

1. Anna sinin ja kosinin määritelmä yksikköympyrässä (trigonometrinen ympyrä). Millä kulman a arvolla nämä määritelmät ovat voimassa?
2. Anna geometrian kurssin kulman sinin ja kosinin määritelmä. Millä arvolla a ovatko nämä määritelmät päteviä? (0< A < 180, включая 0 и 180).

Kilpailu:"Tiedätkö joidenkin kulmien taulukon?"

Vastaukset annetaan vuorotellen jokaisessa joukkueessa:

• 1 joukkue: sin 30, sin 0, сtg 60, tg 90, cos 90, сtg 45, cos 45, tg 180.
• 2. joukkue: cos60, tg30, ctg 0, tg 60, sin 180, sin 45, cos 360, ctg30.

Kilpailu: Jokainen joukkueen jäsen merkitsee pisteen yksikköympyrään (jokainen tehtävä on 1 piste, oikein suoritettu tehtävä 6 pistettä, aika on rajoitettu, emme häiritse toisiamme, kapteeni jättää työn tuomaristolle).

Merkitse piste P yksikköympyrään, jos:

• a = p/6, a = p/2, a = 3p/4;
• a = - p/6, a = 2p, a = 5p/4;
• a = p/3, a = 3p/2, a = - p/4;
• a = n/4, a = n, a = - n/2.

Viestijuoksu.

Jokainen joukkue työskentelee omalla laudalla, laudat on erotettu toisistaan ​​liukulaudoilla, eivätkä osallistujat näe toisen joukkueen sisääntuloa. Liitupala välitetään kuin viestisauva.

Harjoittele: Kirjoita muistiin 6 trigonometristä peruskaavaa ja kaksoiskulmakaavaa.

Harjoittele: "Ota selvää" Järjestä kirjaimet uudelleen, muodosta tutkijan sukunimi jokaisesta kirjaimesta.

• VECHO – BAK – LIIS (Lobatševski);
• REL – HEY (Euler);
• CINEMA – REPC (Copernicus);
• NOT-YUN (Newton);
• NINÄ – LOMOVO (Lomonosov);
• VUORI – PIF (Pythagoras);
• PEARL – EK (Kepler);
• PARG - HIP (Hipparkhus).

Ongelmia tynnyristä.

Jokainen tiimin jäsen ottaa tynnyristä esimerkin, jolla on oma numero, pelkistyskaavoja varten ja kirjoittaa vain vastauksen numeroaan vastapäätä. Joukkueen kapteenin tulee jakaa vastuut, koska trigonometristen funktiomerkkien ympyrät on piirrettävä. Esimerkit on koottu siten, että ensimmäiselle joukkueelle tämä on ensimmäinen esimerkki ja toiselle joukkueelle viimeinen esimerkki (laskettuna lopusta). Samat esimerkit on kirjoitettu suljetuille tauluille testausta varten, mutta sieltä ei löydy vastauksia.

Tarkistamaan vastaukset hajamielinen matemaatikko ja hänen älykäs hevonen kutsutaan toisesta yleisöstä. (Hän tarkistaa jokaisen ensimmäisen joukkueen vastauksen ja tietysti he lavastavat sen tarinan mukaan, pukuja tarvitaan).

Tarina:(Hevossääntö). Vanhoina hyvinä aikoina asui hajamielinen matemaatikko, joka etsiessään vastausta funktion nimen muuttamiseen tai muuttamatta jättämiseen (sinistä kosiniksi) katsoi älykästä hevosta ja hän nyökkäsi päätään koordinaattia pitkin. akseli, johon argumentin n/2 ensimmäistä termiä vastaava piste kuului + a tai n + a. Jos hevonen nyökkäsi päätään OU-akselia pitkin, matemaatikko uskoi, että vastaus oli "kyllä, muuta", jos OX-akselia pitkin, niin "ei, älä muuta".

Palapelit.

Jokaiselle joukkueelle annetaan identtiset kortit, joissa on pulmia, jotka joukkueen jäsenten on ratkaistava; jokainen arvattu palapeli on viiden pisteen arvoinen.

Tuomaristo tekee yhteenvedon pelin tuloksista.

Kirjallisuus:

1. N. N. Reshetnikov - luennot "Trigonometria koulussa".
2. A.N. Kolmogorov - oppikirja lukion luokille 10-11 "Algebra ja analyysin alku".
3. "Matematiikka koulussa" -lehti.

Matematiikka on yksi vaikeimmista tieteistä, joka aiheuttaa koululaisille paljon vaivaa opintojensa aikana. Samanaikaisesti jokaisen ihmisen on hallittava mentaaliset laskentataidot ja erilaiset matemaattiset tekniikat, koska ilman tätä tietoa on yksinkertaisesti mahdotonta elää nykymaailmassa.

Pitkät ja monimutkaiset matematiikan tunnit, erityisesti ala-asteella, väsyttävät lapsia liikaa eivätkä anna heidän omaksua tietoa täysin. Tämän estämiseksi lasten on annettava tarvittavat tiedot hauskan pelin muodossa, esimerkiksi matemaattisten pulmien muodossa.

Tällaisten pulmien vaikeusaste voi vaihdella, joten voit aloittaa niiden ratkaisemisen jo päiväkodissa. Lisäksi lapset pitävät melkein aina todella arvoimista, eikä lasta tarvitse pakottaa opiskelemaan. Tässä artikkelissa kerromme sinulle matemaattisten palapelien edut lapsille ja tarjoamme useita esimerkkejä eri-ikäisille pojille ja tytöille.

Mitä matemaattiset palapelit ovat ja miksi ne ovat niin hyödyllisiä lapsille?

Matemaattiset palapelit ovat monimutkaisia, ja ne kootaan graafisten elementtien avulla. Tällaisten arvoimien ratkaiseminen on erittäin jännittävää toimintaa, johon voit viettää yli tunnin. Lisäksi vanhemmat lapset nauttivat matemaattisten pulmien laatimisesta luokkatovereilleen ja ystävilleen, mikä myös mahdollistaa ja edistää loogisen ajattelun kehittymistä.

Tapauksissa, joissa palapelit ovat melko monimutkaisia ​​arvoituksia, poikien ja tyttöjen täytyy vakavasti "rata" löytääkseen oikean vastauksen. Tämän jännittävän toiminnan aikana lapset kehittävät innovatiivista ajattelua. Tulevaisuudessa tästä taidosta on hyötyä mahdollisten ulosteiden löytämisessä erilaisista elämäntilanteista.

Lopuksi matemaattiset palapelit antavat lapsille erinomaisen tunnelman, ja jos lapsi ei ratkaise niitä yksin, vaan ystävien tai sukulaisten seurassa, ne edistävät lisäksi sosiaalistumista ja ihmissuhteiden vahvistamista.

Esimerkkejä matemaattisista arvoimista esikoululaisille

Esikoululaisten matemaattisten arvoimien tulisi olla yksinkertaisimpia. Ne sisältävät yleensä 2-3 elementtiä, ja niiden vastaus on yksinkertainen matemaattinen termi tai luvun nimi. Erityisesti seuraavat palapelit sopivat vanhemmille esikouluikäisille lapsille:

Matemaattisia pulmia luokille 1-4

Alakoululaiset tuntevat jo ennestään numerot ja jotkut muut matemaattiset termit, joten he voivat käyttää niitä erilaisten pulmien luomiseen ja ratkaisemiseen. Tässä iässä käytetään useimmiten arvoituksia, joiden teksti sisältää numeroita ja muita vastaavia elementtejä. Lisäksi vastaus tällaisiin pulmiin voi olla mikä tahansa, mukaan lukien ne, jotka eivät liity matemaattiseen tieteeseen.

Samanaikaisesti matemaattiset termit voidaan myös salata tällaisissa tehtävissä, mutta tässä tapauksessa ne ovat melko monimutkaisia ​​käsitteitä, joihin alakoululaiset eivät ole vielä tutustuneet. Seuraavat matemaattiset palapelit vastauksilla sopivat 1., 2., 3. ja 4. luokkien opiskelijoille:

Matemaattisia pulmia 5-9-luokkien opiskelijoille vastauksilla

Yläasteen oppilaille, varsinkin 8-9 luokkalaisille, matemaattisten pulmien pitäisi olla jo varsin monimutkaisia ​​- jotta lasten pitäisi tehdä lujasti töitä niiden tulkitsemiseksi. Muuten tällaiset ongelmat eivät pysty kiinnostamaan ja kiehtomaan koululaisia ​​pitkään aikaan, ja siksi ne ovat täysin hyödyttömiä.

Einsteinin ongelma

Yhdellä kadulla on 5 taloa. Eri kansallisuuksia edustavat ihmiset asuvat eri taloissa. Jokainen juo oman juomansa, heillä on suosikkiharrastuksensa ja heillä on oma lemmikki.
On tiedossa, että:
1. Brittimies asuu punaisessa talossa.
2. Ruotsalaisella on koira.
3. Tanskalainen juo teetä.
4. Vihreä talo seisoo valkoisen vasemmalla, lähellä sitä.
5. Kasvihuoneen omistaja juo kahvia.
6. Sillä, joka lukee romaaneja, on lintuja.
7. Keltaisen talon omistaja rakastaa kävellä.
8. Keskitalon omistaja juo maitoa.
9. Ensimmäisessä talossa asuu norjalainen.
10. TV:tä katsova henkilö asuu kissojen omistajan vieressä.
11. Hevosia pitävä asuu sen vieressä, joka tykkää kävellä.
12. Jokainen, joka kuuntelee musiikkia, juo kvassia.
13. Saksalainen ratkaisee ongelmia.
14. Norjalainen asuu sinisen talon vieressä.
15. Sillä, joka katsoo televisiota, on naapuri, joka juo vettä.
Kuka pitää kalat?

Tehtävä 1.

Koulun tietokilpailussa osallistujilta esitettiin 20 kysymystä. Oikeasta vastauksesta opiskelija sai 12 pistettä ja väärästä vastauksesta vähennettiin 10 pistettä. Kuinka monta oikeaa vastausta yksi oppilas antoi, jos hän vastasi kaikkiin kysymyksiin ja sai 86 pistettä?

Tehtävä 2.

Aseta 7 täyttä tynnyriä, 7 puolitäytettyä tynnyriä ja 7 tyhjää tynnyriä kolmeen kuorma-autoon niin, että kaikilla kuorma-autoilla on sama paino.

Tehtävä 3.

Pöydällä on kyniä. Kaksi pelaajaa ottavat vuorotellen 1, 2 tai 3 kynää. Se, joka ottaa viimeisen kynän, häviää. Kuinka aloittelijan tulisi pelata voittaakseen, jos pöydällä on 8 kynää? Voiko ensimmäinen voittaa, jos toinen pelaa oikein, jos pöydällä on 9, 10, 15 kynää?

Tehtävä 4.

Luokassamme on 33 henkilöä, ja kaikki ovat ystäviä tasan viiden luokkatoverin kanssa. Voisiko tämä olla mahdollista?

Tehtävä 5.

8 tyttöystävää päätti vaihtaa valokuvia niin, että jokainen heistä päätyi valokuviin muista tyttöystävistä. Kuinka monta valokuvaa tämä vaatii?

Tehtävä 6.

Nina asuu 4. kerroksessa ja Tanya 2. kerroksessa. Nina kiipeää 60 askelmaa. Kuinka monta askelta Tanya kiipeää?

Rebus on arvoitus, jossa haluttu sana tai lause on kuvattu numeroiden, merkkien, kirjainten yhdistelmänä, ts. "esineitä". Yksi tärkeimmistä vaikeuksista pulmapelien ratkaisemisessa on kyky nimetä kuvassa kuvattu esine oikein ja ymmärtää, kuinka kuvan fragmentit liittyvät toisiinsa. On tarpeen ottaa huomioon synonyymien läsnäolo; kirjain "murto" voidaan lukea eri tavoin. Sääntöjen tuntemisen lisäksi tarvitset myös kekseliäisyyttä ja logiikkaa.

Ladata:

Esikatselu:

Jos haluat käyttää esityksen esikatselua, luo Google-tili ja kirjaudu sisään siihen: https://accounts.google.com

Dian kuvatekstit:

Kunnallinen oppilaitos "Yrityskoulu Yurlovkan kylässä, Saratovin alueella, Saratovin alueella" Vostrikova I.O. Rebussit

Rebus on arvoitus, jossa haluttu sana tai lause on kuvattu numeroiden, merkkien, kirjainten yhdistelmänä, ts. "esineitä". Yksi tärkeimmistä vaikeuksista pulmapelien ratkaisemisessa on kyky nimetä kuvassa kuvattu esine oikein ja ymmärtää, kuinka kuvan fragmentit liittyvät toisiinsa. On tarpeen ottaa huomioon synonyymien läsnäolo; kirjain "murto" voidaan lukea eri tavoin. Sääntöjen tuntemisen lisäksi tarvitset myös kekseliäisyyttä ja logiikkaa. Palapelit Ratkaise arvoituksia.

Löysitkö kadonneen hahmon?

Mitä henkilöä tulisi käyttää kysymysmerkin sijaan? ?

Kerää Kukka

Montako kolmiota? 8

Top Beam Rebuses

Palapelit Ongelma Halkaisija

Rebuses merkki viisi

Palapelit Diagonal Square

Palapelit Lisäys Vähennys

Palapelit Osa A Kuuba

Palapelit T i=a Piste kahdeksan O 7

Palapelit A D Kaksi

Summaustehtävät Ilmaista kaikissa tehtävissä kokonaisluku luvuilla 1, 2, 3 jne., joita käytetään kerran ja jotka on järjestetty peräkkäin. Esimerkki. Kirjoita neljällä ensimmäisellä numerolla luku 19. Vastaus: 19 = 12 + 3 + 4 1. Ilmaise luku 24 käyttämällä numeroita 1-5. 24 = 12+3+4+5 2. Ilmaise luku 30 käyttämällä numeroita 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. 30 = 12+3+4+5+6 3. Kirjoita numero 37 käyttämällä yksi, kaksi, kolme ja neljä. 37 = 1+2+34 4. Ilmaise luku 45 käyttämällä numeroita 1-8. 45=12+3+4+5+6+7+8 5. Ilmaise luku 46 käyttämällä numeroita 1, 2,3 ja 4. 46 =12+34 6. Esitä numero 55 käyttämällä seitsemää ensimmäistä numeroa. 55=1+2+34+5+6+7 7. Piirrä luku 69 numeroilla 1-5. 69 = 1+23+45 8. Kirjoita luku 100 kahdella tavalla käyttämällä 1,2,3,4 , 5,6 ja 7. 100 = 1+23+4+5+67 9. Ilmaise luku 102 numeroilla 1-6 100 = 1+2+34+56+7 102 = 12+34+56 10 Esitä numero 333 käyttämällä kaikkia numeroita. 333=1+234+5+6+78+9