Význam slova smola. Pilotovanie veľkého vybočenia kurzu

Sekcia sa používa veľmi jednoducho. Do navrhovaného poľa stačí zadať požadované slovo a my vám poskytneme zoznam jeho významov. Chcel by som poznamenať, že naša stránka poskytuje údaje z rôznych zdrojov - encyklopedických, výkladových, slovotvorných slovníkov. Tu sa môžete zoznámiť aj s príkladmi použitia vami zadaného slova.

Význam slova smola

výška tónu v krížovkárskom slovníku

Encyklopedický slovník, 1998

ihrisko

PITCH (francúzsky tangage - pitching) uhlový pohyb lietadla alebo plavidla vzhľadom na priečnu (horizontálnu) os.

Smola

(French tangage ≈ pitching), uhlový pohyb lietadla alebo plavidla vo vzťahu k hlavnej priečnej osi zotrvačnosti. Uhol T. ≈ uhol medzi pozdĺžnou osou lietadla alebo plavidla a horizontálnou rovinou. V letectve sa T. rozlišuje so zväčšením uhla (kabrácia) a so zmenšením uhla (ponor); spôsobené vychýlením výťahu.

Wikipedia

Smola

Smola- uhlový pohyb lietadla alebo plavidla vo vzťahu k hlavnej priečnej osi zotrvačnosti. uhol sklonu - uhol medzi pozdĺžnou osou lietadla alebo plavidla a horizontálnou rovinou. Uhol sklonu sa označuje písmenom θ. V letectve existujú:

• kladná výška tónu, s rastúcim uhlom - kabeláž , volant smerom k sebe;
• negatívny, s klesajúcim uhlom - ponor , volant od vás.

Spôsobené vychýlením výťahu.

Toto je jeden z troch uhlov (roll, ihrisko a vybočenie), ktoré nastavuje sklon lietadla vzhľadom na jeho stred zotrvačnosti pozdĺž troch osí. Vo vzťahu k námorným plavidlám sa výraz „obloženie“ používa v rovnakom význame. Je pozoruhodné, že obloženie má opačnú myšlienku pozitivity / negativity.

Príklady použitia slova smola v literatúre.

Navyše, ak sa udržiavanie kurzu vykonáva prakticky bez väčších ťažkostí, potom udržiavanie zostupovej dráhy je spojené s riešením zložitého problému pozdĺžneho vyváženia lietadla z hľadiska rýchlosti, režimu prevádzky motora a ihrisko, avšak z dôvodu menšieho rozptyľovania pri výbere a údržbe ihriska je táto úloha ľahšie riešiteľná.

Ak to nezohľadňuje vertikálnu rýchlosť, ako aj výkyvy zvyčajne spojené s jej skokmi ihrisko potom s formálnym udržiavaním kurzu a zostupovej dráhy s konštantnou indikovanou rýchlosťou - napriek tomu je pred zadným koncom celkom možná mimodizajnovaná vysoká vertikálna rýchlosť, ktorej korekcia koriguje udržanie kĺzania a korekcia chyby pri udržiavaní zostupovej dráhy sa môže pridať k už aj tak mimo projektovanej vertikálnej rýchlosti.

Ako sa hromadili skúsenosti, uvedomil som si, že základom mäkkého pristátia je prísne dodržiavanie kurzu, čo znamená uvoľnenie schopnosti myslenia analyzovať správanie stroja pozdĺž pozdĺžneho kanála: ihrisko, kĺzavá dráha, ťah, vertikálna rýchlosť.

Citlivé gyroskopické senzory zachytávajú vibrácie lietadla okolo troch podmienených osí a dávajú signály pre odchýlku určitých kormidiel, aby sa korigovalo nakláňanie, ihrisko alebo kurz.

Zatiaľ čo všetky tieto manipulácie prebiehajú, fixujem uhol na umelom horizonte ihrisko, sledujem rýchlosť a vario a kútikom oka zbadám zhasnutie červených svetiel podvozkových budíkov.

Zároveň bude veľmi problematické zrýchliť auto na takú rýchlosť, pri ktorej je možné odstrániť režim motora z nominálneho režimu a lietadlo zníži ihrisko na prijateľný ťah.

Veľmi nízke a veľmi ostré zarovnanie s jasnou fixáciou pristátia ihrisko, nepočuteľne drhne o betón.

Náhle vyradenie autopilota s nahromadenou chybou nevyvážených síl nakláňania a ihrisko môže viesť k energickému hodu lietadla v smere smeru uvoľnených kormidiel.

Ak je zvýšenie vertikálnej rýchlosti spojené s nasávaním pod kĺzavou dráhou, potom smerová šípka prudko stúpa s rovnakým ihrisko a tou istou rýchlosťou.

Táto istota spočíva v tom, že ťažké vozidlo sa približuje k betónu nízkou vertikálnou rýchlosťou poskytujúcou mäkké pristátie a že zníženie tejto vertikálnej rýchlosti pri vyrovnávaní je zabezpečené dostatočnou ovládateľnosťou. ihrisko.

Po dosiahnutí rýchlosti 550 sa nastaví konštantná rýchlosť stúpania, lietadlo sa trimuje podľa ihrisko a potom sa udávaná rýchlosť udržiava ľahkým stlačením trimra.

Tak vdolbi navyse na studenta, ze je lepsie sa obesit a hojdat sa v slučke ako hojdat ihrisko pred zemou.

Hneď ako boli lamely odstránené, rýchlosť vyskočila nad 500 a ďalšia súprava so stovkou cestujúcich v kabíne sa uskutočnila ležiac ​​na chrbte: ihrisko 20 stupňov, variometer, posúvajúci kruh so šípkou, zamrzol na 33.

Odstránil som spojlery a znova som začal vyvažovať trimre: ihrisko, rolka.

Je to vzlet ihrisko a - kútikom oka - variometer určuje ukončenie preberania kormidla.

STAVBA VERTIKÁLY POMOCOU FYZICKÉHO KYVADLA V ROVINE

Pri pilotovaní lietadla je potrebné poznať jeho polohu voči rovine zemského horizontu. Poloha lietadla vzhľadom na rovinu horizontu je určená dvoma uhlami: uhlom sklonu a uhlom náklonu. Uhol sklonu - uhol medzi pozdĺžnou osou lietadla a rovinou horizontu, meraný vo vertikálnej rovine. Uhol náklonu - uhol rotácie lietadla okolo jeho pozdĺžnej osi, meraný od vertikálnej roviny prechádzajúcej pozdĺžnou osou lietadla

Obr. 4.1 fyzikálne kyvadlo - determinant vertikály v rovine.

Polohu lietadla vzhľadom na rovinu horizontu možno teda určiť, ak je na lietadle známy smer skutočnej vertikály, t.j. smer priamky prechádzajúcej stredom Zeme a lietadla a meria sa odchýlka lietadla od tohto smeru.

Odchýlka od vertikály na zemi je určená obyčajnou olovnicou, teda fyzickým kyvadlom.

Predpokladajme, že fyzické kyvadlo je namontované na lietadle, ktoré letí horizontálne so zrýchlením A(obr. 4.1). K hmotnosti kyvadla T sily budú pôsobiť od zrýchlenia gravitácie g a zotrvačná sila zo zrýchlenia a. Súčet momentov z týchto síl vzhľadom na bod zavesenia kyvadla je nulový a je vyjadrený rovnicou

Kde l- dĺžka kyvadla;

α - uhol vychýlenia kyvadla

Z rovnice (4.1) máme

(4.2)

V dôsledku toho sa kyvadlo namontované na objekte pohybujúcom sa zrýchlením odchyľuje v smere opačnom k ​​pôsobeniu zrýchlenia a ukazuje takzvanú "zdanlivú vertikálu". Moderné dopravné lietadlá môžu mať zrýchlenia úmerné veľkosti gravitačného zrýchlenia, takže uhol α odchýlky kyvadla od vertikály môže dosahovať značné hodnoty. Fyzikálne kyvadlo teda nie je vhodné na určenie smeru vertikálnej polohy, t.j. na meranie uhlov náklonu a sklonu, ak lietadlo letí so zrýchlením.

AIRHORIZONY

Dávnejšie bolo poznamenané, že kyvadlo sa dá použiť na určenie vertikály len pri lete bez zrýchlení a voľný trojstupňový gyroskop dokáže udržať danú priestorovú polohu bez ohľadu na aktuálne zrýchlenia len na krátky čas.

Preto sú tieto dve zariadenia navzájom spojené, využívajúc pozitívne vlastnosti každého z nich. Pri absencii zrýchlení pomocou kyvadla je hlavná os gyroskopu nastavená vertikálne. V tých momentoch, keď na kyvadlo pôsobia zrýchlenia, je kyvadlo vypnuté a gyroskop pracuje v režime „pamäť“.

Zariadenie, ktorým kyvadlo pôsobí na gyroskop, sa nazýva systém korekcie kyvadla. Gyroskop s takouto korekciou sa nazýva vertikálny gyroskop. Vertikálny gyroskop, ktorý vizuálne ukazuje polohu lietadla vzhľadom na zemský horizont, sa nazýva umelý horizont.

Umelé horizonty využívajú elektrolytické kyvadlo (obr. 4.2), čo je plochá medená miska 3, naplnené vodivou kvapalinou 1 s vysokým elektrickým odporom. V miske je toľko tekutiny, že je tam miesto pre vzduchovú bublinu 2 . Miska je uzavretá vekom z izolačného materiálu, v ktorom sú namontované štyri kontakty. 4, piatym kontaktom je samotný pohár. Ak je kyvadlo umiestnené horizontálne, potom sú všetky štyri kontakty rovnomerne prekryté kvapalinou a elektrický odpor sekcií medzi nimi a miskou je rovnaký. Ak sa nádoba nakloní, vzduchová bublina, ktorá zaberá hornú pozíciu v nádobe, odkryje jeden z kontaktov a tým zmení elektrický odpor sekcie, ktorý je pri malých uhloch (do 30") úmerný uhlu misa.

Kyvadlové kontakty sú súčasťou elektrický obvod, ako je znázornené na obr. 4.3. Keď je kyvadlo naklonené, odpor medzi kolíkmi 0 a 1 bude väčší ako odpor medzi kolíkmi 0 a 3. Potom prúd i 1, ktorý prechádza cez riadiace vinutie OY 1, bude menší prúd i 2 vinutia OY 2 korekčný motor. Vinutia OY 1 a OY 2 sú navinuté opačne, takže rozdielový prúd Δ i=i 2 -i 1 vytvára magnetický tok, ktorý pri interakcii s magnetickým tokom budiaceho vinutia spôsobuje krútiaci moment. Rotor motora je upevnený na osi kardanu, preto na os kardanu pôsobí moment, pôsobením ktorého sa gyroskop precesuje. Precesia gyroskopu pokračuje tak dlho, kým existuje moment pozdĺž osi kardanu a tento moment pôsobí, kým sa kyvadlo nenastaví do vodorovnej polohy, v ktorej prúd i 1 =i 2. Spojením kyvadla s vnútorným , rámu kardanového závesu a umiestnením korekčných motorov pozdĺž osí závesu získame vertikálne gyro s elektromechanickou korekciou kyvadla (obr. 4.4). Takže elektrolytické kyvadlo 1 , pôsobiace na gyroskop prostredníctvom korekčných motorov 2 A 3 , vždy uvedie hlavnú os gyroskopu do vertikálnej polohy. Keď je korekcia vypnutá, gyroskop si zachová svoju predchádzajúcu polohu v priestore s presnosťou určenou jeho vlastnými chybami, napríklad v dôsledku precesie spôsobenej trecími momentmi pozdĺž osí gimbalu.

Korekčné systémy sa líšia typmi charakteristík. Korekčná charakteristika je zákon zmeny momentu vyvinutého korekčným motorom v závislosti od odchýlky hlavnej osi gyroskopu od vertikálnej polohy.

V leteckých prístrojoch sa najviac rozšírila zmiešaná korekčná charakteristika (obr. 4.5). Plocha ±Δ α definuje mŕtvu zónu systému. Až do nejakých extrémnych uhlov α atď,

β pr moment korekcie M k sa mení v pomere k uhlom α A β a potom sa stáva konštantným.

CHYBY GYROVERTIKÁLU

Chyba z momentov trenia v osiach karty a o v a p o dvesa. Trecie momenty nevyhnutne existujú v osiach kardanov, takže precesia gyroskopu pri pôsobení korekčných momentov pokračuje, až kým korekčný moment nie je väčší ako trecí moment. Pohyb gyroskopu sa zastaví, keď sú tieto momenty rovnaké:

Z toho vyplýva, že hlavná os gyroskopu pod uhlom nedosiahne vertikálnu polohu α * A β *:

Vertikálny gyroskop má teda v dôsledku trenia v osiach kardanového závesu stagnačnú zónu, ktorá závisí od hodnoty trecieho momentu v osiach kardanového závesu a samozrejme od mŕtvej zóny korekcie kyvadla ( pozri obr. 4.5). Čím väčší je špecifický moment vyvíjaný korekčnými motormi, tým menšia je stagnačná zóna. Príliš veľa špecifického momentu vedie k výrazným chybám v zákrute. Pre umelé horizonty je zóna stagnácie zvyčajne 0,5-1°.

Vizuálna chyba. Keď lietadlo zatočí s uhlovou rýchlosťou ω, potom na kyvadle okrem gravitácie mg, Stále platné odstredivá sila mω 2 R, a kyvadlo nie je nastavené pozdĺž skutočnej vertikály, ale pozdĺž výslednice týchto síl (obr. 4.7). Signály sa posielajú do korekčných motorov a hlavná os gyroskopu sa nastaví do polohy zdanlivej vertikály. Tento proces je tým rýchlejší, čím väčšie sú konkrétne momenty k x, k y korekčné systémy. Ako je zrejmé z obr. 3.10, systém bočnej korekcie vo všeobecnosti nefunguje správne v zákrute. Preto v moderných gyro-vertikálach a umelých horizontoch je priečna korekcia na zákrutách vypnutá špeciálnym zariadením.

K podobným chybám prirodzene vedie aj lineárne zrýchlenie lietadla napríklad so zvyšovaním rýchlosti. Preto v takých umelých horizontoch, ako je AGD-1, je pozdĺžna korekcia tiež zakázaná. Keď je korekcia zakázaná, vertikálny gyroskop pracuje v režime „pamäť“. Po ukončení evolúcie lietadla spojenej so zrýchleniami sa korekčný systém zapne a uvedie hlavnú os gyroskopu do zvislej polohy, ak sa počas prevádzky v „pamäťovom“ režime vychýlila.

Chyba na gyro-vertikálach sa objavuje jednak v dôsledku dennej rotácie Zeme, jednak v dôsledku vlastnej rýchlosti letu lietadla, avšak u dopravných lietadiel táto chyba nepresahuje niekoľko oblúkových minút.

objaví sa červená vlajka 12. Tento spínač spája riadiace vinutia motora priečnej korekcie 4 s fázou C, obchádzaním odporu R2, a tým sa zvyšuje

prúd v motore a následne ním vyvinutý korekčný krútiaci moment.

Keď zariadenie dosiahne nominálny prevádzkový režim, prepínač 10 by sa malo vrátiť počiatočná poloha(vlajka zmizne z dohľadu). V nominálnom režime prevádzky riadiace vinutia korekčného motora 4 pripojený k fáze C cez kontakty korekčného spínača VK-53RB.

AVIAGORIZON AGI-1s

Ukazovateľ letovej polohy je určený na určenie polohy lietadla v priestore vzhľadom na skutočnú čiaru horizontu, má zabudované zariadenie na ukazovanie kĺzavosti. Umelý horizont je inštalovaný na dopravných lietadlách civilného letectva.

Kinematická schéma zariadenia je znázornená na obr. 4.8, zjednodušené elektrické - na obr. 4.9, a pohľad na mierku - na obr. 4.10.

Zvážte fungovanie zariadenia. Vlastná os otáčania gyroskopu (pozri obr. 4.8) podľa signálov z elektrolytického kyvadla 8 s korekčnými motormi 3 A 10 inštalované a držané vo vertikálnej polohe.

Charakteristickým rysom umelého horizontu AGI-lc je schopnosť pracovať v neobmedzenom rozsahu uhlov náklonu a sklonu. To je možné vďaka použitiu dodatočného sledovacieho rámu v zariadení. 4, ktorého os sa zhoduje s pozdĺžnou osou lietadla a samotný rám sa môže otáčať vzhľadom na lietadlo pomocou motora 11 . Účelom prídavného sledovacieho rámu je zabezpečiť kolmosť osi vlastného otáčania gyroskopu a osi vonkajšieho rámu gimbalov. Keď sa lietadlo roluje, vonkajší rám 5 kardanové čapy okolo osi vnútorného rámu. Toto otáčanie je fixované spínačom 9 (pozri obr. 4.8 a 4.9), ktorým sa motor naštartuje 11 , otáčaním rámu unášača 4 a s ním aj rám 5 v opačnom smere. Preto kolmosť vlastnej osi gyroskopu 6 a osi vonkajšieho rámu nie sú porušené. Keď lietadlo robí zmeny sklonu pod uhlom väčším ako 90˚, pomocou prepínača 12 sa mení smer otáčania motora 11. Napríklad, ak lietadlo vytvorí postavu „Nesterovova slučka“, potom v momente, keď je v obrátenom stave, t.j. zmení svoju polohu vzhľadom na hlavnú os gyroskopu o 180 °, smer otáčania gyroskopu motora 11 na otáčanie rámu unášača musí byť obrátený.

Keď lietadlo vykonáva evolúciu v stúpaní, lietadlo sa otáča okolo osi vonkajšieho rámu kardanu, a preto má rozsah 360°.

Označenie polohy lietadla voči rovine horizontu v AGI-1s sa vykonáva podľa siluety lietadla (pozri obr. 4.8 a 4.10), namontovaného na tele zariadenia, a guľovej stupnice 2, spojený s osou vnútorného rámu 7 kardanového závesu gyroskopu. sférická stupnica 2 sfarbené do hneda nad horizontom a modré pod horizontom. Na hnedom poli je nápis "Descent", na modrom - "Ascent". Pri stúpaní sa teda silueta lietadla spolu s lietadlom samotným presunie do modrého poľa, ako je znázornené na obr. 3,18, V, od stupnice 2, spojené s gyroskopom, zostanú nehybné v priestore. Treba poznamenať, že indikácie ukazovateľa letovej polohy AGI-lc v stúpaní sú opačné ako u AGB-2. Je to mimoriadne dôležité, pretože oba prístroje sú niekedy inštalované na tom istom lietadle.

Obrázok 4.9 Elektrická schéma umelého horizontu AGI-1.

Skrátenie času počiatočného vyrovnania osi vlastnej rotácie gyroskopu do zvislej polohy sa dosiahne postupným zapínaním budiacich vinutí korekčných motorčekov. 3 A 10 s vinutím statora gyroskopu. Okrem toho je na vnútornom ráme 7 mechanické kyvadlo, ktoré, keď zariadenie nie je zapnuté, udržuje systém rámu približne na nule.

pozíciu. Na ten istý účel slúži mechanická aretácia, pri stlačení tlačidla 15 ktorým (pozri obr. 4.10) sa prídavný nadväzujúci rám nastaví do nulovej polohy. Na tlačidle je nápis „Pred spustením stlačte“. Aby sa znížila chyba otáčania umelého horizontu, motor priečnej korekcie 3 v zákrute sa vypína korekčným spínačom VK-53RB. Na prednej strane zariadenia v spodnej časti je indikátor sklzu 13 a vľavo - rukoväť 14 na zmenu polohy siluety lietadla.

AV-HORIZON AGD-1

Diaľkový ukazovateľ letovej polohy AGD-1 poskytuje posádke ľahko vnímateľnú veľkoplošnú indikáciu polohy lietadla vzhľadom na rovinu skutočného horizontu a

dáva spotrebiteľom (autopilot, smerový systém, radarové stanice) elektrické signály úmerné odchýlkam nakláňania a sklonu lietadla.

AGD-1 pozostáva z dvoch zariadení: 1) trojstupňového gyroskopu s korekciou kyvadla, nazývaného gyrosenzor, ktorý je inštalovaný čo najbližšie k ťažisku lietadla; 2) značky umiestnené na palubných doskách posádky. K jednému gyroskopickému senzoru je možné pripojiť až tri ukazovatele.

Hlavná elektromechanická schéma AGD-1 je znázornená na obr. 4.12 je pohľad na stupnicu indikátora na obr. 4.13

Obrázok 4.13 predná strana umelého horizontu AGD-1.

36-záchytné tlačidlo, 37- svietidlo, ostatné označenia sú rovnaké kA na 4.12.

Gyroskopický snímač je trojstupňový gyroskop, ktorého os vonkajšieho kardanového rámu je uložená v ráme unášača 7. Účelom rámu unášača je zabezpečiť chod zariadenia v rolke v neobmedzenom rozsahu uhlov . Následný rám 7 zaisťuje pomocou indukčného snímača kolmosť osi vlastnej rotácie gyroskopu na os vonkajšieho rámu závesu

chika 3 a generátor motora 2, ovládaný zosilňovačom 1 . Kotva 5 snímač je upevnený na osi vnútorného rámu a statora 3 pevne spojené s vonkajším rámom 8 kardanové zavesenie.

Prepínač 4 mení smer otáčania motora 2, keď lietadlo robí zmeny sklonu s uhlami väčšími ako 90°. Sledovací rámec 7 teda vykonáva rovnaké funkcie ako v umelom horizonte AGI-1s.

Znakom sledovacieho systému na testovanie rámu 7 v rolovaní v ukazovateli letovej polohy AGD-1 je použitie zosilňovača na báze polovodičových prvkov a motorgenerátora. Kyvadlová korekcia AGD-1 je podobná korekcii AGI-lc a AGB-2, ale líši sa tým, že motor priečnej korekcie 6 vypnutý nielen vypínačom 17, ktorý je ovládaný korekčným spínačom VK-53RB, ale aj špeciálnym lamelovým zariadením (na obrázku nie je znázornené) pri náklonoch 8-10°. Okrem toho motor pozdĺžnej korekcie 10 ovládané elektrolytickým kyvadlom 13 cez akcelerometer tekutiny 16. Ide o zariadenie podobné kvapalnému kyvadlu. Pri pozdĺžnych zrýchleniach lietadla sa vodivá tekutina pôsobením zotrvačných síl posúva na jeden z kontaktov a v dôsledku zvýšenia elektrického odporu obvodu je korekcia oslabená o 50 %.

Odchýlky nakláňania a sklonu lietadla sú merané gyroskopickým snímačom a prenášané do ukazovateľa dvoma identickými sledovacími systémami:

1) systém sledovania rolovania, ktorý pozostáva zo senzora selsyn 9, selsyn-prijímač 20, zosilňovač 18 a generátor motora 19;

2) sledovací systém v rozstupe, ktorý zahŕňa: synchro-senzor 14, synchro-prijímač 23, zosilňovač 24, motor-generátor 25.

Prepínač 15 je súčasťou sledovacieho systému v sklone pre jeho správnu činnosť pod uhlom viac ako 90°. Charakteristickým znakom sledovacích systémov v AGD-1 je použitie motorových generátorov ako ovládačov. Motor-generátor je elektrický stroj pozostávajúci z motora a generátora namontovaných na jednom hriadeli. Napätie generované v generátore je úmerné otáčkam motora. V servosystéme slúži ako vysokorýchlostný spätnoväzbový signál na tlmenie kmitov systému. motor-generátor 19 otáča prevodový stupeň 21 so siluetou lietadla 22 vzhľadom na telo zariadenia a motor-generátor 25 otáča stupnicu výšky tónu 26,

s dvojfarebnou farbou: nad horizontom - modrá, pod - hnedá. Indikácia indikácií sa teda uskutočňuje podľa pohyblivej siluety lietadla a pohyblivej stupnice sklonu.

Označenie polohy lietadla voči rovine horizontu v AGD-1 je prirodzené, to znamená, že zodpovedá obrazu, ktorý si posádka predstavuje o polohe lietadla voči zemi. Hrubé odčítanie rolovania je možné na digitalizovanej pevnej stupnici na tele prístroja a na siluete lietadla; na stupnici 26 a silueta lietadla približne určujú uhly sklonu. Indikácia ukazovateľa AGD-1 pre náklon a sklon je znázornená na obr. 4.11. Podľa nášho názoru je určenie polohy lietadla v AGD-1 pohodlnejšie ako v AGB-2 a AGI-1.

Umelý horizont AGD-1 využíva špeciálne zariadenie nazývané aretácia, ktoré umožňuje rýchlo uviesť rám zariadenia a gyromotor do presne definovanej polohy vzhľadom na telo zariadenia a následne aj lietadla. Kinematická schéma elektromechanického vzdialeného zariadenia na umiestnenie do klietok AGD-1 je znázornená na obr. 4.14.

Zariadenie funguje nasledujúcim spôsobom. Stlačením červeného tlačidla 36 (pozri obr. 4.13), ktorý sa nachádza na prednej strane indikátora, je privedené napätie do motora 34 (pozri obr. 4.14. ktorý otáčaním spôsobí pohyb tyče dopredu 33 pomocou prsta pohybujúceho sa pozdĺž štrbiny pre skrutku, t.j. rotujúca matica je nehybná a skrutka sa pohybuje. skladom 33 cez valček 32 dosadá na ďalší nadväzujúci rám 7, ktorý má klinovitý prstenec 35.

Vďaka tomuto profilu krúžku, keď je tlak aplikovaný na rám zo strany tyče, krúžok 35 spolu s gyroskopickou jednotkou sa otáča okolo osi rámu 7, kým sa valec 32 nebude v spodnej polohe krúžku. Rovina rámu 7 je rovnobežná s rovinou krídel lietadla. Ďalšia zásoba 33 posúva lištu profilu 31, ktorý spočíva na päste 30 a vytvára moment okolo osi vonkajšieho rámu 8. Pôsobením tohto momentu sa gyroskop precedí okolo osi vnútorného rámu a dosiahne doraz, po ktorom sa precesia zastaví a gyroskop sa začne otáčať okolo osi vonkajšieho rámu až do vyčnievania tyče. 31 nezmestí do výrezu vačky 30, čím sa rám zafixuje 8 v polohe, keď je os vnútorného rámu rovnobežná s pozdĺžnou osou lietadla.

Zároveň prst 28, spočíva na vačke 27, inštaluje vnútorný rám 12 do polohy, v ktorej je os vlastnej rotácie gyroskopu kolmá na osi vonkajšieho a vnútorného rámu kardanu. Potom stonku 33 pôsobením vratnej pružiny, ktorá je v ňom prítomná, sa nakloní do svojej pôvodnej polohy a povolí tyč 31 uvoľnite vačky 27 A 30.

Zvodič po nastavení rámov gyroskopického uzla do určitej polohy ich teda okamžite uvoľní. Ak sa umiestnenie do klietky vykonáva na zemi, keď je lietadlo vo vodorovnej polohe alebo vo vodorovnom lete, potom sa vlastná os otáčania gyroskopu nastaví v smere zvislej polohy. Umiestňovanie do klietky by sa malo vykonávať iba vo vodorovnom lete, ako to posádke pripomína nápis na tlačidle 36 "Nabíjanie vo vodorovnom lete."

Ak sa umiestnenie do klietky vykonáva napríklad počas rolovania, potom pri prepnutí na vodorovný let bude ukazovateľ letovej polohy ukazovať falošné rolovanie. Je pravda, že pri pôsobení korekcie kyvadla sa vlastná os gyroskopu nastaví do vertikálnej polohy a nesprávne namerané hodnoty samozrejme zmiznú, ale bude to trvať dosť času na to, aby posádka urobila chyby pri pilotovaní. Je potrebné poznamenať, že elektrický obvod klietky je navrhnutý tak, že keď je AGD-1 zapnutý, uzavretie klietky nastane automaticky bez stlačenia tlačidla. Pri opätovnom umiestnení do klietky, napríklad v prípade dočasného výpadku napájania AGD-1, stlačte tlačidlo 36 povinné, ale len pri vodorovnom lete.

Na prednej strane indikátora je signálka 37 (pozri obr. 4.13), ktorý sa rozsvieti po prvé, ak dôjde k procesu zatvárania do klietky a po druhé, pri poruchách v napájacích obvodoch gyromotora a DC ±27 V.

AV-HORIZON AGB-3 (AGB-Zk)

Hlavným účelom ukazovateľa polohy AGB-3 je poskytnúť posádke ľahko vnímateľnú veľkoplošnú indikáciu polohy lietadla alebo vrtuľníka z hľadiska uhlov náklonu a sklonu vzhľadom na rovinu skutočného horizontu. Okrem toho vám umelý horizont umožňuje vydávať elektrické signály úmerné uhlom náklonu a sklonu, externým spotrebičom dostupným v lietadle a vrtuľníku (autopilot, smerový systém atď.).

Ukazovateľ letovej polohy AGB-Zk je modifikáciou ukazovateľa letovej polohy AGB-3. líši sa iba prítomnosťou vstavaných armatúr s červeným osvetlením na osvetlenie prednej časti zariadenia a farbou prvkov: indikácia.

Elektromechanická schéma umelého horizontu AGB-3 je znázornená na obr. 4.15, elektrický obvod - na obr. 4.16, a pohľad na jeho mierku - na obr. 4.17. Vlastná os gyroskopu je uvedená do vertikálnej polohy systémom korekcie kyvadla, ktorý obsahuje dve elektrolytické kyvadla 20 A 21, ovládanie korekčných motorov 7 a 9. AGB-3 používa jednosúradnicové: elektrolytické kyvadla fungujúce na rovnakom princípe ako dvojsúradnicové, ktoré sa používajú v AGB-2, AGI-lc a AGD-1. Jednoosové kyvadlo má tri kontakty a reaguje len na náklony v jednom smere. V obvode priečnej korekcie je kontakt 16 korekčný spínač VK-53RB, ktorý preruší obvod pri otáčaní lietadla, čím sa zníži chyba otáčania.

Dobu pripravenosti zariadenia na prácu v umelom horizonte skracuje mechanická zámka (na obr. 4.15 nie je znázornená). Ak je lietadlo vo vodorovnej polohe, potom zvodič nastaví rám gyroskopu do počiatočného stavu, v ktorom sa hlavná os gyroskopu zhoduje s vertikálnou polohou. Zvodič sa používa pred spustením zariadenia, keď je z jedného alebo druhého dôvodu potrebné rýchlo uviesť rám zariadenia do pôvodnej polohy. Zvodič v AGB-3 je tlačného typu, t.j. pre jeho činnosť je potrebné stlačiť tlačidlo 26 (pozri obr. 4.17) do zlyhania. Po uvoľnení tlačidla sa rámy automaticky uvoľnia z klietky.

Činnosť záchytného zariadenia je podobná činnosti záchytky v umelom horizonte AGD-1. Umelý horizont AGB-3 má mechanickú aretáciu.

Na poskytovanie signálov o odchýlkach lietadla v náklone a sklone pre spotrebiteľov je na osi vonkajšieho rámu kardanového závesu nainštalovaný senzor selsyn. 14 (pozri obr. 4.15, 4.16), a na osi vnútorného rámu - snímač selsyn 15.

Na lietadle je ukazovateľ letovej polohy nastavený tak, že os
vonkajší rám 8 (pozri obr. 4.15) smeruje rovnobežne s pozdĺžnou osou lietadla. Tým je zabezpečená prevádzka zariadenia v rolke v rozsahu uhlov 360°.

Os vnútorného rámu kardanu je v počiatočnom momente rovnobežná s priečnou osou lietadla. Od dodatočného

V AGB-3 nie je žiadny sledovací rámec, ako v AGI-lc a AGD-1, potom je prevádzkový rozsah sklonu v tejto polohe obmedzený na uhly ±80°. V skutočnosti, ak má lietadlo uhol sklonu 90°, potom bude os vonkajšieho rámu zarovnaná s osou vlastnej rotácie gyroskopu. Gyroskop, ktorý stratil jeden stupeň voľnosti, sa stáva nestabilným. Aby sa však posádke poskytla správna indikácia polohy lietadla vzhľadom na rovinu horizontu v obrátenom stave (napríklad pri vykonávaní obrázku „Nesterovova slučka“), v zariadení sa používajú zarážky. 10 A 11 (pozri obrázok 4.15). Pri vykonávaní zložitých evolúcií s lietadlom s uhlom sklonu väčším ako 80 ° zastavte 10, umiestnený na vonkajšom ráme, začne vyvíjať tlak na doraz 11, upevnené na osi vnútorného rámu. Tým sa vytvorí moment okolo osi vnútorného rámu. Podľa zákona precesie sa gyroskop pôsobením tohto momentu otáča, t.j. otáča sa okolo osi vonkajšieho rámu, pričom sa snaží zosúladiť os svojej vlastnej rotácie s osou pôsobenia momentu pozdĺž najkratšej vzdialenosti. Vonkajší rám je teda pod kardanom. závažie sa otáča o 180°. Keď je uhol sklonu väčší ako 90°, zastaví sa 11 dostať sa z háku 10, precesia sa zastaví a silueta lietadla 4 bude obrátený o 180° vzhľadom na stupnicu výšky tónu 3, ktorý bude ukazovať prevrátenú polohu lietadla o 180 vzhľadom k rovine horizontu.

Označenie polohy lietadla vzhľadom na rovinu horizontu v AGB-3 sa vykonáva nasledovne. Počas rolovania sa telo zariadenia spolu s lietadlom otáča okolo osi vonkajšieho rámu o uhol natočenia, pretože vlastná os otáčania gyroskopu zachováva vertikálny smer. Silueta lietadla 4 zároveň sa zúčastňuje dvoch pohybov: 1) prenosný - spolu s telom zariadenia pod uhlom rolovania pri(obr. 4.18) a 2) rotačné (kmeň 6 valí sa okolo tribky upevnenej v rolke 5) pod rovnakým uhlom Y- V dôsledku týchto dvoch pohybov sa silueta lietadla v priestore otočí o dvojnásobný uhol natočenia lietadla. Posádka na druhej strane sleduje uhol náklonu pohybom siluety lietadla 4 vzhľadom na mierku 3. V tomto prípade sa silueta otáča do prirodzeného uhla náklonu v rovnakom smere ako lietadlo.

Hrubé odčítanie uhlov nakláňania je možné vykonať na stupnici 27 na tele zariadenia a uhly sklonu - na stupnici 3 a silueta lietadla 4. Stupnica sklonu sleduje uhly sklonu lietadla vďaka systému sledovania, ktorý zahŕňa synchronizáciu 15, umiestnený na vnútornej osi gimbalov, selsyn-prijímač 19, zosilňovač 17 a generátor motora 18. V štrbine mierky 3 prechádza os, na ktorej je upevnená silueta lietadla.

Hodnoty náklonu a sklonu v AGB-3 sú teda prirodzené a identické s údajmi z AGD-1 (pozri obr. 4.11).

AGB-3 má obvod pre signalizáciu poruchy v napájacích obvodoch zariadenia, ktorý obsahuje tieto prvky: výpadok napájania motor 1 s vlajkou 2 (pozri obr. 4.15 a 4.16) a dve relé 22 A 23. Vinutia motora 1 zapojené do série s vinutiami statora gyroskopu 13. Pri použiteľných obvodoch striedavého prúdu 36 V prúdia prúdy gyromotora a snímačov selsyn cez vinutie motora 14 A 15.

V dôsledku toho sa na hriadeli motora vytvára krútiaci moment 1, pod vplyvom ktorého vlajka 2 signalizačné zariadenie namontované na hriadeli motora sa odstráni z viditeľnej oblasti prednej časti zariadenia.

Ak v napájacom obvode gyroskopu nie je striedavé napätie alebo dôjde k výpadku fázy, krútiaci moment motora prudko klesne a pod vplyvom pružiny sa vlajka vyhodí do viditeľnej zóny prednej časti zariadenia. .

Relé 22 A 23 sú pripojené paralelne k napájaciemu obvodu zosilňovača systému sledovania výšky tónu. Pri absencii jednosmerného napätia 27 V sú kontakty 24 A 25 tieto relé sa zatvoria, posunú dve fázy vinutia motora 1, preto sa jeho krútiaci moment zníži a pružina vyhodí vlajku 2, čo indikuje výpadok prúdu.

Prerušenie v obvode s napätím 36 V, frekvenciou 400 Hz alebo v obvode s napätím 27 V, ako aj neprítomnosť jedného z týchto typov napájania, možno teda určiť prítomnosťou signalizačnej vlajky v zornom poli stupnice prístroja.

AVIAGORIZON AGK-47B

Ukazovateľ letovej polohy je kombinovaný, pretože tri zariadenia sú namontované v jednom kryte: ukazovateľ polohy, ukazovateľ smeru a ukazovateľ sklzu.

Účelom umelého horizontu je poskytnúť posádke informácie o polohe lietadla voči rovine horizontu. Ukazovateľ zákruty sa používa na určenie smeru otáčania lietadla a ukazovateľ sklzu meria sklz. Ukazovateľ smeru je diskutovaný v ods. 4.2 a indikátor sklzu - v sek. 3.11. Zjednodušené kinematické, elektrické schémy a predná strana ukazovateľa letovej polohy sú znázornené na obr. 4,19, 4,20, 4,21; Všetky označenia na obrázkoch sú rovnaké.

Vlastná os rotácie gyroskopu 7 (pozri obr. 4.19, 4.20) sa pomocou systému korekcie kyvadla, ktorý obsahuje elektrolytické kyvadlo, / 6 a dva solenoidy, uvedie do zvislej polohy. 13 A 14, Solenoid 13 umiestnené kolmo na vonkajšiu os pri gimbaly a solenoid 14 - kolmá na vnútornú os X kardany na vnútornom ráme 6, vyrobené vo forme puzdra. Každý zo solenoidov má dve vinutia, ktoré pri prechode prúdov vytvárajú magnetické polia v opačnom smere. Solenoidy majú kovové jadrá, ktoré majú schopnosť pohybovať sa vo vnútri solenoidov. Ak sa vlastná os otáčania gyroskopu zhoduje so smerom lokálnej vertikály, potom elektrolytické kyvadlo dostáva rovnaké signály z elektrolytického kyvadla do vinutí elektromagnetov a jadrá, ktoré sú v strednej polohe, nevytvárajú momenty. okolo osí gimbalov. Ak sa hlavná os gyroskopu odchyľuje od zvislého smeru, prúdy pretekajúce vinutiami elektromagnetov nebudú rovnaké kvôli nerovnakým odporom medzi kontaktmi elektrolytického kyvadla. To povedie k pohybu jadier v solenoidoch a vplyvom ich hmotnosti okolo osí kardanu vzniknú momenty, ktoré vrátia os vlastného otáčania gyroskopu do zvislej polohy. Takže solenoid 14 podieľa sa na vytváraní momentu okolo vnútornej osi gimbalu a solenoidu 13 - okolo vonkajšej osi zavesenia.

Vonkajšia os kardanu s umelým horizontom je rovnobežná s priečnou osou lietadla, takže indikácia sklonu sa vykonáva v kruhovej mierke 4, spojené s vonkajším rámom závesu 5 a horizontála spojená s telom zariadenia. Pri potápaní alebo nakláňaní sa čiara horizontu pohybuje vzhľadom na pevnú mierku - obrázok sa pilotovi zobrazí opačne: silueta lietadla 1 spolu s mierkou 4 klesá alebo stúpa vzhľadom na čiaru horizontu. Indikácia náklonu sa vykonáva podľa relatívnej polohy siluety lietadla /, spojenej s vnútorným rámom kardanu a mierky 3, namontovaný na vonkajšom ráme kardanu. Aby bola indikácia náklonu prirodzená, t. j. silueta lietadla imitovala náklon vzhľadom na rovinu horizontu, rovnako ako v AGB-3 bola použitá dvojica ozubených kolies s prevodovým pomerom 1:1 AGK.-47B. Stupnica rozstupu je digitalizovaná pri 20° a stupnica natočenia je označená pri 15°. Indikácia náklonu a sklonu AGK-47B počas vývoja lietadla je znázornená na obr. 4.11.

Umelý horizont má pevnú mechanickú aretáciu, t.j. ak v AGB-3 a AGD-1 funguje aretácia iba po stlačení tlačidla, potom v AGK-47B je možné vysunutím tiahla aretácie 20 (obr. 4.21) smerom k sebe, zafixujte ho v tejto polohe. Keď je zariadenie uzamknuté, na prednej strane zariadenia sa objaví červená vlajka s nápisom „Clamped“. Keď je zariadenie zablokované, os vlastnej rotácie gyroskopu sa zhoduje s vertikálnou osou lietadla a osi pri a x sa zhodujú s pozdĺžnou a priečnou osou lietadla. Na ovládacej rukoväti zvodiča je napísané „Vytiahnuť aretáciu“.

S pomocou krému 22 je možné do určitej miery zmeniť polohu umelej horizontálnej línie vzhľadom na telo zariadenia, čo je niekedy vhodné urobiť pre pohodlie udržiavania dráhy letu v stúpaní počas dlhého nehorizontálneho letu.

Ako každý umelý horizont, aj AGK-47B podlieha chybe otáčania, ale vzhľadom na to, že je určený na inštaláciu na ľahké lietadlá, kde nemusí byť korekčný spínač, korekcia v ňom nie je vypnutá. Zároveň, aby sa znížila chyba pri ľavotočivej zákrute, je zariadenie konštruované tak, že normálna poloha osi vlastného otáčania je jeho naklonená poloha dopredu pozdĺž letu o 2°. Zníženie chybovosti špecificky pre ľavú zákrutu možno pravdepodobne vysvetliť tým, že lietadlá robia zákruty vľavo častejšie, keďže veliteľ lietadla sedí v kokpite na ľavom sedadle. Pri ľavom ohybe bude elektrolytické kyvadlo skutočne vykazovať zdanlivú vertikálu, ktorá sa vo vnútri ohybu odchyľuje o uhol

kde ω je uhlová rýchlosť otáčania; V- rýchlosť letu lietadla; g- gravitačné zrýchlenie.

Pod pôsobením systému priečnej korekcie pomocou solenoidu 13 gyroskop sa začne rýchlosťou pohybovať smerom k zdanlivej vertikále

Zároveň sa pri otáčaní koniec vlastnej osi otáčania gyroskopu otočí okolo polohy skutočnej vertikály rýchlosťou

(4.5)

kde α 0 je počiatočný uhol sklonu vlastnej rotačnej osi gyroskopu dopredu (obr. 4.22), nasmerovanej v opačnom smere, keďže gyroskop sa snaží udržať polohu vlastnej rotačnej osi gyroskopu v priestore nezmenenú. Smer rýchlosti ω γ je opačný ako smer rýchlosti β precesie gyroskopu.

Je zrejmé, že aby nedošlo k chybe pri ľavom oblúku, musí byť podmienka splnená

alebo pre malé uhly β 0 (4.6) možno písať

(4.7)

(4.8)

Vedieť K y umelý horizont a najčastejšie rýchlosti, pri ktorých dochádza k obratu, je možné určiť požadovaný uhol α 0 sklonu osi gyroskopu.

AV-HORIZON AGR-144

Ukazovateľ polohy AGR-144 je kombinovaný prístroj; sú v ňom namontované tri prístroje: ukazovateľ letovej polohy, ukazovateľ smeru a ukazovateľ sklzu.

Účelom umelého horizontu je poskytnúť posádke informácie o polohe lietadla voči rovine horizontu.Ukazovateľ smeru slúži na zistenie prítomnosti a smeru otáčania lietadla okolo jeho vertikálnej osi. Indikátor kĺzania meria kĺzavosť lietadla. Navyše pri koordinácii

• kladný sklon, so zväčšujúcim sa uhlom (nosom hore) - kabeláž , volant smerom k sebe;
• negatívny, so znížením uhla (zníženie nosa) - ponor , volant od vás.

Toto je jeden z troch uhlov (roll, ihrisko a vybočenie), ktoré nastavuje sklon lietadla vzhľadom na jeho stred zotrvačnosti pozdĺž troch osí. Vo vzťahu k lodiam sa výraz „obloženie“ používa v rovnakom význame. Je pozoruhodné, že obloženie má opačnú myšlienku pozitivity / negativity.

pozri tiež

Napíšte recenziu na článok "Pitch"

Poznámky

Odkazy

• Aresti Akrobatický katalóg FAI = FAI Aresti Akrobatický katalóg. - Medzinárodná aeronautická federácia, 2002.

Úryvok charakterizujúci ihrisko

Základné dynamické sily

Skok je komplexný pojem: výsledok interakcie dvoch alebo viacerých premenných, fungovanie zákonov fyziky a človeka. Aby sme pochopili, ako k takejto interakcii dochádza, je potrebné zvážiť každú veličinu samostatne.

"Magnet pod stolom"

Keby som po stole rozsypal kovové piliny, asi by ste sa na mňa prekvapene pozreli. Ale keby som umiestnil magnet pod povrch stola a začal ním pohybovať, mysleli by ste si, že som kúzelník. Samozrejme, žiadne zázraky sa tu nekonajú. Toto je jednoduchá operácia podľa fyzikálnych zákonov. Zjavnou realitou je pohyb kovových pilín po povrchu stola bez zjavného dôvodu. V skutočnosti magnet pôsobí na piliny tak, ako by mal pôsobiť bez akéhokoľvek zásahu cudzích síl. Približne to isté sa deje s letom. Kým sa nezaoberáme základnými dynamickými silami, budeme predpokladať, že sa deje nejaký zázrak. Aby ste sa naučili lietať, musíte pochopiť, ako tieto sily fungujú.

Je potrebné naučiť sa chápať situáciu ako celok. Vezmite si napríklad vtáky. Nie sú považovaní za najmúdrejších na svete. Nenavštevovali ani materskú školu, ale majú komplexné znalosti o základných princípoch letu, čo im umožňuje lietať bezpečne a elegantnejšie ako človek. Možno príliš premýšľame? Človek však vie lietať. Môžeme sa naučiť riešiť situácie a vzťahy. Je to naše racionálne pochopenie princípov letu, ktoré to umožňuje. Nikdy sa nedostaneme tam, kde naše myšlienky ešte neboli. Keď si všetko premyslíte a zanalyzujete, pochopíte, že existuje obrovské množstvo detailov, ktoré ovládajú lietajúce telo. Musíme študovať každú zložku skoku, pozrieť sa na ňu pod mikroskopom, aby sme pochopili, ako sa z jednotlivých častí tvorí celok. Navrhujem začať učením sa jazyka letu.

Priestorový jazyk

Rôzne premenných súvisiace s letom vyžadujú objasnenie (definíciu) toho, čo sa dá robiť s jazykom. Takýto jazyk je veľmi špecifický pre letectvo, kde bežné a známe slová nadobúdajú odlišný význam v závislosti od konkrétnej situácie.

Rolujte, nakláňajte sa a vybočujte

Orientáciu alebo umiestnenie treba chápať len vo vzťahu k niečomu. Toto „niečo“ je nebeské teleso, ktoré je nám najbližšie, teda Zem. Keď začneme skákať padákom na iné nebeské telesá s menšou gravitáciou ako Zem, určíme svoju polohu vo vzťahu k najbližším planétam. Systém, ktorý používame na určenie našej polohy, vyžaduje konštrukciu troch osí orientácie. Zjednodušme si svoju úlohu tým, že ľudské telo budeme považovať za lietajúce telo. Ak roztiahnete ruky do strán, vaše ruky budú predstavovať „os rozstupu“. Mimo osi sa dá demonštrovať naklonením tela dopredu a dozadu. "Axis of Roll" je tyč, ktorá prechádza cez vašu hruď. Odchýlkou ​​od tejto osi budú svahy do strán. Tretia os je "Yaw Axis" (os rotácie v horizontálnej rovine okolo vertikálnej osi). Možno si to predstaviť ako tyč, ktorá prechádza vaším telom od hlavy po päty. Odchýlka od tejto osi bude otočná pirueta doprava alebo doľava.

Overme si správnosť vášho chápania týchto pojmov na konkrétnych príkladoch. Predstavte si, že ste lietadlo letiace v určitej výške. Ak budete požiadaní, aby ste sa odchýlili od osi sklonu nadol, prinútite lietadlo, aby spadlo nos. Zväčšenie osi vás prinúti zdvihnúť nos vzhľadom na váš chvost. Ak sa potrebujete prevrátiť doprava, spustíte pravé krídlo a zdvihnete ľavé. "Vybočiť" doprava by bolo jednoduché otočenie doprava v horizontálnej rovine.

Pozor! Táto stránka nie je aktualizovaná. Nová verzia: shatalov.su

Transformations: The Last Stand

Dátum vytvorenia: 20.10.2009 03:43:37
Posledná úprava: 08.02.2012 9:36:52

Predbežné lekcie:
1. Trigonometria. Choď.
2. vektory. Choď.
3. Matrice. Choď.
4. súradnicové priestory. Choď.
5. Transformácie súradnicových priestorov. Choď.
6. perspektívna projekcia. Choď.

Niečo, čo sme si z premien už dlho nepamätali! Pravdepodobne, môj milý čitateľ, si ich už minul? Ako ukazuje prax, transformácie sú najobľúbenejšou témou pre tých, ktorí študujú trojrozmerné programovanie.

V tomto bode by ste sa už mali dobre orientovať v premenách.

45. Princíp činnosti kanálov nakláňania, sklonu a vybočenia autopilota.

Ak nie, pozrite sa na predbežné lekcie.

Keď sme ešte len začínali študovať transformácie, napísal som, že pomocou matíc môžete manipulovať s objektmi v priestore: pohybovať, otáčať, zväčšovať. Ak ste si preštudovali všetky predchádzajúce lekcie a snažili ste sa získané vedomosti aplikovať v praxi, potom ste s najväčšou pravdepodobnosťou museli čeliť určitým ťažkostiam: ako pohybovať objektmi ľubovoľným smerom, ako vytvoriť maticu na prevod do priestoru fotoaparátu, ako otáčať objekty ľubovoľným smerom?

Dnes sa budeme týmito otázkami zaoberať.

Pohyb v priestore

Malá poznámka: svetový priestor súradníc budeme označovať osi x,y,z. Základné vektory tvoriace lokálny (objektový, kamerový) priestor budeme označovať ako i=(1,0,0), j=(0,1,0), k=(0,0,1) (názvy vektorov sa čítajú takto: A, zhi, ka). Vektor i je rovnobežná s osou x, vektor j— osi y, vektor k- os z.

Pripomínam, že s lineárna kombinácia(sumy) bázových vektorov môžu byť vyjadrené akýmkoľvek vektorom priestoru. Tiež nezabudnite, že dĺžka základných vektorov je rovná jednej.

Teraz sa pozrime na obrázok:

Pre jednoduchosť sme zavrhli jeden rozmer – vertikálny. V súlade s tým obrázky zobrazujú pohľad zhora.

Povedzme, že sme v určitom bode svetového priestoru. V tomto prípade môže zámeno „my“ znamenať čokoľvek: predmet v hernom svete, postavu, fotoaparát. V tomto prípade ( obr.a) pozeráme smerom k veci A. Ako vieme, že „pohľad“ smeruje k pointe A? No, keď sme diskutovali o kamerách, zhodli sme sa, že vektor k označuje smer pohľadu.

Od stredu sveta (svetového súradnicového priestoru) nás delí vektor v. A náhle! Strašne sme sa chceli priblížiť k pointe A. Prvá myšlienka: odstráňte hodnotu (dz) zo šípky „vpred“ a pridajte ju do tretej zložky vektora v. Výsledok tohto nedorozumenia možno vidieť v obr.b. Zdalo by sa, že všetko je preč - zbohom sny o vlastnom zemetrasení. Zastavte paniku! Len treba starostlivo zvážiť aktuálnu situáciu.

Predstavte si, že sme už pri bode A- pozri na obr.c. Ako vidno z obrázku, po posunutí vektorov k A i nezmenené. V súlade s tým sa ich nedotkneme.

Pri pohľade na zvyšok obrázku: vektor v po presunutí je súčet dvoch vektorov: vektor v pred pohybom a nám neznámy vektor, zhodný v smere s vektorom k... Ale teraz môžeme ľahko nájsť neznámy vektor!

Ak ste si pozorne preštudovali lekciu o vektoroch, pamätáte si, že vynásobením skaláru vektorom sa vektor zvýši (ak je skalár väčší ako jedna). Preto neznámy vektor je k*dz. V súlade s tým vektor v po presťahovaní možno nájsť podľa vzorca:

No nie je to jednoduché?

Rotácia okolo osí

Vzorce na otáčanie okolo osí už poznáme. V tejto časti ich jednoducho vysvetlím jasnejšie. Zvážte rotáciu dvoch vektorov okolo stredu súradníc v dvojrozmernom priestore.

Keďže poznáme uhol natočenia (uhol alfa), potom sa súradnice základných vektorov priestoru dajú ľahko vypočítať pomocou goniometrických funkcií:

i.x = cos(a); i.z = hriech(a); k.x = -sin(a); k.y = cos(a);

Teraz sa pozrime na rotačné matice okolo osí v trojrozmernom priestore a na príslušné ilustrácie.

Rotácia okolo osi x:

Rotácia okolo osi y:

Rotácia okolo osi z:

Obrázky presne ukazujú, ktoré vektory menia svoje súradnice.

Malá poznámka: je nesprávne hovoriť o rotácii okolo osí. Rotácia prebieha okolo vektorov. Nevieme, ako znázorniť priame čiary (osi) v pamäti počítača. Ale vektory sú jednoduché.

A ešte jedna vec: ako sa určuje kladný a záporný uhol natočenia? Je to jednoduché: musíte „stáť“ v strede súradníc a pozerať sa smerom k kladnému smeru osi (priamka). Otáčanie proti smeru hodinových ručičiek je kladné, otáčanie v smere hodinových ručičiek je záporné. V súlade s tým sú na obrázkoch vyššie uhly rotácie okolo x a y záporné a uhol rotácie okolo osi z je kladný.

Rotácia okolo ľubovoľnej čiary

Predstavte si túto situáciu: otočíte kamerou s maticou okolo osi x (nakloníte kameru) o dvadsať stupňov. Teraz musíte otočiť kameru o dvadsať stupňov okolo osi y. Áno, žiadny problém, poviete... Stop! A okolo čoho teraz potrebujete otočiť objekt? Okolo osi y, ktorá bola pred predchádzajúcim otočením alebo po ňom? Ide predsa o dve úplne odlišné osi. Ak jednoducho vytvoríte dve rotačné matice (okolo osi x a okolo osi y) a vynásobíte ich, druhé otočenie bude okolo pôvodnej osi y. Čo ak však potrebujeme druhú možnosť? V tomto prípade sa budeme musieť naučiť otáčať objekty okolo ľubovoľnej priamky. Najprv však malý test:

Koľko vektorov je na nasledujúcom obrázku?

Správna odpoveď sú tri vektory. Pamätajte: vektory majú dĺžku a smer. Ak dva vektory v priestore majú rovnakú dĺžku a smer, ale sú umiestnené na rôznych miestach, potom môžeme predpokladať, že ide o rovnaký vektor. Okrem toho som na obrázku znázornil súčet vektorov. Vektor v = v 1 + v 2 .

V lekcii o vektoroch sme sa stručne pozreli na skalárny a krížový súčin vektorov. Žiaľ, túto tému sme bližšie neštudovali. Vzorec uvedený nižšie použije bodkový aj krížový súčin. Preto len pár slov: hodnota skalárneho súčinu je projekcia prvého vektora na druhý. S vektorovým súčinom dvoch vektorov: a X b = c, vektor c kolmo na vektory a A b.

Pozrime sa na nasledujúci obrázok: vektor je definovaný v priestore v. A tento vektor je potrebné otočiť okolo priamky l (el):

Nevieme, ako reprezentovať riadky v programoch. Preto čiaru reprezentujeme ako jednotkový vektor n, ktorá sa v smere zhoduje s priamkou l (el). Pozrime sa na detailnejší obrázok:

Čo máme:
1. Čiara l reprezentovaná vektorom jednotkovej dĺžky n. Ako bolo uvedené vyššie, rotácia vektora v bude prebiehať okolo vektora, nie po priamke.
2. Vektor v, ktorý sa má otáčať okolo vektora n. V dôsledku rotácie by sme mali dostať vektor u(čítaj ako pri).
3. Uhol, o ktorý je potrebné otočiť vektor v.

Keď poznáme tieto tri veličiny, musíme vyjadriť vektor u.

Vektor v môže byť reprezentovaný ako súčet dvoch vektorov: v = v ⊥ + v|| . V tomto prípade vektor v || - rovnobežný s vektorom n(môžete dokonca povedať: v || je projekcia v na n) a vektor v⊥ kolmo n. Ako asi tušíte, musíte sa otáčať iba kolmo na vektor nčasť vektora v. to je - v ⊥ .

Na obrázku je ďalší vektor - p. Tento vektor je kolmý na rovinu tvorenú vektormi v|| A v ⊥ , |v ⊥ | = |p| (dĺžky týchto vektorov sú rovnaké) a p = n X v.

u ⊥ = v⊥ cosa + p sina

Ak nie je jasné prečo u⊥ sa vypočítava týmto spôsobom, zapamätajte si, čo je sínus a kosínus a čo predstavuje násobenie skalárnej hodnoty vektorom.

Teraz musíme odstrániť z poslednej rovnice v⊥ a p. To sa vykonáva pomocou jednoduchých náhrad:

v || = n(v · n) v ⊥ = v — v || = v — n(v · n) p = n X vu || = v || u ⊥ = v⊥ cosa + p sina = ( v — n(v · n)) cosa + ( n X v)sina u = u ⊥ + v || = (v — n(v · n)) cosa + ( n X v)sina + n(v · n)

Tu je taká vlnovka!

Toto je vzorec vektorovej rotácie v o uhol a (alfa) okolo vektora n. Teraz pomocou tohto vzorca môžeme vypočítať základné vektory:

Cvičenia

1. Povinné: dosaďte základné vektory do vzorca pre rotáciu vektora okolo ľubovoľnej priamky. Počítajte (pomocou ceruzky a papiera). Po všetkých zjednodušeniach by ste mali dostať základné vektory ako na poslednom obrázku. Cvičenie vám zaberie desať minút.

To je všetko.

Roman Šatalov 2009-2012

Úvod.
Quaternion
Základné operácie na kvaterniónoch.
Kvartérne jednotky dĺžky
Interpolácia
Konvertujte z dvoch smerov
Zloženie spinov
fyzika

Úvod.

Stručne si definujme terminológiu. Každý si predstaví, aká je orientácia objektu. Pojem „orientácia“ znamená, že sa nachádzame v určitom danom referenčnom rámci. Napríklad slovné spojenie „otočil hlavu doľava“ dáva zmysel len vtedy, keď si predstavíme, kde je „vľavo“ a kde bola hlava predtým. Toto je dôležitý bod, ktorý je potrebné pochopiť, pretože ak by išlo o monštrum s hlavou na bruchu s temenom hlavy dole, potom by veta „otočil hlavu doľava“ už nepôsobila tak jednoznačne.

Transformácia, ktorá sa otáča určitým spôsobom z jednej orientácie do druhej, sa nazýva rotácia. Otočenie môže tiež opísať orientáciu objektu zadaním predvolenej orientácie ako referenčného bodu. Napríklad každý objekt popísaný pomocou sady trojuholníkov už má predvolenú orientáciu. Súradnice jeho vrcholov sú popísané v lokálnom súradnicovom systéme tohto objektu. Ľubovoľná orientácia tohto objektu môže byť opísaná rotačnou maticou okolo jeho lokálneho súradnicového systému. Môžete tiež zdôrazniť niečo ako "rotácia". Rotáciou budeme rozumieť zmenu orientácie objektu daným spôsobom v čase. Pre jednoznačné nastavenie rotácie je potrebné, aby sme kedykoľvek vedeli určiť presnú orientáciu rotovaného objektu. Inými slovami, rotácia definuje "cestu", ktorú prejde objekt pri zmene orientácie. V tejto terminológii rotácia nešpecifikuje jedinečnú rotáciu objektu. Je dôležité pochopiť, že napríklad matica neurčuje jedinečnú rotáciu tela, rovnakú rotačnú maticu je možné získať otočením objektu o 180 stupňov okolo pevnej osi a 180 + 360 alebo 180 - 360. Používam tieto výrazy demonštrujú rozdiely v pojmoch a v žiadnom prípade netrvám na ich používaní. V budúcnosti si vyhradzujem právo povedať „rotačné matice“.

Slovo orientácia sa často spája so smerom. Často môžete počuť frázy ako "otočil hlavu smerom k blížiacej sa lokomotíve." Napríklad orientácia auta by sa dala opísať podľa smeru, ktorým smerujú jeho svetlomety. Smer je však daný dvoma parametrami (napríklad ako v sférickom súradnicovom systéme) a objekty v trojrozmernom priestore majú tri stupne voľnosti (rotácie). V prípade auta sa môže pozerať rovnakým smerom, keď stojí na kolesách, aj leží na boku alebo na streche. Orientáciu možno skutočne nastaviť podľa smeru, ale sú potrebné dva z nich. Pozrime sa na orientáciu na jednoduchom príklade ľudskej hlavy.

Dohodneme sa na počiatočnej polohe, v ktorej je hlava štandardne orientovaná (bez rotácie). Pre počiatočnú polohu zaujmeme polohu, v ktorej sa hlava pozerá tvárou v smere osi „z“ a smerom nahor (korunka) v smere osi „y“. Smer otočenia tváre nazveme „dir“ (bez rotácie je to isté ako „z“) a smer, ktorým sa korunka pozerá „nahor“ (bez rotácie je to isté ako „y“). Teraz máme referenčný bod, existuje lokálny súradnicový systém hlavy "dir", "hore" a globálny s osami x, y, z. Svojvoľne otočte hlavu a všimnite si, kam sa tvár pozerá. Pri pohľade rovnakým smerom je možné otáčať hlavou okolo osi zhodnej so smerom pohľadu "smer".

Napríklad naklonenie hlavy na stranu (pritlačenie líca k ramenu) bude vyzerať rovnakým smerom, ale zmení sa orientácia hlavy. Na zafixovanie rotácie okolo smeru pohľadu používame aj smer „hore“ (nasmerovaný na temeno hlavy). V tomto prípade sme jednoznačne popísali orientáciu hlavy a nebudeme ju môcť otáčať bez zmeny smeru osí „dir“ a „up“.

Zvažovali sme celkom prirodzený a jednoduchý spôsob nastavenia orientácie pomocou dvoch smerov. Ako opísať naše pokyny v programe tak, aby sa dali pohodlne používať? Jednoduchý a známy spôsob ukladania týchto smerov ako vektorov. Popíšme smery pomocou vektorov dĺžky jedna (jednotkové vektory) v našom globálnom súradnicovom systéme xyz. najprv dôležitá otázka, ako by sme sprostredkovali naše pokyny zrozumiteľným spôsobom do grafického API? Grafické API pracujú primárne s maticami. Z dostupných vektorov by sme chceli získať rotačnú maticu. Dva vektory opisujúce smer „dir“ a „up“ sú tou istou rotačnou maticou, alebo skôr dvomi komponentmi rotačnej matice 3×3. Tretiu zložku matice môžeme získať z krížového súčinu vektorov „dir“ a „up“ (nazvime to „strana“). V príklade hlavy bude "bočný" vektor smerovať k jednému z uší. Matica rotácie je súradnicami troch vektorov „smer“, „hore“ a „strana“ po otočení. Pred rotáciou sa tieto vektory zhodovali s osami globálneho súradnicového systému xyz. Vo forme rotačnej matice je veľmi často uložená orientácia objektov (niekedy je matica uložená vo forme troch vektorov). Matica môže špecifikovať orientáciu (ak je známa predvolená orientácia) a rotáciu.

Podobný spôsob znázornenia orientácie sa nazýva Eulerove uhly, len s tým rozdielom, že smer „dir“ je daný v sférických súradniciach, zatiaľ čo „hore“ je opísaný jednou rotáciou okolo „dir“. V dôsledku toho získame tri uhly natočenia okolo vzájomne kolmých osí. V aerodynamike sa nazývajú Roll, Pitch, Yaw (Roll, Pitch, Yaw alebo Bank, Heading, Attitude). Roll (Roll) je záklon hlavy doprava alebo doľava (smerom k ramenám), rotácia okolo osi prechádzajúcej cez nos a zadnú časť hlavy. Výška tónu je sklon hlavy hore a dole okolo osi prechádzajúcej cez uši. A Yaw otáča hlavu okolo krku. Treba mať na pamäti, že rotácie v trojrozmernom priestore nie sú komutatívne, čo znamená, že poradie rotácií ovplyvňuje výsledok. Ak odbočíme na R1 a potom na R2, orientácia objektu nemusí byť nevyhnutne rovnaká ako orientácia pri odbočení na R2 a potom na R1. Preto pri použití Eulerových uhlov je dôležité poradie otáčania okolo osí. Upozorňujeme, že matematika Eulerových uhlov závisí od zvolených osí (použili sme iba jednu z možných možností), od poradia otáčania okolo nich a tiež od toho, v ktorom súradnicovom systéme sa otáčania uskutočňujú, vo svete alebo lokálnom objekte. . Eulerove uhly môžu uložiť rotáciu aj rotáciu.

Obrovskou nevýhodou tohto znázornenia je absencia operácie kombinovanej rotácie. Nepokúšajte sa pridávať Eulerove uhly komponent po komponente. Záverečná zákruta nebude kombináciou pôvodných zákrut. Toto je jedna z najčastejších chýb, ktoré robia začínajúci vývojári. Na otočenie objektu uložením rotácie v Eulerových uhloch musíme rotáciu preložiť do inej formy, napríklad do matice. Potom vynásobte matice dvoch rotácií a extrahujte Eulerove uhly z výslednej matice. Problém je ďalej komplikovaný tým, že v špeciálnych prípadoch funguje priame sčítanie Eulerových uhlov. V prípade kombinácie rotácií okolo rovnakej osi je táto metóda matematicky správna. Otočením o 30 stupňov okolo osi X a následným otočením okolo X o 40 stupňov dostaneme rotáciu okolo X o 70 stupňov. V prípade rotácií pozdĺž dvoch osí môže jednoduché sčítanie uhlov poskytnúť nejaký "očakávaný" výsledok.

Rolujte, nakláňajte sa a vybočujte

Ale akonáhle dôjde k rotácii pozdĺž tretej osi, orientácia sa začne správať nepredvídateľne. Mnoho vývojárov strávi mesiace práce snahou o to, aby fotoaparát fungoval „správne“. Odporúčam venovať veľkú pozornosť tomuto nedostatku, najmä ak ste sa už rozhodli použiť Eulerove uhly na znázornenie rotácií. Začínajúcim programátorom sa zdá, že používanie Eulerových uhlov je najjednoduchšie. Dovoľte mi vyjadriť svoj osobný názor, že matematika Eulerových uhlov je oveľa komplikovanejšia a zákernejšia ako matematika quaternionov.

Eulerove uhly sú kombináciou (zložením) rotácií okolo základných osí. Existuje aj iný, jednoduchší spôsob nastavenia rotácie. Túto metódu možno nazvať „zmes“ rotácií okolo základných súradnicových osí alebo jednoducho rotáciu okolo ľubovoľnej pevnej osi. Tri komponenty popisujúce rotáciu tvoria vektor ležiaci na osi, okolo ktorej sa objekt otáča. Zvyčajne uložte os rotácie ako jednotkový vektor a uhol rotácie okolo tejto osi v radiánoch alebo stupňoch (Axis Angle). Výberom vhodnej osi a uhla môžete nastaviť ľubovoľnú orientáciu objektu. V niektorých prípadoch je vhodné uložiť uhol natočenia a os v rovnakom vektore. Smer vektora sa v tomto prípade zhoduje so smerom osi rotácie a jeho dĺžka sa rovná uhlu rotácie. Vo fyzike teda uložte uhlovú rýchlosť. Vektor s rovnakým smerom ako os rotácie a dĺžkou predstavujúcou rýchlosť v radiánoch za sekundu.

Quaternion

Po krátkom prehľade orientačných reprezentácií prejdime k úvodu do quaternionu.

Quaternion- ide o štvoricu čísel, ktoré dal do obehu (podľa historikov) William Hamilton vo forme hyperkomplexného čísla. V tomto článku navrhujem považovať kvaternión za štyri reálne čísla, ako je 4d vektor alebo 3d vektor a skalár.

q = [ x, y, z, w ] = [ v, w ]

Existujú aj iné reprezentácie quaternionu, do ktorých nebudem zachádzať.
Ako je rotácia uložená v kvaternióne? Podobne ako v zobrazení "Axis Angle" prvé tri zložky predstavujú vektor ležiaci na osi rotácie, pričom dĺžka vektora závisí od uhla rotácie. Štvrtá zložka závisí len od uhla natočenia. Závislosť je celkom jednoduchá – ak vezmeme jednotkový vektor V na os rotácie a uhol alfa na rotáciu okolo tejto osi, potom štvorica predstavujúca túto rotáciu
možno napísať ako:

q = [ V*sin(alfa/2), cos(alfa/2) ]

Aby sme pochopili, ako kvaternión ukladá rotáciu, spomeňme si na dvojrozmerné rotácie. Otočenie v rovine je možné špecifikovať maticou 2×2, do ktorej sa budú zapisovať kosínusy a sínusy uhla natočenia. Môžete si predstaviť quaternion ako uloženie kombinácie rotačnej osi a polovičnej rotačnej matice okolo tejto osi.

Strany: 123Ďalej »

#kvaternióny, #matematika