Suma numerelor pare și impare în Excel. Numere pare și impare. Conceptul de notare zecimală a unui număr Înmulțirea numerelor pare și impare

Când să gătești alt fel rapoarte, uneori este necesară evidențierea tuturor numerelor pereche și nepereche în culori diferite. Pentru a rezolva această problemă, cel mai mult într-un mod raţional este formatare condiționată.

Cum să găsiți numerele pare în Excel

Un set de numere pare și impare care ar trebui să fie evidențiate automat în diferite culori:

Să spunem numere pereche pe care trebuie să le selectăm în verde, iar cele nepereche sunt albastre.

Cele două formule diferă doar în operatorii de comparație înainte de valoarea 0. Închideți fereastra Rule Manager făcând clic pe butonul OK.

Ca rezultat, celulele care conțin un număr nepereche au o culoare de umplere albastră, iar celulele cu numere pereche au una verde.

Funcția MOD în Excel pentru a găsi numere pare și impare

Funcția =MOD() returnează restul după împărțirea primului argument la al doilea. În primul argument, specificăm o legătură relativă, deoarece datele sunt preluate din fiecare celulă din intervalul selectat. În prima regulă de formatare condiționată, specificăm operatorul egal cu =0. Deoarece orice număr de pereche împărțit la 2 (al doilea operator) are un rest de diviziune 0. Dacă există un număr de pereche în celulă, formula returnează TRUE și este atribuit formatul corespunzător. În formula celei de-a doua reguli, folosim operatorul „nu este egal” 0. Astfel, evidențiem cu albastru numere impareîn Excel. Adică, principiul de funcționare al celei de-a doua reguli este invers proporțional cu prima regulă.

Excel pentru Office 365 Excel pentru Office 365 pentru Mac Excel pentru web Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 pentru Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 pentru Mac Excel pentru Mac 2011 Excel Starter 2010 Mai puțin

Acest articol descrie sintaxa formulei și utilizarea funcției ETHOUNTîn Microsoft Excel.

Descriere

Returnează TRUE dacă numărul este par și FALSE dacă numărul este impar.

Sintaxă

Număr par)

Sintaxa funcției EVEN are următoarele argumente:

Număr Necesar. Valoarea de verificat. Dacă numărul nu este un număr întreg, acesta este trunchiat.

Remarci

Dacă valoarea argumentului număr nu este un număr, funcția EVEN returnează valoarea de eroare #VALOARE!.

Exemplu

Copiați eșantionul de date din următorul tabel și lipiți-l în celula A1 a unei noi foi Excel. Pentru a afișa rezultatele formulei, selectați-le și apăsați F2 urmat de ENTER. Schimbați lățimea coloanelor, dacă este necesar, pentru a vedea toate datele.

Următoarele sunt câteva dintre problemele mai simple impare/pare care pot fi utile să le luați în considerare ca o încălzire ușoară.

Sarcini

1) Demonstrați că este imposibil să ridicați 5 numere impare a căror sumă este 100.

2) Sunt 9 coli de hârtie. Unele dintre ele au fost rupte în 3 sau 5 bucăți. Unele dintre părțile formate au fost din nou rupte în 3 sau 5 părți și așa mai departe de mai multe ori. Este posibil să obțineți 100 de piese după câțiva pași?

3) Par sau impar este suma tuturor numere naturale de la 1 până în 2019?

4) Demonstrați că suma a două numere impare consecutive este divizibilă cu 4.

5) Este posibil să conectați 13 orașe prin drumuri astfel încât exact 5 drumuri să părăsească fiecare oraș?

6) Directorul școlii a scris în raportul său că în școală sunt 788 de elevi, iar băieții sunt cu 225 mai mulți decât fete. Dar inspectorul a raportat imediat că a fost o greșeală în raport. Cum a raționat?

7) Se notează patru numere: 0; 0; 0; 1. Într-o singură mișcare, este permis să adăugați 1 la oricare dintre aceste numere. Este posibil să obțineți 4 numere identice în mai multe mișcări?

8) Cavalerul de șah a părăsit celula a1 și după câteva mișcări a revenit. Demonstrați că a făcut un număr par de mișcări.

9) Este posibil să pliați un lanț închis de plăci pătrate 2017 în așa fel cum se arată în figură?

10) Este posibil să reprezentați numărul 1 ca o sumă de fracții

11) Demonstrați că dacă suma a două numere este un număr impar, atunci produsul acestor numere va fi întotdeauna un număr par.

12) Numerele a și b sunt numere întregi. Se știe că a + b = 2018. Suma lui 7a + 5b poate fi egală cu 7891?

13) În parlamentul unei ţări există două camere cu un număr egal de deputaţi. La votul asupra problema importanta Au participat toți membrii. La finalul votului, președintele parlamentului a spus că propunerea a fost adoptată cu o majoritate de 23 de voturi, fără abțineri. După aceea, unul dintre deputați a spus că rezultatele au fost falsificate. Cum a ghicit?

14) Există mai multe puncte pe o linie dreaptă. Un punct este plasat între două puncte adiacente. Și așa au pus puncte mai departe. După ce punctul a socotit. Numărul de puncte poate fi egal cu 2018?

15) Petya are 100 de ruble într-o bancnotă, iar Andrey are buzunarele pline cu monede de câte 2 și 5 ruble fiecare. În câte moduri poate Andrei să schimbe bancnota lui Petya?

16) Scrieți cinci numere într-o linie astfel încât suma oricăror două numere învecinate să fie impară, iar suma tuturor numerelor să fie pară.

17) Este posibil să scrieți șase numere pe o linie astfel încât suma oricăror două numere învecinate să fie pară, iar suma tuturor numerelor să fie impară?

18) La secția de scrimă sunt de 10 ori mai mulți băieți decât fete, în timp ce în total nu sunt mai mult de 20 de persoane la secție. Se vor putea face pereche? Se vor putea face pereche dacă sunt de 9 ori mai mulți băieți decât fete? Dacă este de 8 ori mai mult?

19) Sunt bomboane în zece cutii. În primul - 1, în al doilea - 2, în al treilea - 3 etc., în al zecelea - 10. Petya are voie să adauge trei bomboane la oricare două cutii într-o singură mișcare. Va putea Petya să egaleze numărul de bomboane din cutii în câteva mișcări? Poate Petya să egaleze numărul de bomboane din cutii punând trei bomboane în două cutii, dacă inițial sunt 11 cutii?

20) 25 de băieți și 25 de fete stau la o masă rotundă. Demonstrați că unul dintre cei care stau la masă are ambii vecini de același sex.

21) Masha și câțiva elevi de clasa a cincea stăteau în cerc, ținându-se de mână. S-a dovedit că toată lumea ținea de mână fie doi băieți, fie două fete. Dacă sunt 10 băieți într-un cerc, câte fete sunt?

22) Pe plan sunt 11 roți dințate conectate într-un lanț închis, iar a 11-a este conectată la prima. Se pot întoarce toate treptele în același timp?

23) Demonstrați că fracția este un număr întreg pentru orice n natural.

24) Sunt 9 monede pe masă, iar una dintre ele este capul sus, celelalte sunt cozi sus. Pot fi puse toate monedele cu capul sus dacă este permis să aruncați două monede în același timp?

25) Este posibil să aranjați 25 de numere naturale într-un tabel de 5x5, astfel încât sumele din toate rândurile să fie pare și în toate coloanele - impare?

26) Lăcusta sare în linie dreaptă: prima dată - cu 1 cm, a doua oară cu 2 cm, a treia oară cu 3 cm etc. Se poate întoarce la vechiul său loc după 25 de sărituri?

27) Un melc se târăște de-a lungul unui avion cu o viteză constantă, întorcându-se în unghi drept la fiecare 15 minute. Demonstrați că se poate întoarce la punctul de plecare numai după un număr întreg de ore.

28) Numerele de la 1 la 2000 sunt scrise într-un rând. Este posibil să schimbați numerele printr-unul, să le rearanjați în ordine inversă?

29) Sunt 8 scrise pe tablă numere prime, fiecare dintre ele mai mare de două. Poate suma lor să fie egală cu 79?

30) Masha și prietenii ei stăteau într-un cerc. Ambii vecini ai oricăruia dintre copii sunt de același sex. 5 băieți, câte fete?

· Numerele pare sunt cele care sunt divizibile cu 2 fără rest (de exemplu, 2, 4, 6 etc.). Fiecare astfel de număr poate fi scris ca 2K prin alegerea unui număr întreg adecvat K (de exemplu, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 etc.).

· Numerele impare sunt acelea care, împărțite la 2, dau un rest de 1 (de exemplu, 1, 3, 5 etc.). Fiecare astfel de număr poate fi scris ca 2K + 1 prin alegerea unui număr întreg adecvat K (de exemplu, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 etc.).

• Adunare si scadere:

• • Hexact ± H etnoe = H etnoe
  • Hexact ± H chiar = H chiar
  • Hchiar ± H etnoe = H chiar
  • Hchiar ± H chiar = H etnoe
• Multiplicare:
• • Hnegru × H etnoe = H etnoe
  • Hnegru × H chiar = H etnoe
  • Hchiar × H chiar = H chiar
• Divizia:
• • Hetnoe / H chiar - este imposibil să se judece fără ambiguitate paritatea rezultatului (dacă rezultatul întreg, poate fi par sau impar)
  • Hetnoe / H chiar --- dacă rezultat întreg, atunci acesta H etnoe
  • Hchiar / H paritate - rezultatul nu poate fi un număr întreg și, prin urmare, are atribute de paritate
  • Hchiar / H chiar --- dacă rezultat întreg, atunci acesta H chiar

Suma oricărui număr de numere pare este pare.

Suma unui număr impar de numere impare este impară.

Suma unui număr par de numere impare este par.

Diferența a două numere este aceeași paritatea ca lor sumă.
(ex. 2+3=5 și 2-3=-1 sunt ambele impare)

Algebric (cu semnele + sau -) suma numerelor întregi Are aceeași paritatea ca lor sumă.
(de exemplu, 2-7+(-4)-(-3)=-6 și 2+7+(-4)+(-3)=2 sunt ambele pare)

Ideea de paritate are multe aplicații diferite. Cel mai simplu dintre ele:

1. Dacă obiectele de două tipuri alternează într-un lanț închis, atunci există un număr par de ele (și de fiecare tip în mod egal).

2. Dacă în unele lanțuri de obiecte de două tipuri alternează, iar începutul și sfârșitul lanțului de tipuri diferite, atunci există un număr par de obiecte în el, dacă începutul și sfârșitul aceluiași tip, atunci un număr impar. (un număr par de obiecte îi corespunde număr impar de tranziții între ele și invers !!! )

2". Dacă obiectul alternează între două stări posibile și stările inițiale și finale diferit, apoi perioadele de ședere a obiectului într-o stare sau alta - chiar număr, dacă stările inițiale și finale sunt aceleași - atunci ciudat. (reformularea paragrafului 2)

3. Dimpotrivă: prin uniformitatea lungimii unui lanț alternativ, puteți afla dacă începutul și sfârșitul acestuia sunt de unul sau mai multe tipuri.

3". Dimpotrivă: prin numărul de perioade ale şederii obiectului într-una din cele două stări alternative posibile se poate afla dacă starea iniţială coincide cu cea finală. (reformularea paragrafului 3)

4. Dacă obiectele pot fi împărțite în perechi, atunci numărul lor este par.

5. Dacă dintr-un motiv oarecare a fost posibil să se împartă un număr impar de obiecte în perechi, atunci unul dintre ele va fi o pereche pentru el însuși și poate fi mai mult de un astfel de obiect (dar există întotdeauna un număr impar de ele) .

(!) Toate aceste considerații pot fi inserate în textul soluționării problemei de la Olimpiada, ca afirmații evidente.

Exemple:

Sarcina 1. Pe avion sunt 9 viteze legate într-un lanț (prima cu a doua, a doua cu a treia ... a 9-a cu prima). Se pot roti în același timp?

Soluţie: Nu, ei nu pot. Dacă s-ar putea roti, atunci două tipuri de roți dințate ar alterna într-un lanț închis: rotirea în sensul acelor de ceasornic și în sens invers acelor de ceasornic (nu contează pentru rezolvarea problemei, în care sensul de rotație al primei trepte de viteză ! ) Atunci ar trebui să existe un număr par de viteze și sunt 9 dintre ele?! h.i.d. (semnul „?!” înseamnă obținerea unei contradicții)

Sarcina 2. Pe rând se scriu numerele de la 1 la 10. Este posibil să plasați semnele + și - între ele pentru a obține o expresie egală cu zero?
Soluţie: Nu, nu poti. Paritatea expresiei rezultate Mereu se va potrivi cu paritatea sume 1+2+...+10=55, adică. sumă va fi mereu ciudat . 0 este un număr par? h.t.d.

Deci, îmi voi începe povestea cu numere pare. Ce sunt numerele pare? Orice număr întreg care poate fi împărțit la doi fără rest este considerat par. În plus, numerele pare se termină cu unul dintre numerele date: 0, 2, 4, 6 sau 8.

De exemplu: -24, 0, 6, 38 sunt toate numere pare.

m = 2k este formula generală pentru scrierea numerelor pare, unde k este un număr întreg. Această formulă poate fi necesară pentru a rezolva multe probleme sau ecuații în clasele elementare.

Mai există un fel de numere în vastul tărâm al matematicii - acestea sunt numere impare. Orice număr care nu poate fi împărțit la doi fără un rest, iar când este împărțit la doi, restul este egal cu unu, se numește impar. Oricare dintre ele se termină cu unul dintre aceste numere: 1, 3, 5, 7 sau 9.

Exemplu de numere impare: 3, 1, 7 și 35.

n = 2k + 1 este o formulă care poate fi folosită pentru a scrie orice numere impare, unde k este un număr întreg.

Adunarea și scăderea numerelor pare și impare

Există un model în adăugarea (sau scăderea) numerelor pare și impare. L-am prezentat cu ajutorul tabelului de mai jos, pentru a vă fi mai ușor să înțelegeți și să vă amintiți materialul.

Numerele pare și impare se vor comporta la fel dacă le scădeți în loc să le adăugați.

Înmulțirea numerelor pare și impare

La înmulțire, numerele pare și impare se comportă natural. Veți ști dinainte dacă rezultatul va fi par sau impar. Tabelul de mai jos prezintă toate opțiunile posibile pentru o mai bună asimilare a informațiilor.

Acum să ne uităm la numerele fracționale.

Notarea numerelor zecimale

Decimalele sunt numere cu numitorul 10, 100, 1000 și așa mai departe care sunt scrise fără numitor. Partea întreagă este separată de partea fracțională prin virgulă.

De exemplu: 3,14; 5,1; 6.789 este totul

Cu fracții zecimale, puteți produce diverse operatii matematice, cum ar fi compararea, însumarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea.

Dacă doriți să comparați două fracții, mai întâi egalizați numărul de zecimale adăugând zerouri la una dintre ele, apoi, eliminând virgula, comparați-le ca numere întregi. Să ne uităm la asta cu un exemplu. Să comparăm 5.15 și 5.1. Mai întâi, să egalăm fracțiile: 5,15 și 5,10. Acum le scriem ca numere întregi: 515 și 510, prin urmare, primul număr este mai mare decât al doilea, deci 5,15 este mai mare decât 5,1.

Dacă doriți să adăugați două fracții, urmați această regulă simplă: începeți de la sfârșitul fracției și adăugați mai întâi (de exemplu) sutimi, apoi zecimi, apoi numere întregi. Cu această regulă, puteți scădea și înmulți cu ușurință zecimale.

Dar trebuie să împărțiți fracțiile ca numere întregi, numărând la sfârșit, unde trebuie să puneți o virgulă. Adică, mai întâi împărțiți întreaga parte și apoi partea fracțională.

De asemenea, fracțiile zecimale trebuie rotunjite. Pentru a face acest lucru, selectați la ce zecimală doriți să rotunjiți fracția și înlocuiți numărul corespunzător de cifre cu zerouri. Rețineți că, dacă cifra care urmează acestei cifre a fost în intervalul de la 5 la 9 inclusiv, atunci ultima cifră care rămâne este mărită cu unu. Dacă cifra care urmează acestei cifre se află în intervalul de la 1 la 4 inclusiv, atunci ultima rămasă nu se modifică.