Traversarea liniilor drepte. Exemple de probleme cu și fără soluții. Punct, linie, linie dreaptă, rază, segment, linie întreruptă Cum sunt indicate liniile drepte încrucișate?

Un punct este un obiect abstract care nu are caracteristici de măsurare: fără înălțime, fără lungime, fără rază. În scopul sarcinii, este importantă doar locația acesteia

Punctul este indicat printr-un număr sau o literă latină majusculă. Mai multe puncte - numere diferite sau cu litere diferite astfel încât să se poată distinge

punctul A, punctul B, punctul C

punctul 1, punctul 2, punctul 3

Puteți desena trei puncte „A” pe o bucată de hârtie și puteți invita copilul să tragă o linie prin cele două puncte „A”. Dar cum să înțelegem prin care dintre ele? A A A

O linie este un set de puncte. Se măsoară doar lungimea. Nu are latime sau grosime

Indicat prin litere latine mici (mici).

linia a, linia b, linia c

Linia poate fi

1. închis dacă începutul și sfârșitul lui sunt în același punct,
2. deschis dacă începutul și sfârșitul lui nu sunt conectate

linii închise

linii deschise

1. auto-intersectându-se
2. fără autointersecții

linii de auto-intersectare

linii fără auto-intersecții

1. Drept
2. spart
3. strâmb

linii drepte

linii întrerupte

linii curbe

O linie dreaptă este o linie care nu este curbă, nu are nici început, nici sfârșit, poate fi continuată la nesfârșit în ambele direcții

Chiar și atunci când o mică secțiune a unei linii drepte este vizibilă, se presupune că aceasta continuă la nesfârșit în ambele direcții

Indicat printr-o literă latină mică (mică). Sau două litere latine majuscule - puncte situate pe o linie dreaptă

linie dreaptă a

linie dreaptă AB

Direct poate fi

1. intersectându-se dacă au un punct comun. Două linii se pot intersecta doar într-un punct.
   • perpendiculare dacă se intersectează în unghi drept (90°).
2. Paralele, dacă nu se intersectează, nu au un punct comun.

linii paralele

linii de intersectare

linii perpendiculare

O rază este o parte a unei linii drepte care are un început, dar fără sfârșit; ea poate fi continuată la nesfârșit într-o singură direcție

Raza de lumină din imagine are punctul de plecare ca soare.

Soare

Un punct împarte o linie dreaptă în două părți - două raze A A

Grinda este desemnată printr-o literă latină mică (mică). Sau două majuscule (majuscule) latine, unde prima este punctul de la care începe raza, iar a doua este punctul situat pe rază

raza a

fascicul AB

Razele coincid dacă

1. situat pe aceeași linie dreaptă
2. începe la un moment dat
3. îndreptată într-o singură direcție

razele AB și AC coincid

razele CB și CA coincid

Un segment este o parte a unei linii care este limitată de două puncte, adică are atât un început, cât și un sfârșit, ceea ce înseamnă că lungimea sa poate fi măsurată. Lungimea unui segment este distanța dintre punctele sale de început și de sfârșit

Printr-un punct puteți desena orice număr de linii, inclusiv linii drepte

Prin două puncte - un număr nelimitat de curbe, dar o singură linie dreaptă

linii curbe care trec prin două puncte

linie dreaptă AB

O bucată a fost „tăiată” din linie dreaptă și a rămas un segment. Din exemplul de mai sus puteți vedea că lungimea sa este cea mai scurtă distanță dintre două puncte. ✂ B A ✂

Un segment este notat cu două litere latine majuscule, unde prima este punctul în care începe segmentul, iar a doua este punctul în care se termină segmentul

segmentul AB

Problemă: unde este linia, raza, segmentul, curba?

O linie întreruptă este o linie formată din segmente conectate consecutiv, care nu la un unghi de 180°

Un segment lung a fost „divizat” în mai multe segmente scurte

Legăturile unei linii întrerupte (asemănătoare cu legăturile unui lanț) sunt segmentele care alcătuiesc linia întreruptă. Legăturile adiacente sunt legături în care sfârșitul unei legături este începutul altuia. Legăturile adiacente nu trebuie să se afle pe aceeași linie dreaptă.

Vârfurile unei linii întrerupte (asemănătoare cu vârfurile munților) sunt punctul de la care începe linia întreruptă, punctele în care sunt conectate segmentele care formează linia întreruptă și punctul în care se termină linia întreruptă.

O linie întreruptă este desemnată prin listarea tuturor vârfurilor sale.

linie întreruptă ABCDE

vârful poliliniei A, vârful poliliniei B, vârful poliliniei C, vârful poliliniei D, vârful poliliniei E

verigă ruptă AB, verigă ruptă BC, verigă ruptă CD, verigă ruptă DE

legătura AB și legătura BC sunt adiacente

linkul BC și linkul CD sunt adiacente

link CD și link DE sunt adiacente

Lungimea unei linii întrerupte este suma lungimilor legăturilor sale: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Sarcină: care linie întreruptă este mai lungă, A care are mai multe vârfuri? Prima linie are toate legăturile de aceeași lungime și anume 13 cm. A doua linie are toate legăturile de aceeași lungime, și anume 49 cm. A treia linie are toate legăturile de aceeași lungime, și anume 41 cm.

Un poligon este o linie poligonală închisă

Laturile poligonului (expresiile vă vor ajuta să vă amintiți: „mergi în toate cele patru direcții”, „aleargă spre casă”, „pe ce parte a mesei vei sta?”) sunt verigile unei linii întrerupte. Laturile adiacente ale unui poligon sunt legături adiacente ale unei linii întrerupte.

Vârfurile unui poligon sunt vârfurile unei linii întrerupte. Vârfurile adiacente sunt punctele de capăt ale unei laturi ale poligonului.

Un poligon este notat prin listarea tuturor vârfurilor sale.

polilinie închisă fără autointersecție, ABCDEF

poligon ABCDEF

poligon vârf A, poligon vârf B, poligon vârf C, poligon vârf D, poligon vârf E, poligon vârf F

vârful A și vârful B sunt adiacente

vârful B și vârful C sunt adiacente

vârful C și vârful D sunt adiacente

vârful D și vârful E sunt adiacente

vârful E și vârful F sunt adiacente

vârful F și vârful A sunt adiacente

latura poligonului AB, latura poligonului BC, latura poligonului CD, latura poligonului DE, latura poligonului EF

latura AB și latura BC sunt adiacente

partea BC și partea CD sunt adiacente

Partea CD și partea DE sunt adiacente

latura DE și latura EF sunt adiacente

partea EF și partea FA sunt adiacente

Perimetrul unui poligon este lungimea liniei întrerupte: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Un poligon cu trei vârfuri se numește triunghi, cu patru - un patrulater, cu cinci - un pentagon etc.

Simbolismul geneticii

Simbolismul este o listă și o explicație a numelor și termenilor convenționali folosiți în orice ramură a științei.

Bazele simbolism genetic au fost stabilite de Gregor Mendel, care a folosit simbolismul alfabetic pentru a desemna caracteristicile. Trăsături dominante au fost desemnate cu majuscule ale alfabetului latin A, B, C etc., recesiv- cu litere mici - a, b, c etc. Simbolismul literelor, propus de Mendel, este în esență o formă algebrică de exprimare a legilor moștenirii caracteristicilor.

Următorul simbolism este folosit pentru a indica trecerea.

Părinţi sunt desemnate prin litera latină P (Părinți - părinți), apoi genotipurile lor sunt notate lângă ele. Femeie notat cu simbolul ♂ (oglinda lui Venus), masculin- ♀ (scut și sulița lui Marte). Un „x” este plasat între părinți pentru a indica încrucișarea. Genotipul feminin este scris pe primul loc, iar cel masculin pe al doilea.

Mai întâi degenunchi desemnat F1 (Filli - copii), a doua generație - F2 etc. Denumirile genotipurilor descendenților sunt date în apropiere.

Glosar de termeni și concepte de bază

Semne alternative– caracteristici care se exclud reciproc, contrastante.

Gameti(din greaca " gameti» – soțul/soția) – celula sexuală un organism vegetal sau animal care poartă o genă dintr-o pereche alelică. Gameții poartă întotdeauna gene într-o formă „pură”, deoarece sunt formați prin diviziunea celulară meiotică și conțin unul dintr-o pereche de cromozomi omologi.

Gene(din greaca " genos" - naștere) - o secțiune a unei molecule de ADN care poartă informații despre structura primara o proteină specifică.

Genele alelice– gene pereche situate în regiuni identice ale cromozomilor omologi.

Genotip- un set de înclinații ereditare (gene) ale unui organism.

heterozigot(din greaca " heteros" - altul și zigot) - un zigot care are două alele diferite pentru o anumită genă ( Aa, Bb).

homozigot(din greaca " homos" - identic și zigot) - un zigot care are aceleași alele ale unei anumite gene (ambele dominante sau ambele recesive).

Cromozomi omologi(din greaca " homos" - identic) - cromozomi perechi, identici ca formă, mărime, set de gene. Într-o celulă diploidă, setul de cromozomi este întotdeauna pereche: un cromozom este dintr-o pereche de origine maternă, al doilea este de origine paternă.

Trăsătura dominantă (gena) – predominant, manifestând - indicat cu majuscule ale alfabetului latin: A, B, C, etc.

Trăsătură recesivă (genă) – semnul suprimat este indicat de litera minusculă corespunzătoare a alfabetului latin: A,bCu etc

Analizând traversarea– încrucișarea organismului testat cu altul, care este un homozigot recesiv pentru o trăsătură dată, ceea ce face posibilă stabilirea genotipului persoanei testate.

Traversare dihibridă– încrucișarea formelor care diferă unele de altele în două perechi de caracteristici alternative.

Traversare monohibridă– încrucișarea formelor care diferă unele de altele într-o pereche de caracteristici alternative.

Fenotip- totalitatea tuturor semnelor și proprietăților externe ale unui organism accesibil observației și analizei.

ü Algoritm pentru rezolvarea problemelor genetice

1. Citiți cu atenție nivelul sarcinii.

2. Notați pe scurt condițiile problemei.

3. Înregistrați genotipurile și fenotipurile indivizilor încrucișați.

4. Identificați și înregistrați tipurile de gameți care sunt produși de indivizii încrucișați.

5. Determinați și înregistrați genotipurile și fenotipurile descendenților obținuți din încrucișare.

6. Analizați rezultatele încrucișării. Pentru a face acest lucru, determinați numărul de clase de descendenți în funcție de fenotip și genotip și scrieți-le ca raport numeric.

7. Notează răspunsul la întrebarea problemă.

(La rezolvarea problemelor pe anumite subiecte, succesiunea etapelor se poate modifica și conținutul acestora poate fi modificat.)

ü Sarcini de formatare

1. Se obișnuiește să se înregistreze mai întâi genotipul individului feminin și apoi cel masculin ( intrare corectă - ♀ААВВ x ♂аавв; Intrare invalida - ♂aavv x ♀AABB).

2. Genele unei perechi alelice sunt întotdeauna scrise una lângă alta (introducerea corectă - ♀ААВВ; intrarea incorectă ♀ААВВ).

3. La înregistrarea unui genotip, literele care denotă trăsături sunt întotdeauna scrise în ordine alfabetică, indiferent de ce trăsătură - dominantă sau recesivă - denotă ( intrare corectă - ♀ааВВ; intrare incorectă -♀ VVaa).

4. Dacă se cunoaște doar fenotipul unui individ, atunci când se înregistrează genotipul acestuia sunt scrise doar acele gene a căror prezență este incontestabilă. O genă care nu poate fi determinată prin fenotip este desemnată cu „_”(de exemplu, dacă culoarea galbenă (A) și forma netedă (B) a semințelor de mazăre sunt trăsături dominante, iar culoarea verde (a) și forma încrețită (c) sunt recesive, atunci genotipul individului cu semințe galbene și ridate este înregistrată în felul următor: A_vv).

5. Fenotipul se scrie întotdeauna sub genotip.

6. Gameții se scriu încercuind (A).

7. La indivizi se determină și se înregistrează tipurile de gameți, nu numărul acestora

introducere corectă intrare incorectă

♀AA ♀AA

A A A

8. Fenotipurile și tipurile de gameți sunt scrise strict sub genotipul corespunzător.

9. Se înregistrează progresul rezolvării problemei cu justificarea fiecărei concluzii și a rezultatelor obținute.

10. Rezultatele încrucișării sunt întotdeauna caracter probabilisticși sunt exprimate fie ca procent, fie ca fracție dintr-o unitate (de exemplu, probabilitatea de a produce descendenți susceptibili la smut este de 50% sau ½. Raportul dintre clasele de descendenți este scris ca o formulă de segregare (de exemplu, galben -plante cu sămânță și cu semințe verzi în raport de 1:1).

Un exemplu de rezolvare și formatare a problemelor

Sarcină. La pepene verde, culoarea verde (A) domină asupra culorii dungi. Determinați genotipurile și fenotipurile F1 și F2 obținute din încrucișarea plantelor homozigote cu fructe verzi și dungi.

Ereditatea este capacitatea organismelor de a-și transmite caracteristicile și proprietățile generației următoare, adică capacitatea de a reproduce propriul lor fel.

O genă este o secțiune a unei molecule de ADN care poartă informații despre structura unei proteine.

Genotipul este totalitatea tuturor proprietăți ereditare indivizi, baza ereditară a unui organism, compus dintr-un set de gene.

Fenotipul este totalitatea tuturor caracteristicilor și proprietăților interne și externe ale unui individ, formate pe baza genotipului în procesul dezvoltării sale individuale.

Încrucișarea monohibridă este încrucișarea formelor parentale care diferă ereditar într-o singură pereche de trăsături.

Dominanța este fenomenul de predominanță a trăsăturilor în timpul încrucișării.

Trăsătură dominantă – predominantă.

O trăsătură recesivă este una care se retrage sau dispare.

Omozigoții sunt indivizi care, atunci când se autopolenizează pentru o anumită pereche de trăsături, produc descendenți omogeni, nedivizați.

Heterozigoții sunt indivizi care prezintă divizare în funcție de o anumită pereche de caracteristici.

Alele - diverse forme aceeași genă.

Încrucișarea dihibridă este încrucișarea formelor parentale care diferă în două perechi de caracteristici.

Variabilitatea este capacitatea organismelor de a-și schimba caracteristicile și proprietățile.

Variabilitatea modificatoare (fenotipică) - modificări ale fenotipului care apar sub influența modificărilor condițiilor externe și nu sunt asociate cu modificări ale genotipului.

Viteza de reacție - limite variabilitatea modificării a acestui semn.

Mutațiile sunt modificări ale genotipului cauzate de modificări structurale ale genelor sau cromozomilor.

Poliploidia este o creștere a cromozomilor într-o celulă care este un multiplu al numărului haploid (3n, 4n sau mai mult).

În genetică, sunt utilizate următoarele simboluri general acceptate:

• litera P (din latinescul „parenta” - părinți) denotă organismele părinte luate pentru încrucișare;
• semnul ♀ („oglinda lui Venus”) - denotă genul feminin;
• ♂ („scutul și sulița lui Marte”) - desemnează un iol masculin.
• Încrucișarea este desemnată prin semnul „X”, descendentul hibrid este desemnat prin litera F (din latinescul „philia” - copii) cu un număr corespunzător numărului de serie al generației - F 1, F 2, F 3.

Legi formulate de G. Mendel

Regula dominanței, sau prima lege: în timpul încrucișării monohibride, la hibrizii de prima generație apar doar trăsăturile dominante - este uniformă fenotipic.

Legea scindarii, sau a doua lege a lui G. Mendel: la încrucișarea hibrizilor din prima generație, caracteristicile la descendenți sunt împărțite într-un raport de 3:1 - se formează două grupuri fenotipice - dominante și recesive.

Lege moștenire independentă (a treia lege): în timpul încrucișării dihibride la hibrizi, fiecare pereche de trăsături este moștenită independent de celelalte și dă diferite combinații cu aceasta. Se formează patru grupe fenotipice, caracterizate printr-un raport de 9:3:3:1.

Progresul încrucișării monohibride (prima și a doua lege a lui Mendel)

Cercuri de lumină - organisme cu trăsături dominante; întunecat - cu o trăsătură recesivă.

Ipoteza purității gameților: perechile de caracteristici alternative găsite în fiecare organism nu se amestecă și în timpul formării gameților, câte unul din fiecare pereche trece în ei în forma lor pură.

Pentru a explica modelele observate, Mendel a prezentat ipoteza purității gameților, sugerând următoarele:

• orice trăsătură se formează sub influența unui factor material (genă).
• El a definit factorul care determină o trăsătură dominantă cu litera A mare și o trăsătură recesivă cu litera mare. Fiecare individ conține doi factori care determină dezvoltarea trăsăturii, unul îl primește de la mamă, celălalt de la tată.
• În timpul formării gameților la animale și spori - la plante, are loc o reducere a factorilor și doar unul intră în fiecare gamet sau spor.

Conform acestei ipoteze, cursul unei încrucișări monohibride este scris după cum urmează:

Pentru orice combinație de gameți, toți hibrizii au același genotip și același fenotip.

În F 2, diviziunea genotipului va fi 1AA; 2Aa; 1aa, dar la fenotip: 3 galbeni, 1 verde (3:1).

Uneori, hibrizii F1 nu au o dominație completă; caracteristicile lor sunt intermediare. Acest tip de moștenire se numește dominanță intermediară sau incompletă.

Exemplu: încrucișarea monohibridă a unei frumuseți nocturne: cu dominanță incompletă în F2, divizarea după fenotip și genotip este exprimată prin același raport: 1:2:1 (1 alb, 2 roz, 1 roșu).

Natura moștenirii a fost definită ca independentă și a fost formulată a treia lege a lui Mendel, sau legea moștenirii independente.

Moștenirea independentă este de mare importanță pentru evoluție, deoarece este sursa variabilității combinative și a diversității organismelor vii.

Legea moștenirii în lanț

În 1911, Thomas Morgan a formulat legea moștenirii în lanț- genele legate localizate pe același cromozom sunt moștenite împreună și nu prezintă segregare independentă.

Fiecare cromozom conține câteva mii de gene care disting un individ dintr-o anumită specie de altul. Clarificând întrebarea cum vor fi moștenite caracteristicile acestor gene, Morgan a stabilit că genele situate pe același cromozom sunt moștenite legate între ele, ca o pereche alternativă, fără a dezvălui moștenirea independentă.

Coeziunea nu este întotdeauna absolută. În profaza primei diviziuni a meiozei, în timpul conjugării cromozomilor, are loc încrucișarea acestora, în urma căreia genele situate pe un cromozom au ajuns pe diferiți cromozomi omologi și au ajuns în diferiți gameți.

Diagrama de încrucișare a cromozomilor

Două gene situate pe același cromozom (cercurile deschise pe unul dintre cromozomi) ajung pe cromozomi omologi diferiți ca urmare a încrucișării.

Un astfel de schimb duce la o rearanjare a genelor legate și este una dintre sursele variabilității combinative.

Încrucișarea cromozomilor joacă un rol în evoluție, deoarece o nouă combinație de gene determină apariția de noi trăsături care pot fi benefice sau dăunătoare organismului și pot afecta supraviețuirea acestuia.

O genă poate influența simultan formarea mai multor trăsături, prezentând în același timp efecte multiple.