Deschide lecția-joc. Subiectul este „Oh, această trigonometrie”. Puzzle-uri matematice Probleme dintr-un butoi

Jocuri matematice puzzle-uri în imagini pentru școlari din clasele 5-7

Designul clasei:

1. Portrete ale matematicienilor învăţaţi.

2. Gânduri înțelepte:

„Măreția unui om constă în capacitatea lui de a gândi.”
B. Pascal.

„Matematica este limba vorbită de toate științele exacte.”
N.I. Lobaciovski.

3. Cuvinte de aur:

• Știința și munca produc fructe minunate.
• Cu cât înveți mai mult, cu atât vei deveni mai puternic.
• Dacă citești cărți, vei ști totul.

Deschidere.

Lasă engleza să fie drăguță cu cineva,
Chimia este importantă pentru cineva
Fără matematică, toți
Dar nici aici, nici acolo
Ecuațiile sunt ca poeziile pentru noi
Și sinusurile țin spiritul în viață
Cosinele sunt ca niște cântece pentru noi,
Și formulele de reducere
Mângâie urechile.

Elevii clasei au fost împărțiți în două echipe (băieți și fete), echipele au avut locurile pregătite în clasă, participanții s-au așezat în jurul mesei lor - acesta este locul de muncă al fiecărei echipe.

Încălzire:

Intrebarea 1:

Ea vorbește în tăcere
Dar este de înțeles și nu plictisitor,
Vorbește cu ea mai des
Vei deveni mai bun și mai inteligent.

Intrebarea 2:

Sunt puține cuvinte în el, sunt multe numere și semne în el
Și paginile par să arate la fel,
Dar viața se reflectă în pagini,
Și viața este plină de varietate.

(Caiet de matematică).

Concurs: Din istoria matematicii. (această sarcină a fost dată studenților în prealabil).

Echipa 1: Originea trigonometriei datează din cele mai vechi timpuri. Cu mult înainte de noua eră, oamenii de știință babilonieni au fost capabili să prezică eclipsele de soare și de lună. Acest lucru ne permite să concluzionam că ei cunoșteau cele mai simple informații din trigonometrie. Numele „trigonometrie” în sine este de origine greacă, ceea ce înseamnă „măsurarea triunghiurilor”. Unul dintre fondatorii trigonometriei este astronomul grec antic Hipparchus, care a trăit în secolul al II-lea î.Hr. Hipparchus este autorul primelor tabele trigonometrice.

Contribuții importante la dezvoltarea trigonometriei au fost aduse de matematica indiană în perioada secolelor V-XII d.Hr. Matematicienii indieni au început să calculeze nu întregul acord, așa cum făceau grecii, ci jumătatea ei (adică „linia sinusurilor”). Linia de sinusuri a fost numită de ei „arhajiva”, însemnând literal „jumătate de coardă a arcului”. Indienii au întocmit un tabel de sinusuri, care a dat valorile semicordurilor măsurate în părți (minute) de cerc pentru toate unghiurile de la 0 la 90 de grade. Matematicienii indieni cunoșteau relațiile, care în notația modernă sunt scrise după cum urmează:

• sin 2 a + cos 2 a = 1;
• cos a = sin (90-a).

Echipa 2:În secolele XV-XVII în Europa, au fost compilate și publicate mai multe tabele trigonometrice, iar marii oameni de știință au lucrat la compilarea lor:

• N. Copernic (1540-1603);
• I. Kepler (1571-1630);
• F. Viet (1540-1603).

În Rusia, primele tabele trigonometrice au fost publicate în 1703, cu participarea lui L.F. Magnitsky.

În fazele inițiale ale dezvoltării sale, trigonometria a servit ca mijloc de rezolvare a problemelor geometrice computaționale. Conținutul său a fost considerat a fi calculul elementelor celor mai simple figuri geometrice, adică triunghiuri. Astfel, trigonometria a luat naștere pe bază geometrică, a avut un limbaj geometric și a fost aplicată la rezolvarea problemelor geometrice.

Forma modernă de trigonometrie a fost obținută în lucrările marelui om de știință, membru al Academiei Ruse de Științe L. Euler (1707-1783). Euler a început să considere valorile funcțiilor trigonometrice ca numere - valorile liniilor trigonometrice într-un cerc, a căror rază este luată ca una („cerc trigonometric” sau „cerc unitar”). Euler a dat decizia finală asupra semnelor funcțiilor trigonometrice din diferite cadrane, a derivat toate formulele trigonometrice din mai multe de bază, a stabilit mai multe formule necunoscute înaintea lui și a introdus o notație uniformă: sin a, cos a, tg a, ctg a. Manualele de trigonometrie au fost întocmite pe baza lucrărilor lui L. Euler. Construcția analitică (independentă de geometrie) a teoriei funcțiilor trigonometrice, începută de Euler, a fost finalizată în lucrările marelui om de știință rus N.I. Lobaciovski.

Întrebări:

1. Dați definiția sinusului și cosinusului în cercul unitar (cerc trigonometric). La ce valoare a unghiului a sunt valabile aceste definiții?
2. Dați definiția sinusului și cosinusului unui unghi în cursul geometriei. La ce valoare A sunt valabile aceste definitii? (0< A < 180, включая 0 и 180).

Concurs:„Cunoști tabelul unor unghiuri?”

Răspunsurile sunt date pe rând în fiecare echipă:

• 1 echipa: sin 30, sin 0, сtg 60, tg 90, cos 90, сtg 45, cos 45, tg 180.
• echipa a 2-a: cos60, tg30, ctg 0, tg 60, sin 180, sin 45, cos 360, ctg30.

Concurs: Fiecare membru al echipei marchează un punct pe cercul unității (fiecare sarcină este de 1 punct, o sarcină completată corect este de 6 puncte, timpul este limitat, nu ne interferăm unul cu celălalt, căpitanul depune lucrarea juriului).

Marcați punctul P pe cercul unității dacă:

• a = p/6, a = p/2, a = 3p/4;
• a = - p/6, a = 2p, a = 5p/4;
• a = p/3, a = 3p/2, a = - p/4;
• a = n/4, a = n, a = - n/2.

Ștafetă.

Fiecare echipă lucrează pe propria tablă, plăcile sunt separate prin uși glisante, iar participanții nu pot vedea intrarea celeilalte echipe. O bucată de cretă este trecută ca o ștafetă.

Exercițiu: Notați 6 formule trigonometrice de bază și formule cu unghi dublu.

Exercițiu: „Dă-ți seama” Prin rearanjarea literelor, alcătuiește numele de familie al omului de știință folosind fiecare literă.

• VECHO – BAK – LIIS (Lobaciovski);
• REL – HEY (Euler);
• CINEMA – REPC (Copernicus);
• NOT–YUN (Newton);
• NAS – LOMOVO (Lomonosov);
• MUNTE – PIF (Pythagoras);
• PERLA – EK (Kepler);
• PARG - ȘOLD (Hipparchus).

Probleme de la un butoi.

Fiecare membru al echipei ia un exemplu în butoi, care are propriul său număr, pentru formule de reducere și scrie doar răspunsul vizavi de numărul său. Căpitanul echipei trebuie să împartă responsabilitățile, deoarece trebuie desenate cercuri cu semne de funcție trigonometrice. Exemplele sunt compuse în așa fel încât pentru prima echipă acesta să fie primul exemplu, iar pentru a doua echipă acesta să fie ultimul exemplu (numărând de la final). Aceleași exemple sunt scrise pe plăci închise pentru testare, dar acolo nu există răspunsuri.

Pentru a verifica răspunsurile, un matematician absent și calul său deștept sunt invitați din alt public. (Verifică fiecare răspuns al primei echipe și, bineînțeles, îl pun în scenă conform poveștii, sunt necesare costume).

Poveste:(Regula calului). Pe vremurile bune, trăia un matematician distrat care, când căuta un răspuns pentru a schimba sau nu numele funcției (sinus în cosinus), se uita la calul său deștept, iar ea dădea din cap de-a lungul coordonatei. axă căreia i-a aparținut punctul corespunzător primului termen al argumentului n/2 + a sau p + a. Dacă calul dădea din cap de-a lungul axei OU, atunci matematicianul credea că răspunsul a fost „da, schimbă”, dacă de-a lungul axei OX, atunci „nu, nu te schimba”.

Puzzle-uri.

Fiecare echipă primește cărți identice cu puzzle-uri pe care membrii echipei trebuie să le rezolve; fiecare puzzle ghicit valorează cinci puncte.

Juriul rezumă rezultatele jocului.

Literatură:

1. N.N. Reshetnikov - prelegeri „Trigonometrie la școală”.
2. A.N. Kolmogorov - manual pentru clasele 10-11 de liceu „Algebra și începuturile analizei”.
3. Revista „Matematica la școală”.

Matematica este una dintre cele mai dificile științe, care le dă școlari multe probleme în timpul studiilor. În același timp, abilitățile de calcul mental și diverse tehnici matematice trebuie să fie stăpânite de fiecare persoană, deoarece fără această cunoaștere este pur și simplu imposibil să trăiești în lumea modernă.

Lecțiile lungi și complexe de matematică, mai ales la clasele inferioare, obosesc excesiv copiii și nu le permit să asimileze pe deplin informațiile. Pentru a preveni acest lucru, copiii trebuie să ofere informațiile necesare sub forma unui joc distractiv, de exemplu, sub formă de puzzle-uri matematice.

Astfel de puzzle-uri pot varia în funcție de nivelul de dificultate, așa că puteți începe să le rezolvați încă de la grădiniță. În plus, copiilor le plac aproape întotdeauna foarte mult puzzle-urile și nu trebuie să-ți forțezi copilul să studieze. În acest articol vă vom spune care sunt beneficiile puzzle-urilor matematice pentru copii și vă vom oferi câteva exemple pentru băieți și fete de diferite vârste.

Ce sunt puzzle-urile matematice și de ce sunt atât de utile pentru copii?

Puzzle-urile matematice sunt de diferite niveluri de complexitate, care sunt compilate folosind elemente grafice. Rezolvarea unor astfel de ghicitori este o activitate extrem de interesantă pe care o poți petrece mai mult de o oră făcând-o. În plus, copiilor mai mari le place să compună puzzle-uri matematice pentru colegii și prietenii lor, iar acest lucru le permite și contribuie la dezvoltarea gândirii logice.

În cazurile în care puzzle-urile sunt ghicitori destul de complexe, băieții și fetele trebuie să-și „răzbească” serios creierul pentru a găsi răspunsul corect. În procesul acestei activități incitante, copiii dezvoltă o gândire inovatoare. În viitor, această abilitate va fi utilă pentru a găsi posibile căi de ieșire din diferite situații de viață.

În cele din urmă, puzzle-urile matematice le oferă copiilor un impuls de o stare de spirit excelentă, iar dacă copilul le rezolvă nu singur, ci în compania prietenilor sau rudelor, ele contribuie suplimentar la socializare și la consolidarea relațiilor.

Exemple de puzzle-uri matematice pentru preșcolari

Ghicitorile matematice pentru preșcolari ar trebui să fie cele mai simple. Acestea includ de obicei 2-3 elemente, iar răspunsul lor este un simplu termen matematic sau numele unui număr. În special, următoarele puzzle-uri sunt potrivite pentru copiii de vârstă preșcolară:

Puzzle-uri matematice pentru clasele 1-4

Elevii din școala primară sunt deja familiarizați cu numerele și cu alți termeni matematici, așa că îi pot folosi pentru a crea și rezolva diverse puzzle-uri. La această vârstă, cel mai des sunt folosite ghicitori, al căror text conține numere și alte elemente similare. Mai mult, răspunsul la astfel de puzzle-uri poate fi orice, inclusiv cele care nu au legătură cu știința matematică.

În același timp, termenii matematici pot fi criptați și în astfel de probleme, dar în acest caz sunt concepte destul de complexe cu care elevii de școală primară nu s-au familiarizat încă. Următoarele puzzle-uri matematice cu răspunsuri sunt potrivite pentru elevii din clasele 1, 2, 3 și 4:

Puzzle-uri matematice pentru elevii din clasele 5-9 cu răspunsuri

Pentru elevii de gimnaziu, în special cei din clasele 8-9, puzzle-urile de matematică ar trebui să fie deja destul de complexe - astfel încât copiii să fie nevoiți să muncească din greu pentru a le descifra. În caz contrar, astfel de probleme nu vor putea interesa și captiva școlarii pentru o lungă perioadă de timp și, prin urmare, vor fi absolut inutile.

problema lui Einstein

Sunt 5 case pe o stradă. Oameni de diferite naționalități trăiesc în case diferite. Fiecare își bea băutura, are un tip preferat de recreere și are propriul animal de companie.
Se știe că:
1. Britanicul locuiește într-o casă roșie.
2. Suedezul are un câine.
3. Danezul bea ceai.
4. Casa verde stă în stânga celei albe, aproape de ea.
5. Proprietarul serei bea cafea.
6. Cel care citește romane are păsări.
7. Proprietarului casei galbene îi place să se plimbe.
8. Proprietarul casei de mijloc bea lapte.
9. Un norvegian locuiește în prima casă.
10. Persoana care se uită la televizor locuiește lângă stăpânul pisicilor.
11. Cel care tine cai locuieste langa cel caruia ii place sa mearga.
12. Oricine ascultă muzică bea kvas.
13. Germanul rezolvă probleme.
14. Un norvegian locuiește lângă casa albastră.
15. Cel care se uită la televizor are un vecin care bea apă.
Cine ține peștele?

Sarcina 1.

La un test școlar, participanților li s-au adresat 20 de întrebări. Pentru un răspuns corect, elevului i s-au acordat 12 puncte, iar pentru un răspuns incorect i s-au scazut 10 puncte. Câte răspunsuri corecte a dat un elev dacă a răspuns la toate întrebările și a obținut 86 de puncte?

Sarcina 2.

Așezați 7 butoaie pline, 7 butoaie pe jumătate umplute și 7 butoaie goale pe trei camioane, astfel încât toate camioanele să aibă aceeași greutate de marfă.

Sarcina 3.

Sunt creioane pe masă. Doi jucători iau pe rând 1, 2 sau 3 creioane. Cel care ia ultimul creion pierde. Cum ar trebui să joace un începător pentru a câștiga dacă sunt 8 creioane pe masă? Va putea câștiga primul dacă al doilea joacă corect, dacă pe masă sunt 9, 10, 15 creioane?

Sarcina 4.

Sunt 33 de oameni în clasa noastră și toată lumea este prietenă cu exact 5 colegi de clasă. Ar putea fi posibil acest lucru?

Sarcina 5.

8 prietene au decis să facă schimb de fotografii, astfel încât fiecare dintre ele a ajuns să aibă fotografii cu alte iubite. Câte fotografii va necesita acest lucru?

Sarcina 6.

Nina locuiește la etajul 4, iar Tanya locuiește la etajul 2. Nina urcă 60 de trepte. Câte trepte urcă Tanya?

Un rebus este o ghicitoare în care cuvântul sau expresia dorită este descrisă ca o combinație de cifre, semne, litere, de ex. "obiecte". Una dintre principalele dificultăți la rezolvarea puzzle-urilor este capacitatea de a numi corect obiectul descris în imagine și de a înțelege modul în care fragmentele din imagine se relaționează între ele. Este necesar să se țină cont de prezența sinonimelor; litera „fracție” poate fi citită în diferite moduri. Pe lângă cunoașterea regulilor, ai nevoie și de ingeniozitate și logică.

Descarca:

Previzualizare:

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com

Subtitrări din diapozitive:

Instituția de învățământ municipală „Școala secundară din satul Yurlovka, raionul Saratov, regiunea Saratov” Vostrikova I.O. Rebusuri

Un rebus este o ghicitoare în care cuvântul sau expresia dorită este descrisă ca o combinație de cifre, semne, litere, de ex. "obiecte". Una dintre principalele dificultăți la rezolvarea puzzle-urilor este capacitatea de a numi corect obiectul descris în imagine și de a înțelege modul în care fragmentele din imagine se relaționează între ele. Este necesar să se țină cont de prezența sinonimelor; litera „fracție” poate fi citită în diferite moduri. Pe lângă cunoașterea regulilor, ai nevoie și de ingeniozitate și logică. Puzzle-uri Rezolvă puzzle-urile.

Găsiți figura lipsă?

Ce persoană ar trebui folosită în locul semnului de întrebare? ?

Strânge o FLOARE

Câte triunghiuri? 8

Rebusuri Top Beam

Diametrul problemei puzzle-urilor

Rebusuri Semn cinci

Puzzle-uri Piața Diagonală

Puzzle-uri Adunare Scădere

Puzzle-uri Secțiunea A Cuba

Puzzle-uri T i=a Punctul Opt O 7

Puzzle-uri A D Două

Probleme de adunare În toate problemele, exprimă un număr întreg cu numerele 1, 2, 3 etc., aplicate o singură dată și aranjate secvențial. Exemplu. Scrieți numărul 19 folosind primele patru cifre. Răspuns: 19 = 12 + 3 + 4 1. Exprimați numărul 24 folosind cifrele de la 1 la 5. 24 = 12+3+4+5 2. Exprimați numărul 30 folosind numerele 1, 2, 3, 4, 5 și 6. 30 = 12+3+4+5+6 3. Scrieți numărul 37 folosind unu, doi, trei și patru. 37 = 1+2+34 4. Exprimați numărul 45 folosind numerele de la 1 la 8. 45=12+3+4+5+6+7+8 5. Exprimați numărul 46 folosind numerele 1, 2,3 și 4. 46 =12+34 6. Reprezentați numărul 55 folosind primele șapte cifre. 55=1+2+34+5+6+7 7. Desenați numărul 69 folosind numerele de la 1 la 5. 69 = 1+23+45 8. Scrieți numărul 100 în două moduri folosind 1,2,3,4 , 5,6 și 7. 100 = 1+23+4+5+67 9. Exprimați numărul 102 cu cifrele de la 1 la 6 100 = 1+2+34+56+7 102 = 12+34+56 10 Reprezentați numărul 333 folosind toate numerele. 333=1+234+5+6+78+9