ca punct material. Punct material: definiție, valori, exemple și rezolvare de probleme. Ce este o traiectorie? cale

Punct material

Punct material(particulă) - cel mai simplu model fizic din mecanică - un corp ideal ale cărui dimensiuni sunt egale cu zero, se pot considera și dimensiunile corpului ca fiind infinit de mici în comparație cu alte dimensiuni sau distanțe în cadrul ipotezelor problemei studiate. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric.

În practică, un punct material este înțeles ca un corp cu masă, a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate la rezolvarea acestei probleme.

La mișcare rectilinie corp, o axă de coordonate este suficientă pentru a-i determina poziția.

Particularități

Masa, poziția și viteza unui punct material într-un anumit moment de timp determină complet comportamentul acestuia și proprietăți fizice.

Consecințe

Energia mecanică poate fi stocată de un punct material numai sub forma energiei cinetice a mișcării sale în spațiu și (sau) a energiei potențiale de interacțiune cu câmpul. Aceasta înseamnă automat că un punct material este incapabil de deformare (doar un corp absolut rigid poate fi numit punct material) și de rotație în jurul propriei axe și se schimbă în direcția acestei axe în spațiu. În același timp, modelul mișcării corpului descris de un punct material, care constă în schimbarea distanței acestuia față de un centru instantaneu de rotație și două unghiuri Euler care stabilesc direcția dreptei care leagă acest punct de centru, este extrem de utilizat. în multe secţiuni de mecanică.

Restricții

Limitările aplicării conceptului de punct material pot fi văzute din acest exemplu: într-un gaz rarefiat la temperatură ridicată, dimensiunea fiecărei molecule este foarte mică în comparație cu distanța tipică dintre molecule. S-ar părea că pot fi neglijate, iar molecula poate fi considerată un punct material. Cu toate acestea, acesta nu este întotdeauna cazul: vibrațiile și rotațiile unei molecule sunt un rezervor important al „energiei interne” a moleculei, a cărei „capacitate” este determinată de dimensiunea moleculei, structura acesteia și proprietăți chimice. Într-o bună aproximare, o moleculă monoatomică (gaze inerte, vapori de metal etc.) poate fi considerată uneori ca punct material, dar chiar și în astfel de molecule la o temperatură suficient de ridicată se observă excitarea învelișurilor de electroni din cauza coliziunilor moleculare, urmată de prin emisie.

Note

Fundația Wikimedia. 2010 .

mișcare mecanică
Corp absolut rigid

Vedeți ce este „Punctul material” în alte dicționare:

PUNCTUL MATERIAL este un punct cu masa. În mecanică, conceptul de punct material este folosit în cazurile în care dimensiunile și forma unui corp nu joacă un rol în studierea mișcării acestuia, ci doar masa este importantă. Aproape orice corp poate fi considerat un punct material, dacă ...... Dicţionar enciclopedic mare

PUNCTUL MATERIAL- un concept introdus în mecanică pentru a desemna un obiect, care este considerat ca un punct având o masă. Poziția lui M. t. în dreapta este definită ca poziția geomului. puncte, ceea ce simplifică foarte mult rezolvarea problemelor din mecanică. În practică, corpul poate fi considerat ...... Enciclopedia fizică

punct material- Un punct cu masă. [Culegere de termeni recomandați. Problema 102. Mecanica teoretică. Academia de Științe a URSS. Comitetul de terminologie științifică și tehnică. 1984] Subiecte mecanică teoretică EN particule DE materialle Punkt FR point matériel … Manualul Traducătorului Tehnic

PUNCTUL MATERIAL Enciclopedia modernă

PUNCTUL MATERIAL- În mecanică: un corp infinit de mic. Dicționar de cuvinte străine incluse în limba rusă. Chudinov A.N., 1910... Dicționar de cuvinte străine ale limbii ruse

Punct material- PUNCT DE MATERIAL, concept introdus in mecanica pentru a desemna un corp a carui dimensiune si forma pot fi neglijate. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric. Corpul poate fi considerat material ...... Dicţionar Enciclopedic Ilustrat

punct material- un concept introdus în mecanică pentru un obiect de mărime infinitezimală, având o masă. Poziția unui punct material în spațiu este definită ca poziția unui punct geometric, ceea ce simplifică rezolvarea problemelor din mecanică. Aproape orice organism poate...... Dicţionar enciclopedic

Punct material- punct geometric cu masa; punctul material este o imagine abstractă a unui corp material care are masă și nu are dimensiuni... Începuturile științelor naturale moderne

punct material- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. punct de masă; punct material vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. punct material, f; masa punctuală, fpranc. masa punctuală, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

punct material- Un punct cu o masă... Dicționar terminologic explicativ politehnic

Cărți

Un set de mese. Fizică. Nota 9 (20 de mese), . Album educativ de 20 de coli. Punct material. coordonatele corpului în mișcare. Accelerare. legile lui Newton. Lege gravitatie. Mișcare rectilinie și curbilinie. Mișcarea corpului de-a lungul...

Asa numit mișcare mecanică?

Mișcarea mecanică este o modificare a poziției relative a corpurilor sau a părților lor în spațiu în timp.

Ce este un sistem de referință?

Sistem de referință - un set de sisteme de coordonate și ceasuri asociate cu corpul de referință.

Ce este o traiectorie? Cale?

Linia care descrie un punct material se numește traiectorie în timpul mișcării sale. Calea este lungimea drumului.

Ce este un vector cu rază?

Vectorul rază este vectorul care leagă originea O cu punctul M.

Cum se numește viteza de mișcare a unui punct material? Cum este direcționat vectorul viteză?

Viteza este o mărime vectorială care determină atât viteza de mișcare, cât și direcția acesteia la un moment dat. Vectorul este direcționat tangențial în punctul dat al traiectoriei.

Care este accelerația unui punct material? Care este direcția vectorului de accelerație?

Accelerația este o mărime vectorială care caracterizează viteza de schimbare a vitezei în valoare absolută și direcție. Dirijată de-a lungul direcției vitezei sau perpendiculară.

Ce se numește viteza unghiulară? Care este direcția vectorului viteză unghiulară?

Viteza unghiulară direcționată de-a lungul axei de rotație, adică după regula șurubului drept

Ce se numește accelerație unghiulară? Cum este direcționat vectorul accelerație unghiulară?

Vectorul este îndreptat de-a lungul axei de rotație în aceeași direcție ca în timpul rotației accelerate și în sens opus în timpul decelerației

Ce caracterizează accelerația normală?

Accelerația normală - caracterizează rata de schimbare a vitezei în direcție, îndreptată de-a lungul normalei la traiectorie.

Ce caracterizează accelerația tangențială?

Accelerația tangențială caracterizează rata de modificare a vitezei modulo, direcționată tangențial la traiectorie

Ce se numește forța gravitației și greutatea corporală? Care este diferența dintre gravitație și greutatea corporală?

Gravitația este forța cu care pământul trage obiectele spre sine. F=mg. Greutatea corporală - forța cu care corpul apasă pe suport sau întinde suspensia ca urmare a gravitației. P=mg. Forța gravitației acționează întotdeauna, iar greutatea corpului se manifestă numai atunci când asupra corpului acționează și alte forțe în afară de forța gravitației.

Care este modulul lui Young?

Modulul Young - egal numeric cu solicitarea la o alungire relativă egală cu 1. Depinde de materialul corpului.

Ce sunt forțele de inerție?

Forțe de inerție - forțe datorate mișcării accelerate a unui cadru de referință non-inerțial (NFR) în raport cu un cadru de referință inerțial (ISR).

Care este momentul de forță pentru un punct fix? Care este direcția vectorului impuls?

Momentul de forță relativ la un punct se numește mărime vectorială egală cu: M=.

Care este umărul puterii?

Brațul forței este cea mai scurtă distanță dintre forță și punctul O.

Care este momentul de forță în jurul unei axe fixe?

Momentul de forță în jurul axei este o valoare scalară egală cu produsul dintre modulul forței F și distanța d de la dreapta pe care se află vectorul F față de axa de rotație.

Ce este o pereche de forțe? Care este momentul perechii de forțe?

O pereche de forțe este o pârghie. Suma momentelor de forță este zero

Care este momentul de inerție al unui corp? De ce depinde?

Momentul de inerție al unui corp este o măsură a inerției unui corp în mișcare de rotație, depinde de masa corpului, de distribuția acestuia în volumul corpului și de alegerea axei de rotație.

Care este munca efectuată în rotație?

Unghiul de rotație

Ce este egal cu munca mecanica?

Ce se numește energie mecanică?

Energia este o măsură universală a tuturor formelor de mișcare și interacțiune a materiei

Care este energia cinetică a corpului?

Care este momentul unghiular al unei particule în raport cu un punct fix? Care este direcția vectorului moment unghiular?

Momentul unghiular al unui punct material în raport cu un punct fix O este o mărime fizică determinată de un produs vectorial: L==. Dirijată de-a lungul axei către partea determinată de regula șurubului drept

Ce se numește presiune?

Presiunea este o mărime scalară egală cu forța care acționează pe unitate de suprafață și direcționată perpendicular. P=F/S

Ce se numește rezonanță?

Fenomenul de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate se numește atunci când frecvența forței motrice se apropie de o frecvență egală sau apropiată de frecvența naturală a sistemului oscilator.

Ce se numește sublimare?

Procesul prin care moleculele părăsesc suprafața unui solid se numește sublimare.

Ce se numește potențial?

Potentialul este o cantitate egala cu energia potentiala a unei singure sarcini pozitive. Φ=W/q0.

Ce se numește puterea curentă?

Puterea curentului este sarcina care trece printr-o unitate de suprafață a secțiunii transversale pe unitatea de timp.

Ce se numește tensiune?

Tensiunea este o diferență de potențial. U=φ1-φ2, U=A/q

Ce este inductanța?

Inductanța curentului este factorul de proporționalitate dintre fluxul magnetic și cantitatea de curent care creează acest flux magnetic. Ф=LI

Ce se numește rezonanță?

Rezonanța este fenomenul de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate atunci când frecvența forței motrice se apropie de o frecvență egală sau apropiată de frecvența naturală a sistemului oscilator.

randamentul motorului termic

Scurt circuit

Apare cu o creștere bruscă a curentului și o scădere a rezistenței.

Forta.

Forța este o mărime vectorială, o măsură a acțiunii asupra unui corp dat de la alte corpuri sau câmpuri care apar în timpul accelerației și deformării.

Forța de frecare.

Forța de frecare este forța care apare atunci când se mișcă sau se încearcă deplasarea unui corp pe suprafața altuia și este îndreptată de-a lungul contactului suprafeței împotriva mișcării. O undă staționară într-o anumită regiune a spațiului este descrisă de ecuație . Notați condiția pentru punctele mediului la care amplitudinea oscilației este minimă Energia cinetică medie a moleculelor de gaz ideal.

Forțe terțe

Forțele străine sunt forțe de origine neelectrică care pot acționa asupra unei sarcini electrice.

Legea gravitației universale.

legea lui Hooke.

Legea lui Arhimede.

Legea lui Arhimede: un corp scufundat într-un lichid sau un gaz este supus unei forțe de plutire egală cu greutatea lichidului sau gazului corpului deplasat. F a \u003d F șir V t g

legea lui Avogadro.

Legea lui Avogadro: pentru aceleași p și T, 1 mol de orice gaz ocupă același volum

Legea lui Dalton.

Legea lui Dalton: Presiunea unui amestec de gaze este egală cu suma presiunilor parțiale produse de fiecare gaz separat.

legea lui Coulomb.

Forța de interacțiune F dintre două sarcini staționare în vid este proporțională cu sarcinile și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele

Legea Wiedemann-Franz

λ/γ=3(k/e) 2 , unde λ este conductivitatea termică, γ este conductibilitatea specifică

Legea lui Ohm pentru curentul în gaze

Principiul suprapunerii câmpurilor.

regula lui Lenz.

Curentul inductiv este întotdeauna dirijat în așa fel încât să obstrucționeze cauza care îl face să apară.

A doua lege a lui Newton.

Forța care acționează asupra corpului este egală cu produsul dintre masa m a corpului și accelerația dată de această forță: F=ma

ecuația de undă.

A doua lege a termodinamicii

Procesul de transfer spontan de căldură de la un corp rece la unul fierbinte este imposibil Vector deplasare electrică.

La trecerea dintr-un mediu în altul tensiune câmp electric se schimbă brusc, pentru a caracteriza continuul câmp electrostatic se introduce vectorul deplasării electrice (D)

teorema lui Steiner.

ecuația lui Bernoulli.

Greutate.

Masa este o măsură a inerției unui corp, precum și a sursei și obiectului gravitației

Model gaz ideal.

Molecule - puncte materiale, nu interacționează între ele, ciocnirea este elastică

Prevederi de bază ale ICB

Toate corpurile sunt formate din atomi și molecule; moleculele se mișcă în mod constant și interacționează unele cu altele

Ecuația de bază a MKT

P=1/3nm 0 V kv2 =2/3nE k

EMF - lucru forțe exterioare prin mișcarea unei unități de sarcină pozitivă de-a lungul circuit electricε=C st /q

Distribuția Maxwell.

Legea lui Maxwell privind distribuția moleculelor unui gaz ideal după viteze: într-un gaz care se află în echilibru la o anumită temperatură, se stabilește o anumită distribuție staționară a moleculelor după viteze care nu se modifică în timp.

presiune hidrostatica.

Presiunea hidrostatica este:

formula barometrică

Fenomenul Hall.

Fenomenul Hall este apariția unui câmp electric într-un conductor sau semiconductor cu curent atunci când acesta se mișcă într-un câmp magnetic

Ciclul Carnot și eficiența acestuia.

Ciclul Carnot este format din două izoterme și două adiabate.

Circulația vectorului de tensiune câmp electrostatic.

Circulația vectorului intensității câmpului electrostatic este numeric egală cu munca pe care o fac forțele electrostatice atunci când deplasează o singură sarcină electrică pozitivă de-a lungul unui drum închis.

Ce este un punct material?

Un punct material este un corp ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în comparație cu distanța până la un alt corp, luată în considerare în această problemă.

Conceptul de punct material. Traiectorie. Calea și mișcarea. Sistem de referință. Viteza si acceleratia in miscare curbilinie. Accelerații normale și tangenţiale. Clasificarea mișcărilor mecanice.

Subiectul mecanicii . Mecanica este o ramură a fizicii dedicată studiului legilor celei mai simple forme de mișcare a materiei - mișcarea mecanică.

Mecanica este format din trei subsecțiuni: cinematică, dinamică și statică.

Cinematică studiază mișcarea corpurilor fără a ține cont de cauzele care o provoacă. Funcționează cu cantități precum deplasarea, distanța parcursă, timpul, viteza și accelerația.

Dinamica explorează legile și cauzele care provoacă mișcarea corpurilor, adică. studiază mişcarea corpurilor materiale sub acţiunea forţelor aplicate acestora. La mărimile cinematice se adaugă mărimi - forță și masă.

ÎNstatic să investigheze condițiile de echilibru pentru un sistem de corpuri.

Mișcare mecanică corp se numește schimbarea poziției sale în spațiu față de alte corpuri în timp.

Punct material - un corp a cărui mărime și formă pot fi neglijate în condițiile date de mișcare, având în vedere masa corpului concentrată într-un punct dat. Modelul punctului material este cel mai simplu model al mișcării corpului din fizică. Un corp poate fi considerat un punct material atunci când dimensiunile sale sunt mult mai mici decât distanțele caracteristice din problemă.

Pentru a descrie mișcarea mecanică, este necesar să se indice corpul față de care este considerată mișcarea. Se numește un corp imobil ales în mod arbitrar, în raport cu care se ia în considerare mișcarea acestui corp organism de referință .

Sistem de referință - corpul de referință împreună cu sistemul de coordonate și ceasul asociat acestuia.

Luați în considerare mișcarea unui punct material M într-un sistem de coordonate dreptunghiular, plasând originea în punctul O.

Poziția punctului M față de sistemul de referință poate fi stabilită nu numai cu ajutorul a trei coordonate carteziene, ci și cu ajutorul unei mărimi vectoriale - vectorul rază a punctului M trasat în acest punct de la originea sistemul de coordonate (Fig. 1.1). Dacă sunt vectori unitari (orturi) axelor unui sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare, atunci

sau dependența de timp a vectorului rază a acestui punct

Trei ecuații scalare (1.2) sau o ecuație vectorială (1.3) echivalentă cu acestea se numesc ecuațiile cinematice ale mișcării unui punct material .

traiectorie un punct material este o linie descrisă în spațiu de acest punct în timpul mișcării sale (locul capetelor vectorului rază al particulei). În funcție de forma traiectoriei, se disting mișcările rectilinie și curbilinie ale unui punct. Dacă toate părțile traiectoriei punctului se află în același plan, atunci mișcarea punctului se numește plată.

Ecuațiile (1.2) și (1.3) definesc traiectoria unui punct în așa-numita formă parametrică. Rolul parametrului este jucat de timpul t. Rezolvând aceste ecuații împreună și excluzând timpul t din ele, găsim ecuația traiectoriei.

drum lung punctul material este suma lungimilor tuturor secțiunilor traiectoriei parcurse de punct în perioada de timp considerată.

Vector de deplasare punctul material este un vector care leagă poziția inițială și finală a punctului material, adică increment a razei-vector al unui punct pentru intervalul de timp considerat

Cu mișcarea rectilinie, vectorul deplasare coincide cu secțiunea corespunzătoare a traiectoriei. Din faptul că deplasarea este un vector, rezultă legea independenței mișcărilor, confirmată de experiență: dacă un punct material participă la mai multe mișcări, atunci deplasarea rezultată a punctului este egală cu suma vectorială a deplasărilor sale efectuate de acesta. pentru același timp în fiecare dintre mișcări separat

Pentru a caracteriza mișcarea unui punct material, se introduce o mărime fizică vectorială - viteză , o cantitate care determină atât viteza de mișcare, cât și direcția de mișcare la un moment dat.

Fie ca un punct material să se miște de-a lungul unei traiectorii curbilinii MN, astfel încât la momentul t să fie în punctul M și la momentul în punctul N. Vectorii cu rază ai punctelor M și N, respectiv, sunt egali, iar lungimea arcului MN este (Fig. 1.3).

Vector viteză medie puncte din intervalul de timp de la t inainte de t+Δ t numit raportul dintre incrementul razei-vector al unui punct în această perioadă de timp și valoarea sa:

Vectorul viteză medie este direcționat în același mod ca vectorul deplasare, adică. de-a lungul acordului MN.

Viteza sau viteza instantanee la un moment dat . Dacă în expresia (1.5) trecem la limită, tinzând spre zero, atunci vom obține o expresie pentru vectorul viteză al m.t. la momentul t al trecerii sale prin traiectoria t.M.

În procesul de scădere a valorii, punctul N se apropie de t.M, iar coarda MN, rotindu-se în jurul t.M, în limită coincide în direcție cu tangenta la traiectorie în punctul M. Prin urmare, vectorulsi vitezavpunct de mișcare îndreptat de-a lungul unei traiectorii tangente în direcția mișcării. Vectorul viteză v al unui punct material poate fi descompus în trei componente direcționate de-a lungul axelor unui sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare.

Dintr-o comparație a expresiilor (1.7) și (1.8), rezultă că proiecțiile vitezei unui punct material pe axele unui sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare sunt egale cu derivatele primare ale coordonatelor corespunzătoare ale punctului:

O mișcare în care direcția vitezei unui punct material nu se modifică se numește rectilinie. Dacă valoarea numerică a vitezei instantanee a unui punct rămâne neschimbată în timpul mișcării, atunci o astfel de mișcare se numește uniformă.

Dacă, în intervale de timp egale arbitrare, un punct parcurge trasee de lungimi diferite, atunci valoarea numerică a vitezei sale instantanee se modifică în timp. O astfel de mișcare se numește neuniformă.

În acest caz, este adesea folosită o valoare scalară, numită viteza medie la sol a mișcării inegale într-o anumită secțiune a traiectoriei. Este egală cu valoarea numerică a vitezei unei astfel de mișcări uniforme, la care se petrece același timp pentru trecerea căii, ca și în cazul unei mișcări neuniforme date:

Deoarece numai în cazul mișcării rectilinie cu viteză constantă în direcție, apoi în cazul general:

Valoarea traseului parcurs de un punct poate fi reprezentată grafic de aria figurii unei curbe mărginite v = f (t), direct t = t 1 Și t = t 1 și axa timpului pe graficul vitezei.

Legea adunării vitezei . Dacă un punct material participă simultan la mai multe mișcări, atunci deplasarea rezultată, în conformitate cu legea independenței mișcării, este egală cu suma vectorială (geometrică) a deplasărilor elementare datorate fiecăreia dintre aceste mișcări separat:

Conform definiției (1.6):

Astfel, viteza mișcării rezultate este egală cu suma geometrică a vitezelor tuturor mișcărilor la care participă punctul material (această prevedere se numește legea adunării vitezelor).

Când un punct se mișcă, viteza instantanee se poate schimba atât în mărime, cât și în direcție. Accelerare caracterizează viteza de schimbare a modulului și direcția vectorului viteză, i.e. modificarea mărimii vectorului viteză pe unitatea de timp.

Vector de accelerație medie . Raportul dintre creșterea vitezei și intervalul de timp în care a avut loc această creștere exprimă accelerația medie:

Vectorul accelerației medii coincide în direcție cu vectorul .

Accelerație sau accelerație instantanee este egală cu limita accelerației medii când intervalul de timp tinde spre zero:

În proiecțiile pe coordonatele corespunzătoare ale axei:

În mișcarea rectilinie, vectorii viteză și accelerație coincid cu direcția traiectoriei. Luați în considerare mișcarea unui punct material de-a lungul unei traiectorii plane curbilinii. Vectorul viteză în orice punct al traiectoriei este direcționat tangențial la acesta. Să presupunem că în t.M al traiectoriei viteza a fost , iar în t.M 1 a devenit . În același timp, presupunem că intervalul de timp în timpul tranziției unui punct pe drumul de la M la M 1 este atât de mic încât modificarea accelerației în mărime și direcție poate fi neglijată. Pentru a găsi vectorul de schimbare a vitezei, este necesar să se determine diferența vectorială:

Pentru a face acest lucru, îl deplasăm paralel cu sine, aliniindu-și începutul cu punctul M. Diferența a doi vectori este egală cu vectorul care leagă capetele lor este egal cu latura AC MAC, construită pe vectorii viteză, ca pe părțile. Descompunem vectorul în două componente AB și AD și, respectiv, ambele prin și . Astfel, vectorul de schimbare a vitezei este egal cu suma vectorială a doi vectori:

Astfel, accelerația unui punct material poate fi reprezentată ca suma vectorială a accelerațiilor normale și tangenţiale ale acestui punct.

Prioritate A:

unde - viteza solului de-a lungul traiectoriei, care coincide cu valoarea absolută a vitezei instantanee la un moment dat. Vectorul de accelerație tangențială este direcționat tangențial la traiectoria corpului.

Dacă folosim notația pentru vectorul tangent unitar, atunci putem scrie accelerația tangențială în formă vectorială:

Accelerație normală caracterizează viteza de schimbare a vitezei în direcție. Să calculăm vectorul:

Pentru a face acest lucru, trasăm o perpendiculară prin punctele M și M1 la tangentele la traiectorie (Fig. 1.4) Notăm punctul de intersecție cu O. Pentru o secțiune suficient de mică a traiectoriei curbilinie, o putem considera parte dintr-o cerc cu raza R. Triunghiurile MOM1 și MBC sunt similare, deoarece sunt triunghiuri isoscele cu aceleași unghiuri la vârfuri. De aceea:

Dar apoi:

Trecând la limita de la și ținând cont de faptul că în același timp , găsim:

Deoarece la unghiul , direcția acestei accelerații coincide cu direcția normalei vitezei , i.e. vectorul accelerație este perpendicular pe . Prin urmare, această accelerație este adesea numită centripetă.

Accelerație normală(centripet) este îndreptat de-a lungul normalei la traiectoria către centrul curburii sale O și caracterizează viteza de schimbare a direcției vectorului viteză al punctului.

Accelerația totală este determinată de suma vectorială a accelerațiilor normale tangențiale (1.15). Deoarece vectorii acestor accelerații sunt reciproc perpendiculari, modulul de accelerație totală este egal cu:

Direcția de accelerație completă este determinată de unghiul dintre vectori și:

Clasificarea mișcărilor.

Pentru clasificările mișcărilor, folosim formula pentru determinarea accelerației totale

Să ne prefacem că

Prin urmare,
Acesta este un caz de mișcare rectilinie uniformă.

Dar

2)
Prin urmare

Acesta este un caz de mișcare uniformă. În acest caz

La v 0 = 0 v t= la – viteza mișcării uniform accelerate fără viteza inițială.

Mișcare curbilinie cu viteză constantă.

Totul în lumea din jurul nostru este în continuă mișcare. Mișcarea în sensul general al cuvântului se referă la orice schimbări care apar în natură. Cel mai vedere simplă mișcarea este mișcare mecanică.

De la cursul de fizică de clasa a VII-a, știi că mișcarea mecanică a unui corp este o schimbare a poziției sale în spațiu față de alte corpuri care se produce în timp.

La rezolvarea diverselor științifice și sarcini practice asociat cu mișcarea mecanică a corpurilor, trebuie să fie capabil să descrie această mișcare, adică să determine traiectoria, viteza, distanța parcursă, poziția corpului și alte caracteristici ale mișcării pentru orice moment în timp.

De exemplu, atunci când lansează un avion de pe Pământ pe o altă planetă, oamenii de știință trebuie mai întâi să calculeze unde se află această planetă în raport cu Pământul în momentul în care aparatul a aterizat pe ea. Și pentru aceasta este necesar să aflăm cum direcția și modulul vitezei acestei planete se schimbă în timp și pe ce traiectorie se mișcă.

Din cursul de matematică, știi că poziția unui punct poate fi specificată folosind o dreaptă de coordonate sau sistem dreptunghiular coordonate (fig. 1). Dar cum se stabilește poziția unui corp care are dimensiuni? La urma urmei, fiecare punct al acestui corp va avea propria sa coordonată.

Orez. 1. Poziția punctului poate fi setată folosind linia de coordonate sau sistemul de coordonate dreptunghiular

Când descriem mișcarea unui corp care are dimensiuni, apar alte întrebări. De exemplu, ce ar trebui să se înțeleagă prin viteza unui corp dacă, în timp ce se deplasează în spațiu, acesta se rotește simultan în jurul propriei axe? La urma urmei, viteza diferitelor puncte ale acestui corp va fi diferită atât în valoare absolută, cât și în direcție. De exemplu, în timpul rotației zilnice a Pământului, punctele sale diametral opuse se mișcă în direcții opuse, iar cu cât punctul este mai aproape de axă, cu atât viteza lui este mai mică.

Cum poți seta coordonatele, viteza și alte caracteristici ale mișcării unui corp care are dimensiuni? Se dovedește că în multe cazuri, în loc de mișcarea unui corp real, se poate lua în considerare mișcarea unui așa-numit punct material, adică un punct care are masa acestui corp.

Pentru un punct material, se poate determina fără ambiguitate coordonatele, viteza și alte mărimi fizice, deoarece nu are dimensiuni și nu se poate roti în jurul propriei axe.

Punctele materiale nu există în natură. Un punct material este un concept, a cărui utilizare simplifică rezolvarea multor probleme și permite în același timp obținerea unor rezultate suficient de precise.

Un punct material este un concept introdus în mecanică pentru a desemna un corp, care este considerat ca un punct având o masă

Aproape orice corp poate fi considerat punct material în cazurile în care distanțele parcurse de punctele corpului sunt foarte mari în comparație cu dimensiunile acestuia.

De exemplu, Pământul și alte planete sunt considerate puncte materiale atunci când se studiază mișcarea lor în jurul Soarelui. În acest caz, diferențele de mișcare a diferitelor puncte ale oricărei planete, cauzate de rotația sa zilnică, nu afectează cantitățile care descriu mișcarea anuală.

Planetele sunt considerate puncte materiale atunci când se studiază mișcarea lor în jurul Soarelui.

Dar atunci când rezolvăm probleme legate de rotația zilnică a planetelor (de exemplu, când se determină ora răsăritului în diferite locuri de pe suprafața globului), nu are sens să se considere o planetă ca punct material, deoarece rezultatul problema depinde de dimensiunea acestei planete și de viteza de mișcare a punctelor de pe suprafața ei. Deci, de exemplu, în fusul orar Vladimir, soarele va răsări 1 oră mai târziu, la Irkutsk - 2 ore mai târziu și la Moscova - 8 ore mai târziu decât în Magadan.

Este legitim să luăm un avion ca punct material dacă, de exemplu, este necesar să se determine viteza medie a mișcării sale pe drumul de la Moscova la Novosibirsk. Dar atunci când se calculează forța de rezistență a aerului care acționează asupra unei aeronave care zboară, aceasta nu poate fi considerată un punct material, deoarece forța de rezistență depinde de forma și viteza aeronavei.

Pentru un punct material, poți lua un avion care zboară dintr-un oraș în altul

Un corp care se deplasează înainte 1 poate fi luat ca punct material chiar dacă dimensiunile sale sunt proporționale cu distanțele pe care le parcurge. De exemplu, o persoană care stă pe treapta unei scări rulante în mișcare se mișcă progresiv (Fig. 2, a). În orice moment, toate punctele corpului uman se mișcă în același mod. Prin urmare, dacă dorim să descriem mișcarea unei persoane (adică, pentru a determina modul în care viteza, calea sa etc. se schimbă în timp), atunci este suficient să luăm în considerare mișcarea doar a unuia dintre punctele sale. În acest caz, soluția problemei este mult simplificată.

Cu o mișcare rectilinie a unui corp, o axă de coordonate este suficientă pentru a-i determina poziția.

De exemplu, poziția unui cărucior cu picurător (Fig. 2, b) care se deplasează de-a lungul mesei în linie dreaptă și translațional poate fi determinată în orice moment folosind o riglă situată de-a lungul traiectoriei de mișcare (căruciorul cu picurător este luat ca punct material). În acest experiment, este convenabil să luați rigla ca corp de referință, iar scara sa poate servi drept axă de coordonate. (Reamintim că corpul de referință este corpul, față de care se ia în considerare schimbarea poziției altor corpuri în spațiu.) Poziția căruciorului cu picurător va fi determinată în raport cu diviziunea zero a riglei.

Orez. 2. Odată cu mișcarea de translație a corpului, toate punctele sale se mișcă în același mod

Dar dacă este necesar să se determine, de exemplu, traseul pe care a parcurs căruciorul pentru o anumită perioadă de timp sau viteza de mișcare a acestuia, atunci pe lângă riglă, veți avea nevoie de un dispozitiv pentru măsurarea timpului - un ceas. .

În acest caz, rolul unui astfel de dispozitiv este îndeplinit de un picurător, din care picături cad la intervale regulate. Prin rotirea robinetului, picăturile pot fi făcute să cadă la intervale de, de exemplu, 1 s. Numărând numărul de goluri dintre urmele de picături de pe riglă, puteți determina intervalul de timp corespunzător.

Din exemplele de mai sus reiese clar că pentru a determina poziția unui corp în mișcare în orice moment de timp, tipul de mișcare, viteza corpului și alte caracteristici ale mișcării, un corp de referință, un sistem de coordonate asociat (sau o axă de coordonate dacă corpul se mișcă de-a lungul unei linii drepte) și un dispozitiv pentru măsurarea timpului.

Sistemul de coordonate, corpul de referință cu care este asociat și dispozitivul de măsurare a timpului formează un sistem de referință, în raport cu care se consideră mișcarea corpului

Desigur, în multe cazuri este imposibil să se măsoare direct coordonatele unui corp în mișcare la un moment dat. Nu avem o oportunitate reală, de exemplu, de a plasa o bandă de măsurare și de a plasa observatori cu ceasuri de-a lungul unui traseu de mulți kilometri a unei mașini în mișcare, a unei nave care plutește pe ocean, a unei aeronave zburătoare, a unui proiectil tras dintr-un tun de artilerie. , diverse corpuri cerești a căror mișcare o observăm etc.

Cu toate acestea, cunoașterea legilor fizicii face posibilă determinarea coordonatelor corpurilor care se mișcă în diferite cadre de referință, în special, în cadrul de referință asociat Pământului.

Întrebări

Ce este un punct material?
Care este scopul termenului „punct material”?
În ce cazuri un corp în mișcare este de obicei considerat un punct material?
Dați un exemplu care să arate că același corp într-o situație poate fi considerat un punct material, dar nu și în alta.
În ce caz poate fi stabilită poziția unui corp în mișcare folosind o axă de coordonate?
Ce este un sistem de referință?

Exercitiul 1

Este posibil să se considere o mașină ca punct material atunci când se determină traseul pe care a parcurs-o în 2 ore, deplasându-se cu o viteză medie de 80 km/h? când depășești o altă mașină?
Avionul face un zbor de la Moscova la Vladivostok. Poate dispeceratul, observându-i mișcarea, să considere aeronava ca punct material; un pasager în acest avion?
Când vorbim despre viteza unei mașini, tren și alte vehicule, corpul de referință nu este de obicei indicat. Ce se înțelege în acest caz prin organism de referință?
Băiatul a stat pe pământ și și-a privit sora mai mică călând cu carusel. După plimbare, fata i-a spus fratelui ei că el însuși, casele și copacii au trecut repede pe lângă ea. Băiatul a început să afirme că el, împreună cu casele și copacii, era nemișcat, iar sora lui se mișca. Cu privire la ce organisme de referință au luat în considerare moțiunea fata și băiatul? Explicați cine are dreptate în dispută.
Raportat la ce corp de referinta este luata in considerare miscarea cand se spune: a) viteza vantului este de 5 m/s; b) bușteanul plutește în josul râului, deci viteza lui este zero; c) viteza unui copac care plutește de-a lungul râului este egală cu viteza curgerii apei în râu; d) orice punct al roții unei biciclete în mișcare descrie un cerc; e) soarele răsare la est dimineața, se mișcă pe cer în timpul zilei și apune în vest seara?

1 Mișcare de translație - mișcarea unui corp în care se mișcă o linie dreaptă care leagă oricare două puncte ale acestui corp, rămânând tot timpul paralelă cu direcția sa inițială. Mișcarea de translație poate fi atât rectilinie, cât și curbilinie. De exemplu, cabina unei roți Ferris se mișcă înainte.

Un punct material este un corp macroscopic ale cărui proprietăți (masă, rotație, formă etc.) pot fi neglijate dacă este nevoie să-i descriem mișcarea. Veți afla despre ce este un punct material din acest articol.

Dacă vorbim despre dacă acest corp poate fi considerat ca un astfel de punct, atunci totul aici este determinat nu de dimensiunea corpului, ci de condițiile stabilite în problemă. De exemplu, raza planetei noastre este cu un ordin de mărime mai mică decât distanța dintre Soare și Pământ, iar mișcarea orbitală poate fi descrisă doar ca mișcarea unui punct material, care are o masă similară cu pământul și se află în centrul ei. Cu toate acestea, dacă luăm în considerare mișcarea zilnică a planetei în jurul propriei axe, atunci nu are sens să o înlocuim cu un punct material. Modelul unui punct de tipul considerat pentru un anumit corp este determinat nu de dimensiunea corpului în sine, ci într-o măsură mai mare de condițiile mișcării acestuia. De exemplu, conform teoremei privind mișcarea centrului de masă al sistemului, la mutarea unui tip de translație, fiecare solid poate fi considerat un punct material, a cărui poziție este similară cu centrul de masă al corpului.

Asemenea proprietăți fizice ale unui punct, cum ar fi masa, viteza, poziția și altele determină comportamentul acestuia la un moment dat.

Poziția în spațiu a punctului considerat este definită ca poziția punctului geometric. În mecanică, un punct material are o masă constantă în timp și independentă de orice factori ai mișcării și interacțiunii sale cu alte corpuri. Dacă folosim o abordare a construcției mecanicii bazată pe axiome, atunci următoarele sunt luate ca una dintre ele:

Axiomă

Un punct material este un corp - un punct geometric, care corespunde unui scalar numit masă: (r și m), unde r este un vector în spațiul euclidian, care se referă la unul sau la altul sistem de coordonate carteziene. Masa este constantă și independentă de poziția punctului în timp și spațiu.

Un punct material stochează energia mecanică numai ca energie cinetică a mișcării sale în spațiu sau ca energie potențială care interacționează cu câmpul. Acest lucru sugerează că acest punct nu poate fi deformat, nu se poate roti în jurul propriei axe și, de asemenea, nu răspunde la schimbările sale în spațiu. În paralel cu aceasta, punctul material se mișcă cu o schimbare a distanței sale de la o pereche de unghiuri Euler și orice centru instantaneu de rotație care stabilește direcția liniei și, la rândul său, conectează acest punct la centru. Această metodă este foarte comună în mecanică.

Tehnica prin care se studiază legile mișcării obiectelor reale prin studierea mișcării unui model ideal stă la baza mecanicii. Fiecare corp macroscopic poate fi reprezentat ca puncte materiale care interacționează între ele, având mase corespunzătoare maselor părților sale. Studiul mișcării acestor părți se reduce la faptul că se realizează studiul mișcării punctelor luate în considerare.

Termenul în sine este oarecum limitat în aplicarea sa. De exemplu, un gaz rarefiat la un regim de temperatură ridicată este caracterizat de o dimensiune mică a moleculelor în raport cu distanța tipică dintre ele. Și deși acest lucru poate fi neglijat în unele cazuri și să ia molecula ca punct material, în general nu este așa. Energie interna molecula este determinată de vibrații și rotații, iar capacitatea sa depinde de dimensiunea, structura și proprietățile particulei. În unele cazuri, moleculele monoatomice pot fi considerate exemple de punct material, dar chiar și în ele, sub un regim de temperatură ridicată, învelișuri de electroni din cauza ciocnirilor de molecule cu emisie ulterioară.

Prima sarcină

a) un autoturism care intră în garaj;
b) o mașină pe autostrada Moscova - Rostov?

a) o mașină care intră în garaj nu poate fi considerată un astfel de obiect, întrucât diferența de dimensiuni dintre mașină și garaj este relativ mică;
b) o mașină pe autostrada Moscova - Rostov poate fi considerată ca un astfel de punct, deoarece dimensiunile vehiculului sunt ordine de mărime mai mici decât calea.

A doua sarcină

a) un băiat care merge acasă de la școală (cale 1 km);
b) un băiat care face exerciții fizice?
a) Întrucât drumul de la școală la casă este de un kilometru, băiatul poate fi considerat ca un astfel de punct, întrucât este foarte mic în raport cu distanța parcursă.
b) cand acelasi copil face exercitii de dimineata, nu poate fi luat ca punct material.