Viteza gravitației Pământului. Care este legea gravitației universale: formula marii descoperiri. Ceea ce determină gravitația planetei

După ce lege ai de gând să mă spânzurezi?
- Și îi spânzurăm pe toți după o singură lege - legea gravitației universale.

Legea gravitației

Fenomenul gravitației este legea gravitatie. Două corpuri acționează unul asupra celuilalt cu o forță care este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și direct proporțională cu produsul maselor lor.

Matematic, putem exprima această mare lege prin formula

Gravitația acționează pe distanțe mari în univers. Dar Newton a susținut că toate obiectele sunt atrase reciproc. Este adevărat că oricare două obiecte se atrag unul pe celălalt? Imaginează-ți doar, se știe că Pământul te atrage stând pe un scaun. Dar te-ai gândit vreodată la faptul că un computer și un mouse se atrag unul pe celălalt? Sau un creion și un pix pe masă? În acest caz, înlocuim masa stiloului, masa creionului în formulă, împărțim la pătratul distanței dintre ele, ținând cont de constanta gravitațională, obținem forța atracției lor reciproce. Dar, va iesi atat de mic (datorita maselor mici ale stiloului si creionului) incat nu ii simtim prezenta. Un alt lucru este când vine vorba de Pământ și un scaun, sau de Soare și Pământ. Masele sunt semnificative, ceea ce înseamnă că deja putem evalua efectul forței.

Să ne gândim la accelerația în cădere liberă. Aceasta este operația legii atracției. Sub acțiunea unei forțe, corpul își schimbă viteza cu cât este mai lent, cu atât masa este mai mare. Ca urmare, toate corpurile cad pe Pământ cu aceeași accelerație.

Care este cauza acestei puteri unice invizibile? Până în prezent, existența unui câmp gravitațional este cunoscută și dovedită. Puteți afla mai multe despre natura câmpului gravitațional în materialul suplimentar despre acest subiect.

Gândește-te la ce este gravitația. De unde este? Ce reprezintă? La urma urmei, nu se poate ca planeta să privească Soarele, să vadă cât de departe este îndepărtat, să calculeze pătratul invers al distanței în conformitate cu această lege?

Direcția gravitației

Sunt două corpuri, să spunem corpul A și B. Corpul A atrage corpul B. Forța cu care acționează corpul A începe asupra corpului B și este îndreptată către corpul A. Adică „ia” corpul B și îl trage spre sine. . Corpul B „face” același lucru cu corpul A.

Fiecare corp este atras de Pământ. Pământul „ia” corpul și îl trage spre centrul său. Prin urmare, această forță va fi întotdeauna îndreptată vertical în jos și se aplică din centrul de greutate al corpului, se numește gravitație.

Principalul lucru de reținut

Câteva metode de explorare geologică, predicția mareelor și în În ultima vreme calculul mișcării sateliților artificiali și a stațiilor interplanetare. Calculul timpuriu al poziției planetelor.

Putem stabili noi înșine un astfel de experiment și să nu ghicim dacă planetele, obiectele sunt atrase?

O astfel de experiență directă făcută Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - fizician și chimist englez) folosind dispozitivul prezentat în figură. Ideea a fost să atârnăm o tijă cu două bile de un fir de cuarț foarte subțire și apoi să aduci două bile mari de plumb în lateral. Atracția bilelor va răsuci firul ușor - ușor, deoarece forțele de atracție dintre obiectele obișnuite sunt foarte slabe. Cu ajutorul unui astfel de instrument, Cavendish a reușit să măsoare direct forța, distanța și mărimea ambelor mase și, astfel, să determine constanta gravitațională G.

Descoperirea unică a constantei gravitaționale G, care caracterizează câmpul gravitațional din spațiu, a făcut posibilă determinarea masei Pământului, a Soarelui și a altor corpuri cerești. Prin urmare, Cavendish a numit experiența sa „cântărirea Pământului”.

Interesant este că diversele legi ale fizicii au câteva trăsături comune. Să ne întoarcem la legile electricității (forța Coulomb). Forțele electrice sunt, de asemenea, invers proporționale cu pătratul distanței, dar deja între sarcini, și apare involuntar gândul că acest model ascunde înțeles adânc. Până acum, nimeni nu a fost capabil să prezinte gravitația și electricitatea ca două manifestări diferite ale aceleiași esențe.

Forța aici variază și invers cu pătratul distanței, dar diferența de mărime a forțelor electrice și a forțelor gravitaționale este izbitoare. În încercarea de a stabili natura comună a gravitației și a electricității, găsim o asemenea superioritate a forțelor electrice față de forțele gravitaționale, încât este greu de crezut că ambele au aceeași sursă. Cum poți spune că unul este mai puternic decât celălalt? La urma urmei, totul depinde de care este masa și care este sarcina. Certându-te despre cât de puternică acționează gravitația, nu ai dreptul să spui: „Să luăm o masă de așa și așa dimensiune”, pentru că o alegi singur. Dar dacă luăm ceea ce ne oferă Natura însăși (propriile ei numere și măsuri, care nu au nicio legătură cu centimetrii, anii, măsurile noastre), atunci putem compara. Vom lua o particulă încărcată elementară, cum ar fi, de exemplu, un electron. Două particule elementare, doi electroni, datorită incarcare electrica se resping reciproc cu o forță invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și datorită gravitației se atrag reciproc cu o forță invers proporțională cu pătratul distanței.

Întrebare: Care este raportul dintre forța gravitațională și forța electrică? Gravitația este legată de repulsia electrică, așa cum unul este de un număr cu 42 de zerouri. Acest lucru este profund derutant. De unde ar putea veni un număr atât de mare?

Oamenii caută acest factor uriaș în alte fenomene naturale. Trec prin tot felul numere mari si daca ai nevoie număr mare de ce să nu luăm, să zicem, raportul dintre diametrul Universului și diametrul unui proton - în mod surprinzător, acesta este și un număr cu 42 de zerouri. Și ei spun: poate acest coeficient este egal cu raportul dintre diametrul protonului și diametrul universului? Acesta este un gând interesant, dar pe măsură ce universul se extinde treptat, constanta gravitației trebuie să se schimbe și ea. Deși această ipoteză nu a fost încă infirmată, nu avem nicio dovadă în favoarea ei. Dimpotrivă, unele dovezi sugerează că constanta gravitației nu s-a schimbat în acest fel. Acest număr mare rămâne un mister până astăzi.

Einstein a trebuit să modifice legile gravitației în conformitate cu principiile relativității. Primul dintre aceste principii spune că distanța x nu poate fi depășită instantaneu, în timp ce, conform teoriei lui Newton, forțele acționează instantaneu. Einstein a trebuit să schimbe legile lui Newton. Aceste modificări, rafinamente sunt foarte mici. Una dintre ele este aceasta: deoarece lumina are energie, energia este echivalentă cu masa și toate masele se atrag, lumina atrage și ea și, prin urmare, trecând pe lângă Soare, trebuie să fie deviată. Așa se întâmplă de fapt. Forța gravitației este, de asemenea, ușor modificată în teoria lui Einstein. Dar această schimbare foarte ușoară a legii gravitației este suficientă pentru a explica unele dintre neregulile aparente în mișcarea lui Mercur.

Fenomenele fizice din microcosmos sunt supuse altor legi decât fenomenele din lumea la scară largă. Apare întrebarea: cum se manifestă gravitația într-o lume de scară mică? Teoria cuantică a gravitației îi va răspunde. Dar nu există încă o teorie cuantică a gravitației. Oamenii nu au avut încă prea mult succes în a crea o teorie a gravitației care este pe deplin în concordanță cu principiile mecanicii cuantice și cu principiul incertitudinii.

Don DeYoung

Gravitația (sau gravitația) ne menține ferm pe pământ și permite pământului să se rotească în jurul soarelui. Datorită acestei forțe invizibile, ploaia cade pe pământ, iar nivelul apei din ocean crește și scade în fiecare zi. Gravitația menține pământul într-o formă sferică și, de asemenea, împiedică atmosfera noastră să scape în spațiu. S-ar părea că această forță de atracție, observată în fiecare zi, ar trebui să fie bine studiată de oamenii de știință. Dar nu! În multe privințe, gravitația rămâne cel mai profund mister al științei. Această putere misterioasă este un exemplu minunat al cât de limitate sunt cunoștințele științifice moderne.

Ce este gravitația?

Isaac Newton a fost interesat de această problemă încă din 1686 și a ajuns la concluzia că gravitația este o forță atractivă care există între toate obiectele. Și-a dat seama că aceeași forță care face ca mărul să cadă la pământ se află pe orbita lui. De fapt, forța de gravitație a Pământului face ca Luna să se abate de la calea sa dreaptă cu aproximativ un milimetru în fiecare secundă în timpul rotației sale în jurul Pământului (Figura 1). Legea universală a gravitației a lui Newton este una dintre cele mai mari descoperiri științifice din toate timpurile.

Gravitația este „șirul” care ține obiectele pe orbită

Poza 1. O ilustrare a orbitei Lunii nedesenată la scară. În fiecare secundă, luna se mișcă cu aproximativ 1 km. Pe această distanță, se abate de la calea dreaptă cu aproximativ 1 mm - acest lucru se datorează atracției gravitaționale a Pământului (linia întreruptă). Luna pare să cadă în mod constant în spatele (sau în jurul) pământului, la fel cum cad și planetele din jurul soarelui.

Gravitația este una dintre cele patru forțe fundamentale ale naturii (Tabelul 1). Rețineți că dintre cele patru forțe, această forță este cea mai slabă și, totuși, este dominantă în raport cu obiectele spațiale mari. După cum a arătat Newton, forța gravitațională atractivă dintre oricare două mase devine din ce în ce mai mică pe măsură ce distanța dintre ele devine din ce în ce mai mare, dar nu ajunge niciodată complet la zero (vezi Designul gravitației).

Prin urmare, fiecare particulă din întregul univers atrage de fapt orice altă particulă. Spre deosebire de forțele forțelor nucleare slabe și puternice, forța de atracție este cu rază lungă (Tabelul 1). Forțele de interacțiune magnetice și electrice sunt, de asemenea, forțe cu rază lungă de acțiune, dar gravitația este unică prin faptul că este atât cu rază lungă de acțiune, cât și întotdeauna atractivă, ceea ce înseamnă că nu se poate epuiza niciodată (spre deosebire de electromagnetism, în care forțele se pot atrage sau respinge).

Începând cu marele om de știință creaționist Michael Faraday în 1849, fizicienii au căutat în mod constant legătura ascunsă dintre forța gravitației și forța forței electromagnetice. În prezent, oamenii de știință încearcă să combine toate cele patru forțe fundamentale într-o singură ecuație sau așa-numita „Teoria totul”, dar, fără succes! Gravitația rămâne cea mai misterioasă și mai puțin înțeleasă forță.

Gravitația nu poate fi protejată în niciun fel. Oricare ar fi compoziția barierei, aceasta nu are niciun efect asupra atracției dintre două obiecte separate. Aceasta înseamnă că în laborator este imposibil să se creeze o cameră antigravitațională. Forța gravitației nu depinde de compoziție chimică obiecte, dar depinde de masa lor, cunoscută la noi ca greutate (forța gravitațională asupra unui obiect este egală cu greutatea acelui obiect - cu cât masa este mai mare, cu atât este mai mare forța sau greutatea.) Blocuri din sticlă, plumb, gheața, sau chiar spuma de polistiren și având aceeași masă, va experimenta (și exercita) aceeași forță gravitațională. Aceste date au fost obținute în timpul experimentelor, iar oamenii de știință încă nu știu cum pot fi explicate teoretic.

Design in Gravity

Forța F dintre două mase m 1 și m 2 situate la distanța r poate fi scrisă ca formula F = (G m 1 m 2) / r 2

Unde G este constanta gravitațională, măsurată pentru prima dată de Henry Cavendish în 1798.1

Această ecuație arată că gravitația scade pe măsură ce distanța, r, dintre două obiecte devine mai mare, dar nu ajunge niciodată complet la zero.

Natura inversă pătrată a acestei ecuații este pur și simplu uluitoare. La urma urmei, nu există niciun motiv necesar pentru care gravitația ar trebui să acționeze în acest fel. Într-un univers dezordonat, aleatoriu și în evoluție, așa grade arbitrare, cum ar fi r 1,97 sau r 2,3 ar părea mai probabil. Cu toate acestea, măsurătorile precise au arătat o putere exactă la cel puțin cinci zecimale, 2,00000. După cum a spus un cercetător, acest rezultat pare "prea precis".2 Putem concluziona că forța de atracție indică un design precis, creat. De fapt, dacă gradul s-ar abate chiar și ușor de la 2, orbitele planetelor și întregul univers ar deveni instabile.

Legături și note

Tehnic vorbind, G = 6,672 x 10 –11 Nm 2 kg –2
Thompsen, D., „Foarte precis în ceea ce privește gravitația”, știri științifice 118(1):13, 1980.

Deci, ce este exact gravitația? Cum este această forță capabilă să acționeze într-un spațiu atât de vast și gol? Și de ce chiar există? Știința nu a fost niciodată capabilă să răspundă la aceste întrebări de bază despre legile naturii. Puterea atractivă nu poate veni încet prin mutații sau selecție naturală. A fost activ încă de la începutul existenței universului. Ca orice altă lege fizică, gravitația este, fără îndoială, o dovadă minunată a unei creații planificate.

Unii oameni de știință au încercat să explice gravitația în termeni de particule invizibile, gravitoni, care se mișcă între obiecte. Alții au vorbit despre corzi cosmice și unde gravitaționale. Recent, oamenii de știință cu ajutorul unui laborator special creat LIGO (Eng. Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) au reușit doar să vadă efectul undelor gravitaționale. Dar natura acestor unde, modul în care obiectele interacționează fizic unele cu altele la distanțe mari, schimbându-și forma, rămâne încă o mare întrebare pentru toată lumea. Pur și simplu nu știm natura originii forței gravitaționale și modul în care aceasta menține stabilitatea întregului univers.

Gravitația și Scriptura

Două pasaje din Biblie ne pot ajuta să înțelegem natura gravitației și a științei fizice în general. Primul pasaj, Coloseni 1:17, explică faptul că Hristos „Există în primul rând și totul merită pentru El”. Verbul grecesc sta (συνισταω sunistao) înseamnă: a se agăța de, a fi ținut sau ținut împreună. Folosirea greacă a acestui cuvânt în afara Bibliei înseamnă vas care conține apă. Cuvântul folosit în cartea Coloseni este la timpul perfect, care indică de obicei o stare prezentă în curs de desfășurare care a apărut dintr-o acțiune trecută finalizată. Unul dintre mecanismele fizice folosite în cauză este, evident, forța de atracție, stabilită de Creator și menținută în mod inconfundabil astăzi. Imaginează-ți doar: dacă forța gravitației ar înceta să acționeze pentru o clipă, ar urma fără îndoială haosul. Toate corpurile cerești, inclusiv pământul, luna și stelele, nu ar mai fi ținute împreună. Toată acea oră ar fi împărțită în părți separate, mici.

A doua Scriptură, Evrei 1:3, declară că Hristos „reține toate lucrurile cu cuvântul puterii sale”. Cuvânt păstrează (φερω pherō) descrie din nou întreținerea sau conservarea a tot, inclusiv gravitația. Cuvânt păstrează folosit în acest verset înseamnă mult mai mult decât ținerea unei greutăți. Include controlul asupra tuturor mișcărilor și schimbărilor în curs din univers. Această sarcină nesfârșită este îndeplinită prin Cuvântul atotputernic al Domnului, prin care universul însuși a luat ființă. Gravitația, „forța misterioasă” care rămâne prost înțeleasă chiar și după patru sute de ani de cercetări, este una dintre manifestările acestei uimitoare griji divine pentru univers.

Distorsiuni de timp și spațiu și găuri negre

Teoria generală a relativității a lui Einstein consideră gravitația nu ca o forță, ci ca o curbură a spațiului însuși lângă un obiect masiv. Lumina, care urmează în mod tradițional linii drepte, se preconizează că se îndoaie pe măsură ce călătorește prin spațiul curbat. Acest lucru a fost demonstrat pentru prima dată când astronomul Sir Arthur Eddington a descoperit o schimbare în poziția aparentă a unei stele în timpul unei eclipse totale în 1919, crezând că razele de lumină au fost îndoite de gravitația soarelui.

Relativitatea generală prezice, de asemenea, că, dacă un corp este suficient de dens, gravitația sa va distorsiona spațiul atât de mult încât lumina nu poate trece deloc prin el. Un astfel de corp absoarbe lumina și orice altceva pe care gravitația sa puternică le-a captat și este numit o gaură neagră. Un astfel de corp nu poate fi detectat decât prin efectele sale gravitaționale asupra altor obiecte, prin curbura puternică a luminii din jurul său și prin radiația puternică emisă de materia care cade pe el.

Toată materia din interiorul unei găuri negre este comprimată în centru, care are o densitate infinită. „Mărimea” găurii este determinată de orizontul evenimentelor, adică. o graniță care înconjoară centrul unei găuri negre și nimic (nici măcar lumina) nu poate scăpa din ea. Raza găurii se numește raza Schwarzschild, după astronomul german Karl Schwarzschild (1873–1916), și se calculează ca R S = 2GM/c 2 , unde c este viteza luminii în vid. Dacă soarele ar cădea într-o gaură neagră, raza lui Schwarzschild ar fi de numai 3 km.

Există dovezi solide că, odată ce combustibilul nuclear al unei stele masive se epuizează, aceasta nu mai poate rezista să se prăbușească sub propria sa greutate enormă și cade într-o gaură neagră. Se crede că găurile negre cu o masă de miliarde de sori există în centrele galaxiilor, inclusiv galaxia noastră, Calea lactee. Mulți oameni de știință cred că obiectele super-luminoase și foarte îndepărtate numite quasari folosesc energia care este eliberată atunci când materia cade într-o gaură neagră.

Conform predicțiilor relativității generale, gravitația distorsionează și timpul. Acest lucru a fost confirmat și de ceasurile atomice foarte precise, care rulează cu câteva microsecunde mai încet la nivelul mării decât în zonele deasupra nivelului mării, unde gravitația Pământului este puțin mai slabă. Aproape de orizontul evenimentelor, acest fenomen este mai vizibil. Dacă privim ceasul unui astronaut care se apropie de orizontul evenimentelor, vom vedea că ceasul merge mai încet. În orizontul evenimentelor, ceasul se va opri, dar nu îl vom putea vedea niciodată. Dimpotrivă, astronautul nu va observa că ceasul lui merge mai încet, dar va vedea că ceasul nostru merge din ce în ce mai repede.

Principalul pericol pentru un astronaut în apropierea unei găuri negre ar fi forțele de maree, cauzate de gravitația fiind mai puternică pe părțile corpului care sunt mai aproape de gaura neagră decât pe părțile mai îndepărtate de aceasta. În ceea ce privește puterea lor, forțele de maree din apropierea unei găuri negre care are masa unei stele sunt mai puternice decât orice uragan și sfărâmă ușor în bucăți mici tot ce le întâlnește. Totuși, în timp ce atracția gravitațională scade odată cu pătratul distanței (1/r 2), activitatea mareelor scade odată cu cubul distanței (1/r 3). Prin urmare, contrar credinței populare, forța gravitațională (inclusiv forța mareelor) este mai slabă pe orizonturile de evenimente ale găurilor negre mari decât pe găurile negre mici. Deci, forțele de maree la orizontul de evenimente al unei găuri negre din spațiul observabil ar fi mai puțin vizibile decât briza cea mai blândă.

Dilatarea timpului prin gravitație în apropierea orizontului de evenimente este baza unui nou model cosmologic fizicianul creaționist Dr. Russell Humphreys, despre care vorbește în cartea sa Starlight and Time. Acest model poate ajuta la rezolvarea problemei cum putem vedea lumina stelelor îndepărtate într-un univers tânăr. În plus, astăzi este o alternativă științifică la cea non-biblică, care se bazează pe presupuneri filozofice care depășesc sfera științei.

Notă

Gravitația, „forța misterioasă” care, chiar și după patru sute de ani de cercetări, rămâne prost înțeleasă...

Isaac Newton (1642–1727)

Foto: Wikipedia.org

Isaac Newton (1642–1727)

Isaac Newton și-a publicat descoperirile despre gravitație și mișcarea corpurilor cerești în 1687, în celebra sa lucrare „ Începuturi matematice". Unii cititori au ajuns rapid la concluzia că universul lui Newton nu a lăsat loc lui Dumnezeu, deoarece totul poate fi explicat acum prin ecuații. Dar Newton nu credea deloc așa, așa cum a spus în a doua ediție a acestei celebre lucrări:

„Cel mai frumos sistem solar, planete și comete ale noastre nu pot fi decât rezultatul planului și dominației unei ființe inteligente și puternice.”

Isaac Newton nu a fost doar un om de știință. Pe lângă știință, și-a dedicat aproape întreaga viață studiului Bibliei. Cărțile lui biblice preferate au fost Daniel și Apocalipsa, care descriu planurile lui Dumnezeu pentru viitor. De fapt, Newton a scris mai multe lucrări teologice decât științifice.

Newton a fost respectuos cu alți oameni de știință, precum Galileo Galilei. Apropo, Newton s-a născut în același an în care a murit Galileo, în 1642. Newton a scris în scrisoarea sa: „Dacă am văzut mai departe decât alții, a fost pentru că am stat în picioare umerii giganți”. Cu puțin timp înainte de moartea sa, reflectând probabil asupra misterului gravitației, Newton a scris cu modestie: „Nu știu cum mă percepe lumea, dar mie mi se pare că sunt doar un băiat care se joacă pe malul mării, care se distrează căutând o pietricică mai colorată decât altele, sau o scoică frumoasă, în timp ce un ocean imens de adevăr neexplorat.”

Newton este înmormântat în Westminster Abbey. Inscripția latină de pe mormântul său se termină cu cuvintele: „Să se bucure muritorii că un astfel de ornament al rasei umane a trăit printre ei”.

Înălțimile la care se mișcă sateliții artificiali sunt deja comparabile cu raza Pământului, astfel încât pentru a calcula traiectoria lor este absolut necesară luarea în considerare a modificării forței gravitaționale odată cu creșterea distanței.

Deci, Galileo a susținut că toate corpurile eliberate de la o anumită înălțime lângă suprafața Pământului vor cădea cu aceeași accelerație. g (dacă este neglijată rezistența aerului). Forța care provoacă această accelerație se numește gravitație. Să aplicăm a doua lege a lui Newton forței gravitaționale, considerând ca accelerație A accelerația gravitației g . Astfel, forța gravitației care acționează asupra corpului poate fi scrisă astfel:

F g =mg

Această forță este îndreptată în jos, spre centrul Pământului.

Deoarece în sistemul SI g = 9,8 , atunci forța gravitației care acționează asupra unui corp cu masa de 1 kg este.

Aplicăm formula legii gravitației universale pentru a descrie forța gravitației - forța gravitațională dintre pământ și un corp situat pe suprafața sa. Apoi m 1 va fi înlocuit cu masa Pământului m 3 , iar r - cu distanța până la centrul Pământului, adică. la raza Pământului r 3 . Astfel obținem:

Unde m este masa unui corp situat pe suprafața Pământului. Din această egalitate rezultă că:

Cu alte cuvinte, accelerația căderii libere pe suprafața pământului g este determinată de valorile m 3 și r 3 .

Pe Lună, pe alte planete sau în spațiul cosmic, forța gravitației care acționează asupra unui corp de aceeași masă va fi diferită. De exemplu, pe Lună valoarea g reprezintă doar o șesime g pe Pământ, iar un corp cu masa de 1 kg este afectat de o forță de gravitație egală cu doar 1,7 N.

Până când a fost măsurată constanta gravitațională G, masa Pământului a rămas necunoscută. Și numai după ce G a fost măsurat, folosind raportul, a fost posibil să se calculeze masa pământului. Acest lucru a fost făcut pentru prima dată de Henry Cavendish însuși. Înlocuind în formula accelerația de cădere liberă valoarea g=9,8m/s și raza pământului r z =6,3810 6 obținem următoarea valoare a masei Pământului:

Pentru forța gravitațională care acționează asupra corpurilor din apropierea suprafeței Pământului, se poate folosi pur și simplu expresia mg. Dacă este necesar să se calculeze forța de atracție care acționează asupra unui corp situat la o anumită distanță de Pământ sau forța cauzată de un alt corp ceresc (de exemplu, Luna sau o altă planetă), atunci trebuie utilizată valoarea lui g, calculat folosind formula binecunoscută, în care r 3 și m 3 trebuie înlocuite cu distanța și masa corespunzătoare, puteți folosi direct și formula legii gravitației universale. Există mai multe metode pentru a determina accelerația datorată gravitației foarte precis. Se poate găsi g pur și simplu cântărind o greutate standard pe o balanță cu arc. Cântarul geologic trebuie să fie uimitor - arcul lor schimbă tensiunea atunci când se adaugă o sarcină mai mică de o milioneme de gram. Rezultate excelente sunt date de balanțele de cuarț de torsiune. Dispozitivul lor este, în principiu, simplu. O pârghie este sudată la un filament de cuarț întins orizontal, cu greutatea căruia filamentul este ușor răsucit:

Pendulul este, de asemenea, folosit în același scop. Până de curând, metodele cu pendul pentru măsurarea g au fost singurele, și numai în anii 60 - 70. Au început să fie înlocuite cu metode de greutate mai convenabile și mai precise. În orice caz, măsurând perioada de oscilație a unui pendul matematic, formula poate fi folosită pentru a găsi valoarea lui g destul de precis. Măsurând valoarea lui g în diferite locuri pe același instrument, se pot aprecia modificările relative ale forței gravitaționale cu o precizie de părți per milion.

Valorile accelerației gravitaționale g în diferite puncte de pe Pământ sunt ușor diferite. Din formula g = Gm 3 se poate observa că valoarea lui g trebuie să fie mai mică, de exemplu, în vârfurile munților decât la nivelul mării, deoarece distanța de la centrul Pământului până la vârful muntelui este oarecum. mai mare. Într-adevăr, acest fapt a fost stabilit experimental. Cu toate acestea, formula g=Gm 3 /r 3 2 nu dă o valoare exactă a lui g în toate punctele, deoarece suprafața pământului nu este tocmai sferică: nu numai că munții și mările există pe suprafața sa, dar există și o modificare a razei Pământului la ecuator; în plus, masa pământului nu este distribuită uniform; Rotația Pământului afectează și schimbarea în g.

Cu toate acestea, proprietățile accelerației gravitaționale s-au dovedit a fi mai complicate decât credea Galileo. Aflați că mărimea accelerației depinde de latitudinea la care este măsurată:

Mărimea accelerației de cădere liberă variază, de asemenea, cu înălțimea deasupra suprafeței Pământului:

Vectorul de accelerație gravitațională este întotdeauna îndreptat vertical în jos, dar de-a lungul unui plumb la o anumită locație de pe Pământ.

Astfel, la aceeași latitudine și la aceeași înălțime deasupra nivelului mării, accelerația gravitației ar trebui să fie aceeași. Măsurătorile precise arată că foarte des există abateri de la această normă - anomalii gravitaționale. Motivul anomaliilor este distribuția neomogenă a masei în apropierea locului de măsurare.

După cum sa menționat deja, forța gravitațională din partea unui corp mare poate fi reprezentată ca suma forțelor care acționează din particulele individuale ale unui corp mare. Atracția pendulului de către Pământ este rezultatul acțiunii tuturor particulelor Pământului asupra acestuia. Dar este clar că particulele apropiate au cea mai mare contribuție la forța totală - la urma urmei, atracția este invers proporțională cu pătratul distanței.

Dacă în apropierea locului de măsurare se concentrează mase grele, g va fi mai mare decât norma, în caz contrar g este mai mică decât norma.

Dacă, de exemplu, g se măsoară pe un munte sau pe un avion care zboară deasupra mării la înălțimea unui munte, atunci în primul caz se va obține o cifră mare. De asemenea, peste norma este valoarea lui g pe insulele oceanice izolate. Este clar că în ambele cazuri creșterea în g se explică prin concentrația de mase suplimentare la locul măsurării.

Nu numai valoarea lui g, ci și direcția gravitației se pot abate de la normă. Dacă agățați o sarcină pe un fir, atunci firul alungit va afișa verticala pentru acest loc. Această verticală se poate abate de la normă. Direcția „normală” a verticalei este cunoscută de geologi din hărți speciale, pe care este construită figura „ideală” a Pământului în funcție de datele privind valorile lui g.

Să facem un experiment cu un plumb la poalele unui munte mare. Greutatea unui plumb este atrasă de Pământ în centrul său și de munte - în lateral. Linia de plumb trebuie să se abate în astfel de condiții de la direcția verticală normală. Deoarece masa Pământului este mult mai mare decât masa muntelui, astfel de abateri nu depășesc câteva secunde de arc.

Verticala „normală” este determinată de stele, deoarece pentru orice punct geografic s-a calculat în ce loc de pe cer la un moment dat al zilei și al anului „se odihnește” verticala figurii „ideale” a Pământului.

Abaterile de la plumb conduc uneori la rezultate ciudate. De exemplu, în Florența, influența Apeninilor duce nu la atracție, ci la respingerea firului de plumb. Nu poate exista decât o singură explicație: există goluri uriașe în munți.

Un rezultat remarcabil se obține prin măsurarea accelerației gravitației la scara continentelor și oceanelor. Continentele sunt mult mai grele decât oceanele, așa că s-ar părea că valorile g de pe continente ar trebui să fie mai mari. decât peste oceane. În realitate, valorile lui g, de-a lungul aceleiași latitudini peste oceane și continente, sunt în medie aceleași.

Din nou, există o singură explicație: continentele se sprijină pe roci mai ușoare, iar oceanele pe altele mai grele. Într-adevăr, acolo unde este posibilă explorarea directă, geologii stabilesc că oceanele se sprijină pe roci de bazalt grele, iar continentele pe granite ușoare.

Dar imediat apare următoarea întrebare: de ce rocile grele și ușoare compensează exact diferența de greutăți dintre continente și oceane? O astfel de compensare nu poate fi o chestiune întâmplătoare; cauzele ei trebuie să fie înrădăcinate în structura învelișului Pământului.

Geologii cred că părțile superioare ale scoarței terestre par să plutească pe plasticul subiacent, adică pe masa ușor deformabilă. Presiunea la adâncimi de aproximativ 100 km ar trebui să fie aceeași peste tot, la fel ca presiunea din fundul unui vas cu apă, în care plutesc bucăți de lemn de diferite greutăți, este aceeași. Prin urmare, o coloană de materie cu o suprafață de 1 m 2 de la suprafață până la o adâncime de 100 km ar trebui să aibă aceeași greutate atât sub ocean, cât și sub continente.

Această egalizare a presiunilor (se numește isostazie) duce la faptul că peste oceane și continente de-a lungul aceleiași linii de latitudine, valoarea accelerației gravitației g nu diferă semnificativ. Anomaliile gravitaționale locale servesc explorării geologice, al cărei scop este găsirea zăcămintelor de minerale în subteran, fără a săpa gropi, fără a săpa mine.

Minereul greu trebuie căutat în acele locuri unde g este cel mai mare. Dimpotrivă, depozitele de sare ușoară sunt detectate prin valori subestimate la nivel local de g. Puteți măsura g la cea mai apropiată milionime de 1 m/s 2 .

Metodele de recunoaștere care utilizează pendule și cântare ultra-precise sunt numite gravitaționale. Ele au o mare importanță practică, în special pentru căutarea petrolului. Faptul este că prin metodele gravitaționale de explorare este ușor de detectat domurile de sare subterane și de foarte multe ori se dovedește că acolo unde există sare, există și petrol. Mai mult, petrolul se află în adâncuri, iar sarea este mai aproape de suprafața pământului. Petrolul a fost descoperit prin explorarea gravitațională în Kazahstan și în alte părți.

În loc să tragă căruciorul cu un arc, i se poate da accelerație prin atașarea unui cordon aruncat peste scripete, de la capătul opus căruia este suspendată o sarcină. Atunci forța care transmite accelerația se va datora cântărind această marfă. Accelerația în cădere liberă este din nou transmisă corpului de greutatea acestuia.

În fizică, greutatea este denumirea oficială pentru forța care este cauzată de atracția obiectelor pe suprafața pământului - „atracția gravitației”. Faptul că corpurile sunt atrase spre centrul pământului face ca această explicație să fie rezonabilă.

Oricum ai defini-o, greutatea este o forță. Nu este diferită de orice altă forță, cu excepția a două caracteristici: greutatea este direcționată vertical și acționează constant, nu poate fi eliminată.

Pentru a măsura direct greutatea unui corp, trebuie să folosim o balanță cu arc calibrată în unități de forță. Deoarece acest lucru este adesea incomod, comparăm o greutate cu alta folosind o cântar, de exemplu. găsiți relația:

GRAVITATEA PĂMÂNTULUI ACȚIONATĂ ASUPRA CORPULUI X ATRACȚIA Pământului care AFECTEAZĂ STANDARDUL DE MASĂ

Să presupunem că corpul X este atras de 3 ori mai puternic decât standardul de masă. În acest caz, spunem că gravitația pământului care acționează asupra corpului X este de 30 de newtoni de forță, ceea ce înseamnă că este de 3 ori gravitația pământului care acționează asupra unui kilogram de masă. Conceptele de masă și greutate sunt adesea confundate, între care există o diferență semnificativă. Masa este o proprietate a corpului însuși (este o măsură a inerției sau a „cantității sale de materie”). Greutatea, în schimb, este forța cu care corpul acționează asupra suportului sau întinde suspensia (greutatea este numeric egală cu forța gravitațională dacă suportul sau suspensia nu are accelerație).

Dacă folosim o cântar cu arc pentru a măsura greutatea unui obiect cu o precizie foarte mare și apoi transferăm cântarul în alt loc, vom descoperi că greutatea obiectului pe suprafața Pământului variază oarecum de la un loc la altul. Știm că departe de suprafața Pământului, sau în adâncurile globului, greutatea ar trebui să fie mult mai mică.

Se schimbă masa? Oamenii de știință, reflectând asupra acestei probleme, au ajuns de mult la concluzia că masa ar trebui să rămână neschimbată. Chiar și în centrul pământului, unde gravitația, acționând în toate direcțiile, ar trebui să producă o forță netă de zero, corpul ar avea totuși aceeași masă.

Astfel, masa, măsurată prin dificultatea pe care o întâmpinăm în încercarea de a accelera mișcarea unui cărucior mic, este aceeași peste tot: pe suprafața Pământului, în centrul Pământului, pe Lună. Greutate estimată din extinderea balanței arcului (și senzație

în muşchii mâinii unei persoane care ţine un cântar) va fi mult mai puţin pe Lună şi aproape zero în centrul Pământului. (fig.7)

Cât de mare acționează gravitația pământului asupra diferitelor mase? Cum se compară greutățile a două obiecte? Să luăm două bucăți identice de plumb, să zicem, de 1 kg fiecare. Pământul îi atrage pe fiecare cu aceeași forță, egală cu greutatea de 10 N. Dacă combinați ambele bucăți de 2 kg, atunci forțele verticale pur și simplu se adună: Pământul atrage 2 kg de două ori mai mult decât 1 kg. Vom obține exact aceeași atracție dublată dacă topim ambele piese într-una sau le punem una peste alta. Atragerile gravitaționale ale oricărui material omogen pur și simplu se adună și nu există absorbție sau ecranare a unei bucăți de materie de către alta.

Pentru orice material omogen, greutatea este proporțională cu masa. Prin urmare, credem că Pământul este sursa „câmpului gravitațional” care emană din centrul său vertical și capabil să atragă orice bucată de materie. Câmpul gravitațional acționează în același mod, de exemplu, asupra fiecărui kilogram de plumb. Dar ce se întâmplă cu forțele atractive care acționează asupra acelorași mase de materiale diferite, de exemplu, 1 kg de plumb și 1 kg de aluminiu? Sensul acestei întrebări depinde de ceea ce se înțelege prin mase egale. Cel mai simplu mod de a compara masele, care este folosit în cercetarea științifică și în practica comercială, este utilizarea unei balanțe. Ei compară forțele care trag ambele sarcini. Dar având în vedere aceleași mase, de exemplu, de plumb și aluminiu, putem presupune că greutăți egale au mase egale. Dar, de fapt, aici vorbim despre două tipuri complet diferite de masă - masa inerțială și gravitațională.

Cantitatea din formula Reprezintă o masă inerțială. În experimentele cu cărucioarele, care sunt accelerate de un arc, valoarea acționează ca o caracteristică a „greutății substanței”, arătând cât de dificil este să imprimi accelerație corpului în cauză. Caracteristica cantitativă este raportul. Această masă este o măsură a inerției, tendința sistemelor mecanice de a rezista la schimbarea stării. Masa este o proprietate care trebuie să fie aceeași lângă suprafața Pământului și pe Lună și în spațiul adânc și în centrul Pământului. Care este legătura sa cu gravitația și ce se întâmplă de fapt la cântărire?

Destul de independent de masa inerțială, se poate introduce conceptul de masă gravitațională ca cantitate de materie atrasă de Pământ.

Credem că câmpul gravitațional al Pământului este același pentru toate obiectele din el, dar atribuim diferitelor

metam diferite mase, care sunt proportionale cu atractia acestor obiecte de catre camp. Aceasta este masa gravitațională. Spunem că diferite obiecte au greutăți diferite deoarece au mase gravitaționale diferite care sunt atrase de câmpul gravitațional. Astfel, masele gravitaționale sunt, prin definiție, proporționale cu greutățile precum și cu forța gravitațională. Masa gravitațională determină cu ce forță este atras corpul de Pământ. În același timp, gravitația este reciprocă: dacă Pământul atrage o piatră, atunci piatra atrage și Pământul. Aceasta înseamnă că masa gravitațională a unui corp determină și cât de puternic atrage un alt corp, Pământul. Astfel, masa gravitațională măsoară cantitatea de materie asupra căreia acționează gravitația pământului sau cantitatea de materie care provoacă atracția gravitațională între corpuri.

Atracția gravitațională acționează asupra a două bucăți identice de plumb de două ori mai mult decât asupra uneia singure. Masele gravitaționale ale pieselor de plumb trebuie să fie proporționale cu masele inerțiale, deoarece masele ambelor sunt în mod evident proporționale cu numărul de atomi de plumb. Același lucru este valabil și pentru bucățile din orice alt material, să zicem ceară, dar cum se compară o bucată de plumb cu o bucată de ceară? Răspunsul la această întrebare este dat de un experiment simbolic privind studiul căderii corpurilor de diferite dimensiuni din vârful Turnului înclinat din Pisa, cel care, conform legendei, a fost realizat de Galileo. Aruncați două bucăți din orice material de orice dimensiune. Ele cad cu aceeași accelerație g. Forța care acționează asupra unui corp și care îi dă accelerație6 este atracția Pământului aplicată acestui corp. Forța de atracție a corpurilor de către Pământ este proporțională cu masa gravitațională. Dar gravitația conferă aceeași accelerație g tuturor corpurilor. Prin urmare, gravitația, ca și greutatea, trebuie să fie proporțională cu masa inerțială. Prin urmare, corpurile de orice formă conțin aceleași proporții ale ambelor mase.

Dacă luăm 1 kg ca unitate a ambelor mase, atunci masele gravitaționale și inerțiale vor fi aceleași pentru toate corpurile de orice dimensiune din orice material și în orice loc.

Iată cum se dovedește. Să comparăm kilogramul standard din platină6 cu o piatră de masă necunoscută. Să comparăm masele lor inerțiale deplasând fiecare dintre corpuri pe rând pe o direcție orizontală sub acțiunea unei forțe și măsurând accelerația. Să presupunem că masa pietrei este de 5,31 kg. Gravitația Pământului nu este implicată în această comparație. Apoi comparăm masele gravitaționale ale ambelor corpuri, măsurând atracția gravitațională dintre fiecare dintre ele și un al treilea corp, cel mai simplu Pământ. Acest lucru se poate face cântărind ambele corpuri. Vom vedea asta masa gravitațională a pietrei este tot de 5,31 kg.

Cu mai bine de jumătate de secol înainte ca Newton să-și propună legea gravitației universale, Johannes Kepler (1571-1630) a descoperit că „mișcarea complicată a planetelor din sistemul solar ar putea fi descrisă prin trei legi simple. Legile lui Kepler au întărit credința în ipoteza copernicană conform căreia planetele se învârt și în jurul soarelui.

A afirma la începutul secolului al XVII-lea că planetele sunt în jurul Soarelui și nu în jurul Pământului a fost cea mai mare erezie. Giordano Bruno, care a apărat deschis sistemul copernican, a fost condamnat ca eretic de Sfânta Inchiziție și ars pe rug. Chiar și marele Gallileo, în ciuda prieteniei sale strânse cu Papa, a fost închis, condamnat de Inchiziție și forțat să renunțe public la opiniile sale.

În acele vremuri, învățăturile lui Aristotel și Ptolemeu erau considerate sacre și inviolabile, spunând că orbitele planetelor apar ca urmare a unor mișcări complexe de-a lungul unui sistem de cercuri. Deci, pentru a descrie orbita lui Marte, au fost necesare vreo duzină de cercuri de diferite diametre. Johannes Kepler a stabilit sarcina de a „demonstra” că Marte și Pământul trebuie să se învârtească în jurul Soarelui. Încerca să găsească o orbită cu cea mai simplă formă geometrică, care să se potrivească exact cu numeroasele măsurători ale poziției planetei. Au trecut ani de calcule plictisitoare înainte ca Kepler să poată formula trei legi simple care descriu foarte precis mișcarea tuturor planetelor:

Prima lege: Fiecare planetă se mișcă într-o elipsă

unul dintre centrele cărora este

A doua lege: Vector rază (linia care leagă Soarele

iar planeta) descrie la intervale egale

zone egale în timp

A treia lege: Pătratele perioadelor planetelor

proporţional cu cuburile mijloacelor lor

distante fata de soare:

R13/T12 = R23/T22

Semnificația lucrărilor lui Kepler este enormă. El a descoperit legile pe care Newton le-a conectat apoi cu legea gravitației universale.Desigur, Kepler însuși nu și-a dat seama la ce vor duce descoperirile sale. „El a fost angajat în indicii plictisitoare de reguli empirice, care în viitor ar fi trebuit să conducă Newton la o formă rațională”. Kepler nu a putut explica de ce există orbite eliptice, dar a admirat faptul că acestea există.

Pe baza celei de-a treia legi a lui Kepler, Newton a concluzionat că forțele de atracție trebuie să scadă odată cu creșterea distanței și că atracția trebuie să se schimbe ca (distanța) -2. Prin descoperirea legii gravitației universale, Newton a transferat ideea simplă a mișcării Lunii întregului sistem planetar. El a arătat că atracția, conform legilor pe care le-a derivat, determină mișcarea planetelor pe orbite eliptice, iar Soarele ar trebui să se afle într-unul dintre focarele elipsei. El a putut deriva cu ușurință alte două legi ale lui Kepler, care decurg și din ipoteza sa asupra gravitației universale. Aceste legi sunt valabile dacă se ține cont doar de atracția Soarelui. Dar trebuie să ținem cont și de efectul altor planete asupra unei planete în mișcare, deși în sistem solar aceste atractii sunt mici in comparatie cu atractia Soarelui.

A doua lege a lui Kepler rezultă din dependența arbitrară a forței de atracție de distanță, dacă această forță acționează de-a lungul unei linii drepte care leagă centrele planetei și Soarele. Dar prima și a treia lege a lui Kepler sunt îndeplinite numai de legea proporționalității inverse a forțelor de atracție la pătratul distanței.

Pentru a obține a treia lege a lui Kepler, Newton a combinat pur și simplu legile mișcării cu legea gravitației universale. Pentru cazul orbitelor circulare, se poate argumenta astfel: o planetă cu masa egală cu m se deplasează cu viteza v de-a lungul unui cerc de rază R în jurul Soarelui, a cărui masă este egală cu M. Această mișcare poate fi efectuată. numai dacă asupra planetei acţionează o forţă externă F = mv 2 /R, care creează o acceleraţie centripetă v 2 /R. Să presupunem că atracția dintre Soare și planetă creează doar forța necesară. Apoi:

GMm/r2 = mv2/R

iar distanţa r dintre m şi M este egală cu raza orbitei R. Dar viteza

unde T este timpul necesar planetei pentru a face o revoluție. Apoi

Pentru a obține a treia lege a lui Kepler, trebuie să mutați toate R și T într-o parte a ecuației și toate celelalte cantități în cealaltă:

R 3 /T 2 \u003d GM / 4 2

Dacă trecem acum pe o altă planetă cu o rază orbitală și o perioadă de revoluție diferite, atunci noul raport va fi din nou egal cu GM/4 2 ; această valoare va fi aceeași pentru toate planetele, deoarece G este o constantă universală, iar masa M este aceeași pentru toate planetele care se învârt în jurul Soarelui. Astfel, valoarea lui R 3 /T 2 va fi aceeași pentru toate planetele în conformitate cu a treia lege a lui Kepler. Acest calcul vă permite să obțineți a treia lege pentru orbitele eliptice, dar în acest caz R este valoarea medie dintre distanța cea mai mare și cea mai mică a planetei față de Soare.

Înarmat cu puternic metode matematiceși ghidat de o intuiție excelentă, Newton și-a aplicat teoria unui număr mare de probleme incluse în el PRINCIPII privind trăsăturile Lunii, Pământului, altor planete și mișcarea acestora, precum și alte corpuri cerești: sateliți, comete.

Luna suferă numeroase perturbări care o abate de la o mișcare circulară uniformă. În primul rând, se mișcă de-a lungul unei elipse Kepleriene, într-unul dintre focarele căreia se află Pământul, ca orice satelit. Dar această orbită suferă mici variații din cauza atracției Soarelui. La luna nouă, luna este mai aproape de soare decât luna plină, care apare două săptămâni mai târziu; această cauză modifică atracția, ceea ce duce la încetinirea și accelerarea mișcării lunii în timpul lunii. Acest efect crește atunci când Soarele este mai aproape iarna, astfel încât se observă și variații anuale ale vitezei Lunii. În plus, modificările atracției solare modifică elipticitatea orbitei lunare; orbita lunii deviază în sus și în jos, planul orbitei se rotește încet. Astfel, Newton a arătat că neregulile observate în mișcarea Lunii sunt cauzate de gravitația universală. El nu a dezvoltat problema atracției solare în toate detaliile, mișcarea Lunii a rămas o problemă complexă, care se dezvoltă cu tot mai multe detalii până astăzi.

Mareele oceanice au rămas mult timp un mister, care, se pare, ar putea fi explicat prin stabilirea legăturii lor cu mișcarea lunii. Cu toate acestea, oamenii credeau că o astfel de conexiune nu poate exista cu adevărat și chiar și Galileo a ridiculizat această idee. Newton a arătat că fluxul și refluxul mareelor se datorează atracției neuniforme a apei din ocean din partea Lunii. Centrul orbitei lunare nu coincide cu centrul Pământului. Luna și Pământul se învârt împreună în jurul centrului lor comun de masă. Acest centru de masă este situat la o distanță de aproximativ 4800 km de centrul Pământului, la doar 1600 km de suprafața Pământului. Când Pământul trage de Lună, Luna trage de Pământ cu o forță egală și opusă, datorită căreia ia naștere forța Mv 2 /r, determinând Pământul să se miște în jurul unui centru de masă comun cu o perioadă egală cu o lună. . Partea oceanului cea mai apropiată de Lună este atrasă mai puternic (este mai aproape), apa urcă - și apare o maree. Partea de ocean situată la o distanță mai mare de Lună este atrasă mai slab decât pământul, iar în această parte a oceanului se ridică și o cocoașă de apă. Prin urmare, sunt două maree înalte în 24 de ore. Soarele provoacă și maree, deși nu atât de puternice, deoarece o distanță mare de soare netezește denivelările atracției.

Newton a dezvăluit natura cometelor - acești oaspeți ai sistemului solar, care au trezit întotdeauna interes și chiar groază sacră. Newton a arătat că cometele se mișcă pe orbite eliptice foarte alungite, cu Soarele la focarul apei. Mișcarea lor este determinată, ca și mișcarea planetelor, de gravitație. Dar au o magnitudine foarte mică, astfel încât nu pot fi văzute decât atunci când trec aproape de Soare. Orbita eliptică a cometei poate fi măsurată, iar momentul întoarcerii sale în regiunea noastră poate fi prezis cu precizie. Revenirea lor regulată la datele prezise ne permite să verificăm observațiile noastre și oferă încă o confirmare a legii gravitației universale.

În unele cazuri, cometa suferă o perturbare gravitațională puternică, trecând în apropierea planetelor mari și se deplasează pe o nouă orbită cu o perioadă diferită. De aceea știm că cometele au masă mică: planetele își afectează mișcarea, iar cometele nu afectează mișcarea planetelor, deși acţionează asupra lor cu aceeași forță.

Cometele se mișcă atât de repede și vin atât de rar încât și astăzi oamenii de știință așteaptă momentul în care mijloacele moderne pot fi aplicate la studiul unei comete mari.

Dacă vă gândiți ce rol joacă forțele gravitaționale în viața planetei noastre, atunci se deschid oceane întregi de fenomene și chiar oceane în sensul literal al cuvântului: oceane de apă, oceane de aer. Fără gravitație, ele nu ar exista.

Forța gravitațională este forța cu care obiectele de o anumită masă sunt atrase unele de altele, situate la o anumită distanță unele de altele.

Omul de știință englez Isaac Newton a descoperit în 1867 legea gravitației universale. Aceasta este una dintre legile fundamentale ale mecanicii. Esența acestei legi este următoarea:oricare două particule materiale sunt atrase una de cealaltă cu o forță direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Forța de atracție este prima forță pe care o simți o persoană. Aceasta este forța cu care Pământul acționează asupra tuturor corpurilor situate pe suprafața sa. Și orice persoană simte această forță ca pe propria sa greutate.

Legea gravitației

Există o legendă că Newton a descoperit legea gravitației universale destul de întâmplător, plimbându-se seara în grădina părinților săi. Oamenii creativi sunt în permanentă căutare descoperiri științifice- aceasta nu este o perspectivă instantanee, ci rodul unei lungi lucrări mentale. Stând sub un măr, Newton se gândea la o altă idee și deodată i-a căzut un măr în cap. Pentru Newton i-a fost clar că mărul a căzut ca urmare a gravitației Pământului. „Dar de ce nu cade luna pe Pământ? el a crezut. „Înseamnă că o altă forță acționează asupra ei, menținând-o pe orbită.” Așa se face celebrul Legea gravitației.

Oamenii de știință care au studiat anterior rotația corpurilor cerești credeau că corpurile cerești se supun unor legi complet diferite. Adică, s-a presupus că există legi de atracție complet diferite pe suprafața Pământului și în spațiu.

Newton a combinat aceste presupuse tipuri de gravitație. Analizând legile lui Kepler care descriu mișcarea planetelor, a ajuns la concluzia că forța de atracție ia naștere între orice corp. Adică, atât mărul căzut în grădină, cât și planetele din spațiu sunt afectate de forțe care respectă aceeași lege – legea gravitației universale.

Newton a constatat că legile lui Kepler funcționează numai dacă există o forță de atracție între planete. Și această forță este direct proporțională cu masele planetelor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Forța de atracție se calculează prin formula F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 este masa primului corp;

m2este masa celui de-al doilea corp;

r este distanța dintre corpuri;

G este coeficientul de proporționalitate, care se numește constantă gravitațională sau constantă gravitațională.

Valoarea sa a fost determinată experimental. G\u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2

Dacă doi puncte materiale cu o masă egală cu unitatea de masă se află la o distanță egală cu o unitate de distanță, apoi se atrag cu o forță egală cu G.

Forțele atractive sunt forte gravitationale. Se mai numesc si ei gravitatie. Ele sunt supuse legii gravitației universale și apar peste tot, deoarece toate corpurile au masă.

Gravitatie

Forța gravitațională de lângă suprafața Pământului este forța cu care toate corpurile sunt atrase de Pământ. Ei o sună gravitatie. Se consideră constantă dacă distanța corpului față de suprafața Pământului este mică în comparație cu raza Pământului.

Deoarece gravitația, care este forța gravitațională, depinde de masa și raza planetei, va fi diferită pe diferite planete. Deoarece raza Lunii este mai mică decât raza Pământului, atunci forța de atracție a Lunii este mai mică decât a Pământului de 6 ori. Și pe Jupiter, dimpotrivă, gravitația este de 2,4 ori mai mare decât gravitația pe Pământ. Dar greutatea corporală rămâne constantă, indiferent unde este măsurată.

Mulți oameni confundă semnificația greutății cu gravitația, crezând că gravitația este întotdeauna egală cu greutatea. Dar nu este.

Forța cu care corpul apasă pe suport sau întinde suspensia, aceasta este greutatea. Dacă suportul sau suspensia este îndepărtată, corpul va începe să cadă odată cu accelerarea căderii libere sub acțiunea gravitației. Forța gravitațională este proporțională cu masa corpului. Se calculează după formulaF= m g , Unde m- masa corpului, g- accelerația gravitației.

Greutatea corporală se poate modifica și, uneori, poate dispărea cu totul. Imaginează-ți că suntem într-un lift la ultimul etaj. Liftul merită. În acest moment, greutatea noastră P și forța gravitațională F, cu care ne trage Pământul, sunt egale. Dar de îndată ce liftul a început să coboare cu accelerație A , greutatea și gravitatea nu mai sunt egale. Conform celei de-a doua legi a lui Newtonmg+ P = ma . P \u003d m g -ma.

Din formulă se poate observa că greutatea noastră a scăzut pe măsură ce ne-am deplasat în jos.

În momentul în care liftul a luat viteză și a început să se miște fără accelerație, greutatea noastră este din nou egală cu gravitația. Și când liftul a început să-și încetinească mișcarea, accelerația A a devenit negativ și greutatea a crescut. Există o supraîncărcare.

Și dacă corpul se mișcă în jos cu accelerația căderii libere, atunci greutatea va deveni complet egală cu zero.

La A=g R=mg-ma= mg - mg=0

Aceasta este o stare de imponderabilitate.

Deci, fără excepție, toate corpurile materiale din Univers se supun legii gravitației universale. Și planetele din jurul Soarelui și toate corpurile care sunt aproape de suprafața Pământului.

La întrebarea „Ce este puterea?” fizica răspunde astfel: „Forța este o măsură a interacțiunii corpurilor materiale între ele sau între corpuri și alte obiecte materiale - câmpuri fizice". Toate forțele din natură pot fi atribuite patru tipuri fundamentale de interacțiuni: puternice, slabe, electromagnetice și gravitaționale. Articolul nostru vorbește despre ce sunt forțele gravitaționale - o măsură a ultimului și, poate, cel mai răspândit tip de aceste interacțiuni în natură.

Să începem cu atracția pământului

Toți cei care trăiesc știu că există o forță care trage obiectele la pământ. Este denumită în mod obișnuit gravitație, gravitație sau atracție terestră. Datorită prezenței sale, o persoană are conceptele de „sus” și „jos”, care determină direcția de mișcare sau locația a ceva în raport cu suprafața pământului. Deci, într-un anumit caz, pe suprafața pământului sau în apropierea acestuia, se manifestă forțe gravitaționale, care atrag obiecte cu masă între ele, manifestându-și acțiunea la orice distanță, atât la cea mai mică, cât și la cea foarte mare, chiar și după standardele cosmice.

Gravitația și a treia lege a lui Newton

După cum știți, orice forță, dacă este considerată o măsură a interacțiunii corpurilor fizice, este întotdeauna aplicată unuia dintre ele. Deci, în interacțiunea gravitațională a corpurilor unele cu altele, fiecare dintre ele experimentează astfel de tipuri de forțe gravitaționale care sunt cauzate de influența fiecăruia dintre ele. Dacă există doar două corpuri (se presupune că acțiunea tuturor celorlalte poate fi neglijată), atunci fiecare dintre ele, conform celei de-a treia legi a lui Newton, va atrage un alt corp cu aceeași forță. Astfel, Luna și Pământul se atrag reciproc, rezultând fluxul și refluxul mărilor pământului.

Fiecare planetă din sistemul solar experimentează mai multe forțe de atracție de la Soare și alte planete simultan. Desigur, forța gravitațională a Soarelui este cea care determină forma și dimensiunea orbitei sale, dar astronomii iau în considerare și influența altor corpuri cerești în calculele lor ale traiectoriilor.

Ce va cădea la pământ mai repede de la înălțime?

Caracteristica principală a acestei forțe este că toate obiectele cad la sol cu aceeași viteză, indiferent de masa lor. Odată, până în secolul al XVI-lea, se credea că opusul era adevărat - corpurile mai grele ar trebui să cadă mai repede decât cele ușoare. Pentru a risipi această concepție greșită, Galileo Galilei a trebuit să efectueze faimosul său experiment de a arunca simultan două ghiule de tun de diferite greutăți din Turnul înclinat din Pisa. Contrar așteptărilor martorilor experimentului, ambele nuclee au ajuns la suprafață în același timp. Astăzi, fiecare școlar știe că acest lucru s-a întâmplat datorită faptului că gravitația conferă oricărui corp aceeași accelerație de cădere liberă g = 9,81 m/s 2, indiferent de masa m a acestui corp, iar valoarea sa, conform celei de-a doua legi a lui Newton, este F = mg.

Forțele gravitaționale de pe Lună și alte planete sunt sensuri diferite această accelerare. Cu toate acestea, natura acțiunii gravitației asupra lor este aceeași.

Gravitația și greutatea corporală

Dacă prima forță este aplicată direct corpului însuși, atunci a doua pe suportul sau suspendarea acestuia. În această situație, forțele elastice acționează întotdeauna asupra corpurilor din partea suporturilor și suspensiilor. Forțele gravitaționale aplicate acelorași corpuri acţionează asupra lor.

Imaginați-vă o greutate suspendată deasupra solului pe un arc. I se aplică două forțe: forța elastică a unui arc întins și forța gravitațională. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, sarcina acționează asupra arcului cu o forță egală și opusă forței elastice. Această forță va fi greutatea ei. Pentru o sarcină care cântărește 1 kg, greutatea este P \u003d 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 \u003d 9,81 N (newton).

Forțele gravitaționale: definiție

Prima teorie cantitativă a gravitației, bazată pe observațiile mișcării planetelor, a fost formulată de Isaac Newton în 1687 în celebrele sale Principles of Natural Philosophy. El a scris că forțele atractive care acționează asupra Soarelui și asupra planetelor depind de cantitatea de materie pe care o conțin. Ele se propagă pe distanțe lungi și scad întotdeauna ca reciprocă a pătratului distanței. Cum pot fi calculate aceste forțe gravitaționale? Formula pentru forța F dintre două obiecte cu mase m 1 și m 2 situate la distanța r este:

F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
unde G este constanta de proporționalitate, constanta gravitațională.

Mecanismul fizic al gravitației

Newton nu a fost complet mulțumit de teoria sa, deoarece aceasta implica interacțiunea dintre corpurile gravitatoare de la distanță. Marele englez însuși era convins că trebuie să existe vreun agent fizic responsabil de transferul acțiunii unui corp în altul, despre care a vorbit destul de clar într-una dintre scrisorile sale. Dar momentul în care a fost introdus conceptul de câmp gravitațional, care pătrunde în tot spațiul, a venit abia după patru secole. Astăzi, vorbind despre gravitație, putem vorbi despre interacțiunea oricărui corp (cosmic) cu câmpul gravitațional al altor corpuri, a cărui măsură este forțele gravitaționale care apar între fiecare pereche de corpuri. Legea gravitației universale, formulată de Newton în forma de mai sus, rămâne adevărată și este confirmată de multe fapte.

Teoria gravitației și astronomia

A fost aplicat cu mare succes la rezolvarea problemelor din mecanica cerească în timpul secolului al XVIII-lea și începutul XIX secol. De exemplu, matematicienii D. Adams și W. Le Verrier, analizând încălcările orbitei lui Uranus, au sugerat că asupra ei acționează forțele gravitaționale de interacțiune cu o planetă încă necunoscută. Ei au indicat presupusa ei poziție, iar în curând astronomul I. Galle l-a descoperit acolo pe Neptun.

A fost o problemă totuși. Le Verrier a calculat în 1845 că orbita lui Mercur precede 35"" pe secol, spre deosebire de valoare zero această precesie obţinută prin teoria lui Newton. Măsurătorile ulterioare au dat o valoare mai precisă de 43"". (Precesia observată este într-adevăr de 570""/secol, dar un calcul minuțios pentru a scădea influența de la toate celelalte planete dă o valoare de 43"".)

Abia în 1915 Albert Einstein a putut explica această inconsecvență în termenii teoriei sale asupra gravitației. S-a dovedit că Soarele masiv, ca orice alt corp masiv, curbează spațiu-timp în vecinătatea sa. Aceste efecte provoacă abateri pe orbitele planetelor, dar Mercur, fiind cea mai mică și mai apropiată planetă de steaua noastră, se manifestă cel mai puternic.

Mase inerțiale și gravitaționale

După cum sa menționat mai sus, Galileo a fost primul care a observat că obiectele cad pe pământ cu aceeași viteză, indiferent de masa lor. În formulele lui Newton, conceptul de masă provine din două ecuații diferite. A doua lege a lui spune că forța F aplicată unui corp cu masa m dă o accelerație conform ecuației F = ma.

Cu toate acestea, forța gravitației F aplicată unui corp satisface formula F = mg, unde g depinde de un alt corp care interacționează cu cel în cauză (al pământului, de obicei când vorbim despre gravitație). În ambele ecuații, m este un factor de proporționalitate, dar în primul caz este masa inerțială, iar în al doilea este gravitațional și nu există niciun motiv evident că ar trebui să fie aceleași pentru orice obiect fizic.

Cu toate acestea, toate experimentele arată că acesta este într-adevăr cazul.

Teoria gravitației a lui Einstein

El a luat faptul egalității maselor inerțiale și gravitaționale ca punct de plecare pentru teoria sa. El a reușit să construiască ecuațiile câmpului gravitațional, celebrele ecuații Einstein, și cu ajutorul lor să calculeze valoarea corectă pentru precesiunea orbitei lui Mercur. Ele oferă, de asemenea, o valoare măsurată pentru deviația razelor de lumină care trec în apropierea Soarelui și nu există nicio îndoială că rezultatele corecte pentru gravitația macroscopică decurg din ele. Teoria gravitației a lui Einstein, sau relativitatea generală (GR), așa cum a numit-o el, este unul dintre cele mai mari triumfuri ale științei moderne.

Forțele gravitaționale sunt accelerații?

Dacă nu puteți distinge între masa inerțială și masa gravitațională, atunci nu puteți distinge între gravitație și accelerație. Un experiment într-un câmp gravitațional poate fi efectuat în schimb într-un lift care se mișcă rapid în absența gravitației. Când un astronaut într-o rachetă accelerează, îndepărtându-se de pământ, el experimentează o forță de gravitație care este de câteva ori mai mare decât cea a pământului, iar marea majoritate provine din accelerație.

Dacă nimeni nu poate distinge gravitația de accelerație, atunci prima poate fi întotdeauna reprodusă prin accelerație. Un sistem în care accelerația înlocuiește gravitația se numește inerțial. Prin urmare, Luna aflată pe orbită apropiată de Pământ poate fi considerată și ca un sistem inerțial. Cu toate acestea, acest sistem va diferi de la un punct la altul pe măsură ce câmpul gravitațional se schimbă. (În exemplul Lunii, câmpul gravitațional își schimbă direcția de la un punct la altul.) Principiul potrivit căruia se poate găsi întotdeauna un cadru inerțial în orice punct din spațiu și timp în care fizica respectă legile în absența gravitației se numește principiu de echivalenţă.

Gravitația ca manifestare a proprietăților geometrice ale spațiului-timp

Faptul că forțele gravitaționale pot fi privite ca accelerații în sistemele de coordonate inerțiale care diferă de la un punct la altul înseamnă că gravitația este un concept geometric.

Spunem că spațiu-timp este curbat. Luați în considerare o minge pe o suprafață plană. Se va odihni sau, dacă nu există frecare, se va mișca uniform în absența oricăror forțe care acționează asupra lui. Dacă suprafața este curbată, mingea se va accelera și se va deplasa în punctul cel mai de jos, luând calea cea mai scurtă. În mod similar, teoria lui Einstein afirmă că spațiu-timp cu patru dimensiuni este curbat, iar corpul se mișcă în acest spațiu curbat de-a lungul unei linii geodezice, care corespunde drumului cel mai scurt. Prin urmare, câmpul gravitațional și forțele gravitaționale care acționează în el asupra corpurilor fizice sunt mărimi geometrice care depind de proprietățile spațiului-timp, care se modifică cel mai puternic în apropierea corpurilor masive.