Istoria apariției numărului pi. Care este numărul „Pi” sau cum jură matematicienii? Care este numărul „Pi” și de unde provine?
De când oamenii au fost capabili să numere și au început să exploreze proprietățile obiectelor abstracte numite numere, generații de minți curioase au făcut descoperiri fascinante. Pe măsură ce cunoștințele noastre despre numere au crescut, unele dintre ele au atras o atenție deosebită, iar unora chiar au primit semnificații mistice. Era, care nu reprezintă nimic și care atunci când este înmulțit cu orice număr se dă pe sine. A existat, începutul tuturor, și poseda proprietăți rare, numere prime. Apoi au descoperit că există numere care nu sunt numere întregi, dar se obțin uneori prin împărțirea a două numere întregi - numere raționale. Numere iraționale care nu pot fi obținute ca raport între numere întregi etc. Dar dacă există un număr care a fascinat și a făcut să se scrie mult scris, acesta este (pi). Un număr care, în ciuda unei istorii îndelungate, nu a fost numit așa cum îl numim astăzi decât în secolul al XVIII-lea.
start
Numărul pi se obține prin împărțirea circumferinței unui cerc la diametrul acestuia. În acest caz, dimensiunea cercului nu este importantă. Mare sau mic, raportul dintre lungime și diametru este același. Deși este probabil că această proprietate a fost cunoscută mai devreme, cea mai veche dovadă a acestei cunoștințe este Papirusul matematic din Moscova din 1850 î.Hr. și papirusul Ahmes 1650 î.Hr. (deși aceasta este o copie a unui document mai vechi). Conține un număr mare de probleme matematice, dintre care unele se apropie de , care diferă cu puțin mai mult de 0,6\% față de valoarea exactă. În această perioadă, babilonienii considerau egali. În Vechiul Testament, scris cu peste zece secole mai târziu, Iahve păstrează lucrurile simple și stabilește prin decret divin ceea ce este exact egal.
Cu toate acestea, marii exploratori ai acestui număr au fost grecii antici precum Anaxagoras, Hipocrate din Chios și Antifona Atenei. Anterior, valoarea era determinată aproape sigur de măsurători experimentale. Arhimede a fost primul care a înțeles cum să-i evalueze teoretic semnificația. Utilizarea poligoanelor circumscrise și înscrise (cel mai mare este circumscris în jurul cercului în care este înscris cel mai mic) a făcut posibilă determinarea a ceea ce este mai mare și mai puțin. Folosind metoda lui Arhimede, alți matematicieni au obținut aproximări mai bune și deja în 480 Zu Chongzhi a determinat că valorile erau între și . Cu toate acestea, metoda poligonului necesită o mulțime de calcule (rețineți că totul a fost făcut manual și nu într-un sistem de numere modern), deci nu avea viitor.
Reprezentare
A fost necesar să așteptăm până în secolul al XVII-lea, când a avut loc o revoluție în calcul odată cu descoperirea seriei infinite, deși primul rezultat nu a fost aproape, a fost un produs. Serii infinite sunt sumele unui număr infinit de termeni care formează o anumită succesiune (de exemplu, toate numerele de forma , unde iau valori de la infinit). În multe cazuri, suma este finită și poate fi găsită prin diferite metode. Se pare că unele dintre aceste serii converg către sau o anumită cantitate legată de . Pentru ca o serie să converge, este necesar (dar nu suficient) ca cantitățile însumate să tindă la zero pe măsură ce cresc. Astfel, cu cât adunăm mai multe numere, cu atât obținem valoarea mai exactă. Acum avem două opțiuni pentru a obține o valoare mai precisă. Fie adăugați mai multe numere, fie găsiți o altă serie care converge mai repede, astfel încât să puteți adăuga mai puține numere.
Datorită acestei noi abordări, acuratețea calculului a crescut dramatic, iar în 1873, William Shanks a publicat rezultatul multor ani de muncă, dând o valoare cu 707 zecimale. Din fericire, nu a trăit până în 1945, când s-a descoperit că a făcut o greșeală și toate numerele, începând cu , erau incorecte. Cu toate acestea, abordarea sa a fost cea mai precisă înainte de apariția computerelor. Aceasta a fost penultima revoluție în calcul. Operațiile matematice care ar dura câteva minute pentru a fi efectuate manual sunt acum finalizate în fracțiuni de secundă, practic fără erori. John Wrench și L. R. Smith au reușit să calculeze 2.000 de cifre în 70 de ore pe primul computer electronic. Bariera de milioane de cifre a fost atinsă în 1973.
Cel mai recent progres (în prezent) în calcul este descoperirea unor algoritmi iterativi care converg către serii mai rapide decât infinite, astfel încât să se poată obține o precizie mult mai mare cu aceeași putere de calcul. Recordul actual este de puțin peste 10 trilioane de cifre corecte. De ce să calculezi atât de precis? Având în vedere că, cunoscând cele 39 de cifre ale acestui număr, poți calcula volumul Universului cunoscut până la cel mai apropiat atom, nu există niciun motiv... încă.
Câteva fapte interesante
Cu toate acestea, calcularea valorii este doar o mică parte din povestea sa. Acest număr are proprietăți care fac această constantă atât de interesantă.
Poate cea mai mare problemă asociată cu , este celebra problemă de pătrare a cercului, problema de a construi, folosind o busolă și o riglă, un pătrat a cărui arie este egală cu aria unui cerc dat. Pătratarea cercului a chinuit generații de matematicieni timp de douăzeci și patru de secole până când von Lindemann a dovedit că este un număr transcendental (nu este o soluție la nicio ecuație polinomială cu coeficienți raționali) și, prin urmare, imposibil de înțeles imensitatea. Până în 1761, nu s-a dovedit că numărul este irațional, adică nu există două numere naturale astfel încât . Transcendența nu a fost dovedită până în 1882, dar nu se știe încă dacă numerele sau (este un alt număr transcendental irațional) sunt iraționale. Apar multe relații care nu au legătură cu cercuri. Aceasta face parte din factorul de normalizare al funcției normale, aparent cel mai utilizat în statistică. După cum am menționat mai devreme, un număr apare ca suma mai multor serii și este egal cu produse infinite, este, de asemenea, important în studiul numerelor complexe. În fizică, poate fi găsit (în funcție de sistemul de unități utilizat) în constanta cosmologică (cea mai mare greșeală a lui Albert Einstein) sau constanta constantă a câmpului magnetic. Într-un sistem numeric cu orice bază (zecimală, binară...), numerele trec toate testele de aleatorie, nu există ordine sau succesiune. Funcția zeta Riemann leagă strâns numărul de numerele prime. Acest număr are o istorie lungă și probabil că încă mai păstrează multe surprize.
Istoria numărului Pi începe în Egiptul Antic și merge în paralel cu dezvoltarea tuturor matematicii. Este prima dată când întâlnim această cantitate între zidurile școlii.
Numărul Pi este poate cel mai misterios dintre numărul infinit al altora. Lui îi sunt dedicate poezii, artiștii îl înfățișează și chiar s-a făcut un film despre el. În articolul nostru ne vom uita la istoria dezvoltării și calculului, precum și domeniile de aplicare a constantei Pi în viața noastră.
Pi este o constantă matematică egală cu raportul dintre circumferința unui cerc și lungimea diametrului său. Inițial a fost numit numărul Ludolph și a fost propus să fie notat cu litera Pi de către matematicianul britanic Jones în 1706. După lucrările lui Leonhard Euler din 1737, această denumire a devenit general acceptată.
Pi este un număr irațional, ceea ce înseamnă că valoarea sa nu poate fi exprimată cu precizie ca o fracție m/n, unde m și n sunt numere întregi. Acest lucru a fost dovedit pentru prima dată de Johann Lambert în 1761.
Istoria dezvoltării numărului Pi datează de aproximativ 4000 de ani. Chiar și vechii matematicieni egipteni și babilonieni știau că raportul dintre circumferință și diametru este același pentru orice cerc și valoarea lui este puțin mai mare de trei.
Arhimede a propus o metodă matematică pentru calcularea lui Pi, în care a înscris poligoane regulate într-un cerc și a descris-o în jurul acestuia. Conform calculelor sale, Pi a fost aproximativ egal cu 22/7 ≈ 3,142857142857143.
În secolul al II-lea, Zhang Heng a propus două valori pentru Pi: ≈ 3,1724 și ≈ 3,1622.
Matematicienii indieni Aryabhata și Bhaskara au găsit o valoare aproximativă de 3,1416.
Cea mai precisă aproximare a lui Pi timp de 900 de ani a fost un calcul al matematicianului chinez Zu Chongzhi în anii 480. El a dedus că Pi ≈ 355/113 și a arătat că 3,1415926< Пи < 3,1415927.
Înainte de mileniul 2, nu erau calculate mai mult de 10 cifre ale lui Pi. Abia odată cu dezvoltarea analizei matematice, și mai ales odată cu descoperirea seriei, s-au realizat progrese majore ulterioare în calculul constantei.
În anii 1400, Madhava a fost capabil să calculeze Pi=3,14159265359. Recordul său a fost doborât de matematicianul persan Al-Kashi în 1424. În lucrarea sa „Tratat despre cerc”, el a citat 17 cifre ale lui Pi, dintre care 16 s-au dovedit a fi corecte.
Matematicianul olandez Ludolf van Zeijlen a ajuns la 20 de numere în calculele sale, dedicându-și 10 ani din viață acestui lucru. După moartea sa, în notele sale au fost descoperite încă 15 cifre ale lui Pi. El a lăsat moștenire ca aceste numere să fie sculptate pe piatra lui funerară.
Odată cu apariția computerelor, numărul Pi are astăzi câteva trilioane de cifre și nu aceasta este limita. Dar, așa cum subliniază Fractals for the Classroom, pe cât de important este Pi, „este dificil să găsești zone în calculele științifice care necesită mai mult de douăzeci de zecimale”.
În viața noastră, numărul Pi este folosit în multe domenii științifice. Fizica, electronica, teoria probabilității, chimie, construcții, navigație, farmacologie - acestea sunt doar câteva dintre ele care sunt pur și simplu imposibil de imaginat fără acest număr misterios.
Pe baza materialelor de pe site-ul Calculator888.ru - Numărul Pi - sens, istorie, cine l-a inventat.
Pentru calcularea oricărui număr mare de semne ale lui pi, metoda anterioară nu mai este potrivită. Dar există un număr mare de secvențe care converg către Pi mult mai repede. Să folosim, de exemplu, formula Gauss:
| p | = 12 arctan | 1 | + 8arctan | 1 | - 5arctan | 1 |
| 4 | 18 | 57 | 239 |
Dovada acestei formule nu este dificilă, așa că o vom omite.
Codul sursă al programului, inclusiv „aritmetică lungă”
Programul calculează NbDigits din primele cifre ale lui Pi. Funcția pentru calcularea arctanului se numește arccot, deoarece arctan(1/p) = arccot(p), dar calculul se efectuează conform formulei Taylor specifică arctangentei, și anume arctan(x) = x - x 3 /3 + x 5 /5 - .. x=1/p, ceea ce înseamnă arccot(x) = 1/p - 1 / p 3 / 3 + ... Calculele au loc recursiv: elementul anterior al sumei este împărțit și dă urmatorul.
/* ** Pascal Sebah: septembrie 1999 ** ** Subiect: ** ** Un program foarte ușor de calculat Pi cu multe cifre. ** Fără optimizări, fără trucuri, doar un program de bază pentru a învăța cum ** să calculeze în multiprecizie. ** ** Formule: ** ** Pi/4 = arctan(1/2)+arctan(1/3) (Hutton 1) ** Pi/4 = 2*arctan(1/3)+arctan(1/ 7) (Hutton 2) ** Pi/4 = 4*arctan(1/5)-arctan(1/239) (Machin) ** Pi/4 = 12*arctan(1/18)+8*arctan(1) /57)-5*arctan(1/239) (Gauss) ** ** cu arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - ... ** ** Lehmer's măsura este suma inversului zecimalului ** logaritmului pk în arctan(1/pk). Cu cât măsura ** este mai mică, cu atât formula este mai eficientă. ** De exemplu, cu Machin"s formula: ** ** E = 1/log10(5)+1/log10(239) = 1,852 ** ** Date: ** ** Un real mare (sau real multiprecizie) este definit în baza B ca: ** X = x(0) + x(1)/B^1 + ... + x(n-1)/B^(n-1) ** unde 0<=x(i)Lucrați cu dublu în loc de lung și baza B poate ** fi aleasă ca 10^8 ** => În timpul iterațiilor, numerele pe care le adăugați sunt mai mici ** și mai mici, luați în considerare acest lucru în +, *, / ** => În împărțirea lui y=x/d, puteți precalcula 1/d și ** evitați înmulțirile în buclă (doar cu duble) ** => MaxDiv poate fi crescut la mai mult de 3000 cu duble ** => . .. */#includeDesigur, acestea nu sunt cele mai eficiente moduri de a calcula pi. Există încă un număr mare de formule. De exemplu, formula Chudnovsky, ale cărei variații sunt utilizate în Maple. Cu toate acestea, în practica normală de programare, formula Gaussiană este destul de suficientă, astfel încât aceste metode nu vor fi descrise în articol. Este puțin probabil ca cineva să dorească să calculeze miliarde de cifre ale lui pi, pentru care o formulă complexă oferă o creștere mare a vitezei.
***
Ce au în comun o roată Lada Priora, o verigheta și farfuria pisicii tale? Desigur, vei spune frumusețe și stil, dar îndrăznesc să mă cert cu tine. Pi! Acesta este un număr care unește toate cercurile, cercurile și rotunjimile, care includ în special inelul mamei mele, roata din mașina preferată a tatălui meu și chiar farfuria pisicii mele preferate, Murzik. Sunt dispus să pariez că în clasamentul celor mai populare constante fizice și matematice, Pi va ocupa, fără îndoială, primul loc. Dar ce se ascunde în spatele ei? Poate niște blestem teribile de la matematicieni? Să încercăm să înțelegem această problemă.
Care este numărul „Pi” și de unde provine?
Desemnarea numărului modern π (Pi) a apărut datorită matematicianului englez Johnson în 1706. Aceasta este prima literă a cuvântului grecesc περιφέρεια (periferie sau cerc). Pentru cei care au luat matematica cu mult timp în urmă și, în plus, în niciun caz, să vă reamintim că numărul Pi este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Valoarea este o constantă, adică constantă pentru orice cerc, indiferent de raza acestuia. Oamenii știau despre asta în vremuri străvechi. Astfel, în Egiptul antic, numărul Pi era considerat egal cu raportul 256/81, iar în textele vedice valoarea este dată ca 339/108, în timp ce Arhimede a propus raportul 22/7. Dar nici acestea, nici multe alte moduri de exprimare a numărului Pi nu au dat un rezultat precis.
S-a dovedit că numărul Pi este transcendental și, în consecință, irațional. Aceasta înseamnă că nu poate fi reprezentată ca o simplă fracție. Dacă îl exprimăm în termeni zecimali, atunci succesiunea de cifre după virgulă zecimală se va repeta la infinit și, în plus, fără a se repeta periodic. Ce înseamnă toate acestea? Foarte simplu. Vrei să știi numărul de telefon al fetei care îți place? Poate fi găsit în succesiunea de cifre după punctul zecimal al lui Pi.
Numărul de telefon îl puteți vedea aici ↓
Numărul Pi cu o precizie de 10.000 de cifre.
π= 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..
Nu l-ai găsit? Atunci aruncă o privire.
În general, acesta poate fi nu numai un număr de telefon, ci orice informație codificată folosind numere. De exemplu, dacă vă imaginați toate lucrările lui Alexandru Sergheevici Pușkin în formă digitală, atunci acestea au fost stocate în numărul Pi chiar înainte de a le scrie, chiar înainte de a se naște. În principiu, ele sunt încă stocate acolo. Apropo, blestemele matematicienilor în π sunt prezenti si nu numai matematicienii. Într-un cuvânt, numărul Pi conține totul, chiar și gânduri care îți vor vizita capul luminos mâine, poimâine, peste un an sau poate peste doi. Acest lucru este foarte greu de crezut, dar chiar dacă ne imaginăm că îl credem, va fi și mai dificil să obținem informații din el și să le descifrem. Așadar, în loc să te aprofundezi în aceste numere, poate este mai ușor să te apropii de fata care îți place și să-i ceri numărul?.. Dar pentru cei care nu caută modalități ușoare, sau pur și simplu interesați de care este numărul Pi, le ofer mai multe moduri calcule. Consideră-l sănătos.
Cu ce este Pi egal? Metode de calcul:
1. Metoda experimentală. Dacă numărul Pi este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său, atunci prima, poate cea mai evidentă modalitate de a găsi constanta noastră misterioasă va fi să facem manual toate măsurătorile și să calculam numărul Pi folosind formula π=l /d. Unde l este circumferința cercului și d este diametrul acestuia. Totul este foarte simplu, trebuie doar să te înarmezi cu un fir pentru a determina circumferința, o riglă pentru a găsi diametrul și, de fapt, lungimea firului în sine și un calculator dacă ai probleme cu diviziunea lungă. Rolul probei de măsurat poate fi o cratiță sau un borcan de castraveți, nu contează, principalul lucru este? astfel încât să existe un cerc la bază.
Metoda de calcul considerată este cea mai simplă, dar, din păcate, are două dezavantaje semnificative care afectează acuratețea numărului Pi rezultat. În primul rând, eroarea instrumentelor de măsură (în cazul nostru, o riglă cu fir) și, în al doilea rând, nu există nicio garanție că cercul pe care îl măsurăm va avea forma corectă. Prin urmare, nu este de mirare că matematica ne-a oferit multe alte metode de calculare a π, unde nu este nevoie să facem măsurători precise.
2. Seria Leibniz. Există mai multe serii infinite care vă permit să calculați cu precizie Pi la un număr mare de zecimale. Una dintre cele mai simple serii este seria Leibniz. π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) . ..
Este simplu: luăm fracții cu 4 la numărător (asta este ceea ce este deasupra) și un număr din succesiunea de numere impare la numitor (asta este ceea ce este mai jos), le adunăm și scădem secvențial unele cu altele și obținem numărul Pi . Cu cât mai multe iterații sau repetări ale acțiunilor noastre simple, cu atât rezultatul este mai precis. Simplu, dar nu eficient; apropo, este nevoie de 500.000 de iterații pentru a obține valoarea exactă a lui Pi la zece zecimale. Adică va trebui să împărțim nefericiții patru de până la 500.000 de ori și, pe lângă aceasta, va trebui să scădem și să adunăm rezultatele obținute de 500.000 de ori. Vreau să încerc?
3. Seria Nilakanta. Nu ai timp să te chinui cu seria Leibniz? Există o alternativă. Seria Nilakanta, deși este puțin mai complicată, ne permite să obținem rapid rezultatul dorit. π = 3 + 4/(2*3*4) — 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) — 4/(8*9*10) + 4/(10*11) *12) - (4/(12*13*14)... Cred că dacă te uiți cu atenție la fragmentul inițial al seriei, totul devine clar, iar comentariile sunt inutile. Să mergem mai departe cu asta.
4. Metoda Monte Carlo O metodă destul de interesantă pentru calcularea Pi este metoda Monte Carlo. A primit un nume atât de extravagant în onoarea orașului cu același nume din regatul Monaco. Iar motivul pentru aceasta este coincidenta. Nu, nu a fost denumită întâmplător, metoda se bazează pur și simplu pe numere aleatorii, și ce poate fi mai aleatoriu decât numerele care apar pe mesele de ruletă ale cazinoului Monte Carlo? Calcularea Pi nu este singura aplicație a acestei metode; în anii cincizeci a fost folosită în calculele bombei cu hidrogen. Dar să nu ne lăsăm distrași.
Luați un pătrat cu latura egală cu 2r, și înscrie un cerc cu rază r. Acum, dacă puneți puncte într-un pătrat la întâmplare, atunci probabilitatea P Faptul că un punct se încadrează într-un cerc este raportul dintre ariile cercului și pătratul. P=S kr /S kv =2πr 2 /(2r) 2 =π/4.
Acum să exprimăm numărul Pi de aici π=4P. Tot ce rămâne este să obțineți date experimentale și să găsiți probabilitatea P ca raportul hit-urilor din cerc N cr pentru a lovi pătratul N mp.. În general, formula de calcul va arăta astfel: π=4N cr / N pătrat.
Aș dori să remarc că pentru a implementa această metodă, nu este necesar să mergeți la un cazinou; este suficient să folosiți orice limbaj de programare mai mult sau mai puțin decent. Ei bine, acuratețea rezultatelor obținute va depinde de numărul de puncte plasate; în consecință, cu cât mai multe, cu atât mai precise. Vă doresc mult succes 😉
Numărul Tau (În loc de o concluzie).
Oamenii care sunt departe de matematică cel mai probabil nu știu, dar se întâmplă ca numărul Pi să aibă un frate care este de două ori mai mare. Acesta este numărul Tau(τ), iar dacă Pi este raportul dintre circumferință și diametru, atunci Tau este raportul dintre această lungime și rază. Și astăzi există propuneri de la unii matematicieni de a abandona numărul Pi și de a-l înlocui cu Tau, deoarece acest lucru este în multe privințe mai convenabil. Dar deocamdată acestea sunt doar propuneri și, așa cum a spus Lev Davidovich Landau: „Noua teorie începe să domine atunci când susținătorii celei vechi se sting.”
Pasionații de matematică din întreaga lume mănâncă o bucată de plăcintă în fiecare an pe 14 martie - la urma urmei, este ziua lui Pi, cel mai faimos număr irațional. Această dată este direct legată de numărul ale cărui prime cifre sunt 3,14. Pi este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Deoarece este irațional, este imposibil să-l scrieți ca fracție. Acesta este un număr infinit de lung. A fost descoperit cu mii de ani în urmă și de atunci a fost studiat constant, dar are Pi vreun secret? De la origini străvechi până la un viitor incert, iată câteva dintre cele mai interesante fapte despre Pi.
Memorarea lui Pi
Recordul pentru memorarea numerelor zecimale îi aparține lui Rajvir Meena din India, care a reușit să-și amintească 70.000 de cifre - a stabilit recordul pe 21 martie 2015. Anterior, deținătorul recordului a fost Chao Lu din China, care a reușit să-și amintească 67.890 de cifre - acest record a fost stabilit în 2005. Deținătorul recordului neoficial este Akira Haraguchi, care s-a înregistrat pe video repetând 100.000 de cifre în 2005 și a publicat recent un videoclip în care reușește să-și amintească 117.000 de cifre. Recordul ar deveni oficial doar dacă acest videoclip ar fi înregistrat în prezența unui reprezentant al Cartei Recordurilor Guinness, iar fără confirmare rămâne doar un fapt impresionant, dar nu este considerat o realizare. Pasionaților de matematică le place să memoreze numărul Pi. Mulți oameni folosesc diverse tehnici mnemonice, de exemplu poezia, în care numărul de litere din fiecare cuvânt se potrivește cu cifrele lui Pi. Fiecare limbă are propriile versiuni ale expresiilor similare care vă ajută să vă amintiți atât primele câteva numere, cât și întreaga sută.
Există un limbaj Pi
Matematicienii, pasionați de literatură, au inventat un dialect în care numărul de litere din toate cuvintele corespunde cifrelor lui Pi în ordine exactă. Scriitorul Mike Keith a scris chiar și o carte, Not a Wake, care este scrisă în întregime în Pi. Entuziaștii unei astfel de creativități își scriu lucrările în deplină concordanță cu numărul de litere și sensul numerelor. Acest lucru nu are aplicație practică, dar este un fenomen destul de comun și binecunoscut în cercurile oamenilor de știință entuziaști.
Crestere exponentiala
Pi este un număr infinit, așa că, prin definiție, oamenii nu vor putea niciodată să stabilească cifrele exacte ale acestui număr. Cu toate acestea, numărul de zecimale a crescut foarte mult de când Pi a fost folosit pentru prima dată. Babilonienii l-au folosit și ei, dar o fracțiune de trei întregi și o optime le-a fost de ajuns. Chinezii și creatorii Vechiului Testament s-au limitat complet la trei. Până în 1665, Sir Isaac Newton calculase cele 16 cifre ale lui Pi. Până în 1719, matematicianul francez Tom Fante de Lagny calculase 127 de cifre. Apariția computerelor a îmbunătățit radical cunoștințele umane despre Pi. Din 1949 până în 1967, numărul de cifre cunoscute de om a crescut vertiginos de la 2 037 la 500 000. Nu cu mult timp în urmă, Peter Trueb, un om de știință din Elveția, a fost capabil să calculeze 2,24 trilioane de cifre ale lui Pi! A durat 105 zile. Desigur, aceasta nu este limita. Este posibil ca, odată cu dezvoltarea tehnologiei, să se poată stabili o cifră și mai precisă - deoarece Pi este infinit, pur și simplu nu există o limită pentru precizie și doar caracteristicile tehnice ale tehnologiei computerizate o pot limita.
Calcularea Pi manual
Dacă doriți să găsiți singur numărul, puteți folosi tehnica de modă veche - veți avea nevoie de o riglă, un borcan și o sfoară sau puteți folosi un raportor și un creion. Dezavantajul utilizării unei cutii este că trebuie să fie rotundă, iar precizia va fi determinată de cât de bine o poate înfășura o persoană frânghia în jurul ei. Puteți desena un cerc cu un raportor, dar acest lucru necesită și îndemânare și precizie, deoarece un cerc neuniform vă poate distorsiona serios măsurătorile. O metodă mai precisă presupune utilizarea geometriei. Împărțiți cercul în mai multe segmente, ca o pizza în felii, apoi calculați lungimea unei linii drepte care ar transforma fiecare segment într-un triunghi isoscel. Suma laturilor va da numărul aproximativ Pi. Cu cât folosiți mai multe segmente, cu atât numărul va fi mai precis. Desigur, în calculele tale nu te vei putea apropia de rezultatele unui computer, cu toate acestea, aceste experimente simple vă permit să înțelegeți mai detaliat ce este numărul Pi și cum este utilizat în matematică. 
Descoperirea lui Pi
Babilonienii antici știau despre existența numărului Pi deja acum patru mii de ani. Tabletele babiloniene calculează Pi ca 3,125, iar un papirus matematic egiptean arată numărul 3,1605. În Biblie, Pi este dat în lungimea învechită de coți, iar matematicianul grec Arhimede a folosit teorema lui Pitagora, o relație geometrică între lungimea laturilor unui triunghi și aria figurilor din interiorul și din afara cercurilor, pentru a descrie Pi. Astfel, putem spune cu încredere că Pi este unul dintre cele mai vechi concepte matematice, deși denumirea exactă a acestui număr a apărut relativ recent.
Noua privire asupra lui Pi
Chiar înainte ca numărul Pi să înceapă să fie corelat cu cercurile, matematicienii aveau deja multe modalități de a numi chiar și acest număr. De exemplu, în manualele antice de matematică se poate găsi o expresie în latină care poate fi tradusă aproximativ ca „cantitatea care arată lungimea atunci când diametrul este înmulțit cu aceasta”. Numărul irațional a devenit celebru atunci când savantul elvețian Leonhard Euler l-a folosit în lucrările sale despre trigonometrie în 1737. Cu toate acestea, simbolul grecesc pentru Pi încă nu a fost folosit - acest lucru s-a întâmplat doar într-o carte a unui matematician mai puțin cunoscut, William Jones. L-a folosit deja în 1706, dar a trecut mult timp neobservat. De-a lungul timpului, oamenii de știință au adoptat acest nume, iar acum este cea mai faimoasă versiune a numelui, deși anterior era numit și numărul Ludolf.
Pi este normal?
Pi este cu siguranță un număr ciudat, dar cât de mult respectă legile matematice normale? Oamenii de știință au rezolvat deja multe întrebări legate de acest număr irațional, dar rămân unele mistere. De exemplu, nu se știe cât de des sunt folosite toate numerele - numerele de la 0 la 9 ar trebui folosite în proporție egală. Cu toate acestea, statisticile pot fi urmărite de la primele trilioane de cifre, dar datorită faptului că numărul este infinit, este imposibil să dovedești ceva cu siguranță. Există și alte probleme care încă ocolesc oamenii de știință. Este posibil ca dezvoltarea ulterioară a științei să ajute la luminarea lor, dar în acest moment rămâne dincolo de sfera inteligenței umane.
Pi sună divin
Oamenii de știință nu pot răspunde la unele întrebări despre numărul Pi, cu toate acestea, în fiecare an înțeleg din ce în ce mai bine esența acestuia. Deja în secolul al XVIII-lea, iraționalitatea acestui număr a fost dovedită. În plus, numărul s-a dovedit a fi transcendental. Aceasta înseamnă că nu există o formulă specifică care să vă permită să calculați Pi folosind numere raționale. 
Nemulțumire față de numărul Pi
Mulți matematicieni sunt pur și simplu îndrăgostiți de Pi, dar există și cei care cred că aceste numere nu sunt deosebit de semnificative. În plus, ei susțin că Tau, care este de două ori mai mare decât Pi, este mai convenabil de utilizat ca număr irațional. Tau arată relația dintre circumferință și rază, despre care unii cred că reprezintă o metodă mai logică de calcul. Cu toate acestea, este imposibil să determinați fără ambiguitate ceva în această chestiune, iar unul și celălalt număr vor avea întotdeauna susținători, ambele metode au dreptul la viață, deci acesta este doar un fapt interesant și nu un motiv să credeți că nu ar trebui folosiți numărul Pi.
Se încarcă...
