Monimutkaisten geometristen muotojen alue. Kuinka laskea kuvion pinta-ala. Puolisuunnikkaan pinta-alan kaavat

Jos aiot tehdä korjauksia itse, sinun on tehtävä arvio rakennus- ja viimeistelymateriaaleista. Tätä varten sinun on laskettava sen huoneen pinta-ala, jossa aiot suorittaa korjauksia. Pääassistentti tässä on erityisesti suunniteltu kaava. Huoneen pinta-ala, nimittäin sen laskelma, antaa sinun säästää paljon rahaa rakennusmateriaaleihin ja suunnata vapautuneet taloudelliset resurssit tarpeellisempaan suuntaan.

Huoneen geometrinen muoto

Huoneen pinta-alan laskentakaava riippuu suoraan sen muodosta. Kotimaisille rakenteille tyypillisimpiä ovat suorakaiteen muotoiset ja neliön muotoiset huoneet. Uudistuksen aikana vakiomuoto voi kuitenkin vääristyä. Huoneet ovat:

Suorakulmainen.
Neliö.
Monimutkainen kokoonpano (esimerkiksi pyöreä).
Nivelillä ja reunuksilla.

Jokaisella niistä on omat laskentaominaisuudet, mutta pääsääntöisesti käytetään samaa kaavaa. Minkä tahansa muotoisen ja kokoisen huoneen pinta-ala tavalla tai toisella voidaan laskea.

Suorakaiteen tai neliön muotoinen huone

Suorakaiteen tai neliön muotoisen huoneen pinta-alan laskemiseksi riittää, että muistat koulun geometriatunnit. Siksi sinun ei pitäisi olla vaikeaa määrittää huoneen pinta-ala. Laskentakaava näyttää tältä:

S huonetta = A*B, missä

A on huoneen pituus.

B on huoneen leveys.

Näiden arvojen mittaamiseksi tarvitset tavallisen mittanauhan. Tarkimpien laskelmien saamiseksi kannattaa mitata seinä molemmilta puolilta. Jos arvot eivät lähenty, ota lähtökohtana saadun tiedon keskiarvo. Mutta muista, että kaikissa laskelmissa on omat virheensä, joten materiaali tulee ostaa marginaalilla.

Huone, jossa on monimutkainen rakenne

Jos huoneesi ei kuulu "tyypillisen" määritelmän piiriin, ts. on ympyrän, kolmion tai monikulmion muotoinen, saatat tarvita eri kaavan laskelmia varten. Tällaisen ominaisuuden omaavan huoneen pinta-ala voidaan jakaa suorakaiteen muotoisia elementtejä ja tehdä laskelmat normaalilla tavalla. Jos tämä ei ole mahdollista sinulle, käytä seuraavia menetelmiä:

Kaava ympyrän alueen löytämiseksi:

S huone \u003d π * R 2, missä

R on huoneen säde.

Kaava kolmion alueen löytämiseksi on:

S-huone = √ (P (P - A) x (P - B) x (P - C)), missä

P on kolmion puolikehä.

A, B, C ovat sen sivujen pituudet.

Siksi P \u003d A + B + C / 2

Jos sinulla on laskuprosessissa vaikeuksia, on parempi olla kiduttamatta itseäsi ja kääntyä ammattilaisten puoleen.

Huonealue, jossa on reunat ja kapeat

Usein seinät on koristeltu koriste-elementeillä erilaisten markkinarakojen tai reunusten muodossa. Niiden läsnäolo voi myös johtua tarpeesta piilottaa joitain huoneesi epäesteettisiä elementtejä. Reunusten tai syvennysten esiintyminen seinässä tarkoittaa, että laskenta on suoritettava vaiheittain. Nuo. ensin löydetään seinän tasaisen osan pinta-ala, ja sitten siihen lisätään niche- tai reunusalue.

Seinän pinta-ala saadaan kaavasta:

S seinät \u003d P x C, missä

P - ympärysmitta

C - korkeus

Sinun on myös otettava huomioon ikkunoiden ja ovien läsnäolo. Niiden pinta-ala on vähennettävä saadusta arvosta.

Huone, jossa on monitasoinen katto

Monitasoinen katto ei vaikeuta laskelmia niin paljon kuin miltä näyttää ensi silmäyksellä. Jos sillä on yksinkertainen rakenne, laskelmat voidaan tehdä periaatteella löytää seinien pinta-ala, joka on monimutkainen nivelten ja reunusten vuoksi.

Jos kattosi suunnittelussa on kuitenkin kaarevia ja aaltoilevia elementtejä, on tarkoituksenmukaisempaa määrittää sen pinta-ala lattiapinta-alan perusteella. Tätä varten tarvitset:

Etsi kaikkien seinien suorien osien mitat.
Etsi lattiapinta-ala.
Kerro pystyosien pituus ja korkeus.
Summaa saatu arvo lattiapinta-alaan.

Vaiheittaiset ohjeet kokonaissumman määrittämiseksi

lattiatila

Vapauta huone tarpeettomista asioista. Mittauksen aikana tarvitset vapaan pääsyn huoneesi kaikille alueille, joten sinun on päästävä eroon kaikesta, mikä voi häiritä tätä.
Jaa huone visuaalisesti oikean ja epäsäännöllinen muoto. Jos huoneesi on tiukasti neliön tai suorakaiteen muotoinen, tämä vaihe voidaan ohittaa.
Tee huoneesta mielivaltainen asettelu. Tätä piirrosta tarvitaan, jotta kaikki tiedot ovat aina käden ulottuvilla. Se ei myöskään anna sinulle mahdollisuutta hämmentyä lukuisissa mittauksissa.
Mittaukset on otettava useita kertoja. Tämä tärkeä sääntö virheiden välttämiseksi laskelmissa. Myös jos käytät, varmista, että palkki on tasaisesti seinäpinnalla.
Etsi huoneen kokonaispinta-ala. Huoneen kokonaispinta-alan kaava on löytää huoneen yksittäisten osien kaikkien pinta-alojen summa. Nuo. S yhteensä = S seinät + S lattiat + S katot

Yksityisyytesi on meille tärkeää. Tästä syystä olemme kehittäneet tietosuojakäytännön, joka kuvaa kuinka käytämme ja säilytämme tietojasi. Lue tietosuojakäytäntömme ja kerro meille, jos sinulla on kysyttävää.

Henkilötietojen kerääminen ja käyttö

Henkilötiedoilla tarkoitetaan tietoja, joiden avulla voidaan tunnistaa tietty henkilö tai ottaa häneen yhteyttä.

Sinua voidaan pyytää antamaan henkilötietosi milloin tahansa, kun otat meihin yhteyttä.

Seuraavassa on esimerkkejä siitä, minkä tyyppisiä henkilötietoja voimme kerätä ja kuinka voimme käyttää näitä tietoja.

Mitä henkilötietoja keräämme:

Kun lähetät hakemuksen sivustolla, voimme kerätä erilaisia tietoja, kuten nimesi, puhelinnumerosi, sähköpostiosoitteesi jne.

Kuinka käytämme henkilötietojasi:

Keräämiemme henkilötietojen avulla voimme ottaa sinuun yhteyttä ja ilmoittaa sinulle ainutlaatuisista tarjouksista, kampanjoista ja muista tapahtumista ja tulevista tapahtumista.
Ajoittain voimme käyttää henkilökohtaisia tietojasi lähettääksemme sinulle tärkeitä ilmoituksia ja viestejä.
Saatamme myös käyttää henkilötietoja sisäisiin tarkoituksiin, kuten auditointiin, data-analyysiin ja erilaisiin tutkimuksiin parantaaksemme tarjoamiamme palveluita ja tarjotaksemme sinulle palveluitamme koskevia suosituksia.
Jos osallistut arvontaan, kilpailuun tai vastaavaan kannustimeen, voimme käyttää antamiasi tietoja tällaisten ohjelmien hallinnointiin.

Tietojen paljastaminen kolmansille osapuolille

Emme luovuta sinulta saatuja tietoja kolmansille osapuolille.

Poikkeukset:

Ilmoita henkilötietosi siinä tapauksessa, että se on tarpeen - lain, oikeusjärjestyksen, oikeuskäsittelyn mukaisesti ja/tai Venäjän federaation alueella olevien julkisten pyyntöjen tai valtion elinten pyyntöjen perusteella. Saatamme myös paljastaa tietoja sinusta, jos katsomme, että tällainen paljastaminen on tarpeellista tai tarkoituksenmukaista turvallisuus-, lainvalvonta- tai muiden yleisen edun vuoksi.
Uudelleenjärjestelyn, sulautumisen tai myynnin yhteydessä voimme siirtää keräämämme henkilötiedot asianomaiselle kolmannelle osapuolelle.

Henkilötietojen suojaaminen

Suojelemme varotoimia – mukaan lukien hallinnolliset, tekniset ja fyysiset – henkilötietojesi suojaamiseksi katoamiselta, varkaudelta ja väärinkäytöltä sekä luvattomalta käytöltä, paljastamiselta, muuttamiselta ja tuhoutumiselta.

Yksityisyytesi säilyttäminen yritystasolla

Varmistaaksemme, että henkilötietosi ovat turvassa, tiedotamme tietosuoja- ja turvallisuuskäytännöistä työntekijöillemme ja valvomme tiukasti tietosuojakäytäntöjä.

Geometrinen alue- geometrisen kuvion numeerinen ominaisuus, joka osoittaa tämän kuvion koon (pinnan osa, jota rajoittaa tämän kuvion suljettu ääriviiva). Alueen koko ilmaistaan sen sisältämien neliöyksiköiden lukumäärällä.

Kolmion pintakaavat

Kolmion pinta-alan kaava sivulle ja korkeudelle
Kolmion pinta-ala yhtä suuri kuin puolet kolmion sivun pituuden ja tälle sivulle vedetyn korkeuden tulosta
Kolmion pinta-alan kaava, jossa on kolme sivua ja rajatun ympyrän säde
Kolmion pinta-alan kaava, jossa on kolme sivua ja piirretyn ympyrän säde
Kolmion pinta-ala on yhtä suuri kuin kolmion puolen kehän ja piirretyn ympyrän säteen tulo.

Neliön aluekaavat

Kaava neliön pinta-alalle sivun pituudella
neliön alue on yhtä suuri kuin sen sivun pituuden neliö.
Neliön pinta-alan kaava diagonaalin pituudella
neliön alue yhtä suuri kuin puolet sen diagonaalin pituuden neliöstä.
S= 1 2
2

Suorakaidealueen kaava

Suorakulmion alue

Kaavat suunnikkaan pinta-alalle

Rinnakkaisaluekaava sivun pituudelle ja korkeudelle
Rinnakkaisalue
Kaava suunnikkaan pinta-alalle, jossa on kaksi sivua ja niiden välinen kulma
Rinnakkaisalue on yhtä suuri kuin sen sivujen pituuksien tulo kerrottuna niiden välisen kulman sinillä.
a b sinα

Kaavat rombin pinta-alalle

Rombin pinta-alan kaava annettu sivun pituus ja korkeus
Rombinen alue on yhtä suuri kuin sen sivun pituuden ja tälle sivulle lasketun korkeuden tulo.
Rombin pinta-alan kaava sivun pituuden ja kulman perusteella
Rombinen alue on yhtä suuri kuin sen sivun pituuden neliön ja rombin sivujen välisen kulman sinin tulo.
Rombin pinta-alan kaava sen diagonaalien pituuksista
Rombinen alue on yhtä suuri kuin puolet diagonaaliensa pituuksien tulosta.

Puolisuunnikkaan pinta-alan kaavat

Heronin kaava puolisuunnikkaan
Missä S on puolisuunnikkaan pinta-ala,
- puolisuunnikkaan kannan pituus,
- puolisuunnikkaan sivujen pituus,

Kuinka löytää hahmon pinta-ala?

Eri kuvioiden pinta-alojen tunteminen ja kyky laskea on välttämätöntä paitsi yksinkertaisten geometristen ongelmien ratkaisemiseksi. Et voi tehdä ilman tätä tietämystä, kun laadit tai tarkistat arvioita tilojen korjauksesta, lasket tarvittavien kulutustarvikkeiden määrää. Siksi selvitetään kuinka löytää erimuotoiset alueet.

Suljetun ääriviivan sisällä olevaa tason osaa kutsutaan tämän tason alueeksi. Pinta-ala ilmaistaan sen sisällä olevien neliöyksiköiden lukumäärällä.

Pääosan alueen laskemiseksi geometriset kuviot, on käytettävä oikeaa kaavaa.

Kolmion pinta-ala

Nimitykset:

Jos tunnetaan h, a, niin halutun kolmion pinta-ala määritetään sivun pituuksien ja tälle sivulle lasketun kolmion korkeuden tulona jaettuna puoliksi: S=(a h)/2
Jos tunnetaan a, b, c, niin vaadittu pinta-ala lasketaan Heron-kaavalla: neliöjuuri, joka on otettu kolmion puolen kehän ja kolmion puolikkaan kehän ja kolmion kummankin sivun kolmen eron tulosta: S = √ (p (p - a) (p - b) (p - c)).
Jos tunnetaan a, b, γ, niin kolmion pinta-ala määritetään puoleksi kahden sivun tulosta, kerrottuna näiden sivujen välisen kulman sinin arvolla: S=(a b sin γ)/2
Jos tunnetaan a, b, c, R, niin vaadittu pinta-ala määritellään jakamalla kolmion kaikkien sivujen pituuksien tulo rajatun ympyrän neljällä säteellä: S=(a b c)/4R
Jos p, r tunnetaan, niin kolmion haluttu pinta-ala määritetään kertomalla puolet kehästä siihen kirjoitetun ympyrän säteellä: S = p r

neliön alue

Nimitykset:

Jos sivu tunnetaan, niin tämän kuvan pinta-ala määritetään sen sivun pituuden neliönä: S=a 2
Jos d tunnetaan, niin neliön pinta-ala määritellään puoleksi sen diagonaalin pituuden neliöstä: S=d 2 /2

Suorakulmion alue

Nimitykset:

S - määrätty alue,
a, b ovat suorakulmion sivujen pituudet.

Jos a, b tunnetaan, niin tietyn suorakulmion pinta-ala määräytyy sen kahden sivun pituuksien tulolla: S=a b
Jos sivujen pituutta ei tunneta, suorakulmion pinta-ala on jaettava kolmioihin. Tässä tapauksessa suorakulmion pinta-ala määritellään sen muodostavien kolmioiden pinta-alojen summana.

Rinnakkaisalue

Nimitykset:

S - haluttu alue,
a, b - sivujen pituudet,
h on annetun suunnikkaan korkeuden pituus,
d1, d2 - kahden diagonaalin pituudet,
α - sivujen välinen kulma,
γ on diagonaalien välinen kulma.

Jos tunnetaan a, h, niin haluttu pinta-ala määritetään kertomalla sivun pituudet ja tälle sivulle laskettu korkeus: S = a h
Jos tunnetaan a, b, α, niin suunnikkaan pinta-ala määritetään kertomalla suunnikkaan sivujen pituudet ja näiden sivujen välisen kulman sinin arvo: S=a b sin α
Jos d 1 , d 2 , γ tunnetaan, suunnikkaan pinta-ala määritellään puoleksi lävistäjien pituuksien ja näiden lävistäjien välisen kulman sinin arvon tulosta: S=(d 1 d 2 sinγ)/2

Rombinen alue

Nimitykset:

S - haluttu alue,
a - sivun pituus,
h - korkeus pituus,
α on pienempi kulma kahden sivun välillä,
d1, d2 ovat kahden diagonaalin pituudet.

Jos tunnetaan a, h, niin rombin pinta-ala määritetään kertomalla sivun pituus tälle sivulle lasketun korkeuden pituudella: S = a h
Jos tunnetaan a, α, niin rombin pinta-ala määritetään kertomalla sivun pituuden neliö sivujen välisen kulman sinillä: S=a 2 sin α
Jos d 1 ja d 2 tunnetaan, haluttu pinta-ala määritetään puoleksi rombin diagonaalien pituuksien tulosta: S \u003d (d 1 d 2) / 2

Trapetsium-alue

Nimitykset:

Jos tunnetaan a, b, c, d, niin vaadittu pinta-ala määritetään kaavalla: S= (a+b) /2 *√ .
Tunnetuilla a, b, h haluttu pinta-ala määritetään puolet kantajen summasta ja puolisuunnikkaan korkeudesta: S=(a+b)/2 h

Kuperan nelikulmion pinta-ala

Nimitykset:

Jos tunnetaan d 1 , d 2 , α, niin kuperan nelikulmion pinta-ala määritellään puoleksi nelikulmion lävistäjien tulosta kerrottuna näiden lävistäjien välisen kulman sinillä: S=(d 1 d 2 sin α)/2
Tunnetuilla arvoilla p, r kuperan nelikulmion pinta-ala määritellään nelikulmion puolikehän ja tähän nelikulmaan piirretyn ympyrän säteen tulona: S=p r
Jos tunnetaan a, b, c, d, θ, niin kuperan nelikulmion pinta-ala määritetään puolikehän eron ja kummankin sivun pituuden tulojen neliöjuureksi vähennettynä sivun pituuksien tulolla. kaikki sivut ja kahden vastakkaisen kulman summan puolikkaan kosinin neliö: S 2 = (p - a )(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos 2 ((α+β) /2)

Ympyrän alue

Nimitykset:

Jos r tunnetaan, niin haluttu pinta-ala määritetään luvun π ja säteen neliön tulona: S=π r 2

Jos d tunnetaan, ympyrän pinta-ala määritetään tulona luvusta π kertaa halkaisijan neliö jaettuna neljällä: S=(π d 2)/4

Monimutkaisen hahmon pinta-ala

Kompleksi voidaan jakaa yksinkertaisiin geometrisiin muotoihin. Monimutkaisen kuvion pinta-ala määritellään komponenttipintojen summana tai erona. Harkitse esimerkiksi sormusta.

Nimitys:

S on renkaan pinta-ala,
R, r ovat ulomman ja sisemmän ympyrän säteet, vastaavasti,
D, d ovat ulomman ja sisemmän ympyrän halkaisijat.

Jos haluat löytää renkaan alueen, vähennä alue suuremman ympyrän alueesta. pienempi ympyrä. S \u003d S1-S2 \u003d πR 2 -πr 2 \u003d π (R 2 - r 2).

Siten, jos R ja r tunnetaan, renkaan pinta-ala määritetään ulko- ja sisäympyrän säteiden neliöiden erotuksena kerrottuna luvulla pi: S=π(R 2 -r 2 ).

Jos D ja d tunnetaan, renkaan pinta-ala määritetään neljänneksenä ulko- ja sisäympyrän halkaisijoiden neliöiden erosta, kerrottuna luvulla pi: S = (1/4) ( D2-d2) π.

Patch-alue

Oletetaan, että yhden neliön (A) sisällä on toinen (B) (pienempi), ja meidän on löydettävä täytetty onkalo kuvioiden "A" ja "B" väliltä. Sanotaan vaikka pienen neliön "kehys". Tätä varten:

Etsi kuvion "A" pinta-ala (laskettu neliön alueen löytämiskaavalla).
Samalla tavalla löydämme kuvion "B" alueen.
Vähennä alueesta "A" alue "B". Ja näin saamme varjostetun hahmon alueen.

Nyt tiedät kuinka löytää erimuotoisia alueita.

Geometristen kuvioiden alueet ovat numeerisia arvoja, jotka kuvaavat niiden kokoa kaksiulotteisessa avaruudessa. Tämä arvo voidaan mitata järjestelmä- ja ei-järjestelmäyksiköissä. Joten esimerkiksi järjestelmän ulkopuolinen pinta-alayksikkö on sata hehtaaria. Näin on, jos mitattu pinta on maapala. Järjestelmän pinta-alayksikkö on pituuden neliö. SI-järjestelmässä on tapana ajatella, että tasaisen pinnan pinta-alayksikkö on neliömetri. CGS:ssä pinta-alan yksikkö ilmaistaan neliösenttimetrinä.

Geometria ja pintakaavat liittyvät erottamattomasti toisiinsa. Tämä yhteys piilee siinä, että alueiden laskeminen litteitä hahmoja niiden sovelluksen perusteella. Monille kuvioille johdetaan useita vaihtoehtoja, joiden mukaan niiden neliökoko lasketaan. Ongelmalauseen tietojen perusteella voimme määrittää yksinkertaisimman tavan ratkaista se. Tämä helpottaa laskemista ja pienentää laskentavirheiden todennäköisyyden minimiin. Tätä varten harkitse geometrian kuvioiden pääaluetta.

Kaavat minkä tahansa kolmion alueen löytämiseksi esitetään useilla tavoilla:

1) Kolmion pinta-ala lasketaan kannasta a ja korkeudesta h. Pohja on hahmon se puoli, jolle korkeus on laskettu. Sitten kolmion pinta-ala on:

2) Suorakulmaisen kolmion pinta-ala lasketaan täsmälleen samalla tavalla, jos hypotenuusa pidetään pohjana. Jos kuitenkin jalka otetaan pohjaksi, niin suorakulmaisen kolmion pinta-ala on yhtä suuri kuin jalkojen puolitettu tulo.

Minkä tahansa kolmion pinta-alan laskentakaavat eivät lopu tähän. Toinen lauseke sisältää sivut a,b ja a:n ja b:n välisen kulman γ sinifunktio. Sinin arvo löytyy taulukoista. Se löytyy myös laskimen avulla. Sitten kolmion pinta-ala on:

Tämän tasa-arvon mukaan voit myös varmistaa, että suorakulmaisen kolmion pinta-ala määritetään jalkojen pituuksien kautta. Koska kulma γ on suora kulma, joten suorakulmaisen kolmion pinta-ala lasketaan kertomatta sinifunktiolla.

3) Harkitse erikoistapaus - suorakulmainen kolmio, jonka sivu a tunnetaan ehdolla tai sen pituus löytyy ratkaisusta. Geometriatehtävän kuviosta ei tiedetä enempää. Miten sitten löytää tämän ehdon alueen? Tässä tapauksessa käytetään säännöllisen kolmion pinta-alan kaavaa:

Suorakulmio

Kuinka löytää suorakulmion pinta-ala ja käyttää niiden sivujen mittoja, joilla on yhteinen kärki? Laskennan lauseke on:

Jos haluat käyttää lävistäjien pituuksia suorakulmion alueen laskemiseen, tarvitset kulman sinifunktion, joka muodostuu niiden risteyksessä. Suorakulmion pinta-alan kaava on:

Neliö

Neliön pinta-ala määritellään sivun pituuden toiseksi potenssiksi:

Todistus seuraa määritelmästä, että suorakulmiota kutsutaan neliöksi. Kaikilla neliön muodostavilla sivuilla on samat mitat. Siksi tällaisen suorakulmion pinta-alan laskenta vähennetään kertomalla toinen toisella, eli sivun toiseen potenssiin. Ja kaava neliön pinta-alan laskemiseksi saa halutun muodon.

Neliön pinta-ala voidaan löytää toisella tavalla, esimerkiksi jos käytät diagonaalia:

Kuinka laskea ympyrän rajaaman tason osan muodostaman kuvion pinta-ala? Pinta-alan laskemiseksi kaavat ovat:

Suunnikas

Suunnikkaalle kaava sisältää sivun lineaariset mitat, korkeuden ja matemaattisen operaation - kertolaskun. Jos korkeutta ei tunneta, kuinka löytää suunnikkaan pinta-ala? On toinenkin tapa laskea. Se vie tietyn arvon, joka kestää trigonometrinen funktio vierekkäisten sivujen muodostama kulma sekä niiden pituus.

Suunnikkaan pinta-alan kaavat ovat:

Rombi

Kuinka löytää rombiksi kutsutun nelikulmion pinta-ala? Rombin pinta-ala määritetään käyttämällä yksinkertaista matemaattisia operaatioita diagonaalien kanssa. Todistus perustuu siihen tosiasiaan, että diagonaaliset segmentit kohdissa d1 ja d2 leikkaavat suorassa kulmassa. Sinitaulukko osoittaa, että for oikea kulma tämä funktio on yhtä suuri kuin yksi. Siksi rombin pinta-ala lasketaan seuraavasti:

Rombin alue voidaan löytää myös toisella tavalla. Tämän todistaminen ei myöskään ole vaikeaa, koska sen sivut ovat yhtä pitkiä. Korvaa sitten heidän tulonsa samanlaisella lausekkeella suunnikkaalle. Loppujen lopuksi tämän hahmon erikoistapaus on rombi. Tässä γ on rombin sisäkulma. Rombin pinta-ala määritetään seuraavasti:

Trapetsi

Kuinka löytää puolisuunnikkaan pinta-ala kantojen (a ja b) läpi, jos niiden pituudet on ilmoitettu tehtävässä? Tässä ilman tunnettua korkeuden pituuden h arvoa ei ole mahdollista laskea tällaisen puolisuunnikkaan pinta-alaa. Koska tämä arvo sisältää lausekkeen laskentaa varten:

Myös suorakaiteen muotoisen puolisuunnikkaan neliön koko voidaan laskea samalla tavalla. Samalla otetaan huomioon, että suorakaiteen muotoisessa puolisuunnikkaan korkeuden ja sivun käsitteet yhdistetään. Siksi suorakaiteen muotoiselle puolisuunnikkaalle sinun on määritettävä sivun pituus korkeuden sijaan.

Sylinteri ja suuntaissärmiö

Harkitse, mitä tarvitaan koko sylinterin pinnan laskemiseen. Tämän kuvan pinta-ala on ympyräpari, jota kutsutaan kannaksi, ja sivupinta. Ympyröitä muodostavien ympyröiden säteen pituus on yhtä suuri kuin r. Sylinterin pinta-alalle suoritetaan seuraava laskenta:

Kuinka löytää suuntaissärmiön alue, joka koostuu kolmesta kasvoparista? Sen mittaukset ovat yhdenmukaisia tietyn parin kanssa. Vastakkaisilla kasvoilla on samat parametrit. Etsi ensin S(1), S(2), S(3) - epätasaisten pintojen neliömitat. Sitten suuntaissärmiön pinta-ala:

Rengas

Kaksi ympyrää, joilla on yhteinen keskus, muodostavat renkaan. Ne myös rajoittavat renkaan pinta-alaa. Tässä tapauksessa molemmat laskentakaavat ottavat huomioon kunkin ympyrän mitat. Ensimmäinen, joka laskee renkaan alueen, sisältää suuremmat R-säteet ja pienemmät r-säteet. Useammin niitä kutsutaan ulkoisiksi ja sisäisiksi. Toisessa lausekkeessa renkaan pinta-ala lasketaan käyttämällä suurempia D- ja pienempiä d-halkaisijoita. Siten renkaan pinta-ala tunnettujen säteiden mukaan lasketaan seuraavasti:

Renkaan pinta-ala halkaisijoiden pituuksia käyttämällä määritetään seuraavasti:

Monikulmio

Kuinka löytää alue polygonista, jonka muoto ei ole oikea? Tällaisten lukujen pinta-alalle ei ole yleistä kaavaa. Mutta jos se on kuvattu esimerkiksi koordinaattitasolla, se voi olla ruudullinen paperi, niin kuinka löytää pinta-ala tässä tapauksessa? Tässä he käyttävät menetelmää, joka ei vaadi likimääräistä luvun mittaamista. He tekevät näin: jos he löytävät pisteitä, jotka putoavat solun kulmaan tai joilla on kokonaislukukoordinaatit, vain ne otetaan huomioon. Selvittääksesi, mikä alue on, käytä Pickin osoittamaa kaavaa. On tarpeen lisätä polylinjan sisällä olevien pisteiden määrä, jossa puolet pisteistä on siinä, ja vähentää yksi, eli se lasketaan näin:

missä C, D - pisteiden lukumäärä, jotka sijaitsevat koko polylinen sisällä ja vastaavasti.