Четно число и нечетно число в ексел. Как да маркирате четни и нечетни числа в различни цветове в Excel. Функция остатък в excel за намиране на четни и нечетни числа

И така, ще започна моята история с четни числа. Какво представляват четните числа? Всяко цяло число, което може да бъде разделено на две без остатък, се счита за четно. Освен това четните числа завършват с едно от дадените числа: 0, 2, 4, 6 или 8.

Например: -24, 0, 6, 38 са четни числа.

m = 2k е общата формула за записване на четни числа, където k е цяло число. Тази формула може да е необходима за решаване на много задачи или уравнения в началните класове.

В необятното царство на математиката има още един вид числа - това са нечетните числа. Всяко число, което не може да се дели на две без остатък и при разделяне на две остатъкът е равен на едно, се нарича нечетно. Всеки от тях завършва с едно от тези числа: 1, 3, 5, 7 или 9.

Пример за нечетни числа: 3, 1, 7 и 35.

n = 2k + 1 е формула, която може да се използва за записване на всякакви нечетни числа, където k е цяло число.

Събиране и изваждане на четни и нечетни числа

Съществува модел при добавяне (или изваждане) на четни и нечетни числа. Представихме го с помощта на таблицата по-долу, за да ви улесним в разбирането и запомнянето на материала.

Четните и нечетните числа ще се държат по същия начин, ако изваждате, вместо да ги добавяте.

Умножение на четни и нечетни числа

При умножение четните и нечетните числа се държат естествено. Предварително ще знаете дали резултатът ще е четен или нечетен. Таблицата по-долу показва всички възможни варианти за по-добро усвояване на информацията.

Сега нека разгледаме дробните числа.

Запис на десетични числа

Десетичните знаци са числа със знаменател 10, 100, 1000 и т.н., които се записват без знаменател. Цялата част се отделя от дробната със запетая.

Например: 3.14; 5.1; 6,789 е всичко

С десетични дроби можете да произвеждате различни математически операции, като сравнение, сумиране, изваждане, умножение и деление.

Ако искате да сравните две дроби, първо изравнете броя на десетичните знаци, като добавите нули към една от тях и след това, като изхвърлите запетаята, ги сравнете като цели числа. Нека да разгледаме това с пример. Нека сравним 5.15 и 5.1. Първо, нека изравним дробите: 5,15 и 5,10. Сега ги записваме като цели числа: 515 и 510, следователно първото число е по-голямо от второто, така че 5,15 е по-голямо от 5,1.

Ако искате да съберете две дроби, следвайте това просто правило: започнете от края на дробта и добавете първо (например) стотни, след това десети, след това цели числа. С това правило можете лесно да изваждате и умножавате десетични знаци.

Но трябва да разделите дроби като цели числа, като броите в края, където трябва да поставите запетая. Тоест първо разделете цялата част, а след това дробната част.

Освен това десетичните дроби трябва да бъдат закръглени. За да направите това, изберете до какъв десетичен знак искате да закръглите дробта и заменете съответния брой цифри с нули. Имайте предвид, че ако цифрата след тази цифра е в диапазона от 5 до 9 включително, тогава последната оставаща цифра се увеличава с единица. Ако цифрата след тази цифра е в диапазона от 1 до 4 включително, тогава последната останала не се променя.

По-долу са някои от по-простите задачи за четно/нечетно, които могат да бъдат полезни за лека загрявка.

Задачи

1) Докажете, че е невъзможно да изберете 5 нечетни числа, чийто сбор е 100.

2) Има 9 листа хартия. Някои от тях бяха разкъсани на 3 или 5 части. Някои от образуваните части отново се разкъсаха на 3 или 5 части и така няколко пъти. Възможно ли е да получите 100 части след няколко стъпки?

3) Четно или нечетно е сумата от всички естествени числаот 1 до 2019 г.?

4) Докажете, че сумата от две последователни нечетни числа се дели на 4.

5) Възможно ли е да свържем 13 града с пътища, така че точно 5 пътя да излизат от всеки град?

6) Директорът на училището пише в доклада си, че в училището има 788 ученици, а момчетата са с 225 повече от момичетата. Но проверяващият инспектор веднага докладва, че има грешка в протокола. Как разсъждаваше?

7) Записани са четири числа: 0; 0; 0; 1. В един ход е позволено да добавите 1 към всеки две от тези числа. Възможно ли е да получите 4 еднакви числа в няколко хода?

8) Шахматният кон напусна клетка a1 и след няколко хода се върна. Докажете, че е направил четен брой ходове.

9) Възможно ли е да се сгъне затворена верига от 2017 квадратни плочки по такъв начин, както е показано на фигурата?

10) Възможно ли е числото 1 да се представи като сбор от дроби

11) Докажете, че ако сумата от две числа е нечетно число, то произведението на тези числа винаги ще бъде четно число.

12) Числата a и b са цели числа. Известно е, че a + b = 2018. Може ли сборът от 7a + 5b да е равен на 7891?

13) В парламента на дадена държава има две камари с равен брой депутати. При гласуването на важен въпросУчастваха всички членове. В края на гласуването председателят на парламента каза, че предложението е прието с мнозинство от 23 гласа и без въздържали се. След това един от депутатите заяви, че резултатите са фалшифицирани. Как се е досетил?

14) На една права линия има няколко точки. Между две съседни точки се поставя точка. И така поставят точки по-нататък. След преброяването на точката. Може ли броят точки да бъде равен на 2018?

15) Петя има 100 рубли в една банкнота, а Андрей има пълни джобове с монети от по 2 и 5 рубли. По колко начина Андрей може да смени банкнотата на Петя?

16) Напишете пет числа в един ред, така че сборът на всеки две съседни числа да е нечетен, а сборът на всички числа да е четен.

17) Възможно ли е да се напишат шест числа в един ред, така че сборът на всеки две съседни числа да е четен, а сборът на всички числа да е нечетен?

18) В секцията по фехтовка има 10 пъти повече момчета, отколкото момичета, докато общо в секцията няма повече от 20 души. Ще могат ли да се сдвоят? Ще могат ли да се сдвоят, ако момчетата са 9 пъти повече от момичетата? Ами ако е 8 пъти повече?

19) Има бонбони в десет кутии. В първата - 1, във втората - 2, в третата - 3 и т.н., в десетата - 10. Петя има право да добави три бонбона в произволни две кутии с един ход. Ще успее ли Петя да изравни броя на бонбоните в кутиите с няколко хода? Може ли Петя да изравни броя на бонбоните в кутиите, като постави три бонбона в две кутии, ако първоначално кутиите са 11?

20) 25 момчета и 25 момичета седят на кръгла маса. Докажете, че един от хората, които седят на масата, има и двамата съседи от един и същи пол.

21) Маша и няколко петокласници застанаха в кръг, хванати за ръце. Оказа се, че всеки държи или две момчета, или две момичета за ръка. Ако в кръг има 10 момчета, колко момичета има?

22) В самолета има 11 зъбни колела, свързани в затворена верига, а 11-то е свързано с 1-во. Могат ли всички предавки да се въртят едновременно?

23) Докажете, че дробта е цяло число за всяко естествено n.

24) На масата има 9 монети и една от тях е с глава, а останалите са с опашка. Могат ли всички монети да се поставят хедс-ъп, ако е позволено да се хвърлят две монети едновременно?

25) Възможно ли е да подредите 25 естествени числа в таблица 5х5 така, че сумите във всички редове да са четни, а във всички колони - нечетни?

26) Скакалецът скача по права линия: първия път - с 1 см, вторият път с 2 см, третият път с 3 см и т.н. Може ли да се върне на старото си място след 25 скока?

27) Охлюв пълзи по равнина с постоянна скорост, завъртайки се под прав ъгъл на всеки 15 минути. Докажете, че може да се върне в началната точка само след цял брой часове.

28) Подредени са числата от 1 до 2000. Възможно ли е да размените числата през едно, да ги пренаредите в обратен ред?

29) На дъската са написани 8 прости числа, всеки от които е по-голям от две. Може ли сборът им да е равен на 79?

30) Маша и нейните приятели застанаха в кръг. И двамата съседи на някое от децата са от един и същи пол. 5 момчета, колко момичета?

Кога да готвя различен видотчети, понякога има нужда да се маркират всички сдвоени и несдвоени числа в различни цветове. За да се реши този проблем, най-много по рационален начине условно форматиране.

Как да намерите четни числа в Excel

Набор от четни и нечетни числа, които трябва да бъдат автоматично маркирани в различни цветове:

Да кажем сдвоени числа, които трябва да изберем в зелено, а несдвоените са сини.

Двете формули се различават само в операторите за сравнение преди стойността 0. Затворете прозореца Rule Manager, като щракнете върху бутона OK.

В резултат на това имаме клетки, които съдържат несдвоено число, със син цвят на запълване, а клетките със сдвоени числа имат зелен цвят.

Функция MOD в Excel за намиране на четни и нечетни числа

Функцията =MOD() връща остатъка след разделянето на първия аргумент на втория. В първия аргумент посочваме относителна връзка, тъй като данните се вземат от всяка клетка в избрания диапазон. В първото правило за условно форматиране ние определяме оператора равен на =0. Тъй като всяко число на двойка, разделено на 2 (вторият оператор), има остатък от деление 0. Ако има число на двойка в клетката, формулата връща TRUE и се присвоява подходящият формат. Във формулата на второто правило използваме оператора "не е равно" 0. По този начин подчертаваме нечетните числа в синьо в Excel. Тоест принципът на действие на второто правило е обратно пропорционален на първото правило.

Стандартни функции

Първият начин е възможен при използване на стандартните функции на приложението. За да направите това, трябва да създадете две допълнителни колони с формули:

• Четни числа - въведете формулата "=АКО(MOD(число;2)=0;число;0)", което ще върне числото, ако то се дели на 2 без остатък.
• Нечетни числа - въведете формулата "=АКО(MOD(число;2)=1;число;0)", което ще върне числото, ако не се дели на 2 без остатък.

След това трябва да определите сумата на двете колони с помощта на функцията "=SUM()".

Предимствата на този метод са, че той ще бъде разбираем дори за онези потребители, които не познават професионално приложението.

Недостатъците на този метод са, че трябва да добавяте допълнителни колони, което не винаги е удобно.

Персонализирана функция

Вторият метод е по-удобен от първия, т.к той използва персонализирана функция, написана на VBA - sum_num(). Функцията връща сумата от числата като цяло число. Сумират се четни или нечетни числа в зависимост от стойността на втория аргумент.

Синтаксис на функцията: sum_num(rng;odd):

1. Аргументът rng взема диапазона от клетки, върху който да се сумира.
2. Нечетният аргумент приема булевата стойност TRUE за четни числа или FALSE за нечетни числа.

Важно:Четните и нечетните числа могат да бъдат само цели числа, така че числата, които не отговарят на определението за цяло число, се игнорират. Освен това, ако стойността на клетката е термин, този ред не се включва в изчислението.

Плюсове: няма нужда да добавяте нови колони; по-добър контрол върху данните.

Недостатъците са необходимостта от конвертиране на файла във формат .xlsm за версии на Excel, започващи от версия 2007. Освен това функцията ще работи само в работната книга, в която присъства.

Използване на масив

Последният метод е най-удобен, т.к. не изисква създаване на допълнителни колони и програмиране.

Неговото решение е подобно на първия вариант - те използват същите формули, но този метод, благодарение на използването на масиви, изчислява в една клетка:

• За четни числа - въведете формулата "= SUM(АКО(MOD(диапазон_клетки; 2) =0;диапазон_клетки;0))". След като въведем данни в лентата с формули, едновременно натискаме клавишите Ctrl + Shift + Enter, което казва на приложението, че данните трябва да бъдат обработени като масив и ще ги затвори във фигурни скоби;
• За нечетни числа - повторете стъпките, но сменете формулата "= SUM(АКО(MOD(диапазон_клетки; 2) =1;диапазон_клетки;0))".

Предимството на този метод е, че всичко се изчислява в една клетка, без допълнителни колони и формули.

Единственият недостатък е, че неопитни потребители може да не разберат вашите записи.

Фигурата показва, че всички методи връщат един и същ резултат, като за конкретна задача трябва да се избере кой е по-добър.

Свали файлс описаните опции, можете да следвате тази връзка.

· Четни числа са тези, които се делят на 2 без остатък (например 2, 4, 6 и т.н.). Всяко такова число може да се запише като 2K, като се избере подходящо цяло число K (например 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 и т.н.).

· Нечетни числа са тези, които при деление на 2 дават остатък 1 (например 1, 3, 5 и т.н.). Всяко такова число може да се запише като 2K + 1, като се избере подходящо цяло число K (например 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 и т.н.).

• Събиране и изваждане:

• • зточно ± зетно = зетно
  • зточно ± здаже = здори
  • здори ± зетно = здори
  • здори ± здаже = зетно
• Умножение:
• • зчерно × зетно = зетно
  • зчерно × здаже = зетно
  • здори × здаже = здори
• дивизия:
• • зетно / здори - невъзможно е недвусмислено да се прецени паритетът на резултата (ако резултатът цяло число, може да бъде четно или нечетно)
  • зетно / здаже --- ако резултат цяло число, тогава то зетно
  • здори / зпаритет - резултатът не може да бъде цяло число и следователно има атрибути за паритет
  • здори / здаже --- ако резултат цяло число, тогава то здори

Сборът от всеки брой четни числа е четен.

Сборът от нечетен брой нечетни числа е нечетен.

Сборът от четен брой нечетни числа е четен.

Разликата на две числа е същотопаритет като техен сума.
(напр. 2+3=5 и 2-3=-1 са нечетни)

Алгебрични (със знаци + или -) сбор от цели числа То има същотопаритет като техен сума.
(напр. 2-7+(-4)-(-3)=-6 и 2+7+(-4)+(-3)=2 са четни)

Идеята за паритет има много различни приложения. Най-простият от тях:

1. Ако обекти от два вида се редуват в някаква затворена верига, тогава техните четен брой(И всеки тип по равно).

2. Ако в някаква верига обекти от два типа се редуват, а началото и краят на веригата от различни типове, тогава в нея има четен брой обекти, ако началото и краят на един и същи тип, тогава нечетен брой. (четен брой обекти съответства на нечетен брой преходи между тях и обратно !!! )

2". Ако обектът се редува между две възможни състояния и началното и крайното състояние различен, след това периодите на престой на обекта в едно или друго състояние - дориномер, ако началното и крайното състояние са еднакви - тогава странно. (преформулиране на параграф 2)

3. Обратно: по равномерността на дължината на редуваща се верига можете да разберете дали нейното начало и край са от един или от различни видове.

3". Обратно: по броя на периодите на престой на обекта в едно от двете възможни редуващи се състояния може да се установи дали началното състояние съвпада с крайното. (преформулиране на параграф 3)

4. Ако обектите могат да бъдат разделени на двойки, тогава техният брой е четен.

5. Ако по някаква причина е било възможно да се раздели нечетен брой обекти на двойки, тогава един от тях ще бъде двойка за себе си и може да има повече от един такъв обект (но винаги има нечетен брой от тях) .

(!) Всички тези съображения могат да бъдат вмъкнати в текста на решението на задачата на олимпиадата като очевидни твърдения.

Примери:

Задача 1.На самолета има 9 предавки, свързани във верига (първата с втората, втората с третата ... 9-та с първата). Могат ли да се въртят едновременно?

Решение:Не, не могат. Ако можеха да се въртят, тогава два вида зъбни колела биха се редували в затворена верига: въртящи се по часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка (няма значение за решаването на проблема, в коепосока на въртене на първа предавка ! ) Тогава трябва да има четен брой предавки, а те са 9?! скри. (знакът "?!" означава получаване на противоречие)

Задача 2. Подред са записани числата от 1 до 10. Може ли да се поставят знаци + и - между тях, за да се получи израз равен на нула?
Решение:Не, не можеш. Паритет на получения израз Винагище съответства на паритета суми 1+2+...+10=55, т.е. сума винаги ще бъде странно . 0 четно число ли е? h.t.d.