Rýchlosť zemskej gravitácie. Aký je zákon univerzálnej gravitácie: vzorec veľkého objavu. Čo určuje gravitáciu planéty

Podľa akého zákona ma obesíš?
- A všetkých vešiame podľa jedného zákona - zákona univerzálnej gravitácie.

Zákon gravitácie

Fenomén gravitácie je zákon gravitácia. Dve telesá na seba pôsobia silou, ktorá je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a priamo úmerná súčinu ich hmotností.

Matematicky môžeme tento veľký zákon vyjadriť vzorcom

Gravitácia pôsobí vo vesmíre na obrovské vzdialenosti. Newton však tvrdil, že všetky objekty sa navzájom priťahujú. Je pravda, že akékoľvek dva predmety sa navzájom priťahujú? Len si to predstavte, je známe, že Zem vás priťahuje sediacich na stoličke. Zamysleli ste sa však niekedy nad tým, že počítač a myš sa navzájom priťahujú? Alebo ceruzku a pero na stole? V tomto prípade dosadíme do vzorca hmotnosť pera, hmotnosť ceruzky, vydelíme druhou mocninou vzdialenosti medzi nimi, berúc do úvahy gravitačnú konštantu, získame silu ich vzájomnej príťažlivosti. Vyjde však tak malý (kvôli malým hmotám pera a ceruzky), že jeho prítomnosť necítime. Iná vec je, keď ide o Zem a stoličku, alebo Slnko a Zem. Hmotnosti sú výrazné, čo znamená, že už vieme vyhodnotiť pôsobenie sily.

Zamyslime sa nad zrýchlením voľného pádu. Toto je pôsobenie zákona príťažlivosti. Pôsobením sily telo mení rýchlosť, čím pomalšie, čím väčšia je hmotnosť. Výsledkom je, že všetky telesá padajú na Zem s rovnakým zrýchlením.

Čo je príčinou tejto neviditeľnej jedinečnej sily? Dodnes je existencia gravitačného poľa známa a dokázaná. Viac o povahe gravitačného poľa sa dozviete v doplnkovom materiáli k téme.

Zamyslite sa nad tým, čo je gravitácia. Odkiaľ to je? čo predstavuje? Nemôže sa predsa stať, že sa planéta pozerá na Slnko, vidí, ako ďaleko je vzdialené, vypočítava prevrátenú druhú mocninu vzdialenosti v súlade s týmto zákonom?

Smer gravitácie

Sú dve telesá, povedzme teleso A a B. Teleso A priťahuje teleso B. Sila, ktorou teleso A pôsobí, začína na telese B a smeruje k telesu A. To znamená, že "berie" teleso B a ťahá ho k sebe. . Telo B „robí“ to isté s telom A.

Každé telo priťahuje zem. Zem „berie“ telo a ťahá ho smerom k jeho stredu. Preto bude táto sila smerovať vždy kolmo nadol a pôsobí od ťažiska tela, nazýva sa to gravitácia.

Hlavná vec na zapamätanie

Niektoré metódy geologického prieskumu, predpovede prílivu a odlivu a v V poslednej dobe výpočet pohybu umelých satelitov a medziplanetárnych staníc. Skorý výpočet polohy planét.

Môžeme si sami pripraviť takýto experiment a neuhádnuť, či sú priťahované planéty, objekty?

Takáto priama skúsenosť Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - anglický fyzik a chemik) pomocou zariadenia znázorneného na obrázku. Myšlienkou bolo zavesiť tyč s dvoma guľôčkami na veľmi tenkú kremennú niť a potom k nim priviesť dve veľké olovené guľôčky. Príťažlivosť guľôčok mierne skrúti vlákno - mierne, pretože sily príťažlivosti medzi bežnými predmetmi sú veľmi slabé. Pomocou takéhoto prístroja bol Cavendish schopný priamo zmerať silu, vzdialenosť a veľkosť oboch hmôt, a tak určiť gravitačná konštanta G.

Jedinečný objav gravitačnej konštanty G, ktorá charakterizuje gravitačné pole vo vesmíre, umožnil určiť hmotnosť Zeme, Slnka a ďalších nebeských telies. Preto Cavendish nazval svoj zážitok „vážením Zeme“.

Zaujímavé je, že rôzne fyzikálne zákony majú niektoré spoločné črty. Obráťme sa na zákony elektriny (Coulombova sila). Elektrické sily sú tiež nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti, ale už medzi nábojmi a mimovoľne vzniká myšlienka, že tento vzor skrýva hlboký význam. Doteraz nikto nedokázal predstaviť gravitáciu a elektrinu ako dva rôzne prejavy tej istej podstaty.

Sila sa tu tiež mení nepriamo so štvorcom vzdialenosti, ale rozdiel vo veľkosti elektrických síl a gravitačných síl je markantný. V snahe stanoviť spoločnú povahu gravitácie a elektriny nachádzame takú prevahu elektrických síl nad gravitačnými silami, že je ťažké uveriť, že obe majú rovnaký zdroj. Ako môžeš povedať, že jeden je silnejší ako druhý? Koniec koncov, všetko závisí od toho, čo je hmotnosť a aký je náboj. Pri hádke o tom, ako silná gravitácia pôsobí, nemáte právo povedať: „Vezmime si hmotu takej a takej veľkosti,“ pretože si ju vyberáte sami. Ale ak si vezmeme to, čo nám ponúka sama Príroda (jej vlastné čísla a miery, ktoré nemajú nič spoločné s našimi palcami, rokmi, našimi mierami), tak môžeme porovnávať. Zoberme si elementárnu nabitú časticu, ako je napríklad elektrón. Dva elementárne častice, dva elektróny, kvôli nabíjačka sa navzájom odpudzujú silou nepriamo úmernou druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a vplyvom gravitácie sa opäť priťahujú silou nepriamo úmernou druhej mocnine vzdialenosti.

Otázka: Aký je pomer gravitačnej sily k elektrickej sile? Gravitácia súvisí s elektrickým odpudzovaním, rovnako ako jednotka s číslom so 42 nulami. Toto je hlboko zamotané. Odkiaľ môže pochádzať také obrovské číslo?

Ľudia hľadajú tento obrovský faktor v iných prírodných javoch. Prechádzajú všetkým možným veľké čísla a ak potrebujete veľké číslo prečo nezobrať povedzme pomer priemeru Vesmíru k priemeru protónu - prekvapivo je to tiež číslo so 42 nulami. A hovoria: možno sa tento koeficient rovná pomeru priemeru protónu k priemeru vesmíru? Je to zaujímavá myšlienka, ale ako sa vesmír postupne rozpína, musí sa zmeniť aj gravitačná konštanta. Aj keď táto hypotéza ešte nebola vyvrátená, nemáme žiadne dôkazy v jej prospech. Naopak, niektoré dôkazy naznačujú, že gravitačná konštanta sa týmto spôsobom nezmenila. Toto obrovské číslo zostáva dodnes záhadou.

Einstein musel upraviť zákony gravitácie v súlade s princípmi relativity. Prvý z týchto princípov hovorí, že vzdialenosť x nemožno prekonať okamžite, zatiaľ čo podľa Newtonovej teórie sily pôsobia okamžite. Einstein musel zmeniť Newtonove zákony. Tieto zmeny, vylepšenia sú veľmi malé. Jedným z nich je toto: keďže svetlo má energiu, energia je ekvivalentná hmotnosti a všetky hmoty sa priťahujú, svetlo sa tiež priťahuje, a preto sa pri prechode okolo Slnka musí odkloniť. Takto sa to v skutočnosti deje. Aj gravitačná sila je v Einsteinovej teórii mierne upravená. Ale táto veľmi malá zmena gravitačného zákona stačí na vysvetlenie niektorých zjavných nepravidelností v pohybe Merkúra.

Fyzikálne javy v mikrokozme podliehajú iným zákonom ako javy vo svete veľkých meradiel. Vynára sa otázka: ako sa gravitácia prejavuje vo svete malých mierok? Na to odpovie kvantová teória gravitácie. Ale zatiaľ neexistuje kvantová teória gravitácie. Ľudia zatiaľ neboli veľmi úspešní pri vytváraní teórie gravitácie, ktorá by bola plne v súlade s kvantovo-mechanickými princípmi a s princípom neurčitosti.

Don DeYoung

Gravitácia (alebo gravitácia) nás drží pevne na zemi a umožňuje Zemi otáčať sa okolo Slnka. Vďaka tejto neviditeľnej sile dážď padá na zem a hladina vody v oceáne každým dňom stúpa a klesá. Gravitácia udržuje Zem v guľovom tvare a tiež bráni našej atmosfére uniknúť do vesmíru. Zdalo by sa, že táto sila príťažlivosti, pozorovaná každý deň, by mala byť vedcami dobre preštudovaná. Ale nie! V mnohých ohľadoch zostáva gravitácia najhlbším tajomstvom vedy. Táto tajomná sila je nádherným príkladom toho, aké obmedzené sú moderné vedecké poznatky.

Čo je gravitácia?

Isaac Newton sa o túto problematiku zaujímal už v roku 1686 a dospel k záveru, že gravitácia je príťažlivá sila, ktorá existuje medzi všetkými objektmi. Uvedomil si, že rovnaká sila, ktorá spôsobuje pád jablka na zem, je aj na jeho obežnej dráhe. V skutočnosti gravitačná sila Zeme spôsobuje, že sa Mesiac počas svojej rotácie okolo Zeme každú sekundu odchýli od svojej priamej dráhy približne o jeden milimeter (obrázok 1). Newtonov univerzálny gravitačný zákon je jedným z najväčších vedeckých objavov všetkých čias.

Gravitácia je „reťazec“, ktorý udržuje predmety na obežnej dráhe

Obrázok 1. Ilustrácia obežnej dráhy Mesiaca nie je nakreslená v mierke. Za každú sekundu sa Mesiac posunie o 1 km. Na tejto vzdialenosti sa odchýli od priamej dráhy asi o 1 mm - je to spôsobené gravitačnou silou Zeme (prerušovaná čiara). Zdá sa, že Mesiac neustále zaostáva za (alebo okolo) Zeme, rovnako ako padajú aj planéty okolo Slnka.

Gravitácia je jednou zo štyroch základných prírodných síl (tabuľka 1). Všimnite si, že zo štyroch síl je táto sila najslabšia a napriek tomu je dominantná v porovnaní s veľkými vesmírnymi objektmi. Ako ukázal Newton, príťažlivá gravitačná sila medzi akýmikoľvek dvoma hmotami sa zmenšuje a zmenšuje, čím sa vzdialenosť medzi nimi zväčšuje, ale nikdy úplne nedosiahne nulu (pozri Návrh gravitácie).

Preto každá častica v celom vesmíre v skutočnosti priťahuje všetky ostatné častice. Na rozdiel od síl slabých a silných jadrových síl je sila príťažlivosti ďalekonosná (tabuľka 1). Magnetické a elektrické interakčné sily sú tiež sily s dlhým dosahom, ale gravitácia je jedinečná v tom, že má veľký dosah a je vždy príťažlivá, čo znamená, že sa nikdy nemôže vyčerpať (na rozdiel od elektromagnetizmu, v ktorom sa sily môžu priťahovať alebo odpudzovať).

Počnúc veľkým kreacionistickým vedcom Michaelom Faradayom v roku 1849 fyzici neustále hľadali skryté spojenie medzi silou gravitácie a silou elektromagnetickej sily. V súčasnosti sa vedci pokúšajú spojiť všetky štyri základné sily do jednej rovnice alebo takzvanej "teórie všetkého", ale neúspešne! Gravitácia zostáva najzáhadnejšou a najmenej pochopenou silou.

Gravitáciu nemožno nijako tieniť. Bez ohľadu na zloženie bariéry to nemá žiadny vplyv na príťažlivosť medzi dvoma oddelenými objektmi. To znamená, že v laboratóriu nie je možné vytvoriť antigravitačnú komoru. Gravitačná sila nezávisí od chemické zloženie predmetov, ale závisí od ich hmotnosti, u nás známej ako hmotnosť (sila gravitácie na predmet sa rovná hmotnosti tohto predmetu – čím väčšia hmotnosť, tým väčšia sila alebo hmotnosť.) Bloky zo skla, olova, ľad, alebo dokonca polystyrén a majúci rovnakú hmotnosť, zažijú (a vyvinú) rovnakú gravitačnú silu. Tieto údaje boli získané počas experimentov a vedci stále nevedia, ako ich možno teoreticky vysvetliť.

Dizajn v gravitácii

Silu F medzi dvoma hmotnosťami m 1 a m 2 umiestnenými vo vzdialenosti r možno zapísať ako vzorec F = (G m 1 m 2) / r 2

Kde G je gravitačná konštanta, prvýkrát ju zmeral Henry Cavendish v roku 1798.1

Táto rovnica ukazuje, že gravitácia klesá, keď sa vzdialenosť r medzi dvoma objektmi zväčšuje, ale nikdy úplne nedosiahne nulu.

Inverzná povaha tejto rovnice je jednoducho úchvatná. Koniec koncov, neexistuje žiadny nevyhnutný dôvod, prečo by gravitácia mala pôsobiť týmto spôsobom. V neusporiadanom, náhodnom a vyvíjajúcom sa vesmíre, napr ľubovoľné stupne, ako r 1,97 alebo r 2,3 by sa zdalo pravdepodobnejšie. Presné merania však ukázali presnú mocninu najmenej na päť desatinných miest, 2,00 000. Ako povedal jeden výskumník, zdá sa, že tento výsledok "príliš presné".2 Môžeme konštatovať, že sila príťažlivosti naznačuje presný, vytvorený dizajn. V skutočnosti, ak by sa stupeň čo i len mierne odchýlil od 2, obežné dráhy planét a celého vesmíru by sa stali nestabilnými.

Odkazy a poznámky

Technicky povedané, G = 6,672 x 10 –11 Nm 2 kg –2
Thompsen, D., "Veľmi presné o gravitácii", vedecké novinky 118(1):13, 1980.

Čo je teda vlastne gravitácia? Ako je táto sila schopná pôsobiť v takom obrovskom prázdnom vesmíre? A prečo vôbec existuje? Veda nikdy nedokázala odpovedať na tieto základné otázky o zákonoch prírody. Príťažlivá sila nemôže prísť pomaly cez mutácie resp prirodzený výber. Je aktívna od samého začiatku existencie vesmíru. Ako každý iný fyzikálny zákon, aj gravitácia je nepochybne úžasným dôkazom plánovaného stvorenia.

Niektorí vedci sa pokúšali vysvetliť gravitáciu pomocou neviditeľných častíc, gravitónov, ktoré sa pohybujú medzi objektmi. Iní hovorili o kozmických strunách a gravitačných vlnách. Nedávno sa vedcom s pomocou špeciálne vytvoreného laboratória LIGO (angl. Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) podarilo len vidieť vplyv gravitačných vĺn. Ale povaha týchto vĺn, ako fyzicky interagujú objekty na veľké vzdialenosti a menia svoj tvar, stále zostáva veľkou otázkou pre každého. Jednoducho nevieme, aký je pôvod gravitačnej sily a ako drží stabilitu celého vesmíru.

Gravitácia a Písmo

Dve pasáže z Biblie nám môžu pomôcť pochopiť podstatu gravitácie a fyzikálnej vedy vo všeobecnosti. Prvá pasáž, Kolosanom 1:17, vysvetľuje, že Kristus "Je tu predovšetkým a všetko mu stojí za to". Grécke sloveso stojí (συνισταω sunistao) znamená: držať sa, držať alebo držať pohromade. Grécke použitie tohto slova mimo Biblie znamená nádoba obsahujúca vodu. Slovo použité v knihe Kolosanom je v dokonalom čase, ktorý zvyčajne označuje súčasný prebiehajúci stav, ktorý vznikol z dokončenej minulej činnosti. Jedným zo spomínaných fyzikálnych mechanizmov je očividne sila príťažlivosti, ustanovená Stvoriteľom a dnes neomylne udržiavaná. Len si to predstavte: ak by sila gravitácie na chvíľu prestala pôsobiť, nepochybne by nastal chaos. Všetky nebeské telesá vrátane Zeme, Mesiaca a hviezd by už neboli držané pohromade. Celá tá hodina by bola rozdelená na samostatné, malé časti.

Druhé Písmo, Hebrejom 1:3, vyhlasuje, že Kristus "drží všetko slovom svojej moci." Slovo uchováva (φερω pherō) opäť popisuje údržbu alebo konzerváciu všetkého, vrátane gravitácie. Slovo uchováva použitý v tomto verši znamená oveľa viac než len držanie závažia. Zahŕňa kontrolu nad všetkými prebiehajúcimi pohybmi a zmenami vo vesmíre. Táto nekonečná úloha sa vykonáva prostredníctvom všemohúceho Slova Pána, prostredníctvom ktorého vznikol samotný vesmír. Gravitácia, „tajomná sila“, ktorá zostáva zle pochopená aj po štyristo rokoch výskumu, je jedným z prejavov tejto úžasnej božskej starostlivosti o vesmír.

Skreslenie času a priestoru a čierne diery

Einsteinova všeobecná teória relativity nepovažuje gravitáciu za silu, ale za zakrivenie samotného priestoru v blízkosti masívneho objektu. Svetlo, ktoré tradične sleduje priame čiary, sa pri prechode zakriveným priestorom ohýba. Prvýkrát to bolo preukázané, keď astronóm Sir Arthur Eddington objavil zmenu zdanlivej polohy hviezdy počas úplného zatmenia v roku 1919, pričom veril, že svetelné lúče sú ohýbané slnečnou gravitáciou.

Všeobecná relativita tiež predpovedá, že ak je teleso dostatočne husté, jeho gravitácia zdeformuje priestor natoľko, že svetlo ním nemôže vôbec prejsť. Takéto teleso pohlcuje svetlo a všetko ostatné, čo zachytila jeho silná gravitácia, a nazýva sa Čierna diera. Takéto teleso sa dá zistiť iba jeho gravitačnými účinkami na iné objekty, silným zakrivením svetla okolo neho a silným žiarením, ktoré vyžaruje hmota, ktorá naň dopadá.

Všetka hmota vo vnútri čiernej diery je stlačená v strede, ktorá má nekonečnú hustotu. "Veľkosť" diery je určená horizontom udalostí, t.j. hranicu, ktorá obklopuje stred čiernej diery, a nič (ani svetlo) z nej nemôže uniknúť. Polomer diery sa nazýva Schwarzschildov polomer podľa nemeckého astronóma Karla Schwarzschilda (1873–1916) a vypočíta sa ako R S = 2GM/c 2 , kde c je rýchlosť svetla vo vákuu. Ak by Slnko spadlo do čiernej diery, jeho Schwarzschildov polomer by bol len 3 km.

Existujú spoľahlivé dôkazy o tom, že akonáhle dôjde jadrové palivo masívnej hviezdy, už nedokáže odolávať kolapsu pod vlastnou obrovskou váhou a spadne do čiernej diery. Predpokladá sa, že čierne diery s hmotnosťou miliárd sĺnk existujú v centrách galaxií, vrátane našej galaxie, mliečna dráha. Mnoho vedcov verí, že superjasné a veľmi vzdialené objekty nazývané kvazary využívajú energiu, ktorá sa uvoľňuje, keď hmota spadne do čiernej diery.

Podľa predpovedí všeobecnej teórie relativity skresľuje čas aj gravitácia. Potvrdili to aj veľmi presné atómové hodiny, ktoré na hladine mora bežia o niekoľko mikrosekúnd pomalšie ako v oblastiach nad hladinou mora, kde je zemská gravitácia o niečo slabšia. V blízkosti horizontu udalostí je tento jav zreteľnejší. Ak budeme sledovať hodiny astronauta, ktorý sa blíži k horizontu udalostí, uvidíme, že hodiny bežia pomalšie. V horizonte udalostí sa hodiny zastavia, ale my to nikdy neuvidíme. A naopak, astronaut si nevšimne, že jeho hodiny bežia pomalšie, ale uvidí, že naše hodiny bežia rýchlejšie a rýchlejšie.

Hlavným nebezpečenstvom pre astronauta v blízkosti čiernej diery by boli slapové sily, spôsobené tým, že gravitácia je silnejšia na častiach tela, ktoré sú bližšie k čiernej diere, ako na častiach ďalej od nej. Pokiaľ ide o ich silu, slapové sily v blízkosti čiernej diery, ktorá má hmotnosť hviezdy, sú silnejšie ako akýkoľvek hurikán a ľahko roztrhajú na malé kúsky všetko, čo na ne príde. Kým však gravitačná príťažlivosť klesá s druhou mocninou vzdialenosti (1/r 2), slapová aktivita klesá s druhou mocninou vzdialenosti (1/r 3). Preto, na rozdiel od všeobecného presvedčenia, gravitačná sila (vrátane slapovej sily) je v horizonte udalostí veľkých čiernych dier slabšia ako na malých čiernych dierach. Takže slapové sily na horizonte udalostí čiernej diery v pozorovateľnom priestore by boli menej viditeľné ako ten najjemnejší vánok.

Dilatácia času gravitáciou v blízkosti horizontu udalostí je základom nového kozmologický model kreacionistický fyzik Dr. Russell Humphreys, o ktorom hovorí vo svojej knihe Starlight and Time. Tento model môže pomôcť vyriešiť problém, ako môžeme vidieť svetlo vzdialených hviezd v mladom vesmíre. Okrem toho je dnes vedeckou alternatívou tej nebiblickej, ktorá je založená na filozofických predpokladoch, ktoré presahujú rámec vedy.

Poznámka

Gravitácia, „tajomná sila“, ktorá aj po štyristo rokoch výskumu zostáva málo pochopená...

Isaac Newton (1642 – 1727)

Foto: Wikipedia.org

Isaac Newton (1642 – 1727)

Isaac Newton publikoval svoje objavy o gravitácii a pohybe nebeských telies v roku 1687 vo svojom slávnom diele " Matematické začiatky". Niektorí čitatelia rýchlo dospeli k záveru, že v Newtonovom vesmíre nezostalo miesto pre Boha, pretože všetko sa teraz dá vysvetliť rovnicami. Ale Newton si to vôbec nemyslel, ako povedal v druhom vydaní tohto slávneho diela:

"Naša najkrajšia slnečná sústava, planéty a kométy môžu byť len výsledkom plánu a nadvlády inteligentnej a silnej bytosti."

Isaac Newton nebol len vedec. Okrem vedy sa takmer celý život venoval štúdiu Biblie. Jeho obľúbené biblické knihy boli Daniel a Zjavenie, ktoré opisujú Božie plány do budúcnosti. V skutočnosti Newton napísal viac teologických prác ako vedeckých.

Newton rešpektoval iných vedcov ako Galileo Galilei. Mimochodom, Newton sa narodil v tom istom roku, keď zomrel Galileo, v roku 1642. Newton vo svojom liste napísal: „Ak som videl ďalej ako ostatní, bolo to preto, že som stál ramená obri“. Krátko pred svojou smrťou, pravdepodobne uvažujúc o tajomstve gravitácie, Newton skromne napísal: „Neviem, ako ma vníma svet, ale mne sa zdá, že som len chlapec hrajúci sa na brehu mora, ktorý sa zabáva tým, že hľadá kamienok, ktorý je farebnejší ako ostatní, alebo krásnu mušľu, zatiaľ čo obrovský oceán nepreskúmaná pravda."

Newton je pochovaný vo Westminsterskom opátstve. Latinský nápis na jeho hrobe končí slovami: "Nech sa smrteľníci radujú, že medzi nimi žila taká ozdoba ľudskej rasy".

Výšky, v ktorých sa pohybujú umelé družice, sú už porovnateľné s polomerom Zeme, takže pre výpočet ich dráhy je zohľadnenie zmeny gravitačnej sily s narastajúcou vzdialenosťou absolútne nevyhnutné.

Galileo teda tvrdil, že všetky telesá uvoľnené z určitej výšky blízko povrchu Zeme padnú s rovnakým zrýchlením. g (ak sa zanedbá odpor vzduchu). Sila spôsobujúca toto zrýchlenie sa nazýva gravitácia. Aplikujme druhý Newtonov zákon na gravitačnú silu, berúc do úvahy zrýchlenie a gravitačné zrýchlenie g . Gravitačná sila pôsobiaca na teleso sa teda dá zapísať ako:

F g = mg

Táto sila smeruje dole do stredu Zeme.

Pretože v sústave SI g = 9,8 , potom gravitačná sila pôsobiaca na teleso s hmotnosťou 1 kg je.

Na opis gravitačnej sily - gravitačnej sily medzi zemou a telesom umiestneným na jej povrchu, aplikujeme vzorec zákona univerzálnej gravitácie. Potom bude m 1 nahradené hmotnosťou Zeme m 3 a r - vzdialenosťou od stredu Zeme, t.j. k polomeru Zeme r 3 . Tak dostaneme:

Kde m je hmotnosť telesa umiestneného na povrchu Zeme. Z tejto rovnosti vyplýva, že:

Inými slovami, zrýchlenie voľného pádu na zemský povrch g je určená hodnotami m 3 a r 3 .

Na Mesiaci, na iných planétach alebo vo vesmíre bude gravitačná sila pôsobiaca na teleso rovnakej hmotnosti odlišná. Napríklad na Mesiaci hodnota g predstavuje len jednu šestinu g na Zemi a na teleso s hmotnosťou 1 kg pôsobí gravitačná sila rovnajúca sa iba 1,7 N.

Kým nebola nameraná gravitačná konštanta G, hmotnosť Zeme zostala neznáma. A až po zmeraní G pomocou pomeru bolo možné vypočítať hmotnosť Zeme. Prvýkrát to urobil sám Henry Cavendish. Ak do vzorca dosadíme zrýchlenie voľného pádu hodnotu g=9,8m/sa polomer zeme r z=6,3810 6 dostaneme nasledujúcu hodnotu hmotnosti Zeme:

Pre gravitačnú silu pôsobiacu na telesá v blízkosti povrchu Zeme možno jednoducho použiť výraz mg. Ak je potrebné vypočítať príťažlivú silu pôsobiacu na teleso nachádzajúce sa v určitej vzdialenosti od Zeme alebo silu spôsobenú iným nebeským telesom (napríklad Mesiacom alebo inou planétou), potom by sa mala použiť hodnota g, vypočítané pomocou známeho vzorca, v ktorom r 3 a m 3 treba nahradiť zodpovedajúcou vzdialenosťou a hmotnosťou, môžete tiež priamo použiť vzorec zákona univerzálnej gravitácie. Existuje niekoľko spôsobov, ako veľmi presne určiť gravitačné zrýchlenie. Dá sa nájsť g jednoducho vážením štandardného závažia na pružinových váhach. Geologické váhy musia byť úžasné - ich pružina mení napätie, keď sa pridá záťaž menšia ako milióntina gramu. Vynikajúce výsledky poskytujú torzné kremenné váhy. Ich zariadenie je v princípe jednoduché. K vodorovne natiahnutému kremennému vláknu je privarená páka, ktorej hmotnosťou je vlákno mierne skrútené:

Na rovnaký účel sa používa aj kyvadlo. Kyvadlové metódy na meranie g boli donedávna jediné a to až v 60. - 70. rokoch. Začali sa nahrádzať pohodlnejšími a presnejšími váhovými metódami. V každom prípade meraním periódy kmitania matematického kyvadla sa dá pomocou vzorca celkom presne nájsť hodnota g. Meraním hodnoty g na rôznych miestach toho istého prístroja je možné posúdiť relatívne zmeny gravitačnej sily s presnosťou častí na milión.

Hodnoty gravitačného zrýchlenia g v rôznych bodoch na Zemi sa mierne líšia. Zo vzorca g = Gm 3 je zrejmé, že hodnota g musí byť menšia, napríklad na vrcholkoch hôr ako na hladine mora, pretože vzdialenosť od stredu Zeme k vrcholu hory je o niečo menšia. väčší. V skutočnosti bola táto skutočnosť stanovená experimentálne. Avšak vzorec g = Gm 3 /r 3 2 neudáva presnú hodnotu g vo všetkých bodoch, keďže zemský povrch nie je presne guľový: na jej povrchu nielenže existujú hory a moria, ale dochádza aj k zmene polomeru Zeme na rovníku; okrem toho hmota zeme nie je rovnomerne rozložená; Rotácia Zeme ovplyvňuje aj zmenu g.

Ukázalo sa však, že vlastnosti gravitačného zrýchlenia sú komplikovanejšie, než si Galileo myslel. Zistite, že veľkosť zrýchlenia závisí od zemepisnej šírky, v ktorej sa meria:

Veľkosť zrýchlenia voľného pádu sa tiež mení s výškou nad povrchom Zeme:

Vektor gravitačného zrýchlenia je vždy nasmerovaný vertikálne nadol, ale pozdĺž olovnice v danom mieste na Zemi.

V rovnakej zemepisnej šírke a v rovnakej výške nad hladinou mora by teda malo byť gravitačné zrýchlenie rovnaké. Presné merania ukazujú, že veľmi často sa vyskytujú odchýlky od tejto normy – gravitačné anomálie. Dôvodom anomálií je nehomogénna distribúcia hmoty v blízkosti miesta merania.

Ako už bolo uvedené, gravitačnú silu zo strany veľkého telesa možno znázorniť ako súčet síl pôsobiacich od jednotlivých častíc veľkého telesa. Príťažlivosť kyvadla Zemou je výsledkom pôsobenia všetkých častíc Zeme na ňu. Ale je jasné, že k celkovej sile najviac prispievajú blízke častice – napokon, príťažlivosť je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti.

Ak sú ťažké hmoty sústredené v blízkosti miesta merania, g bude väčšie ako norma, inak je g menšie ako norma.

Ak sa napríklad g meria na hore alebo na lietadle letiacom nad morom vo výške hory, potom sa v prvom prípade získa veľké číslo. Nad normou je aj hodnota g na odľahlých oceánskych ostrovoch. Je zrejmé, že v oboch prípadoch je nárast g vysvetlený koncentráciou prídavných hmôt v mieste merania.

Od normy sa môže odchyľovať nielen hodnota g, ale aj smer gravitácie. Ak zavesíte bremeno na niť, predĺžená niť ukáže vertikálu pre toto miesto. Táto vertikála sa môže odchyľovať od normy. „Normálny“ smer vertikály je geológom známy zo špeciálnych máp, na ktorých je postavená „ideálna“ postava Zeme podľa údajov o hodnotách g.

Urobme experiment s olovnicou na úpätí veľkej hory. Hmotnosť olovnice priťahuje Zem do jej stredu a hora - na stranu. Olovnica sa musí za takýchto podmienok odchyľovať od smeru normálnej vertikály. Keďže hmotnosť Zeme je oveľa väčšia ako hmotnosť hory, takéto odchýlky nepresahujú niekoľko oblúkových sekúnd.

„Normálna“ vertikála je určená hviezdami, pretože pre akýkoľvek geografický bod bolo vypočítané, na ktorom mieste na oblohe v danom okamihu dňa a roku „spočíva“ vertikála „ideálnej“ postavy Zeme.

Odchýlky olovnice niekedy vedú k zvláštnym výsledkom. Napríklad vo Florencii vplyv Apenín nevedie k príťažlivosti, ale k odpudzovaniu olovnice. Vysvetlenie môže byť len jedno: v horách sú obrovské prázdnoty.

Pozoruhodný výsledok sa získa meraním gravitačného zrýchlenia na úrovni kontinentov a oceánov. Kontinenty sú oveľa ťažšie ako oceány, takže by sa zdalo, že hodnoty g nad kontinentmi by mali byť väčšie. Než nad oceánmi. V skutočnosti sú hodnoty g pozdĺž rovnakej zemepisnej šírky nad oceánmi a kontinentmi v priemere rovnaké.

Opäť je tu len jedno vysvetlenie: kontinenty spočívajú na ľahších horninách a oceány na ťažších. V skutočnosti tam, kde je možný priamy prieskum, geológovia zisťujú, že oceány spočívajú na ťažkých čadičových horninách a kontinenty na ľahkých žulách.

Okamžite však vyvstáva nasledujúca otázka: prečo ťažké a ľahké kamene presne kompenzujú rozdiel v hmotnosti medzi kontinentmi a oceánmi? Takáto kompenzácia nemôže byť náhodná, jej príčiny musia byť zakorenené v štruktúre zemského obalu.

Geológovia sa domnievajú, že vrchné časti zemskej kôry akoby plávajú na podkladovom plaste, teda ľahko deformovateľnej hmote. Tlak v hĺbkach okolo 100 km by mal byť všade rovnaký, rovnako ako tlak na dne nádoby s vodou, v ktorej plávajú kusy dreva rôznej hmotnosti. Preto by stĺpec hmoty s plochou 1 m 2 od povrchu do hĺbky 100 km mal mať rovnakú hmotnosť pod oceánom aj pod kontinentmi.

Toto vyrovnanie tlakov (nazýva sa to izostáza) vedie k tomu, že nad oceánmi a kontinentmi pozdĺž tej istej zemepisnej šírky sa hodnota tiažového zrýchlenia g výrazne nelíši. Lokálne gravitačné anomálie slúžia geologickému prieskumu, ktorého účelom je nájsť ložiská nerastov pod zemou, bez hĺbenia dier, bez hĺbenia baní.

Ťažkú rudu treba hľadať na tých miestach, kde je g najväčšie. Naopak, ložiská ľahkej soli sú detekované lokálne podhodnotenými hodnotami g. Môžete merať g s presnosťou na najbližšiu milióntinu 1 m/s 2 .

Prieskumné metódy využívajúce kyvadla a ultra presné váhy sa nazývajú gravitačné. Majú veľký praktický význam, najmä pri hľadaní ropy. Faktom je, že pomocou gravitačných metód prieskumu je ľahké odhaliť podzemné soľné kupoly a veľmi často sa ukazuje, že tam, kde je soľ, je aj ropa. Navyše ropa leží v hlbinách a soľ je bližšie k zemskému povrchu. Ropa bola objavená gravitačným prieskumom v Kazachstane a inde.

Namiesto ťahania vozíka pružinou sa dá zrýchliť pripevnením šnúry prehodenej cez kladku, na ktorej opačnom konci je zavesené bremeno. Potom bude sila spôsobovať zrýchlenie váženie tento náklad. Zrýchlenie voľného pádu je opäť udelené telu jeho hmotnosťou.

Vo fyzike je hmotnosť oficiálny názov pre silu, ktorá je spôsobená priťahovaním predmetov k zemskému povrchu – „príťažlivosť gravitácie“. Skutočnosť, že telá sú priťahované smerom k stredu Zeme, robí toto vysvetlenie rozumným.

Akokoľvek to definujete, hmotnosť je sila. Nelíši sa od žiadnej inej sily, až na dve vlastnosti: váha smeruje vertikálne a pôsobí neustále, nemožno ju eliminovať.

Aby sme mohli priamo zmerať hmotnosť telesa, musíme použiť pružinové váhy kalibrované v jednotkách sily. Keďže je to často nepohodlné, porovnávame jednu váhu s druhou pomocou vyvažovacej váhy, t.j. nájsť vzťah:

PÔSOBENIE ZEMSKEJ GRAVITY NA TELO X Príťažlivosť Zeme OVPLYVŇUJÚCA HMOTNOSTNÝ ŠTANDARD

Predpokladajme, že telo X je priťahované 3-krát silnejšie ako štandardná hmotnosť. V tomto prípade hovoríme, že zemská príťažlivosť pôsobiaca na teleso X je 30 newtonov sily, čo znamená, že je to 3-násobok zemskej príťažlivosti pôsobiacej na kilogram hmotnosti. Pojmy hmotnosť a hmotnosť sa často zamieňajú, medzi ktorými je podstatný rozdiel. Hmotnosť je vlastnosťou tela samotného (je to miera zotrvačnosti alebo jeho „množstva hmoty“). Hmotnosť je na druhej strane sila, ktorou telo pôsobí na podperu alebo napína zavesenie (hmotnosť sa číselne rovná sile gravitácie, ak podpera alebo zavesenie nemá zrýchlenie).

Ak použijeme pružinovú váhu na zmeranie hmotnosti predmetu s veľmi vysokou presnosťou a potom váhu prenesieme na iné miesto, zistíme, že hmotnosť predmetu na povrchu Zeme sa od miesta k miestu trochu líši. Vieme, že ďaleko od povrchu Zeme alebo v hlbinách zemegule by mala byť hmotnosť oveľa menšia.

Mení sa hmotnosť? Vedci, ktorí uvažujú o tejto otázke, už dlho dospeli k záveru, že hmotnosť by mala zostať nezmenená. Dokonca aj v strede Zeme, kde by gravitácia pôsobiaca vo všetkých smeroch mala vyvolať nulovú čistú silu, by teleso malo stále rovnakú hmotnosť.

Hmotnosť, meraná ťažkosťami, s ktorými sa stretávame pri pokuse o zrýchlenie pohybu malého vozíka, je teda všade rovnaká: na povrchu Zeme, v strede Zeme, na Mesiaci. Hmotnosť odhadnutá z predĺženia pružinovej rovnováhy (a pocitu

vo svaloch ruky človeka držiaceho váhu) bude na Mesiaci oveľa menej a v strede Zeme takmer nulový. (obr.7)

Ako veľká zemská príťažlivosť pôsobí na rôzne hmotnosti? Ako porovnať hmotnosti dvoch predmetov? Vezmime si dva rovnaké kusy olova, povedzme, každý po 1 kg. Zem priťahuje každého z nich rovnakou silou, ktorá sa rovná hmotnosti 10 N. Ak spojíte oba kusy po 2 kg, vertikálne sily sa jednoducho spočítajú: Zem priťahuje 2 kg dvakrát toľko ako 1 kg. Presne rovnakú zdvojnásobenú príťažlivosť dostaneme, ak oba kusy spojíme do jedného alebo ich položíme jeden na druhý. Gravitačné ťahy akéhokoľvek homogénneho materiálu sa jednoducho sčítajú a nedochádza k pohlcovaniu alebo tienenie jedného kusu hmoty druhým.

Pre akýkoľvek homogénny materiál je hmotnosť úmerná hmotnosti. Preto veríme, že Zem je zdrojom „gravitačného poľa“ vychádzajúceho z jej stredu vertikálne a schopného pritiahnuť akýkoľvek kúsok hmoty. Gravitačné pole pôsobí rovnako, povedzme, na každý kilogram olova. Ale čo príťažlivé sily pôsobiace na rovnaké hmoty rôznych materiálov, napríklad 1 kg olova a 1 kg hliníka? Význam tejto otázky závisí od toho, čo sa myslí pod pojmom rovnaké masy. Najjednoduchší spôsob porovnávania hmotností, ktorý sa používa vo vedeckom výskume a v komerčnej praxi, je použitie bilančnej váhy. Porovnávajú sily, ktoré ťahajú obe bremená. Ale vzhľadom na rovnaké hmotnosti, povedzme, olova a hliníka, môžeme predpokladať, že rovnaké hmotnosti majú rovnaké hmotnosti. Ale v skutočnosti tu hovoríme o dvoch úplne odlišných typoch hmoty – zotrvačnej a gravitačnej hmotnosti.

Množstvo vo vzorci Predstavuje zotrvačnú hmotnosť. V experimentoch s vozíkmi, ktoré sú zrýchľované pružinou, pôsobí hodnota ako charakteristika "ťažkosti látky", ktorá ukazuje, aké ťažké je udeliť zrýchlenie uvažovanému telu. Kvantitatívnou charakteristikou je pomer. Táto hmotnosť je mierou zotrvačnosti, tendencie mechanických systémov odolávať zmene stavu. Hmotnosť je vlastnosť, ktorá musí byť rovnaká blízko povrchu Zeme a na Mesiaci, v hlbokom vesmíre a v strede Zeme. Aká je jeho súvislosť s gravitáciou a čo sa vlastne deje pri vážení?

Celkom nezávisle od zotrvačnej hmotnosti je možné zaviesť pojem gravitačná hmotnosť ako množstvo hmoty priťahovanej Zemou.

Veríme, že gravitačné pole Zeme je rovnaké pre všetky objekty v nej, ale pripisujeme rôzne

metam rôzne hmotnosti, ktoré sú úmerné príťažlivosti týchto predmetov poľom. Toto je gravitačná hmotnosť. Hovoríme, že rôzne objekty majú rôzne hmotnosti, pretože majú rôzne gravitačné hmotnosti, ktoré sú priťahované gravitačným poľom. Gravitačné hmotnosti sú teda podľa definície úmerné hmotnostiam, ako aj sile gravitácie. Gravitačná hmotnosť určuje, akou silou je teleso priťahované Zemou. Gravitácia je zároveň vzájomná: ak Zem priťahuje kameň, potom kameň priťahuje aj Zem. To znamená, že gravitačná hmotnosť telesa tiež určuje, ako silne priťahuje iné teleso, Zem. Gravitačná hmotnosť teda meria množstvo hmoty, na ktorú pôsobí zemská príťažlivosť, alebo množstvo hmoty, ktorá spôsobuje gravitačnú príťažlivosť medzi telesami.

Gravitačná príťažlivosť pôsobí na dva rovnaké kusy olova dvakrát viac ako na jeden. Gravitačné hmotnosti olovených kusov musia byť úmerné zotrvačným hmotnostiam, pretože hmotnosti oboch sú zjavne úmerné počtu atómov olova. To isté platí pre kúsky akéhokoľvek iného materiálu, povedzme vosku, ale ako sa dá porovnať kus olova s kusom vosku? Odpoveď na túto otázku dáva symbolický experiment o štúdiu pádu tiel rôznych veľkostí z vrcholu naklonenej šikmej veže v Pise, ktorý podľa legendy vykonal Galileo. Zložte dva kusy z akéhokoľvek materiálu akejkoľvek veľkosti. Padajú s rovnakým zrýchlením g. Sila, ktorá pôsobí na teleso a dáva mu zrýchlenie6, je príťažlivosťou Zeme aplikovanou na toto teleso. Sila príťažlivosti telies Zemou je úmerná gravitačnej hmotnosti. Ale gravitácia udeľuje rovnaké zrýchlenie g všetkým telesám. Preto gravitácia, rovnako ako hmotnosť, musí byť úmerná zotrvačnej hmotnosti. Preto telesá akéhokoľvek tvaru obsahujú rovnaké proporcie oboch hmôt.

Ak zoberieme 1 kg ako jednotku oboch hmotností, tak gravitačná a zotrvačná hmotnosť bude rovnaká pre všetky telesá akejkoľvek veľkosti z akéhokoľvek materiálu a na akomkoľvek mieste.

Tu je návod, ako je to dokázané. Porovnajme kilogramový etalón vyrobený z platiny6 s kameňom neznámej hmotnosti. Porovnajme ich zotrvačné hmotnosti postupným pohybom každého z telies v horizontálnom smere pôsobením nejakej sily a meraním zrýchlenia. Predpokladajme, že hmotnosť kameňa je 5,31 kg. Zemská gravitácia sa v tomto porovnaní nezohľadňuje. Potom porovnáme gravitačné hmotnosti oboch telies meraním gravitačnej príťažlivosti medzi každým z nich a nejakým tretím telesom, najjednoduchšie Zemou. To sa dá dosiahnuť vážením oboch tiel. To uvidíme gravitačná hmotnosť kameňa je tiež 5,31 kg.

Viac ako pol storočia predtým, ako Newton navrhol svoj zákon univerzálnej gravitácie, Johannes Kepler (1571-1630) zistil, že „zložitý pohyb planét v slnečnej sústave možno opísať tromi jednoduchými zákonmi. Keplerove zákony posilnili vieru v Koperníkovu hypotézu, že aj planéty sa točia okolo Slnka.

Tvrdiť na začiatku 17. storočia, že planéty sú okolo Slnka a nie okolo Zeme, bola najväčšia heréza. Giordano Bruno, ktorý otvorene obhajoval Koperníkov systém, bol Svätou inkvizíciou odsúdený ako heretik a upálený na hranici. Aj veľký Gallileo bol napriek blízkemu priateľstvu s pápežom uväznený, odsúdený inkvizíciou a prinútený verejne sa vzdať svojich názorov.

V tých dňoch bolo učenie Aristotela a Ptolemaia považované za posvätné a nedotknuteľné, hovoriac, že obežné dráhy planét vznikajú v dôsledku zložitých pohybov pozdĺž sústavy kruhov. Takže na opísanie obežnej dráhy Marsu bolo potrebných asi tucet kruhov rôznych priemerov. Johannes Kepler si dal za úlohu „dokázať“, že Mars a Zem sa musia otáčať okolo Slnka. Snažil sa nájsť dráhu najjednoduchšieho geometrického tvaru, ktorá by presne zodpovedala početným meraniam polohy planéty. Prešli roky únavných výpočtov, kým Kepler dokázal sformulovať tri jednoduché zákony, ktoré veľmi presne opisujú pohyb všetkých planét:

Prvý zákon: Každá planéta sa pohybuje po elipse

jedným zo zameraní je

Druhý zákon: Vektor polomeru (čiara spájajúca Slnko

a planéta) opisuje v rovnakých intervaloch

časovo rovnaké oblasti

Tretí zákon:Štvorce období planét

úmerné kockám ich prostriedkov

vzdialenosti od slnka:

R13/T12 = R23/T22

Význam Keplerovych diel je obrovský. Objavil zákony, ktoré vtedy Newton spojil so zákonom univerzálnej gravitácie.Samozrejme, ani sám Kepler si neuvedomil, k čomu jeho objavy povedú. "Zaoberal sa únavnými náznakmi empirických pravidiel, ktoré mali v budúcnosti viesť Newtona k racionálnej forme." Kepler nedokázal vysvetliť, prečo existujú eliptické dráhy, ale obdivoval skutočnosť, že existujú.

Na základe tretieho Keplerovho zákona Newton dospel k záveru, že príťažlivé sily sa musia s rastúcou vzdialenosťou znižovať a že príťažlivosť sa musí meniť ako (vzdialenosť) -2. Objavom zákona univerzálnej gravitácie preniesol Newton jednoduchú myšlienku pohybu Mesiaca na celý planetárny systém. Ukázal, že príťažlivosť podľa zákonov, ktoré odvodil, určuje pohyb planét po eliptických dráhach a Slnko by sa malo nachádzať v jednom z ohnísk elipsy. Dokázal ľahko odvodiť dva ďalšie Keplerove zákony, ktoré tiež vyplývajú z jeho hypotézy o univerzálnej gravitácii. Tieto zákony platia, ak sa berie do úvahy iba príťažlivosť Slnka. Ale treba brať do úvahy aj vplyv iných planét na pohybujúcu sa planétu, hoci v slnečná sústava tieto atrakcie sú malé v porovnaní s príťažlivosťou Slnka.

Druhý Keplerov zákon vyplýva z ľubovoľnej závislosti sily príťažlivosti od vzdialenosti, ak táto sila pôsobí pozdĺž priamky spájajúcej stredy planéty a Slnka. Ale Keplerov prvý a tretí zákon spĺňa iba zákon nepriamej úmernosti síl príťažlivosti k druhej mocnine vzdialenosti.

Na získanie tretieho Keplerovho zákona Newton jednoducho spojil zákony pohybu so zákonom univerzálnej gravitácie. Pre prípad kruhových dráh možno argumentovať nasledovne: nech sa planéta s hmotnosťou rovnajúcou sa m pohybuje rýchlosťou v po kružnici s polomerom R okolo Slnka, ktorej hmotnosť je rovná M. Tento pohyb je možné uskutočniť len ak na planétu F = mv 2 /R pôsobí vonkajšia sila, ktorá vytvára dostredivé zrýchlenie v 2 /R. Predpokladajme, že príťažlivosť medzi Slnkom a planétou vytvára potrebnú silu. potom:

GMm/r2 = mv2/R

a vzdialenosť r medzi m a M sa rovná polomeru obežnej dráhy R. Ale rýchlosť

kde T je čas, ktorý planéte potrebuje na uskutočnenie jednej revolúcie. Potom

Ak chcete získať tretí Keplerov zákon, musíte presunúť všetky R a T na jednu stranu rovnice a všetky ostatné veličiny na druhú:

R 3 /T 2 \u003d GM / 4 2

Ak teraz prejdeme na inú planétu s iným obežným polomerom a periódou otáčania, potom bude nový pomer opäť rovný GM/4 2 ; táto hodnota bude rovnaká pre všetky planéty, pretože G je univerzálna konštanta a hmotnosť M je rovnaká pre všetky planéty obiehajúce okolo Slnka. Hodnota R 3 /T 2 teda bude rovnaká pre všetky planéty v súlade s tretím Keplerovho zákonom. Tento výpočet umožňuje získať tretí zákon pre eliptické dráhy, ale v tomto prípade R je priemerná hodnota medzi najväčšou a najmenšou vzdialenosťou planéty od Slnka.

Vyzbrojený mocnými matematické metódy a vedený vynikajúcou intuíciou, Newton aplikoval svoju teóriu na veľké množstvo problémov zahrnutých v jeho PRINCÍPY o vlastnostiach Mesiaca, Zeme, iných planét a ich pohybu, ako aj iných nebeských telies: satelitov, komét.

Mesiac zažíva početné poruchy, ktoré ho odchyľujú od rovnomerného kruhového pohybu. V prvom rade sa pohybuje po Keplerovskej elipse, v ktorej jednom z ohniskov je Zem, ako každý satelit. Ale táto dráha má malé odchýlky v dôsledku príťažlivosti Slnka. Pri novom mesiaci je mesiac bližšie k slnku ako spln, ktorý sa objaví o dva týždne neskôr; táto príčina mení príťažlivosť, čo vedie k spomaleniu a zrýchleniu pohybu Mesiaca počas mesiaca. Tento efekt sa zvyšuje, keď je Slnko v zime bližšie, takže sú pozorované aj ročné zmeny rýchlosti Mesiaca. Okrem toho zmeny slnečnej príťažlivosti menia elipticitu lunárnej obežnej dráhy; lunárna dráha sa odchyľuje hore a dole, rovina dráhy sa pomaly otáča. Newton teda ukázal, že zaznamenané nepravidelnosti v pohybe Mesiaca sú spôsobené univerzálnou gravitáciou. Problém slnečnej príťažlivosti nerozvinul do všetkých detailov, pohyb Mesiaca zostal zložitým problémom, ktorý sa s pribúdajúcimi detailmi rozvíja dodnes.

Oceánske prílivy a odlivy zostali dlho záhadou, čo by sa dalo vysvetliť tým, že sa zistilo ich spojenie s pohybom Mesiaca. Ľudia však verili, že takéto spojenie v skutočnosti nemôže existovať a dokonca aj Galileo sa tejto myšlienke vysmieval. Newton ukázal, že príliv a odliv je spôsobený nerovnomernou príťažlivosťou vody v oceáne zo strany Mesiaca. Stred lunárnej dráhy sa nezhoduje so stredom Zeme. Mesiac a Zem sa spolu otáčajú okolo spoločného ťažiska. Toto ťažisko sa nachádza vo vzdialenosti asi 4800 km od stredu Zeme, iba 1600 km od povrchu Zeme. Keď Zem priťahuje Mesiac, Mesiac priťahuje Zem rovnakou a opačnou silou, vďaka čomu vzniká sila Mv 2 /r, ktorá spôsobí pohyb Zeme okolo spoločného ťažiska s periódou rovnajúcou sa jednému mesiacu. . Časť oceánu najbližšie k Mesiacu je priťahovaná silnejšie (je bližšie), voda stúpa - a vzniká príliv. Časť oceánu nachádzajúca sa vo väčšej vzdialenosti od Mesiaca je priťahovaná slabšie ako pevnina a v tejto časti oceánu sa dvíha aj vodný hrb. Preto sú dva prílivy za 24 hodín. Slnko tiež spôsobuje príliv a odliv, aj keď nie taký silný, pretože veľká vzdialenosť od slnka vyhladzuje nerovnomernosť príťažlivosti.

Newton odhalil povahu komét - týchto hostí slnečnej sústavy, ktoré vždy vzbudzovali záujem a dokonca až posvätnú hrôzu. Newton ukázal, že kométy sa pohybujú po veľmi pretiahnutých eliptických dráhach so Slnkom v ohnisku vody. Ich pohyb je určený, podobne ako pohyb planét, gravitácia. Majú však veľmi malú veľkosť, takže ich možno vidieť len vtedy, keď prejdú blízko Slnka. Eliptická dráha kométy sa dá zmerať a dá sa presne predpovedať čas jej návratu do našej oblasti. Ich pravidelný návrat v predpovedaných dátumoch nám umožňuje overiť naše pozorovania a poskytuje ďalšie potvrdenie zákona univerzálnej gravitácie.

V niektorých prípadoch kométa zažíva silnú gravitačnú poruchu, prechádza blízko veľkých planét a presúva sa na novú obežnú dráhu s inou periódou. Preto vieme, že kométy majú malú hmotnosť: planéty ovplyvňujú ich pohyb a kométy neovplyvňujú pohyb planét, hoci na ne pôsobia rovnakou silou.

Kométy sa pohybujú tak rýchlo a prichádzajú tak zriedkavo, že aj dnes vedci čakajú na chvíľu, kedy bude možné použiť moderné prostriedky na štúdium veľkej kométy.

Ak premýšľate o tom, akú úlohu zohrávajú gravitačné sily v živote našej planéty, potom sa otvárajú celé oceány javov a dokonca aj oceány v doslovnom zmysle slova: oceány vody, oceány vzduchu. Bez gravitácie by neexistovali.

Gravitačná sila je sila, ktorou sa navzájom priťahujú predmety určitej hmotnosti, ktoré sa nachádzajú v určitej vzdialenosti od seba.

Anglický vedec Isaac Newton v roku 1867 objavil zákon univerzálnej gravitácie. Toto je jeden zo základných zákonov mechaniky. Podstata tohto zákona je nasledovná:akékoľvek dve hmotné častice sú k sebe priťahované silou, ktorá je priamo úmerná súčinu ich hmotností a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Sila príťažlivosti je prvá sila, ktorú človek pocítil. To je sila, ktorou Zem pôsobí na všetky telesá nachádzajúce sa na jej povrchu. A každý človek cíti túto silu ako svoju vlastnú váhu.

Zákon gravitácie

Existuje legenda, že Newton objavil zákon univerzálnej gravitácie celkom náhodou, keď sa večer prechádzal v záhrade svojich rodičov. Kreatívni ľudia sú neustále v hľadáčiku vedecké objavy- to nie je okamžitý pohľad, ale ovocie dlhej duševnej práce. Newton sedel pod jabloňou a premýšľal o ďalšom nápade a zrazu mu na hlavu spadlo jablko. Newtonovi bolo jasné, že jablko spadlo v dôsledku zemskej gravitácie. „Ale prečo Mesiac nespadne na Zem? myslel si. "Znamená to, že naň pôsobí nejaká iná sila, ktorá ho udržiava na obežnej dráhe." Takto je známy zákon gravitácie.

Vedci, ktorí predtým študovali rotáciu nebeských telies, verili, že nebeské telesá sa riadia niektorými úplne inými zákonmi. To znamená, že sa predpokladalo, že na povrchu Zeme a vo vesmíre existujú úplne odlišné zákony príťažlivosti.

Newton spojil tieto predpokladané druhy gravitácie. Analýzou Keplerovych zákonov popisujúcich pohyb planét dospel k záveru, že sila príťažlivosti vzniká medzi akýmikoľvek telesami. To znamená, že jablko, ktoré padlo v záhrade, aj planéty vo vesmíre sú ovplyvnené silami, ktoré sa riadia rovnakým zákonom - zákonom univerzálnej gravitácie.

Newton zistil, že Keplerove zákony fungujú len vtedy, ak medzi planétami pôsobí príťažlivá sila. A táto sila je priamo úmerná hmotnosti planét a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Príťažlivá sila sa vypočíta podľa vzorca F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 je hmotnosť prvého telesa;

m2je hmotnosť druhého telesa;

r je vzdialenosť medzi telesami;

G je koeficient proporcionality, ktorý je tzv gravitačná konštanta alebo gravitačná konštanta.

Jeho hodnota bola stanovená experimentálne. G\u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2

Ak dve hmotné body s hmotnosťou rovnajúcou sa jednotkovej hmotnosti sú vo vzdialenosti rovnajúcej sa jednotke vzdialenosti, potom sa priťahujú silou rovnajúcou sa G.

Príťažlivé sily sú gravitačné sily. Sú tiež tzv gravitácia. Podliehajú zákonu univerzálnej gravitácie a objavujú sa všade, keďže všetky telesá majú hmotnosť.

Gravitácia

Gravitačná sila pri povrchu Zeme je sila, ktorou sú všetky telesá priťahované k Zemi. Volajú ju gravitácia. Za konštantnú sa považuje, ak je vzdialenosť telesa od povrchu Zeme malá v porovnaní s polomerom Zeme.

Keďže gravitácia, čo je gravitačná sila, závisí od hmotnosti a polomeru planéty, na rôznych planétach to bude iné. Pretože polomer Mesiaca je menší ako polomer Zeme, potom je sila príťažlivosti na Mesiaci menšia ako na Zemi 6-krát. A na Jupiteri je naopak gravitácia 2,4-krát väčšia ako gravitácia na Zemi. Ale telesná hmotnosť zostáva konštantná, bez ohľadu na to, kde sa meria.

Mnoho ľudí si mýli význam hmotnosti a gravitácie, pretože veria, že gravitácia sa vždy rovná hmotnosti. Ale nie je.

Sila, ktorou telo tlačí na podperu alebo napína zavesenie, to je hmotnosť. Ak sa podpera alebo zavesenie odstráni, telo začne padať so zrýchlením voľného pádu pôsobením gravitácie. Gravitačná sila je úmerná hmotnosti telesa. Vypočítava sa podľa vzorcaF= m g , Kde m- telesná hmotnosť, g- gravitačné zrýchlenie.

Telesná hmotnosť sa môže zmeniť a niekedy úplne zmizne. Predstavte si, že sme vo výťahu na najvyššom poschodí. Výťah stojí za to. V tomto momente sa naša hmotnosť P a sila gravitácie F, ktorou nás Zem ťahá, rovnajú. Ale akonáhle sa výťah začal pohybovať dole so zrýchlením A , hmotnosť a gravitácia už nie sú rovnaké. Podľa druhého Newtonovho zákonamg+ P = ma . P \u003d m g -ma.

Zo vzorca je vidieť, že s pohybom dole naša váha klesala.

V momente, keď výťah nabral rýchlosť a začal sa pohybovať bez zrýchlenia, naša hmotnosť sa opäť rovná gravitácii. A keď výťah začal spomaľovať svoj pohyb, zrýchlenie A negatívne a hmotnosť sa zvýšila. Dochádza k preťaženiu.

A ak sa telo pohybuje nadol so zrýchlením voľného pádu, potom sa hmotnosť úplne vyrovná nule.

o a=g R= mg-ma = mg - mg = 0

Toto je stav beztiaže.

Všetky hmotné telá vo vesmíre teda bez výnimky dodržiavajú zákon univerzálnej gravitácie. A planéty okolo Slnka a všetky telesá, ktoré sú blízko povrchu Zeme.

Na otázku "Čo je sila?" fyzika odpovedá takto: „Sila je mierou interakcie hmotných telies navzájom alebo medzi telesami a inými hmotnými objektmi - fyzické polia". Všetky sily v prírode možno pripísať štyrom základným typom interakcií: silné, slabé, elektromagnetické a gravitačné. Náš článok hovorí o tom, čo sú gravitačné sily - miera posledného a možno aj najrozšírenejšieho typu týchto interakcií v prírode.

Začnime príťažlivosťou zeme

Každý žijúci vie, že existuje sila, ktorá ťahá predmety k zemi. Bežne sa označuje ako gravitácia, gravitácia alebo pozemská príťažlivosť. Vďaka svojej prítomnosti má človek pojmy „hore“ a „dole“, ktoré určujú smer pohybu alebo umiestnenie niečoho vzhľadom na zemský povrch. Takže v konkrétnom prípade sa na povrchu Zeme alebo v jej blízkosti prejavujú gravitačné sily, ktoré k sebe priťahujú objekty s hmotnosťou a prejavujú svoje pôsobenie v akejkoľvek, najmenšej aj veľmi veľkej, dokonca aj podľa kozmických štandardov, vzdialenosti.

Gravitácia a tretí Newtonov zákon

Ako viete, akákoľvek sila, ak sa považuje za mieru interakcie fyzických tiel, je vždy aplikovaná na jedno z nich. Takže pri gravitačnej interakcii telies medzi sebou každé z nich zažíva také typy gravitačných síl, ktoré sú spôsobené vplyvom každého z nich. Ak existujú iba dve telesá (predpokladá sa, že pôsobenie všetkých ostatných možno zanedbať), potom každé z nich podľa tretieho Newtonovho zákona pritiahne iné teleso rovnakou silou. Mesiac a Zem sa teda navzájom priťahujú, čo má za následok príliv a odliv zemských morí.

Každá planéta v slnečnej sústave zažíva niekoľko príťažlivých síl od Slnka a iných planét naraz. Samozrejme, je to gravitačná sila Slnka, ktorá určuje tvar a veľkosť jeho dráhy, no astronómovia pri výpočtoch ich dráh berú do úvahy aj vplyv iných nebeských telies.

Čo rýchlejšie spadne z výšky na zem?

Hlavnou črtou tejto sily je, že všetky predmety padajú na zem rovnakou rýchlosťou, bez ohľadu na ich hmotnosť. Kedysi až do 16. storočia sa verilo, že opak je pravdou – ťažšie telesá by mali padať rýchlejšie ako ľahké. Aby túto mylnú predstavu rozptýlil, musel Galileo Galilei vykonať svoj slávny experiment, keď súčasne zhodil dve delové gule rôznej hmotnosti z naklonenej šikmej veže v Pise. Na rozdiel od očakávaní svedkov experimentu sa obe jadrá dostali na povrch súčasne. Dnes už každý školák vie, že sa tak stalo vďaka tomu, že gravitácia dáva každému telesu rovnaké zrýchlenie voľného pádu g = 9,81 m/s 2 bez ohľadu na hmotnosť tohto telesa m a jej hodnota je podľa druhého Newtonovho zákona F = mg.

Gravitačné sily na Mesiaci a iných planétach sú rôzne významy toto zrýchlenie. Povaha pôsobenia gravitácie na ne je však rovnaká.

Gravitácia a telesná hmotnosť

Ak je prvá sila aplikovaná priamo na samotné telo, potom druhá na jeho podperu alebo zavesenie. V tejto situácii vždy pôsobia elastické sily na telesá zo strany podpier a závesov. Na tie isté telesá pôsobia gravitačné sily.

Predstavte si závažie zavesené nad zemou na pružine. Pôsobia naň dve sily: elastická sila napnutej pružiny a sila gravitácie. Podľa tretieho Newtonovho zákona pôsobí zaťaženie na pružinu silou rovnajúcou sa elastickej sile a opačnou. Touto silou bude jeho hmotnosť. Pre zaťaženie s hmotnosťou 1 kg je hmotnosť P \u003d 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 \u003d 9,81 N (newton).

Gravitačné sily: definícia

Prvú kvantitatívnu teóriu gravitácie, založenú na pozorovaniach pohybu planét, sformuloval Isaac Newton v roku 1687 vo svojich slávnych Princípoch prírodnej filozofie. Napísal, že príťažlivé sily, ktoré pôsobia na Slnko a planéty, závisia od množstva hmoty, ktorú obsahujú. Šíria sa na veľké vzdialenosti a vždy klesajú ako prevrátená hodnota štvorca vzdialenosti. Ako sa dajú vypočítať tieto gravitačné sily? Vzorec pre silu F medzi dvoma objektmi s hmotnosťou m 1 a m 2 umiestnenými vo vzdialenosti r je:

F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
kde G je konštanta úmernosti, gravitačná konštanta.

Fyzikálny mechanizmus gravitácie

Newton nebol úplne spokojný so svojou teóriou, pretože zahŕňala interakciu medzi gravitačnými telesami na diaľku. Sám veľký Angličan bol presvedčený, že musí existovať nejaký fyzikálny činiteľ zodpovedný za prenos pôsobenia jedného tela na druhé, o čom celkom jasne hovoril v jednom zo svojich listov. Ale doba, kedy bol zavedený koncept gravitačného poľa, ktoré preniká celým priestorom, prišla až po štyroch storočiach. Dnes, keď už hovoríme o gravitácii, môžeme hovoriť o interakcii akéhokoľvek (kozmického) telesa s gravitačným poľom iných telies, ktorej mierou sú gravitačné sily vznikajúce medzi každou dvojicou telies. Zákon univerzálnej gravitácie, ktorý sformuloval Newton vo vyššie uvedenej podobe, zostáva pravdivý a je potvrdený mnohými faktami.

Teória gravitácie a astronómia

Veľmi úspešne sa aplikoval na riešenie problémov v nebeskej mechanike počas 18. a začiatkom XIX storočí. Napríklad matematici D. Adams a W. Le Verrier, ktorí analyzovali narušenie obežnej dráhy Uránu, navrhli, že na ňu pôsobia gravitačné sily interakcie s ešte neznámou planétou. Naznačili jej predpokladanú polohu a čoskoro tam astronóm I. Galle objavil Neptún.

Bol tu však jeden problém. Le Verrier v roku 1845 vypočítal, že orbita Merkúra prekročí 35"" za storočie, na rozdiel od nulová hodnota táto precesia získaná Newtonovou teóriou. Následné merania poskytli presnejšiu hodnotu 43"". (Pozorovaná precesia je skutočne 570""/storočie, ale starostlivý výpočet na odčítanie vplyvu od všetkých ostatných planét vedie k hodnote 43"".)

Až v roku 1915 Albert Einstein dokázal vysvetliť túto nekonzistentnosť v zmysle svojej teórie gravitácie. Ukázalo sa, že masívne Slnko, ako každé iné masívne teleso, ohýba časopriestor vo svojej blízkosti. Tieto vplyvy spôsobujú odchýlky obežných dráh planét, no Merkúr ako najmenšia a najbližšia planéta našej hviezde sa prejavujú najsilnejšie.

Zotrvačné a gravitačné hmoty

Ako bolo uvedené vyššie, Galileo bol prvý, kto pozoroval, že objekty padajú na zem rovnakou rýchlosťou, bez ohľadu na ich hmotnosť. V Newtonových vzorcoch pojem hmotnosti pochádza z dvoch rôznych rovníc. Jeho druhý zákon hovorí, že sila F pôsobiaca na teleso s hmotnosťou m dáva zrýchlenie podľa rovnice F = ma.

Gravitačná sila F pôsobiaca na teleso však spĺňa vzorec F = mg, kde g závisí od interakcie iného telesa s uvažovaným telesom (zeme, zvyčajne keď hovoríme o gravitácii). V oboch rovniciach je m súčiniteľ úmernosti, ale v prvom prípade je to zotrvačná hmotnosť av druhom prípade gravitácia a neexistuje žiadny zrejmý dôvod, prečo by mali byť rovnaké pre akýkoľvek fyzikálny objekt.

Všetky experimenty však ukazujú, že je to skutočne tak.

Einsteinova teória gravitácie

Za východiskový bod svojej teórie vzal fakt rovnosti zotrvačných a gravitačných hmotností. Dokázal zostrojiť rovnice gravitačného poľa, slávne Einsteinove rovnice a s ich pomocou vypočítať správnu hodnotu precesie orbity Merkúra. Udávajú aj nameranú hodnotu odklonu svetelných lúčov, ktoré prechádzajú blízko Slnka a niet pochýb, že z nich vyplývajú správne výsledky pre makroskopickú gravitáciu. Einsteinova teória gravitácie alebo všeobecnej teórie relativity (GR), ako ju nazval, je jedným z najväčších triumfov modernej vedy.

Gravitačné sily sú zrýchlenie?

Ak nedokážete rozlíšiť medzi zotrvačnou hmotnosťou a gravitačnou hmotnosťou, potom nedokážete rozlíšiť medzi gravitáciou a zrýchlením. Experiment v gravitačnom poli možno namiesto toho vykonať v rýchlo sa pohybujúcom výťahu bez gravitácie. Keď astronaut v rakete zrýchľuje a vzďaľuje sa od Zeme, zažíva gravitačnú silu, ktorá je niekoľkonásobne väčšia ako zemská a veľká väčšina pochádza zo zrýchlenia.

Ak nikto nedokáže rozlíšiť gravitáciu od zrýchlenia, potom to prvé možno vždy reprodukovať zrýchlením. Systém, v ktorom zrýchlenie nahrádza gravitáciu, sa nazýva inerciálny. Preto aj Mesiac na obežnej dráhe v blízkosti Zeme možno považovať za inerciálny systém. Tento systém sa však bude líšiť bod od bodu, keď sa zmení gravitačné pole. (V príklade Mesiaca gravitačné pole mení smer z jedného bodu do druhého.) Princíp, že v akomkoľvek bode priestoru a času možno vždy nájsť inerciálnu sústavu, v ktorej sa fyzika riadi zákonmi bez gravitácie, sa nazýva princíp rovnocennosti.

Gravitácia ako prejav geometrických vlastností časopriestoru

Skutočnosť, že gravitačné sily možno považovať za zrýchlenia v inerciálnych súradnicových systémoch, ktoré sa líšia bod od bodu, znamená, že gravitácia je geometrický pojem.

Hovoríme, že časopriestor je zakrivený. Zvážte loptu na rovnom povrchu. Bude odpočívať alebo, ak nedôjde k treniu, bude sa pohybovať rovnomerne bez akýchkoľvek síl, ktoré naň pôsobia. Ak je povrch zakrivený, guľa sa zrýchli a presunie sa do najnižšieho bodu po najkratšej dráhe. Podobne Einsteinova teória tvrdí, že štvorrozmerný časopriestor je zakrivený a teleso sa v tomto zakrivenom priestore pohybuje po geodetickej priamke, ktorá zodpovedá najkratšej dráhe. Preto gravitačné pole a gravitačné sily pôsobiace v ňom na fyzické telesá sú geometrické veličiny, ktoré závisia od vlastností časopriestoru, ktoré sa najsilnejšie menia v blízkosti masívnych telies.