Қара дененің сәулелену заңдары. Карач заңдары. Қара дененің хроматизмі

Параллель бағытталған көміртекті нанотүтіктерден тұратын ол көрінетін жарық, микротолқындар және радиотолқындар диапазонында оған түсетін сәулеленудің 99,965% жұтады.

«мүлдем» термині қара дене«1862 жылы Густав Кирхгоф енгізген.

Энциклопедиялық YouTube

1 / 5

✪ Элементар бөлшектер| мүлде қара дене

✪ Савельев-Трофимов А.Б. - Кіріспе кванттық физика- Мүлдем қара дене (2-дәріс)

✪ Манекендерге арналған физика. Сабақ 59. Абсолютті қара дене

✪ Манекендерге арналған физика. Дәріс 59. Абсолютті қара дене

✪ Avakyants L.P. - Кванттық физикаға кіріспе. Мүлдем қара дене (1-дәріс)

Субтитрлер

Практикалық модель

Қара дененің сәулелену заңдылықтарын зерттеу кванттық механиканың пайда болуының алғы шарттарының бірі болды.

Виеннің сәулеленудің бірінші заңы

к- Больцман тұрақтысы, в- вакуумдегі жарық жылдамдығы.

Рэйлей-Джинс заңы

Термодинамика мен электродинамиканың классикалық принциптеріне негізделген толық қара дененің сәулеленуін сипаттау әрекеті Рэйлей-Джинс заңына әкеледі:

u (ω , T) = k T ω 2 π 2 c 3 (\displaystyle u(\omega,T)=kT(\frac (\omega ^(2))(\pi ^(2)c^(3) )))

Бұл формула оның жиілігіне байланысты сәулеленудің спектрлік тығыздығының квадраттық өсуін болжайды. Іс жүзінде мұндай заң зат пен сәулелену арасындағы термодинамикалық тепе-теңдіктің мүмкін еместігін білдіреді, өйткені оған сәйкес барлық жылу энергиясы спектрдің қысқа толқынды аймағында сәулелену энергиясына айналуы керек еді. Бұл гипотетикалық құбылыс ультракүлгін апат деп аталды.

Соған қарамастан, Рэйлей-Джинс сәулелену заңы спектрдің ұзын толқынды аймағы үшін жарамды және сәулеленудің табиғатын адекватты түрде сипаттайды. Мұндай сәйкестік фактісін тек кванттық механикалық тәсілді қолдану арқылы түсіндіруге болады, оған сәйкес сәулелену дискретті түрде жүреді. Кванттық заңдар негізінде Рэйлей-Джинс формуласымен сәйкес келетін Планк формуласын алуға болады. ℏ ω / k T ≪ 1 (\displaystyle \hbar \omega /kT\ll 1).

Бұл факт сәйкестік принципінің тамаша көрінісі болып табылады, оған сәйкес жаңа физикалық теория ескі түсіндіре алғанның бәрін түсіндіруі керек.

Планк заңы

Абсолютті қара дененің сәулелену қарқындылығы температура мен жиілікке байланысты анықталады Планк заңы :

R (ν , T) = 2 π h ν 3 c 2 1 e h ν / k T − 1 , (\displaystyle R(\nu ,T)=(\frac (2\pi h\nu ^(3)))( c^(2)))(\frac (1)(e^(h\nu /kT)-1)),)

Қайда R (ν , T) (\displaystyle R(\nu ,T))- бірлік жиілік интервалындағы сәулелену бетінің бірлігіне шаққандағы сәулелену қуаты (СИ-дегі өлшем: J s −1 м −2 Гц −1), ол эквивалентті

R (λ , T) = 2 π h c 2 λ 5 1 e h c / λ k T − 1 , (\displaystyle R(\lambda ,T)=(2\pi h(c^(2)) \ламбдадан астам ^ (5))(1 \over e^(hc/\lambda kT)-1),)

Қайда R (λ , T) (\displaystyle R(\lambda,T))- толқын ұзындығының бірлік интервалындағы сәуле шығарушы бетінің аудан бірлігіне шаққандағы сәулелену қуаты (СИ-дегі өлшем: J s −1 м −2 м −1).

Стефан-Больцман заңы

Жылулық сәулеленудің жалпы энергиясы Стефан-Больцман заңымен анықталады, онда былай делінген:

j = σ T 4 , (\displaystyle j=\sigma T^(4),)

Қайда j (\displaystyle j)сәулелену бетінің аудан бірлігіне шаққандағы қуат, және

σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 = π 2 k 4 60 ℏ 3 c 2 ≃ 5,670 400 (40) ⋅ 10 − 8 (\displaystyle \sigma =(\frac (2\pi ^(5)k) ^(4))(15c^(2)h^(3))))=(\frac (\pi ^(2)k^(4))(60\hbar ^(3)c^(2))) \simeq 5(,)670400(40)\cdot 10^(-8))Вт/(м²·К 4) - Стефан-Больцман тұрақтысы.

Осылайша, абсолютті қара дене T (\displaystyle T)= 100 К оның бетінің шаршы метріне 5,67 ватт шығарады. 1000 К температурада сәулелену қуаты шаршы метрге 56,7 киловаттқа дейін артады.

Қара емес денелер үшін шамамен жаза аламыз:

j = ϵ σ T 4 , (\displaystyle j=\epsilon \sigma T^(4),\ )

Қайда ϵ (\displaystyle \epsilon )- қараңғылық дәрежесі. Барлық заттар үшін ϵ < 1 {\displaystyle \epsilon <1} , толығымен қара денеге арналған ϵ = 1 (\displaystyle \epsilon =1), басқа объектілер үшін Кирхгоф заңының күші бойынша сәуле шығару дәрежесі жұтылу коэффициентіне тең: ϵ = α = 1 − ρ − τ (\displaystyle \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau ), Қайда α (\displaystyle \alpha )- сіңіру коэффициенті, ρ (\displaystyle \rho )- шағылысу коэффициенті, және τ (\displaystyle \tau)- өткізгіштік. Сондықтан жылулық сәулеленуді азайту үшін бетін ақ түске бояйды немесе жылтыр жабын жағылады, ал оны көбейту үшін оны қараңғылайды.

Стефан-Больцман тұрақтысы σ (\displaystyle \sigma )Планк формуласын пайдалана отырып, тек кванттық ойлардан теориялық түрде есептелуі мүмкін. Сонымен бірге формуланың жалпы түрін классикалық пайымдаулардан алуға болады (ол ультракүлгін апат мәселесін жоймайды).

Виеннің орын ауыстыру заңы

Толық қара дененің сәулелену энергиясы максималды болатын толқын ұзындығы арқылы анықталады Виеннің орын ауыстыру заңы:

λ макс = 0,002 8999 Т (\displaystyle \lambda _(\max )=(\frac (0(,)0028999)(T)))

Қайда T (\displaystyle T)- Кельвиндегі температура, және λ макс (\displaystyle \lambda _(\max ))- метрдегі максималды интенсивтілігі бар толқын ұзындығы.

Сонымен, егер бірінші жуықтау ретінде адам терісі қасиеттері жағынан абсолютті қара денеге жақын деп алсақ, онда 36 °C (309 К) температурадағы сәулелену спектрінің максимумы 9400 нм толқын ұзындығында болады. спектрдің инфрақызыл аймағы).

P = a 3 T 4 , (\displaystyle P=(\frac (a)(3))T^(4),)

(Күйдің жылулық теңдеуі)

U = a V T 4 , (\displaystyle U=aVT^(4),)

(Ішкі энергияның калориялық күй теңдеуі)

U = a V (3 S 4 a V) 4 3 , (\displaystyle U=aV\сол((\frac (3S)(4aV))\оң)^(\mathsf (\frac (4)(3)) ))

(Ішкі энергияның канондық күй теңдеуі)

H = (3 P a) 1 4 S , (\displaystyle H=\left((\frac (3P)(a)}\оң)^(\mathsf (\frac (1)(4)))S,)

энтальпия)

F = − 1 3 a V T 4 , (\displaystyle F=-(\frac (1)(3))aVT^(4),)

(Гельмгольц потенциалы үшін күйдің канондық теңдеуі)

Ω = − 1 3 α V T 4 , (\displaystyle \Омега =-(\frac (1)(3))\альфа VT^(4),)

(Ландау потенциалы үшін күйдің канондық теңдеуі)

S = 4 a 3 V T 3 , (\displaystyle S=(\frac (4a)(3))VT^(3),)

(энтропия)

C V = 4 a V T 3 , (\displaystyle C_(V)=4aVT^(3),)

(тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылығы)

γ = ∞ , (\displaystyle \gamma =\infty,)

(

Қара дененің сәулеленуінің спектрлік тығыздығы толқын ұзындығы мен температураның әмбебап функциясы болып табылады. Бұл толық қара дененің спектрлік құрамы мен сәулелену энергиясы дененің табиғатына байланысты емес дегенді білдіреді.

(1.1) және (1.2) формулалар абсолютті қара дененің спектрлік және интегралдық сәуле шығару тығыздығын біле отырып, оларды кез келген қара емес дене үшін есептеуге болатынын көрсетеді, егер соңғысының жұту коэффициенті белгілі болса, оны тәжірибе арқылы анықтау керек.

Зерттеулер қара дененің сәулеленуінің келесі заңдарына әкелді.

1. Стефан-Больцман заңы: Абсолют қара дененің интегралдық сәуле шығару тығыздығы оның абсолют температурасының төртінші дәрежесіне пропорционал.

Магнитудасы σ шақырды Стефан тұрақтысы- Больцман:

σ = 5,6687·10 -8 Дж м - 2 с - 1 К – 4.

Уақыт өте келе шығарылатын энергия тсәулелену беті бар абсолютті қара дене Стұрақты температурада Т,

W=σT 4 St

Уақыт өте келе дене температурасы өзгерсе, яғни. T = T(т), Бұл

Стефан-Больцман заңы температураның жоғарылауымен радиация қуатының өте жылдам өсуін көрсетеді. Мысалы, температура 800-ден 2400 К-ге дейін (яғни 527-ден 2127 ° C-қа дейін) жоғарылағанда, толық қара дененің сәулеленуі 81 есе артады. Егер толық қара дене температурасы бар ортамен қоршалған болса T 0, сонда көз қоршаған ортаның өзі шығаратын энергияны сіңіреді.

Бұл жағдайда шығарылатын және жұтылатын сәулелену қуатының айырмашылығын шамамен формуламен өрнектеуге болады

U=σ(T 4 – T 0 4)

Стефан-Больцман заңы нақты денелерге қолданылмайды, өйткені бақылаулар күрделі байланыстарды көрсетеді. Ртемператураға, сондай-ақ дененің пішініне және оның бетінің күйіне қатысты.

2. Виеннің орын ауыстыру заңы. Толқын ұзындығы λ 0, Қара дененің сәулеленуінің максималды спектрлік тығыздығын құрайтын ол дененің абсолютті температурасына кері пропорционал:

λ 0 = немесе λ 0 T = b.

Тұрақты б,шақырды Вен заңының тұрақтысы,тең b = 0,0028978 м К ( λ метрмен көрсетіледі).

Осылайша, температураның жоғарылауымен жалпы радиация көбейіп қана қоймайды, сонымен қатар энергияның спектр бойынша таралуы өзгереді. Мысалы, дененің төмен температурасында негізінен инфрақызыл сәулелер зерттеледі, ал температура жоғарылаған сайын радиация қызыл, қызғылт сары және ең соңында ақ болады. Суретте. 2.1-суретте қара дененің сәулелену энергиясының әртүрлі температурадағы толқын ұзындықтары бойынша эмпирикалық таралу қисықтары көрсетілген: олардан сәулеленудің максималды спектрлік тығыздығы температураның жоғарылауымен қысқа толқындарға қарай ығысатынын көруге болады.

3. Планк заңы. Стефан-Больцман заңы және Веннің орын ауыстыру заңы температурадағы қара дененің спектріндегі әрбір толқын ұзындығында спектрлік сәулелену тығыздығы қаншалықты үлкен екендігі туралы негізгі мәселені шешпейді. Т.Ол үшін функционалдық тәуелділікті орнату керек Жәнебастап λ Және Т.

Электромагниттік толқындардың эмиссиясының үздіксіз табиғаты идеясына және энергияның еркіндік дәрежесі бойынша біркелкі таралу заңына (классикалық физикада қабылданған) қара дененің спектрлік тығыздығы мен сәулеленуі үшін екі формула алынды. :

1) Шарап формуласы

Қайда аЖәне б- тұрақты мәндер;

2) Рэйлей-Джинс формуласы

u λT = 8πkT λ – 4 ,

Қайда к- Больцман тұрақтысы. Эксперименттік сынақтар берілген температура үшін Виен формуласы қысқа толқындар үшін дұрыс екенін көрсетті (қашан λТөте кішкентай және ұзын толқын ұзындығы аймағындағы тәжірибеден өткір конвергенциялар береді. Рэйлей-Джинс формуласы ұзын толқындар үшін дұрыс болып шықты және қысқа толқындар үшін мүлдем қолданылмайды (2.2-сурет).

Осылайша классикалық физика абсолют қара дененің сәулелену спектрінде энергияның таралу заңын түсіндіре алмады.

Функцияның түрін анықтау u λТжарық шығару механизмі туралы мүлдем жаңа идеялар қажет болды. 1900 жылы М.Планк осындай болжам жасады атомдар мен молекулалардың электромагниттік сәулелену энергиясын жұтуы және шығаруы тек жекелеген «порцияларда»,олар энергия кванттары деп аталады. Энергия квантының шамасы ε сәулелену жиілігіне пропорционал v(толқын ұзындығына кері пропорционал λ ):

ε = hv = hc/λ

Пропорционалдық факторы h = 6,625·10 -34 Дж·с және деп аталады Планк тұрақтысы.Толқын ұзындығына арналған спектрдің көрінетін бөлігінде λ = 0,5 мкм энергия квантының мәні мынаған тең:

ε = hc/λ= 3,79·10 -19 Дж·с = 2,4 эВ

Осы болжамға сүйене отырып, Планк формуласын алды u λТ:

Қайда к– Больцман тұрақтысы, бірге– вакуумдегі жарық жылдамдығы. l (2.1) функциясына сәйкес қисық сызығы да суретте көрсетілген. 2.2.

Планк заңынан (2.11) Стефан-Больцман заңы және Виеннің орын ауыстыру заңы алынады. Шынында да, интегралдық сәулелену тығыздығы үшін біз аламыз

Осы формула бойынша есептеу Стефан-Больцман тұрақтысының эмпирикалық мәнімен сәйкес келетін нәтиже береді.

Виеннің орын ауыстыру заңы мен оның тұрақтысын функцияның максимумын табу арқылы Планк формуласынан алуға болады. u λТ, неге туындысы u λТАвторы λ , және нөлге тең. Есептеу келесі формулаға әкеледі:

Тұрақтыны есептеу ббұл формула сонымен қатар Вен тұрақтысының эмпирикалық мәнімен сәйкес келетін нәтиже береді.

Жылулық сәулелену заңдарының ең маңызды қолданылуын қарастырайық.

А. Жылулық жарық көздері.Жасанды жарық көздерінің көпшілігі термиялық сәуле шығарғыштар (қыздыру электр шамдары, кәдімгі доғалық шамдар және т.б.) болып табылады. Дегенмен, бұл жарық көздері өте үнемді емес.

§ 1-де көздің спектрдің өте тар бөлігіне ғана сезімтал екендігі айтылды (380-ден 770 нм-ге дейін); барлық басқа толқындар көрнекі сезім тудырмайды. Көздің максималды сезімталдығы толқын ұзындығына сәйкес келеді λ = 0,555 мкм. Көздің осы қасиетіне сүйене отырып, жарық көздерінен толқын ұзындығына спектрлік сәулеленудің максималды тығыздығы түсетін спектрде энергияның осындай таралуын талап ету керек. λ = 0,555 мкм немесе одан да көп. Мұндай көз ретінде абсолютті қара денені алсақ, онда Виеннің орын ауыстыру заңын пайдаланып оның абсолютті температурасын есептей аламыз:

Осылайша, ең тиімді жылулық жарық көзі күн бетінің температурасына сәйкес келетін 5200 К температурасы болуы керек. Бұл сәйкестік адамның көру қабілетінің күн радиациясының спектріндегі энергияның таралуына биологиялық бейімделуінің нәтижесі болып табылады. Бірақ тіпті бұл жарық көзі тиімділігі(көрінетін сәулелену энергиясының барлық сәулеленудің жалпы энергиясына қатынасы) аз болады. Графикалық түрде суретте. 2.3 бұл коэффициент аудандардың қатынасымен өрнектеледі S 1Және С; шаршы S 1спектрдің көрінетін аймағындағы сәулелену энергиясын өрнектейді, С- барлық радиациялық энергия.

Есептеулер көрсеткендей, шамамен 5000-6000 К температурада жарық тиімділігі тек 14-15% құрайды (абсолют қара дене үшін). Қолданыстағы жасанды жарық көздерінің температурасында (3000 К) бұл тиімділік шамамен 1-3% құрайды. Жылу эмитентінің мұндай төмен «жарық шығаруы» атомдар мен молекулалардың ретсіз қозғалысы кезінде тек жарық (көрінетін) толқындар ғана емес, сонымен қатар жарық сәулесіне әсер етпейтін басқа электромагниттік толқындар да қозғалатынымен түсіндіріледі. көз. Сондықтан денені тек көз сезімтал толқындарды шығаруға таңдаулы түрде мәжбүрлеу мүмкін емес: көрінбейтін толқындар да шығарылады.

Қазіргі заманғы температуралық жарық көздерінің ең маңыздысы вольфрам жіптері бар қыздыру электр шамдары болып табылады. Вольфрамның балқу температурасы 3655 К құрайды. Алайда жіпті 2500 К-ден жоғары температураға дейін қыздыру қауіпті, өйткені бұл температурада вольфрам өте тез атомизацияланады және жіп жойылады. Жіптердің шашырауын азайту үшін шамдарды шамамен 0,5 атм қысыммен инертті газдармен (аргон, ксенон, азот) толтыру ұсынылды. Бұл жіптің температурасын 3000-3200 К-ге дейін көтеруге мүмкіндік берді. Бұл температураларда сәулеленудің максималды спектрлік тығыздығы инфрақызыл толқындар аймағында (шамамен 1,1 микрон) жатыр, сондықтан барлық заманауи қыздыру шамдарының тиімділігі аз. 1%-дан астам.

Б. Оптикалық пирометрия.Жоғарыда келтірілген қара дененің сәулелену заңдары толқын ұзындығы белгілі болса, бұл дененің температурасын анықтауға мүмкіндік береді. λ 0 , максимумға сәйкес келеді u λТ(Вен заңы бойынша), немесе интегралдық сәуле шығару тығыздығының мәні белгілі болса (Стефан-Больцман заңы бойынша). Дене температурасын оның кабинадағы жылу сәулеленуінен анықтаудың бұл әдістері оптикалық пирометрия;олар өте жоғары температураны өлшеу кезінде әсіресе пайдалы. Аталған заңдар абсолютті қара денеге ғана қатысты болғандықтан, олардың негізіндегі оптикалық пирометрия абсолютті қара денеге қасиеттері жағынан жақын денелердің температураларын өлшегенде ғана жақсы нәтиже береді. Тәжірибеде бұл зауыт пештері, лабораториялық муфельді пештер, қазандық пештері және т.б. Жылулық шығарғыштардың температурасын анықтаудың үш әдісін қарастырайық:

А. Виеннің орын ауыстыру заңына негізделген әдіс.Сәулеленудің максималды спектрлік тығыздығы түсетін толқын ұзындығын білсек, онда дене температурасын (2.2) формула арқылы есептеуге болады.

Атап айтқанда, Күннің, жұлдыздардың және т.б. бетіндегі температура осылай анықталады.

Қара емес денелер үшін бұл әдіс шынайы дене температурасын бермейді; егер сәуле шығару спектрінде бір максимум болса және біз есептейміз Т(2.2) формулаға сәйкес, онда есептеу сыналатын дене сияқты спектрде энергияның бірдей дерлік таралуына ие абсолютті қара дененің температурасын береді. Бұл жағдайда абсолютті қара дененің сәулеленуінің түсі зерттелетін сәулеленудің түсімен бірдей болады. Бұл дене температурасы оның деп аталады түс температурасы.

Қыздыру шамының жіптерінің түс температурасы 2700-3000 К, бұл оның шынайы температурасына өте жақын.

б. Температураны өлшеудің радиациялық әдісідененің интегралды сәулелену тығыздығын өлшеуге негізделген Ржәне оның температурасын Стефан-Больцман заңы арқылы есептеу. Сәйкес құрылғылар радиациялық пирометрлер деп аталады.

Әрине, егер сәуле шығаратын дене абсолютті қара болмаса, онда радиациялық пирометр дененің шын температурасын бермейді, бірақ абсолютті қара дененің температурасын көрсетеді, онда соңғысының интегралдық сәулелену тығыздығы интегралды сәулеленуге тең болады. сынақ денесінің тығыздығы. Бұл дене температурасы деп аталады радиация,немесе энергия,температура.

Сәулелік пирометрдің кемшіліктерінің ішінде біз оны шағын заттардың температураларын анықтау үшін пайдалану мүмкін еместігін, сонымен қатар объект пен сәулеленудің бір бөлігін жұтатын пирометрдің арасында орналасқан ортаның әсерін атап өтеміз.

В. I температураны анықтаудың жарықтық әдісі.Оның жұмыс принципі пирометрлік шамның ыстық жіпшесінің жарықтығын қыздырылған сынақ корпусының кескінінің жарықтығымен визуалды салыстыруға негізделген. Құрылғы ішінде электр шамы орнатылған, батареядан қуат алатын телескоп. Монохроматикалық сүзгі арқылы көзбен байқалатын теңдік, ыстық дененің суретінің фонында жіптің суретінің жоғалуымен анықталады. Жіп реостатпен реттеледі, ал температура амперметр шкаласымен анықталады, температураға дейін градуирленген.

Барлық диапазондарда және ештеңені көрсетпейді. Атауға қарамастан, толығымен қара дененің өзі кез келген жиіліктегі электромагниттік сәулеленуді шығара алады және визуалды түрде . Абсолют қара дененің сәулелену спектрі тек оның температурасымен анықталады.

Жалпы кез келген (сұр және түсті) денелердің жылулық сәулелену спектрі туралы мәселеде абсолютті қара дененің маңыздылығы, оның ең қарапайым емес тривиальды жағдайды білдіретіндігінен басқа, мәселе де осында. Кез келген түсті денелердің тепе-теңдік жылулық сәулелену спектрі және шағылу коэффициенті классикалық термодинамика әдістерімен абсолютті қара дененің сәулеленуі туралы мәселеге дейін төмендетілді (және тарихи түрде бұл 19 ғасырдың аяғында жасалды. абсолютті қара дененің сәулелену мәселесі бірінші орынға шықты).

Ең қара нақты заттар, мысалы, күйе, көрінетін толқын ұзындығы диапазонында түсетін сәуленің 99% дейін (яғни, олардың альбедосы 0,01-ге тең) сіңіреді, бірақ олар инфрақызыл сәулеленуді әлдеқайда нашар сіңіреді. Күн жүйесінің денелерінің ішінде Күн абсолютті қара дененің қасиетіне ие.

Практикалық модель

Қара дене үлгісі

Табиғатта абсолютті қара денелер жоқ (қара тесіктерден басқа), сондықтан физикада эксперименттер үшін модель қолданылады. Бұл кішкене тесігі бар жабық қуыс. Бұл саңылау арқылы енген жарық қайта-қайта шағылысқаннан кейін толығымен сіңеді де, тесіктің сырты толығымен қара болып көрінеді. Бірақ бұл қуысты қыздырғанда, ол өзінің көрінетін сәулеленуін дамытады. Шұңқырдың ішкі қабырғалары шығаратын радиация, ол кетпей тұрып (саңылау өте кішкентай), басым көпшілігінде жаңа сіңіру мен сәулеленудің үлкен мөлшеріне ұшырайтындықтан, біз сенімді түрде айта аламыз. қуыс ішіндегі сәулелену қабырғалармен термодинамикалық тепе-теңдікте болады. (Шын мәнінде, бұл модель үшін саңылау мүлдем маңызды емес, ол тек ішіндегі сәулеленудің іргелі байқалуын атап өту үшін қажет; тесік, мысалы, толығымен жабылуы мүмкін және тепе-теңдік орнатылған кезде ғана тез ашылуы мүмкін. және өлшеу жүргізілуде).

Қара дененің сәулелену заңдары

Классикалық тәсіл

Бастапқыда мәселені шешу үшін таза классикалық әдістер қолданылды, бұл бірқатар маңызды және дұрыс нәтижелер берді, бірақ олар мәселені толығымен шешуге мүмкіндік бермеді, ақыр соңында экспериментпен күрт сәйкессіздікке ғана емес, сонымен қатар ішкі қайшылық – деп аталатын ультракүлгін апат.

Виеннің сәулеленудің бірінші заңы

к- Больцман тұрақтысы, в- вакуумдегі жарық жылдамдығы.

Рэйлей-Джинс заңы

Бұл формула оның жиілігіне байланысты сәулеленудің спектрлік тығыздығының квадраттық өсуін болжайды. Іс жүзінде мұндай заң зат пен сәулелену арасындағы термодинамикалық тепе-теңдіктің мүмкін еместігін білдіреді, өйткені оған сәйкес барлық жылу энергиясы спектрдің қысқа толқынды аймағында сәулелену энергиясына айналуы керек еді. Мұндай гипотетикалық құбылыс ультракүлгін апат деп аталды.

Соған қарамастан, Рэйлей-Джинс сәулелену заңы спектрдің ұзын толқынды аймағы үшін жарамды және сәулеленудің табиғатын адекватты түрде сипаттайды. Мұндай сәйкестік фактісін тек кванттық механикалық тәсілді қолдану арқылы түсіндіруге болады, оған сәйкес сәулелену дискретті түрде жүреді. Кванттық заңдарға сүйене отырып, Рэйлей-Джинс формуласымен сәйкес келетін Планк формуласын алуға болады.

Планк заңы

мұндағы – біртұтас бұрышқа перпендикуляр бағытта бірлік жиілік интервалында сәулелену бетінің аудан бірлігіне шаққандағы сәулелену қуаты (СИ-дегі өлшем: J s −1 м −2 Гц −1 sr −1).

Сонымен,

мұндағы – біртұтас бұрышқа перпендикуляр бағытта толқын ұзындығының бірлік интервалында сәуле шығару бетінің аудан бірлігіне шаққандағы сәулелену қуаты (SI өлшемі: J s −1 m −2 m −1 sr −1).

Абсолют қара дененің бет бірлігіне келетін жалпы (яғни барлық бағытта шығарылатын) спектрлік сәулелену қуаты π коэффициентіне дәл осындай формулалармен сипатталады: ε(ν, Т) = π I(ν, Т) , ε(λ, Т) = π u(λ, Т) .

Стефан-Больцман заңы

Жылулық сәулеленудің жалпы энергиясы Стефан-Больцман заңымен анықталады, онда былай делінген:

Абсолютті қара дененің (бүкіл спектрдегі интегралды қуат) бетінің бірлігіне шаққанда сәулелену күші дене температурасының төртінші дәрежесіне тура пропорционал:

Қайда jсәулелену бетінің аудан бірлігіне шаққандағы қуат, және

Вт/(м²·К 4) - Стефан-Больцман тұрақтысы.

Осылайша, абсолютті қара дене Т= 100 К оның бетінің шаршы метріне 5,67 ватт шығарады. 1000 К температурада сәулелену қуаты шаршы метрге 56,7 киловаттқа дейін артады.

Қара емес денелер үшін шамамен жаза аламыз:

мұндағы қаралық дәрежесі (барлық заттар үшін, абсолютті қара дене үшін).

Стефан-Больцман тұрақтысын теориялық тұрғыдан тек кванттық ойлардан Планк формуласы арқылы есептеуге болады. Сонымен бірге формуланың жалпы түрін классикалық пайымдаулардан алуға болады (ол ультракүлгін апат мәселесін жоймайды).

Виеннің орын ауыстыру заңы

Қайда ТКельвиндегі температура және метрдегі максималды қарқындылығы бар толқын ұзындығы.

Әртүрлі температурадағы толық қара денелердің көрінетін түсі диаграммада көрсетілген.

Қара дененің сәулеленуі

Берілген температурада қара денемен термодинамикалық тепе-теңдікте болатын электромагниттік сәулелену (мысалы, қара дененің қуысының ішіндегі сәулелену) қара дененің (немесе жылулық тепе-теңдіктің) сәулеленуі деп аталады. Тепе-теңдік жылулық сәулелену біртекті, изотропты және поляризацияланбаған, онда энергияның тасымалдануы болмайды, оның барлық сипаттамалары абсолютті қара дене эмитентінің температурасына ғана байланысты (және қара дененің сәулеленуі осы денемен жылулық тепе-теңдікте болғандықтан, бұл температура радиацияға жатқызуға болады). Қара дененің сәулеленуінің көлемдік энергия тығыздығы оның қысымына тең.Қасиеттері бойынша қара дененің сәулеленуіне өте жақын реликттік сәулелену деп аталатын немесе ғарыштық микротолқынды фон – Ғаламды шамамен 3 К температурамен толтыратын сәулелену.

Қара дененің хроматизмі

Түстер диффузиялық күндізгі жарықпен салыстырғанда берілген (

Киров ауданының білім бөлімі. Жалпы және орта білім министрлігі

No204 қалалық білім беру мекемесі

«Элиталық мектеп»

Ғылыми-техникалық бағыт.

Физика пәні.

Таза қара дене

Орындаушы: 11 сынып оқушысы Максим Карпов

Жетекшісі: Бондина Марина Юрьевна

Екатеринбург 2007 ж

Кіріспе бет 2

Қара дене теориясы 5-бет

Практикалық бөлім 15 б

Қорытынды 17 б

Әдебиет 18-бет

Кіріспе

19 ғасырдың аяғында. Көптеген ғалымдар физиканың дамуы келесі себептерге байланысты аяқталды деп есептеді:

1. 200 жылдан астам механика заңдары, бүкіләлемдік тартылыс теориясы және сақталу заңдары (энергия, импульс, бұрыштық импульс, масса және электр заряды) бар.

2. МКТ әзірленді.

3. Термодинамиканың берік негізі қаланды.

4. Максвеллдің электромагнетизм теориясы тұжырымдалды.

5. Энергияның сақталуының релятивистік заңы – масса.

19 ғасырдың соңы – 20 ғасырдың басында. В.Рентген ашқан – рентген сәулелері (рентген), А.Беккерель – радиоактивтілік құбылысы, Дж.Томсон – электрон. Алайда классикалық физика бұл құбылыстарды түсіндіре алмады.

А.Эйнштейннің салыстырмалылық теориясы кеңістік пен уақыт ұғымын түбегейлі қайта қарауды талап етті. Арнайы тәжірибелер жарықтың электромагниттік табиғаты туралы Дж.Максвелл гипотезасының дұрыстығын растады. Қызған денелердің электромагниттік толқындарды шығаруы электрондардың тербелмелі қозғалысына байланысты деп болжауға болады. Бірақ бұл болжамды теориялық және эксперименттік деректерді салыстыру арқылы растауға тура келді. Сәулелену заңдарын теориялық тұрғыдан қарастыру үшін біз қара дене моделін қолдандық, яғни. кез келген ұзындықтағы электромагниттік толқындарды толығымен жұтатын және сәйкесінше барлық ұзындықтағы электромагниттік толқындарды шығаратын дене.

Күзгі кеште үйге қайтып келе жатқанда денелердің энергияны сіңіру құбылысын кездестірдім. Сол күні кешке дымқыл болды, мен жүріп бара жатқан жолды әрең көрдім. Ал бір аптадан соң қар жауғанда жол анық көрінді. Табиғатта жоқ дене, абсолютті қара дене құбылысымен алғаш рет осылай кездесіп, соған қызыға бастадым. Мен өзімді қызықтыратын материалды ұзақ уақыт бойы іздеп, оны бөлшектеп жинағандықтан, мен осының барлығын логикалық ретпен байланыстыратын және реттейтін зерттеу жұмысын жазуды шештім. Сондай-ақ, теориялық бөлімді неғұрлым ыңғайлы түсіну үшін мен жоғарыда аталған құбылысты байқауға болатын тәжірибелердің практикалық мысалдарын келтірдім.

Жарық энергиясының шағылысу және жұтылуы мәселесі бойынша материалдарды зерделей отырып, мен толық қара денені барлық энергияны сіңіретін дене деп есептедім. Дегенмен, бұл іс жүзінде мүмкін бе? Бұл сұрақты қызықтырған жалғыз мен емес деп ойлаймын. Сондықтан менің жұмысымның мақсаты - қыздырылған денелердің электромагниттік толқындар шығаруы электрондардың тербелмелі қозғалысына байланысты екенін дәлелдеу. Бірақ бұл мәселе өзекті, өйткені бұл туралы біздің оқулықтарымызда жазылмаған, бірнеше анықтамалық кітаптардан абсолютті қара дене туралы оқуға болады. Ол үшін мен өзіме бірнеше міндеттер қойдым:

осы мәселе бойынша мүмкіндігінше көп ақпаратты табу;

қара дене теориясын зерттеу;

рефератта берілген теориялық ұғымдар мен құбылыстарды эксперименталды түрде бекіту;

Аннотация келесі бөлімдерден тұрады:

кіріспе;

қара дене теориясы;

практикалық бөлім;

қорытынды.

Қара дене теориясы

1. Мәселенің зерттелу тарихы.

Классикалық физика спектрлік тығыздықтың ақылға қонымды формуласын ала алмады (бұл формула оңай тексеріледі: абсолютті қара дене пеш болып табылады, спектрометр орнатылған, сәулелену спектрге айналады және спектрдің әрбір жолағы үшін табуға болады осы толқын ұзындығы интервалындағы энергия). Классикалық физика функцияның дұрыс мәнін беріп қана қоймай, ол тіпті ақылға қонымды мән бере алмады, атап айтқанда, бұл функция толқын ұзындығының азаюымен өсетіні анықталды және бұл жай ғана мағынасыз, бұл көрінетін аймақтағы кез келген дененің шығарады, ал төменгі жиіліктерде ол одан да көп, ал жалпы сәулелену энергиясы шексіздікке ұмтылады. Бұл табиғатта классикалық физика заңдарымен сипатталмайтын құбылыстардың бар екенін білдіреді.

19 ғасырдың аяғында классикалық физика заңдарына негізделген қара дененің сәулелену теориясын құру әрекеттерінің сәйкессіздігі анықталды. Классикалық физика заңдарынан зат кез келген температурада электромагниттік толқындар шығаруы, энергияны жоғалтуы және температураны абсолютті нөлге дейін төмендетуі керек деген қорытынды шықты. Басқа сөздермен айтқанда. зат пен радиация арасындағы жылулық тепе-теңдік мүмкін емес еді. Бірақ бұл күнделікті тәжірибеге қайшы келді.

Мұны келесідей толығырақ түсіндіруге болады. Абсолютті қара дене деген ұғым бар - кез келген толқын ұзындығының электромагниттік сәулеленуін жұтатын дене. Оның сәулелену спектрі оның температурасымен анықталады. Табиғатта абсолютті қара денелер жоқ. Абсолютті қара денеге ең дәл сәйкестік - бұл тесігі бар жабық, мөлдір емес, қуыс дене. Заттың кез келген бөлігі қызған кезде жарқырайды және температураның одан әрі жоғарылауымен алдымен қызыл, содан кейін ақ болады. Түс дерлік заттан тәуелсіз, абсолютті қара дене үшін ол тек оның температурасымен анықталады. Тұрақты температурада ұсталатын және сәуле шығаруға және жұтуға қабілетті материалдық денелерден тұратын осындай жабық қуысты елестетіп көрейік. Егер бұл денелердің температурасы бастапқы сәтте қуыстың температурасынан ерекшеленсе, онда уақыт өте келе жүйе (қуыс пен денелер) уақыт бірлігінде жұтылған және өлшенетін энергия арасындағы тепе-теңдікпен сипатталатын термодинамикалық тепе-теңдікке бейім болады.

Г.Кирхгоф бұл тепе-теңдік күйі қуыста қамтылған сәулеленудің энергия тығыздығының белгілі бір спектрлік таралуымен сипатталатынын, сонымен қатар спектрлік таралуды анықтайтын функция (Кирхгоф функциясы) қуыстың температурасына тәуелді екенін және оған әсер етпейтінін анықтады. қуыстың өлшеміне немесе оның пішініне, сондай-ақ оған орналастырылған материалдық денелердің қасиеттеріне байланысты. Кирхгоф функциясы әмбебап болғандықтан, яғни. кез келген қара дене үшін бірдей болса, онда оның сыртқы түрі термодинамика мен электродинамиканың кейбір ережелерімен анықталады деген болжам пайда болды. Алайда мұндай әрекеттер сәтсіз аяқталды. Д.Рэлей заңынан мынадай қорытынды шықты: сәулелену энергиясының спектрлік тығыздығы жиіліктің жоғарылауымен монотонды түрде өсуі керек, бірақ тәжірибе басқаша көрсетті: алдымен спектрлік тығыздық жиіліктің жоғарылауымен өсті, содан кейін төмендеді.

Қара дененің сәулелену мәселесін шешу түбегейлі жаңа көзқарасты талап етті.

Оны М.Планк тапқан.

1900 жылы Планк постулатты тұжырымдады, оған сәйкес материя сәулелену энергиясын осы сәулелену жиілігіне пропорционалды шектеулі бөліктерде ғана шығара алады. Бұл тұжырымдама классикалық физиканың негізінде жатқан дәстүрлі принциптердің өзгеруіне әкелді. Дискретті әрекеттің болуы объектінің кеңістік пен уақытта локализациясы мен оның динамикалық күйі арасындағы байланысты көрсетті. Л.де Бройль «Классикалық физика тұрғысынан бұл байланыс салыстырмалылық теориясымен бекітілген кеңістіктік айнымалылар мен уақыт арасындағы байланысқа қарағанда, оның әкелетін салдары бойынша мүлдем түсініксіз және әлдеқайда түсініксіз болып көрінеді.Кванттық концепция. физиканың дамуында үлкен рөл атқаратын болды.

Сонымен, қара дененің табиғатын түсіндірудің жаңа тәсілі табылды (кванттық концепция түрінде).

2. Ағзаның сіңіру қабілеті.

Денелердің сәулеленуді жұту процесін сипаттау үшін дененің спектрлік жұту қабілетін енгіземіз. Ол үшін -ден -ге дейінгі тар жиілік интервалын анықтай отырып, дененің бетіне түсетін сәуле ағынын қарастырамыз. Егер бір мезгілде осы ағынның бір бөлігін дене сіңірсе, онда дененің жиіліктегі сіңіру қабілеті өлшемсіз шама ретінде анықталады.

денеге түсетін жиілікті сәулеленудің дене сіңіретін бөлігін сипаттайды.

Тәжірибе көрсеткендей, кез келген нақты дене оның температурасына байланысты әртүрлі жиіліктегі сәулелерді әртүрлі жұтады. Демек, дененің спектрлік жұту қабілеті жиілік функциясы болып табылады, оның түрі дене температурасының өзгеруіне байланысты өзгереді.

Анықтау бойынша дененің сіңіру қабілеті біреуден артық болуы мүмкін емес. Бұл жағдайда сіңіру қабілеті бірліктен аз және барлық жиілік диапазонында бірдей денені сұр дене деп атайды.

Жылулық сәулелену теориясында абсолютті қара дене ерекше орын алады. Г.Кирхгоф барлық жиілікте және барлық температурада сіңіру қабілеті бірлікке тең денені осылай атады. Нақты дене әрқашан оған түсетін сәулелену энергиясының бір бөлігін көрсетеді (1.2-сурет). Тіпті күйе толығымен қара дененің қасиеттеріне тек оптикалық диапазонда жақындайды.

1 - абсолютті қара дене; 2 - сұр дене; 3 - нақты дене

Қара дене жылулық сәулелену теориясындағы анықтамалық дене болып табылады. Табиғатта мүлдем қара дене болмаса да, барлық жиіліктердегі сіңіру қабілеті бірліктен елеусіз ерекшеленетін модельді жүзеге асыру өте қарапайым. Абсолютті қара дененің мұндай моделін диаметрі қуыстың көлденең өлшемдерінен айтарлықтай аз болатын шағын тесікпен жабдықталған жабық қуыс түрінде жасауға болады (1.3-сурет). Бұл жағдайда қуыс кез келген дерлік пішінге ие болуы мүмкін және кез келген материалдан жасалуы мүмкін.

Кішкентай саңылау өзіне түскен сәулеленуді толығымен дерлік жұтатын қасиетке ие және саңылау көлемі азайған сайын оның сіңіру қабілеті бірлікке ұмтылады. Шынында да, саңылау арқылы радиация қуыстың қабырғаларына соғып, олар ішінара сіңіреді. Тесік өлшемдері кішкентай болса, сәуле тесіктен шығуға дейін көптеген шағылысулардан өтуі керек, яғни формальды түрде одан шағылысады. Қуыстың қабырғаларында бірнеше рет қайталанатын шағылысулармен қуысқа түсетін сәуле толығымен дерлік сіңіріледі.

Назар аударыңыз, егер қуыстың қабырғалары белгілі бір температурада ұсталса, онда тесік сәулеленеді және бұл сәулеленуді температурасы бар қара дененің сәулеленуі ретінде жоғары дәлдікпен қарастыруға болады. Осы сәулелену энергиясының oС спектрі бойынша таралуын зерттей отырып, Лангли, Э.Прингшейм, О.Люммер, Ф.Курльбаум және т.б.) қара дененің сәуле шығару қабілетін және . Әртүрлі температурадағы мұндай тәжірибелердің нәтижелері күріш. 1.4.

Осы пайымдаулардан сіңіру қабілеті мен дене түсі өзара байланысты екендігі шығады.

3. Кирхгоф заңы.

Кирхгоф заңы. Кез келген дененің эмиссиялық және сіңіру қасиеттерінің арасында байланыс болуы керек. Шынында да, тепе-теңдік жылулық сәулеленумен тәжірибеде (1.1-сурет) б. Жүйедегі тепе-теңдік әрбір дене уақыт бірлігінде өзіне сіңіретін энергияның мөлшерін шығарса ғана орнатылады. Бұл кез келген жиіліктегі сәулеленуді қарқындырақ сіңіретін денелер бұл сәулені қарқындырақ шығарады дегенді білдіреді.

Демек, бұл егжей-тегжейлі тепе-теңдік принципі бойынша сәуле шығару және жұту күштерінің қатынасы табиғаттағы барлық денелер үшін, соның ішінде қара дене үшін бірдей, ал берілген температурада жиіліктің (толқын ұзындығының) әмбебап функциясы бірдей.

Сәулеленумен тепе-теңдік жүйелерінің термодинамикалық заңдарын қарастыру кезінде 1859 жылы Г.Кирхгоф белгілеген жылулық сәулеленудің бұл заңын қатынас ретінде жазуға болады.

мұндағы 1, 2, 3... индекстері әртүрлі нақты денелерге сәйкес келеді.

Кирхгоф заңынан әмбебап функциялар сәйкесінше жиіліктер немесе толқын ұзындығы шкаласындағы қара дененің спектрлік сәулеленуі болып табылады. Сондықтан олардың арасындағы байланыс формула арқылы анықталады .

Қара дененің сәулеленуі жылулық сәулелену теориясында әмбебап сипатқа ие. Шынайы дене кез келген температурада абсолютті қара денеге қарағанда әрқашан аз энергия шығарады. Қара дененің сәуле шығару қабілетін (әмбебап Кирхгоф функциясы) және нақты дененің жұту қабілетін біле отырып, Кирхгоф заңы бойынша бұл дененің кез келген жиілік диапазонында немесе толқын ұзындығында шығаратын энергиясын анықтауға болады.

Бұл дене шығаратын бұл энергия қара дененің сәуле шығару қабілеті мен нақты дененің сіңіру қабілеті арасындағы айырмашылық ретінде анықталады дегенді білдіреді.

4. Стефан-Больцман заңы

Стефан-Больцман заңы. Эксперименттік (1879 ж. Дж. Стефан) және теориялық (1884 Л. Больцман) зерттеулер абсолют қара дененің жылулық сәулеленуінің маңызды заңын дәлелдеуге мүмкіндік берді. Бұл заң қара дененің энергетикалық жарқырауы оның абсолютті температурасының төртінші дәрежесіне пропорционал екенін айтады, яғни

Бұл заң астрономияда жұлдыздың жарықтығын оның температурасына қарай анықтау үшін жиі қолданылады. Ол үшін радиацияның тығыздығынан бақыланатын шамаға – ағынға көшу қажет. Спектр бойынша біріктірілген сәуле ағынының формуласы үшінші тарауда шығарылады.

Қазіргі өлшемдер бойынша Стефан-Больцман тұрақтысы Вт/(м2 (К4).

Нақты денелер үшін Стефан-Больцман заңы тек сапалық жағынан ғана орындалады, яғни температураның жоғарылауымен барлық денелердің энергетикалық жарықтары артады. Алайда, нақты денелер үшін энергетикалық жарықтың температураға тәуелділігі енді қарапайым қатынаспен сипатталмайды (1.7), бірақ нысаны бар.

Әрқашан бірліктен кіші (1.8) коэффициентін дененің интегралдық сіңіру қабілеті деп атауға болады. Жалпы температураға тәуелді мәндері көптеген техникалық маңызды материалдар үшін белгілі. Сонымен, металдар үшін де, көмір мен металл оксидтері үшін де жеткілікті кең температура диапазонында .

Нағыз қара емес денелер үшін нақты дене сияқты энергетикалық жарқырауы бар толық қара дененің температурасы ретінде анықталатын тиімді сәулелену температурасы түсінігін енгізуге болады. Радиациялық дене температурасы әрқашан шынайы дене температурасынан төмен. Шынында да, нақты дене үшін . Осы жерден біз оны табамыз, яғни нақты денелер үшін.

Қатты қыздырылған ыстық денелердің сәулелену температурасын сәулелену пирометрінің көмегімен анықтауға болады (1.5-сурет), онда жеткілікті қашықтықтағы қыздырылған I көзінің суреті линзаның көмегімен P қабылдағышқа проекцияланады, сонда эмитенттің кескіні толығымен қабаттасады. қабылдағыш. Металл немесе жартылай өткізгішті болометрлер немесе термоэлементтер әдетте қабылдағышқа түсетін сәулелену энергиясын бағалау үшін қолданылады. Болометрлердің әрекеті түсетін сәуле ағынының жұтылуынан туындаған температураның өзгеруімен металдың немесе жартылай өткізгіштің электр кедергісінің өзгеруіне негізделген. Термоэлементтердің жұту бетінің температурасының өзгеруі оларда термо-эмф пайда болуына әкеледі.

Болометрге немесе термоэлементке қосылған құрылғының көрсеткіші пирометр қабылдағышқа түсетін сәулелену энергиясына пропорционал болып шығады. Бұрын пирометрді қара дененің эталонының әртүрлі температурадағы сәулеленуіне сәйкес калибрлеуден кейін аспаптық шкаласы арқылы әртүрлі қыздырылған денелердің сәулелену температурасын өлшеуге болады.

Эмитент материалының интегралдық сіңіру қабілетін біле отырып, формуланы пайдаланып эмитенттің өлшенген сәулелену температурасын оның шынайы температурасына түрлендіруге болады.

Атап айтқанда, егер радиациялық пирометр вольфрам эмитентінің ыстық бетін () бақылағанда К температурасын көрсетсе, онда оның шын температурасы К болады.

Бұдан кез келген дененің жарықтылығын оның температурасы арқылы анықтауға болады деген қорытынды жасауға болады.

5. Виеннің орын ауыстыру заңы

1893 жылы неміс физигі В.Виен мінсіз айна қабырғалары бар қуыста шектелген сәулеленуді сығудың термодинамикалық процесін теориялық тұрғыдан зерттеді. Қозғалыстағы айнадан шағылысу кезінде Доплер эффектісіне байланысты сәулелену жиілігінің өзгеруін ескере отырып, Виен толығымен қара дененің сәуле шығару қабілетінің нысаны болуы керек деген қорытындыға келді.

(1.9)

Мұнда термодинамикалық әдістермен нақты түрін анықтау мүмкін емес белгілі бір функция бар.

Осы Wien формуласында жиіліктен толқын ұзындығына өту ережесіне (1.3) сәйкес, біз аламыз

(1.10)

Көріп отырғанымыздай, сәуле шығару қабілетінің өрнегі тек өнім түріндегі температураны қамтиды. Осы жағдайдың өзі функцияның кейбір ерекшеліктерін болжауға мүмкіндік береді. Атап айтқанда, бұл функция белгілі бір толқын ұзындығында максимумға жетеді, ол дене температурасы өзгерген кезде шартты қанағаттандыратындай өзгереді: .

Сонымен, В.Вин жылулық сәулелену заңын тұжырымдады, оған сәйкес абсолютті қара дененің максималды сәулеленуі болатын толқын ұзындығы оның абсолютті температурасына кері пропорционал. Бұл заңды формада жазуға болады

Тәжірибелерден алынған бұл заңдағы тұрақты шама m-ге тең болып шықты мК.

Виен заңы ығысу заңы деп аталады, сол арқылы абсолютті қара дененің температурасы жоғарылаған сайын оның сәуле шығару қабілетінің максимумының орны қысқа толқындар аймағына ауысатынын атап көрсетеді. Эксперименттік нәтижелер суретте көрсетілген. 1.4 (1.11) формулаға сәйкес бұл тұжырымды тек сапалық жағынан ғана емес, сонымен қатар сандық жағынан да растайды.

Нақты денелер үшін Виен заңы тек сапалық жағынан ғана орындалады. Кез келген дененің температурасы жоғарылаған сайын дене ең көп энергия шығаратын толқын ұзындығы да қысқа толқын ұзындығына қарай жылжиды. Алайда бұл орын ауыстыру енді қарапайым формуламен (1.11) сипатталмайды, оны нақты денелердің сәулеленуі үшін тек бағалау ретінде пайдалануға болады.

Виеннің орын ауыстыру заңынан дененің температурасы мен оның сәуле шығару қабілетінің толқын ұзындығы өзара байланысты екені белгілі болды.

6. Рэйлей-Джинс формуласы

Өте төмен жиіліктер диапазонында,

Рэйлей-Джинс аймағы деп аталады, энергия тығыздығы T температурасына және ω жиілігінің квадратына пропорционал:

2.1.1-суретте бұл аймақ RD деп белгіленген. Рэйлей-Джинс формуласын таза түрде алуға болады

классикалық түрде, кванттық концепцияларсыз. Қара дененің температурасы неғұрлым жоғары болса, соғұрлым бұл формула жарамды жиілік диапазоны кеңірек болады. Ол классикалық теорияда түсіндіріледі, бірақ оны жоғары жиіліктерге дейін кеңейтуге болмайды (2.1.1-суреттегі үзік сызық), өйткені бұл жағдайда спектр бойынша жинақталған энергия тығыздығы шексіз үлкен:

Рэйлей-Джинс заңының бұл ерекшелігі «ультракүлгін апат» деп аталады.

Рэйлей-Джинс формуласынан дене температурасы жоғары жиіліктерге таралмайтыны анық.

7. Шарап формуласы

Жоғары жиілік диапазонында (2.1.1-суреттегі В аймағы) Виен формуласы жарамды:

Оң жақтың монотонды емес өзгеретіні анық байқалады. Егер жиілік тым жоғары болмаса, онда ω3 коэффициенті басым болады және Uω функциясы артады. Жиілік өскен сайын Uω өсуі баяулайды, ол максимумнан өтеді, содан кейін экспоненциалды фактордың әсерінен азаяды. Шығару спектрінде максимумның болуы Wien диапазонын Рэйлей-Джинс аймағынан ажыратады.

Дене температурасы неғұрлым жоғары болса, Wien формуласы орындалатын үзіліс жиілігі соғұрлым жоғары болады. Оң жақтағы көрсеткіштегі а параметрінің мәні температура мен жиілік өлшенетін бірліктерді таңдауға байланысты.

Бұл Wien формуласы жарықтың табиғаты туралы кванттық идеяларды пайдалануды талап ететінін білдіреді.

Осылайша маған қойылған сұрақтарды қарастырдым. 19 ғасырдағы физиканың қолданыстағы заңдары екенін байқау қиын емес. үстірт болды, олар физикалық денелердің барлық сипаттамаларын (толқын ұзындығы, температура, жиілік және т.б.) біріктірмеді. Жоғарыда аталған заңдардың барлығы бірін-бірі толықтырды, бірақ бұл мәселені толық түсіну үшін жарықтың табиғаты туралы кванттық түсініктерді қосу қажет болды.

Практикалық бөлім

Талай рет айтқанымдай, абсолютті қара дене құбылысы бүгінде іс жүзінде жоқ, кез келген жағдайда біз оны жасай алмаймыз және көре алмаймыз. Дегенмен, біз жоғарыда келтірілген теориялық есептеулерді көрсететін бірқатар эксперименттер жүргізе аламыз.

Ақ түс қарадан қара бола ала ма? Өте қарапайым бақылаудан бастайық. Егер сіз ақ және қара қағаз бөліктерін қатар қойып, бөлмеде қараңғылық жасасаңыз. Сонда бір жапырақ көрмейтіні анық, яғни екеуі бірдей қара болады. Ешбір жағдайда ақ қағаз қарадан қара бола алмайтын сияқты. Ал бұл олай емес. Кез келген температурада өзіне түскен кез келген жиіліктің сәулеленуін толығымен жұтатын дене абсолютті қара деп аталады. Бұл идеализация екені анық: табиғатта абсолютті қара денелер жоқ. Біз әдетте қара деп атайтын денелер (күйе, күйе, қара барқыт және қағаз және т.б.) шын мәнінде сұр, т.б. олар өздеріне түсетін жарықты жартылай жұтып, жартылай шашыратады.

Кішкентай тесігі бар сфералық қуыс абсолютті қара дененің толығымен жақсы үлгісі бола алады. Егер тесік диаметрі қуыс диаметрінің 1/10 бөлігінен аспаса, онда (тиісті есептеу көрсеткендей) тесікке түсетін жарық сәулесі қуыс қабырғасының әртүрлі нүктелерінен бірнеше рет шашырау немесе шағылысудан кейін ғана кері шыға алады. Бірақ сәуленің қабырғаға әрбір «жанысуында» жарық энергиясы ішінара жұтылады, сондықтан саңылаудан қайта шығатын сәуленің үлесі елеусіз аз болады. Сондықтан қуыстың ашылуы толығымен қара дене сияқты кез келген толқын ұзындығының сәулесін толығымен дерлік жұтады деп болжауға болады. Ал тәжірибелік құрылғының өзін, мысалы, осылай жасауға болады. Картоннан сіз шамамен 100X100X100 мм өлшемді қорапты ашылатын қақпағы бар желімдеуіңіз керек. Қораптың іші ақ қағазбен, ал сырты қара сиямен, гуашьмен боялған немесе одан да жақсырақ фото пакеттерден қағазбен жабылған болуы керек. Қақпақта диаметрі 10 мм-ден аспайтын тесік жасау керек. Тәжірибе ретінде қораптың қақпағын үстел шамымен жарықтандыру керек, сонда тесік қара қақпаққа қарағанда қара болып көрінеді.

Құбылысты жай ғана бақылау үшін, сіз оны одан да қарапайым (бірақ қызықты емес) жасай аласыз. Сізге ақ фарфор шыныаяқты алып, оны кішкене тесігі бар қара қағаз қақпақпен жабу керек - әсер дерлік бірдей болады.

Назар аударыңыз, егер сіз ашық күнде көшеден терезелерге қарасаңыз, олар бізге қараңғы болып көрінеді.

Айтпақшы, Принстон университетінің профессоры Эрик Роджерс, тек осында ғана емес, жарияланған «Қызық үшін физика» жазған, абсолютті қара дененің ерекше «сипаттамасын» берді: «Иттердің питомнигіндегі ешқандай қара бояу есік ашық тұрғаннан гөрі қара болып көрінеді. ит үшін».

Екі бірдей бос банкадан стикерлерді алып, темекі шегу немесе біреуін қара бояумен бояу, екіншісіне жарық қалдыру, екі банкаға да ыстық су құйып, олардың қайсысында судың тезірек салқындағанын көру (тәжірибені судың қай жерде жүргізілуі мүмкін). қараңғы); Жылулық сәулелену құбылысын байқайсыз.

Жылулық сәулелену құбылысын қыздыру орамынан және жақсы жылтыратылған ойыс металл бетінен тұратын бөлменің электр жылытқышының жұмысын бақылау арқылы да байқауға болады.

Бір қызығы мынау:

Жарық пен жылу сәулелерінің байланысы ерте заманнан белгілі. Сонымен қатар, «фокус» сөзі латын тілінен аударғанда «от», «ошақ» дегенді білдіреді, ол ойыс айналар мен линзаларға қолданылғанда, жарық сәулелеріне емес, жылу концентрациясына бірінші кезекте назар аударуды білдіреді. 16-18 ғасырлардағы көптеген тәжірибелердің ішінде... мұздан жасалған ойыс айнадан шағылысқан жылу сәулелерінен мылтық тұтанған Эдме Марриотт тәжірибесі ерекше көзге түседі.

Уран планетасының ашылуымен әйгілі болған Уильям Гершель Күннің спектрінен көрінбейтін - инфрақызыл сәулелерді тапқаннан кейін, ол жиырма жыл бойы бұл туралы үнсіз қалды. Бірақ ол Марстың қоныстанғанына және қоныстанғанына күмәнданбады...

спектрлік талдау күн атмосферасында көптеген химиялық элементтердің, соның ішінде алтынның бар екенін көрсеткеннен кейін, бір банкир Кирхгофқа: "Ал, сіздің күн алтыныңыздың не керегі бар? Ақыр соңында, оны бәрібір Жерге жеткізу мүмкін емес!" Бірнеше жыл өтті, Кирхгоф тамаша зерттеулері үшін Англиядан алтын медаль мен ақшалай сыйлық алды. Бұл ақшаны банкирге көрсетіп, ол: «Міне, мен Күннен алтын алып үлгердім», - деді.

Күн спектрінде күңгірт сызықтарды тауып, планеталар мен жұлдыздардың спектрін зерттеген Фраунгофердің бейітіне ризашылық білдірген отандастар «Жұлдыздарды жақындатты» деген жазуы бар ескерткіш орнатты.

Мен келтірген практикалық мысалдар теориялық бөлімді растайды.

Қорытынды

Маған қойылған сұрақтарды қарастырдым. 19 ғасырдағы физиканың қолданыстағы заңдары екенін байқау қиын емес. үстірт болды, олар физикалық денелердің барлық сипаттамаларын (толқын ұзындығы, температура, жиілік және т.б.) біріктірмеді. Жоғарыда аталған заңдардың барлығы бірін-бірі толықтырды, бірақ бұл мәселені толық түсіну үшін жарықтың табиғаты туралы кванттық түсініктерді қосу қажет болды. Кванттық теорияны құру көптеген құбылыстарды түсіндіруге мүмкіндік берді, мысалы, абсолютті қара дене құбылысы, т.б. кез келген ұзындықтағы электромагниттік толқындарды толығымен жұтатын және сәйкесінше барлық ұзындықтағы электромагниттік толқындарды шығаратын дене. Сондай-ақ ол сіңіргіштік пен дене түсі арасындағы байланысты және дененің жарықтығының оның температурасына тәуелділігін түсіндіруге мүмкіндік берді. Кейіннен бұл құбылыстар классикалық физикамен түсіндірілді. Мен өз жұмысымның мақсатын орындадым - мен барлығын толығымен қара дене мәселесі туралы хабардар еттім. Ол үшін келесі тапсырмаларды орындадым:

осы мәселе бойынша мүмкіндігінше көп ақпарат табу;

қара дене теориясын зерттеді;

рефератта берілген теориялық ұғымдар мен құбылыстарды эксперименттік түрде растады;

Сәулелену заңдарын теориялық тұрғыдан қарастыру үшін біз қара дене моделін қолдандық, яғни. кез келген ұзындықтағы электромагниттік толқындарды толығымен жұтатын және сәйкесінше барлық ұзындықтағы электромагниттік толқындарды шығаратын дене.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

Мякишев Г.Я., Физика 11, М., 2000 ж.

Касьянов В.А., Физика 11, М., 2004 ж.

Ландсберг Г.С., Физиканың бастауыш оқулығы III том, М., 1986 ж.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Absolutely_black_body.абсолютті

Парадоксальды. Қаратесік сияқты әрекет етеді денетемпературасына тең абсолюттінөл... өйткені көмегімен қаратесіктер... Осылайша, қаратесік мінсіз сәулеленеді қара дене(күтпеген жерден түсіндім ...

Жылулық сәулелену - қыздырылған денелер ішкі энергиясы есебінен шығарылатын электромагниттік сәулелену. Жылулық сәулелену дененің ішкі энергиясын, демек, оның температурасын төмендетеді. Жылулық сәулеленудің спектрлік сипаттамасы энергия жарықтығының спектрлік тығыздығы болып табылады.

2. Қандай дене абсолютті қара деп аталады? Абсолют қара денелерге мысал келтіріңіз.

Толығымен қара дене деп еркін температурада (қара тесік) кез келген жиіліктегі сәулеленудің барлық энергиясын жұтатын денені айтады.

3. Ультракүлгін апат дегеніміз не? Планктың кванттық гипотезасын тұжырымдаңыз.

Ультракүлгін апат эксперимент нәтижелері мен классикалық толқын теориясы арасындағы сәйкессіздік болып табылады. Планктың кванттық гипотезасы: сәулеленудің энергиясы мен жиілігі бір-бірімен байланысты. Заттың молекулалары мен атомдарынан сәулелену жекелеген бөліктерде – кванттарда болады.

4. Қандай микробөлшек фотон деп аталады? Фотонның негізгі физикалық сипаттамаларын көрсетіңіз.

Фотон – электромагниттік сәулелену кванты.

1) оның энергиясы электромагниттік сәулелену жиілігіне пропорционал.

3) оның барлық эталондық жүйелердегі жылдамдығы вакуумдегі жарық жылдамдығына тең.

4) оның тыныштық массасы 0-ге тең.

5) фотон импульсі мынаған тең:

6) Электромагниттік сәулелену қысымы:

5. Қара дененің сәулелену заңдарын тұжырымдаңыз: Виен және Стефан-Больцман заңдары.

Стефан-Больцман заңы: толық қара дененің интегралдық жарықтығы тек оның температурасына байланысты.