Mustan kappaleen säteilyn lait. Karachin lait. Mustan kappaleen säteilyn kromaattisuus

Se koostuu yhdensuuntaisista hiilinanoputkista, ja se absorboi 99,965 % siihen kohdistuvasta säteilystä näkyvän valon, mikroaaltojen ja radioaaltojen alueilla.

Termi "ehdottomasti musta runko” esitteli Gustav Kirchhoff vuonna 1862.

Tietosanakirja YouTube

1 / 5

✪ Alkuainehiukkasia| täysin musta runko

✪ Saveljev-Trofimov A. B. - Johdatus kvanttifysiikka- Ehdottomasti musta runko (Luento 2)

✪ Fysiikkaa nukkeille. Oppitunti 59

✪ Fysiikkaa nukkeille. Luento 59

✪ Avakyants L.P. - Johdatus kvanttifysiikkaan. Täysin musta runko (Luento 1)

Tekstitykset

Käytännön malli

Mustan kappaleen säteilyn lakien tutkiminen oli yksi kvanttimekaniikan syntymisen edellytyksistä.

Wienin ensimmäinen säteilylaki

Rayleigh-Jeansin laki

Yritys kuvata täysin mustan kappaleen säteilyä termodynamiikan ja sähködynamiikan klassisten periaatteiden pohjalta johtaa Rayleigh-Jeansin lakiin:

Tämä kaava olettaa, että säteilyn spektritiheys kasvaa neliöllisesti sen taajuudesta riippuen. Käytännössä tällainen laki tarkoittaisi aineen ja säteilyn välisen termodynaamisen tasapainon mahdottomuutta, koska sen mukaan spektrin lyhytaaltoalueella kaikki lämpöenergia olisi muutettava säteilyenergiaksi. Tällaista hypoteettista ilmiötä on kutsuttu ultraviolettikatastrofiksi.

Siitä huolimatta Rayleigh-Jeansin säteilylaki pätee spektrin pitkän aallonpituuden alueella ja kuvaa riittävästi säteilyn luonnetta. Tällainen vastaavuus voidaan selittää vain käyttämällä kvanttimekaanista lähestymistapaa, jonka mukaan säteily tapahtuu diskreetti. Kvanttilakeihin perustuen voidaan saada Planckin kaava, joka on yhtäpitävä Rayleigh-Jeansin kaavan kanssa ℏ ω / k T ≪ 1 (\displaystyle \hbar \omega /kT\ll 1).

Tämä tosiasia on erinomainen esimerkki vastaavuusperiaatteen toiminnasta, jonka mukaan uuden fysikaalisen teorian täytyy selittää kaikki, mitä vanha pystyi selittämään.

Planckin laki

Absoluuttisen mustan kappaleen säteilyn intensiteetti lämpötilasta ja taajuudesta riippuen määräytyy Planckin laki :

Missä R (ν , T) (\displaystyle R(\nu ,T)) on säteilyteho säteilevän pinnan pinta-alayksikköä kohti yksikkötaajuusvälillä (SI-yksikkö: J s −1 m −2 Hz −1), joka vastaa

Missä R (λ , T) (\displaystyle R(\lambda ,T))- säteilyteho säteilevän pinnan pinta-alayksikköä kohti yksikköaallonpituusvälillä (mitta SI:nä: J s −1 m −2 m −1).

Stefan-Boltzmannin laki

Lämpösäteilyn kokonaisenergia määräytyy Stefan-Boltzmannin lain mukaan, joka sanoo:

Missä j (\displaystyle j) on teho säteilevän pinnan pinta-alayksikköä kohti, ja

Eli täysin musta runko T (\näyttötyyli T)= 100 K emittoi 5,67 wattia pintansa neliömetriä kohti. 1000 K:n lämpötilassa säteilyteho nousee 56,7 kilowattiin neliömetriä kohti.

Muille kuin mustille kappaleille voidaan kirjoittaa noin:

Missä ϵ (\displaystyle \epsilon )- mustuuden aste. Kaikille aineille ϵ < 1 {\displaystyle \epsilon <1} , täysin mustalle vartalolle ϵ = 1 (\displaystyle \epsilon =1), muille kohteille Kirchhoffin lain mukaan emissiivisyysaste on yhtä suuri kuin absorptiokerroin: ϵ = α = 1 − ρ − τ (\displaystyle \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau), Missä α (\displaystyle \alpha )- absorptiokerroin, ρ (\displaystyle \rho ) on heijastuskerroin ja τ (\displaystyle \tau )-läpäisevyys. Siksi lämpösäteilyn vähentämiseksi pinta maalataan valkoiseksi tai levitetään kiiltävä pinnoite ja tummennetaan sen lisäämiseksi.

Stefan-Boltzmannin vakio σ (\displaystyle \sigma ) voidaan teoriassa laskea vain kvanttinäkökulmasta Planckin kaavalla. Samaan aikaan kaavan yleinen muoto voidaan saada klassisista näkökohdista (mikä ei poista ultraviolettikatastrofin ongelmaa).

Wienin siirtymälaki

Aallonpituus, jolla mustan kappaleen säteilyenergia on suurin, määräytyy laki syrjäytys viini:

Missä T (\näyttötyyli T) on lämpötila kelvineinä ja λ max (\displaystyle \lambda _(\max ))- aallonpituus enimmäisintensiteetillä metreinä.

Joten jos oletamme ensimmäisessä approksimaatiossa, että ihmisen iho on ominaisuuksiltaan lähellä täysin mustaa kappaletta, niin säteilyspektrin maksimi lämpötilassa 36 °C (309 K) on aallonpituudella 9400 nm spektrin infrapuna-alue).

Mustan kappaleen säteilyn spektritiheys on universaali aallonpituuden ja lämpötilan funktio. Tämä tarkoittaa, että mustan kappaleen spektrikoostumus ja säteilyenergia eivät riipu kehon luonteesta.

Kaavat (1.1) ja (1.2) osoittavat, että tietäen täysin mustan kappaleen spektri- ja integraalisäteilytiheydet voidaan ne laskea mille tahansa ei-mustalle kappaleelle, jos tunnetaan jälkimmäisen absorptiokerroin, joka on määritettävä kokeellisesti.

Tutkimus on johtanut seuraaviin mustan kehon säteilyn lakeihin.

1. Stefan-Boltzmannin laki: Mustan kappaleen integraalinen säteilytiheys on verrannollinen sen absoluuttisen lämpötilan neljänteen potenssiin

Arvo σ nimeltään Stephen on vakio- Boltzmann:

σ \u003d 5,6687 10 -8 J m - 2 s - 1 K - 4.

Ajan myötä vapautunut energia t täysin musta runko säteilevällä pinnalla S vakiolämpötilassa T,

W=σT 4 St

Jos kehon lämpötila muuttuu ajan myötä, esim. T = T(t), Se

Stefan-Boltzmannin laki osoittaa säteilytehon erittäin nopean kasvun lämpötilan noustessa. Esimerkiksi kun lämpötila nousee 800 - 2400 K (eli 527 - 2127 ° C), täysin mustan kappaleen säteily kasvaa 81-kertaiseksi. Jos mustaa kappaletta ympäröi väliaine, jolla on lämpötila T 0, silloin silmä imee itse väliaineen lähettämän energian.

Tässä tapauksessa emittoidun ja absorboidun säteilyn tehon ero voidaan ilmaista likimäärin kaavalla

U=σ(T 4 - T 0 4)

Stefan-Boltzmannin lakia ei voida soveltaa todellisiin kappaleisiin, koska havainnot osoittavat monimutkaisempaa riippuvuutta R lämpötilaan, myös kehon muotoon ja pinnan tilaan.

2. Wienin siirtymälaki. Aallonpituus λ 0, joka vastaa mustan kappaleen säteilyn maksimispektritiheyttä, on kääntäen verrannollinen kappaleen absoluuttiseen lämpötilaan:

λ 0 = tai λ 0 T \u003d b.

Jatkuva b, nimeltään Wienin lain vakio, on yhtä suuri kuin b= 0,0028978 m K ( λ ilmaistu metreinä).

Siten lämpötilan noustessa kokonaissäteily ei vain kasva, vaan lisäksi energian jakautuminen spektrin yli muuttuu. Esimerkiksi alhaisissa ruumiinlämpötiloissa tutkitaan pääasiassa infrapunasäteitä, ja lämpötilan noustessa säteily muuttuu punertavaksi, oranssiksi ja lopulta valkoiseksi. Kuvassa Kuvassa 2.1 on esitetty mustan kappaleen säteilyenergian empiiriset jakaumakäyrät aallonpituuksilla eri lämpötiloissa: niistä voidaan nähdä, että säteilyn maksimispektritiheys siirtyy kohti lyhytaaltoja lämpötilan noustessa.

3. Planckin laki. Stefan-Boltzmannin laki ja Wienin siirtymälaki eivät ratkaise pääongelmaa, kuinka suuri on säteilyn spektritiheys kutakin aallonpituutta kohden mustan kappaleen spektrissä lämpötilassa T. Tätä varten sinun on luotava toiminnallinen riippuvuus Ja alkaen λ Ja T.

Perustuen käsitteeseen sähkömagneettisten aaltojen emission jatkuvasta luonteesta ja energian tasaisesta jakautumisesta vapausasteiden välillä (hyväksytty klassisessa fysiikassa), saatiin kaksi kaavaa mustan kappaleen spektritiheydelle ja säteilylle:

1) Voiton kaava

Missä a Ja b- vakioarvot;

2) Rayleigh-Jeansin kaava

u λT = 8πkT λ – 4,

Missä k on Boltzmannin vakio. Kokeellinen tarkastus osoitti, että tietyssä lämpötilassa Wienin kaava on oikea lyhyille aalloille (kun λT hyvin pieni ja antaa terävän kokemusten lähentymisen pitkien aaltojen alueella. Rayleigh-Jeansin kaava osoittautui oikeaksi pitkille aalloille ja täysin sopimattomaksi lyhyille (kuva 2.2).

Siten klassinen fysiikka ei kyennyt selittämään energian jakautumisen lakia täysin mustan kappaleen säteilyspektrissä.

Toiminnon tyypin määrittäminen u λT tarvittiin täysin uusia ajatuksia valon emissiomekanismista. Vuonna 1900 M. Planck oletti sen atomien ja molekyylien sähkömagneettisen säteilyenergian absorptio ja emissio on mahdollista vain erillisissä "osissa", joita kutsutaan energiakvanteiksi. Energiakvantin arvo ε verrannollinen säteilytaajuuteen v(käänteisesti verrannollinen aallonpituuteen λ ):

ε = hv = hc/λ

Suhteellisuustekijä h = 6,625 10 -34 J s ja kutsutaan Planck on vakio. Aallonpituuden spektrin näkyvässä osassa λ = 0,5 μm, energiakvantin arvo on:

ε = hc/λ= 3,79 10-19 Js = 2,4 eV

Tämän oletuksen perusteella Planck sai kaavan u λT:

Missä k on Boltzmannin vakio, Kanssa on valon nopeus tyhjiössä. l Kuvassa on myös funktiota (2.1) vastaava käyrä. 2.2.

Planckin laki (2.11) tuottaa Stefan-Boltzmannin lain ja Wienin siirtymälain. Todellakin, saatavamme integraalisen säteilytiheyden osalta

Tämän kaavan mukainen laskenta antaa tuloksen, joka on sama kuin Stefan-Boltzmannin vakion empiirinen arvo.

Wienin siirtymälaki ja sen vakio saadaan Planckin kaavasta etsimällä funktion maksimi u λT, jonka johdannainen u λT Tekijä: λ , ja on yhtä suuri kuin nolla. Laskennan tuloksena on kaava:

Vakion laskenta b tämän kaavan mukaan antaa myös tuloksen, joka vastaa Wienin vakion empiiristä arvoa.

Tarkastellaan lämpösäteilyn lakien tärkeimpiä sovelluksia.

A. Lämpövalon lähteet. Useimmat keinotekoiset valonlähteet ovat lämpösäteilijöitä (sähköhehkulamput, tavanomaiset kaarilamput jne.). Nämä valonlähteet eivät kuitenkaan ole tarpeeksi taloudellisia.

Kohdassa 1 sanottiin, että silmä on herkkä vain hyvin kapealle osalle spektriä (380 - 770 nm); kaikilla muilla aalloilla ei ole visuaalista tunnetta. Silmän maksimiherkkyys vastaa aallonpituutta λ = 0,555 um. Tästä silmän ominaisuudesta johtuen valonlähteiltä tulisi vaatia sellaista energian jakautumista spektrissä, jossa säteilyn suurin spektritiheys putoaisi aallonpituudella λ = 0,555 µm tai niin. Jos otamme tällaiseksi lähteeksi täysin mustan kappaleen, niin Wienin siirtymälain mukaan voimme laskea sen absoluuttisen lämpötilan:

Näin ollen edullisimman lämpövalonlähteen lämpötilan tulisi olla 5200 K, mikä vastaa auringon pinnan lämpötilaa. Tämä yhteensattuma on seurausta ihmisen näön biologisesta sopeutumisesta energian jakautumiseen auringon säteilyn spektrissä. Mutta jopa tämä valonlähde tehokkuutta(näkyvän säteilyn energian suhde kaiken säteilyn kokonaisenergiaan) on pieni. Graafisesti kuvassa. 2.3 tämä kerroin ilmaistaan ​​pinta-alojen suhteella S1 Ja S; neliö S1 ilmaisee spektrin näkyvän alueen säteilyenergiaa, S- kaikki säteilyenergia.

Laskelma osoittaa, että noin 5000-6000 K lämpötilassa valotehokkuus on vain 14-15 % (täysin mustalle kappaleelle). Olemassa olevien keinotekoisten valonlähteiden lämpötilassa (3000 K) tämä hyötysuhde on vain noin 1-3 %. Tällainen lämpösäteilijän "valoteho" selittyy sillä, että atomien ja molekyylien kaoottisen liikkeen aikana ei vain valo (näkyvä), vaan myös muut sähkömagneettiset aallot virittyvät, joilla ei ole valovaikutusta silmä. Siksi on mahdotonta pakottaa kehoa valikoivasti säteilemään vain niitä aaltoja, joille silmä on herkkä: näkymättömät aallot säteilevät välttämättä.

Tärkeimmät nykyaikaiset lämpötilavalonlähteet ovat sähköhehkulamput, joissa on volframifilamentti. Volframin sulamispiste on 3655 K. Hehkulangan kuumentaminen yli 2500 K lämpötiloihin on kuitenkin vaarallista, koska volframia ruiskutetaan erittäin nopeasti tässä lämpötilassa ja filamentti tuhoutuu. Hehkulangan sputteroinnin vähentämiseksi ehdotettiin lamppujen täyttämistä inertillä kaasulla (argon, ksenon, typpi) noin 0,5 atm:n paineessa. Tämä mahdollisti hehkulangan lämpötilan nostamisen 3000-3200 K:iin. Näissä lämpötiloissa säteilyn maksimispektritiheys on infrapuna-aaltojen alueella (noin 1,1 mikronia), joten kaikkien nykyaikaisten hehkulamppujen hyötysuhde on hieman yli 1 %.

B. Optinen pyrometria. Yllä olevat mustan kappaleen säteilyn lait mahdollistavat tämän kappaleen lämpötilan määrittämisen, jos aallonpituus tunnetaan λ 0 vastaava maksimi u λT(Wienin lain mukaan) tai jos integraalisen säteilytiheyden arvo tiedetään (Stefan-Boltzmannin lain mukaan). Nämä menetelmät kehon lämpötilan määrittämiseen sen lämpösäteilyn perusteella hytissä optinen pyrometria; ne ovat erityisen hyödyllisiä mitattaessa erittäin korkeita lämpötiloja. Koska mainitut lait koskevat vain täysin mustaa kappaletta, niin niihin perustuva optinen pyrometria antaa hyviä tuloksia vain mitattaessa niiden kappaleiden lämpötiloja, jotka ovat ominaisuuksiltaan lähellä täysin mustaa kappaletta. Käytännössä nämä ovat tehdasuuneja, laboratoriomuhveliuuneja, kattilauuneja jne. Harkitse kolmea menetelmää lämmönlähteiden lämpötilan määrittämiseen:

A. Wienin siirtymälakiin perustuva menetelmä. Jos tiedämme aallonpituuden, jolla säteilyn maksimispektritiheys laskee, niin kehon lämpötila voidaan laskea kaavan (2.2) avulla.

Tällä tavalla määritetään erityisesti Auringon, tähtien jne. pinnan lämpötila.

Muille kuin mustille kappaleille tämä menetelmä ei anna todellista ruumiinlämpöä; jos päästöspektrissä on yksi maksimi ja laskemme T kaavan (2.2) mukaan laskelma antaa meille täysin mustan kappaleen lämpötilan, jolla on lähes sama energiajakauma spektrissä kuin testattavalla kappaleella. Tässä tapauksessa täysin mustan kappaleen säteilyn kromaattisuus on sama kuin tutkittavan säteilyn kromaattisuus. Tätä kehon lämpötilaa kutsutaan värilämpötila.

Hehkulampun hehkulangan värilämpötila on 2700-3000 K, mikä on hyvin lähellä sen todellista lämpötilaa.

b. Säteilylämpötilan mittausmenetelmä perustuu kehon integraalisen säteilytiheyden mittaukseen R ja sen lämpötilan laskeminen Stefan-Boltzmannin lain mukaan. Sopivia laitteita kutsutaan säteilypyrometreiksi.

Luonnollisesti, jos säteilevä kappale ei ole täysin musta, säteilypyrometri ei anna kehon todellista lämpötilaa, vaan näyttää täysin mustan kappaleen lämpötilan, jossa jälkimmäisen integraalinen säteilytiheys on yhtä suuri kuin integraalinen säteily. testikappaleen tiheys. Tätä kehon lämpötilaa kutsutaan säteily, tai energiaa, lämpötila.

Säteilypyrometrin puutteista nostamme esiin mahdottomuuden käyttää sitä pienten esineiden lämpötilojen määrittämiseen sekä kohteen ja pyrometrin välissä olevan väliaineen vaikutuksen, joka absorboi osan säteilystä.

V. minä kirkkausmenetelmä lämpötilojen määrittämiseen. Sen toimintaperiaate perustuu pyrometrilampun hehkulangan kirkkauden visuaaliseen vertailuun hehkulampun testikappaleen kuvan kirkkauden kanssa. Laite on kaukoputki, jonka sisällä on sähkölamppu, joka saa virtansa akusta. Yksivärisen suodattimen läpi visuaalisesti havaitun tasa-arvon määrää langan kuvan katoaminen kuuman kappaleen kuvan taustaa vasten. Langan hehkua säätelee reostaatti, ja lämpötila määräytyy ampeerimittarin asteikolla suoraan lämpötilaan asteikolla.

Kaikilla alueilla eikä heijasta mitään. Nimestä huolimatta musta kappale itse voi lähettää sähkömagneettista säteilyä minkä tahansa taajuuden ja visuaalisesti. Mustan kappaleen säteilyspektri määräytyy vain sen lämpötilan perusteella.

Mustan kappaleen merkitys kysymyksessä minkä tahansa (harmaan ja värillisen) kappaleen lämpösäteilyspektristä yleensä, sen lisäksi, että se on yksinkertaisin ei-triviaali tapaus, on myös siinä, että kysymys lämpösäteilyn tasapainospektristä minkä tahansa väriset ja heijastuskertoimet omaavat kappaleet pelkistetään klassisen termodynamiikan menetelmillä kysymykseen ehdottoman mustan kappaleen säteilystä (ja historiallisesti tämä tehtiin jo 1800-luvun lopulla, kun absoluuttisen mustan kappaleen säteilyn ongelma nousi etualalle).

Mustiimmat todelliset aineet, esimerkiksi noki, absorboivat jopa 99% tulevasta säteilystä (eli niiden albedo on 0,01) näkyvällä aallonpituusalueella, mutta ne absorboivat infrapunasäteilyä paljon huonommin. Aurinkokunnan kappaleista Auringolla on suurimmassa määrin täysin mustan kappaleen ominaisuuksia.

Käytännön malli

Musta runkomalli

Luonnossa ei ole ehdottoman mustia kappaleita (paitsi mustia aukkoja), joten fysiikassa käytetään mallia kokeisiin. Se on suljettu ontelo, jossa on pieni aukko. Tämän reiän läpi tuleva valo imeytyy täysin toistuvien heijastusten jälkeen, ja reikä näyttää ulkopuolelta täysin mustalta. Mutta kun tätä onteloa lämmitetään, sillä on oma näkyvä säteilynsä. Koska onkalon sisäseinien lähettämä säteily, ennen kuin se poistuu (reikä on hyvin pieni), suurimmassa osassa tapauksista se käy läpi valtavan määrän uusia absorptioita ja säteilyä, voidaan sanoa luottavaisesti että onkalon sisällä oleva säteily on termodynaamisessa tasapainossa seinien kanssa. (Itse asiassa reikä ei ole tässä mallissa ollenkaan tärkeä, sitä tarvitaan vain korostamaan sisällä olevan säteilyn perustavaa laatua olevaa havaittavuutta; reikä voidaan esimerkiksi sulkea kokonaan ja avata nopeasti vasta kun tasapaino on jo saavutettu määritetään ja mittaus tehdään).

Mustan kehon säteilyn lait

Klassinen lähestymistapa

Aluksi ongelman ratkaisemiseen käytettiin puhtaasti klassisia menetelmiä, jotka antoivat useita tärkeitä ja oikeita tuloksia, mutta ne eivät mahdollistaneet ongelman ratkaisemista kokonaan, mikä johti lopulta paitsi terävään ristiriitaan kokeen kanssa, myös sisäiseen ristiriitaan. - niin kutsuttu ultraviolettikatastrofi.

Täysin mustan kappaleen säteilyn lakien tutkiminen oli yksi kvanttimekaniikan syntymisen edellytyksistä.

Wienin ensimmäinen säteilylaki

Rayleigh-Jeansin laki

Yritys kuvata täysin mustan kappaleen säteilyä termodynamiikan ja sähködynamiikan klassisten periaatteiden pohjalta johtaa Rayleigh-Jeansin lakiin:

Tämä kaava olettaa, että säteilyn spektritiheys kasvaa neliöllisesti sen taajuudesta riippuen. Käytännössä tällainen laki tarkoittaisi aineen ja säteilyn välisen termodynaamisen tasapainon mahdottomuutta, koska sen mukaan spektrin lyhyen aallonpituuden alueella kaikki lämpöenergia olisi muutettava säteilyenergiaksi. Tällaista hypoteettista ilmiötä on kutsuttu ultraviolettikatastrofiksi.

Siitä huolimatta Rayleigh-Jeansin säteilylaki pätee spektrin pitkän aallonpituuden alueella ja kuvaa riittävästi säteilyn luonnetta. Tällainen vastaavuus voidaan selittää vain käyttämällä kvanttimekaanista lähestymistapaa, jonka mukaan säteily tapahtuu diskreetti. Kvanttilakeihin perustuen voidaan saada Planckin kaava, joka osuu yhteen Rayleigh-Jeansin kaavan kanssa.

Tämä tosiasia on erinomainen esimerkki vastaavuusperiaatteen toiminnasta, jonka mukaan uuden fysikaalisen teorian täytyy selittää kaikki, mitä vanha pystyi selittämään.

Planckin laki

Absoluuttisen mustan kappaleen säteilyn intensiteetti lämpötilasta ja taajuudesta riippuen määräytyy Planckin laki:

missä on säteilyteho säteilevän pinnan pinta-alayksikköä kohti yksikkötaajuusalueella kohtisuorassa suunnassa avaruuskulmayksikköä kohden (SI-yksikkö: J s −1 m −2 Hz −1 sr −1).

Vastaavasti

missä on säteilyteho säteilevän pinnan pinta-alayksikköä kohti yksikköaallonpituusalueella kohtisuorassa suunnassa avaruuskulmayksikköä kohti (SI-yksikkö: J s −1 m −2 m −1 sr −1).

Mustan kappaleen yksikköpinnalta tulevan säteilyn kokonaisspektriteho (eli kaikkiin suuntiin säteilevä) kuvataan samoilla kaavoilla kertoimeen π asti: ε(ν, T) = π minä(ν, T) , ε(λ, T) = π u(λ, T) .

Stefan-Boltzmannin laki

Lämpösäteilyn kokonaisenergia määräytyy Stefan-Boltzmannin lain mukaan, joka sanoo:

Mustan kappaleen säteilyteho (koko spektrin integroitu teho) pinta-alayksikköä kohti on suoraan verrannollinen kehon lämpötilan neljänteen potenssiin:

Missä j on teho säteilevän pinnan pinta-alayksikköä kohti, ja

Eli täysin musta runko T= 100 K emittoi 5,67 wattia pintansa neliömetriä kohti. 1000 K:n lämpötilassa säteilyteho nousee 56,7 kilowattiin neliömetriä kohti.

Muille kuin mustille kappaleille voidaan kirjoittaa noin:

missä on mustuusaste (kaikille aineille, täysin mustalle kappaleelle).

Stefan-Boltzmannin vakio voidaan laskea teoreettisesti vain kvanttinäkökulmasta Planckin kaavalla. Samaan aikaan kaavan yleinen muoto voidaan saada klassisista näkökohdista (mikä ei poista ultraviolettikatastrofin ongelmaa).

Wienin siirtymälaki

Aallonpituus, jolla mustan kappaleen säteilyenergia on suurin, määräytyy Wienin siirtymälaki:

Missä T on lämpötila kelvineinä ja on aallonpituus, jonka intensiteetti on suurin metreinä.

Joten jos oletamme ensimmäisessä approksimaatiossa, että ihmisen iho on ominaisuuksiltaan lähellä täysin mustaa kappaletta, niin säteilyspektrin maksimi lämpötilassa 36 °C (309 K) on aallonpituudella 9400 nm spektrin infrapuna-alue).

Täysin mustien kappaleiden näkyvä väri eri lämpötiloissa on esitetty kaaviossa.

Musta kehon säteily

Sähkömagneettista säteilyä, joka on termodynaamisessa tasapainossa absoluuttisen mustan kappaleen kanssa tietyssä lämpötilassa (esimerkiksi täysin mustan kappaleen onkalon sisällä olevaa säteilyä), kutsutaan mustakappaleen (tai lämpötasapainon) säteilyksi. Tasapainoinen lämpösäteily on homogeenista, isotrooppista ja polaroimatonta, siinä ei ole energiansiirtoa, kaikki sen ominaisuudet riippuvat vain absoluuttisen mustan kappaleen säteilijän lämpötilasta (ja koska mustan kappaleen säteily on termisessä tasapainossa tietyn kappaleen kanssa, tämä lämpötila voi johtuu säteilystä). Mustan kappaleen säteilyn volyymienergiatiheys on yhtä suuri kuin sen paine, ominaisuuksiltaan hyvin lähellä mustakappalesäteilyä on ns. jäännesäteily eli kosminen mikroaaltotausta - säteily, joka täyttää maailmankaikkeuden noin 3 K lämpötilalla .

Mustan kappaleen säteilyn kromaattisuus

Värit on annettu verrattuna hajavaloon (

Kirovskin piirin opetusosasto. Yleis- ja toisen asteen opetusministeriö

Kunnan oppilaitos nro 204

"Eliittikoulu"

Suunta tieteellinen ja tekninen.

Aiheena fysiikka.

Täysin musta runko

Taiteilija: 11. luokan oppilas Maksim Karpov

Pää: Bondina Marina Yurievna

Jekaterinburg 2007

Johdanto s.2

Mustan kehon teoria sivu 5

Käytännön osa s.15

Johtopäätös s.17

Kirjallisuus s.18

Johdanto

XIX vuosisadan lopussa. monet tutkijat uskoivat, että fysiikan kehitys saatiin päätökseen seuraavista syistä:

1. Yli 200 vuoden ajan mekaniikan lait, universaalin painovoiman teoria, säilymislait (energia, liikemäärä, liikemäärä, massa ja sähkövaraus) ovat olleet olemassa.

2. MKT on kehitetty.

3. Termodynamiikalle on luotu vankka perusta.

4. Maxwellin sähkömagnetismin teoria muotoillaan.

5. Relativistinen energian säilymisen laki - massa.

XIX lopussa - XX vuosisadan alussa. löysi V. Roentgen - röntgensäteet (röntgensäteet), A. Becquerel - radioaktiivisuuden ilmiö, J. Thomson - elektroni. Klassinen fysiikka ei kuitenkaan pystynyt selittämään näitä ilmiöitä.

A. Einsteinin suhteellisuusteoria vaati tilan ja ajan käsitteen radikaalia tarkistamista. Erikoiskokeet vahvistivat J. Maxwellin hypoteesin valon sähkömagneettisuudesta. Voidaan olettaa, että kuumennettujen kappaleiden sähkömagneettisten aaltojen säteily johtuu elektronien värähtelevästä liikkeestä. Mutta tämä oletus oli vahvistettava vertaamalla teoreettisia ja kokeellisia tietoja. Säteilyn lakien teoreettiseen tarkasteluun käytettiin täysin mustan kappaleen mallia, ts. kappale, joka absorboi täysin minkä tahansa pituisia sähkömagneettisia aaltoja ja siten säteilee kaikkia sähkömagneettisten aaltojen aallonpituuksia.

Tapasin energian imeytymisen kehoihin palatessani syksy-iltana kotiin. Sinä iltana oli kosteaa, enkä nähnyt tietä, jota kävelin. Ja kun viikkoa myöhemmin satoi lunta, tie oli selvästi näkyvissä. Joten kohtasin ensin ilmiön täysin mustasta kehosta, kehosta, jota luonnossa ei ole, ja kiinnostuin. Ja koska olen pitkään etsinyt minua kiinnostavaa materiaalia, keräillyt sitä pala palalta, päätin kirjoittaa tutkimuspaperin, jossa se kaikki yhdistetään ja järjestetään loogiseen järjestykseen. Lisäksi olen antanut käytännön esimerkkejä kokeista, joilla voit tarkkailla yllä olevaa ilmiötä, jotta teoreettisen osan ymmärtäminen olisi helpompaa.

Tutkiessani materiaaleja valoenergian heijastumisesta ja absorptiosta oletin, että täysin musta kappale on kappale, joka imee kaiken energian. Onko tämä kuitenkin käytännössä mahdollista? Luulen, etten vain pitänyt tätä kysymystä kiinnostavana. Siksi työni tarkoituksena on osoittaa, että kuumennettujen kappaleiden sähkömagneettisten aaltojen säteily johtuu elektronien värähtelevästä liikkeestä. Mutta tämä ongelma on tärkeä, koska siitä ei kirjoiteta oppikirjoissamme, muutamissa hakuteoksissa voit lukea täysin mustasta ruumiista. Tätä varten asetin itselleni useita tehtäviä:

löytää mahdollisimman paljon tietoa tästä aiheesta;

tutkia täysin mustan ruumiin teoriaa;

vahvistaa empiirisesti abstraktissa esitetyt teoreettiset käsitteet ja ilmiöt;

Abstrakti koostuu seuraavista osista:

käyttöönotto;

mustan kappaleen teoria;

käytännön osa;

johtopäätös.

mustan kehon teoria

1. Asian tutkimuksen historia.

Klassinen fysiikka ei pystynyt saamaan järkevää kaavaa spektritiheydelle (tämä kaava on helppo tarkistaa: täysin musta kappale on uuni, spektrometri asetetaan, säteily avautuu spektriin ja jokaiselle spektrin kaistalle löytyy energia tällä aallonpituusvälillä). Klassinen fysiikka ei voinut antaa vain funktion oikeaa arvoa, se ei voinut antaa edes järkevää arvoa, nimittäin kävi ilmi, että tämä funktio kasvaa aallonpituuden pienentyessä, ja tämä on yksinkertaisesti merkityksetöntä, tämä tarkoittaa, että mikä tahansa kappale näkyvällä alueella säteilee, ja matalilla taajuuksilla vielä enemmän, ja kokonaissäteilyenergialla on taipumus äärettömään. Tämä tarkoittaa, että luonnossa on ilmiöitä, joita ei voida kuvata klassisen fysiikan laeilla.

1800-luvun lopulla paljastettiin epäonnistuminen yrityksissä luoda klassisen fysiikan lakeihin perustuva mustan kappaleen säteilyteoria. Klassisen fysiikan laeista seurasi, että aineen tulee lähettää sähkömagneettisia aaltoja missä tahansa lämpötilassa, menettää energiaa ja laskea lämpötila absoluuttiseen nollaan. Toisin sanoen. lämpötasapaino aineen ja säteilyn välillä oli mahdotonta. Mutta tämä oli ristiriidassa jokapäiväisen kokemuksen kanssa.

Tämä voidaan selittää yksityiskohtaisemmin seuraavasti. On olemassa käsite täysin mustasta kappaleesta - kappaleesta, joka absorboi minkä tahansa aallonpituuden sähkömagneettista säteilyä. Sen emissiospektri määräytyy sen lämpötilan mukaan. Luonnossa ei ole täysin mustia ruumiita. Täysin musta kappale vastaa tarkimmin suljettua läpinäkymätöntä onttoa runkoa, jossa on reikä. Mikä tahansa aines hehkuu kuumennettaessa, ja lämpötilan noustessa siitä tulee ensin punainen ja sitten valkoinen. Aineen väri ei läheskään riipu, täysin mustalle kappaleelle sen määrää vain sen lämpötila. Kuvittele tällainen suljettu ontelo, jota pidetään vakiolämpötilassa ja joka sisältää aineellisia kappaleita, jotka pystyvät lähettämään ja absorboimaan säteilyä. Jos näiden kappaleiden lämpötila alkuhetkellä poikkesi ontelon lämpötilasta, niin järjestelmä (ontelo plus kappaleet) pyrkii ajan myötä termodynaamiseen tasapainoon, jolle on tunnusomaista aikayksikköä kohden absorboidun ja mitatun energian välinen tasapaino.

G. Kirchhoff totesi, että tälle tasapainotilalle on tunnusomaista ontelon sisältämän säteilyn energiatiheyden tietty spektrijakauma, ja myös, että spektrijakauman määräävä funktio (Kirchhoff-funktio) riippuu onkalon lämpötilasta ja ei eivät riipu ontelon koosta tai muodosta eivätkä siihen sijoitettujen materiaalikappaleiden ominaisuuksista. Koska Kirchhoff-funktio on universaali, ts. on sama mille tahansa mustalle kappaleelle, niin syntyi oletus, että sen muodon määräävät jotkut termodynamiikan ja sähködynamiikan säännökset. Tällaiset yritykset osoittautuivat kuitenkin kestämättömiksi. D. Rayleighin laista seurasi, että säteilyenergian spektritiheyden tulisi kasvaa monotonisesti taajuuden kasvaessa, mutta koe osoitti toisin: aluksi spektritiheys kasvoi taajuuden kasvaessa ja sitten laski.

Mustan kappaleen säteilyn ongelman ratkaiseminen vaati täysin uudenlaista lähestymistapaa.

Sen löysi M.Planck.

Planck muotoili vuonna 1900 postulaatin, jonka mukaan aine voi lähettää säteilyenergiaa vain äärellisissä osissa, jotka ovat verrannollisia tämän säteilyn taajuuteen. Tämä käsite on johtanut muutokseen klassisen fysiikan taustalla olevissa perinteisissä säännöksissä. Diskreetin toiminnan olemassaolo osoitti kohteen paikantamisen avaruudessa ja ajassa ja sen dynaamisen tilan välisen suhteen. L. de Broglie korosti, että "klassisen fysiikan näkökulmasta tämä yhteys näyttää täysin selittämättömältä ja paljon käsittämättömämmältä seurauksissa, joihin se johtaa, kuin suhteellisuusteorian luoma yhteys avaruusmuuttujien ja ajan välillä. Kvanttikäsite fysiikan kehityksessä oli määrä olla valtava rooli.

Joten löydettiin uusi lähestymistapa mustan kappaleen luonteen selittämiseen (kvanttikäsitteen muodossa).

2. Elimistön imukyky.

Kuvataksemme kappaleiden säteilyn absorptioprosessia esittelemme kehon spektrin absorbanssin. Tätä varten otetaan huomioon kapea taajuusväli välillä - , joka putoaa kehon pinnalle. Jos tässä tapauksessa keho absorboi osan tästä virtauksesta, niin kehon absorptiokyky taajuudella määritellään dimensittömäksi suureksi

joka kuvaa kehoon kohdistuvan, kehon absorboiman taajuussäteilyn osuutta.

Kokemus osoittaa, että mikä tahansa todellinen keho absorboi eritaajuista säteilyä eri tavoin lämpötilastaan ​​riippuen. Siksi kehon spektriabsorbanssi on taajuuden funktio, jonka muoto muuttuu kehon lämpötilan muutosten myötä.

Määritelmän mukaan kehon imukyky ei voi olla suurempi kuin yksi. Tässä tapauksessa kappaletta, jonka absorptiokapasiteetti on pienempi kuin yksikkö ja joka on sama koko taajuusalueella, kutsutaan harmaaksi kappaleeksi.

Erityinen paikka lämpösäteilyn teoriassa on täysin mustalla kappaleella. Joten G. Kirchhoff kutsui kappaletta, jossa kaikilla taajuuksilla ja kaikissa lämpötiloissa absorptiokyky on yhtä suuri. Todellinen kappale heijastaa aina osan siihen tulevan säteilyn energiasta (kuva 1.2). Jopa noki lähestyy täysin mustan kappaleen ominaisuuksia vain optisella alueella.

1 - täysin musta runko; 2 - harmaa runko; 3 - oikea vartalo

Täysin musta kappale on vertailukappale lämpösäteilyn teoriassa. Ja vaikka luonnossa ei ole täysin mustaa kappaletta, riittää yksinkertaisesti toteuttaa malli, jonka absorptio kaikilla taajuuksilla poikkeaa merkityksettömästi yhtenäisyydestä. Tällainen täysin mustan kappaleen malli voidaan tehdä suljetun ontelon muodossa (kuva 1.3), joka on varustettu pienellä reiällä, jonka halkaisija on paljon pienempi kuin ontelon poikittaismitat. Tässä tapauksessa ontelolla voi olla melkein mikä tahansa muoto ja se voi olla valmistettu mistä tahansa materiaalista.

Pienellä reiällä on ominaisuus, joka absorboi siihen tulevan säteilyn lähes kokonaan, ja reiän koon pienentyessä sen absorptiokyky pyrkii yhtymään. Itse asiassa reiän läpi tuleva säteily osuu ontelon seiniin ja absorboituu osittain niihin. Pienillä reikäkokoilla säteen on heijastuttava paljon ennen kuin se voi poistua reiästä, eli muodollisesti heijastua siitä. Ontelon seinillä toistuvilla heijastuksilla onteloon tuleva säteily imeytyy lähes kokonaan.

Huomaa, että jos onkalon seinämät pidetään tietyssä lämpötilassa, reikä säteilee, ja tätä säteilyä voidaan pitää erittäin tarkasti täysin mustan kappaleen säteilynä, jonka lämpötila on . Tutkimalla tämän säteilyn energiajakaumaa spektrillä oC. Langley, E. Pringsheim, O. Lummer, F. Kurlbaum jne.) on mahdollista määrittää kokeellisesti mustan kappaleen emissiokyky ja . Tällaisten kokeiden tulokset eri lämpötiloissa on esitetty kuvioissa 1 ja 2. 1.4.

Näistä näkökohdista seuraa, että imukyky ja kehon väri liittyvät toisiinsa.

3. Kirchhoffin laki.

Kirchhoffin laki. Minkä tahansa kehon emittoivien ja absorboivien ominaisuuksien välillä on oltava yhteys. Todellakin, kokeessa tasapainolämpösäteilyllä (kuva 1.1) s järjestelmän tasapaino voidaan saavuttaa vain, jos jokainen keho säteilee yhtä paljon energiaa aikayksikköä kohti kuin se absorboi. Tämä tarkoittaa, että kappaleet, jotka absorboivat minkä tahansa taajuuden säteilyä voimakkaammin, lähettävät tätä säteilyä voimakkaammin.

Siksi tämän yksityiskohtaisen tasapainon periaatteen mukaisesti lähetys- ja absorbointivoimien suhde on sama kaikille luonnon kappaleille, mukaan lukien musta kappale, ja tietyssä lämpötilassa on sama universaali taajuuden (aallonpituuden) funktio.

Tämä lämpösäteilyn laki, jonka G. Kirchhoff vahvisti vuonna 1859 tarkastellessaan tasapainojärjestelmien termodynaamisia lakeja säteilyn kanssa, voidaan kirjoittaa suhteeksi

jossa indeksit 1, 2, 3... vastaavat eri reaalikappaleita.

Kirchhoffin laista seuraa, että universaalit funktiot ovat spektrinen emissiivisyys ja musta kappale taajuuksien tai aallonpituuksien asteikolla. Siksi niiden välinen suhde määräytyy kaavan mukaan .

Mustan kappaleen säteilyllä on universaali luonne lämpösäteilyn teoriassa. Todellinen ruumis säteilee missä tahansa lämpötilassa aina vähemmän energiaa kuin täysin musta kappale. Kun tiedetään mustan kappaleen emissiokyky (yleinen Kirchhoff-funktio) ja todellisen kappaleen absorptiokyky, Kirchhoffin lakia voidaan käyttää määrittämään tämän kappaleen lähettämä energia millä tahansa taajuus- tai aallonpituusalueella.

Tämä tarkoittaa, että tämä kehon säteilemä energia määritellään mustan kappaleen emissiovoiman ja todellisen kappaleen absorptiovoiman väliseksi eroksi.

4. Stefan-Boltzmannin laki

Stefan-Boltzmannin laki. Kokeelliset (1879 J. Stefan) ja teoreettiset (1884 L. Boltzmann) tutkimukset mahdollistivat täysin mustan kappaleen lämpösäteilyn tärkeän lain todistamisen. Tämä laki sanoo, että mustan kappaleen energian kirkkaus on verrannollinen sen absoluuttisen lämpötilan neljänteen potenssiin eli

Tätä lakia käytetään usein tähtitieteessä määritettäessä tähden kirkkautta sen lämpötilan perusteella. Tätä varten on tarpeen siirtyä säteilytiheydestä havaittavaan suureen - vuotoon. Spektrin yli integroidun säteilyvuon kaava johdetaan kolmannessa luvussa.

Nykyaikaisten mittausten mukaan Stefan-Boltzmannin vakio W/(m2 (K4).

Todellisissa kappaleissa Stefan-Boltzmannin laki toteutuu vain kvalitatiivisesti, eli lämpötilan noustessa kaikkien kappaleiden energiavalovoimat kasvavat. Todellisissa kappaleissa energian valoisuuden riippuvuutta lämpötilasta ei kuitenkaan enää kuvata yksinkertaisella suhteella (1.7), vaan sillä on muoto

Kerrointa (1.8), joka on aina pienempi kuin yksikkö, voidaan kutsua kehon integraaliksi absorptiokyvyksi. Arvot, jotka yleensä riippuvat lämpötilasta, tunnetaan monille teknisesti tärkeille materiaaleille. Joten melko laajalla lämpötila-alueella metalleille sekä hiilelle ja metallioksideille .

Todellisille ei-mustille kappaleille voidaan ottaa käyttöön tehokkaan säteilylämpötilan käsite, joka määritellään täysin mustan kappaleen lämpötilaksi, jolla on sama energian kirkkaus kuin todellisella kappaleella. Säteilykehon lämpötila on aina pienempi kuin todellinen ruumiinlämpö. Todellakin, oikealle vartalolle . Tästä löydämme sen, eli koska todellisissa elimissä on .

Erittäin kuumennettujen hehkukappaleiden säteilylämpötila voidaan määrittää säteilypyrometrillä (kuva 1.5), jossa riittävän etäällä olevan lämmitettävän lähteen And kuva projisoidaan linssin avulla vastaanottimeen P siten, että emitterin kuva menee kokonaan päällekkäin. vastaanottaja. Vastaanottimeen osuvan säteilyn energian arvioimiseen käytetään yleensä metalli- tai puolijohdebolometrejä tai termopareja. Bolometrien toiminta perustuu metallin tai puolijohteen sähkövastuksen muutokseen lämpötilan muutoksella, joka johtuu tulevan säteilyvuon absorptiosta. Lämpöelementtien absorboivan pinnan lämpötilan muuttaminen johtaa termo-EMF:n esiintymiseen niissä.

Bolometriin tai lämpöelementtiin kytketyn laitteen lukema osoittautuu verrannolliseksi pyrometrin vastaanottimeen osuvaan säteilyenergiaan. Kun pyrometri on aiemmin kalibroitu mustan kappaleen standardin säteilyn mukaan eri lämpötiloissa, voidaan laitteen asteikolla mitata erilaisten kuumennettujen kappaleiden säteilylämpötiloja.

Tietäen emitterimateriaalin integraaliabsorbanssin, on mahdollista muuntaa emitterin mitattu säteilylämpötila sen todelliseksi lämpötilaksi kaavan avulla

Erityisesti, jos säteilypyrometri näyttää lämpötilaa K tarkkailemalla volframisäteilijän kuumaa pintaa (), niin sen todellinen lämpötila on K.

Tästä voimme päätellä, että minkä tahansa kappaleen valoisuus voidaan määrittää sen lämpötilalla.

5. Wienin siirtymälaki

Vuonna 1893 saksalainen fyysikko V. Win käsitteli teoreettisesti termodynaamista prosessia, jossa säteily puristuu ontelossa, jossa on ihanteellisesti peiliseinät. Ottaen huomioon Doppler-ilmiön aiheuttaman säteilyn taajuuden muutoksen heijastuessaan liikkuvasta peilistä, Win päätyi siihen tulokseen, että täysin mustan kappaleen emissiivisyyden tulisi olla muotoa

(1.9)

Tässä on tietty funktio, jonka erityistä muotoa ei voida määrittää termodynaamisilla menetelmillä.

Ohjaamalla tässä Wien-kaavassa taajuudesta aallonpituuteen siirtymäsäännön (1.3) mukaisesti saamme

(1.10)

Kuten voidaan nähdä, lämpötila tulee emissiivisyyden ilmaisuun vain tuotteen muodossa. Jo tämä seikka antaa meille mahdollisuuden ennustaa joitain funktion ominaisuuksia. Erityisesti tämä funktio saavuttaa maksimin tietyllä aallonpituudella , joka kehon lämpötilan muuttuessa muuttuu siten, että ehto täyttyy: .

Siten V. Vin muotoili lämpösäteilyn lain, jonka mukaan aallonpituus, joka vastaa täysin mustan kappaleen maksimiemissiokykyä, on kääntäen verrannollinen sen absoluuttiseen lämpötilaan. Tämä laki voidaan kirjoittaa näin

Kokeista saatu vakion arvo tässä laissa osoittautui yhtä suureksi kuin m mK.

Wienin lakia kutsutaan siirtymälaiksi, mikä korostaa, että täysin mustan kappaleen lämpötilan noustessa sen emissiivisyyden maksimin sijainti siirtyy lyhyiden aallonpituuksien alueelle. Kuvissa 1 ja 2 esitetyt kokeelliset tulokset. 1.4 vahvistavat tämän päätelmän paitsi laadullisesti, myös määrällisesti, tiukasti kaavan (1.11) mukaisesti.

Todellisten kappaleiden osalta Wienin laki täyttyy vain laadullisesti. Kun minkä tahansa kappaleen lämpötila nousee, myös aallonpituus, jonka lähellä keho säteilee eniten energiaa, siirtyy kohti lyhyempiä aallonpituuksia. Tätä muutosta ei kuitenkaan enää kuvata yksinkertaisella kaavalla (1.11), jota todellisten kappaleiden säteilylle voidaan käyttää vain arviona.

Wienin siirtymälaista käy ilmi, että kappaleen lämpötila ja sen emissiivisyyden aallonpituus liittyvät toisiinsa.

6. Rayleigh-Jeansin kaava

Erittäin matalilla taajuuksilla,

Rayleigh-Jeansin alueeksi kutsuttu energiatiheys on verrannollinen lämpötilaan T ja taajuuden ω neliöön:

Kuvassa 2.1.1 tämä alue on merkitty rullaustiellä. Rayleigh-Jeansin kaava voidaan johtaa puhtaasti

klassisella tavalla, ilman kvanttikäsitteitä. Mitä korkeampi mustan kappaleen lämpötila on, sitä laajemmalla taajuusalueella tämä kaava on voimassa. Se on selitetty klassisessa teoriassa, mutta sitä ei voida laajentaa korkeille taajuuksille (katkoviiva kuvassa 2.1.1), koska spektrin yli summattu energiatiheys on tässä tapauksessa äärettömän suuri:

Tätä Rayleigh-Jeansin lain ominaisuutta kutsutaan "ultraviolettikatastrofiksi".

Rayleigh-Jeansin kaavasta voidaan nähdä, että kehon lämpötila ei koske korkeita taajuuksia.

7. Viinikaava

Korkealla taajuusalueella (alue B kuvassa 2.1.1) pätee Wienin kaava:

On selvästi nähtävissä, että oikea puoli vaihtelee ei-monotonisesti. Jos taajuus ei ole liian korkea, niin tekijä ω3 vallitsee ja funktio Uω kasvaa. Taajuuden kasvaessa Uω:n kasvu hidastuu, se kulkee maksimin läpi ja laskee sitten eksponentiaalisen tekijän vaikutuksesta. Maksimin läsnäolo emissiospektrissä erottaa Wienin alueen Rayleigh-Jeansin alueesta.

Mitä korkeampi ruumiinlämpö, ​​sitä korkeampi rajataajuus, josta alkaen Wienin kaava täyttyy. Parametrin a arvo oikeanpuoleisessa eksponentissa riippuu yksiköiden valinnasta, joilla lämpötilaa ja taajuutta mitataan.

Tämä tarkoittaa, että Wienin kaava edellyttää kvanttikäsitteiden käyttöä valon luonteesta.

Näin ollen pohdin eteeni esitettyjä kysymyksiä. On helppo nähdä, että nykyiset fysiikan lait XIX vuosisadalla. olivat pinnallisia, ne eivät yhdistäneet kaikkia fyysisten kappaleiden ominaisuuksia (aallonpituus, lämpötila, taajuus jne.). Kaikki yllä olevat lait täydensivät toisiaan, mutta tämän asian täydelliseksi ymmärtämiseksi oli tarpeen ottaa mukaan kvanttiajatuksia valon luonteesta.

Käytännön osa

Kuten olen toistuvasti sanonut, täysin mustan ruumiin ilmiötä ei ole käytännössä olemassa nykyään, emme missään tapauksessa voi luoda ja nähdä sitä. Voimme kuitenkin suorittaa useita kokeita, jotka osoittavat yllä olevat teoreettiset laskelmat.

Voiko valkoinen olla mustaa mustaa? Aloitetaan hyvin yksinkertaisella havainnolla. Jos laitat valkoisia ja mustia paperiarkkeja vierekkäin ja luot huoneeseen pimeyttä. On selvää, että silloin et näe yhtäkään lehtiä, eli molemmat ovat yhtä mustia. Vaikuttaa siltä, ​​​​että valkoinen paperi ei missään olosuhteissa voi olla mustaa mustempaa. Ja silti se ei ole niin. Kappale, joka missä tahansa lämpötilassa absorboi täysin minkä tahansa taajuisen säteilyn, kutsutaan täysin mustaksi. On selvää, että tämä on idealisointi: luonnossa ei ole täysin mustia kappaleita. Ruumiit, joita yleensä kutsumme mustiksi (noki, noki, musta sametti ja paperi jne.), ovat itse asiassa harmaita, ts. ne osittain absorboivat ja osittain hajottavat niihin putoavan valon.

Osoittautuu, että pallomainen onkalo, jossa on pieni reikä, voi toimia täysin hyvänä mallina mustasta kappaleesta. Jos reiän halkaisija ei ylitä 1/10 ontelon halkaisijasta, niin (kuten vastaava laskelma osoittaa) reikään tullut valonsäde pääsee poistumaan siitä takaisin vasta useiden sironnan tai heijastusten jälkeen ontelon seinämän kohdat. Mutta jokaisella säteen "kosketuksella" seinään valoenergia absorboituu osittain, joten reiästä takaisin tulevan säteilyn osuus on mitätön. Siksi voidaan olettaa, että onkalon aukko absorboi lähes täysin minkä tahansa aallonpituuden valoa, aivan kuten täysin musta kappale. Ja itse kokeen laite voidaan tehdä esimerkiksi näin. Pahvista pitää liimata noin 100X100X100 mm kokoinen laatikko avattavalla kannella. Sisäpuolelta laatikko on liimattava valkoisella paperilla ja ulkopuolelta - maalattu mustalla musteella, guassilla tai, mikä vielä parempi, liimattava paperilla valokuvapakkauksista. Kanteen on tehtävä reikä, jonka halkaisija on enintään 10 mm. Kokemusta osoittaen, on tarpeen valaista laatikon kansi pöytävalaisimella, jolloin reikä näyttää mustemmalta kuin musta kansi.

Ilmiön tarkkailemiseksi voit tehdä vieläkin yksinkertaisempaa (mutta vähemmän mielenkiintoista). Sinun on otettava valkoinen posliinikuppi ja suljettava se mustalla paperikannella, jossa on pieni reikä - vaikutus on melkein sama.

Huomaa, että jos katsot ikkunoita kadulta kirkkaana aurinkoisena päivänä, ne näyttävät meistä tummilta.

Muuten, Princetonin yliopiston professori Eric Rogers, joka kirjoitti Physics for the Curious -kirjan, joka ei julkaistu vain täällä, antoi omituisen "kuvauksen" täysin mustasta ruumiista: "Mikään musta maali koirankodissa ei näytä mustemmalta kuin koiralle avoinna oleva ovi .”

Poistettua tarrat kahdesta identtisestä tyhjästä tölkistä ja poltettu tai maalattu yksi tölkki mustalla maalilla, jättämällä toinen valolle, kaatamalla kuumaa vettä molempiin tölkkeihin ja katsomalla kumpi jäähtyy nopeammin (kokeilu voidaan suorittaa myös pimeässä); havaitset lämpösäteilyn ilmiön.

Myös lämpösäteilyn ilmiö voidaan havaita tarkastelemalla huoneen sähkökiukaan toimintaa, joka koostuu hehkuspiraalista ja hyvin kiillotetusta koverasta metallipinnasta.

On mielenkiintoista, että:

Valon ja lämpösäteiden välinen suhde on ollut tiedossa antiikista lähtien. Lisäksi sana "focus" latinaksi tarkoittaa "tulta", "tulea", joka, kun sitä käytetään koveriin peileihin ja linsseihin, osoittaa ensisijaisen huomion kiinnittämistä lämpösäteiden pitoisuuteen valonsäteiden sijaan. Monien 1500-1700-luvun kokeiden joukossa erottuu Edm Mariotten tekemä koe, jossa ruuti sytytettiin lämpösäteistä, jotka heijastuivat ... jäästä tehdystä koverasta peilistä.

William Herschel, kuuluisa planeetan Uranuksen löydöstä, löydettyään näkymättömiä - infrapunasäteitä Auringon spektristä, hän oli niin hämmästynyt, että hän vaikeni siitä kaksikymmentä vuotta. Mutta sitä tosiasiaa, että Mars on asuttu ja asuttu, hän ei epäillyt ...

sen jälkeen kun spektrianalyysi osoitti Auringon ilmakehässä olevan monia kemiallisia alkuaineita, mukaan lukien kultaa, eräs pankkiiri sanoi Kirchhoffille: "No, mitä hyötyä aurinkokullastasi on? Loppujen lopuksi sitä ei voida toimittaa Maahan! " Kului muutama vuosi, ja Kirchhoff sai kultamitalin Englannista ja rahapalkinnon merkittävästä tutkimuksestaan. Näyttäessään näitä rahoja pankkiirille hän sanoi: "Katso, onnistuin silti saamaan kultaa Auringosta."

Fraunhoferin haudalle, joka löysi tummat viivat Auringon spektristä ja tutki planeettojen ja tähtien spektrejä, kiitolliset maanmiehet pystyttivät muistomerkin, jossa oli merkintä "Toi tähdet lähemmäksi".

Antamani käytännön esimerkit vahvistavat teoreettisen osan laskelmia.

Johtopäätös

Olen käynyt läpi minulle esitetyt kysymykset. On helppo nähdä, että nykyiset fysiikan lait XIX vuosisadalla. olivat pinnallisia, ne eivät yhdistäneet kaikkia fyysisten kappaleiden ominaisuuksia (aallonpituus, lämpötila, taajuus jne.). Kaikki yllä olevat lait täydensivät toisiaan, mutta tämän asian täydelliseksi ymmärtämiseksi oli tarpeen ottaa mukaan kvanttiajatuksia valon luonteesta. Kvanttiteorian luominen mahdollisti monien ilmiöiden selittämisen, kuten täysin mustan kappaleen ilmiön, ts. kappale, joka absorboi täysin minkä tahansa pituisia sähkömagneettisia aaltoja ja siten säteilee kaikkia sähkömagneettisten aaltojen aallonpituuksia. Se teki myös mahdolliseksi selittää kehon imukyvyn ja värin välistä suhdetta, kehon valoisuuden riippuvuutta sen lämpötilasta. Myöhemmin nämä ilmiöt selitettiin klassisella fysiikalla. Täytin työni tarkoituksen - esitin kaikille täysin mustan kehon ongelman. Tätä varten suoritin seuraavat tehtävät:

löytänyt mahdollisimman paljon tietoa tästä ongelmasta;

opiskeli täysin mustan ruumiin teoriaa;

vahvisti empiirisesti abstraktissa esitetyt teoreettiset käsitteet ja ilmiöt;

Säteilyn lakien teoreettiseen tarkasteluun käytettiin täysin mustan kappaleen mallia, ts. kappale, joka absorboi täysin minkä tahansa pituisia sähkömagneettisia aaltoja ja siten säteilee kaikkia sähkömagneettisten aaltojen aallonpituuksia.

Luettelo käytetystä kirjallisuudesta:

Myakishev G. Ya., Physics 11, M., 2000.

Kasyanov V. A., Fysiikka 11, M., 2004.

Landsberg G.S., Fysiikan perusoppikirja, osa III, M., 1986.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Absolutely_black_body.ehdottomasti

Paradoksaalisesti. Musta reikä käyttäytyy kuin kehon jonka lämpötila on yhtä suuri ehdoton nolla... koska kanssa musta reikiä... Joten musta reikä säteilee kuin täydellinen musta kehon(tajui yllättäen...

Lämpöä kutsutaan sähkömagneettiseksi säteilyksi, jota kuumentuneet kappaleet lähettävät sisäisen energiansa vuoksi. Lämpösäteily alentaa kehon sisäistä energiaa ja siten sen lämpötilaa. Lämpösäteilyn spektriominaisuus on energian valoisuuden spektritiheys.

2. Mitä kehoa kutsutaan täysin mustaksi? Anna esimerkkejä täysin mustista ruumiista.

Täysin musta kappale on kappale, joka absorboi kaiken siihen kohdistuvan taajuuden säteilyenergian mielivaltaisessa lämpötilassa (musta aukko).

3. Mikä on ultraviolettikatastrofi? Muotoile Planckin kvanttihypoteesi.

Koetulosten ja klassisen aaltoteorian välistä ristiriitaa kutsutaan ultraviolettikatastrofiksi. Planckin kvanttihypoteesi: säteilyn energia ja taajuus liittyvät toisiinsa. Ainemolekyylien ja atomien säteily tapahtuu erillisissä osissa - kvanteissa.

4. Mitä mikrohiukkasta kutsutaan fotoniksi? Luettele fotonin tärkeimmät fysikaaliset ominaisuudet.

Fotoni on sähkömagneettisen säteilyn kvantti.

1) sen energia on verrannollinen sähkömagneettisen säteilyn taajuuteen.

3) sen nopeus kaikissa vertailujärjestelmissä on yhtä suuri kuin valon nopeus tyhjiössä.

4) sen lepomassa on 0.

5) fotonin liikemäärä on yhtä suuri kuin:

6) Paine sähkömagneettinen säteily:

5. Muotoile mustan kappaleen säteilyn lait: Wienin ja Stefan-Boltzmannin lait.

Stefan-Boltzmannin laki: täysin mustan kappaleen kokonaisvaloisuus riippuu vain sen lämpötilasta