Voima, joka työntää veden ulos letkusta. Miksi kelluva voima toimii? Mikä on kaasujen ja nesteiden paine

Yksi ensimmäisistä opiskelijoiden tutkimista fysikaalisista laeista lukio. Ainakin suunnilleen tämän lain muistaa jokainen aikuinen, olipa hän kuinka kaukana fysiikasta tahansa. Mutta joskus on hyödyllistä palata tarkkoihin määritelmiin ja muotoiluihin - ja ymmärtää tämän lain yksityiskohdat, jotka voidaan unohtaa.

Mitä Archimedesin laki sanoo?

On legenda, että muinainen kreikkalainen tiedemies löysi kuuluisan lakinsa kylvyssä. Upotettuaan astiaan, joka oli täynnä vettä ääriään myöten, Arkhimedes huomasi, että vesi roiskui ulos samaan aikaan - ja koki ymmärrystä, joka muotoili välittömästi löydön olemuksen.

Todennäköisesti todellisuudessa tilanne oli toinen, ja löytöä edelsi pitkät havainnot. Mutta tämä ei ole niin tärkeää, koska joka tapauksessa Archimedes onnistui löytämään seuraavan kuvion:

mihin tahansa nesteeseen upotettuna kappaleet ja esineet kokevat useita monisuuntaisia voimia kerralla, mutta jotka on suunnattu kohtisuoraan pintaansa nähden;
näiden voimien lopullinen vektori on suunnattu ylöspäin, joten mikä tahansa esine tai ruumis, joka on nesteessä levossa, kokee karkotuksen;
tässä tapauksessa nostevoima on täsmälleen yhtä suuri kuin kerroin, joka saadaan, jos esineen tilavuuden ja nesteen tiheyden tulo kerrotaan painovoiman kiihtyvyydellä.

Joten Arkhimedes totesi, että nesteeseen upotettu kappale syrjäyttää sellaisen tilavuuden nestettä, joka on yhtä suuri kuin itse kehon tilavuus. Jos vain osa kehosta on upotettu nesteeseen, se syrjäyttää nesteen, jonka tilavuus on yhtä suuri kuin vain upotetun osan tilavuus.

Sama kuvio pätee kaasuihin - vain tässä kehon tilavuuden on korreloitava kaasun tiheyden kanssa.

Voit muotoilla fysikaalisen lain ja hieman helpommin - voima, joka työntää tietyn esineen nesteestä tai kaasusta, on täsmälleen sama kuin nesteen tai kaasun paino, jonka tämä esine syrjäyttää upotettuna.

Laki on kirjoitettu seuraavalla kaavalla:

Mikä on Archimedesin lain merkitys?

Muinaisten kreikkalaisten tiedemiesten löytämä kuvio on yksinkertainen ja täysin ilmeinen. Kuitenkin sen merkitys Jokapäiväinen elämä ei voi yliarvioida.

Nesteiden ja kaasujen ruumiinpoistoa koskevan tiedon ansiosta voimme rakentaa joki- ja merialuksia sekä ilmalaivoja ja ilmapalloja ilmailua varten. Raskasmetallialukset eivät uppoa, koska niiden suunnittelussa on otettu huomioon Arkhimedes-laki ja sen lukuisat seuraukset - ne on rakennettu niin, että ne voivat kellua veden pinnalla eivätkä uppoa. Ilmailuvälineet toimivat samanlaisella periaatteella - ne käyttävät ilman kelluvuutta, muuttuen ikään kuin sitä kevyemmiksi lennon aikana.

Ilmiötä, jossa kappale ei uppoa ylöspäin suuntautuvan kelluvan voiman vaikutuksesta joutuessaan nesteisiin tai kaasuihin, kutsutaan kelluudeksi. Kelluva voima on tällöin tasapainottava voima, joka toimii päinvastoin kuin painovoima. Tässä on syytä huomata, että ei vain neste voi toimia, vaan myös kaasu ja jopa metalli!

Kelluvat esineet vedessä, veden alla, ilmassa: laivat, sukellusveneet ja ilmapallot liikkuvat painovoiman ja työntövoiman tasapainon ansiosta. Perinteisesti yritämme selkeää kieltä ilman uppoamista tiheisiin kaavoihin, jotka selittävät esineiden kelluvuuden luonteen.

Archimedesin laki ja ruumiiden uinti

Mikä tahansa kappale maan päällä putoaa painovoiman ja siitä johtuvan alaspäin suuntautuvan painovoiman vaikutuksesta. Mutta varmasti me kaikki huomasimme, että kun esine upotetaan veteen, se tulee vaaleammaksi. Tämä tarkoittaa, että kun esineet upotetaan nesteeseen, jokin muu kelluva voima alkaa vaikuttaa ylöspäin painovoiman vastaisesti.

Painovoimaa vastustavaa kelluvaa voimaa kutsutaan Arkhimedeokseksi kuuluisan kreikkalaisen tiedemiehen Archimedesin kunniaksi, joka eli 3. vuosisadalla eKr. Arkhimedesen lain mukaan kaikkiin nesteeseen upotettuihin kappaleisiin kohdistuu kelluva voima, jonka suuruus vastaa kehon painoa.

Kehon upottaminen veteen

Päärynän massa ei muutu nesteeseen upotettuna, mutta sen paino pienenee vedestä tulevan nostevoiman arvon verran.

Seuraavaksi kuvittele betonikuutio, jonka massa on 3000 kg tai 3 tonnia. From alkukurssi fysiikassa, saadaan betonikuution paino (kuution massa kerrottuna vapaan pudotuksen kiihtyvyydellä h = 9,8). Karkeasti tämä on massan arvo kerrottuna 10:llä. Betonikuution paino on siis P = 30000N (Newton). Joten kun tietty määrä betonia upotetaan veteen, 1000 kg tai 1 tonnin painoinen vesi työntyy ulos.

Betonikuution painoa vastustava kelluvuusvoima on 10000N. Juuri tällä arvolla kuution paino lopulta pienenee, kun se upotetaan kokonaan veteen. 30000N-10000N=20000N. Tämä on koko vaikutus, joka vähentää veden alla tuntemamme teeman painoa. Kuten voimme nähdä kokeestamme, keho menetti kolmanneksen painostaan upotuksen aikana.

Kelluvan voiman luonne

Mihin tahansa nestemäiseen väliaineeseen upotetut kehot kokevat paineen, joka suuntautuu tämän saman väliaineen joka puolelta ja jonka suuruus kasvaa sen uppoaessa. Näin ollen paine, jonka väliaine kohdistaa kappaleeseen, jolla on tietty korkeusero, on suurin kappaleen alapisteessä (tasossa) ja pienin yläosassa. Painevoimien suunta ylätasolla ja vastaavasti alatasolla ovat vastakkaiset.

Näiden kahden vastakkaisen voiman resultantti on kelluva voima.

Palatakseni betonikuutioomme, upotettuna esimerkiksi 1 metrin syvyyteen, siihen vaikuttavat painevoimat veden puolelta kuudelta sivulta. Siitä asti kun sivut kuutiot ovat samalla syvyydellä, jolloin syntyvät voimat tasapainottavat toisiinsa kohdistuvia voimia. Entä painevoimat ala- ja ylätasolla? Tässä kuution ylätasossa alaspäin suuntautuvan voiman suuruus on 10 000 N ja alemmalla tasolla 20 000 N voima on suunnattu ylöspäin. Kelluva voima on yhtä suuri kuin alemman ja ylemmän välillä vaikuttavien voimien välinen ero - 10000N.

Miksi vartalo kelluu?

Kelluva kappale, kuten laiva, työntää vesimäärän ulos tilasta, jonka se vie, veden sijaan. Ulos työnnettävän vesimäärän paino on yhtä suuri kuin astian paino. Rungon kelluvuus selittyy veden paineella.

Monet meistä ihmettelevät, miksi samat kappaleet kelluvat samalla tilavuudella, kun taas toiset eivät, eli uppoavat. Edellä mainittu betonikuutio vedessä varmasti uppoaa, mutta puukuutio pysyy pinnalla. Otetaan puukuutio, jonka massa on 500 kg. Sen paino oli 5000N. Archimedesin lain mukaan puukuutio syrjäyttää saman määrän vettä kuin betonikuutio - 1 m3. Myös syrjäytyneen veden massa pysyy ennallaan - 1000 kg tai 1 tonni. Osoittautuu, että puukuution kelluvuus johtuu siitä, että tuloksena oleva kelluvuusvoima on suurempi kuin puun paino. Se on yksinkertaista, eikö?

Mutta entä se, että kelluva kappale, erityisesti meidän puukuutiomme, ei ole kokonaan, vaan vain osittain upotettu veteen? Ja samalla vettä työnnetään ulos 1000 kg ja vähemmän. Tämä vaikutus puhuu vain nostevoiman ja kehon painon tasapainottamisesta. Veden alla on kehon osa, joka pystyy luomaan kelluvan voiman, joka vastaa kehon painoa veden päällä. Tämä voimien tasapaino vastaa kysymykseen, miksi keho kelluu. Jos kelluvaan kappaleeseen aloitetaan painon lisääminen ylhäältä, niin syrjäytyneen nesteen tilavuus kasvaa nostevoimallaan, se kasvaa suoraan täsmälleen lisätyn painon verran. Tämän seurauksena voidaan havaita yhä enemmän kehon upottamista veden alle.

Sukellusvene koostuu vesitiiviistä rungosta, jonka pinnan alla on tankkeja painolastilla. Kun säiliöt täyttyvät vedellä, vene uppoaa. Veden alla vene on jousitettu - se ei uppoa eikä kellu. Kun on tarpeen nousta, painolastitankkeihin pumpataan ilmaa, joka syrjäyttää veden ulos.

Laivassa olevat merkit osoittavat, kuinka paljon lastia se voi viedä turvalliseen navigointiin. Aluksen upotusaste riippuu erityisesti sen veden tiheydestä, jossa se sijaitsee.

Kelluvuuden riippuvuus kehon tiheydestä

Joten selvisimme, että riippuen siitä, onko nostevoima suurempi vai pienempi kuin kehon paino, sen kelluvuuden ominaisuus on.

Jos nostevoima on suurempi, keho kelluu, jos se on pienempi, se uppoaa.

Suora yhteys siihen, kelluuko kappale, on väliaineen tiheyden suhde tähän samaan väliaineeseen (nesteeseen tai kaasuun) upotetun kappaleen tiheyteen. Muistamme fysiikan kurssin - kehon tiheys on sen massan suhde tilavuuteen. Kokeissamme käytettiin seuraavia aineita vastaavilla tiheydillä: betoni - 3000 kg/m3, puu - 500 kg/m3 ja vesi 1000 kg/m3. Mutta entä laivat, jotka ovat suurimmaksi osaksi valmistettu metalleista, joiden tiheys ylittää merkittävästi veden tiheyden?

Ja seurauksena tämä sama onton osan ilmatilavuus sisältyy laskettuun tiheyden osaan. Seurauksena on, että tuloksena oleva kelluvan voiman osa on suurempi kuin kehon paino.

Hydrometri on laite nesteen tiheyden mittaamiseen. Mitä suurempi nesteen tiheys on, sitä suurempi kelluvuusvoima ja sitä korkeammalla laitteen runko kelluu.

Kaikki edellä mainittu ei koske vain nestemäisiä väliaineita, vaan myös kaasuja. Ota kaikkien suosikki ilmapallot. He myös uivat, mutta vain ilmassa. Pallon sisällä olevan polttimen lämmittämän ilman tiheys on pienempi kuin ympäröivän, alhaisemman lämpötilan ilman. Tämän seurauksena ilmapallo nousee maasta. Entä heti lentävien ilmapallojen taika, jotka on täytetty heliumilla kutsutulla kaasulla? Tässä taas koko pointti on heliumin ja ilmakaasujen tiheyden ero. Heliumin tiheys on pienempi kuin ilman, joten siimat lähtevät helposti ilmaan juhlatilaisuuksiin.

Tämän oppitunnin aikana selvitetään kokeellisesti, mikä määrää ja ei riipu sen kelluvuusvoiman suuruudesta, joka syntyy, kun keho upotetaan nesteeseen.

Muinainen kreikkalainen tiedemies Archimedes (kuva 1) tuli kuuluisaksi lukuisista löydöistään.

Riisi. 1. Archimedes (287-212 eKr.)

Hän oli ensimmäinen, joka löysi, selitti ja onnistui laskemaan nostevoiman. Viimeisellä oppitunnilla havaitsimme, että tämä voima vaikuttaa mihin tahansa nesteeseen tai kaasuun upotettuun kehoon (kuva 2).

Riisi. 2. Archimedesin vahvuus

Arkhimedesen kunniaksi tätä voimaa kutsutaan myös Arkhimedeen voimaksi. Laskemalla olemme saaneet kaavan tämän voiman laskemiseksi. Päällä tämä oppitunti Käytämme kokeellista menetelmää selvittääksemme mistä tekijöistä nostevoima riippuu ja mistä se ei riipu.

Kokeessa käytämme tilavuudeltaan erikokoisia kappaleita, astiaa nesteellä ja dynamometriä.

Kiinnitä tilavuudeltaan pienempi paino dynamometriin ja mittaa tämän painon paino ensin ilmassa: , ja sitten laskemalla paino nesteeseen: . Tässä tapauksessa voidaan nähdä, että jousen muodonmuutoksen arvo kuorman laskemisen jälkeen nesteeseen ei käytännössä muuttunut. Tämä viittaa siihen, että kuormaan vaikuttava kelluva voima on pieni.

Kuva 3. Kokeile pienellä tilavuuskuormalla

Nyt kiinnitämme isomman painon dynamometrin jouseen ja upotamme sen nesteeseen. Näemme, että jousen muodonmuutos on vähentynyt huomattavasti.

Tämä johtui siitä, että kelluvan voiman suuruus kasvoi.

Kuva 4. Kokeile suuremmalla tilavuudella

Tämän kokeen tulosten perusteella voidaan tehdä välijohtopäätös.

Mitä suurempi nesteeseen upotetun kehon osan tilavuus on, sitä suurempi on kehoon vaikuttava kelluva voima.

Otetaan kaksi samankokoista, mutta eri materiaaleista valmistettua runkoa. Tämä tarkoittaa, että niillä on erilaiset tiheydet. Ripustamme ensin yhden painon dynamometriin ja laskemme sen nesteeseen. Muutamalla dynamometrin lukemia löydämme kelluvuusvoiman.

Riisi. 5 Kokeile ensimmäistä painoa

Sitten suoritamme saman toimenpiteen toisella kuormalla.

Riisi. 6 Kokeile toista painoa

Vaikka ensimmäisen ja toisen painon paino on erilainen, mutta nesteeseen upotettuna dynamometrin lukemat pienenevät saman verran.

Tämä tarkoittaa, että molemmissa tapauksissa nostevoiman arvo on sama, vaikka painot on valmistettu eri materiaaleista.

Siten voidaan tehdä vielä yksi välijohtopäätös.

Kelluvuusvoiman suuruus ei riipu nesteeseen upotettujen kappaleiden tiheydestä.

Kiinnitämme painon dynamometrin jouseen ja laskemme sen veteen niin, että se on kokonaan upotettu nesteeseen. Huomaa dynamometrin lukemat. Nyt kaadamme nestettä hitaasti astiaan. Huomaamme, että dynamometrin lukemat eivät käytännössä muutu . Tämä tarkoittaa, että kelluvuus ei muutu.

Riisi. 7 Koe 3

Kolmas välipäätelmä.

Kelluvuusvoiman suuruus ei riipu nestepatsaan korkeudesta nesteeseen upotetun kappaleen yläpuolella.

Kiinnitä paino dynamometrin jouseen. Dynamometrin lukemien huomioiminen kehon ollessa ilmassa: , upotetaan runko ensin veteen: ja sitten öljyyn: . Dynamometrin lukemia muuttamalla voidaan päätellä, että vedessä kappaleeseen vaikuttava nostevoima on suurempi kuin samaan kappaleeseen öljyssä vaikuttava kelluvuusvoima.

Riisi. 8 Koe #4

Huomaa, että veden tiheys on , ja öljyn tiheys on pienempi ja on vain . Tämä johtaa seuraavaan johtopäätökseen.

Mitä suurempi on nesteen tiheys, johon keho on upotettu, sitä suurempi kelluvuusvoima, joka vaikuttaa kehoon annetusta nesteestä.

Joten yhteenvetona suoritettujen kokeiden tuloksista voimme päätellä, että kelluvuusvoiman suuruus

riippuu:

1) nesteen tiheydestä;

2) vedenalaisen ruumiinosan tilavuudesta;

ei riipu:

1) kehon tiheydestä;

2) kehon muodon perusteella;

3) nestepatsaan korkeudella rungon yläpuolella;

Saadut tulokset ovat täysin edellisellä oppitunnilla saadun kelluvuusvoiman suuruuden kaavan mukaisia:

Tämä kaava sisältää vapaan pudotuksen kiihtyvyyden lisäksi vain kaksi suuruutta, jotka kuvaavat kokeiden olosuhteita: nesteen tiheyden ja vedenalaisen ruumiinosan tilavuuden.

Bibliografia

Peryshkin A.V. Fysiikka. 7 solua - 14. painos, stereotypia. - M.: Bustard, 2010.
A.V. Peryshkin fysiikka luokka 7: oppikirja. yleissivistävää koulutusta varten toimielimet. - 2. painos, stereotypia. - M.: Bustard, 2013. - 221 s.
Lukashik V.I., Ivanova E.V. Kokoelma fysiikan tehtäviä oppilaitosten 7-9 luokille. - 17. painos - M.: Enlightenment, 2004.

Internet-portaali "eduspb.com" ()
Internet-portaali "class-fizika.narod.ru" ()
Internet-portaali "krugosvet.ru" ()

Kotitehtävät

Mikä on kelluva voima? Kirjoita sen kaava ylös.
Tietyn tilavuuden kuutio laitettiin veteen. Miten kuutioon vaikuttava kelluva voima muuttuu, jos sen tilavuus kaksinkertaistuu?
Samat kappaleet laitettiin eri nesteisiin: yksi öljyyn ja toinen veteen. Missä tapauksessa kehoon vaikuttava kelluva voima on suurempi?

Huolimatta ilmeisistä eroista nesteiden ja kaasujen ominaisuuksissa, monissa tapauksissa niiden käyttäytyminen määräytyy samoilla parametreilla ja yhtälöillä, mikä mahdollistaa yhtenäisen lähestymistavan näiden aineiden ominaisuuksien tutkimiseen.

Mekaniikassa kaasuja ja nesteitä pidetään jatkuvina väliaineina. Oletetaan, että aineen molekyylit jakautuvat jatkuvasti siinä tilan osassa, jota ne vievät. Tässä tapauksessa kaasun tiheys riippuu merkittävästi paineesta, kun taas nesteen tilanne on toinen. Yleensä ongelmia ratkaistaessa tämä tosiasia jätetään huomioimatta, kun käytetään yleistä käsitettä kokoonpuristumattomasta nesteestä, jonka tiheys on tasainen ja vakio.

Määritelmä 1

Paine määritellään normaalivoimaksi $F$, joka vaikuttaa nesteen sivulta pinta-alayksikköä kohti $S$.

$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.

Huomautus 1

Paine mitataan pascaleina. Yksi Pa on yhtä suuri kuin 1 N:n voima, joka vaikuttaa 1 neliömetrin yksikköpinta-alaan. m.

Tasapainotilassa nesteen tai kaasun painetta kuvaa Pascalin laki, jonka mukaan ulkoisten voimien aiheuttama paine nesteen pinnalle siirtyy nesteen toimesta tasaisesti kaikkiin suuntiin.

Mekaanisessa tasapainossa nesteen vaakasuora paine on aina sama; näin ollen staattisen nesteen vapaa pinta on aina vaakasuora (paitsi tapauksia, joissa se koskettaa suonen seinämiä). Jos otamme huomioon nesteen kokoonpuristumattomuuden tilan, tarkasteltavan väliaineen tiheys ei riipu paineesta.

Kuvittele tietty määrä nestettä, jota rajoittaa pystysuora sylinteri. Merkitään nestepatsaan poikkileikkaus $S$, korkeus $h$, nesteen tiheys $ρ$ ja paino $P=ρgSh$. Sitten seuraava on totta:

$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,

missä $p$ on astian pohjaan kohdistuva paine.

Tästä seuraa, että paine vaihtelee lineaarisesti korkeuden mukaan. Tässä tapauksessa $ρgh$ on hydrostaattinen paine, jonka muutos selittää Arkhimedes-voiman syntymisen.

Arkhimedesin lain muotoilu

Arkhimedes-laki, yksi hydrostaattisen ja aerostatiikan peruslaeista, sanoo: nesteeseen tai kaasuun upotettuun kappaleeseen kohdistuu kelluva tai nostovoima, joka on yhtä suuri kuin nesteen tai kaasun tilavuuden paino, jonka sen osa syrjäyttää. nesteeseen tai kaasuun upotettuna.

Huomautus 2

Arkhimedeen voiman syntyminen johtuu siitä, että väliaine - neste tai kaasu - pyrkii miehittämään siihen upotetun kehon viemän tilan; samalla kun keho työnnetään ulos väliaineesta.

Tästä syystä tämän ilmiön toinen nimi on kelluvuus tai hydrostaattinen nosto.

Nostevoima ei riipu rungon muodosta, samoin kuin rungon koostumuksesta ja sen muista ominaisuuksista.

Arkhimedeen voiman syntyminen johtuu väliaineen paine-erosta eri syvyyksissä. Esimerkiksi paine alempiin vesikerroksiin on aina suurempi kuin ylempiin kerroksiin.

Archimedes-voiman ilmentyminen on mahdollista vain painovoiman läsnä ollessa. Joten esimerkiksi Kuussa kelluvuusvoima on kuusi kertaa pienempi kuin maan päällä samantilavuuksisilla kappaleilla.

Archimedesin voiman ilmaantuminen

Kuvittele mitä tahansa nestemäistä väliainetta, esimerkiksi tavallista vettä. Valitse mielivaltaisesti mielivaltainen määrä vettä suljetulla pinnalla $S$. Koska koko neste on olosuhteiden mukaan mekaanisessa tasapainossa, myös meille allokoitu tilavuus on staattinen. Tämä tarkoittaa, että tähän rajoitettuun tilavuuteen vaikuttavien ulkoisten voimien resultantti ja momentti kestää nolla-arvot. Ulkoisia voimia ovat tässä tapauksessa rajoitetun vesimäärän paino ja ympäröivän nesteen paine ulkopinnalle $S$. Tässä tapauksessa käy ilmi, että pinnan $S$ kokemien hydrostaattisten voimien resultantti $F$ on yhtä suuri kuin pinnan $S$ rajoittaman nestetilavuuden paino. Jotta ulkoisten voimien kokonaismomentti häviäisi, tuloksena oleva $F$ on suunnattava ylöspäin ja kuljetettava valitun nestetilavuuden massakeskuksen läpi.

Nyt merkitsemme, että tämän ehdollisen rajoitetun nesteen sijaan mikä tahansa kiinteä vastaava tilavuus. Jos mekaanisen tasapainon ehto täyttyy, niin sivulta ympäristöön muutoksia ei tapahdu, mukaan lukien sama paine vaikuttaa pintaan $S$. Siten voimme antaa tarkemman muotoilun Arkhimedesin laista:

Huomautus 3

Jos nesteeseen upotettu kappale on mekaanisessa tasapainossa, niin sitä ympäröivän ympäristön puolelta siihen vaikuttaa hydrostaattisen paineen kelluva voima, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin väliaineen paino kappaleen syrjäyttämässä tilavuudessa.

Kelluva voima on suunnattu ylöspäin ja kulkee kehon massakeskuksen läpi. Joten Arkhimedesin kelluvan voiman lain mukaan seuraava on totta:

$F_A = ρgV$, missä:

$V_A$ - kelluvuusvoima, H;
$ρ$ - nesteen tai kaasun tiheys, $kg/m^3$;
$V$ - väliaineeseen upotetun kehon tilavuus, $m^3$;
$g$ - vapaa pudotuskiihtyvyys, $m/s^2$.

Kehoon vaikuttava kelluva voima on suunnaltaan vastakkainen painovoiman kanssa, joten upotetun kappaleen käyttäytyminen väliaineessa riippuu painovoimamoduulien $F_T$ ja Arkhimedeen voiman $F_A$ suhteesta. Tässä on kolme mahdollista tapausta:

$F_T$ > $F_A$. Painovoima ylittää kelluvan voiman, joten keho uppoaa/putoaa;
$F_T$ = $F_A$. Painovoima tasoittuu kelluvan voiman kanssa, joten keho "roikkuu" nesteessä;
$F_T$

Määritelmä 1

Paine määritellään normaalivoimaksi $F$, joka vaikuttaa nesteen sivulta pinta-alayksikköä kohti $S$.

$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.

Huomautus 1

Paine mitataan pascaleina. Yksi Pa on yhtä suuri kuin 1 N:n voima, joka vaikuttaa 1 neliömetrin yksikköpinta-alaan. m.

Tasapainotilassa nesteen tai kaasun painetta kuvaa Pascalin laki, jonka mukaan ulkoisten voimien aiheuttama paine nesteen pinnalle siirtyy nesteen toimesta tasaisesti kaikkiin suuntiin.

Kuvittele tietty määrä nestettä, jota rajoittaa pystysuora sylinteri. Merkitään nestepatsaan poikkileikkaus $S$, korkeus $h$, nesteen tiheys $ρ$ ja paino $P=ρgSh$. Sitten seuraava on totta:

$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,

missä $p$ on astian pohjaan kohdistuva paine.

Tästä seuraa, että paine vaihtelee lineaarisesti korkeuden mukaan. Tässä tapauksessa $ρgh$ on hydrostaattinen paine, jonka muutos selittää Arkhimedes-voiman syntymisen.

Arkhimedesin lain muotoilu

Huomautus 2

Arkhimedeen voiman syntyminen johtuu siitä, että väliaine - neste tai kaasu - pyrkii miehittämään siihen upotetun kehon viemän tilan; samalla kun keho työnnetään ulos väliaineesta.

Tästä syystä tämän ilmiön toinen nimi on kelluvuus tai hydrostaattinen nosto.

Nostevoima ei riipu rungon muodosta, samoin kuin rungon koostumuksesta ja sen muista ominaisuuksista.

Arkhimedeen voiman syntyminen johtuu väliaineen paine-erosta eri syvyyksissä. Esimerkiksi paine alempiin vesikerroksiin on aina suurempi kuin ylempiin kerroksiin.

Archimedes-voiman ilmentyminen on mahdollista vain painovoiman läsnä ollessa. Joten esimerkiksi Kuussa kelluvuusvoima on kuusi kertaa pienempi kuin maan päällä samantilavuuksisilla kappaleilla.

Archimedesin voiman ilmaantuminen

Kuvittele mitä tahansa nestemäistä väliainetta, esimerkiksi tavallista vettä. Valitse mielivaltaisesti mielivaltainen määrä vettä suljetulla pinnalla $S$. Koska koko neste on olosuhteiden mukaan mekaanisessa tasapainossa, myös meille allokoitu tilavuus on staattinen. Tämä tarkoittaa, että tähän rajoitettuun tilavuuteen vaikuttavien ulkoisten voimien resultantti ja momentti saavat nolla-arvot. Ulkoisia voimia ovat tässä tapauksessa rajoitetun vesimäärän paino ja ympäröivän nesteen paine ulkopinnalle $S$. Tässä tapauksessa käy ilmi, että pinnan $S$ kokemien hydrostaattisten voimien resultantti $F$ on yhtä suuri kuin pinnan $S$ rajoittaman nestetilavuuden paino. Jotta ulkoisten voimien kokonaismomentti häviäisi, tuloksena oleva $F$ on suunnattava ylöspäin ja kuljetettava valitun nestetilavuuden massakeskuksen läpi.

Nyt merkitsemme, että tämän ehdollisen rajoitetun nesteen sijasta väliaineeseen laitettiin mikä tahansa vastaavan tilavuuden omaava kiinteä kappale. Jos havaitaan mekaanisen tasapainon ehto, niin ympäristön puolelta ei tapahdu muutoksia, mukaan lukien pintaan vaikuttava paine $S$ pysyy samana. Siten voimme antaa tarkemman muotoilun Arkhimedesin laista:

Huomautus 3

Kelluva voima on suunnattu ylöspäin ja kulkee kehon massakeskuksen läpi. Joten Arkhimedesin kelluvan voiman lain mukaan seuraava on totta:

$F_A = ρgV$, missä:

$V_A$ - kelluvuusvoima, H;
$ρ$ - nesteen tai kaasun tiheys, $kg/m^3$;
$V$ - väliaineeseen upotetun kehon tilavuus, $m^3$;
$g$ - vapaa pudotuskiihtyvyys, $m/s^2$.

$F_T$ > $F_A$. Painovoima ylittää kelluvan voiman, joten keho uppoaa/putoaa;
$F_T$ = $F_A$. Painovoima tasoittuu kelluvan voiman kanssa, joten keho "roikkuu" nesteessä;
$F_T$