Cum sunt liniile de forță ale unui conductor care poartă curent. Câmp magnetic în jurul unui conductor care poartă curent. Moment magnetic într-un câmp extern

Dacă un ac magnetic este adus la un conductor rectiliniu cu curent, atunci acesta va tinde să devină perpendicular pe planul care trece prin axa conductorului și centrul de rotație al săgeții (Fig. 67). Acest lucru indică faptul că asupra acului acționează forțe speciale, care sunt numite magnetice. Cu alte cuvinte, dacă un curent electric trece printr-un conductor, atunci apare un câmp magnetic în jurul conductorului. Câmpul magnetic poate fi considerat ca o stare specială a spațiului care înconjoară conductorii cu curent.

Dacă treceți un conductor gros prin card și treceți un curent electric prin acesta, atunci pilitura de oțel presărată pe carton vor fi amplasate în jurul conductorului în cercuri concentrice, care în acest caz sunt așa-numitele linii magnetice (Fig. 68). Putem muta cartonul în sus sau în jos pe conductor, dar locația piliturii de oțel nu se va schimba. Prin urmare, un câmp magnetic apare în jurul conductorului pe toată lungimea acestuia.

Dacă puneți săgeți magnetice mici pe carton, atunci schimbând direcția curentului în conductor, puteți vedea că săgețile magnetice se vor întoarce (Fig. 69). Aceasta arată că direcția liniilor magnetice se modifică odată cu direcția curentului în conductor.

Câmpul magnetic din jurul unui conductor cu curent are următoarele caracteristici: liniile magnetice ale unui conductor rectiliniu sunt sub formă de cercuri concentrice; cu cât sunt mai aproape de conductor, cu cât liniile magnetice sunt mai dense, cu atât inducția magnetică este mai mare; inducția magnetică (intensitatea câmpului) depinde de mărimea curentului din conductor; direcția liniilor magnetice depinde de direcția curentului în conductor.

Pentru a arăta direcția curentului în conductorul prezentat în secțiune, se adoptă un simbol, pe care îl vom folosi în viitor. Dacă punem mental o săgeată în conductor în direcția curentului (Fig. 70), atunci în conductor, curentul în care este îndreptat departe de noi, vom vedea coada penajul săgeții (cruce); dacă curentul este îndreptat spre noi, vom vedea vârful săgeții (punctul).

Direcția liniilor magnetice în jurul unui conductor cu curent poate fi determinată de „regula brațului”. Dacă un șurub (tibușon) cu filet din dreapta se deplasează înainte în direcția curentului, atunci sensul de rotație al mânerului va coincide cu direcția liniilor magnetice din jurul conductorului (Fig. 71).

Orez. 71. Determinarea direcției liniilor magnetice în jurul unui conductor cu curent după „regula brațului”

Un ac magnetic introdus în câmpul unui conductor care poartă curent este situat de-a lungul liniilor magnetice. Prin urmare, pentru a determina locația sa, puteți utiliza și „Regula Gimlet” (Fig. 72).

Orez. 72. Determinarea direcției de abatere a unui ac magnetic adus la un conductor cu curent, după „regula unui braț”

Câmpul magnetic este una dintre cele mai importante manifestări curent electricși nu poate fi obținută independent și separat de curent.

La magneții permanenți, câmpul magnetic este cauzat și de mișcarea electronilor care formează atomii și moleculele magnetului.

Intensitate camp magneticîn fiecare punct este determinată de mărimea inducției magnetice, care este de obicei notă cu litera B. Inducția magnetică este o mărime vectorială, adică este caracterizată nu numai de o anumită valoare, ci și de o anumită direcție la fiecare punct al câmpului magnetic. Direcția vectorului de inducție magnetică coincide cu tangenta la linia magnetică într-un punct dat al câmpului (Fig. 73).

Ca urmare a generalizării datelor experimentale, oamenii de știință francezi Biot și Savard au descoperit că inducția magnetică B (intensitatea câmpului magnetic) la distanța r de un conductor rectiliniu infinit de lung cu curent este determinată de expresia

unde r este raza cercului trasat prin punctul considerat al câmpului; centrul cercului este pe axa conductorului (2πr - circumferinta);

I este cantitatea de curent care trece prin conductor.

Valoarea lui μ a, care caracterizează proprietățile magnetice ale mediului, se numește permeabilitatea magnetică absolută a mediului.

Pentru vid, permeabilitatea magnetică absolută are o valoare minimă și se obișnuiește să o desemnăm μ 0 și să o numim permeabilitatea magnetică absolută a vidului.

1 h = 1 ohm⋅sec.

Raportul μ a / μ 0 , care arată de câte ori este mai mare permeabilitatea magnetică absolută a unui mediu dat decât permeabilitatea magnetică absolută a golului, se numește permeabilitate magnetică relativă și este notat cu litera μ.

ÎN sistem international unitățile (SI) sunt unitățile de măsură ale inducției magnetice B - tesla sau weber pe metru pătrat (tl, wb / m 2).

În practica ingineriei, inducția magnetică este de obicei măsurată în gauss (gauss): 1 t = 10 4 gauss.

Dacă în toate punctele câmpului magnetic vectorii de inducție magnetică sunt egali ca mărime și paraleli între ei, atunci un astfel de câmp se numește omogen.

Produsul inducției magnetice B și mărimea ariei S, perpendiculară pe direcția câmpului (vector de inducție magnetică), se numește fluxul vectorului de inducție magnetică sau pur și simplu flux magnetic și este notat cu litera Φ ( Fig. 74):

În Sistemul Internațional, unitatea de măsură pentru fluxul magnetic este weber (wb).

În calculele de inginerie, fluxul magnetic este măsurat în maxwells (µs):

1 wb \u003d 10 8 μs.

Când se calculează câmpurile magnetice, se folosește și o cantitate numită puterea câmpului magnetic (notat H). Inducția magnetică B și intensitatea câmpului magnetic H sunt legate prin relație

Unitatea de măsură pentru intensitatea câmpului magnetic H este amperi pe metru (a/m).

Puterea câmpului magnetic într-un mediu omogen, precum și inducția magnetică, depind de mărimea curentului, de numărul și forma conductorilor prin care trece curentul. Dar, spre deosebire de inducția magnetică, intensitatea câmpului magnetic nu ține cont de influența proprietăților magnetice ale mediului.

Lăsați de-a lungul axei oz se află un conductor infinit de lung, prin care circulă un curent cu o forță . Și care este puterea actuală?
,
este sarcina care traversează în timp suprafața S
. Sistemul are simetrie axială. Dacă introducem coordonatele cilindrice r,  , z, atunci simetria cilindrică înseamnă că
si pe langa,
, când este deplasat de-a lungul axei oz, vedem același lucru. Aceasta este sursa. Câmpul magnetic trebuie să fie astfel încât aceste condiții să fie îndeplinite
Și
. Aceasta înseamnă asta: liniile câmpului magnetic sunt cercuri situate într-un plan ortogonal cu conductorul. Acest lucru vă permite imediat să găsiți câmpul magnetic.

P gura avem acest dirijor.

Aici este planul ortogonal,

aici este raza cercului r,

Voi lua aici un vector tangent, un vector îndreptat de-a lungul  , vectorul tangent la cerc.

Apoi,
,
Unde
.

Ca un contur închis, selectați un cerc cu rază r= const. Scriem atunci, suma lungimilor din jurul întregului cerc (și integrala nu este altceva decât suma) este circumferința., unde  este puterea curentului în conductor. În dreapta este încărcătura care traversează suprafața pe unitatea de timp. De aici morala:
. Aceasta înseamnă că un conductor drept creează un câmp magnetic cu linii de forță sub formă de cercuri care acoperă conductorul și această valoare ÎN scade ca atunci când se îndepărtează de conductor, ei bine, și tinde spre infinit dacă ne apropiem de conductor când circuitul intră în interiorul conductorului.

E acest rezultat este numai pentru cazul în care circuitul acoperă curentul. Este clar că un conductor infinit este irealizabil. Lungimea unui conductor este o mărime observabilă și nicio mărime observabilă nu poate lua valori infinite, nu o riglă care ar permite măsurarea unei lungimi infinite. Acesta este un lucru irealizabil, atunci la ce folosește această formulă? Sensul este simplu. Pentru orice conductor, următoarele vor fi adevărate: suficient de aproape de conductor, liniile de câmp magnetic sunt astfel de cercuri închise care acoperă conductorul și la distanță.
(R- raza de curbură a conductorului), această formulă va fi valabilă.

Câmpul magnetic creat de un conductor de curent arbitrar.

Legea lui Bio-Savart.

P Să presupunem că avem un conductor arbitrar cu curent și ne interesează câmpul magnetic creat de o bucată din acest conductor într-un punct dat. Apropo, cum am găsit un câmp electric creat de un fel de distribuție a sarcinii în electrostatică? Distribuția a fost împărțită în elemente mici și câmpul din fiecare element a fost calculat în fiecare punct (conform legii Coulomb) și însumat. Același program este aici. Structura unui câmp magnetic este mai complicată decât a unuia electrostatic, apropo, nu este potențial, un câmp magnetic închis nu poate fi reprezentat ca gradient al unei funcții scalare, are o structură diferită, dar ideea este aceeași . Împărțim conductorul în elemente mici. Aici am luat un mic element
, poziția acestui element este determinată de vectorul rază , iar punctul de observație este dat de vectorul rază . Se afirmă că acest element al conductorului va crea o inducție în acest punct dupa aceasta reteta:
. De unde aceasta reteta? A fost găsit experimental la un moment dat, îmi este greu, apropo, să-mi imaginez cum a fost posibil să găsesc experimental un astfel de suficient formula complexa cu produs vectorial. De fapt, aceasta este o consecință a celei de-a patra ecuații Maxwell
. Atunci câmpul generat de întregul conductor este:
, sau, acum putem scrie integrala:
. Este clar că calcularea unei astfel de integrale pentru un conductor arbitrar nu este o sarcină foarte plăcută, dar sub forma unei sume aceasta este o sarcină normală pentru un computer.

Exemplu. Câmpul magnetic al unei bobine circulare cu curent.

P gura în avion YZ există o bobină de sârmă de rază R, prin care circulă un curent de forță . Suntem interesați de câmpul magnetic care creează curentul. Liniile de forță din apropierea bobinei sunt:

Imaginea generală a liniilor de câmp este de asemenea vizibilă ( fig.7.10).

P despre idee, ne-ar interesa domeniul
, dar este imposibil de precizat câmpul acestei bobine în funcții elementare. Poate fi găsit doar pe axa de simetrie. Căutăm un câmp la puncte ( X,0,0).

direcția vectorială este determinată de produsul vectorial
. Vector are doua componente:
Și . Când începem să însumăm acești vectori, atunci toate componentele perpendiculare se adună la zero.
. Și acum scriem:
,
=, și
.
și în cele din urmă 1),
.

Am obtinut acest rezultat:

Și acum, ca test, câmpul din centrul bobinei este:
.

Câmpul unui solenoid lung.

Un solenoid este o bobină pe care este înfășurat un conductor.

M se formează câmpul magnetic din bobine și nu este greu de ghicit că structura liniilor de câmp este următoarea: ele merg dens în interior și apoi rar. Adică pentru un solenoid lung afară, vom presupune =0 și în interiorul solenoidului =const. În interiorul unui solenoid lung, ei bine, în cartier. Să spunem că mijlocul său, câmpul magnetic este aproape uniform, iar în afara solenoidului acest câmp este mic. Apoi putem găsi acest câmp magnetic în interior după cum urmează: aici iau un astfel de circuit ( fig.7.13), iar acum scriem:
1)


.

este o încărcare completă. Această suprafață este străpunsă de bobine

(încărcare completă)=
(numărul de spire care străpunge această suprafață).

Obținem această egalitate din legea noastră:
, sau

.

Câmp la o distanță mare de distribuția limitată a curentului.

Moment magnetic

Însemnând că curenții curg într-o zonă limitată a spațiului, atunci există o rețetă simplă pentru găsirea câmpului magnetic care creează această distribuție limitată. Ei bine, apropo, orice sursă se încadrează în acest concept de spațiu limitat, așa că nu există nicio îngustare aici.

Dacă dimensiunea caracteristică a sistemului , Acea
. Permiteți-mi să vă reamintesc că am rezolvat o problemă similară pentru un câmp electric creat de o distribuție limitată a sarcinii și a apărut conceptul de moment dipol și momente de ordin superior. Nu voi rezolva această problemă aici.

P Prin analogie (așa cum se face în electrostatică) se poate demonstra că câmpul magnetic dintr-o distribuție limitată la distanțe mari este similar cu câmpul electric al unui dipol. Adică, structura acestui câmp este următoarea:

Distribuția este caracterizată de un moment magnetic .Moment magnetic
, Unde este densitatea curentului sau, dacă ținem cont că avem de-a face cu particule încărcate în mișcare, atunci putem exprima această formulă pentru un mediu continuu în termeni de încărcare a particulelor în acest fel:
. Ce reprezintă această sumă? Repet, distribuția curentă este creată de faptul că aceste particule încărcate se mișcă. Vector rază i a-a particulă înmulțită vectorial cu viteza i a-a particulă și toate acestea sunt înmulțite cu sarcina acesteia i-a particulă.

Apropo, am avut un astfel de design în mecanică. Dacă în loc de o taxă fără multiplicator scrieți masa particulei, ce va reprezenta ea? Momentul unghiular al sistemului.

Dacă avem particule de același fel (
, de exemplu, electroni), atunci putem scrie

. Aceasta înseamnă că, dacă curentul este creat de particule de același tip, atunci momentul magnetic este pur și simplu legat de momentul unghiular al acestui sistem de particule.

Un câmp magnetic, creat de acest moment magnetic este egal cu:

(8.1 )

Momentul magnetic al unei bobine cu curent

P avem o bobină și prin ea circulă un curent de forță . Vector este diferit de zero în interiorul bobinei. Să luăm un element din această bobină ,
, Unde S este secțiunea transversală a bobinei și este vectorul tangent unitar. Atunci momentul magnetic este definit după cum urmează:
. Ce este
? Acesta este un vector direcționat de-a lungul vectorului normal către planul bobinei . Și produsul încrucișat a doi vectori este de două ori mai mare decât aria triunghiului construit pe acești vectori. Dacă dS este aria triunghiului construit pe vectori Și , Acea
. Apoi scriem momentul magnetic egal. Mijloace,

(momentul magnetic al unei bobine cu curent) \u003d (puterea curentului) (zona bobinei) (normal la bobină) 1) .

Și acum formulăm ( 8.1 ) este aplicabilă pentru o bobină cu curent și este comparabilă cu ceea ce am intrat ultima data, doar pentru a verifica formula, din moment ce am orbit această formulă prin analogie.

Să avem la origine o bobină de formă arbitrară, prin care circulă un curent de forță , apoi câmpul într-un punct aflat la distanță X este egal cu: (
). Pentru o tură rotundă
,
. La ultima prelegere, am găsit câmpul magnetic al unei bobine rotunde cu un curent, la
aceste formule se potrivesc.

La distanțe mari de orice distribuție a curentului, câmpul magnetic este găsit prin formula ( 8.1 ), iar toată această distribuție este caracterizată de un vector, care se numește momentul magnetic. Apropo, cea mai simplă sursă a unui câmp magnetic este un moment magnetic. Pentru un câmp electric, cea mai simplă sursă este un monopol, pentru un câmp electric, următoarea sursă cea mai complexă este un dipol electric, iar pentru un câmp magnetic, totul începe cu acest dipol sau moment magnetic. Vă atrag încă o dată atenția asupra acestui lucru, în măsura în care acești monopoluri nu există. Dacă ar exista un monopol, atunci totul ar fi la fel ca într-un câmp electric. Și astfel avem cea mai simplă sursă a unui câmp magnetic este un moment magnetic, un analog al unui dipol electric. Un bun exemplu de moment magnetic este un magnet permanent. Un magnet permanent are un moment magnetic, iar la mare distanță câmpul său are următoarea structură:

Forță care acționează asupra unui conductor care poartă curent într-un câmp magnetic

Am văzut că o particulă încărcată este acționată de o forță egală cu
. Curentul din conductor este rezultatul mișcării particulelor încărcate ale corpului, adică nu există o sarcină distribuită uniform în spațiu, sarcina este localizată în fiecare particulă. densitatea curentă
. Pe i-a-a particulă este afectată de forță
.

ÎN alegeți elementul de volum
și însumăm forțele care acționează asupra tuturor particulelor acestui element de volum
. Forța care acționează asupra tuturor particulelor dintr-un element de volum dat este definită ca densitatea de curent asupra câmpului magnetic și asupra valorii elementului de volum. Acum să-l rescriem în formă diferențială:
, prin urmare
- Acest densitatea forței, forța care acționează pe unitatea de volum. Apoi obținem formula generală pentru forță:
.

DESPRE De obicei, curentul trece prin conductori liniari, rareori întâlnim cazuri în care curentul este cumva mânjit peste volum. Deși, apropo, Pământul are un câmp magnetic, dar din ce provine acest câmp? Sursa câmpului este momentul magnetic, ceea ce înseamnă că Pământul are un moment magnetic. Și asta înseamnă că acea rețetă a momentului magnetic arată că trebuie să existe niște curenți în interiorul Pământului, trebuie să fie închise de necesitate, pentru că nu poate exista un câmp deschis staționar. De unde vin acești curenti, ce îi susține? Nu sunt un expert în magnetism terestru. Cu ceva timp în urmă, nu exista un model definit al acestor curenți. Ar fi putut fi induși acolo la un moment dat și nu avuseseră încă timp să moară acolo. De fapt, un curent poate fi excitat într-un conductor și apoi se termină rapid de la sine datorită absorbției de energie, eliberării de căldură și așa mai departe. Dar, atunci când avem de-a face cu volume precum Pământul, atunci timpul de dezintegrare al acestor curenți, odată excitați de un mecanism, acest timp de dezintegrare poate fi foarte lung și poate dura pentru epoci geologice. Poate că așa stau lucrurile. Ei bine, să presupunem că un obiect mic precum Luna are un câmp magnetic foarte slab, ceea ce înseamnă că a murit deja acolo, să presupunem că câmpul magnetic al lui Marte este, de asemenea, mult mai slab decât câmpul Pământului, pentru că Marte este și mai mic decât Pământ. Pentru ce sunt? Desigur, există cazuri când curenții curg în volume, dar ceea ce avem aici pe Pământ sunt de obicei conductori liniari, așa că acum vom transforma această formulă în raport cu un conductor liniar.

P Dacă există un conductor liniar, curentul circulă cu forță. Selectați un element al conductorului , volumul acestui element dV,
,
. Forța care acționează asupra unui element conductor
perpendicular pe planul triunghiului construit pe vectori Și , adică direcționată perpendicular pe conductor, iar forța totală se găsește prin însumare. Iată două formule pentru a rezolva această problemă.

Moment magnetic într-un câmp extern

Momentul magnetic în sine creează un câmp, acum nu luăm în considerare propriul său câmp, dar ne interesează cum se comportă momentul magnetic atunci când este plasat într-un câmp magnetic extern. Momentul magnetic este acţionat de un moment de forţă egal cu
. Momentul de forță va fi direcționat perpendicular pe tablă, iar acest moment va tinde să rotească momentul magnetic de-a lungul liniei de forță. De ce acul busolei indică spre polul nord? Ei, desigur, nu-i pasă de polul geografic al Pământului, acul busolei este orientat de-a lungul liniei câmpului magnetic, care, din motive aleatorii, apropo, este îndreptată aproximativ de-a lungul meridianului. Din cauza a ce? Și are un moment. Când săgeata, momentul magnetic care coincide în direcția cu săgeata însăși, nu coincide cu linia de forță, apare un moment care o întoarce de-a lungul acestei linii. Acolo unde momentul magnetic provine de la acul busolei, vom discuta despre asta mai târziu.

LA În plus, asupra momentului magnetic acţionează o forţă egal cu
. Dacă momentul magnetic este îndreptat de-a lungul , atunci forța atrage momentul magnetic într-o regiune cu o inducție mai mare. Aceste formule sunt similare cu modul în care un câmp electric acționează asupra unui moment dipol, unde, de asemenea, momentul dipol se orientează de-a lungul câmpului și este tras într-o regiune cu o intensitate mai mare. Acum putem lua în considerare problema câmpului magnetic în materie.

Câmp magnetic în materie

A volumele pot avea momente magnetice. Momentele magnetice ale atomilor sunt legate de momentul unghiular al electronilor. Formula a fost deja obținută
, Unde este momentul unghiular al particulei care creează curentul. Într-un atom avem un nucleu pozitiv și un electron e, orbitând, de fapt, în timp util vom vedea că această imagine nu are legătură cu realitatea, nu așa poate fi reprezentat un electron care se rotește, dar rămâne că un electron dintr-un atom are un moment de impuls, iar acesta momentului de impuls va corespunde unui astfel de moment magnetic:
. În mod clar, o sarcină care se rotește într-un cerc este echivalentă cu un curent circular, adică este o rotație elementară cu un curent. Momentul unghiular al unui electron dintr-un atom este cuantificat, adică poate lua doar anumite valori, conform acestei rețete:
,
, unde este această valoare este constanta lui Planck. Momentul unghiular al unui electron dintr-un atom poate lua doar anumite valori, nu vom discuta acum cum se obține acest lucru. Ei bine, și ca urmare, momentul magnetic al atomului poate lua anumite valori. Aceste detalii nu ne privesc acum, dar cel putin ne vom imagina ca un atom poate avea un anumit moment magnetic, sunt atomi care nu au un moment magnetic. Apoi substanța plasată în câmpul exterior este magnetizată, ceea ce înseamnă că capătă un anumit moment magnetic datorită faptului că momentele magnetice ale atomilor sunt orientate predominant de-a lungul câmpului.

Element de volum dV capătă un moment magnetic
, unde vectorul are semnificația densității momentului magnetic și se numește vector de magnetizare. Există o clasă de substanțe numite paramagneti, pentru care
, este magnetizat astfel încât momentul magnetic să coincidă cu direcția câmpului magnetic. Disponibil diamagneti, care sunt magnetizate, ca să spunem așa, „contra firului”, adică momentul magnetic este antiparalel cu vectorul , Mijloace,
. Acesta este un termen mai subtil. Ce vector paralel cu vectorul Este clar că momentul magnetic al unui atom este orientat de-a lungul câmpului magnetic. Diamagnetismul este legat de altceva: dacă un atom nu are un moment magnetic, atunci într-un câmp magnetic extern capătă un moment magnetic, iar momentul magnetic este antiparalel . Acest efect foarte subtil se datorează faptului că câmpul magnetic afectează planurile orbitelor electronilor, adică afectează comportamentul momentului unghiular. Un paramagnet este atras într-un câmp magnetic, un diamagnet este împins afară. Aici, ca să nu aibă sens, cuprul este un diamagnet, iar aluminiul este un paramagnet, dacă iei un magnet, atunci tortul de aluminiu va fi atras de magnet, iar apoi tortul de cupru va fi respins.

Este clar că câmpul rezultat, atunci când o substanță este introdusă într-un câmp magnetic, este suma câmpului extern și a câmpului creat datorită momentului magnetic al substanței. Acum să ne uităm la ecuație
, sau sub formă diferențială
. Acum aceasta afirmatie: magnetizarea unei substanțe este echivalentă cu inducerea unui curent în ea cu o densitate
. Apoi scriem această ecuație sub forma
.

Să verificăm dimensiunile: M este momentul magnetic pe unitatea de volum
, dimensiune
. Când scrii o formulă, este întotdeauna util să verifici dimensiunea, mai ales dacă formula este propriul tău pui, adică nu ai copiat-o, nu ti-ai amintit, dar ai primit-o.

H magnetizarea este caracterizată de vector , se numește vector de magnetizare, este densitatea momentului magnetic sau momentul magnetic pe unitatea de timp. Am spus că magnetizarea este echivalentă cu apariția curentului
, așa-numitul curent molecular, iar această ecuație este echivalentă cu:
, adică putem presupune că nu există magnetizare, dar există astfel de curenți. Să folosim această ecuație:
,sunt curenții reali asociați cu purtători de sarcină specifici și aceștia sunt curenții asociați magnetizării. Un electron dintr-un atom este un curent circular, să luăm zona din interior, în interiorul probei toți acești curenți sunt distruși, dar prezența unor astfel de curenți circulari este echivalentă cu un curent total care circulă în jurul acestui conductor peste suprafață, de unde formula . Să rescriem această ecuație după cum urmează:
,
. Acest trimite de asemenea la stânga și denotă
, vector numit intensitatea câmpului magnetic, atunci ecuația va lua forma
. (circulația intensității câmpului magnetic într-o buclă închisă) = (intensitatea curentului prin suprafața acestei bucle).

Ei bine, și, în sfârșit, ultimul. Avem aceasta formula:
. Pentru multe medii, magnetizarea depinde de intensitatea câmpului,
, Unde –susceptibilitate magnetică, este un coeficient care caracterizează tendința unei substanțe de a magnetiza. Apoi această formulă poate fi rescrisă sub formă
,
–permeabilitatea magnetică, și obținem următoarea formulă:
.

Dacă
, atunci aceștia sunt paramagneți,
- acestea sunt diamagneți, ei bine, și, în sfârșit, există substanțe pentru care acest lucru ia valori mari (aproximativ 10 3),
sunt feromagneți (fier, cobalt și nichel). Feromagneții sunt remarcabili în acest sens. Că nu sunt doar magnetizate într-un câmp magnetic, ci se caracterizează prin magnetizare reziduală, dacă a fost deja magnetizată o dată, atunci dacă câmpul exterior este îndepărtat, acesta va rămâne magnetizat, spre deosebire de dia- și paramagneți. Un magnet permanent este un feromagnet, care, fără un câmp extern, este magnetizat de la sine. Apropo, există analogi ale acestui caz în electricitate: există dielectrici care sunt polarizați singuri, fără niciun câmp extern. În prezența materiei, ecuația noastră fundamentală ia următoarea formă:

,

,

.

A iată altul exemplu feromagnet, un exemplu de uz casnic al unui câmp magnetic în media, în primul rând, un magnet permanent, ei bine, și un lucru mai subtil - o bandă. Care este principiul înregistrării pe bandă? Un magnetofon este o bandă subțire acoperită cu un strat de feromagnet, un cap de înregistrare este o bobină cu un miez prin care curge un curent alternativ, un câmp magnetic alternativ este creat în spațiu, curentul urmărește semnalul sonor, oscilații cu o anumită frecvență. În consecință, există un câmp magnetic alternativ în circuitul magnetic, care se modifică odată cu acest curent. Un feromagnet este magnetizat de un curent alternativ. Când această bandă este trasă peste acest tip de dispozitiv, câmpul magnetic alternant produce o fem alternativă. iar semnalul electric este reprodus din nou. Aceștia sunt feromagneți la nivel de gospodărie.

Aduceți un ac magnetic, atunci acesta va tinde să devină perpendicular pe planul care trece prin axa conductorului și centrul de rotație al săgeții. Acest lucru indică faptul că forțele speciale acționează asupra săgeții, care sunt numite forte magnetice. Pe lângă faptul că acționează asupra unui ac magnetic, un câmp magnetic afectează particulele încărcate în mișcare și conductorii purtători de curent care se află într-un câmp magnetic. În conductorii care se mișcă într-un câmp magnetic sau în conductorii staționari într-un câmp magnetic alternant, apare un inductiv (emf).

Un câmp magnetic

În conformitate cu cele de mai sus, putem da următoarea definiție a câmpului magnetic.

Câmpul magnetic este una dintre cele două laturi ale câmpului electromagnetic, excitat sarcini electrice particule în mișcare și o modificare a câmpului electric și caracterizată printr-un efect de forță asupra particulelor infectate în mișcare și, prin urmare, asupra curenților electrici.

Dacă un conductor gros este trecut prin carton și trecut prin acesta, atunci pilitura de oțel presărată pe carton va fi amplasată în jurul conductorului în cercuri concentrice, care în acest caz sunt așa-numitele linii de inducție magnetică (Figura 1). Putem muta cartonul în sus sau în jos pe conductor, dar locația rumegușului nu se va schimba. Prin urmare, un câmp magnetic apare în jurul conductorului pe toată lungimea acestuia.

Dacă puneți mici săgeți magnetice pe carton, atunci schimbând direcția curentului în conductor, puteți vedea că săgețile magnetice se vor întoarce (Figura 2). Aceasta arată că direcția liniilor de inducție magnetică se modifică odată cu direcția curentului în conductor.

Liniile de inducție magnetică din jurul unui conductor cu curent au următoarele proprietăți: 1) liniile de inducție magnetică ale unui conductor rectiliniu sunt sub formă de cercuri concentrice; 2) cu cât sunt mai aproape de conductor, cu atât liniile de inducție magnetică sunt mai dense; 3) inducția magnetică (intensitatea câmpului) depinde de mărimea curentului din conductor; 4) direcția liniilor de inducție magnetică depinde de direcția curentului în conductor.

Pentru a arăta direcția curentului în conductorul prezentat în secțiune, se adoptă un simbol, pe care îl vom folosi în viitor. Dacă punem mental o săgeată în conductor în direcția curentului (Figura 3), atunci în conductor, curentul în care este îndreptat departe de noi, vom vedea coada penajul săgeții (cruce); dacă curentul este îndreptat spre noi, vom vedea vârful săgeții (punctul).

Figura 3. Simbol pentru direcția curentului în conductori

Regula gimlet vă permite să determinați direcția liniilor de inducție magnetică în jurul unui conductor care poartă curent. Dacă un șurub (tibușon) cu filet din dreapta se deplasează înainte în direcția curentului, atunci sensul de rotație al mânerului va coincide cu direcția liniilor de inducție magnetică din jurul conductorului (Figura 4).

Un ac magnetic introdus în câmpul magnetic al unui conductor purtător de curent este situat de-a lungul liniilor de inducție magnetică. Prin urmare, pentru a determina locația sa, puteți utiliza și „regula gimlet” (Figura 5). Câmpul magnetic este una dintre cele mai importante manifestări ale curentului electric și nu poate fi obținut independent și separat de curent.

Figura 4. Determinarea direcției liniilor de inducție magnetică în jurul unui conductor purtător de curent conform „regula brațului”	Figura 5. Determinarea direcției abaterilor unui ac magnetic adus la un conductor cu curent, după „regula unui braț”

Câmpul magnetic este caracterizat de vectorul de inducție magnetică, care, prin urmare, are o anumită mărime și o anumită direcție în spațiu.

Figura 6. La legea lui Biot și Savart

Expresia cantitativă pentru inducția magnetică ca rezultat al generalizării datelor experimentale a fost stabilită de Biot și Savart (Figura 6). Măsurând câmpurile magnetice ale curenților electrici de diferite dimensiuni și forme prin deviația acului magnetic, ambii oameni de știință au ajuns la concluzia că fiecare element de curent creează un câmp magnetic la o anumită distanță de sine, a cărui inducție magnetică este Δ B este direct proporțională cu lungimea Δ l acest element, cantitatea de curent care curge eu, sinusul unghiului α dintre direcția curentului și vectorul rază care leagă punctul de câmp de interes pentru noi cu un element curent dat și este invers proporțional cu pătratul lungimii acestui vector rază. r:

Unde K este un coeficient care depinde de proprietatile magnetice ale mediului si de sistemul de unitati ales.

În sistemul raționalizat absolut practic al unităților MKSA

unde µ 0 - permeabilitatea magnetică în vid sau constanta magnetică din sistemul ISS:

µ 0 \u003d 4 × π × 10 -7 (henry / metru);

Henry (Domnul) este unitatea de inductanță; 1 Domnul = 1 ohm × sec.

µ – permeabilitatea magnetică relativă este un coeficient adimensional care arată de câte ori permeabilitatea magnetică a unui material dat este mai mare decât permeabilitatea magnetică a vidului.

Dimensiunea inducției magnetice poate fi găsită prin formula

Volt-secunda este cunoscută și ca weber (wb):

În practică, există o unitate mai mică de inducție magnetică - gauss (gs):

Legea lui Biot Savart vă permite să calculați inducția magnetică a unui conductor drept infinit de lung:

Unde A- distanta de la conductor pana la punctul in care se determina inductia magnetica.

Intensitatea câmpului magnetic

Raportul dintre inducția magnetică și produsul permeabilităților magnetice µ × µ 0 se numește intensitatea câmpului magneticși este marcat cu litera H:

B = H × µ × µ 0 .

Ultima ecuație leagă două mărimi magnetice: inducția și puterea câmpului magnetic.

Să găsim dimensiunea H:

Uneori folosesc o unitate de măsură diferită a intensității câmpului magnetic - oersted (er):

1 er = 79,6 A/m ≈ 80 A/m ≈ 0,8 A/cm .

Intensitatea câmpului magnetic H, precum și inducția magnetică B, este o mărime vectorială.

Se numește o linie tangentă la fiecare punct al căreia coincide cu direcția vectorului de inducție magnetică linia de inducție magnetică sau linie de inducție magnetică.

flux magnetic

Produsul inducției magnetice și mărimea ariei perpendiculare pe direcția câmpului (vector de inducție magnetică) se numește flux vectorial de inducție magnetică sau pur și simplu flux magneticși este notat cu litera F:

F = B × S .

Dimensiunea fluxului magnetic:

adică fluxul magnetic este măsurat în volți-secunde sau weberi.

Unitatea mai fină a fluxului magnetic este maxwell (Domnișoară):

1 wb = 108 Domnișoară.
1Domnișoară = 1 gs× 1 cm 2.

Video 1. Ipoteza lui Ampere

Video 2. Magnetism și electromagnetism

Când curentul trece printr-un conductor drept, în jurul acestuia ia naștere un câmp magnetic (Fig. 26). Liniile magnetice de forță ale acestui câmp sunt dispuse de-a lungul unor cercuri concentrice, în centrul cărora se află un conductor care transportă curent.

H
Direcția liniilor câmpului magnetic poate fi determinată de regula gimlet. Dacă mişcarea de translaţie a braţului (Fig. 27) coincide cu direcția curentului în conductor, atunci rotația mânerului acestuia va indica direcția liniilor câmpului magnetic din jurul conductorului. Cu cât este mai mare curentul care trece prin conductor, cu atât este mai puternic câmpul magnetic care apare în jurul acestuia. Când direcția curentului se schimbă, câmpul magnetic își schimbă și direcția.

Pe măsură ce vă îndepărtați de conductor, liniile magnetice de forță sunt mai puțin frecvente.

Modalități de amplificare a câmpurilor magnetice. Pentru a obține câmpuri magnetice puternice la curenți scăzuti, numărul conductorilor purtători de curent este de obicei crescut și realizat sub forma unei serii de spire; un astfel de dispozitiv se numește bobină.

Cu un conductor îndoit sub formă de bobină (Fig. 28, a), câmpurile magnetice formate de toate secțiunile acestui conductor vor avea aceeași direcție în interiorul bobinei. Prin urmare, intensitatea câmpului magnetic din interiorul bobinei va fi mai mare decât în ​​jurul conductorului rectiliniu. La combinarea se transformă într-o bobină, câmpurile magnetice, s
create de rotații individuale, se adună (Fig. 28, b) și liniile lor de forță sunt conectate într-un flux magnetic comun. În acest caz, concentrația liniilor de câmp în interiorul bobinei crește, adică câmpul magnetic din interiorul acesteia crește. Cu cât trece mai mult curent prin bobină și cu cât are mai multe spire, cu atât este mai puternic câmpul magnetic creat de bobină.

O bobină circulată prin curent este un magnet electric artificial. Pentru a spori câmpul magnetic, în interiorul bobinei este introdus un miez de oțel; un astfel de dispozitiv se numește electromagnet.

DESPRE

pentru a limita direcția câmpului magnetic creat de o bobină sau bobină, puteți folosi și mâna dreaptă (Fig. 29) și un braț (Fig. 30).

18. Proprietăți magnetice ale diferitelor substanțe.

Toate substanțele, în funcție de proprietățile magnetice, sunt împărțite în trei grupe: feromagnetice, paramagnetice și diamagnetice.

Materialele ferromagnetice includ fierul, cobaltul, nichelul și aliajele acestora. Au permeabilitate magnetică ridicată µ Și bine atras de magneți și electromagneți.

Materialele paramagnetice includ aluminiu, staniu, crom, mangan, platină, wolfram, soluții de săruri de fier etc. Materialele paramagnetice sunt atrase de magneți și electromagneți de multe ori mai slabi decât materialele feromagnetice.

Materialele diamagnetice nu sunt atrase de magneți, ci, dimpotrivă, sunt respinse. Acestea includ cupru, argint, aur, plumb, zinc, rășină, apă, majoritatea gazelor, aer etc.

Proprietățile magnetice ale materialelor feromagnetice. Materialele feromagnetice datorită capacității lor de a fi magnetizate sunt utilizate pe scară largă la fabricarea de mașini electrice, dispozitive din alte instalații electrice.

Curba de magnetizare. Procesul de magnetizare a unui material feromagnetic poate fi descris ca o curbă de magnetizare (Fig. 31), care este dependența de inducție. ÎN din tensiune H câmp magnetic (de la curentul de magnetizare eu ).

Curba de magnetizare poate fi împărțită în trei secțiuni: Oh-ah , pe care inducția magnetică crește aproape proporțional cu curentul de magnetizare; a-b , pe care creșterea inducției magnetice încetinește, iar zona de saturație magnetică dincolo de punct b , Unde dependență ÎN din H devine din nou rectiliniu, dar se caracterizează printr-o creștere lentă a inducției magnetice cu creșterea intensității câmpului.

P
remagnetizarea materialelor feromagnetice, bucla de histerezis. mare valoare practică, în special în mașinile electrice și instalațiile de curent alternativ, are un proces de inversare a magnetizării materialelor feromagnetice. Pe fig. 32 prezintă un grafic al modificării inducției în timpul magnetizării și demagnetizării unui material feromagnetic (cu o modificare a curentului de magnetizare eu . După cum se poate observa din acest grafic, pentru aceleași valori ale intensității câmpului magnetic, inducția magnetică obținută prin demagnetizarea unui corp feromagnetic (secțiunea a B C ), se va obține mai multă inducție în timpul magnetizării (secțiuni Oh-ah Și da ). Când curentul de magnetizare este adus la zero, inducția în materialul feromagnetic nu va scădea la zero, dar va păstra o anumită valoare. ÎN r corespunzătoare segmentului Despre . Această valoare este numită inducție reziduală.

Fenomenul de întârziere sau întârziere a modificărilor inducției magnetice de la modificările corespunzătoare ale intensității câmpului magnetic se numește histerezis magnetic, iar păstrarea unui câmp magnetic într-un material feromagnetic după ce curentul de magnetizare încetează să curgă se numește histerezis magnetic. . magnetism rezidual.

P
Prin schimbarea direcției curentului de magnetizare, este posibilă demagnetizarea completă a corpului feromagnetic și aducerea inducției magnetice din acesta la zero. Tensiune inversă H Cu , la care inducția într-un material feromagnetic scade la zero, se numește forță coercitivă. curba Oh-ah , obținută cu condiția ca substanța feromagnetică să fi fost anterior demagnetizată, se numește curbă de magnetizare inițială. Curba de inducție se numește bucla de histerezis.

Influența materialelor feromagnetice asupra distribuției câmpului magnetic. Dacă un corp de material feromagnetic este plasat într-un câmp magnetic, atunci liniile magnetice de forță vor intra și îl vor părăsi în unghi drept. În corpul însuși și în jurul acestuia, va exista o condensare a liniilor de câmp, adică inducția câmpului magnetic în interiorul corpului și în apropierea acestuia crește. Dacă un corp feromagnetic este realizat sub formă de inel, liniile magnetice de forță practic nu vor pătrunde în cavitatea sa internă (Fig. 33), iar inelul va servi ca un ecran magnetic care protejează cavitatea internă de influența unui camp magnetic. Această proprietate a materialelor feromagnetice stă la baza acțiunii diferitelor ecrane care protejează instrumentele electrice de măsură, cablurile electrice și alte dispozitive electrice de efectele nocive ale câmpurilor magnetice externe.

Puteți arăta cum să utilizați legea lui Ampère determinând câmpul magnetic din apropierea firului. Ne punem întrebarea: care este câmpul în afara unui fir drept lung de secțiune transversală cilindrică? Vom face o presupunere, poate nu atât de evidentă, dar totuși corectă: liniile de câmp înconjoară firul într-un cerc. Dacă facem această ipoteză, atunci legea lui Ampère [ecuația (13.16)] ne spune care este mărimea câmpului. Datorită simetriei problemei, câmpul are aceeași valoare în toate punctele cercului concentrice cu firul (Fig. 13.7). Atunci se poate lua cu ușurință integrala dreaptă a lui . Este pur și simplu egală cu valoarea înmulțită cu circumferința. Dacă raza cercului este , atunci

.

Curentul total prin buclă este doar curentul din fir, deci

. (13.17)

Intensitatea câmpului magnetic scade invers cu distanța față de axa firului. Dacă se dorește, ecuația (13.17) poate fi scrisă sub formă vectorială. Reținând că direcția este perpendiculară atât pe , cât și pe , avem

(13.18)

Figura 13.7. Câmp magnetic în afara unui fir lung care poartă curent.

Figura 13.8. Câmp magnetic al unui solenoid lung.

Am evidențiat multiplicatorul pentru că apare frecvent. Merită să ne amintim că este egal cu exact (în sistemul SI de unități), deoarece o ecuație de forma (13.17) este folosită pentru a determina unitatea de curent, amperul. La distanță, curentul care intră creează un câmp magnetic egal cu .

Deoarece curentul creează un câmp magnetic, acesta va acționa cu o anumită forță asupra firului adiacent, prin care trece și curentul. În cap. 1 am descris un experiment simplu care arată forțele dintre două fire care transportă un curent. Dacă firele sunt paralele, atunci fiecare este perpendicular pe câmpul celuilalt fir; atunci firele se vor respinge sau vor fi atrase unele de altele. Când curenții curg într-o direcție, firele se atrag; când curenții curg în direcția opusă, se resping.

Să luăm un alt exemplu, care poate fi analizat și folosind legea lui Ampère, dacă adăugăm câteva informații despre natura câmpului. Lăsați să existe un fir lung încolăcit într-o spirală strânsă, a cărei secțiune este prezentată în Fig. 13.8. O astfel de bobină se numește solenoid. Observăm experimental că atunci când lungimea unui solenoid este foarte mare în comparație cu diametrul său, câmpul din exterior este foarte mic în comparație cu câmpul din interior. Folosind doar acest fapt și legea lui Ampère, se poate găsi mărimea câmpului din interior.

Deoarece câmpul rămâne în interior (și are divergență zero), liniile sale ar trebui să fie paralele cu axa, așa cum se arată în Fig. 13.8. Dacă da, atunci putem folosi legea lui Ampère pentru „curba” dreptunghiulară din figură. Această curbă parcurge o distanță în interiorul solenoidului unde se află câmpul, de exemplu, , apoi merge în unghi drept față de câmp și se întoarce înapoi peste regiunea exterioară unde câmpul poate fi neglijat. Integrala de linie a de-a lungul acestei curbe este exact , iar aceasta trebuie să fie egală cu orificiile curentului total din interiorul , adică. pornit (unde este numărul de spire ale solenoidului de-a lungul lungimii). Avem

Sau, introducând - numărul de spire pe unitatea de lungime a solenoidului (deci ), obținem

Figura 13.9. Câmp magnetic în afara solenoidului.

Ce se întâmplă cu liniile când ajung la capătul solenoidului? Aparent, ele diverg cumva și revin la solenoid de la celălalt capăt (Fig. 13.9). Exact același câmp este observat în afara baghetei magnetice. Ei bine, ce este un magnet? Ecuațiile noastre spun că câmpul provine din prezența curenților. Și știm că barele obișnuite de fier (nu bateriile sau generatoarele) creează și câmpuri magnetice. Vă puteți aștepta ca în partea dreaptă a (13.12) sau (13.13) să existe și alți termeni reprezentând „densitatea fierului magnetizat” sau o cantitate similară. Dar nu există un astfel de membru. Teoria noastră spune că efectele magnetice ale fierului provin dintr-un fel de curenți interni deja luați în considerare de termenul .

Materia este foarte complexă când este privită dintr-un punct de vedere profund; am văzut deja asta când am încercat să înțelegem dielectricii. Pentru a nu întrerupe prezentarea noastră, amânăm o discuție detaliată a mecanismului intern al materialelor magnetice precum fierul. Deocamdată va fi necesar să acceptăm că orice magnetism ia naștere din cauza curenților și că în magnet permanent există curenți interni constanți. În cazul fierului, acești curenți sunt creați de electroni care se rotesc în jurul propriilor axe. Fiecare electron are un spin care corespunde unui mic curent circulant. Un electron, desigur, nu dă un câmp magnetic mare, dar o bucată obișnuită de materie conține miliarde și miliarde de electroni. De obicei se rotesc în orice fel, astfel încât efectul total să dispară. În mod surprinzător, în câteva substanțe precum fierul, majoritatea electronii se rotesc în jurul axelor direcționate într-o direcție - în fier, doi electroni din fiecare atom iau parte la această mișcare comună. Un magnet are un număr mare de electroni care se rotesc în aceeași direcție și, după cum vom vedea, efectul lor combinat este echivalent cu curentul care circulă pe suprafața magnetului. (Acest lucru este foarte asemănător cu ceea ce am găsit în dielectrici - un dielectric polarizat uniform este echivalent cu distribuția sarcinilor pe suprafața sa.) Deci nu este o coincidență că o baghetă magnetică este echivalentă cu un solenoid.