Тогы бар өткізгіштің күш сызықтары қалай болады. Ток өткізгіштің айналасындағы магнит өрісі. Сыртқы өрістегі магниттік момент

Егер магниттік инені ток күші бар түзу сызықты өткізгішке әкелсе, онда ол өткізгіштің осі мен көрсеткінің айналу центрінен өтетін жазықтыққа перпендикуляр болуға бейім болады (67-сурет). Бұл магниттік деп аталатын инеге арнайы күштердің әсер ететінін көрсетеді. Басқаша айтқанда, егер өткізгіш арқылы электр тогы өтетін болса, онда өткізгіштің айналасында магнит өрісі пайда болады. Магнит өрісін ток бар өткізгіштерді қоршаған кеңістіктің ерекше күйі ретінде қарастыруға болады.

Егер сіз карта арқылы қалың өткізгішті өткізіп, ол арқылы электр тогын өткізсеңіз, онда картонға себілген болат үгінділер концентрлі шеңберлерде өткізгіштің айналасында орналасады, бұл жағдайда магниттік сызықтар деп аталады (68-сурет). Біз картонды өткізгіштен жоғары немесе төмен жылжыта аламыз, бірақ болат үгінділерінің орны өзгермейді. Сондықтан өткізгіштің айналасында оның бүкіл ұзындығы бойынша магнит өрісі пайда болады.

Егер картонға кішкене магниттік көрсеткілерді қойсаңыз, онда өткізгіштегі ток бағытын өзгерту арқылы магниттік көрсеткілердің бұрылатынын көруге болады (69-сурет). Бұл магниттік сызықтардың бағыты өткізгіштегі ток бағытымен өзгеретінін көрсетеді.

Тогы бар өткізгіштің айналасындағы магнит өрісінің келесі ерекшеліктері бар: түзу сызықты өткізгіштің магниттік сызықтары концентрлі шеңберлер түрінде болады; өткізгішке неғұрлым жақын болса, магниттік сызықтар неғұрлым тығыз болса, соғұрлым магнит индукциясы үлкен болады; магниттік индукция (өріс қарқындылығы) өткізгіштегі токтың шамасына байланысты; магниттік сызықтардың бағыты өткізгіштегі токтың бағытына байланысты.

Бөлімде көрсетілген өткізгіштегі токтың бағытын көрсету үшін символ қабылданады, біз оны болашақта қолданамыз. Егер біз ойша ток бағыты бойынша өткізгішке жебені орналастырсақ (70-сурет), онда ток бізден алшақ жатқан өткізгіште біз жебенің өрнегі (крест) құйрығын көреміз; егер ток бізге қарай бағытталса, біз жебенің ұшын (нүкте) көреміз.

Тогы бар өткізгіштің айналасындағы магниттік сызықтардың бағытын «гимлет ережесімен» анықтауға болады. Егер оң жақ жіпі бар тығын (штопор) ток бағытымен алға жылжыса, онда тұтқаның айналу бағыты өткізгіштің айналасындағы магниттік сызықтардың бағытымен сәйкес келеді (71-сурет).

Күріш. 71. «Гимлет ережесі» бойынша ток бар өткізгіштің айналасындағы магниттік сызықтардың бағытын анықтау.

Тогы бар өткізгіштің өрісіне енгізілген магниттік ине магниттік сызықтардың бойында орналасқан. Сондықтан оның орнын анықтау үшін «Гимлет ережесін» де қолдануға болады (72-сурет).

Күріш. 72. Тогы бар өткізгішке әкелінген магниттік иненің ауытқу бағытын «Гимлет ережесі» бойынша анықтау.

Магнит өрісі ең маңызды көріністердің бірі болып табылады электр тоғыжәне токтан дербес және бөлек алуға болмайды.

Тұрақты магниттерде магнит өрісі магниттің атомдары мен молекулаларын құрайтын электрондардың қозғалысымен де туындайды.

Қарқындылық магнит өрісіәр нүктеде әдетте В әрпімен белгіленетін магнит индукциясының шамасымен анықталады.Магниттік индукция векторлық шама, яғни ол тек белгілі бір шамамен ғана емес, сонымен қатар нүктедегі белгілі бір бағытпен де сипатталады. магнит өрісінің әрбір нүктесі. Магниттік индукция векторының бағыты өрістің берілген нүктесіндегі магнит сызығына жанамамен сәйкес келеді (73-сурет).

Тәжірибелік мәліметтерді жалпылау нәтижесінде француз ғалымдары Био мен Савард ток күші бар шексіз ұзын түзу сызықты өткізгіштен r қашықтықта магнит индукциясы В (магнит өрісінің қарқындылығы) өрнекпен анықталатынын анықтады.

мұндағы r – өрістің қарастырылатын нүктесі арқылы жүргізілген шеңбердің радиусы; шеңбердің центрі өткізгіштің осінде (2πr - шеңбер);

I – өткізгіш арқылы өтетін токтың шамасы.

Ортаның магниттік қасиетін сипаттайтын μ a мәні ортаның абсолютті магниттік өткізгіштігі деп аталады.

Бос болу үшін абсолютті магниттік өткізгіштік минималды мәнге ие және оны μ 0 деп белгілеп, оны абсолютті магнит өткізгіштігі деп атайды.

1 сағ = 1 Ом⋅сек.

Берілген ортаның абсолютті магниттік өткізгіштігінің қуыстың абсолютті магниттік өткізгіштігінен неше есе артық екенін көрсететін μ a / μ 0 қатынасы салыстырмалы магниттік өткізгіштік деп аталады және μ әрпімен белгіленеді.

IN халықаралық жүйебірлік (SI) магниттік индукция B өлшем бірліктері - шаршы метрге тесла немесе вебер (tl, wb / м 2).

Инженерлік тәжірибеде магнит индукциясы әдетте гаусспен (гаусспен) өлшенеді: 1 т = 10 4 гаус.

Егер магнит өрісінің барлық нүктелерінде магнит индукциясы векторлары шамасы бойынша тең және бір-біріне параллель болса, онда мұндай өріс біртекті деп аталады.

Өріс бағытына перпендикуляр (магниттік индукция векторы) B магниттік индукция мен ауданның өлшемі S туындысы магниттік индукция векторының ағыны немесе жай ғана магнит ағыны деп аталады және Φ әрпімен белгіленеді ( 74-сурет):

Халықаралық жүйеде магнит ағынының өлшем бірлігі Вебер (wb) болып табылады.

Инженерлік есептеулерде магнит ағыны максвеллдермен (мкс) өлшенеді:

1 вт \u003d 10 8 мкс.

Магниттік өрістерді есептеу кезінде магнит өрісінің күші деп аталатын шама да қолданылады (Н белгіленеді). Магниттік индукция В және магнит өрісінің кернеулігі H қатынасы арқылы байланысты

Магнит өрісінің H күшін өлшеу бірлігі - метрге ампер (а/м).

Біртекті ортадағы магнит өрісінің күші, сондай-ақ магнит индукциясы токтың шамасына, ток өтетін өткізгіштердің санына және пішініне байланысты. Бірақ магниттік индукциядан айырмашылығы, магнит өрісінің күші ортаның магниттік қасиеттерінің әсерін ескермейді.

Ось бойымен жіберіңіз унцияшексіз ұзын өткізгіш орналасқан, ол арқылы ток  күшімен өтеді. Ал қазіргі күш қандай?
,
уақытында S бетін кесіп өтетін заряд
. Жүйе осьтік симметрияға ие. Цилиндрлік координаттарды енгізсек r,  , z, онда цилиндрлік симметрия мынаны білдіреді
және одан басқа,
, ось бойымен жылжытқанда унция, біз бірдей нәрсені көреміз. Бұл қайнар көзі. Магнит өрісі осы шарттар орындалатындай болуы керек
Және
. Бұл мынаны білдіреді: магнит өрісінің сызықтары өткізгішке ортогональ жазықтықта жатқан шеңберлер. Бұл бірден магнит өрісін табуға мүмкіндік береді.

П аузымызда бұл кондуктор бар.

Мұнда ортогональ жазықтық,

міне, шеңбердің радиусы r,

Мен мұнда жанама векторды, бойымен бағытталған векторды аламын  , шеңберге жанама вектор.

Содан кейін,
,
Қайда
.

Жабық контур ретінде радиус шеңберін таңдаңыз r= const. Содан кейін жазамыз, бүкіл шеңбердің айналасындағы ұзындықтардың қосындысы (ал интеграл қосындыдан басқа ештеңе емес) шеңбер., мұндағы  - өткізгіштегі ток күші. Оң жақта уақыт бірлігінде бетті кесіп өтетін заряд орналасқан. Демек, моральдық:
. Бұл түзу өткізгіш өткізгішті жабатын шеңберлер түріндегі күш сызықтары бар магнит өрісін жасайтынын білдіреді және бұл мән INөткізгіштен алыстаған кездегідей төмендейді және тізбек өткізгіштің ішіне кіргенде өткізгішке жақындасақ, шексіздікке ұмтылады.

Е бұл нәтиже тізбек токты қамтитын жағдайда ғана. Шексіз өткізгіштің орындалмайтыны анық. Өткізгіштің ұзындығы - бақыланатын шама және шексіз ұзындықты өлшеуге мүмкіндік беретін сызғыш емес, бақыланатын шамалар шексіз мәндерді қабылдай алмайды. Бұл орындалмайтын нәрсе, сонда бұл формуланың не керегі бар? Сезімі қарапайым. Кез келген өткізгіш үшін мыналар дұрыс болады: өткізгішке жеткілікті жақын, магнит өрісінің сызықтары өткізгішті жабатын осындай тұйық шеңберлер және қашықтықта
(Р- өткізгіштің қисықтық радиусы), бұл формула жарамды болады.

Еркін ток өткізгіш арқылы жасалған магнит өрісі.

Био-Саварт заңы.

П Бізде тогы бар ерікті өткізгіш бар делік және бізді осы өткізгіштің бір бөлігінің берілген нүктеде жасаған магнит өрісі қызықтырады. Айтпақшы, электростатикада зарядтың қандай да бір таралуы арқылы пайда болған электр өрісін қалай таптық? Бөлу шағын элементтерге бөлінді және әрбір элементтен алынған өріс әрбір нүктеде есептелді (Кулон заңы бойынша) және қорытындыланды. Дәл осындай бағдарлама осында. Магнит өрісінің құрылымы электростатикалыққа қарағанда күрделірек, айтпақшы, ол потенциал емес, тұйық магнит өрісін скалярлық функцияның градиенті ретінде көрсетуге болмайды, оның құрылымы басқа, бірақ идеясы бір. . Біз өткізгішті кішкене элементтерге бөлеміз. Мұнда мен кішкене элементті алдым
, бұл элементтің орны радиус векторымен анықталады , ал бақылау нүктесі радиус векторымен берілген . Өткізгіштің бұл элементі осы нүктеде индукция жасайтыны айтылған осы рецепт бойынша:
. Бұл рецепт қайдан келеді? Ол бір кездері эксперименталды түрде табылған еді, айтпақшы, мұндай жеткілікті нәрсені тәжірибе жүзінде қалай табуға болатынын елестету маған қиын. күрделі формулавекторлық өніммен. Шын мәнінде, бұл төртінші Максвелл теңдеуінің салдары
. Сонда бүкіл өткізгіш жасаған өріс:
, немесе, енді интегралды жаза аламыз:
. Ерікті өткізгіш үшін мұндай интегралды есептеу өте жағымды тапсырма емес екені анық, бірақ қосынды түрінде бұл компьютер үшін қалыпты тапсырма.

Мысал.Тогы бар дөңгелек катушканың магнит өрісі.

П ұшақта ауыз YZрадиусы R сым катушкасы бар, ол арқылы  күш тогы өтеді. Бізді ток тудыратын магнит өрісі қызықтырады. Орамның жанындағы күш сызықтары:

Өріс сызықтарының жалпы суреті де көрінеді ( 7.10 сурет).

П идея туралы айтсақ, біз бұл салаға қызығушылық танытар едік
, бірақ элементар функцияларда бұл катушканың өрісін көрсету мүмкін емес. Оны тек симметрия осінен табуға болады. Біз нүктелерден өріс іздейміз ( X,0,0).

векторлық бағыт векторлық көбейтіндімен анықталады
. Вектор екі компоненті бар:
Және . Осы векторларды қосындылауды бастағанда, барлық перпендикуляр құрамдас бөліктердің қосындысы нөлге тең болады.
. Ал енді жазамыз:
,
=, және
.
, және соңында 1) ,
.

Біз бұл нәтижені алдық:

Ал енді, сынақ ретінде, орамның ортасындағы өріс:
.

Ұзын соленоидтың өрісі.

Соленоид - бұл өткізгіш оралған катушка.

М катушкалардан магнит өрісі пайда болады және өріс сызықтарының құрылымы келесідей екенін болжау қиын емес: олар ішке тығыз, содан кейін сирек өтеді. Яғни, сырттағы ұзақ соленоид үшін біз болжаймыз =0, ал соленоид ішінде =const. Ұзын соленоидтың ішінде, жақсы, маңайда. Айталық, оның ортасы, магнит өрісі біркелкі дерлік, ал соленоидтан тыс бұл өріс аз. Сонда біз ішіндегі бұл магнит өрісін келесідей таба аламыз: міне, мен осындай схеманы аламын ( 7.13-сурет), енді біз жазамыз:
1)


.

толық заряд болып табылады. Бұл беті катушкалар арқылы тесілген

(толық заряд) =
(осы бетті тесіп өтетін бұрылыстар саны).

Бұл теңдікті заңымыздан аламыз:
, немесе

.

Шектеулі ток таралуынан үлкен қашықтықтағы өріс.

Магниттік момент

Токтар кеңістіктің шектеулі аймағында ағып жатқанын білдіреді, содан кейін бұл шектеулі үлестіруді тудыратын магнит өрісін табудың қарапайым рецепті бар. Айтпақшы, кез келген көз бұл шектеулі кеңістік тұжырымдамасына жатады, сондықтан мұнда тарылту жоқ.

Жүйенің сипатты өлшемі болса , Бұл
. Осыған ұқсас мәселені шешкенімізді еске сала кетейін электр өрісі, шектелген зарядты бөлу арқылы құрылған және дипольдік момент және жоғары ретті момент туралы түсінік пайда болды. Мен бұл мәселені мұнда шешпеймін.

П Аналогия бойынша (электростатикада жасалғандай) үлкен қашықтықтағы шектеулі таралудан келетін магнит өрісі дипольдің электр өрісіне ұқсас екенін көрсетуге болады. Яғни, бұл өрістің құрылымы келесідей:

Бөлу магниттік моментпен сипатталады .Магниттік момент
, Қайда ток тығыздығы болып табылады немесе егер біз қозғалатын зарядталған бөлшектермен айналысатынымызды ескерсек, онда бөлшектер зарядтары бойынша үздіксіз орта үшін бұл формуланы келесі түрде көрсетуге болады:
. Бұл сома нені білдіреді? Қайталап айтамын, токтың таралуы осы зарядталған бөлшектердің қозғалуымен жасалады. Радиус векторы мен th бөлшек жылдамдыққа векторлық көбейтінді мен-ші бөлшек және мұның бәрі осының зарядына көбейтіледі мен-ші бөлшек.

Айтпақшы, бізде механикада мұндай дизайн болды. Егер көбейткішсіз заряд орнына бөлшектің массасын жаз, ол нені бейнелейді? Жүйенің бұрыштық импульсі.

Егер бізде бірдей текті бөлшектер болса (
, мысалы, электрондар), онда біз жаза аламыз

. Бұл дегеніміз, егер ток бір типті бөлшектермен жасалса, онда магниттік момент жай бөлшектердің осы жүйесінің бұрыштық импульсімен байланысты.

Магниттік өріс, осы магниттік моментпен жасалған мынаған тең:

(8.1 )

Тогы бар катушканың магниттік моменті

П бізде катушкалар бар және ол арқылы  күш тогы өтеді. Вектор катушкадағы нөлден ерекшеленеді. Осы катушканың элементін алайық ,
, Қайда Скатушканың көлденең қимасы болып табылады, және бірлік тангенс векторы болып табылады. Сонда магнит моменті келесі түрде анықталады:
. Бұл не
? Бұл нормаль вектор бойымен катушка жазықтығына бағытталған вектор . Ал екі вектордың көлденең көбейтіндісі осы векторларға салынған үшбұрыштың ауданынан екі есе көп. Егер dSвекторларға салынған үшбұрыштың ауданы Және , Бұл
. Содан кейін магнит моментін тең деп жазамыз. білдіреді,

(ток бар катушканың магниттік моменті) \u003d (ток күші) (орам аймағы) (орамға қалыпты) 1) .

Ал енді формуламыз ( 8.1 ) тогы бар катушкалар үшін қолданылады және біз алған нәрсемен салыстыруға болады алдыңғы жолы, тек формуланы тексеру үшін, өйткені мен бұл формуланы ұқсастығы бойынша соқыр етіп қойдым.

Бастапқыда ерікті пішінді катушка болсын, ол арқылы күш тогы  өтеді, содан кейін қашықтықтағы нүктеде өріс болсын. Xтең: (
). Айналмалы айналым үшін
,
. Соңғы дәрісте біз ток күші бар дөңгелек катушканың магнит өрісін таптық
бұл формулалар сәйкес келеді.

Кез келген ток таралуынан үлкен қашықтықта магнит өрісі мына формула бойынша табылады: 8.1 ), және бұл үлестірудің барлығы бір вектормен сипатталады, ол магниттік момент деп аталады. Айтпақшы, магнит өрісінің ең қарапайым көзі магниттік момент болып табылады. Электр өрісі үшін ең қарапайым көз монополь, электр өрісі үшін келесі ең күрделі көз электрлік диполь, ал магнит өрісі үшін барлығы осы диполь немесе магниттік моменттен басталады. Мен сіздің назарыңызды осыған тағы да аударамын, өйткені дәл осындай монополиялар жоқ. Егер монополь болса, онда бәрі электр өрісіндегідей болар еді. Сонымен, бізде магнит өрісінің ең қарапайым көзі - магниттік момент, электрлік дипольдің аналогы. Магниттік моменттің жақсы мысалы - тұрақты магнит. Тұрақты магниттің магниттік моменті бар, ал үлкен қашықтықта оның өрісі келесі құрылымға ие:

Магнит өрісіндегі тогы бар өткізгішке әсер ететін күш

Зарядталған бөлшекке тең күш әсер ететінін көрдік
. Өткізгіштегі ток дененің зарядталған бөлшектерінің қозғалысының нәтижесі болып табылады, яғни кеңістікте біркелкі таралған заряд болмайды, заряд әрбір бөлшекте локализацияланған. ток тығыздығы
. Қосулы мен-ші бөлшекке күш әсер етеді
.

IN дыбыс деңгейі элементін таңдаңыз
және осы көлемдік элементтің барлық бөлшектеріне әсер ететін күштерді қосыңдар
. Берілген көлем элементіндегі барлық бөлшектерге әсер ететін күш магнит өрісіндегі және көлем элементінің мәні бойынша токтың тығыздығы ретінде анықталады. Енді оны дифференциалды түрде қайта жазайық:
, демек
- Бұл күш тығыздығы, көлем бірлігіне әсер ететін күш. Содан кейін күштің жалпы формуласын аламыз:
.

ТУРАЛЫ Әдетте ток сызықтық өткізгіштер арқылы өтеді, біз токтың қандай да бір түрде көлемге жағылатын жағдайларын сирек кездестіреміз. Айтпақшы, Жерде магнит өрісі бар, бірақ бұл өріс неден пайда болады? Өріс көзі магниттік момент болып табылады, яғни Жердің магниттік моменті бар. Бұл магниттік моменттің рецепті Жердің ішінде кейбір токтар болуы керек екенін көрсетеді, олар қажеттілікпен жабылуы керек, өйткені стационарлық ашық өріс болуы мүмкін емес. Бұл ағымдар қайдан пайда болады, оларды не қолдайды? Мен жердегі магнетизмнің маманы емеспін. Біраз уақыт бұрын бұл ағымдардың нақты үлгісі болған жоқ. Олар бір уақытта сол жерде индукциялануы мүмкін және ол жерде өлуге әлі үлгермеген еді. Шын мәнінде, ток өткізгіште қоздырылуы мүмкін, содан кейін ол энергияның жұтылуы, жылу бөлінуі және т.б. салдарынан өздігінен тез аяқталады. Бірақ, біз Жер сияқты көлемдермен айналысатын болсақ, онда бұл ағындардың ыдырау уақыты, бір кездері қандай да бір механизммен қоздырылған, бұл ыдырау уақыты өте ұзақ және геологиялық дәуірлерге созылуы мүмкін. Мүмкін солай шығар. Айталық, Ай сияқты кішкентай объектінің магнит өрісі өте әлсіз, яғни ол қазірдің өзінде өліп қалды делік, Марстың магнит өрісі де Жер өрісінен әлдеқайда әлсіз делік, өйткені Марс та Жер өрісінен кішірек. Жер. Мен не үшінмін? Әрине, токтар көлеммен ағып кететін жағдайлар бар, бірақ бізде Жерде әдетте сызықтық өткізгіштер бар, сондықтан біз енді бұл формуланы сызықтық өткізгішке қатысты түрлендіреміз.

П Сызықтық өткізгіш болса, ток күшпен ағады. Өткізгіштің элементін таңдаңыз , осы элементтің көлемі dV,
,
. Өткізгіш элементке әсер ететін күш
векторлары бойынша салынған үшбұрыштың жазықтығына перпендикуляр Және , яғни өткізгішке перпендикуляр бағытталған және жалпы күш қосынды арқылы табылады. Бұл мәселені шешудің екі формуласы бар.

Сыртқы өрістегі магниттік момент

Магниттік моменттің өзі өрісті жасайды, енді біз өз өрісін қарастырмаймыз, бірақ бізді сыртқы магнит өрісіне орналастырған кезде магнит моменті қалай әрекет ететіні қызықтырады. Магниттік моментке тең күш моменті әсер етеді
. Күш моменті тақтаға перпендикуляр бағытталған болады және бұл момент магниттік моментті күш сызығы бойымен бұруға бейім болады. Неліктен компас инесі солтүстік полюсті көрсетеді? Ол, әрине, Жердің географиялық полюсіне мән бермейді, компас инесі кездейсоқ себептермен, айтпақшы, шамамен меридиан бойымен бағытталған магнит өрісі сызығына бағытталған. Ненің арқасында? Оның бір сәті бар. Магниттік момент жебенің өзімен бағытта сәйкес келетін көрсеткі күш сызығымен сәйкес келмегенде, оны осы сызық бойымен айналдыратын сәт пайда болады. Магниттік момент компас инесінен шыққан жерде, біз бұл туралы кейінірек талқылаймыз.

TO Сонымен қатар, магниттік моментке күш әсер етеді тең
. Магниттік момент бойымен бағытталған болса , содан кейін күш магнит моментін үлкен индукциясы бар аймаққа тартады. Бұл формулалар электр өрісінің дипольдік моментке қалай әсер ететініне ұқсайды, мұнда да дипольдік момент өріс бойымен бағытталады және қарқындылығы жоғары аймаққа тартылады. Енді материядағы магнит өрісі туралы мәселені қарастыруға болады.

Заттағы магнит өрісі

А көлемдер магниттік моменттерге ие болуы мүмкін. Атомдардың магниттік моменттері электрондардың бұрыштық импульсімен байланысты. Формула қазірдің өзінде алынды
, Қайда ток тудыратын бөлшектің бұрыштық импульсі. Атомда бізде оң ядро ​​мен электрон бар e, орбитада, шын мәнінде, уақыт өте келе біз бұл суреттің шындыққа қатысы жоқ екенін көреміз, айналатын электронды осылай бейнелеу мүмкін емес, бірақ атомдағы электронның импульс моменті болатыны қалады, және бұл Импульс моменті магниттік моментке сәйкес келеді:
. Шеңбер бойымен айналатын зарядтың айналмалы токқа эквивалентті екені анық, яғни ол токпен элементар айналым. Атомдағы электронның бұрыштық импульсі квантталған, яғни осы рецепт бойынша ол белгілі бір мәндерді ғана қабылдай алады:
,
, бұл мән қайда Планк тұрақтысы. Атомдағы электронның бұрыштық импульсі белгілі бір мәндерді ғана қабылдай алады, оны қалай алуға болатынын біз қазір талқыламаймыз. Сонымен, атомның магниттік моменті белгілі бір мәндерді қабылдай алады. Бұл бөлшектер қазір бізге қатысы жоқ, бірақ кем дегенде атомның белгілі бір магниттік моментке ие болуы мүмкін екенін елестетеміз, магниттік моменті жоқ атомдар бар. Содан кейін сыртқы өріске орналастырылған зат магниттеледі, яғни атомдардың магниттік моменттері өріс бойымен басым бағытталуына байланысты белгілі бір магниттік моментке ие болады.

Көлем элементі dVмагниттік моментке ие болады
, мұндағы вектор магниттік моменттің тығыздығы мағынасына ие және магниттелу векторы деп аталады. деп аталатын заттар класы бар парамагнетиктер, ол үшін
, магниттік момент магнит өрісінің бағытымен сәйкес келетіндей магниттеледі. Қол жетімді диамагнетиктер, олар магниттелген, былайша айтқанда, «дәнге қарсы», яғни магниттік момент векторға қарсы параллель. , білдіреді,
. Бұл әлдеқайда нәзік термин. Қандай вектор векторға параллель Атомның магниттік моменті магнит өрісі бойымен бағытталғаны анық. Диамагнетизм басқа нәрсемен байланысты: атомның магниттік моменті болмаса, онда сыртқы магнит өрісінде ол магниттік моментке ие болады, ал магниттік момент антипараллельді болады. . Бұл өте нәзік әсер магнит өрісінің электрондардың орбиталарының жазықтықтарына әсер етуіне байланысты, яғни бұрыштық импульстің мінез-құлқына әсер етеді. Магнит өрісіне парамагнетик тартылады, диамагнетик сыртқа шығарылады. Мұнда мағынасыз болмас үшін, мыс - диамагнит, ал алюминий - парамагнетик, егер сіз магнитті алсаңыз, алюминий торт магнитке тартылады, содан кейін мыс торт кері қайтарылады.

Зат магнит өрісіне енгізілген кезде пайда болатын өріс сыртқы өріс пен заттың магниттік моментінің әсерінен пайда болған өрістің қосындысы екені анық. Енді теңдеуді қарастырайық
, немесе дифференциалды түрде
. Енді бұл мәлімдеме: заттың магниттелуі ондағы тығыздығы бар ток индукциясына тең
. Содан кейін бұл теңдеуді формада жазамыз
.

Өлшемдерді тексерейік: М- көлем бірлігіне келетін магниттік момент
, өлшем
. Кез келген формуланы жазғанда, өлшемді тексеру әрқашан пайдалы, әсіресе формула сіздің жеке тұқымыңыз болса, яғни сіз оны көшіріп алмағансыз, есте сақтамағансыз, бірақ оны алғансыз.

Х магниттелу векторымен сипатталады , магниттелу векторы деп аталады, ол магниттік моменттің тығыздығы немесе уақыт бірлігіндегі магниттік момент. Магниттелу токтың сыртқы түріне тең деп айттым
, молекулалық ток деп аталатын және бұл теңдеу мынаған тең:
, яғни магниттелу жоқ деп болжауға болады, бірақ мұндай токтар бар. Мына теңдеуді қолданайық:
,нақты заряд тасымалдаушылармен байланысты нақты токтар болып табылады, және бұл магниттелумен байланысты токтар. Атомдағы электрон дөңгелек ток болып табылады, ішіндегі ауданды алайық, үлгінің ішінде бұл токтардың барлығы жойылады, бірақ мұндай айналмалы токтардың болуы осы өткізгіштің бетінде өтетін бір жалпы токқа эквивалентті, демек формула . Бұл теңдеуді келесі түрде қайта жазайық:
,
. Бұл сол жаққа жіберіп, белгілеңіз
, векторы шақырды магнит өрісінің күші, сонда теңдеу пішінді алады
. (тұйық контурдағы магнит өрісінің кернеулігінің циркуляциясы) = (осы контурдың беті арқылы өтетін ток күші).

Ал, ақырында, соңғысы. Бізде мына формула бар:
. Көптеген медиалар үшін магниттелу өріс кернеулігіне байланысты,
, Қайда –магниттік сезімталдық, заттың магниттелуге бейімділігін сипаттайтын коэффициент. Содан кейін бұл формуланы пішінде қайта жазуға болады
,
–магниттік өткізгіштік, және біз келесі формуланы аламыз:
.

Егер
, онда бұл парамагнетиктер,
- бұл диамагнетиктер, және, сайып келгенде, бұл үшін заттар бар үлкен мәндерді қабылдайды (шамамен 10 3),
ферромагнетиктер (темір, кобальт және никель) болып табылады. Бұл жағынан ферромагнетиктер ерекше. Олар магнит өрісінде магниттеліп қана қоймай, қалдық магниттелуімен сипатталады, егер ол бір рет магниттелген болса, онда сыртқы өріс жойылса, ол диа- және парамагнетиктерден айырмашылығы магниттелген күйінде қалады. Тұрақты магнит - бұл сыртқы өріссіз өздігінен магниттелетін ферромагнетик. Айтпақшы, электр энергиясында бұл жағдайдың аналогтары бар: ешқандай сыртқы өріссіз өздігінен поляризацияланатын диэлектриктер бар. Зат болған кезде біздің негізгі теңдеуіміз келесі формада болады:

,

,

.

А міне басқасы мысалферромагнетик, ортадағы магнит өрісінің тұрмыстық мысалы, біріншіден, тұрақты магнит, құдық және одан да нәзік нәрсе - таспа. Таспаға жазудың принципі қандай? Магнитофон – ферромагнит қабатымен қапталған жұқа таспа, жазу басы – өзегі бар катушкалар, ол арқылы айнымалы ток өтеді, саңылауда айнымалы магнит өрісі пайда болады, ток дыбыс сигналын, тербелістерді қадағалайды. белгілі бір жиілік. Сәйкесінше, магнит тізбегінде айнымалы магнит өрісі бар, ол дәл осы токпен бірге өзгереді. Ферромагнетик айнымалы токпен магниттеледі. Бұл таспа құрылғының осы түріне тартылған кезде, айнымалы магнит өрісі айнымалы эмф шығарады. және электр сигналы қайтадан ойнатылады. Бұл тұрмыстық деңгейдегі ферромагнетиктер.

Магниттік инені әкеліңіз, содан кейін ол өткізгіш осі мен көрсеткінің айналу орталығы арқылы өтетін жазықтыққа перпендикуляр болады. Бұл арнайы күштер шақырылған жебеде әрекет ететінін көрсетеді магниттік күштер. Магниттік инеге әсер етуден басқа, магнит өрісі магнит өрісінде орналасқан қозғалатын зарядталған бөлшектер мен ток өткізгіштерге әсер етеді. Магниттік өрісте қозғалатын өткізгіштерде немесе айнымалы магнит өрісіндегі қозғалмайтын өткізгіштерде индуктивті (ЭМҚ) пайда болады.

Магниттік өріс

Жоғарыда айтылғандарға сәйкес магнит өрісінің келесі анықтамасын беруге болады.

Магнит өрісі - қозғалатын бөлшектердің электр зарядтарымен және электр өрісінің өзгеруімен қоздырылатын және қозғалатын зақымдалған бөлшектерге, демек электр тогына күш әсерімен сипатталатын электромагниттік өрістің екі жағының бірі.

Егер қалың өткізгіш картон арқылы өткізілсе және оның ішінен өткізілсе, онда картонға себілген болат үгінділер концентрлік шеңберлерде өткізгіштің айналасында орналасады, бұл жағдайда магниттік индукция сызықтары деп аталады (1-сурет). Біз картонды өткізгіштен жоғары немесе төмен жылжыта аламыз, бірақ үгінділердің орны өзгермейді. Сондықтан өткізгіштің айналасында оның бүкіл ұзындығы бойынша магнит өрісі пайда болады.

Егер сіз картонға кішкентай магниттік көрсеткілерді қойсаңыз, онда өткізгіштегі ток бағытын өзгерту арқылы магниттік көрсеткілердің айналатынын көруге болады (2-сурет). Бұл магниттік индукция сызықтарының бағыты өткізгіштегі ток бағытымен өзгеретінін көрсетеді.

Тогы бар өткізгіштің айналасында магниттік индукция сызықтары бар келесі қасиеттер: 1) түзу сызықты өткізгіштің магниттік индукция сызықтары концентрлі шеңберлер түрінде болады; 2) өткізгішке неғұрлым жақын болса, соғұрлым магниттік индукция сызықтары тығызырақ болады; 3) магнит индукциясы (өріс қарқындылығы) өткізгіштегі токтың шамасына тәуелді; 4) магниттік индукция сызықтарының бағыты өткізгіштегі токтың бағытына байланысты.

Бөлімде көрсетілген өткізгіштегі токтың бағытын көрсету үшін символ қабылданады, біз оны болашақта қолданамыз. Егер біз ойша тоқ бағыты бойынша өткізгішке көрсеткіні орналастырсақ (3-сурет), онда ток бізден алшақ жатқан өткізгіште біз жебенің қауырсынының (крест) құйрығын көреміз; егер ток бізге қарай бағытталса, біз жебенің ұшын (нүкте) көреміз.

Сурет 3. Өткізгіштердегі ток бағытының белгісі

Гимлет ережесі ток өткізгіштің айналасындағы магниттік индукция сызықтарының бағытын анықтауға мүмкіндік береді. Оң жақ жіпі бар тығын (штопор) ток бағытымен алға жылжыса, онда тұтқаның айналу бағыты өткізгіштің айналасындағы магниттік индукция сызықтарының бағытымен сәйкес келеді (4-сурет).

Тогы бар өткізгіштің магнит өрісіне енгізілген магнит индукциясы магниттік индукция сызықтарының бойында орналасқан. Сондықтан оның орнын анықтау үшін «гимлет ережесін» де қолдануға болады (5-сурет). Магнит өрісі электр тогының маңызды көріністерінің бірі болып табылады және оны токтан тәуелсіз және бөлек алуға болмайды.

Сурет 4. «Гимлет ережесі» бойынша тогы бар өткізгіштің айналасындағы магниттік индукция сызықтарының бағытын анықтау.	Сурет 5. «Гимлет ережесі» бойынша ток бар өткізгішке әкелінген магниттік иненің ауытқу бағытын анықтау.

Магнит өрісі магниттік индукция векторымен сипатталады, демек, кеңістікте белгілі бір шамаға және белгілі бір бағытқа ие.

Сурет 6. Био және Саварт заңына

Эксперименттік мәліметтерді жалпылау нәтижесінде магниттік индукцияның сандық өрнектерін Биот және Саварт белгіледі (6-сурет). Әртүрлі өлшемдегі және пішіндегі электр тогының магнит өрістерін магниттік иненің ауытқуы арқылы өлшей отырып, екі ғалым да әрбір ток элементі өзінен белгілі бір қашықтықта магнит өрісін жасайды, оның магниттік индукциясы Δ болады деген қорытындыға келді. БΔ ұзындығына тура пропорционал лбұл элемент, ағып жатқан ток мөлшері I, ток бағыты мен бізді қызықтыратын өріс нүктесін берілген ток элементімен қосатын радиус векторы арасындағы α бұрышының синусы және осы радиус векторының ұзындығының квадратына кері пропорционал. r:

Қайда Қортаның магниттік қасиеттеріне және таңдалған бірлік жүйесіне байланысты коэффициент.

МКСА бірліктерінің абсолютті практикалық ұтымды жүйесінде

мұндағы μ 0 - вакуумдық магниттік өткізгіштікнемесе ХҒС жүйесіндегі магниттік тұрақты:

μ 0 \u003d 4 × π × 10 -7 (генри / метр);

Генри (Мырза) индуктивтіліктің өлшем бірлігі болып табылады; 1 Мырза = 1 ом × сек.

µ – салыстырмалы магниттік өткізгіштікберілген материалдың магниттік өткізгіштігі вакуумның магниттік өткізгіштігінен қанша есе артық екенін көрсететін өлшемсіз коэффициент.

Магниттік индукцияның өлшемін формула бойынша табуға болады

Вольт-секунд деп те аталады Вебер (wb):

Іс жүзінде магниттік индукцияның кіші бірлігі бар - гаусс (gs):

Био Саварт заңы шексіз ұзын түзу өткізгіштің магнит индукциясын есептеуге мүмкіндік береді:

Қайда А- өткізгіштен магнит индукциясы анықталған нүктеге дейінгі қашықтық.

Магнит өрісінің күші

Магниттік индукцияның магниттік өткізгіштіктердің көбейтіндісіне қатынасы μ × μ 0 деп аталады. магнит өрісінің күшіжәне әріппен белгіленеді Х:

Б = Х × µ × µ 0 .

Соңғы теңдеу екі магниттік шамаға қатысты: индукция және магнит өрісінің кернеулігі.

Өлшемді табайық Х:

Кейде олар магнит өрісінің күшін өлшеудің басқа бірлігін пайдаланады - болды (е):

1 е = 79,6 А/м ≈ 80 А/м ≈ 0,8 А/см .

Магнит өрісінің күші Х, сондай-ақ магниттік индукция Б, векторлық шама.

Әрбір нүктесіне магнит индукциясы векторының бағытымен сәйкес келетін жанама түзу деп аталады магниттік индукция сызығынемесе магниттік индукция сызығы.

магнит ағыны

Магниттік индукция мен өріс бағытына перпендикуляр ауданның көлемінің көбейтіндісі (магниттік индукция векторы) деп аталады. магниттік индукция векторының ағынынемесе жай магнит ағыныжәне F әрпімен белгіленеді:

F = Б × С .

Магниттік ағынның өлшемі:

яғни магнит ағыны вольт-секундпен немесе вебермен өлшенеді.

Магнит ағынының ең ұсақ өлшем бірлігі максвелл (Ханым):

1 wb = 108 Ханым.
1Ханым = 1 gs× 1 см 2.

Бейне 1. Ампер гипотезасы

Бейне 2. Магнитизм және электромагнетизм

Тікелей өткізгіш арқылы ток өткенде оның айналасында магнит өрісі пайда болады (26-сурет). Бұл өрістің магниттік күш сызықтары концентрлік шеңберлер бойымен орналасқан, олардың ортасында ток өткізгіш бар.

Х
Магниттік өріс сызықтарының бағытын гимлет ережесімен анықтауға болады. Гимлеттің трансляциялық қозғалысы болса (Cурет 27) өткізгіштегі ток бағытымен сәйкес келеді, содан кейін оның тұтқасының айналуы өткізгіштің айналасындағы магнит өрісінің сызықтарының бағытын көрсетеді.Өткізгіш арқылы өтетін ток неғұрлым көп болса, оның айналасында пайда болатын магнит өрісі соғұрлым күшті болады. Токтың бағыты өзгерген кезде магнит өрісі де өз бағытын өзгертеді.

Өткізгіштен алыстаған сайын магниттік күш сызықтары азаяды.

Магниттік өрістерді күшейту жолдары.Төмен токтарда күшті магнит өрістерін алу үшін әдетте ток өткізгіштердің санын көбейтеді және бұрылыстар тізбегі түрінде орындалады; мұндай құрылғы катушка деп аталады.

Орам түрінде иілген өткізгішпен (28, а-сурет) осы өткізгіштің барлық бөлімдері түзетін магнит өрістері катушка ішінде бірдей бағытта болады. Сондықтан катушка ішіндегі магнит өрісінің қарқындылығы түзу сызықты өткізгіштің айналасындағыға қарағанда үлкен болады. Біріктіру кезінде орамға айналады, магнит өрісі, с
жеке бұрылыстармен құрылған, қосындылар (28, б-сурет) және олардың күш сызықтары жалпы магнит ағынына қосылады. Бұл жағдайда катушка ішіндегі өріс сызықтарының концентрациясы артады, яғни оның ішіндегі магнит өрісі артады. Орамнан неғұрлым көп ток өтсе және оның бұрылыстары көп болса, катушкалар жасаған магнит өрісі соғұрлым күшті болады.

Ток арқылы айналатын катушка жасанды электр магниті болып табылады. Магниттік өрісті күшейту үшін катушка ішіне болат өзек енгізіледі; мұндай құрылғы электромагнит деп аталады.

ТУРАЛЫ

катушкалар немесе катушкалар арқылы жасалған магнит өрісінің бағытын шектеу үшін оң қолды (29-сурет) және гимлетті (Cурет 30) пайдалануға болады.

18. Әртүрлі заттардың магниттік қасиеттері.

Барлық заттар магниттік қасиеттеріне қарай ферромагнитті, парамагнитті және диамагнитті болып үш топқа бөлінеді.

Ферромагниттік материалдарға темір, кобальт, никель және олардың қорытпалары жатады. Олардың магниттік өткізгіштігі жоғары µ Және магниттер мен электромагниттерге жақсы тартылады.

Парамагниттік материалдарға алюминий, қалайы, хром, марганец, платина, вольфрам, темір тұздарының ерітінділері және т.б. жатады.Парамагниттік материалдар магниттер мен электромагниттерге ферромагниттік материалдардан бірнеше есе әлсіз тартылады.

Диамагниттік материалдар магниттерге тартылмайды, керісінше, итеріледі. Оларға мыс, күміс, алтын, қорғасын, мырыш, шайыр, су, көптеген газдар, ауа, т.б.

Ферромагниттік материалдардың магниттік қасиеттері.Ферромагниттік материалдар магниттелу қабілетіне байланысты электр машиналарын, басқа электр қондырғыларындағы құрылғыларды жасауда кеңінен қолданылады.

Магнитизация қисығы. Ферромагниттік материалдың магниттелу процесін магниттелу қисығы ретінде бейнелеуге болады (31-сурет), ол индукцияның тәуелділігі IN кернеуден Х магнит өрісі (магниттеу тогынан I ).

Магниттелу қисығын үш бөлікке бөлуге болады: О-а , онда магнит индукциясы магниттелетін токқа пропорционалды түрде артады; а-б , онда магниттік индукцияның өсуі баяулайды және магниттік қанығу ауданы нүктеден жоғары б , қайда тәуелділік IN бастап Х қайтадан түзу сызықты болады, бірақ өріс кернеулігінің жоғарылауымен магнит индукциясының баяу өсуімен сипатталады.

П
ферромагниттік материалдардың қайта магниттелуі, гистерезис контуры. үлкен практикалық құндылығы, әсіресе электр машиналары мен айнымалы ток қондырғыларында ферромагниттік материалдардың магниттелуінің кері айналу процесі бар. Суретте. 32 ферромагниттік материалды магниттеу және демагнетизациялау кезінде индукцияның өзгеру графигін көрсетеді (магниттеу тогының өзгеруімен). I . Бұл графиктен көрініп тұрғандай, магнит өрісінің кернеулігінің бірдей мәндері үшін ферромагниттік денені магнитсіздендіру нәтижесінде алынған магниттік индукция (бөлім а В С ), магниттелу кезінде алынған индукция көбірек болады (бөлімдер О-а Және Иә ). Магниттеу тогы нөлге жеткенде ферромагниттік материалдағы индукция нөлге дейін төмендемейді, бірақ белгілі бір мәнді сақтайды. IN r сегментіне сәйкес келеді туралы . Бұл мән деп аталады қалдық индукция.

Магнит өрісінің күшінің сәйкес өзгеруінен магнит индукциясының кідіріс немесе кешігу құбылысын магниттік гистерезис, ал магниттелетін ток тоқтағаннан кейін ферромагниттік материалда магнит өрісінің сақталуын магниттік гистерезис деп атайды. . қалдық магнетизм.

П
Магниттеу тогының бағытын өзгерту арқылы ферромагниттік денені толығымен магнитсіздендіруге және ондағы магнит индукциясын нөлге келтіруге болады. Кері кернеу Х бірге , бұл кезде ферромагниттік материалдағы индукция нөлге дейін төмендейді, деп аталады мәжбүрлеу күші. қисық О-а , ферромагниттік зат бұрын магнитсізденген жағдайда алынған, бастапқы магниттелу қисығы деп аталады. Индукция қисығы деп аталады гистерезис циклі.

Ферромагниттік материалдардың магнит өрісінің таралуына әсері. Егер ферромагниттік материалдың денесі магнит өрісіне қойылса, онда магниттік күш сызықтары оған тік бұрышпен еніп, шығып кетеді. Дененің өзінде және оның айналасында өріс сызықтарының конденсациясы болады, яғни дененің ішінде және оның жанында магнит өрісінің индукциясы артады. Егер ферромагниттік дене сақина түрінде жасалса, онда магниттік күш сызықтары оның ішкі қуысына іс жүзінде енбейді (33-сурет) және сақина ішкі қуысты бөртпенің әсерінен қорғайтын магниттік экран қызметін атқарады. магнит өрісі. Ферромагниттік материалдардың бұл қасиеті электрлік өлшеу құралдарын, электр кабельдерін және басқа электр құрылғыларын сыртқы магнит өрісінің зиянды әсерінен қорғайтын әртүрлі экрандардың әрекетінің негізі болып табылады.

Сымның жанындағы магнит өрісін анықтау арқылы Ампер заңын қалай қолдану керектігін көрсетуге болады. Біз сұрақ қоямыз: цилиндрлік көлденең қиманың ұзын түзу сымының сыртындағы өріс қандай? Біз бір болжам жасаймыз, мүмкін соншалықты айқын емес, бірақ соған қарамастан дұрыс: өріс сызықтары сымды шеңбер бойымен айналып өтеді. Егер біз бұл болжамды жасасақ, онда Ампер заңы [(13.16) теңдеу] өрістің шамасы қандай екенін айтады. Есептің симметриясына байланысты өріс сыммен концентрлі шеңбердің барлық нүктелерінде бірдей мәнге ие болады (13.7-сурет). Сонда -ның сызықтық интегралын оңай алуға болады. Ол жай ғана шеңберге көбейтілген мәнге тең. Егер шеңбердің радиусы болса, онда

.

Контур арқылы өтетін жалпы ток тек сымдағы ток болып табылады, сондықтан

. (13.17)

Магнит өрісінің кернеулігі сым осінен қашықтыққа кері азаяды. Қажет болса, (13.17) теңдеуді векторлық түрде жазуға болады. Бағыты , және , екеуіне де перпендикуляр екенін есте ұстаймыз

(13.18)

13.7-сурет. Тогы бар ұзын сымның сыртындағы магнит өрісі.

13.8-сурет. Ұзын соленоидтың магнит өрісі.

Біз көбейткішті бөлектедік, себебі ол жиі пайда болады. Ол дәл (SI бірліктер жүйесінде) тең екенін есте ұстаған жөн, өйткені ток күшінің бірлігін амперді анықтау үшін (13.17) түріндегі теңдеу қолданылады. Қашықтықта ток күші тең магнит өрісін жасайды .

Ток магнит өрісін тудыратындықтан, ол көрші сымға белгілі бір күшпен әсер етеді, ол арқылы ток та өтеді. Ch. 1 тогы бар екі сымның арасындағы күштерді көрсететін қарапайым тәжірибені сипаттадық. Егер сымдар параллель болса, онда әрқайсысы басқа сымның өрісіне перпендикуляр; содан кейін сымдар бір-біріне итереді немесе тартылады. Токтар бір бағытта қозғалса, сымдар тартылады, ал қарсы бағытта ағып кетсе, олар кері итеріледі.

Өрістің табиғаты туралы мәліметтерді қоссақ, Ампер заңы арқылы да талдауға болатын тағы бір мысалды алайық. Тығыз спиральға оралған ұзын сым болсын, оның қимасы суретте көрсетілген. 13.8. Мұндай катушка соленоид деп аталады. Соленоидтың ұзындығы оның диаметрімен салыстырғанда өте үлкен болса, оның сыртындағы өріс ішіндегі өріспен салыстырғанда өте аз болатынын тәжірибе жүзінде байқаймыз. Тек осы фактіні және Ампер заңын пайдалана отырып, ішіндегі өрістің шамасын табуға болады.

Өріс ішінде қалатындықтан (және нөлдік дивергенцияға ие), оның сызықтары суретте көрсетілгендей оське параллель болуы керек. 13.8. Олай болса, суреттегі тікбұрышты «қисық» үшін Ампер заңын қолдануға болады. Бұл қисық соленоид ішінде өріс, айталық, болатын қашықтықты жүріп өтеді, содан кейін өріске тік бұрыш жасайды және өрісті елемеуге болатын сыртқы аймаққа қайта оралады. Бұл қисық бойындағы сызық интегралы дәл болады және бұл ішіндегі жалпы токтың еселенген есесіне тең болуы керек, яғни. бойынша (мұндағы электромагниттің ұзындығы бойынша бұрылыстарының саны). Бізде бар

Немесе, енгізу арқылы - соленоидтың ұзындығы бірлігіне шаққандағы айналымдар саны (со ), біз аламыз

13.9-сурет. Соленоидтан тыс магнит өрісі.

Соленоидтың соңына жеткенде сызықтармен не болады? Шамасы, олар қандай да бір түрде алшақтап, екінші шетінен соленоидқа оралады (13.9-сурет). Дәл осындай өріс магниттік таяқшаның сыртында байқалады. Ал, магнит дегеніміз не? Біздің теңдеулер өрістің токтардың болуынан пайда болатынын айтады. Кәдімгі темір торлар да (батареялар немесе генераторлар емес) магнит өрісін жасайтынын білеміз. (13.12) немесе (13.13) оң жағында "магниттелген темірдің тығыздығын" немесе ұқсас шаманы білдіретін басқа терминдер болады деп күтуіңіз мүмкін. Бірақ ондай мүше жоқ. Біздің теория темірдің магниттік әсерлері терминмен ескерілген ішкі токтардың қандай да бір түрінен туындайтынын айтады.

Терең көзқараспен қараған кезде зат өте күрделі; Біз диэлектриктерді түсінуге тырысқанда мұны көрдік. Презентациямызды үзбеу үшін біз темір сияқты магниттік материалдардың ішкі механизмін егжей-тегжейлі талқылауды кейінге қалдырамыз. Әзірге кез келген магнетизм токтардың әсерінен пайда болатынын қабылдау қажет тұрақты магниттұрақты ішкі токтар болады. Темір жағдайында бұл токтар өз осінің айналасында айналатын электрондар арқылы жасалады. Әрбір электронның шағын айналмалы токқа сәйкес келетін спині бар. Бір электрон, әрине, үлкен магнит өрісін бермейді, бірақ қарапайым заттың құрамында миллиардтаған және миллиардтаған электрондар бар. Әдетте олар кез келген жолмен айналады, осылайша жалпы әсер жоғалады. Бір қызығы, темір сияқты бірнеше заттарда, көп бөлігіэлектрондар бір бағытта бағытталған осьтердің айналасында айналады - темірде, бұл бірлескен қозғалысқа әр атомнан екі электрон қатысады. Магнитте бір бағытта айналатын электрондардың көп саны бар және біз көретініміздей, олардың бірлескен әсері магнит бетінде айналатын токқа тең. (Бұл біз диэлектриктерден тапқанға өте ұқсас – біркелкі поляризацияланған диэлектрик оның бетіндегі зарядтардың таралуына тең.) Сондықтан магниттік таяқшаның соленоидқа эквивалентті болуы кездейсоқ емес.