Пусть имеется N молекул, скорости которых соответст­венно u1, u2,…., un. Средняя арифметическая скорость хаотического движения молекул по модулю равна

Средняя квадратичная скорость хаотического движения молекул

где<υ^2>-средний квадрат скорости движ. молекул.Его не следует с квадратом средней скорости< υ ^2>≠(< υ >)^2.Как показывают расчеты ; ;R-универ.газ постоянная.R=8.31Дж/моль*К; R=KN a ;

Измерение температуры

Чтобы измерить темп. тела, его необходимо привести в тепловой контакт с термометром. Термометр фиксирует свою собственную темп., равную темп. тела, с которым он находится в термическом равновесии. Для измерения температуры можно воспользоваться зависимостью(V,P и др.) от температуры. В метрической системе принята шкала Цельсия

Термометры облодают недостатками:1)ограниченность диапозона температур (при низ. Темп. жидкость затвердев., при высокой испор)

2)показания не совсем точные.

В отличии от жидкости все идеальн газы при нагрев одинаково измен свой V,P, причём P газа прямопропорционально T. Давление газа при V=const можно считать в качестве T. Соединив сосуд, в котором находится газ с монометром, можно измерить T по показаниям монометра. Такой прибор наз. газовым термометром. Газовый термометр непригоден для опредиления T при высокой и низкой T

Внутренняя энергия тел

В состав внутренне энергии входят: 1)W KEN поступательная, вращательная и калебательного движения молекул и атомов; 2)потенциальная W взаимодействия атомов и малекул; 3)W электронных оболочек атомов; 4)внутри-ядерная W.

Внутренняя энерг. в Т/д представляют собой сумму W KEN всех малекул+W потенц. их взаимодействия. U=W KEN +W пот. –Внутр. энерг.

В идеальном газе малекулы не взаимод. между собой,поэтому W пот. =0 и внутрен. энерг. U=W KEN

Внутрен. энерг. представляет собой W KEN всех молекул зависит только от T и числа малекул. Изминение внутрен. энерг. определ. только изменением T и не зависит от характера процесса. ΔU=U 2 -U 1 ; ΔT=T 2 -T 1 ; U=NW KEN =3/2Nа kT; N= Nа; W KEN =3/2kT;

Количестао теплоты

Мерой изменения Wмех является А работа сил, приложенных к системе.ΔWмех=А. При теплообмене происходит изменения внутренней энергии тела.Мера изменения внутр. энергии –является

количеством теплоты.Количества теплоты - мера изменения внутр. энерг. которое тело получает в процессе теплообмена Q=ΔU.[Q]=1Дж

Количество теплоты необходимое для нагревания тела массой m от темп. Т1 до Т2,рассчитывается по форм.:Q=cm(T2-T1)=cmΔT. C-удел. теплоемкость вещества. с=Q/m(T2-T1). [c]=1дж/кг*К.

Удельная теплоемкость -равна колич.теплоты которое неоходимо сообщить телу m 1кг, чтобы нагреть его на 1Кл.Теплоемкость тела-

С т =Q/(T2-T1)=cm.[C]=Дж/Кл.Для превращения жидкость в пар при T=const необходимо затр. Q=rm.r-уделю теплота парообразования.

При конденсации пара выдел. тоже кол. теплоты Q=-rm.

Для расплавления тела массой m при Т плав.неоходимо сообщ.телу Q

λ-удел. теплота плав. Q, которое выделяется при полном сгорании топлива =: Q=qm. q-удельная теплота сгорания.

Работа в термодинамике

F Газ с темп. Т1 нагрев. до Т2.Газ изобарически

2 расширяется и поршень переместится из

полож. 1 в 2.Газ совершает А против

F внешней F.Так как Р=const, то F=pS тоже

1 соnst. А рассчитывается: A=FΔL=pSΔL=pΔV=

L 1 L 2 ; =p(V 2 -V 1).Газ выполняет А в процессе

изменения V причем газ расшир. и А>0,

Δ V>0.При зжатии газ V<0,A<0.

Уравн. Миндилеева-Клаперона:pV/T=m/M*R; pV1= m/M*R*T1;

pV2= m/M*R*T2; pV2-pV1= m/M*R*T2- m/M*R*T1; pΔV= m/M*R*ΔT.

A=pΔV;A= m/M*R*ΔT.Если m=M=1, ΔT=1К,то A=R.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики - это закон со­хранения и превращения энергии в применении к тепловым про­цессам.

Если механическая энергия системы не изменяется, а сис­тема не замкнута и между ней и окружающей средой происходит теплообмен, то изменяется внутренняя энергия.

Первый закон термодинамики формулируется так:

изменение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил плюс коли­чество теплоты, переданное системе в процессе теплообмена.

Если вместо работы внешних сил А внввести работу А сис­темы над внешними телами А = -Авн, то запи­шется:

Тогда I закон термодинамики можно сформулировать так: количество теплоты, сообщенное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

Из первого закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя первого рода, т.е. такого двигателя, который совершал бы работу без затраты энергии извне.

Действительно, если к системе не подводится энергия Q = 0, то А =-ΔU и работа может быть совершена за счет убыли внут­ренней энергии системы. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестанет работать.

Если система замкнута (Авн=0) и адиабатически изолиро­вана (Q = 0) то первый закон термодинамики будет иметь вид:ΔU=0

Если в такой системе имеются тела с различной температу­рой, то между ними будет происходить теплообмен: тела, у кото­рых температура выше, будут отдавать энергию и охлаждаться, а тела с меньшей температурой будут получать энергию и нагре­ваться. Это будет происходить до тех пор, пока температуры у всех тел не станут одинаковыми. При этом ΔU1+ΔU2+…ΔUn=0 или Q1+Q2+…+Qn=0

Первый закон термодинамики для незамкнутой и адиабатически изолированной системы называют уравнением те­плового баланса.

Адиобатный процесс

Адиобатный проц. -проц., происход. без P адиоб.

теплообмена системы с окруж. средой т.е.

Q=0; ΔU+A=0; A=- ΔU; При адиобатн проц A изот.

может выполнятся за счёт уменьшен внутр. эн.

A>0 то ΔU<0 т.е. U20.

При адиаб расширении совершает роб. над V

окруж. сред.и сам охлождается A>0.

При адиаб. сжатии внешние силы совершает роб. над газом и газ нагревается

КПД теплавого двигателя.

Для идеального тепл. двиг: А=А1-А2=Q1-Q2. КПД –отношение полезной А к количеству теплоты, которое получило раб.тело от нагревателя. КПД (η)η= А/Q1=Q1-Q2/Q1=1-Q2/Q1. η<1.

Цикл Карно: наибольшее КПД для идеального двиг. получ.,если он работает по циклу Карно,состоящей из 2-х изотерм и2-х адиабат.

P 1 1-2,3-4}изотерма. η=T1-T2/T1=1-T2/T1

T1 2 2-3,4-1}адиабата.

V

Испарение и конденсация

Переход вещества в газообразное состояние наз.-па­рообразованием.

Совокупность молекул, вылетевших из вещества, наз.- паром. Процесс парооб­разования связан с увеличением внутренней энергии вещества.Парообразование происходящее прямо из твердого со­стояния-сублимация.Испарение -это парообразование, происходящее при любой T. Закономерности :1) при одинаковых условиях различные вещества испаряют­ся с различной скоростью.

скорость испорения больше: 2) чем больше площадь свободной поверхности жидкости;3) чем меньше плотность паров над поверхностью жидко­сти. Скорость увеличивается при ветер;4) чем больше температура жидкости;5) при испарении температура тела понижается;6) испарение происходит до тех пор, пока все вещество не испарится.Скорость испарения -число молекул переходящих в пар с поверхности в-ва за 1с.Механизм испарения можно объяснить с точки зрения МКТ: молекулы, находящиеся на поверхности, удерживаются силами притяжения со стороны других молекул вещества. Моле­кула может вылететь за пределы жидкости лишь тогда, когда ее W KEN >A ВЫХ. Поэтому покинуть вещество могут только быстрые молекулы. В результате средняя W KEN оставшихся молекул уменьшается, а температура жидко­сти понижается.Количество теплоты Q, необходимое для превращение жид­кости в пар при постоянной температуре, наз.- теплотой парообразования .

Экспериментально установлено, что Q =г*т, где т -масса испарившейся жидкости, г - удельная теплота парообразования. r- величина, численно равная количеству теплоты, необходимому для превращения в пар жидкости единичной массы при неизменной температуре.г зависит от рода жидкости и внешних условий. При уве­личении T r уменьшается. Это объясняется тем, что все жидкости при нагревании расширяются.Расстояния между молекула­ми при этом увеличиваются и силы молекулярного взаимо­действия уменьшаются. Кро­ме того, чем больше T,тем больше средняя W KEN движе­ния молекул и тем меньше энергии им нужно добавить, чтобы они могли вылететь за пределы поверхности жид­кости.Молекулы пара хаотически движутся. Поэтому какая-то часть движется в сторону жидкости и, достигнув поверхности, втягивается в нее силами притяжения со стороны молекул по­верхности и снова становится молекулами жидкости. Число конденсирующихся за определенный промежуток времени молекул тем больше, чем больше концентрация молекул пара, а следовательно, чем больше давление пара над жидкостью. Конденсация пара сопровождается нагреванием жидкости. При конденсации выделяется такое же количество теплоты, ко­торое было затрачено при испарении.

Свойства жидкостей

По своим физ. свойствам жидкости занимают про­межуточное положение между реальными газами и твердыми те­лами. Как твердые :1)Сохраняют V. 2)Не сжимаются. 3)Есть границы раздела.

Как газы :1)не сохраняют форму.Молекулы жидкости совершают непрерывные бес­порядочные движения самых различных типов.Жидкости ближе к твердым телам, чем к газам. На это ука­зывает" количественная близость их плотностей, удельных теплоем-костей, коэффициентов объемного расширения.

Поверхностная энергия

Наиболее характерным свойством жидкости, отличающим ее от газа, является то, что на границе с газом жидкость образует свободную поверхность, наличие которой приводит к возникнове­нию явлений особого рода, называемых поверхностными.На каждую молекулу жидкости действуют силы притяжения со сто­роны окружающих ее молекул.На молекулу расположенную внутри жидкости, действуют силы со сто­роны таких же молекул, и равнодействующая этих сил близка к 0.Для молекулу находящейся частично на поверхности эти равнодействующие отличны от нуля и на­правлены они внутрь жидкости перпендикулярно к ее поверхности. Таким образом, все молекулы жидкости, находящиеся в поверхно­стном слое, втягиваются внутрь жидкости. Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создает давление на жидкость и малек. жидк. стремятся перейти в глубь (молекулярное давление).Молекулы поверхностного слоя жидкости обладают до­полнительной потенциальной энергией по сравнению с молекула­ми внутри жидкости-поверхностной энергией .Очевидно, что величина поверхностной энергии тем больше, чем больше площадь свободной поверхности.

Пусть площадь свободной поверхности изменилась наΔS, при этом поверхностная энергия изменилась наΔW P =αΔS ,где α - коэффициент поверхностного натяжения. Так как для этого изменения необходимо совершить работу A=ΔW P ;A= αΔS α=A/ΔS; [α]=1Дж/м 2

Коэффициент поверхностного натяжения - величина, числено равная работе, совершенной молекулярными силами при уменьшении площади свободной поверхности жидкости на еди­ницу.

Жидк. стремится уменьшить свою S свободной поверхности,стрем. к форме шара.

Поверхностное натяжение

Равнодействующая сил, действующих на все мо­лекулы, находящиеся на границе поверхности, и есть сила поверхностного натяжения .Она действует так,что стремится сократить поверхность жидкости.Сила поверхностного натяжения Р прямо пропорциональна длине I поверхностного слоя жидко­сти;Рассмотрим вертикальный прямоугольный каркас.подвижная часть перемещается из положения 1 в положение 2.Найдем работу, со­вершаемую при перемещении поперечины на расстояние h , А = 2Fh , где F - сила, поверхностного натяжения. А = 2α ΔS = 2αLh . 2Fh=α2Lh F=αL α=F/L.[α]=H/м

Коэффициент поверхностного натяжения(α) численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины границы свободной поверхности жидкости.α зависит от природы жидкости, от температуры и от на­личия примесей.При Т крит. α=0. Ткритическое- это темп. при которой исчезает разница между жидкостью и ее насыщ. паром.Примеси, в основном, уменьшают α.

Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) вещества состоят в следующем:

1 )Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов, ионов и др.

Молекула - мельчайшая частица вещества, способная к самостоятельному существованию и сохраняющая некоторые его свойства. Молекулы, образующие данное вещество, совершенно оди­наковы; различные вещества состоят из различных молекул. В природе существует чрезвычайно большое количество различ­ных молекул. Молекулы состоят из более мелких частиц - атомов.

Атомы - мельчайшие частицы химического элемента, со­храняющие его химические свойства. Число различных атомов сравнительно невелико и равно числу химических элементов (105) и их изотопов (около 1500). Атомы представляют собой весьма сложные образования, но классическая МКТ рассматривает их как твердые неделимые час­тички сферической формы, взаимодействующие между собой по законам механики.

Доказательством молекулярного строения вещества являет­ся диффузия, распространение запахов, при котором отдельные молекулы раздражают центры обоняния, а также фотографии молекул, полученные с помощью электронного микроскопа и ионного проектора.

2)Молекулы находятся на определенных расстояниях друг от друга.

Доказательством этого является возможность сжатия твер­дых тел и растворения одних веществ в других.

Величина этих расстояний зависит от степени нагретости тела и агрегатного состояния вещества.

3)Молекулы связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия - притяжения и отталкивания.

Эти силы зависят от расстояния между частицами (см.ниже, 6.4).

Опытным доказательством этого положения является труд­ность сжатия и растяжения твердых и жидких тел.

4)Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (тепловом) движении.

Характер теплового движения (поступательное, колебатель­ное, вращательное) молекул зависит от характера их взаимодей­ствия и изменяется при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Интенсивность теплового движения зависит от степени на­гретости тела, характеризуемой абсолютной температурой. Доказательством этого положения является броуновское движение, диффузия, распространение запахов, испарение ве­ществ и др. В настоящее время МКТ обоснована не какими-то отдель­ными экспериментами, а успешным развитием и применением на практике больших разделов физики и химии, использующих ос­новные представления МКТ.

Диффузия

Диффузия - самопроизвольное взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ. При диффузии молекулы одного тела, находясь в непрерывном движении, проникают в промежутки между молекулами другого соприкасающегося с ним тела и распределяются между ними. В одном и том же неодно­родном веществе вследствие движения молекул концентрация вещества выравнивается - вещество становится однородным.

Диффузия проявляется во всех телах - в газах, жидкостях и твердых телах, - но в разной степени. Диффузию в газах можно наблюдать, если, например, сосуд с пахучим газом открыть в помещении. Через некоторое время газ распространится по всему помещению.

Диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Например, если в стакан налить сначала слой рас­твора медного купороса, а затем очень осторожно добавить слой воды и оставить стакан в помещении с неизменной температурой, где бы он не подвергался никаким сотрясением, то через некото­рое время исчезнет резкая граница между купоросом и водой, а через несколько дней жидкости перемешиваются, несмотря на то, что плотность купороса больше плотности воды.

Диффузия в твердых телах происходит еще медленнее, чем в жидкостях (от нескольких, часов до нескольких лет). Она может наблюдаться только в хорошо отшлифованных телах, когда рас­стояние между поверхностями отшлифованных тел близки к рас­стоянию между молекулами (10~ 8 см). При этом скорость диффу­зии увеличивается при повышении температуры и давления.

Броуновское движение

Броуновское движение открыто в 1827 г. английским бота­ником Р.Броуном, теоретическое обоснование с точки зрения МКТ дано в 1905 г. Эйнштейном и Смолуховским.

Броуновское движение - это беспорядочное движение мельчайших твердых частиц "взвешенных" в жидкостях (газах).

"Взвешенные" частицы - это частицы, распределенные по объему жидкости, не оседающие на дно и не всплывающие на по­верхность жидкости.

Для броуновского движения характерно:

1) броуновские частицы совершают непрерывное хаотиче­ское движение, интенсивность которого зависит от температуры и от размеров броуновской частицы;

2) траектория движения броуновской частицы очень слож­ная, не зависит от природы частиц и внешних условий.

3) Броуновское движение наблюдается в жидкостях и газах. Причинами броуновского движения являются:

1) хаотическое движение молекул среды 2)Нескомпенсированость ударов малекул на данную частичу Броуновское движение свидетельствует, что молекулы дей­ствительно существуют и что они непрерывно и хаотически движутся.

Масса молекул

Измерить массу молекулы обычным путем, т.е. взвешива­нием, конечно, невозможно. Она для этого слишком мала. В на­стоящее время существует много методов определения масс моле­кул, в частности - с помощью масс-спектрографа. С их помощью определены массы то всех атомов таблицы Менделеева.

Так, для изотопа углерода 12/6*С т0= 1,995 ■ 10~ 26 кг.

Поскольку массы атомов и молекул чрезвычайно малы, то при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и моле­кул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана 1/12 часть массы атома углерода 1 а.е.м. = 1/12 *т 0C= 1,660 10" 27 кг.

Относительной молекулярной (или атомной) массой М r

называют величину, показывающую, во сколько раз масса моле­кулы (или атома) больше атомной единицы массы. Относительная молекулярная (атомная) масса является без­размерной величиной.

Относительные атомные массы всех химических элементов указаны в таблице. Относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входя­щих в состав данного вещества. Ее рассчитывают, пользуясь таблицей Менделеева и химической формулой вещества.

Так, для воды (Н2О) М r= 1*2 + 16 = 18.

Нас окружают разнообразные предметы. Мы можем увидеть, что это либо твердые тела, либо жидкости, либо газы. Возникает масса вопросов обо всем, что нас окружает. Ответы на многие вопросы дает молекулярно-кинетическая теория .

Молекулярно-кинетическая теория – это совокупность воззрений, используемых для описания наблюдаемых и измеряемых свойств вещества на основе изучения свойств атомов и молекул данного вещества, их взаимодействия и движения.

Основные положения молекулярно-кинетической теории

• Все тела состоят из частиц – атомов, молекул, ионов.

• Все частицы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении.

• Между частицами любого тела существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания.

Таким образом, в молекулярно-кинетической теории объектом исследования является система, состоящая из большого количества частиц – макросистема . Для объяснения поведения такой системы законы механики не применимы. Поэтому основным методом исследования является статистический метод изучения свойств вещества.

Для объяснения и предсказания явлений важно знать основные характеристики молекул :

1. Размеры

Оценка размера молекулы может быть сделана как размер кубика a в котором содержится одна молекула, исходя из плотности твердых или жидких веществ и массы одной молекулы:

1. Масса молекул

Отношение массы вещества m к числу молекул N в данном веществе:

1. Относительная молекулярная масса

Отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода:

1. Количество вещества

Количество вещества равно отношению числа частиц N в теле (атомов – в атомарном веществе, молекул – в молекулярном) к числу молекул в одном моле веществаN А:

1. Постоянная Авогадро

Количество молекул, содержащихся в 1 моль вещества.

1. Молярная масса

Молярной массой вещества называют массу вещества, взятого в количестве 1 моля.

В Международной системе единиц молярная масса вещества выражается в кг/моль .

1. Взаимодействие (количественно на основе опытов)

Для взаимодействия молекул характерно одновременно и притяжение, и отталкивание: на расстояниях r 0 доминирует отталкивание, на расстоянии r>r 0 – притяжение, причем оно быстро убывает. На расстоянии r 0 система двух молекул обладает минимумом потенциальной энергии (сила взаимодействия равна нулю) – это состояние устойчивого равновесия