Logaritmit tenttitehtävissä. Logaritmit USE-tehtävissä Mitä sinun tulee tietää eksponentiaalisista ja logaritmisista yhtälöistä matematiikan USE-ongelmien ratkaisemiseksi

Takaisin eteenpäin

Huomio! Dian esikatselu on tarkoitettu vain tiedoksi, eikä se välttämättä edusta esityksen koko laajuutta. Jos olet kiinnostunut tästä työstä, lataa täysversio.

Ratkaisumenetelmä on hyvä, jos voimme alusta alkaen ennakoida - ja myöhemmin vahvistaa tämän -
että tätä menetelmää noudattamalla saavutamme tavoitteen.
G. Leibniz

Oppituntityyppi: Tiedon lujittaminen ja parantaminen.

Didaktinen - Toista ja vahvista logaritmien ominaisuudet; logaritmiset yhtälöt; korjata menetelmät funktion suurimman ja pienimmän arvojen ratkaisemiseksi; parantaa hankitun tiedon soveltamista yhtenäisen valtiontutkinnon C1 ja C3 ongelmien ratkaisemiseen;
Koulutuksellinen - Kehittää loogista ajattelua, muistia, kognitiivista kiinnostusta, jatkaa matemaattisen puheen ja graafisen kulttuurin muodostumista, kehittää analysointikykyä;
Koulutuksellinen - Totutella muistiinpanojen esteettiseen suunnitteluun muistikirjassa, kykyyn kommunikoida, juurruttaa tarkkuutta.

Varusteet: liitutaulu, tietokone, projektori, näyttö, kortit testitehtävillä, jossa on tehtäviä kaikkien opiskelijoiden työhön.

Työmuodot: f suullinen, yksilöllinen, kollektiivinen.

TUTKIEN AIKANA

1. ORGANISAATIOAIKA

2. TAVOITTEEN ASETTAMINEN

3. TARKISTA KODIT

4. PÄIVITETTY TIETO

Analysoi: missä KÄYTÄ tehtäviä on logaritmeja.

(V-7 yksinkertaisin logaritminen yhtälö

B-11-logaritmisen lausekkeen muunnos

B-12 - logaritmiin liittyvät fyysisen sisällön ongelmat

B-15- Funktion suurimman ja pienimmän arvon löytäminen

C-1- trigonometriset yhtälöt joka sisältää logaritmin

C-3 - epäyhtälöjärjestelmä, joka sisältää logaritmisen epäyhtälön)

Tässä vaiheessa suoritetaan suullista työtä, jonka aikana opiskelijat eivät vain muista logaritmien ominaisuuksia, vaan myös suorittavat kokeen yksinkertaisimmat tehtävät.

1) Logaritmin määritelmä. Mitä logaritmin ominaisuuksia tiedät? (ja ehdot?)

1. log b b = 1
2. log b 1 = 0, 3. log c (ab) = log c a + log c b.
4. log c (a: b) = log c a - log c b.
5. log c (b k) = k * log c

2) Mikä on logaritminen funktio? D(y) -?

3) Mikä on desimaalilogaritmi? ()

4) Mikä on luonnollinen logaritmi? ()

5) Mikä on luku e?

6) Mikä on arvon johdannainen? ()

7) Mikä on luonnollisen logaritmin derivaatta?

5. SUULINEN TYÖ kaikille opiskelijoille

Laske suullisesti: (tehtävät B-11)

= = = =

152 1 144 -1/2

6. Opiskelijoiden itsenäinen toiminta tehtävien ratkaisussa

B-7 ja sen jälkeen tarkastus

Ratkaise yhtälöt (kaksi ensimmäistä yhtälöä puhutaan suullisesti ja loput koko luokka ratkaisee itse ja kirjoita ratkaisu muistivihkoon):

(Kun opiskelijat työskentelevät paikan päällä itsenäisesti, 3 opiskelijaa tulee taululle ja työskentelee yksittäisten korttien mukaan)

Tarkastettuaan 3-5 yhtälöä paikan päältä, kaverit pyydetään todistamaan, että yhtälöllä ei ole ratkaisua (suullisesti)

7. Ratkaisu B-12 - (logaritmiin liittyvät fyysisen sisällön ongelmat)

Koko luokka ratkaisee tehtävän (laudalla on 2 henkilöä: 1. ratkaisee sen yhdessä luokan kanssa, 2. ratkaisee samanlaisen tehtävän itse)

8. SUULINEN TYÖ (kysymykset)

Muista algoritmi funktion suurimman ja pienimmän arvon löytämiseksi segmentiltä ja väliltä.

Työskentele taululla ja muistivihkossa.

(prototyyppi B15 - USE)

9. Minitesti itsekontrollilla.

№	1 vaihtoehto	Vaihtoehto 2
1.	=
2.
3.
4.
5.
6.	löytö korkein arvo toimintoja 11. Opiskelijoiden suoriutuminen asiantuntijoiden roolissa Kaverit kutsutaan arvioimaan opiskelijan työtä - tenttilomakkeella täytetty tehtävä C-1 - 0,1,2 pistettä (ks. esitys) 12. Kotitehtävät Opettaja selittää kotitehtävät, kiinnittäen huomiota siihen, että oppitunnilla pohdittiin samanlaisia tehtäviä. Oppilaat kuuntelevat tarkasti opettajan selitykset, kirjoittavat läksynsä muistiin. FIPI (avoin tehtäväpankki: geometriaosio, 6. sivu) uztest.ru (logaritmien muunnos) C3 - tentin toisen osan tehtävä 13. YHTEENVETO Tänään oppitunnilla toistimme logaritmien ominaisuuksia; logaritmiset yhtälöt; kiinteät menetelmät funktion suurimman ja pienimmän arvojen löytämiseksi; pohti logaritmiin liittyviä fyysisen sisällön ongelmia; ratkaisi tehtäviä C1 ja C3, joita tarjotaan matematiikan tentissä prototyypeissä B7, B11, B12, B15, C1 ja C3. Arvostelu.

Koti

Kuinka ratkaista USE-tehtävä nro 13 eksponentiaalisille ja logaritmisille yhtälöille | 1C: Opettaja

Mitä sinun tulee tietää eksponentiaalisista ja logaritmisista yhtälöistä matematiikan USE-ongelmien ratkaisemiseksi?

Kyky ratkaista eksponentiaalisia ja logaritmisia yhtälöitä on erittäin tärkeää yhtenäisen tuloksen onnistumiselle. valtion tentti matematiikka profiilin taso. Tärkeä kahdesta syystä:

Ensinnäkin, KIM USE -version tehtävä nro 13, vaikkakin harvoin, mutta joskus se on vain sellainen yhtälö, jota ei tarvitse vain ratkaista, vaan myös (samanlainen kuin trigonometriatehtävä) valita yhtälön juuret, jotka tyydyttävät minkä tahansa kunto.

Joten yksi vuoden 2017 vaihtoehdoista sisälsi seuraavan tehtävän:

a) Ratkaise yhtälö 8 x – 7 . 4 x – 2 x +4 + 112 = 0.

b) Ilmoita segmenttiin kuuluvat tämän yhtälön juuret.
Vastaus: a) 2; log 2 7 ja b) log 2 7.
Toisessa versiossa oli tällainen tehtävä:

a) Ratkaise yhtälö 6log 8 2 x– 5 log 8 x + 1 = 0

b) Etsi kaikki tämän yhtälön juuret, jotka kuuluvat segmenttiin.
Vastaus: a) 2 ja 2√ 2 ; b) 2.
Siellä oli myös tämä:

a) Ratkaise yhtälö 2log 3 2 (2cos x) – 5log 3 (2cos x) + 2 = 0.

b) Etsi kaikki tämän yhtälön juuret, jotka kuuluvat segmenttiin [π; 5π/2].
Vastaus: A) (π/6 + 2πk; -π/6 + 2πk, k∊Z) ja b) 11π/6; 13π/6.
toiseksi, eksponentiaali- ja logaritmisyhtälöiden ratkaisumenetelmien tutkiminen on hyvää, koska sekä yhtälöiden että epäyhtälöiden ratkaisemisen perusmenetelmät käyttävät itse asiassa samoja matemaattisia ideoita.

Tärkeimmät menetelmät eksponentiaalisten ja logaritmien yhtälöiden ratkaisemiseksi ovat helposti muistettavissa, niitä on vain viisi: pelkistys yksinkertaisimpaan yhtälöön, ekvivalenttien siirtymien käyttö, uusien tuntemattomien käyttöönotto, logaritmi ja faktorointi. Erikseen on olemassa menetelmä eksponentiaalisten, logaritmien ja muiden funktioiden ominaisuuksien käyttämiseksi tehtävien ratkaisemisessa: joskus yhtälön ratkaisemisen avain on määritelmäalue, arvoalue, ei-negatiivisuus, rajallisuus, funktioiden tasaisuus. se.

Pääsääntöisesti tehtävässä nro 13 on yhtälöitä, jotka edellyttävät edellä lueteltujen viiden päämenetelmän käyttöä. Jokaisella näistä menetelmistä on omat ominaisuutensa, jotka sinun on tiedettävä, koska niiden tietämättömyys johtaa virheisiin ongelmien ratkaisemisessa.

Mitä yleisiä virheitä tutkijat tekevät?

Usein opiskelija unohtaa ratkaiseessaan yhtälöitä, jotka sisältävät eksponentiaalisen potenssifunktion, ottaa huomioon yhden niistä tapauksista, joissa yhtäläisyys täyttyy. Kuten hyvin tiedetään, tämän muotoiset yhtälöt vastaavat kahden ehtojärjestelmän joukkoa (katso alla), puhumme tapauksesta, jossa a( x) = 1

Tämä virhe johtuu siitä, että yhtälön ratkaisemisessa tutkittava käyttää muodollisesti eksponentiaalisen funktion määritelmää. (y= kirves, a>0, a ≠ 1): at A ≤ 0 eksponentti funktio ei todellakaan määritelty
Mutta klo A = 1 on määritelty, mutta ei eksponentiaalinen, koska minkä tahansa todellisen potenssin yksikkö on identtinen itsensä kanssa. Tämä tarkoittaa, että jos tarkastelussa yhtälössä at A(x) = 1 on todellinen numeerinen yhtälö, niin muuttujan vastaavat arvot ovat yhtälön juuret.
Toinen virhe on logaritmien ominaisuuksien soveltaminen ottamatta huomioon hyväksyttävien arvojen aluetta. Esimerkiksi hyvin tunnetulla ominaisuudella "tulon logaritmi on yhtä suuri kuin logaritmien summa" on yleistys:
log a( f(x)g(x)) = log a │ f(x)│ + log a │g( x)│, klo f(x)g(x) > 0, a > 0, a ≠ 1

Todellakin, jotta tämän yhtälön vasemmalla puolella oleva lauseke voidaan määritellä, riittää, että funktioiden tulo f Ja g oli positiivinen, mutta itse funktiot voivat olla samanaikaisesti suurempia ja pienempiä kuin nolla, joten tätä ominaisuutta sovellettaessa on käytettävä moduulin käsitettä.

Ja tällaisia esimerkkejä on monia. Siksi eksponentiaali- ja logaritmisyhtälöiden ratkaisumenetelmien tehokkaaseen kehittämiseen on parasta käyttää palveluita, jotka pystyvät puhumaan tällaisista "kuorista" vastaavien tutkimusongelmien ratkaisemisen esimerkeillä.

Harjoittele ongelmanratkaisua säännöllisesti

1C: Tutor-portaalissa opiskelun aloittaminen riittää.
Sinä pystyt:

Kaikki kurssit koostuvat menetelmällisesti oikeasta teorian ja käytännön jaksosta, joka tarvitaan onnistuneeseen ongelmanratkaisuun. Ne sisältävät teoriaa tekstien, diojen ja videoiden muodossa, tehtäviä ratkaisuineen, interaktiivisia simulaattoreita, malleja ja testejä.

Onko sinulla kysymyksiä? Soita meille numeroon 8 800 551-50-78 tai kirjoita numeroon online-chat.

Tässä ovat avainsanat, jotta hakurobotit löytävät vinkkimme paremmin:
Kuinka ratkaista tehtävä 13 tuumaa KÄYTTÖ-koe, logaritmitehtävät, kim USE 2017, valmistautuminen matematiikan USE-profiiliin, Matematiikan profiili, yhtälöiden ja logaritmien ratkaiseminen, USE:n eksponentiaaliyhtälöiden tehtävien ratkaiseminen, logaritmien ominaisuuksien laskenta, eksponentiaali-potenssifunktio, matematiikan tehtävät profiilitaso, logaritmien ominaisuuksien soveltaminen, ongelmien ratkaiseminen juurilla, Unified State Examination 2017 eksponentiaaliyhtälöiden tehtävät, valmistautuminen kokeesta valmistuneet 11. luokalla 2018, tulossa teknilliseen korkeakouluun.

Tehtävässä nro 12 USE in matematiikan profiilitasolla meidän on löydettävä suurin tai pienin arvo toimintoja. Tätä varten on luonnollisesti käytettävä johdannaista. Katsotaanpa tyypillistä esimerkkiä.