Работа по перемещению заряда равна. Работа электростатического поля. Потенциал. Эквипотенциальные поверхности. Физическое объяснение потенциала

На электрические заряды в электростатическом поле действуют силы. Поэтому, если заряды перемещаются, то эти силы совершают работу. Рассчитаем работу сил однородного электростатического поля при перемещении положительного заряда q из точки A в точку B (рис. 1).

На заряд q , помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью E , действует сила \(~\vec F = q \cdot \vec E \). Работу поля можно рассчитать по формуле

\(~A_{AB} = F \cdot \Delta r \cdot \cos \alpha,\)

где Δr ⋅cos α = AC = x 2 – x 1 = Δx - проекция перемещения на силовую линию (рис. 2).

\(~A_{AB} = q \cdot E \cdot \Delta x. \ \ (1)\)

Рассмотрим теперь перемещение заряда по траектории ACB (см. рис. 1). В этом случае работа однородного поля может быть представлена как сумма работ на участках AC и CB :

\(~A_{ACB} = A_{AC} + A_{CB} = q \cdot E \cdot \Delta x + 0 = q \cdot E \cdot \Delta x\)

(на участке CB работа равна нулю, т.к. перемещение перпендикулярна силе \(~\vec F \)). Как видно, работа поля такая же, как и при перемещении заряда по отрезку AB .

Не сложно доказать, что работа поля при перемещении заряда между точками AB по любой траектории будет находиться все по той же формуле 1.

Таким образом,

• работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от формы траектории, по которой двигался заряд q, а зависит только от начального и конечного положений заряда .
• Это утверждение справедливо и для неоднородного электростатического поля.

Найдем работу на замкнутой траектории ABCA :

\(~A_{ABCA} = A_{AB} + A_{BC} + A_{CA} = q \cdot E \cdot \Delta x + 0 - q \cdot E \cdot \Delta x = 0.\)

Поле, работа сил которого не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальным или консервативным .

Потенциал

Из механики известно, что работа консервативных сил связана с изменением потенциальной энергии. Система "заряд - электростатическое поле" обладает потенциальной энергией (энергией электростатического взаимодействия). Поэтому, если не учитывать взаимодействие заряда с гравитационным полем и окружающей средой, то работа, совершаемая при перемещении заряда в электростатическом поле, равна изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком:

\(~A_{12} = -(W_{2} - W_{1}) = W_{1} - W_{2} . \)

Сравнивая полученное выражение с уравнением 1, можно сделать вывод, что

\(~W = -q \cdot E \cdot x, \)

где x - координата заряда на ось 0Х, направленную вдоль силовой линии (см. рис. 1). Так как координата заряда зависит от выбора системы отсчета, то и потенциальная энергия заряда так же зависит от выбора системы отсчета.

Если W 2 = 0, то в каждой точке электростатического поля потенциальная энергия заряда q 0 равна работе, которая была бы совершена при перемещении заряда q 0 из данной точки в точку с нулевой энергией.

Пусть электростатическое поле создано в некоторой области пространства положительным зарядом q . Будем помещать в некоторую точку этого поля различные пробные заряды q 0 . Потенциальная энергия их различна, но отношение \(~\dfrac{W}{q_0} = \operatorname{const}\) для данной точки поля и служит характеристикой поля, называемой потенциалом поля φ в данной точке.

• Потенциал электростатического поля φ в данной точке пространства - скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии W , которой обладает точечный заряд q в данной точке пространства, к величине этого заряда:

Единицей потенциала в СИ является вольт (В): 1 В = 1 Дж/Кл.

• Потенциал - это энергетическая характеристика поля.

Свойства потенциала.

• Потенциал, как и потенциальная энергия заряда, зависит от выбора системы отсчета (нулевого уровня). В технике за нулевой потенциал выбирают потенциал поверхности Земли или проводника, соединенного с землей. Такой проводник называют заземленным . В физике за начало отсчета (нулевой уровень) потенциала (и потенциальной энергии) принимается любая точка, бесконечно удаленная от зарядов, создающих поле.

• На расстоянии r от точечного заряда q , создающего поле, потенциал определяется формулой

• Потенциал в любой точке поля, создаваемого положительным зарядом q , положителен , а поля, создаваемого отрицательным зарядом, отрицателен: если q > 0, то φ > 0; если q < 0, то φ < 0.

• Потенциал поля, образованного равномерно заряженной проводящей сферой радиусом R , в точке, находящейся на расстоянии r от центра сферы \(~\varphi = k \cdot \dfrac{q}{R}\) при r ≤ R и \(~\varphi = k \cdot \dfrac{q}{r}\) при r > R .

• Принцип суперпозиции : потенциал φ поля, созданного системой зарядов, в некоторой точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности:

Зная потенциал φ поля в данной точке, можно рассчитать потенциальную энергию заряда q 0 помещенного в эту точку: W 1 = q 0 ⋅φ. Если положить, что вторая точка находится в бесконечности, т.е. W 2 = 0, то

\(~A_{1\infty} = W_{1} = q_0 \cdot \varphi_1 .\)

Потенциальная энергия заряда q 0 в данной точке поля будет равна работе сил электростатического поля по перемещению заряда q 0 из данной точки в бесконечность. Из последней формулы имеем

\(~\varphi_1 = \dfrac{A_{1\infty}}{q_0}.\)

• Физический смысл потенциала : потенциал поля в данной точке численно равен работе по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Потенциальная энергия заряда q 0 помещенного в электростатическое поле точечного заряда q на расстоянии r от него,

\(~W = k \cdot \dfrac{q \cdot q_0}{r}.\)

• Если q и q 0 - одноименные заряды, то W > 0, если q и q 0 - разные по знаку заряды, то W < 0.

• Отметим, что по этой формуле можно рассчитать потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов, если за нулевое значение W выбрано ее значение при r = ∞.

Разность потенциалов. Напряжение

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q 0 из точки 1 в точку 2 поля

\(~A_{12} = W_{1} - W_{2} .\)

Выразим потенциальную энергию через потенциалы поля в соответствующих точках:

\(~W_{1} = q_0 \cdot \varphi_1 , W_{2} = q_0 \cdot \varphi_2 .\)

\(~A_{12} = q_0 \cdot (\varphi_1 - \varphi_2) .\)

Таким образом, работа определяется произведением заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек.

Из этой формулы разность потенциалов

\(~\varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac{A_{12}}{q_0} .\)

• Разность потенциалов - это скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к этому заряду.

В СИ единицей разности потенциалов является вольт (В).

• 1 В - разность потенциалов между двумя такими точками электростатического поля, при перемещении между которыми заряда в 1 Кл силами поля совершается работа в 1 Дж.

Разность потенциалов в отличие от потенциала не зависит от выбора нулевой точки. Разность потенциалов φ 1 - φ 2 часто называют электрическим напряжением между данными точками поля и обозначают U :

\(~U = \varphi_1 - \varphi_2 .\)

• Напряжение между двумя точками поля определяется работой сил этого поля по перемещению заряда в 1 Кл из одной точки в другую.

Работу сил электрического поля иногда выражают не в джоулях, а в электронвольтах .

• 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при перемещении электрона (е = 1,6·10 -19 Кл) между двумя точками, напряжение между которыми равно 1 В.

Разность потенциалов и напряженность

Рассчитаем работу, совершаемую силами электростатического поля при перемещении электрического заряда q 0 из точки с потенциалом φ 1 в точку с потенциалом φ 2 однородного электрического поля.

С одной стороны работа сил поля \(~A = q_0 \cdot (\varphi_1 - \varphi_2)\).

С другой стороны работа по перемещению заряда q 0 в однородном электростатическом поле \(~A = q_0 \cdot E \cdot \Delta x\).

Приравнивая два выражения для работы, получим:

\(~q_0 \cdot (\varphi_1 - \varphi_2) = q_0 \cdot E \cdot \Delta x, \;\; E = \dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{\Delta x},\)

где Δx - проекция перемещения на силовую линию.

Эта формула выражает связь между напряженностью и разностью потенциалов однородного электростатического поля. На основании этой формулы можно установить единицу напряженности в СИ: вольт на метр (В/м).

Литература

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 228-233.
2. Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. - 2-е изд., исправленное. - Минск: Нар. асвета, 2008. - С. 86-95.

Электрическим полем является векторная диаграмма поля, возникающая возле электрически заряженных тел и частиц при изменении электромагнитного поля. Такое явление, как работу электростатического поля при перемещении в проводнике заряда, невозможно увидеть. Его можно проследить при воздействии на заряженные тела. То есть, чтобы оно появилось, необходимо приложить к ним электрический заряд. Главными параметрами электрически заряженного поля являются напряжение, потенциал и напряженность.

Физическое объяснение потенциала

На простом языке потенциал – это действие по переведению какого-либо тела из начального места в конечный пункт размещения. В электрическом поле – это энергия, двигающая электрон, в результате он перемещается с точки нулевого потенциала в другую точку, имеющую потенциал, не равный нулю.

Чем выше потенциал, потраченный на передвижение заряда, тем значительнее плотность потока на единице площади. Это явление можно сравнивать с законом гравитации: чем больше вес, тем выше энергия, а, значит, значительная плотность гравитационного поля.

В природе существуют заряды с незначительным потенциалом и с низкой степенью плотности, а также заряженные частицы с высоким потенциалом и насыщенной плотностью потока. Такое явление, как работа по перемещению заряда, наблюдается при грозе, когда в одном месте происходит истощение на электроны, а в другом – их насыщение, образовывающее такое электрически заряженное поле, когда происходит разряд в виде молнии.

Образование электрического поля и его особенности

Электрическое поле образовывается в таких случаях:

• при изменениях в электромагнитном поле (например, при электромагнитных колебаниях);
• при появлении заряженных частиц.

Электрически насыщенное поле проявляет на заряженные частицы определенное энергетическое влияние. Но эта сила не способна ускорять заряженные тела в пространстве. Кроме этого на них действует энергия магнитного поля.

Работа электростатического поля легко наблюдается в бытовой обстановке. Для этого достаточно взять какой-либо диэлектрический материал и потереть им об шерсть. Например, взять пластмассовую ручку и потереть об волосы. Результатом такого действия будет образование электрического поля вокруг ручки и появление заряда.

Из этого можно выработать вывод, что электрически насыщенное поле – это характерное состояние материи. Его основная функция – это силовое воздействие на заряженную частицу. Кроме этого оно владеет такими свойствами:

• набирает силу при усилении заряда;
• воздействует на заряженные частицы с определенной силой и не имеет границ;
• обнаруживается в процессе воздействия на заряженную часть материи.

Если заряды не подвижные, то такое электрически заряженное поле называется электростатическим. Его главное свойство – это не изменяемое во времени заряженное состояние, так как поле образуется за счет заряженных тел (пример с ручкой и волосами).

Понятие однородного электрического поля

Однородное электрически заряженное поле создается между двумя плоскими пластинами, имеющими разноименный заряд. У них линии напряженности имеют параллельную структуру.

Благодаря симметрическому свойству, электрическое поле оказывает одинаковое силовое воздействие на заряженные частицы. Работу такого электрического поля можно измерить без каких-либо зависимостей.

Энергия по перемещению положительно заряженной частицы

Электрически насыщенным полем можно назвать лавину заряженных частиц от плюса к минусу. Такое перемещение создает высокую степень напряженности в области потока. Потоком называется совокупность черт движения электронов, проходящих внутри электрического поля. Заряженные частицы двигаются всегда от положительно заряженного полюса к отрицательному заряженному полюсу.

Интенсивность воздействия поля на заряд в любой области определяется силой, действующей на заряженную частицу, помещенную в эту область электрически заряженного поля. Сама работа заключается в затраченной энергии для перемещения заряда в структуре проводника. Это действие можно найти с помощью закона Ома.

При перемещении заряда в электрическом поле он в разных областях:

• остается неизменным;
• уменьшается;
• увеличивается.

Энергия электрически насыщенного поля и потенциал частицы, имеющей определенный заряд, имеет пропорциональность к уровню самого заряда. Отношение потенциала заряженной частицы к ее заряду именуют потенциалом электрически заряженного поля в выбранной области.

На частицу, имеющую заряд, в электрически насыщенном поле влияет сила этого электрически заряженного поля. Эта сила создает энергию для передвижения заряженной частицы в самом поле. Большой заряд имеет большой потенциал.

Видео

На любой заряд, который находится в электрическом поле, воздействует сила. В связи с этим при передвижении заряда в поле происходит определенная работа электрического поля. Как же произвести расчет этой работы?

Работа электрического поля состоит в переносе электрозарядов вдоль проводника. Она будет равняться произведению напряжения, и времени, потраченного на работу.

Применив формулу закона Ома, мы можем получить несколько различных вариантов формулы для проведения подсчета работы тока:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U²/R)˖t.

В соответствии с законом сохранения энергии работа электрического поля равняется изменению энергии отдельно взятого участка цепи, в связи с чем энергия, выделяемая проводником, будет равняться работе тока.

Выразим в системе СИ:

[А] = В˖А˖с = Вт˖с = Дж

1 кВт˖час = 3600000 Дж.

Проведем опыт. Рассмотрим передвижение заряда в одноименном поле, которое образовано двумя параллельно расположенными пластинами А и В и заряженными разноименными зарядами. В таком поле силовые линии на всем своем протяжении перпендикулярны этим пластинам, и когда пластина А будет заряжена положительно, тогда Е будет направлена от А к В.

Предположим, что позитивный заряд q передвинулся из точки a в точку b по произвольному пути ab = s.

Так как сила, которая действует на заряд, который находится в поле, будет равняться F = qE, то работа, совершенная при передвижении заряда в поле согласно заданному пути, определится по равенству:

A = Fs cos α, или A = qFs cos α.

Но s cos α = d, где d - дистанция между пластинами.

Отсюда следует: A = qEd.

Допустим, теперь заряд q переместится из a и b по сути acb. Работа электрического поля, совершенная на этом пути, равняется сумме работ, совершенных на отдельных участках его: ac = s₁, cb = s₂, т.е.

A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,

A = qE(s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,).

Но s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, а значит, и в данном случае A = qEd.

Кроме того, предположим, что заряд q передвигается из a в b по произвольной кривой линии. Чтобы подсчитать работу, совершенную на данном криволинейном пути, необходимо расслоить поле между пластинами А и В некоторым количеством которые будут настолько близки одна к другой, что отдельные участки пути s между данными плоскостями можно будет считать прямыми.

В таком случае работа электрического поля, произведенная на каждом из данных отрезков пути, будет равняться A₁ = qEd₁, где d₁ - дистанция между двумя сопредельными плоскостями. А полная работа на всем пути d будет равняться произведению qE и суммы расстояний d₁, равной d. Таким образом, и в результате криволинейного пути совершенная работа будет равняться A = qEd.

Примеры, рассмотренные нами, показывают, что работа электрического поля по перемещению заряда из какой-либо точки в другую не зависит от формы пути передвижения, а зависит исключительно от положения данных точек в поле.

Кроме того, мы знаем, что работа, которая совершается силой тяжести при передвижении тела по наклонной плоскости, имеющей длину l, будет равняться работе, которую совершает тело при падении с высоты h, и высоте наклонной плоскости. Значит, работа или, в частности, работа при передвижении тела в поле тяжести, тоже не зависит от формы пути, а зависит только от разности высот первой и последней точек пути.

Так можно доказать, что таким важным свойством может обладать не только однородное, а и всякое электрическое поле. Похожим свойством обладает и сила тяжести.

Работа электростатического поля по перемещению точечного заряда из одной точки в другую определяется линейным интегралом:

A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),

где L₁₂ - траектория движения заряда, dl - бесконечно малое перемещение вдоль траектории. Если контур замкнутый, то для интеграла используется символ ∫; в этом случае предполагается, что выбрано направление обхода контура.

Работа электростатических сил не зависит от формы пути, а только лишь от координат первой и последней точек перемещения. Следовательно, силы поля консервативны, а само поле - потенциально. Стоит отметить, что работа любой по замкнутому пути будет равняться нулю.

Одним из основных понятий в электричестве является электростатическое поле. Его важным свойством считается работа по перемещению заряда в электрическом поле, которое создается распределенным зарядом, не изменяющимся во времени.

Условия выполнения работы

Сила, находящиеся в электростатическом поле, перемещает заряд из одного места в другое. На нее совершенно не влияет форма траектории. Определение силы зависит только от положения точек в начале и конце, а также, от общей величины заряда.

Исходя из этого, можно сделать следующий вывод: Если траектория при перемещении электрозаряда является замкнутой, то вся работа сил в электростатическом поле имеет нулевое значение. При этом, форма траектории не имеет значения, поскольку кулоновские силы производят одинаковую работу. Когда направление, в котором перемещается электрозаряд, изменяется на противоположное, то сама сила также изменяет свой знак. Поэтому, замкнутая траектория, независимо от своей формы, определяет всю работу, производимую кулоновскими силами, равной нулю.

Если в создании электростатического поля принимает участие сразу несколько точечных зарядов, то их общая работа будет складываться из суммы работ, производимых кулоновскими полями этих зарядов. Общая работа, независимо от формы траектории, определяется исключительно местом расположения начальных и конечных точек.

Понятие потенциальной энергии заряда

Свойственная электростатическому полю, позволяет определять потенциальную энергию какого-либо заряда. Кроме того, с ее помощью более точно устанавливается работа по перемещению заряда в электрическом поле. Чтобы получить это значение, в пространстве необходимо выбрать определенную точку и потенциальную энергию заряда, размещаемого в данной точке.

Заряд, помещаемый в любую точку, имеет потенциальную энергию, равной работе, совершаемой электростатическим полем, во время перемещения заряда из одной точки в другую.

В физическом смысле, потенциальная энергия представляет собой значение для каждой из двух разных точек пространства. При этом, работа по перемещению заряда находится вне зависимости от путей его перемещения и выбранной точки. Потенциал электростатического поля в данной пространственной точке, равняется работе, совершаемой электрическими силами, когда единичный положительный заряд удаляется из этой точки в бесконечное пространство.

Работа электрического поля

На всякий заряд в электрическом поле действует сила, которая может перемещать этот заряд. Определить работу А перемещения точечного положительного заряда q из точки О в точку n, совершаемую силами электрического поля отрицательного заряда Q. По закону Кулона сила, перемещающая заряд, является переменной и равной

Где r-переменное расстояние между зарядами.

; Это выражение можно получить так

Величина представляет собой потенциальную энергию W п заряда в данной точке электрического поля:

Знак (-) показывает, что при перемещении заряда полем его потенциальная энергия убывает, переходя в работу перемещения.

Величина равная потенциальной энергии единичного положительного заряда (q=+1), называется потенциалом электрического поля.

Тогда

Таким образом, разность потенциалов двух точек поля равна работе сил поля по перемещению, единичного положительного заряда из одной точки в другую.

Потенциал точки электрического поля равен работе по перемещению единичного положительного заряда из данной точки на бесконечность.

Единица измерения - Вольт =Дж/Кл

Работа перемещения заряда в электрическом поле не зависит от формы пути, а зависит только от разности потенциалов начальной и конечной точек пути.

Поверхность, во всех точках которой потенциал одинаков, называется эквипотенциальной.

Напряженность поля является его силовой характеристикой, а потенциал –энергетической.

Связь между напряженностью поля и его потенциалом выражается формулой

,

Знак (-) обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, а в сторону возрастания потенциала.

5. Использование электрического поля в медицине.

Франклинизация, или «электростатический душ», представляет собой лечебный метод, при котором организм больного или отдельные участки его подвергаются воздействию постоянного электрического поля высокого напряжения.

Постоянное электрическое поле при процедуре общего воздействия может достигать 50 кВ, при местном воздействии 15-20кВ.

Механизм лечебного действия. Процедуру франклинизации проводят таким образом, что голова больного либо другой участок тела становятся как бы одной из пластин конденсатора, в то время как второй является электрод, подвешенный над головой, или устанавливаемый над местом воздействия на расстоянии 6-10см. Под влиянием высокого напряжения под остриями игл, закрепленных на электроде, возникает ионизация воздуха с образованием аэроионов, озона и окислов азота.

Вдыхание озона и аэроионов вызывает реакцию сосудистой сети. После кратковременного спазма сосудов происходит расширение капилляров не только поверхностных тканей, но и глубоких. В результате улучшаются обменно-трофические процессы, а при наличии повреждения тканей стимулируются процессы регенерации и восстановления функций.

В результате улучшения кровообращения, нормализации обменных процессов и функции нервов происходит уменьшение головных болей, повышенного артериального давления, повышенного сосудистого тонуса, урежению пульса.

Применение франклинизации показано при функциональных расстройствах нервной системы

Примеры решения задач

1. При работе аппарата для франклинизации ежесекундно в 1 см 3 воздуха образуется 500000 легких аэроионов. Определить работу ионизации, необходимую для создания в 225 см 3 воздуха такого же количества аэроионов за время лечебного сеанса (15 мин). Потенциал ионизации молекул воздуха считать равным 13,54 В, условно считать воздух однородным газом.

-потенциал ионизации, А –работа ионизации, N-количество электронов.

2. При лечении электростатическим душем на электродах электрической машины приложена разность потенциалов 100кВ. Определить, какой заряд проходит между электродами за время одной процедуры лечения, если известно, что силы электрического поля при этом совершают работу 1800Дж.

Отсюда

Электрический диполь в медицине

В соответствии с теоремой Эйтховена, лежащей в основе электрокардиографии, сердце представляет собой электрический диполь, расположенный в центре равностороннего треугольника (треугольник Эйтховена), вершины которого условно можно считать,

находящимися в правой руке, левой руке и левой ноге.

За время сердечного цикла изменяется как положение диполя в пространстве, так и дипольный момент. Измерение разности потенциалов между вершинами треугольника Эйтховена позволяет определить соотношение между проекциями дипольного момента сердца на стороны треугольника следующим образом:

Зная напряжения U AB , U BC , U AC можно определить, как ориентирован диполь относительно сторон треугольника.

В электрокардиографии разность потенциалов между двумя точками тела (в данном случае между вершинами треугольника Эйтховена) называется отведением.

Регистрация разности потенциалов в отведениях в зависимости от времени называется электрокардиограммой.

Геометрическое место точек конца вектора дипольного момента за время сердечного цикла называется вектор-кардиограммой .

Лекция №4

Контактные явления

1. Контактная разность потенциалов. Законы Вольта.

2. Термоэлектричество.

3. Термопара, ее использование в медицине.

4. Потенциал покоя. Потенциал действия и его распространение.

1. При тесном соприкосновении разнородных металлов между ними возникает разность потенциалов, зависящая только от их химического состава и температуры (первый закон Вольты).

Эта разность потенциалов называется контактной.

Для того, чтобы покинуть металл и уйти в окружающую среду, электрон должен совершить работу против сил притяжения к металлу. Эта работа называется работой выхода электрона из металла.

Приведем в контакт два различных металла 1 и 2, имеющих работу выхода соответственно A 1 и A 2, причем A 1 < A 2 . Очевидно, что свободный электрон, попавший в процессе теплового движения на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения (A 2 > A 1). Следовательно, через контакт металлов происходит «перекачка» свободных электронов из первого металла во второй, в результате чего первый металл зарядится положительно, второй отрицательно. Возникающая при этом разность потенциалов создает электрическое поле напряженностью Е, которое затрудняет дальнейшую «перекачку» электронов и совсем прекратит ее, когда работа перемещения электрона за счет контактной разности потенциалов станет равна разности работ выхода:

(1)

Приведем теперь в контакт два металла с A 1 = A 2 , имеющие различные концентрации свободных электронов n 01 >n 02 . Тогда начнется преимущественный перенос свободных электронов из первого металла во второй. В результате первый металл зарядится положительно, второй – отрицательно. Между металлами возникнет разность потенциалов , которая прекратит дальнейший перенос электронов. Возникающая при этом разность потенциалов определяется выражением:

, (2)

где k-постоянная Больцмана

В общем случае контакта металлов, различающихся и работой выхода и концентрацией свободных электронов к.р.п. из (1) и (2) будет равна

(3)

Легко показать, что сумма контактных разностей потенциалов последовательно соединенных проводников равна контактной разности потенциалов, создаваемой концевыми проводниками, и не зависит от промежуточных проводников.

Это положение называется вторым законом Вольты.

Если теперь непосредственно соединить концевые проводники, то существующая между ними разность потенциалов компенсируется равной по величине разностью потенциалов , возникающей в контакте 1 и 4. Поэтому к.р.п. не создает тока в замкнутой цепи металлических проводников, имеющих одинаковую температуру.

2. Термоэлектричество – это зависимость контактной разности потенциалов от температуры.

Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлических проводников 1 и 2. Температуры контактов a и b будем поддерживать различными Т a > T b . Тогда, согласно формуле (3), к.р.п. в горячем спае больше, чем в холодном:

В результате между спаями a и b возникает разность потенциалов

Называемая термоэлектродвижущей силой, а в замкнутой цепи пойдет ток I. Пользуясь формулой (3), получим

Где для каждой пары металлов

3. Замкнутая цепь проводников, создающая ток за счет различия температуры контактов между проводниками, называется термопарой.

Из формулы (4) следует, что термоэлектродвижущая сила термопары пропорциональна разности температур спаев (контактов).

Формула (4) справедлива и для температур по шкале Цельсия:

Термопарой можно измерить только разности температур. Обычно один спай поддерживается при 0ºС. Он называется холодным спаем. Другой спай называется горячим или измерительным.

Термопара обладает существенными преимуществами перед ртутными термометрами: она чувствительна, безинерционна, позволяет измерять температуру малых объектов, допускает дистанционные измерения.

Измерение предела температурного поля тела человека.

Считается, что температура тела человека постоянна, однако это постоянство относительно, поскольку в различных участках тела температура неодинакова и меняется в зависимости от функционального состояния организма.

Температура кожи имеет свою вполне определенную топографию. Самую низкую температуру (23-30º) имеют дистальные отделы конечностей, кончик носа, ушные раковины. Самая высокая температура – в подмышечной области, в промежности, области шеи, губ, щек. Остальные участки имеют температуру 31-33,5ºС.

У здорового человека распределение температур симметрично относительно средней линии тела. Нарушение этой симметрии и служит основным критерием диагностики заболеваний методом построения профиля температурного поля с помощью контактных устройств: термопары и термометра сопротивления.

4 . Поверхностная мембрана клетки не одинаково проницаема для разных ионов. Кроме того, концентрация каких-либо определенных ионов различна по разные стороны мембраны, внутри клетки поддерживается наиболее благоприятный состав ионов. Эти факторы приводят к появлению в нормально функционирующей клетке разности потенциалов между цитоплазмой и окружающей средой (потенциал покоя)

При возбуждении разность потенциалов между клеткой и окружающей средой изменяется, возникает потенциал действия, который распространяется в нервных волокнах.

Механизм распространения потенциала действия по нервному волокну рассматривается по аналогии с распространением электромагнитной волны по двухпроводной линии. Однако, наряду с этой аналогией существуют и принципиальные различия.

Электромагнитная волна, распространяясь в среде, ослабевает, так как ее энергия рассеивается, превращаясь в энергию молекулярно-теплового движения. Источником энергии электромагнитной волны является ее источник: генератор, искра и т.д.

Волна возбуждения не затухает, так как получает энергию из самой среды, в котрой она распространяется (энергия заряженной мембраны).

Таким образом, распространение потенциала действия по нервному волокну происходит в форме автоволны. Активной средой являются возбудимые клетки.

Примеры решения задач

1. При построении профиля температурного поля поверхности тела человека используется термопара с сопротивлением r 1 =4Ом и гальванометр с сопротивлением r 2 =80Ом; I=26мкА при разности температур спаев ºС. Чему равна постоянная термопары?

Термоэдс, возникающая в термопаре, равна

(1) где термопары, -разность температур спаев.

По закону Ома для участка цепи где U принимаем как . Тогда

Лекция №5

Электромагнетизм

1. Природа магнетизма.

2. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Закон Ампера.

4. Диа-, пара- и ферромагнитные вещества. Магнитная проницаемость и магнитная индукция.

5. Магнитные свойства тканей организма.

1 . Вокруг движущихся электрических зарядов (токов) возникает магнитное поле, посредством которого эти заряды взаимодействуют с магнитными или другими движущимися электрическими зарядами.

Магнитное поле является силовым полем, его изображают посредством магнитных силовых линий. В отличие от силовых линий электрического поля магнитные силовые линии всегда замкнуты.

Магнитные свойства вещества обусловлены элементарными круговыми токами в атомах и молекулах этого вещества.

2 . Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Закон Ампера .

Магнитное взаимодействие токов изучалось с помощью подвижных проволочных контуров. Ампер установил, что величина силы взаимодействия двух малых участков проводников 1 и 2 с токами пропорциональна длинам и этих участков, силам тока I 1 и I 2 в них и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между участками:

Выяснилось, что сила воздействия первого участка на второй зависит от их взаиморасположения и пропорциональна синусам углов и .